Tit 58: Đ3: CễNG THC LNG GIC I) MC TIấU : Kin thc: - Nm c cỏc cụng thc lng giỏc: cụng thc cng, cụng thc nhõn ụi, cụng thc h bc - T cỏc cụng thc trờn cú th suy mt s cụng thc khỏc 2.K nng: - Bin i thnh tho cỏc cụng thc lng giỏc - Vn dng cỏc cụng thc lng giỏc gii bi Thỏi : - Luyn tớnh cn thn, t linh hot II) CHUN B: - GV : giỏo ỏn, SGK - HS : SGK, v ghi ễn phn giỏ tr lng giỏc ca mt cung III) PHNG PHP: Thuyt trỡnh, ỏp, t VI) HOT NG TRấN LP: 1- n nh lp 2- Kim tra bi c: HS1: Nờu cỏc cụng thc lng giỏc c bn? HS2: Tớnh cỏc giỏ tr lng giỏc ca cung 3-Bi mi: Hot ng 1: Tỡm hiu cụng thc cng Hot ng ca GV Hot ng ca HS Gii thiu cỏc cụng thc cng Ghi cỏc cụng thc Cho HS xem phn chng minh cụng thc SGK Xem SGK Hng dn HS chng minh cụng thc: sin(a + b) = sina.cosb + cos.sinb Gii thiu vớ d Thc hin hot ng 12 tớnh giỏ tr ca sin Gi HS nhn xột Gii thiu vớ d Ghi vớ d = + 12 tan(a + b) = 12 Tớnh giỏ tr ca sin tan a tan b + tan a.tan b tan a + tan b tana.tan b 12 * Vớ d 1: Tớnh sin = sin( + ) 12 Gii: ta cú : sin = 12 cú th l tng hay hiu ca hai gúc c bit no ? Gi HS ỏp dng cụng thc ữ 12 = sin Nhn xột = ( ữ 12 Tớnh giỏ tr ca cot = cos + cos sin 6 Nhn xột Ghi vớ d 12 tớnh giỏ tr ca cot Gi HS nhn xột Gvun nn, sa cha I Cụng thc cng: cos(a b) = cosa.cosb + sina.sinb cos(a + b) = cosa.cosb sina.sinb sin(a b) = sina.cosb cosa.sinb sin(a + b) = sina.cosb + cos.sinb tan(a b) = cú th l tng hay hiu ca hai gúc c bit no ? Gi HS ỏp dng cụng thc 12 Ni dung 2 + = 1+ 2 2 = ữ 12 * Vớ d 2: Tớnh cot ữ 12 Gii: ta cú : cot ) = cot ữ = cot + +1 +3 3 = = 3 cot cot cot = Hot ng 2: Tỡm hiu cụng thc nhõn ụi v cụng thc h bc Trong cỏc cụng thc cng, nu a = b thỡ nh th no? Tớnh sin2a; cos2a; tan2a Gii thiu cụng thc nhõn ụi Ghi cụng thc nhõn ụi Yờu cu HS t cụng thc ca cos2a, tớnh cos2a ; sin2a sau ú tớnh tan2a Tớnh cos2a Tớnh sin2a Tớnh tan2a Gii thiu cụng thc h bc Ghi cụng thc a vớ d Ghi vớ d Hng dn HS bin i t gi Thc hin bin i theo hng dn ca giỏo viờn thit sina cosa = sin2a II Coõng thửực nhaõn ủoõi sin2a = 2sina.cosa cos2a = cos2a sin2a = 2coss2a = 2sin2a tan a tan2 a tan2a = Coõng thửực haù baọc: + cos2a cos2a = cos2a + cos2a Gi HS trỡnh by Gi HS khỏc nhn xột Nhn xột, sa cha ; sin2a = tan2a = * Vớ d 1: Tớnh sin2a, bit : suy Trỡnh by bi gii Nhn xột cos2a sina cosa = Ghi vớ d Gii : ta cú sina cosa = Gii thiu vớ d 2 (sin a cos a) = ữ 2sin a cos a = 1 sin 2a = sin 2a = = 4 12 Yờu cu HS tớnh sin2 12 ú suy sin Gi HS trỡnh by Gi HS khỏc nhn xột Nhn xột, sa cha sau 12 Tớnh sin2 12 Tớnh sin Nhn xột 12 * Vớ d 2: Tớnh sin Ta cú: cos ữ cos 12 = = 2 12 sin2 = = sin = 12 4- Cng c: Nhn mnh cỏc cụng thc lng giỏc Gii bi 1a/SGK trang153 5- Dn dũ: Hc thuc cỏc cụng thc Lm cỏc bi tp: 1b; 2; 3; 4/ SGK trang 153, 154 RT KINH NGHIM Tit 59: Đ3: CễNG THC LNG GIC ( tip theo ) I) MC TIấU : Kin thc: - Nm c cỏc cụng thc lng giỏc: cụng thc bin i tớch thnh t ng, tng thnh tớch K nng - Bin i thnh tho cỏc cụng thc lng giỏc - Vn dng cỏc cụng thc lng giỏc gii bi Thỏi - Luyn tớnh cn thn, t linh hot II) CHUN B: - GV : giỏo ỏn, SGK - HS : ụn cụng thc cng, cụng thc nhõn ụi v cụng thc h bc III) PHNG PHP: Thuyt trỡnh, ỏp, t VI) HOT NG TRấN LP: 1- n nh lp 2- Kim tra bi c: HS1: Nờu cỏc cụng thc cng HS2: Nờu cụng thc nhõn ụi, cụng thc h bc 3- Bi mi : Hot ng 1: Cụng thc bin i tớch thnh tng Hot ng ca GV Hot ng ca HS Ni dung III Cụng thc bin i tớch thnh tng, tng thnh tớch 1) Cụng thc bin i tớch thnh tng: Gii thiu cụng thc bin i tớch thnh tng t cụng thc cng Theo dừi v cựng bin i biu thc cựng GV Cho HS ghi cỏc cụng thc Ghi cỏc cụng thc a vớ d HS ỏp dng Ghi vớ d Tớnh giỏ tr ca biu thc: Yờu cu HS tớnh giỏ tr ca cỏc biu thc A, B, C Gi HS lờn bng trỡnh by A = cos75o cos15o Tớnh giỏ tr ca biu thc: B = sin sin 8 [ cos(a b) + cos(a + b)] sin a sin b = [ cos( a b) cos( a + b)] sin a cos b = [ sin(a b) + sin( a + b)] cos a cos b = * Vớ d 1: Tớnh giỏ tr ca cỏc biu thc A = cos75o cos15o Theo dừi, giỳp HS no gp khú khn C = sin B = sin sin 8 , 13 cos 24 24 Gii: A = cos75 cos15 o o = cos(75o 15o ) + cos(75o + 15o ) 1 1 = cos(60o ) + cos90o ) = ( + 0) = 2 Gi HS khỏc nhn xột Nhn xột, un nn, sa cha 13 B = sin sin 8 C = sin cos 24 24 c os( ) c os( + 8 8 a nhn xột Tớnh giỏ tr ca biu thc: = = c os( ) c os c os c os 4ữ = cos + cos ữ 2 = 2 + = ữ 2 ữ = C = sin 13 cos 24 24 13 13 = sin + sin + ữ 24 24 24 24 ữ = sin + sin = 3+ = ( + ) ữ 2 Hot ng 2: Cụng thc bin i tng thnh tớch Gii thiu cỏc cụng thc bin i tng thnh tớch Theo dừi v cựng bin i biu thc cựng GV Cho HS ghi cỏc cụng thc Ghi cỏc cụng thc a vớ d cho HS ỏp dng cụng thc Ghi vớ d Yờu cu HS tớnh giỏ tr ca biu thc: D = cos + cos + cos Gi HS lờn bng trỡnh by Gi HS khỏc nhn xột Nhn xột, sa cha Yờu cu HS xem vớ d 3/ SGK D = cos cos Cụng thc bin i tng thnh + cos a nhn xột + * Vớ d 2: Tớnh D = cos c vớ d + cos + cos 9 D = (cos + cos = cos 4- Cng c: Nhn mnh cỏc cụng thc lng giỏc Bi 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, SGK Gii: ) + cos cos = ữ cos = cos cos * Vớ d 3: ( SGK) 5- Dn dũ: tớch a+b ab cos 2 a+b ab cos a cos b = 2sin sin 2 a+b ab sin a + sin b = 2sin cos 2 a+b ab sin a sin b = 2cos sin 2 cos a + cos b = 2cos Tớnh giỏ tr ca biu thc: 2) =0 = Bi chng V RT KINH NGHIM