TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2015-2016-LẦN Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số : y  x  x  Câu (1,0 điểm).Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : f  x   2x 1 đoạn 3;5 x 1 Câu (1,0 điểm) b) Giải phương trình : sin x  2sin x  sin x  cos x  2   a) Cho    ;   sin   Tính giá trị biểu thức P  sin 2  cos 2 Câu (1,0 điểm) Tính tích phân sau : I   x  x  ln  x    dx Câu (1,0 điểm) a) Giải bất phương trình : log  x    log   x   b) Cho tập hợp E  1; 2;3; 4;5; 6 M tập hợp tất số gồm hai chữ số phân biệt lập từ E Lấy ngẫu nhiên số thuộc M Tính xác suất để tổng hai chữ số số lớn Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz  , cho điểm M 1; 2;  , N  3; 4;   P  : x  y  z   Viết phương trình đường thẳng trung điểm đoạn thẳng MN đến mặt phẳng  P  mặt phẳng MN tính khoảng cách từ Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Gọi I trung điểm cạnh AB Hình chiếu vuông góc đỉnh S mặt phẳng đáy trung điểm H CI , góc đường thẳng SA mặt đáy 600 Tính theo a thể tích khối chóp S ABC khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng  SBC  Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho hai đường thẳng d1 :3 x  y   , d :4 x  y  19  Viết phương trình đường tròn  C  tiếp xúc với hai đường thẳng d1 d , đồng thời cắt đường thẳng  :2 x  y   hai điểm A, B cho AB  Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình : x22  x2  x  4   x  2  Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện x  y  2016 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  x  xy  y  x  xy  y  x  xy  y  x  xy  y