TRƯỜNG THPT YÊN THẾ (Đề thi gồm 01 trang) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN III LỚP 12 NĂM HỌC 2015 – 2016 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y  x  x (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b) Tìm toạ độ giao điểm đồ thị (C) với đường thẳng d có phương trình y  Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sau: a) 4x  2x  b) log22 3x   3log8 (3x 1)   Câu (1,0 điểm) Tính nguyên hàm: I    x  sin x  cos xdx Câu (1,0 điểm) Trong không gian cho hình vuông ABCD có cạnh a Tính diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay quay đường gấp khúc BCDA quanh trục đường thẳng chứa cạnh AB thể tích khối trụ Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình 3sin x  cos2 x  cos x  sin x  sin x  b) Cho đa giác 12 đỉnh A1 A2 A12 nội tiếp đường tròn  O  Chọn ngẫu nhiên đỉnh đa giác Tính xác suất để đỉnh chọn tạo thành tam giác cạnh cạnh đa giác cho Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh bên a, đáy A’B’C’ tam giác cạnh a, hình chiếu vuông góc đỉnh B lên (A’B’C’) trung điểm H cạnh A’B’ Gọi E trung điểm cạnh AC Tính thể tích khối tứ diện EHB’C’và khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (ABB’A’) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho hình vuông ABCD có đỉnh C  4; 3 M điểm nằm cạnh AB ( M không trùng với A B) Gọi E, F hình chiếu vuông góc A, C lên DM I  2;3 giao điểm CE BF Tìm toạ độ đỉnh lại hình vuông ABCD biết đỉnh B nằm đường thẳng d có phương trình x  y  10    x  y  x  1  x  y  y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:  tập số thực x  x  20  171 y  40 y  y      Câu (1,0 điểm) Cho x, y, z số thực không âm thoả mãn điều kiện: x  y  z  Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau: P 16 x y y z z x 2 2 2  xy  yz  zx x yz - Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: ; Số báo danh: