TRƯỜNG THPT ………………………… TỔ TỐN +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+ Tiết 1: CHỦ ĐỀ 1: ƠN TẬP TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ I Mục tiêu: - Biết cách xét tính đb_nb hs khoảng dựa vào dấu đh cấp II Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án số tập liên quan Học sinh: Ơn tập lý thuyết làm tập giao III Tiến trình: Ổn định lớp Kiểm tra cũ: Kết hợp chữa tập Bài Nội Dung Hoạt động GV Hoạt động HS Bài 1: Xét tính đb_nb hs sau a y=x4-2x2+3 Nêu cách xét tính Tìm TXĐ * D=R đb_nb hs Tính y’ Tìm điểm xi làm * y’ = 4x3-4x; y’=0x=0,x=1,x= -1 cho đh khơng xđ BBT: Sắp xếp xi theo thứ tự tăng lập BBT Kết luận Hs đb khoảng (-1;0), (1;+ ∞ ) Hs nb khoảng (- ∞ ;-1), (0;1) b y=2x3-6x+2 * D=R * y’ = 6x2-6; y’=0x=1,x= -1 BBT: Hs đb khoảng (- ∞ ;-1),(1;+ ∞ ) Hs nb khoảng (-1;1) c y=x4+8x3+5 * D=R * y’ = 4x3+24x2; y’=0x=0,x= -6 BBT: Treo bảng phụ Gọi hs lên bảng Gọi hs nhận xét Hs giải nhận xét Gọi hs lên bảng Hs giải nhận xét Hs đb khoảng (-6;+ ∞ ) Hs nb khoảng (- ∞ ;-6) d y=3x2-8x3 * D=R * y’ = 6x-24x2; y’=0x=0, x= 1/4 BBT: Hs đb khoảng (0;1/4) Hs nb khoảng (- ∞ ;0), (1/4;+ ∞ ) Bài 2: Tìm đb, nb hsố sau: − 2x a y = x+7 * D=R\{-7} Tổng kết Cách tính y’ Tính đh hs ax + b y= cx + d '  u  u' v − v' u v÷ = v2   ad − bc y' = (cx + d)2 +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+ Tự chọn tốn 12 GV:……………………… TRƯỜNG THPT ………………………… TỔ TỐN +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+ Nội Dung Hoạt động GV Hoạt động HS 17 * y’ = − < ( ∀x ≠ −7 ) Gọi hs lên bảng giải Hs lên bảng giải, hs lại (x + 7)2 nhận xét BBT: lim y = −2 x →±∞ lim y = +∞ ; x →−7+ Hs nb khoảng (- ∞ ;-7), (-7;+ ∞ ) x−2 * D=R\{2} lim y = −∞ x →−7− b y = * y’ = − ( ∀ x ≠ -2) (x + 2)2 BBT: Gọi hs lên bảng giải Hs lên bảng Hs khác nhận xét lim y = −∞ ; x →−2+ lim y = +∞ x →−2− Hs đb khoảng (- ∞ ;-2), (-2;+ ∞ ) x − 2x + d y = x +1 * D=R\{-1} x + 2x − * y’ = ; y’=0x=1,x= -3 (x + 1)2 BBT: Hs đb khoảng (- ∞ ;-3),(1;+ ∞ ) Hs nb khoảng (-3;-1),(-1;1) e y = 25 − x * D= [ −5;5] −2x * y’ = ; y’=0x=0 25 − x BBT: Cơng thức tính đh '  u  u' v − v' u v÷ = v2   Cơng thức tính đh lim y = ±∞ hs x →±∞ ax + bx + c lim y = −∞ y= x →−1+ a' x + b' lim y = +∞ b c x →−1− aa' x + 2ac' x + a' b ' y= (a' x + b') Cách tìm TXĐ 25-x2 ≥ ⇔ −5 ≤ x ≤ Hs lên bảng giải Hs đb khoảng (-5;0) Hs nb khoảng (0;5) IV Củng cố: (4’) +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+ Tự chọn tốn 12 GV:……………………… TRƯỜNG THPT ………………………… TỔ TỐN +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+ Các bước xét tính đơn điệu hs Bài tập vận dụng Bài 1: Biện luận theo m số nghiệm phương trình sau: 1) m = x + − x + x − x + x + + − x + − ( x + 1)(3 − x ) = m Bài 2: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số sau: x − 2x + 1) y = x + − x 2) y = x + − x 3) y = x2 −1 V Dặn dò: (1’) Xem lại tập giải, học lại bước xét tính đơn điệu …………………………………………………………… Tiết CHỦ ĐỀ 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+ Tự chọn tốn 12 GV:……………………… TRƯỜNG THPT ………………………… TỔ TỐN +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+ I Mục tiêu: - Biết cách tìm cực trị hs theo qui tắc 1,2 II Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án số tập liên quan Học sinh: Ơn tập lý thuyết làm tập giao III Tiến trình: Ổn định lớp Kiểm tra cũ: Kết hợp chữa tập Bài Tóm tắt lí thuyết Cho hàm số y = f(x) xác định tập D có đạo hàm.Để xác định cực trị hàm số y = f(x) ta cử dụng hai quy tắc sau : * Quy t¾c 1: NÕu x = x0 lµ ®iĨm tíi h¹n cđa hµm sè y = f(x) vµ f’(x) ®ỉi dÊu tõ d¬ng sang ©m (tõ ©m sang d¬ng) x ®i qua x0 th× hµm sè ®¹t cùc ®¹i (cùc tiĨu) t¹i x = x0 + y0= f(x0) gäi lµ gi¸ trÞ cùc ®¹i (cùc tiĨu) + §iĨm M(x0; f(x0))gäi lµ ®iĨm cùc trÞ cđa hµm sè * Quy t¾c 2:  f ' ( x0 ) = th× hµm sè ®¹t cùc ®¹i t¹i x = x0  f ' ' ( x )〈 * NÕu   f ' ( x0 ) = th× hµm sè ®¹t cùc tiĨu t¹i x = x0  f ' ' ( x )〉 * NÕu  Nội Dung Bài 1: Tìm cực trị hs sau a y=x4-2x2+10 * D=R *y’ = 4x3-4x; y’=0x=0,x=1,x= -1 BBT: Hoạt động GV Hoạt động HS u cầu hs phát biểu lại bước tìm cực trị hs Đứng chỗ phát biểu Hs khác nhận xét Treo bảng phụ tóm tắt kiến thức Hs đạt CĐ x=0, yCĐ=10 HS đạt CT x= ± 1, yCT=9 b y=x4-8x3+432 * D=R *y’ = 4x3-24x2; y’=0x=0,x=6 BBT: Ghi tập lên bảng, phân nhóm HS đạt CT x=6, yCT=0 c y=x4+2x2+3 * D=R *y’ = 4x3+4x; y’=0x=0 BBT: Hồn thiện giải Quan sát Nhóm 1,2 câu a Nhóm 3,4 câu b Gọi nhóm cử đại diện lên bảng trình bày Nhóm 5,6 câu c hs nhận xét: Chú ý: hs trùng phương Hs câu a Nếu a.b0 hs có cực trị Hs câu c x=0 +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+ Tự chọn tốn 12 GV:……………………… TRƯỜNG THPT ………………………… TỔ TỐN +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+ Nội Dung Hoạt động GV Hoạt động HS HS đạt CT x=0, yCT=3 Bài 2: Tìm cực trị hs sau a y=x3-3x2-24x+7 Phân nhóm Nhóm 1,2,3 câu a * D=R *y’ = 3x2-6x-24; y’=0x=-2; x=4 BBT: HS đạt CĐ x= -2, yCĐ = 35 HS đạt CT x=4, yCT= -73 b y= x3+2x2+4x+1 * D=R *y’ = x2+4x+4; y’=0x=-2 BBT: HS khơng có cực trị Bài 3: Tìm cực trị hs sau 2x + a y= x −1 *D=R\{1} −3 *y’= < ( ∀ x ≠ 1) (x − 1)2 Hs ln giảm D nên hs khơng có cực trị 2x + x + b y= x +1 *D=R\{-1} 2x + 4x *y’= ; y’=0 x=0,x= -2 (x + 1)2 BBT: Hồn thiện giải Nhóm 4,5,6 câu b Đại diện nhóm treo bảng Chú ý: hs b3 đh có nghiệm kép VN hs khơng có cực trị Nhận xét Gọi hs lên bảng Hs1 lên bảng giải câu a Hướng dẫn hs yếu Hs2 lên bảng giải câu b Tổng kết, rút kinh nghiệm Hs khác nhận xét Hs đạt CĐ x= -2, yCĐ = -7 Hs đạt CT x = 0, yCT = IV Củng cố: (4’) Các qui tắc tìm cực trị V Dặn dò: (1’) Xem lại tập giải, hồn thành tập lại …………………………………………………………… Tiết CHỦ ĐỀ 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT I Mục tiêu: +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+ Tự chọn tốn 12 GV:……………………… TRƯỜNG THPT ………………………… TỔ TỐN +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+ - Nắm vững cách tìm GTLN-GTNN hs - Tìm GTLN-GTNN hs khoảng_đoạn II Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án số tập liên quan Học sinh: Ơn tập lý thuyết làm tập giao III Tiến trình: Ổn định lớp Kiểm tra cũ: Kết hợp chữa tập Bài Nội Dung Hoạt động GV Bài 1: Tìm GTLN-GTNN hs sau a y=f(x)=2x3-3x2-12x+10 [-3;3] Cách tìm GTLN-GTNN f’(x)=6x -6x-12; f’(x)=0 x= -1;x=2 Treo bảng phụ f(-3)= -35 ; f(3)=1 Phân nhóm f(-1)=17 ; f(2)= -10 KL: Max f(x) = 17; f(x) = −35 [ −3;3] Đứng chỗ phát biểu Nhóm 1,2,3 câu a [ −3;3] b y=f(x)=x +3x -9x-7 [-4;3] f’(x)=3x2+6x-9; f’(x)=0 x= 1;x=-3 f(-4)= 13 ; f(3)=20 f(1)= -12 ; f(-3)= 20 KL: Max f(x) = 20; f(x) = −12 [ −4;3] [ −4;3] Hồn thiện lời giải Hướng dẫn dùng máy tính Nhập hàm: alpha x ^ – alpha x2 -12 alpha x +10 Dùng chức CALC để tính giá trị hs Bài 2: Tìm GTLN-GTNN hs sau a y=f(x)=x4-2x2+1 đoạn [0;2] Phân nhóm f’(x)=4x -4x;f’(x)=0x=0;x=1;x= -1 (loại) f(0)= ; f(1)=0 ; f(2)=9 KL: Max f(x) = 9; f(x) = [ 0;2] Nhóm 4,5,6 câu b Đại diện nhóm treo bảng Nhận xét Nhóm 1,2,3 câu a [ 0;2 ] x -4x2+1 đoạn [-1;4] f’(x)=x -8x; f’(x)=0 x=0;x= 2 x= -2 (loại) f(0)= ; f(-1)= −11/ f(4)=1 ; f(2 )= -15 KL: Max f(x) = 1; f(x) = −15 b y=f(x)= [ −1;4] Hoạt động HS u cầu hs nộp tập chấm điểm Hướng dẫn hs dùng máy tính tính giá trị hs (như trên) Nhóm 4,5,6 câu b hs đại diện nhóm treo bảng hs khác nhận xét [ −1;4] Bài 3: Tìm GTLN-GTNN hs sau 2x − a y=f(x)= đoạn [0;3] x +1 f’(x)= > ( ∀ x ≠ -1) (x + 1)2 hs đb đoạn [0;3] nên Max f(x) = f(3) = ; f(x) = f(0) = −1 [ 0;3] [ 0;3] − 2x b y=f(x)= đoạn [-1;2] x+2 −5 f’(x)= < ( ∀ x ≠ -2) (x + 2)2 hs nb đoạn [-1;2] nên Phân nhóm Nhóm 1,2,3 câu a Hồn thiện lời giải Nhóm 4,5,6 câu b Hướng dẫn dùng máy tính, ý hs cách nhập hàm phân thức hs đại diện nhóm treo bảng hs khác nhận xét +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+ Tự chọn tốn 12 GV:……………………… TRƯỜNG THPT ………………………… TỔ TỐN +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+ Nội Dung Hoạt động GV Hoạt động HS Max f(x) = f(−1) = 3; f(x) = f(2) = − [ −1;2] [ −1;2] Bài 4: Tìm GTLN-GTNN hs sau Các bước tìm GTLN_GTNN Tính y’ tìm điểm xi làm x ∞) a y=f(x)= khoảng (0;+ hs khoảng cho đh khơng 4+x xác định − x2 Lập BBT dựa vào BBT f’(x)= ; f’(x)= 0x=2,x= -2 (l) (4 + x )2 Phân nhóm kết luận BBT: Max f(x) = ( 0;+∞ ) b y=f(x)= (- ∞ ;+ ∞ ) + x4 −4x f’(x)= ; f’(x)= x=0 (1 + x )2 BBT: Max f(x) = Nhóm 1,2,3 câu a Hướng dẫn hs yếu Nhóm 4,5,6 câu b Hồn thiện lời giải Hướng dẫn hs dùng máy để tính giá trị hs hs khác nhận xét ( −∞ ;+∞ )  π 3π  khoảng  ; ÷ cosx 2  s inx f’(x)= ; f’(x)= x= kπ (cosx)2  π 3π  x= π ∈  ; ÷ 2  BBT: c y=f(x)= hs đại diện nhóm treo bảng Cách tính đh? v' 1  v ÷ = − v2   Hướng dẫn lại pp giải pt lượng giác hs qn Hs câu c ' Max f(x) = −1  π 3π   2; ÷   IV Củng cố: (4’) Các bước tìm GTLN-GTNN hs khoảng, đoạn Tìm GTLN-GTNN hs y= -3x2+4x-8 [0;1] Đáp án: Max f(x) = − [ 0;1] 20 ; f(x) = −8 [ 0;1] V Dặn dò: (1’) Xem lại tập giải, học lại bước tìm GTLN_GTNN hs khoảng_đoạn Bài tập nhà T×m GTLN, GTNN (nÕu cã) cđa c¸c hµm sè sau a) y = y = 1+ x x2 + trªn [1;2]  Π Π c) y = cos x − cos x trªn  − ;   4 2 e) y = − sin x + cos x − 3 cos x + Tiết b) y = (3 − x ) x + trªn [ 0;2] d) y = 1 + + cos x + cos x + cos x cos x CHỦ ĐỀ 4: TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ KHẢO SÁT HÀM SỐ +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+ Tự chọn tốn 12 GV:……………………… TRƯỜNG THPT ………………………… TỔ TỐN +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+ I Mục tiêu: - Hs nắm vững pp tìm tìm tiệm cận đồ thị hs - Nắm vững pp khảo sát tốt hs bậc ba II Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án số tập liên quan Học sinh: Ơn tập lý thuyết làm tập giao III Tiến trình: Ổn định lớp Kiểm tra cũ: Kết hợp chữa tập Bài Nội Dung Hoạt động GV Bài 1: Tìm tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hs sau Cách tìm TCĐ TCN 2x − a y= x+2 lim y = =>TCN: y=2 x →±∞ lim+ y = −∞ ; lim− y = +∞ x →−2 TCĐ: x= - 3 − 3x lim y = =>TCN: y= x →±∞ c y= Treo bảng phụ cơng thức tổng qt d TCĐ: x= − c ax + b y= cx + d a TCN: y= c f(x) g(x) nhận xét TC đồ thị hs y= TCĐ: x= x − x +1 d y= x−2 lim y = ±∞ =>hs khơng có TCN x →±∞ Gọi hs lên bảng lim y = +∞ ; lim− y = −∞ Hồn thiện giải TCĐ: x= Bài 2: Khảo sát vẽ đồ thị hs sau a y= 2x3-3x2-2 D=R y'=6x2-6x; y’=0x=0,x=1 lim = ±∞ Nhắc lại bước khảo sát vẽ đồ thị hs bậc Treo bảng phụ tóm tắt Phân nhóm x → 2+ x →2 x →±∞ TCN lim+ y = +∞; lim− y = −∞ x → x0 x → x0+ lim+ y = −∞ lim− y = +∞ ; x→ x→ lim y = y => y=y0 x →±∞ x → x0 lim y = −∞; lim− y = +∞ x →−2 TCĐ: x= -2 − 2x b y= 3x + 2 lim y = − =>TCN: y= − x →±∞ 3 lim + y = +∞ lim − y = −∞ ; x →− x →− Hoạt động HS x → x0 x=x0 TCĐ Hs phát biểu chỗ cách tìm TCĐ, TCN hs biến Bậc f(x)>bậc g(x):có TCĐ Bậc f(x)=bậc g(x): có TCĐ_TCN Bậc f(x)x ≈ 1.8 Gđ Oy: x=0=>y= -2 Điểm uốn U(1/2;-5/2) b y= x3-x2+x D=R y'=3x2-2x+1; y’=0 (VN)=>y’>0 ∀ x hs ln đb R lim = ±∞ Nhóm 4,5,6 câu b Đại diện nhóm trình bày x →±∞ Hs khơng có cực trị Đồ thị ln qua gốc tọa độ Điểm uốn U(1/3;7/27) c y= x3-2x2+3x+1 D=R y'=x2-4x+3; y’=0x=1,x=3 lim = ±∞ Nhóm khác nhận xét Hướng dẫn hs làm x →±∞ BBT: hs lên bảng giải Hs khác nhận xét Hs đb khoảng (- ∞ ;1) , (3;+ ∞ ) Hs nb khoảng (1;3) CĐ(1;7/3) CT(3;1) Gđ Ox: y=0=>x ≈ - 0.3 Gđ Oy: x=0=>y= Điểm uốn U(2;5/3) IV Củng cố: (4’) Nhắc lại cách tìm tiệm cận đồ thị hs; khắc sâu bước khảo sát vẽ đồ thị hs V Dặn dò: (1’) Xem lại tập giải, ơn tập kĩ bước khảo sát hs tìm tiệm cận đồ thị hs …………………………………………………………… Tiết 5: CHỦ ĐỀ 5: KHẢO SÁT HÀM SỐ(tt) I Mục tiêu: +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+ Tự chọn tốn 12 GV:……………………… TRƯỜNG THPT ………………………… TỔ TỐN +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+ - Nắm vững pp khảo sát tốt Hàm số bậc ba –bậc bốn II Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án số tập liên quan Học sinh: Ơn tập lý thuyết làm tập giao III Tiến trình: Ổn định lớp Kiểm tra cũ: Kết hợp chữa tập Bài Nội Dung Bài 1: Ks sbt vẽ đồ thị hs sau a y= x3-3x+1 D=R y'=3x2-3; y’=0x= -1,x=1 lim = ±∞ Hoạt động GV Hoạt động HS Các bước ks vẽ đồ thị hs Treo bảng phụ Phân cơng nhóm Phát biểu chỗ Cách tìm gđ với trục tọa độ? Giao với Ox cho y=0 Giao với Oy cho x=0 Nhóm 1,2,3 câu a x →±∞ BBT: Hs đb khoảng (- ∞ ;-1) , (1;+ ∞ ) Hs nb khoảng (-1;1) CĐ(-1;3) CT(1;-1) Gđ Ox: y=0=>x ≈ 1.5;x ≈ -1.9;x ≈ 0.3 Gđ Oy: x=0=>y= Điểm uốn U(0;1) b y= 2x3-3x2-2 D=R y'=6x2-6x; y’=0x= 0,x=1 lim = ±∞ Nhóm 4,5,6 câu b x →±∞ BBT: Đại diện nhóm trình bày Hs khác nhận xét Hs đb khoảng (- ∞ ;0) , (1;+ ∞ ) Hs nb khoảng (0;1) CĐ(0;-2) CT(1;-3) Gđ Ox: y=0=>x ≈ -1.8 Gđ Oy: x=0=>y= -2 Điểm uốn U(1/2;-5/2) c y= -2x3+2x2-x D=R y'= - 6x2+4x-1; y’=0 (VN)=>y’ 6x CT ? biệt ⇔ ∆ ' = m − 2m + > ⇔m≠1 H3 Phân tích u cầu Đ3 Giải bất phương trình: tốn? f′′(x) > 6x ⇔ 6x – 6m > 6x ⇔ m < Hoạt động 2: Luyện tập giải tốn liên quan đến khảo sát hàm số a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) • Cho HS làm nhanh câu a) Đ1 Pt hồnh độ giao điểm H1 Nêu đk để đường thẳng x +3 hàm số y = ln cắt (C) điểm phân ln có nghiệm phân biệt x +1 biệt ? x +3 b) Chứng minh với = 2x + m x +1 m, đường thẳng y = x + m ln cắt (C) hai điểm phân  x + (m + 1) x + m − = ⇔ biệt M, N Xác định m cho  x ≠ −1 độ dài MN nhỏ  ∆ ' = (m − 3)2 + 16 ⇔  −2 ≠ +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+ Tự chọn tốn 12 72 GV:……………………… TRƯỜNG THPT ………………………… TỔ TỐN +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+ H2 Nhận xét tính chất Đ2 nghiệm pt: hồnh độ giao điểm M, N ? x + (m + 1) x + m − =  m +1  xM + xN = − ⇒  x x = m −  M N Đ3 H3 Tính MN ? MN = ( x M − x N )2 + ( yM − yN )2 5 (m − 3) + 16  ≥ 16 = 20 ⇒ minMN = m = = H4 Tính f′(x), f′(sinx) ? Đ4 f′(x) = x − x − f '(s inx ) = sin x − s inx − H5 Giải pt f′(x) = 0? Suy Đ5 f '( x ) = ⇔ x − x − = nghiệm pt: f′(sinx) = ? ± 17 ∉ [–1; 1] ⇒ Pt: f′(sinx) = vơ nghiệm ⇔ x= H6 Tính f′′(x) giải pt Đ6 f ''( x ) = ? f ''( x ) = x − = ⇔ x = Cho hàm số 1 f (x) = x3 − x − 4x + a) Giải pt: f '(s inx ) = b) Viết pttt đồ thị hàm số điểm có hồnh độ nghiệm phương trình f ''( x ) =  47  ⇒ Pttt  ; ÷:  12  17   47 y = −  x − ÷+ 4  12 Hoạt động 3: Củng cố - Dặn dò Nhấn mạnh: -Cách giải dạng tốn -Về nhà giải dạng tốn tương tự đề cương IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: …………………………………………………………………………………………………… Tiết 37 Tuần 37 LUYỆN TẬP ƠN THI TỐT NGHIỆP +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+ Tự chọn tốn 12 73 GV:……………………… TRƯỜNG THPT ………………………… TỔ TỐN +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+ CHỦ ĐỀ:”THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN” I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: − Nắm khái niệm hình đa diện, khối đa diện − Hai khối đa diện − Phân chia lắp ghép khối đa diện − Đa điện loại đa diện − Thể tích khối đa diện Kĩ năng: − Nhận biết đa diện khối đa diện − Biết cách phân chia lắp ghép khối đa diện để giải tốn thể tích − Vận dụng cơng thức tính thể tích khối đa diện vào việc giải tốn Thái độ: − Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với khối đa diện − Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ơn tập tồn kiến thức chương III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào q trình luyện tập) H Đ Giảng mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tính thể tích khối đa diện H1 Xác định góc mặt bên Đ1 ·SEH = ·SJH = ·SFH = 600 Cho hình chóp tam giác đáy? S.ABC có AB = 5a, BC = 6a, ⇒ HE = HJ = HF CA = 7a Các mặt bên SAB, ⇒ H tâm đường tròn nội tiếp SBC, SCA tạo với đáy góc ∆ABC 600 Tính thể tích khối chóp H2 Tính chu vi diện tích Đ2 p = 9a, S = 6a ∆ABC ? S 6a ⇒ HE = r = = p H3 Tính chiều cao hình Đ3 chóp ? h = SH = HE.tan 600 = 2a ⇒ V = 3a3 Hoạt động 2: Luyện tập tính tỉ số thể tích khối đa diện H1 Xác định tỉ số thể tích Đ1 Cho hình chóp tam giác hai khối chóp ? S.ABC có cạnh AB = a Các VS DBC SD = cạnh bên SA, SB, SC tạo với VS ABC SA đáy góc 600 Gọi D giao H2 Tính SD, SA ? điểm SA với mặt phẳng a 5a Đ2 SA = , SD = qua BC vng góc với SA 12 a) Tính tỉ số thể tích hai SD = khối chóp S.DBC S.ABC ⇒ SA c) Tính thể tích khối chóp S.DBC +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+ Tự chọn tốn 12 74 GV:……………………… TRƯỜNG THPT ………………………… TỔ TỐN +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+ H3 Tính thể tích khối chóp a3 Đ3 V = S.ABC S.ABC ? 12 3 ⇒ VS.DBC = a 96 Hoạt động 3: Vận dụng thể tích khối đa diện để giải tốn Cho hình chóp tam giác • Hướng dẫn HS tính thể tích O.ABC có ba cạnh OA, OB, khối chóp tam giác nhiều OC đơi vng góc với cách khác Đ1 OA = a, OB = b, OC = H1 Xác định đường cao c Tính độ dài đường cao OH đáy khối chóp – Đáy OBC, đường cao AO – Đáy ABC, đường cao OH hình chóp cách khác nhau? H2 Xác định cơng thức tính Đ2 thể tích khối chóp theo V = S∆OBC OA cách ? = S∆ ABC OH H3 Tính diện tích ∆ABC ? Đ3 S∆ABC = AE.BC = 2 a b + b 2c + c a 2 3V ⇒ OH = S∆ ABC = abc a b + b 2c + c a Hoạt động 4: Củng cố - Dặn dò – Cách vận dụng cơng thức tính thể tích khối đa diện -Cách vận dụng thể tích để giải tốn -Về nhà giải dạng tốn tương tự đề cương IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: …………………………………………………………………………………………………… +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+ Tự chọn tốn 12 75 GV:……………………… [...]... Bi1: Cho log25=a Hóy Gii thiu bi tp 1: log 4 125 0 theo a tớnh Gii Nờu hng gii bi toỏn? Trỡnh by hng gii HS nhn xột Gv nhn xột v b sung hon chnh 1 log 4 125 0 = log 22 (2.54 ) = (log 2 (2.54 ) 2 1 = (1 + 4 log 2 5) 2 1 Vy: log 4 125 0 = (1 + 4a ) 2 +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+ T chn toỏn 12 23 GV: TRNG THPT T TON +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+... biến đổi tính nguyên hàm 2 Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển t duy cho học sinh Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh 3 T duy, thỏi : Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học Kỹ năng áp dụng vào cuộc sống II Chuẩn bị: 1 GV: giáo án, sgk, thớc 2 HS: vở, nháp, sgk và làm và ôn các dạng bài tập nguyên... 8 - b) Cho log 7 25 = v log 2 5 = Tớnh log 3 5 Tun 12 Ngy son:/ ./ +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+ T chn toỏn 12 24 GV: TRNG THPT T TON +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+ Tit 12 Phng trỡnh m v phng trỡnh logarit I.Yờu cu: Kin thc: Nhm cng c li cỏch... phng trỡnh logarit +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+ T chn toỏn 12 26 GV: TRNG THPT T TON +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+ Tun 12 Ngy son:/ ./ Tit 12 LUYN TP PHNG TRèNH M-PHNG TRèNH LOGARIT I Mc tiờu: - Nm c cỏc dng v gii c phng trỡnh m,phng trỡnh logarit - Rốn luyn k nng gii... 6 5 7 7 10 5 2 8 : 8 3 3 Treo bng ph Theo dừi Bi ny s dng cụng thc no? 2 3 ữ 3 ( 0,5 ) Hs ng ti ch phỏt biu = 23 + 24 = 24 b ( 0, 04 ) 1,5 ( 0 ,125 ) 3 = ( 0,2 ) Yờu cu hs nhc li ly tha vi s m nguyờn õm, hu t, cỏc t/c ly tha vi s m hu t = 125 4 = 121 4 5 a n = 1 an Bi ny s dng cụng thc no? am.an=am+n = 8 3 = 8 9 = 1 am;an=am-n Bi 2: Cho a ,b l cỏc s dng Hóy vit v rỳt gn cỏc biu thc sau di dng... hàm 2 Kỹ năng: +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+ T chn toỏn 12 34 GV: TRNG THPT T TON +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+ Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển t duy cho học sinh Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh 3 T duy, thaii : Qua... môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học Kỹ năg áp dụng vào cuộc sống II Chuẩn bị: 1 GV: giáo án, sgk, thớc 2 HS: vở, nháp, sgk và làm và ôn các dạng bài tập nguyên hàm III.Tiến trình bài dạy: 1 Kiểm tra bài cũ: Nêu các pp tính nguyên hàm? 1 dx Hi: tính NH sau 1 x Đáp án: 2pp: ĐBS và từng fần AD:gợi ý Đặt t= 1 x 2 Bài mới: Hot ng ca GV Hot ng ca HS Ni dung Bài 1: Tính các nguyên... chnh li gii (G) qua (0;-1) thỡ ta ca nú nh th no so vi pt ca (G)? Ta im tha món pt ca (G) +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+ T chn toỏn 12 12 GV: TRNG THPT T TON +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+ Ni Dung b Kho sỏt, v th hs vi m tỡm c x +1 vi m=0 ta cú y = x 1 D=R\{1} 2 < 0... S.ABC cú SA = SB = SC = a , gúc ASB l 120 0, gúc BSC l 600, gúc CSA l 900 Chng minh tam giỏc ABC vuụng v tớnh th tớch khi chúp S.ABC Cho t din OABC cú OA = a , OB = b , OC = c v vuụng gúc nhau tng ụi Tớnh th tớch khi t din OABC v din tớch tam giỏc ABC +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+ T chn toỏn 12 20 GV: TRNG THPT T TON +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+... y= 4x3+mx a ks & v th (C) khi m=1 khi m=1 ta cú y= 4x3+x D=R y'=12x2+1 >0 x => hs luụn db trờn R, hs khụng cú cc tr Hot ng ca GV Cỏc bc ks hs? Hot ng ca HS Phỏt biu ti ch Nhúm 1,2,3 cõu a Hs lờn bng kho sỏt Hs khỏc nhn xột lim = x im un U(0;0) b Vit pttt ca (C) bit tt // .thng y=13x+1 pttt cú dng y=f(x0)(x-x0)+y0 theo gt f(x0)=13 12x02+1=13 x02=1x0= -1;x0=1 Vi x0= -1=>y0= -5 Pttt: y=13x+8 Vi x0=