SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIA LAI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 (LẦN 1) Môn: TOÁN TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề 3 x Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f ( x )  ( x  ) e đoạn [0; 2] Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số y  x  x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: I   ( x  ln x ) x dx Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình log ( x  x )  log5 (  x ) log  3x  x    x 1   b) Tính lim  x 1 Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba đường thẳng x   t x 1 y  z  x  y 1 z   d1 :     ; d2 : vaø d3 :  y  5  t ( t   ) Xét vị trí tương đối 2 8 2  z  3  2t  d1 d Viết phương trình đường thẳng cắt trục oy cắt ba đường thẳng d1 ; d d Câu (1,0 điểm) a) Cho tam giác ABC có sinA,sinB,sinC theo thứ tự lập thành cấp số nhân C  A  600 Tính cos2B b) Gọi E tập hợp số tự nhiên gồm chữ số khác đôi chọn từ số 0,1,2,3,4,5 Chọn ngẫu nhiên ba số từ tập hợp E Tính xác suất để ba số chọn có số có mặt chữ số Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC, có đáy tam giác vuông cân A, AB = AC= a,   cạnh BC lấy điểm H cho BH  BC , SH vuông góc với mp(ABC), góc SA mặt phẳng (ABC) 600 Tính theo a thể tích hình chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng AB SC 1 2   Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có B  ;3  Đường tròn tâm J nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với BC, AC, AB M, N, P Cho biết M ( 3;3 ) đường thẳng qua hai điểm N, P có phương trình y   Tìm tọa độ đỉnh A biết A có tung độ âm  x 1 y2  3  Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  y  x4 10 x  15 y  xy  46   ( x, y   ) Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn a  b  c  17(a  b  c)  ab Tìm giá trị nhỏ biểu thức   P  a  b  c  243  3  bc   2a  67