TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I ĐỀ THI MÔN TOÁN_KHỐI 12 (lần 1) Năm học: 2015-2016 Thời gian: 180 phút Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x3  3x  Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số  f  x  x    x   đoạn  12 ; 2 2 Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình sin x  cos x   2sin x cos x b) Giải phương trình log  x   log  x  x  1  Câu (1,0 điểm) Tìm y x 1 x 1 hai điểm m A, B để đường thẳng cho d  : y  x  m cắt đồ thị  C  hàm số AB  Câu (1,0 điểm) a) Cho cot a  Tính giá trị biểu thức P sin a  cos a sin a  cos a b) Một xí nghiệp có 50 công nhân, có 30 công nhân tay nghề loại A, 15 công nhân tay nghề loại B, công nhân tay nghề loại C Lấy ngẫu nhiên theo danh sách công nhân Tính xác suất để người lấy có người tay nghề loại A, người tay nghề loại B, người tay nghề loại C Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đường cao SA 2a , tam giác   30 Gọi H hình chiếu vuông A ABC vuông C có AB  2a, CAB SC Tính theo a thể tích khối chóp H ABC Tính cô-sin góc hai mặt phẳng  SAB  ,  SBC  Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình thang OABC ( O gốc tọa độ) có diện tích 6, OA song song với BC , đỉnh A  1;  , đỉnh B thuộc đường thẳng  d1  : x  y   , đỉnh C thuộc đường thẳng  d  : x  y   Tìm tọa độ đỉnh B, C Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC cân A có phương trình AB, AC x  y   0, x  y   , điểm M 1;  thuộc   đoạn thẳng BC Tìm tọa độ điểm D cho tích vô hướng DB.DC có giá trị nhỏ Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình x2  x   x2  x3 2 1 tập số x 3 thực Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực x, y thỏa mãn  x  2   y  2  xy  32 Tìm giá trị nhỏ biểu thức A  x3  y   xy  1 x  y   -Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: ; Số báo danh