SỞ GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT VIỆT YÊN II ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN THỨ NĂM HỌC: 2015 – 20156 Môn: TOÁN Lớp 12 (Thời gian làm bài: 120 phút) Câu (3,0 điểm) 2x  C  2x 1 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) giao điểm của đồ thị (C) với trục hoành c) Tìm m để đường thẳng d : y  2mx  m  cắt (C) hai điểm phân biệt A và B cho biểu thức Cho hàm số y  P = OA2 + OB2 đạt giá trị nhỏ nhất (với O là gốc tọa độ) Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: f (x ) x5 5x 5x đoạn [–1;2] Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y  x  mx  x  Tìm m để hàm số đồng biến R Câu (2,0 điểm) a) Giải phương trình cos x  cos x   sin x  sin x  b) Lập số tự nhiên có chữ số khác từ các chữ số {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} Hãy tính xác suất để lập số tự nhiên chia hết cho Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, góc cạnh bên và mặt đáy 60 Gọi M, N là trung điểm AB, BC Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SMN) Câu (0,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AB  AD , tâm I 1; 2  Gọi M là trung điểm cạnh CD, H  2; 1 là giao điểm của hai đường thẳng AC BM Tìm tọa độ các điểm A, B Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình x   x   3x  x Câu (0,5 điểm) Giả sử a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a  b  c  Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P a2 b2   ( a  b) 2 (b  c)  5bc (c  a)  5ca - HẾT -