TRƯỜNG THPT CHUYÊN HƯNG YÊN ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA 2016 LẦN Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y  x  2(m  3) x  m  (1) , với m tham số thực a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = b) Tìm tất giá trị m để tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) điểm có hoành độ song song với đường thẳng d: 12x – y – 10 = Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình 4log3 x  3.2log3 x   b) Tìm phần thực, phần ảo số phức z biết 1  2i  z    i  Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình cos x  sin x   sin x  sin x b) Lớp học nhạc trường gồm học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C Chọn ngẫu nhiên học sinh lớp học để biểu diễn chào mừng ngày thành lập trường Tính xác suất cho lớp có học sinh chọn có học sinh lớp A e ln x  Câu (1,0 điểm) Tính tích phân K   dx x ln x    Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x 1 y 1 z  cho khoảng cách từ M   x  y  z   Tìm M thuộc đường thẳng d : 2 1 đến mặt phẳng (P) 21 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 2a, góc cạnh bên mặt đáy 30 Gọi M, N trung điểm AB, BC Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SMN) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD tâm I, gọi G trọng  10 11   11  tâm tam giác ADC, điểm J  ;  tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AGB, M  ;   3  2 trung điểm đoạn BI Tìm tọa độ đỉnh hình vuông, biết G có hoành độ số nguyên Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 2   x  y   x   y  y  12   (2 x  5) x   (2 y  7)  y  xy  x  y   y   x  Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực không âm thỏa mãn ab  bc  ca  Tìm giá trị nhỏ 1     a  1 b  1 c  1 biểu thức P  2 2 a b b c c a -Hết