Đang tải... (xem toàn văn)
CHƯƠNG 2 – MÔ HÌNH TOÁN HỌC CÁC PHẦN TỬTRONG HỆ ĐIỀU KHIỂN TRUYỀN ĐỘNG ĐIỆN2.1. Giới thiệu2.2. Mô hình toán học của các bộ điều khiển2.3. Mô hình toán học của các cảm biến2.4. Mô hình toán học của các bộ biến đổi2.5. Mô hình toán học của các loại động cơ2.5.1. Động cơ một chiều2.5.2. Động cơ xoay chiều 3 pha không đồng bộ2.5.3. Động cơ đồng bộ kích từ vĩnh cữu2.5.4. Động cơ một chiều không chổi than
14:15 ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG TRUYỀN ĐỘNG ĐIỆN Giảng viên: Lê Tiến Dũng, PhD Email: ltdung@dut.udn.vn CHƯƠNG – MÔ HÌNH TOÁN HỌC CÁC PHẦN TỬ TRONG HỆ ĐIỀU KHIỂN TRUYỀN ĐỘNG ĐIỆN 2.1 Giới thiệu 2.2 Mô hình toán học điều khiển 2.3 Mô hình toán học cảm biến 2.4 Mô hình toán học biến đổi 2.5 Mô hình toán học loại động 2.5.1 Động chiều 2.5.2 Động xoay chiều pha không đồng 2.5.3 Động đồng kích từ vĩnh cữu 2.5.4 Động chiều không chổi than 14:15 Tài liệu tham khảo [1] Nguyễn Phùng Quang, Andreas Dittrich, Truyền động điện thông minh, Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, 2002 [2] R Krishnan, Electric motor drives – Modeling, Analysis and Control, Prentice Hall, 2001 [3] Bùi Quốc Khánh, Nguyễn Văn Liễn, Điều chỉnh tự động truyền động điện, NXB Khoa Học & Kỹ Thuật - Năm 2001 [4] Nguyen Phung Quang, Andreas Dittrich, Vector Control of Three-Phase AC Machines - System Development in the Practice, Springer 2009 2.1 Giới thiệu 14:15 Ví dụ: Sơ đồ khối hệ thống điều khiển tốc độ động chiều 2.2 Mô hình toán học điều khiển Điều khiển vòng hở: Tốc độ yêu cầu d Bộ điều khiển tính điện áp V(t) Tốc độ thực a V(t) Động Nếu tốc độ mong muốn d Tốc độ thực a Chuyện xảy ra?, Điều khiển vòng kín: Sử dụng phản hồi d a Tốc độ yêu cầu d Tính toán V từ sai số V(t) Động a Bộ điều khiển PID Tốc độ thực a 14:15 THUẬT TOÁN CỦA BỘ ĐIỀU KHIỂN PID t de(t ) c(t ) c0 K P e(t ) e(t )dt D I dt HÀM TRUYỀN ĐẠT CỦA BỘ ĐIỀU KHIỂN PID Gc ( s ) C (s) K P 1 D s E (s) Is CÁC THÀNH PHẦN TRONG BỘ ĐIỀU KHIỂN • e(t) - Sai số giá trị thực giá trị đặt • KP – Hệ số tỷ lệ (khuếch đại) điều khiển, tham số chỉnh định • I – Hằng số thời gian tích phân, tham số chỉnh định điều khiển đặc trưng cho thành phần tích phân • D – Hằng số thời gian vi phân, tham số chỉnh định điều khiển đặc trưng cho thành phần tích phân 14:15 ĐÁP ỨNG CỦA HỆ THỐNG VỚI BỘ ĐIỀU KHIỂN CHỈ CÓ THÀNH PHẦN P Offset Setpoint 1.0 Time Lợi ích điều khiển tỷ lệ tăng tốc độ đáp ứng hệ thống Hệ số tỷ lệ lớn dẫn đến hệ ôn định Hệ số tỷ lệ nhỏ hệ bị sai số lớn chậm đáp ứng ĐÁP ỨNG CỦA HỆ THỐNG VỚI BỘ ĐIỀU KHIỂN P Đối tượng điều khiển Hệ số tỷ lệ K = 1, 2, 10 14:15 CÁC ĐẶC ĐIỂM CỦA BỘ ĐIỀU KHIỂN TÍCH PHÂN Kc c(t ) c0 Y ( s) Ysp ( s) I t e(t ) dt – Làm giảm sai lệch tĩnh I p Kc K p p s2 I Kc K p – Tăng bậc hệ thống lên s – Khi tăng lượng tích phân, I p số dao động đáp ứng hệ Kc K p thống tăng I p Kc K p 11 ĐÁP ỨNG CỦA HỆ THỐNG VỚI BỘ ĐIỀU KHIỂN PI Đối tượng điều khiển Hệ số tỷ lệ KP = Thay đổi Ti nhận giá trị khác nhau: Ti = 1,2,5,… 12 14:15 ĐÁP ỨNG CỦA HỆ THỐNG VỚI BỘ ĐIỀU KHIỂN PD Đối tượng điều khiển Hệ số tỷ lệ KP = Thay đổi Td nhận giá trị khác nhau: Td = 0.1, 0.7, 4.5,… 13 2.3 Mô hình toán học cảm biến Phản hồi dòng điện Mô hình toán học phản hồi dòng điện biểu diễn hệ số khuếch đại Hc Trong đa số trường hợp không yêu cầu có lọc Trong trường hợp cần dùng lọc, lọc thông thấp sử dụng Hằng số thời gian lọc thường nhỏ 1ms Phản hồi tốc độ Trong hệ thống trước thường dùng máy phát tốc để đo tốc độ Một lọc thông thấp có số thời gian 10ms thường sử dụng Hàm truyền đạt khâu phản hồi tốc độ: G K T s Kw hệ số khuếch đại cảm biến, Tw số thời gian lọc 14 14:15 2.4 Mô hình toán học biến đổi Điện áp chỉnh lưu có điều khiển: Vdc = Vd0cos 15 Chọn nguyên tắc điều khiển arccos: V cos c Vcm Vcm 1 Vc Điện áp chỉnh lưu: Vdc Vd Kr Vc Vd Vc Vcm Vcm Vd Vcm Vdc K rVc udb Vcm cos Tại điểm giao nhau: Vc udb 16 14:15 Bộ biến đổi hoạt động theo chu kỳ lấy mẫu mạch điều khiển Khoảng thời Vcm gian lấy mẫu gây trễ biến Vc đổi Khi thay đổi điện áp điều khiển, thyristor thay đổi trạng thái đóng/mở, điện áp chưa thay đổi Góc trễ hiệu chỉnh sẵn sàng để thực thi khoảng 600 khoảng góc mở thyristor => Thời gian trễ lấy ½ khoảng trễ này: Tr 60 / 1 Time period of one cycle 360 12 f s fs = 50Hz => Tr = 1.667ms 17 Bộ biến đổi mô hình hóa hàm trễ: Gr ( s) K r eTr s Gr ( s ) Kr Tr s Trong đa số hệ truyền động chiều, mô hình đủ để mô tả chỉnh lưu pha điều khiển hoàn toàn hoạt động góc phần tư Trong hệ thống với điều khiển không tuyến tính hóa, đặc tính truyền đạt có dạng phi tuyến, hệ số khuếch đại biến đổi tính công thức: Kr Vdc Vd cos Vd sin 18 14:15 2.5 Mô hình toán học loại động 2.5.1 Mô hình toán học động chiều Các phương trình mô tả động điện chiều: v(t ) e(t ) Raia (t ) La dia (t ) dt Suất điện động cảm ứng: e(t ) K (t ) K b (t ) Mômen điện từ: Te KT ia (t ) K b ia (t ) Phương trình mô tả quan hệ điện-cơ: Sơ đồ mạch điện tương đương d (t ) J Bl (t ) Te (t ) Tl (t ) dt 19 Chuyển sang miền Laplace: V ( s) Kb ( s ) Ra I a ( s ) La sI a ( s ) I a ( s) V ( s ) Kb ( s ) La s Ra Js ( s ) Bl ( s) Kb I a ( s) Tl ( s) (s) K b I a ( s ) Tl ( s ) Js Bl 20 10 14:15 Mô hình không gian trạng thái động PMSM hệ tọa độ từ thông dq: Trong đó: : Ma trận hệ thống : Vector nhiễu tác động : Ma trận đầu vào : Ma trận phi tuyến 57 Nhận xét mô hình toán học động đồng kích từ vĩnh cữu (PMSM) Mô hình trạng thái bậc (hai biến trạng thái isd, isq), đồng thời mô hình dòng điện stator Mô hình có đặc điểm phi tuyến yếu (bilinear) thể qua tích vector trạng thái is với biến đầu vào s Thành phần nhiễu từ thông rotor p tác động vào hệ thống thông qua vector S nhiễu có module hằng, khác với động không đồng (IM) từ thông có module biến thiên chậm Đôi coi từ thông vĩnh cữu p tham số hệ thống 58 29 14:15 2.5.3 Mô hình toán học động chiều không chổi than (BLDC) Mô tả hoạt động động BLDC Các cảm biến Halls xác định vị trí cuộn dây rotor Thông qua mạch giải mã (Decoder Circuit), cuộn dây stator chuyển mạch phù hợp với vị trí rotor Điện áp cấp cho cuộn dây stator có cực tính thay đổi phù hợp để điều khiển chiều quay rotor 59 “Inside out” machines Electronically commutated armature At any instant, only two sets of windings carry currents As the rotor turns, different pairs of windings are chosen 60 30 14:15 Các ưu điểm động BLDC Có độ tin cậy hiệu suất cao Tuổi thọ cao Có đặc tính tốt Đáp ứng tải tốt Không cần cổ góp, chổi than động chiều truyền thống Giảm thiểu ảnh hưởng lực ma sát Không có tiếng ồn làm việc Dải tốc độ vận hành lớn 61 Một số nhược điểm động BLDC Yêu cầu hệ truyền động (bộ biến đổi, mạch điều khiển) phức tạp động truyền thống Yêu cầu có thêm cảm biến Halls Giá thành cao Một số thiết kế yêu cầu nhân công thực chế tạo động (ví dụ cuộn dây stator phải quấn tay) 62 31 14:15 Các ứng dụng động BLDC Low Power • Consumer Electronics: Hard Drives, CD/DVD Drives, PC Cooling Fans, toys, RC airplanes, air conditioners • Medical Field: Operating equipment High Power Industrial Machinery: servo drives Vehicles: Hệ thống lái (steer) Airplanes 63 64 32 14:15 Trong mục này, mô hình toán học xây dựng cho động BLDC pha, cực Stator động nối Y rotor cực tròn cảm biến Hall đặt đối xứng lệch 1200 xung quanh rotor Giả thiết bỏ qua tổn hao, từ trường khe hở có dạng hình thang độ rộng 1200 điện, van chuyển mạch xem lý tưởng 65 Phương trình điện áp pha: Trong đó: x pha A, B C Rx điện trở pha, xem pha đối xứng ta có: RA = RB = RC = R ix dòng điện pha ex suất điện động cảm ứng pha 66 33 14:15 Lấy ví dụ tính suất điện động cho pha A: Trong đó: pm() – Là từ thông tản pha A - Là góc quay rotor, tính góc trục d trục pha A LA – Là hệ số tự cảm pha A MAB, MAC – Là hệ số hỗ cảm pha A pha B, pha A pha C Từ thông tản pha A góc lệch rotor : 67 Giá trị từ thông pm phụ thuộc vị trí rotor pha A: 68 34 14:15 Thông thường, động chiều không chổi than có cấu tạo rotor cực lồi (surface-mounted salient-pole) Trong trường hợp giá trị điện cảm số giá trị điện cảm, hỗ cảm đối xứng: LA = LB = LC = L, MAB = MBA = MBC = MCB = MAC = MCA = M Trong đó: 69 Do phân bố từ trường khe hở không khí có dạng hình vẽ B có chu kỳ 2 nên ta có: 70 35 14:15 fA() có phân bố hình thang phụ thuộc vào vị trí rotor, giá trị lớn nhỏ -1 Dạng sóng hình vẽ Do cấu trúc đối xứng, có: 71 Phương trình điện áp viết đơn giản lại thành: Dạng ma trận điện áp pha động BLDC sau: 72 36 14:15 Trong ứng dụng thực tiễn động BLDC, cuộn dây stator nối Y điểm trung tính Vì khó để đo điện áp pha Do đó, mô hình toán học động BLDC dựa điện áp pha áp dụng Trong đó, điện áp dây lại dễ dàng đo Vì lý này, mô hình toán học động BLDC dựa điện áp dây phù hợp cho việc áp dụng thực tiễn Phương trình điện áp dây dạng ma trận sau: 73 Khi động hoạt động, công suất điện từ stator qua khe hở không khí chuyển đến stator theo nguyên tắc cảm ứng điện từ tạo thành mômen điện từ động Nếu bỏ qua tổn hao đồng, từ hóa ma sát, công suất bằng: Bỏ qua tổn hao, công suất công suất trục động cơ: Trong Te mômen điện từ, vận tốc góc rotor Cân hai phương trình có: 74 37 14:15 Thay công thức tính suất điện động tính slide trước, có phương trình biểu diễn dạng khác mômen điện từ sau: Trong p số đôi cực từ động Khi động BLDC hoạt động chế độ góc dẫn 1200, dòng điện có biên độ nhau, có hướng ngược chảy qua hai pha stator nối Y thời điểm Lưu ý mối quan hệ tính chu kỳ fA, fB fC Do phương trình mômen điện từ đơn giản lại thành: Trong đó: KT hệ số mômen i giá trị dòng điện pha chế độ xác lập 75 Để hoàn thiện mô hình toán học hệ điện cơ, phương trình chuyển động thêm vào sau: Bv – Hệ số ma sát nhớt (viscous friction coefficient) Mô hình toán mô tả động phương trình vi phân: 76 38 14:15 Mô hình hàm truyền đạt So với động chiều có chổi than truyền thống, dây quấn động chiều không chổi than (BLDC) cấp điện tùy thuộc vào vị trí rotor, động thường thiết kế pha nhiều pha Tuy nhiên, khoảng thời gian hoạt động, nguyên lý tạo mômen điện từ cảm ứng điện từ giống động chiều có chổi than truyền thống Vì vậy, phương pháp phân tích áp dụng tương tự Giả sử động pha BLDC điều khiển nghịch lưu toàn sóng (fullbridge) chế độ hai pha dẫn, cuộn dây pha A B dẫn, có: 77 Khi đó, phương trình điện áp dây viết sau: Do tính chất đối xứng xem giai đoạn chuyển mạch lý tưởng, suất điện động pha A pha B có độ lớn ngược dấu Do ta có: (*) Trong đó: Ud – Điện áp trung gian chiều (DC) – Điện trở dây dây quấn, = 2R La – Điện cảm tương đương cuộn dây, La = 2(L-M) ke – hệ số suất điện động cảm ứng, ke = 4pNSBm 78 39 14:15 Phương trình (*) phương trình điện áp phần ứng pha dây quấn cấp điện Sơ đồ mạch tương đương hình vẽ: Mô hình tương tự động điện chiều có chổi than truyền thống 79 Phương trình chuyển động: Khi động chạy không tải (TL = 0) , có: Thay dòng điện i vào phương trình điện áp có: 80 40 14:15 Chuyển sang miền Laplace ta có mô hình hàm truyền đạt: 81 Trong tần số tự nhiên hệ bậc hệ số tắt dao động 82 41 14:15 Đồ thị đáp ứng tốc độ động BLDC ứng với tham số khác 83 Hàm truyền cấu trúc hệ thống có tải TL 84 42 14:15 Mô hình không gian trạng thái Chọn vector biến trạng thái: Vector biến đầu vào: Từ phương trình vi phân mô tả động cơ, ta xác định ma trận: 85 43 [...]... (s) (s) Tl ( s ) Kb s ( JLa ) s ( Bl La JRa ) ( Bl Ra Kb2 ) ( sLa Ra ) s ( JLa ) s( Bl La JRa ) ( Bl Ra K b2 ) 2 2 Động cơ điện một chiều kích từ độc lập là một hệ thống tuyến tính, vì vậy theo tính xếp chồng đáp ứng của ca 2 đầu vào điện áp và mômen tải chúng ta có: ( s) GV ( s)V ( s) Gl ( s)Tl ( s ) 21 Bài tập 1: Mô phỏng động cơ điện một chiều kích từ độc lập bằng... Tr dt Trong đó: ψrd/ ψ rd Lm ψ rq/ ψrq Lm σ 1 L2m Ls Lr Ts Ls Rs Tr Lr Rr 46 23 14:15 Để hoàn thiện mô hình, ta phải sử dụng thêm phương trình mômen có sử dụng các thành phần dq với lưu ý rằng thành phần /rq = 0 mM 3 L2m / 3 z p rd isq z p (1 ) Ls rd/ isq 2 Lr 2 Mô hình hàm truyền đạt: 47 Chọn vector trạng thái: Chọn vector đầu vào: Mô hình không gian trạng thái: 48 24 14:15... 22 0V Hiển thị các đồ thị và nhận xét 31 Bài tập 4 Sử dụng Simulink và SimPowerSystems, lập chương trình mô phỏng trên Matlab biến đổi uvw -> -> dq Cho các điện áp 3 pha đầu vào: tần số 50Hz, điện áp pha 22 0V Hiển thị các đồ thị và nhận xét Gợi ý: Khối động cơ IM lấy từ SymPowerSystem s s (0) s dt s(0) = 0 s r r isq Tr rd/ 32 16 14:15 Vector dòng điện is có thể được viết ở trong. .. J 0 1 J X AX BU 23 Bài tập 2 Mô phỏng động cơ điện một chiều kích từ độc lập bằng mô hình không gian trạng thái sử dụng: a) Matlab b) Simulink Thay đổi điện áp phần ứng và thay đổi tải để thấy sự thay đổi tốc độ, dòng điện phần ứng của động cơ Nhận xét kết quả mô phỏng? Các số liệu của động cơ và tải giống với bài tập 1 24 12 14:15 2. 5 .2 Mô hình toán học của động cơ xoay chiều... 120 0 xung quanh rotor Giả thiết bỏ qua các tổn hao, từ trường khe hở có dạng hình thang và độ rộng là 120 0 điện, các van chuyển mạch được xem là lý tưởng 65 Phương trình điện áp pha: Trong đó: x là chỉ pha A, B hoặc C Rx là điện trở pha, xem 3 pha là đối xứng ta có: RA = RB = RC = R ix là dòng điện pha ex là suất điện động cảm ứng trong mỗi pha 66 33 14:15 Lấy ví dụ tính suất điện động cho pha A: Trong. .. cơ một chiều không chổi than có cấu tạo rotor cực lồi (surface-mounted salient-pole) Trong trường hợp này các giá trị điện cảm là hằng số và các giá trị điện cảm, hỗ cảm là đối xứng: LA = LB = LC = L, MAB = MBA = MBC = MCB = MAC = MCA = M Trong đó: 69 Do sự phân bố từ trường trong khe hở không khí có dạng như hình vẽ và do B có chu kỳ là 2 nên ta có: 70 35 14:15 fA() có phân bố hình thang phụ thuộc... tọa độ có đặc điểm của một hệ tuyến tính hệ số hàm Mô hình trên hệ tọa độ dq có chứa tích của vector trạng thái xf với đại lượng đầu vào s Các ma trận A (ma trận hệ thống) và B (ma trận đầu vào) của hai mô hình là giống hệt nhau 50 25 14:15 2. 5 .2 Mô hình toán học của động cơ đồng bộ kích từ vĩnh cữu (ĐCĐB) Tên tiếng Anh: Permanent Magnetic excited Synchronous Motor (PMSM) Động cơ đồng bộ cực... Phương trình từ thông (Như nhau trong các hệ tọa độ): ψ s Ls i s Lm i r ψ r Lm i s Lr i r Ls Lm Ls Lr Lm Lr với Lm: Hỗ cảm; Ls, Lr: điện cảm stator, rotor Ls, Lr: điện cảm tản stator, rotor 35 • Phương trình mômen quay: mM 3 3 z p ψ s i s sign(sin s ) z p ψ r i r sign(sin r ) 2 2 3 3 mM z p Imψ*s i s z p Imψ s i*s 2 2 s: Góc xen giữa s và is r:... Simulink với các số liệu sau: Ra = 0.5, La = 0.003H, Kb = 0.8V/rad/sec, J = 0.0167kg.m2, Bl = 0.01 Nm/rad/sec Mômen tải đặt lên động cơ: Tl = 100Nm Điện áp phần ứng đặt lên động cơ: 22 0V Từ thông kích từ bằng định mức và giữ không đổi Thay đổi điện áp phần ứng để thấy sự thay đổi tốc độ của động cơ Nhận xét kết quả mô phỏng? 22 11 14:15 Mô hình không gian trạng thái: Chọn các vector trạng thái và vector đầu... thông của ĐCĐB: (k = s) Phương trình biểu diễn quan hệ giữa từ thông stator và từ thông rotor: Trong đó fp là vector từ thông rotor 52 26 14:15 Vì trục d của hệ tọa độ trùng với trục của từ thông rotor -> Thành phần từ thông rotor trục q (vuông góc với d) sẽ bằng 0 Đối với từ thông stator s, do luôn tồn tại khe hở giữa hai nam châm trên bề mặt của rotor nên nếu đo điện cảm cuộn dây stator ta sẽ thu