BÀI TẬP VỀ ĐIỆN XOAY CHIỀU HAY VÀ KHÓ Câu Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch L, R, C mắc nối thứ tự Điện áp hai đầu đoạn mạch chứa L,R R,C có biểu thức: u LR = 150sos(100t + /3) (V); u RC = 50 sos(100t - /12) (V) Cho R = 25  Cường độ dòng điện mạch có giá trị hiệu dụng bằng: A (A) B.2 3(A) C (A) D 3,3 (A Giải: Vẽ giản đồ véc tơ hình vẽ ta có   5  MON =  ( )  12 12 MN = UL + UC OM = URL = 75 (V) ON = U RC = 50 (V) Áp dụng ĐL cosin cho tam giác OMN: UL M R O UR N UCR 5  118 (V) 12 UR2 = ULR2 – UL2 = URC2 – UC2 -> UL2 – UC2 = ULR2 – URC2 = 3750 (UL + UC )(UL - UC ) = 3750 -> UL + UC = 3750/118 = 32 (V) Ta có hệ phương trình UL - UC =118 (V) UL + UC = 32 (V) MN = UL + UC = 2 U RL  U RC  2.U RLU RC cos Suy UL = 75 (V) -> UR = U RL  U L2  75 = 75 (V) Do I = U R/R = (A) Chọn đáp án A Câu Đặt đện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn dây cảm L tụ điện C có điện dung thay đổi Khi C = C1 điện áp hiệu dụng phần tử U R = 40V, UL = 40V, UC = 70V.Khi C = C2 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ U’C = 50 V Điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở là: A 25 (V) B 25 (V) C 25 (V) D 50 (V) Giải: Khi C = C1 UR = UL > ZL = R Điện áp đặt vào hai đầu mạch; U = Khi C = C2 > U’ R = U’ L U= U R2  (U L  U C ) = 50 (V) U ' 2R (U ' L U C ) = 50 (V) -> U’ R = 25 (V) Chọn đáp án A (H) tụ điện C Cho 4 biết điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch u = 90cos(t + /6) (V) Khi  = 1 cường độ dòng điện chạy qua mạch i = cos(240t - /12) (A); t tính giây Cho tần số góc  thay đổi đến giá trị mà mạch có giá trị cộng hưởng dòng điện, hiệu điện hai tụ điện lúc là: A uC = 45 cos(100t - /3) (V); B uC = 45 cos(120t - /3) (V); C uC = 60cos(100t - /3) (V); D u C = 60cos(120t - /3) (V); Câu Cho mạch điên xoay chiều gồm phần thử nối tiếp: Điện trở R; cuộn cảm L = Giải: Từ biểu thức i  = 1 ta có 1 = 240π ZL1 = 240π = 60  4 Góc lệch pha u i :  = u - i =   (  12 )  -> tan = U 45   45  I Z12 = R2 + (ZL – ZC)2 = 2R2 > R = 45  R = ZL1 – ZC1 -> ZC1 = ZL1 – R = 15  1 1 ZC1 = > C = (F)   1 Z C1 240 15 3600 1C Khi mạch có cộng hưởng 1  22    (120 ) > 2 = 120 π 1 LC 4 3600 Do mạch cộng hưởng nên: ZC2 = ZL2 = 2 L = 30 () U 45 I2 =   (A); uc chậm pha i2 tức chậm pha u góc π/2 R 45 R = ZL1 – ZC1 ; Z1 = Pha ban đầu uC2 =      UC2 = I2,ZC2 = 30 (V) Vậy uC = 60cos(120πt –π/3) (V) Chọn đáp án D, Câu Cho mạch điện gồm biến trở R x mắc nối tiếp với tụ điện có C  63,8 F cuộn dây có điện trở r = 70, độ tự cảm L  H Đặt vào hai đầu điện áp U=200V có tần số f = 50Hz Giá trị R x  để công suất mạch cực đại giá trị cực đại D 30 ;100W A 0 ;378, 4W  B 20 ;378, 4W C 10 ;78, 4W Giải: U2 (Z L  Z C ) R R Với R = R x + r = R x + 70 ≥ 70 1   50 ZL = 2πfL = 100; ZC = 2fC 314.63,8.10 6 3500 P = Pmax mẫu số y = R + có giá tri nhỏ với R ≥ 70 R Xét sụ phụ thuộc y vào R: 3500 Lấy đạo hàm y’ theo R ta có y’ = ; y’ = -> R = 50  R2 Khi R < 50  R tăng y giảm ( y’ < 0) Khi R > 50  R tăng y tăng’ Do R ≥ 70 mấu số y có giá trị nhỏ R = 70 Công suất mạch có giá trị lớn R x = R – r = U 2r  378,4 W Pcđ = r  (Z L  Z C ) P = I2R= U 2R  R  (Z L  Z C ) Chọn đáp án A Rx = 0, Pcđ = 378 W Câu Cho mạch điện hình vẽ L,r M R N C B A Đặt vào hai đầu AB điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số không đổi Độ lệch pha uAN uAB độ lệch pha u AM dòng điện tức thời Biết U AB  U AN  3U MN  120 3(V ) Cường độ dòng điện mạch I  2 A Giá trị Z L A 30 3 B 15 6 C 60 D 30 2 Vẽ giản đồ véc tơ hình vẽ: UAN N UAM M AB = UAB UAB = 120 (V) A AN = UAN UR F I Ur E AM = UAM = Ur + UL UAN = 120 (V) UAB B AE = Ur EF = MN = UMN = UR UMN = UR = 120 (V) AF = Ur + UR ; EM = FN = UL ; NB = UC NAB = MAF suy MAN = FAB Từ UAB = UMN suy UL2 = (UL – UC)2 -> UC = 2UL suy  NAF =  FAB Vì MAN = ANM > tam giác AMN cân MN = AM hay UAM = UR = 120(V) Ur2 + UL2 = UAM2 = 1202 (1) (Ur + UR)2 + (UL – UC)2 = UAB2 hay (Ur + 120)2 + UL2 = 1202 (2) Từ (1) (2) ta có Ur = 60 (V); UL = 60 (V) U L 60   15 (), Chọn đáp án B I 2 Câu Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM BM mắc nối tiếp Đoạn mạch AM gồm điện trở R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos  t (U0  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB công suất tiêu thụ đoạn mạch AB 85 W Khi   độ lệch pha u AM uMB 900 Nếu LC đặt điện áp vào hai đầu đoạn mạch MB đoạn mạch tiêu thụ công suất bằng: A 85 W B 135 W C 110 W D 170 W Do đo ZL = Giải: A Khi   mạch có cộng hưởng Z L = ZC LC công suất tiêu thụ đoạn mạch tính theo công thức R1 C M  R2 L B  ZC Z U2 (1) Ta có: tan1 = ; tan2 = L R1 R1 R1  R2 Mặt khác: 2 - 1 = 90 > tan1 tan2 = -1  ZC Z L Do = -1 -> ZL = ZC = R1 R2 (2) R1 R1 Khi đặt điện áp vào đoạn mạch MB công suất tiêu thụ đoạn mạch U R2 U 2R U2 P2 = I22 R2 = 2 = = P = 85W Chọn đáp án A  R2  Z L R2  R1 R2 R1  R2 P= Câu 7: Cho mạch điện hình vẽ Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u=120 cos(100  t)(V) ổn định, A điện áp hiệu dụng hai đầu MB 120V, công suât tiêu thụ toàn mạch 360W; độ lệch pha u AN uMB 900, uAN uAB 600 Tìm R r A R=120  ; r=60  B R=60  ; r=30  ; C R=60  ; r=120  D R=30  ; r=60  Giải: Vẽ giản đồ véc tơ hình vẽ UL R M C N L,  r  UAB F UMB E UL + UC B OO1 = Ur UR = OO2 = O1 O2 = EF UMB = OE UMB = 120V (1) UAN = OQ UAB = OF UAB = 120 (V) (2) Ur O1 O UR O2 O3 UR + Ur U C  EOQ = 900 UAN Q  FOQ = 600 Suy  = EOF = 900 – 600 = 300 Xét tam giác OEF: EF2 = OE2 + OF2 – 2.OE.OFcos300 Thay số -> EF = OE = 120 (V) Suy U R = 120(V) (3) UAB2 = (UR + Ur)2 + (UL – UC)2 Với (UL – UC)2 = UMB2 – Ur2 ( xét tam giác vuông OO1 E) UAB2 = UR2 +2UR.Ur + UMB2 Từ (1); (2), (3) ta U r = 60 (V) (4) Góc lệch pha u i mạch:  =  FOO = 300 ( theo tam giác OEF tam giác cân có góc đáy 30 0) Từ công thức P = UIcos -> I = P / Ucos 360/(120 cos300) = (A): I = 2A (5) Do R = U R/I = 60; r = Ur /I = 30 Chọn đáp án B Câu Đặt điện áp xoay chiều u = 100 cost (có  thay đổi đoạn [100  ;200 ] ) vào hai đầu 10 4 đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Cho biết R = 300  , L = (H); C = (F)   Điện áp hiệu dụng hai đầu L có giá trị lớn nhỏ tương ứng 100 v A.100 V; 50V B.50 V; 50V C.50V; D 400 V; 100 V Giải: Ta có UL = IZL; UL= U UL R  (L  ) C Xét biểu thức y = 108  X  7.10 X  Với X = 2  UL L 1  ( R  )  L2 C  C    10    7.10 4   2 2 > Lấy đạo hàm y’ theo X ta thấy y’ > 0: giá trị y tăng X tăng, tức lhi 2 hay  giảm Vậy  tăng UL tăng Trong khoảng 100π ≤  ≤ 200π UL = ULmax  = 200π -> U U  ULmax = 10  4  7.10 2    1 10   7.10  16.10  4.  2 UL = ULmin  = 100π -> U 10    7.10  100  1 16  400 (V) U  ULmin =      10  10   7.10     100 1 1  100 (V) Chọn đáp án D Câu Cho mạch điện xoay chiều không phân nhành AD gồm hai đoạn AM MD Đoạn mạch MD gồm cuộn dây điện trở R = 40  độ tự cảm L = H Đoạn MD tụ điện có điện dung thay đổi 5 được, C có giá trị hữu hạn khác không Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều u AD = 240cos100πt (V) Điều chỉnh C để tổng điện áp (UAM + UMD) đạt giá trị cực đại Giá trị cực đại là: A 240 (V) B 240 (V) C 120V D 120 (V) Giải: Ta có Z L = 100π 2/5π = 40 -> ZAM = R  Z L2  80  Đặt Y = (UAM + UMD)2 Tổng (UAM + UMD) đạt giá trị cực đại Y đạt giá trị cực đại Y = (UAM + UMD)2 = I2( ZAM2 +ZC2 + 2ZAM.ZC) = Y= U ( Z AM  Z C2  2Z AM Z C ) R  (Z L  Z C ) U (80  Z C2  160Z C ) U ( Z C2  160Z C  6400)  3.40  (40  Z C ) Z C2  80Z C  6400 Y = Y max biểu thức X= ->X = ( Z C2  160Z C  6400) 240Z C = 1+ có giá trị cực đại Z C  80Z C  6400 Z C  80Z C  6400 240Z C 240 = có giá trị cực đại 6400 Z  80Z C  6400 ZC   80 ZC C X = Xmax mẫu số cực tiểu, -> ZC2 = 6400 -> ZC = 80 tổng điện áp (U AM + UMD) đạt giá trị cực đại ZC = 80 (UAM + UMD) max = U 120 (80  80) 120 2.160 ( Z AM  Z C ) =   240 (V) Z 80 3.40  (40  80) Ud2 UL2 Chọn đáp án B: (U AM + U MD) max = 240 (V) Câu 10 Một cuộn dây không cảm nối tiếp với tụ điện C mạch xoay chiều có điện áp u=U0 cosωt(V) dòng điện mạch sớm pha điện áp u φ1 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây 30V Nếu thay C 1=3C dòng điện chậm pha u góc φ2 = 900 - φ1 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây 90V Tìm U0 Giải: Các số ứng với trường hợp tụ C; số ứng với tụ 3C Vẽ giản đồ véc tơ hình vẽ: Ta có ZC2 = ZC1/3 = ZC/3 Do Ud = IZd = I R  Z L2 : Ud1 = 30V; Ud2 = 90V Ud2 = 3Ud1 -> I = 3I1 UC1 = I1ZC UC2 = I2ZC2 = 3I1 ZC/3 = I1ZC = UC1 =UC Trên giản đồ đoạn OUC; Ud1 U1; Ud2 U2 biểu điễn UC U1 = U2 =U điện áp hiệu dung đặt vào mạch Theo φ2=900 -φ1 Tam giác OU1 U2 vuông cân O Theo hình vẽ ta có điểm UC; U1 U2 thẳng hàng Đoạn thẳng UC U1 U2 song song đoạn OUd1 Ud2 Suy U1 U2 = Ud1 Ud2 = 90 – 30 = 60V Do OU1 = OU2 = U1 U2/ Suy U = 60/ = 30 -> U0 = 60V UL1 Ud1 U2 O 1  U2 R1 U1 UC UR2 I Câu 11: Mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp Điện áp hai đầu đoạn mạch u  U0 cos t Chỉ có  thay đổi Điều chỉnh  thấy giá trị 1 2 ( 2 < 1 ) dòng điện hiệu dụng nhỏ cường độ hiệu dụng cực đại n lần (n > 1) Biểu thức tính R ( 1 2 ) L(1  2 ) L12 L(1  2 ) A R = B R = C R = D R = n 1 L n2  n2  n2  1 Giải: I = I2 =I max/n > Z1 = Z2 -> 1 L = - 2 L + 1C 2C -> 2 L-= mà I1 = I max/n 1C U 1U > = ->n2R2 = R2 +( 1 L ) = R2 + ( 1 L -2 L )2 nR 1C R  (1 L  ) 1C > (n2 – 1)R2 = ( 1 -2 )2 L2 -> R = L(1  2 ) n2  Chọn đáp án B Câu 12 Đặt điện áp u = U0 cos t ( U0 không đổi,  thay đổi được) váo đầu đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp thỏa mãn điều kiện CR2 < 2L Gọi V1,V2, V3 vôn kế mắc vào đầu R, L, C Khi tăng dần tần số thấy vôn kế có giá trị cực đại, thứ tự vôn kế giá trị cực đại tăng dần tần số A V1, V2, V3 B V3, V2, V1 C V3, V1, V2 D V1, V3,V2 Giải: Ta gọi số vôn kế U1,2,3 UR U1=IR = R  (L  ) C U1 = U1max mạch có cộng hưởng điện: ->12 = (1) LC U2 = IZL = UL R  (L  ) C  UL R   L2  L 2 C  C  U y 22 2 L R2  1 C  L2 có giá trị cực tiểu y U2 = U2max y2 =  2min C   1 C L Đặt x = , Lấy đạo hàm y2 theo x, cho y2’ = ->x = = (2  CR )  2 C 2  22  = (2) L C ( L  CR ) 2 C (2  R ) C U U U   U3 = IZC = y3 L C R  (L  ) C  ( R   L2  2  ) C C  C L )2 + có giá trị cực tiểu y3min C C Đặt y = 2 , Lấy đạo hàm y3 theo y, cho y’3 = L  R2 R2 y = 2 = C   LC L 2L R  (3) 32 = LC L So sánh (1); (2), (3): R2  < 12 = Từ (1) (3) 3 = LC LC L L  (2 L  CR ) CR 2 Xét hiệu 2 - 12 = = >0  LC (2 L  CR ) LC (2 L  CR ) C (2 L  CR ) LC (Vì CR2 < 2L nên 2L – CR2 > ) Do 22 = > 12 = LC C (2 L  CR ) U3 = U3max y3 = L2 4 +(R -2 R2  < 12 = < 22 = LC LC L C (2 L  CR ) Theo thứ tự V3, V1 , V2 giá trị cực đại Chọn đáp án C Tóm lai ta có 32 = Câu 13 Đoạn mạch AB gồm đoạn AM nối tiếp với MB Đoạn AM goomg điện trở R nối tiếp với cuonj dây cảm có độ tự cảm L thay đổi Đoạn MB có tụ điện C Điện áp đặt vào hai đầu mạch uAB = 100 cos100πt (V) Điều chỉnh L = L cường độ dòng điện qua mạch I1 = 0,5A, UMB = 100(V), dòng điện i trễ pha so với u AB góc 600 Điều chỉnh L = L2 để điện áp hiệu dụng UAM đạt cực đại Tính độ tự cảm L2: 2,5 1 1 2 A (H) B (H) C (H) D (H)     Giải: Ta có ZC =100/0,5 = 200, tan   Z L  ZC  tan 60  -> (ZL – ZC) = R R Z = U/I = 100/0,5 = 200 Z= R  (Z L  Z C )  2R > R = 100 UAM = I.ZAM = U R  Z L2 R  (Z L  Z C ) 2  U R  Z  Z  2Z L Z C R  Z L1 2 L C 100  Z L = ymax có giá trị cực đại 100  Z L2 y = ymax đạo hàm y’ = > ZL2 – 200ZL -100 = -> ZL = 100(1 + )  1 > L = (H) Chọn đáp án A UAM =UAMmin y =  U  1 400(100  Z L ) 100  Z L2 Câu 14 Cho mạch điện RLC mắc nối thứ tự R, L, C cuộn dây cảm có độ tự cảm L thay đổi được, điện trở R=100Ω Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện xoay chiều có L tần số f=50Hz Thay đổi L người ta thấy L=L1 L=L = công suất tiêu thụ đoạn mạch cường độ dòng điện tức thời vuông pha Giá trị L điện dung C là: 3.10-4 (F) A L1 = (H);C= π 2π 10-4 (F) C L1 = (H);C= π 3π 10-4 (F) B L1 = (H);C= π 3π 3.10-4 (F) D L1 = (H);C= 4π π Giải: Do công suát P1 = P2 -> I1 = I2 > Z1 = Z2 Do (Z L1 – ZC)2 = (ZL2 – ZC)2 Do ZL1  ZL2 nên Z L1 – ZC = ZC – ZL2 = ZC - Z L1 > 1,5Z L1 = 2ZC (1) Z L1  ZC Z L2  Z C Z L1  Z C Z L1  Z L1  tan = = tan2 = = R R R 4R 4R  > tan1 tan1 = -1 -> ZL12 = 16R2 ZL1 = 4R = 400 Z > L1 = L1  (H)   10 4 ZC = 0,75Z L1 = 300 > C = (F)  .Z C 3 1 +  = Chọn đáp án B Câu 15: Cho linh kiện gồm điện trở R=60Ω, cuộn cảm L tụ điện C Lần lượt đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL RC biểu thức cường độ dòng   7    điện mạch i1= cos  100 t   (A) i2= cos 100 t   (A) đặt điện áp 12  12    vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp dòng điện mạch có biểu thức π π A 2 cos(100πt+ )(A) B cos(100πt+ )(A) 3 π π C 2 cos(100πt+ )(A) D 2cos(100πt+ )(A) 4 Giải: Ta thấy cường độ hiệu dụng đoạn mạch RL RC suy Z L = ZC độ lệch pha φ1 u i1 φ2 u i2 đối tanφ1= - tanφ2 Giả sử điện áp đặt vào đoạn mạch có dạng: u = U cos(100πt + φ) (V) Khi φ1 = φ –(- π/12) = φ + π/12 φ2 = φ – 7π/12 tanφ1 = tan(φ + π/12) = - tanφ2 = - tan( φ – 7π/12) tan(φ + π/12) + tan( φ – 7π/12) = - sin(φ + π/12 +φ – 7π/12) = Suy φ = π/4 - tanφ1 = tan(φ + π/12) = tan(π/4 + π/12) = tan π/3 = Z L/R  ZL = R U = I1 R  Z L2  2RI1  120 (V) Mạch RLC có Z L = ZC mạch có cộng hưởng I = U/R = 120/60 = (A) i pha với u = U cos(100πt + π/4) Vậy i = 2 cos(100πt + π/4) (A) Chọn đáp án C Câu 16 Cho mạch RLC nối tiếp Khi đặt điện áp xoay chiều có tần số góc ω ( mạch có tính cảm kháng) Cho ω thay đổi ta chọn ω0 làm cho cường độ dòng điện hiệu dụng có giá trị lớn I max trị số ω1 , ω2 với ω1 – ω2 = 200π cường độ dòng điện hiệu dụng lúc I (H) Điện trở có trị số nào: I  max Cho L  4 A.150Ω B.200Ω C.100Ω D.125Ω Giải: I1 = I -> Z1 = Z2 > (ZL1 – ZC1)2 = (ZL2 – ZC2)2 > ZL1 + ZL2 = ZC1 + ZC2   2 1 1 L(1 + 2) = (  -> LC = > ZC1 = ZL2 ) C 1  C1 1 I max = U ; R I1 = U = Z U R  ( Z L1  Z C1 ) -> 4R2 = 2R2 + 2(Z L1 – ZC1)2 = U 2R 200  = 150() Chọn đáp án A 4 Câu 17: Một mạch điện xoay chiều gồm linh kiện lí tưởng mắc nối thứ tự R, C L Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = U0 cos(ωt – π/6) Biết U0 , C, ω số Ban đầu điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R U R = 220V u L = U0Lcos(ωt + π/3), sau tăng R L lên gấp đôi, URC A 220V B 220 V C 110V D 110 R2 = (ZL1 – ZL2)2 = L2 (1 - 2)2 -> R = L (1 - 2) = Giải: Hiệu pha ban đầu u L i:  UL - i =     -> i = - = Do ta có u, i pha, MẠCH CÓ CỘNG HƯỞNG: nên: Z L = ZC U = UR = 220 (V) Khi tăng R L lên gấp đôi R’ = 2R, Z’ L = 2ZL URC = U R'  Z C2 R' ( Z ' L  Z C ) = U R'  Z C2 R' (2Z C  Z C ) = U = 220V Chọn đáp án A biểu Câu 18: Đặt điện áp xoay chiều u = U0 cos(100πt+ φ) vào hai đầu đoạn mạch gồm R, L, C mắc 104 F ; R không thay đổi, L thay đổi Khi L  H   thức dòng điện mạch i  I1 2cos(100t   /12) A Khi L  H biểu thức dòng điện  mạch i  I 2cos(100t   / 4) A Điện trở R có giá trị nối tiếp (L cuộn cảm thuần) Biết C  A 100 Ω B 100Ω Giải: Ta có ZC = 100; ZL1 = 200; ZL2 = 400 Z  ZC 100  tan1 = L1 = .>1 =  + R R 12 C 200Ω D 100 Ω Z L  Z C 300  = = 3tan1 .>2 =  + R R    -> 2 - 1 = = 12  tan(2 - 1) = tan = tan   tan 1 tan 1 1 tan(2 - 1) = -> tan1 =    tan  tan 1  tan 1 3 100 -> = > R = 100 () Chọn đáp án A R tan2 = Câu 19 Trong thực hành học sinh mắc nối tiếp quạt điện xoay chiều với điện trở R, mắc vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 380V Biết quạt có giá trị định mức 220V – 88W Khi hoạt động công suất định mức độ lệch pha điện áp hai đầu quạt dòng điện qua , với cos = 0,8 Để quạt hoạt động công suất R =? Giải: Gọi r điện trở quạt: P = UqIcos = I 2r P P 88 Thay số vào ta được: I = = = 0,5 (A); r = = 352 U q cos  220.0,8 I Zquạt = Uq I = r  Z L2 = 440 Khi mác vào U = 380V: I = U U = = Z ( R  r )  Z L2 U R  Rr  r  Z L2 U R2 + 2Rr + Z quat = ( ) > R2 + 704R +4402 = 7602 I -> R + 704R – 384000 = > R = 360,7 Câu 20 Nối hai cực máy phát điện xoay chiều pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm R nối tiếp với L Bỏ qua điện trở cuộn dây máy phát Khi rô to quay với tốc độ n vòng/phút cường độ hiệu dụng 1A Khi rô to quay với tốc độ 3n vòng/phút cường độ hiệu dụng A Khi rô to quay với tốc độ 2n vòng/phút cảm kháng đoạn mạch AB tính theo R là? U E = Z Z Với E suất điện động hiệu dụng hai cực máy phát: E = Với f = np n tốc độ quay roto, p số cặp cực từ Giải: I = N0 = 2fN0 = U ( r = 0) Z = R   L2 Khi n1 = n 1 = ; ZL1 = ZZ Khi n3 = 3n 3 = 3; ZL3 = 3ZZ > I 2 I E1 Z 1 Z R  9Z L I 1 = = -> = = >R2 + Z L2 = 3R2 +3 Z L2 2 R  ZL E3 Z1  Z1 I3 3 Z L2 = 2R2 > Z L2 = R2/3 -> ZL = R - Khi n2 = 2n 2 = 2; ZL2 = 2Z Z = 2R  1 Câu 21: Một cuộn dây không cảm nối tiếp với tụ điện C mạch điện xoay chiều có điệnáp u  U cost (V) dòng điện mạch sớm pha điện áp 1 , điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây 30V Biết thay tụ C tụ C'  3C dòng điện mạch chậm pha điện áp điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây 90V Biên độ U  ? A 60V B 30 2V C 60 2V D 30V Giải: Ud1 = 30 (V) Ud2 = > I2 = 3I1 -> Z1 = 3Z2 -.Z12 = 9Z22 U d1 Z > R2 + (ZL – ZC1)2 = 9R2 + 9(Z L - C1 )2 ->2(R2 +ZL2 ) = ZLZC1 2 2 2( R  Z L ) L  Z C1  Z L Z C1 = > ZC1 = R  Z L2 ZL Ud2 = 90 (V) > R  ( Z L  Z c1 ) U d1 U Z = -> U = Ud1 = Ud1 = Ud1 Z d1 Z1 Z d1 R  Z L2 R2  Z 4R = U d1 1 Z L2 4( R  Z L2 ) 2( R  Z L2 ) R Z   2Z L ZL Z L2 4( R  Z L2 ) Ud1 = U d1  R  Z L2 Z L2 Z Z L  C1 Z  ZC2 Z  Z C1 tan1 = L ; tan = L = R R R   2   1 -> 1 + 2 = -> tan1 tan2 = -1 ( 1 < 0) 2 Z 4( R  Z L2 ) Z L  C1 Z Z L  Z C1 =0 = -1 >(Z – Z )(Z - C1 ) = - R2 L C1 L -> 3Z L2 R R 4R Z C1 Z C1 2( R  Z L2 ) 2 2 = R + ZL – 4ZL + = > (R + ZL ) – 4ZL + 3Z L 3 3Z L 2 L 4( R  Z L2 ) 4( R  Z L2 ) ->(R2 + ZL2 )[1- + ] = -> - = -> 3 3Z L2 3Z L2 4R > = > U = Ud1 R2  = Ud1 ZL ZL Do U0 = U = 2Ud1 = 60V Chọn đáp bán A Câu 22 Nối hai cực máy phát điện xoay chiều pha vào hai đầu mạch RLC, bỏ qua điện trở dây nối, coi từ thông cực đại gửi qua cuộn dây không đổi Khi rôto quay với tốc độ n vòng/phút công suất mạch cực đại.Khi rôto quay với tốc độ n1 vòng/phút n2 vòng/phút công suất mạch có giá trị Mối liên hệ n1, n2 n0 A n02  n1.n2 C n02  B n02  n12  n22 n12 n22 n12  n22 D n02  Giải: Suất điện động nguồn điện: E = N0 = Với f = np n tốc độ quay roto, p số cặp cực từ Do P1 = P2 -> I12 = I22 ta có: 12 R  (1 L  ) 1C  22 = R  ( L  ) 2C 2n12 n22 n12  n22 2fN0 = U ( r = 0) -> 12 [ R  ( L  2 ) ] =  22 [ R  (1 L  ) ] 2C 1C 12  22 L L 2 2 =    R    L   2 22 2 2 2 C C 2 C 1 C L 2 2 (  12 )( 22  12 ) -> (12   22 )( R  ) = ( 22  12 ) = 2 C C 1  C 12 22 -> 12 R  12 22 L2  L 1 - R2 )C2 =  (*) C 1  Dòng điện hiệu dụng qua mạch U E  I= Z Z -> (2 2 P = Pmac E /Z có giá trị lớn hay y = R  ( L  ) C có giá trị lớn y= R   L2  L 2 C  C = 2 1  C2 4 R2  2 L C  L2 Để y = ymax mẫu số bé x2 L  ( R  ) x  L2 Đặt x = -> y = C C  Lấy đạo hàm mẫu số, cho ta kết x0 = Từ (*) (**) ta suy 1   2 f1 f2 f0  hay   2 =  = L C (2  R ) (**) C  02 2n12 n22 1 2 > Chọn đáp án D n    n12  n22 n12 n22 n02 Câu 23 : Đặt điện áp xoay chiều vào mạch RLC nối tiếp có C thay đổi Khi C= C = C2 = 104 F UC có giá trị Để UC có giá trị cực đại C có giá trị: 2 104  F C= A C = 3.104 F 4 B C = 104 F 3 C C = 3.104 F 2 D C = 2.104 F 3 Giải: UC1 = UC2 > UZ C1 R  ( Z L  Z C1 ) = UZ C R  (Z L  Z C ) > R  Z L2 R  Z L2 ZL Z +1 = - L +1 > 2 Z C1 ZC2 Z C1 ZC2 2Z 1 1 1 (R2 + Z L2 )( - ) = 2ZL( ) > + = L R  ZL Z C1 Z C Z C1 Z C1 Z C1 Z C1 UC = (1) R  Z L2 Z = UCmax y = - L +1 = ymin > 2 ZC ZC R  (Z L  Z C ) y = ymin UZ C R  Z L2 ZC = > ZL Từ (1) (2) -> Z = L (2) ZC R  ZL C1  C 3.104 1 + = > C = = (F) Chọn đáp án A 4 Z C1 Z C1 ZC Câu 24: Một đoạn mạch gồm cuộn cảm có độ tự cảm L điện trở r mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi Đặt vào hai đầu mạch hiệu điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng U tần số f không đổi Khi điều chỉnh để điện dung tụ điện có giá trị C = C điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện hai đầu cuộn cảm có giá trị U, cường độ dòng điện mạch có   biểu thức i1  6cos 100 t   ( A) Khi điều chỉnh để điện dung tụ điện có giá trị C = C điện 4  áp hiệu dụng hai tụ điện đạt giá trị cực đại Cường độ dòng điện tức thời mạch có biểu thức 5  5    A i2  3cos 100 t  B i2  2cos 100 t   ( A)  ( A) 12  12        C i2  2cos 100 t   ( A) D i2  3cos 100 t   ( A) 3 3   Giải: Khi C = C1 UD = UC = U -> Zd = ZC1 = Z1 Zd = Z1 -> r  ( Z L  Z C1 ) = r  Z L2 > ZL – ZC1 =  ZL -> ZL = Zd = ZC1 -> r2 +ZL2 = ZC!2 ->r2 = tan = Z L  Z C1 r 3Z C21 -> r = Z C1  Z C1    > 1 = 3 Z C1 Z C1 (1) 3Z C21 (2) r  Z L2 Z C21   Z C1 ZL Z C1 Zc Khi Z2 = r  ( Z L  Z C )  Z C1  (  2Z C1 )  3Z C21  3Z C1 Z C1  Z C1 Z L  ZC2     > 2 = tan2 = r 3 Z C1 Z I U = I1Z1 = I2 Z2 -> I = I1    (A) Z2 3 Cường độ dòng điện qua mạch i2 = I2 cos(100t       ) = 2 cos(100t  5 ) (A) Chọn đáp án B 12 Câu 25 Đặt vào hai đầu mạch điện gồm hai phần tử R C với R = 100 nguồn điện tổng hợp có biểu thức u = 100 + 100cos(100t + /4) (V) Công suất tỏa nhiệt điện trở R là: A 50W B 200W C 25W, D, 150W Khi C = C2 UC = UCmax ZC2 = Giải: Nguồn điên tổng hợp gồm nguồn điện chiều có U1chieu = 100V nguồn điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng U = 50 (V) Do đoạn mạch chưa tụ C nên dòng điện chiều không qua R Do công suất tỏa nhiệt R < Pmax (do Z > R) U2 (50 ) P = I2R < = = 50W Chọn đáp án C: P = 25W 100 R Câu 26: Một mạch tiêu thụ điện cuộn dây có điện trở r = ,tiêu thụ công suất P=32W với hệ số công suất cos = 0,8 Điện đưa từ máy phát điện xoay chiều pha nhờ dây dẫn có điện trở R= 4.Điện áp hiệu dụng đầu đường dây nơi máy phát A.10 V B.28V C.12 V D.24V P = 2A; r U 20 P 20 Ud = = 20V , I = d = -> Zd = = 10 I cos  Zd Zd Giải: Dòng điện qua cuộn dây I = Zd = r  Z L2 -> ZL = Z L2  r = 6 U I= -> U = IZ = I (r  R)  Z L2 = 12  = 12 (V) Chọn đáp án C Z Câu 27 Cho đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp.Đặt vào đầu mạch điện áp xoay chiều có tần số thay đổi được.Khi tần số điện áp đầu mạch f0 =60Hz điện áp hiệu dụng đầu cuộn cảm đạt cực đại Khi tần số điện áp đầu mạch f = 50Hz điện áp đầu cuộn cảm uL=UL cos(100t + 1 ) Khi f = f’ điện áp đầu cuộn cảm u L =U0L cos(t+2 ) Biết UL=U0L / Giá trị ’ bằng: A.160(rad/s) B.130(rad/s) C.144(rad/s) D.20 30 (rad/s) UL Giải: UL = IZL = R  (L  ) C R  (L  UL =ULmax y = 2 ) C = y C2 L -> = (2 -R2 ) (1) Với 0 = 120 rad/s C 0 Khi f = f f = f’ ta có U0L = UL Suy UL = U’ L >  ' = > 2 2 R  (L  ) R  ( ' L  ) C 'C 2 2 [ R  ( ' L  ) ] = ’2 [ R  (L  ) ] ' C C  '2 2 1 L ( 2 -’2 )( -R2) = ( ) = ( 2 -’2 )( + ) 2 C '  C C '  1 L -> C2 ( -R2) = + (2) Với  = 100 rad/s C '   2 02 1 Từ (1) (2) ta có = + -> ’ =  2   02 0 ' ’ =  0 2   02 -> ’ = 100 120 2.100   120  = 160,36 rad/s Chọn đáp án A Câu 28 Đặt điện áp xoay chiều u = 100 cos(100t) (V); vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ đạt giá trị cực đại thấy giá trị cực đại 200 V Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm vôn? Giải: R  Z L2 -> ZL ULUC = UR2 + UL2 .> UR2 + UL2 =200UL U2 = UR2 +(UL – UC) -> (100 )2 = UR2 + UL2 +2002 – 400UL -> 30000 = 200UL + 40000 – 400UL > UL = 50 (V) Câu 29 Một cuộn dây không cảm nối tiếp với tụ điện C mạch điện xoay chiều có điện áp u  U cost (V) dòng điện mạch sớm pha điện áp 1 , điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây  30V Biết thay tụ C tụ C'  3C dòng điện mạch chậm pha điện áp 2   1 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây 90V Biên độ U  ? UC = UCmax = 200 (V) ZC = Giải: Ud1 = 30 (V) Ud2 = > I2 = 3I1 -> Z1 = 3Z2 -.Z12 = 9Z22 U d1 Z R2 + (ZL – ZC1)2 = 9R2 + 9(ZL - C1 )2 ->2(R2 +ZL2 ) = ZLZC1 -> R + ZL2 = Ud2 = 90 (V) > Z L Z C1 R  Z L2  Z C21  2Z L Z C1 Z C1 = Ud1  (*) 2 R  ZL Z? Z Z L  C1 Z  ZC2 ; tan = L = R R U d1 U Z = -> U = Ud1 = Ud1 Z d1 Z1 Z d1 tan1 = 2   Z L  Z C1 R  1 -> 1 + 2 =  -> tan1 tan2 = -1 ( 1 < 0) Z C1 Z L  Z C1 = -1 >(Z – Z )(Z - Z C1 ) = - R2 L C1 L -> R R Z2 Z2 Z 5Z L Z C1 Z Z Z Z R2 + ZL2 – 4ZL C1 + C1 = > L C1 – 4ZL C1 + C1 = -> C1 =0 3 3 Z 5Z L Z C1 > C1 = > ZC1 = 2,5Z L (**) > U = Ud1  = Ud1 Z? ZL  Do U0 = U = 2Ud1 = 60V Câu 30 Nối hai cực máy phát điện xoay chiều pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R = 30 , mắc nối tiếp với tụ điện C Bỏ qua điện trở cuộn dây máy phát Khi rô to quay với tốc độ n vòng /phút cường độ hiệu dụng đoạn mạch 1A Khi rô to quay với tốc độ 2n vòng /phút cường độ hiệu dụng đoạn mạch A Nếu rô to quay với tốc độ 3n vòng /phút dung kháng tụ điện là: A () B () C 16 () D () U E = Z Z Với E suất điện động hiệu dụng hai cực máy phát: E = N0 = Với f = np n tốc độ quay roto, p số cặp cực từ Z = R2  2  C E Khi n1 = n 1 = ; I1 = ; ZC1 = ZC = C Z1 E Khi n2 = 2n 2 = 2; ZC2 = ZC1 /2 = ZC /2 > I = Z2 Giải: I = I E1 Z 1 Z = = -> I E3 Z1  Z1 2fN0 = U ( r = 0) Z C2 = I = > 6R2 + 1,5 Z = 4R2 +4 Z C C R  Z C2 I R2  2,5 Z C2 = 2R2 > Z C2 = 2R2/2,5 = -> ZC = 2R = 12 () - Khi n3 = 3n 3 = 3; ZC3 = ZC /3 = () Chọn đáp án A Câu 31: Mạch điện xoay chiều, gồm điện trở R, cuộn dây cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Đặt vào đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u tần số 1000Hz Khi mắc ampe kế A có điện trở không đáng kể song song với tụ C 0,1A Dòng điện qua lệch pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch góc /6 rad Thay ampe kế A vôn kế V có điện trở lớn vôn kế 20 V, điện áp hai đầu vôn kế chậm pha điện áp hai đầu đoạn mạch /6 rad Độ tự cảm L điện trở R có giá trị: A /(40)(H) 150 B /(2)và 150 C /(40) (H) 90 Giải: Khi mắc ampe kế mạch RL: I1 = D U R  Z L2 /(2)và 90 = 0,1 (A) Lúc u sớm pha i; ZL  0,2 R R = tan = -> ZL = (1) U = I1 R  Z L2 = (V) (2) R 3 Khi mắc vôn kế mạch RLC: UC = UV = 20V Z  ZC     2 = - (- ) = tan2 = L = - tan = - > ZC – ZL = R R 3 R 4R > ZC = R + = ; Z2 = R  ( Z L  Z C ) = 2R 3 UZ C 0,2 R 2U 2U UC = = -> = 20 -> U = = 10 > R = 150 () Z2 3 tan1 = ZL = R = 50 ->2fL = 50 -> L = 50 3 = (H) 2 1000 40 (H) ; R = 150 () 40 Câu 32 Cho mạch điện hình vẽ: uAB = Uocost; điện áp hiệu dụng UDH = 100V; hiệu điện tức thời uAD sớm pha 150o so với hiệu điện u DH, sớm pha 105o so với hiệu điện uDB sớm pha 90o so với hiệu điện uAB Tính Uo? A Uo = 136,6V B Uo = 139,3V C Uo  100 2V D Uo = 193,2V Chọn đáp án A: L = A Giải: Vẽ giãn đồ hình vê Đặt liên tiếp vectơ UAD ; UDH ; UHB UAB = UAD + UDH + UHB Tam giác DHB vuông cân UHB = UDH = 100V UDB = 100 (V) Tam giác ADB vuông A có góc D = 750 -> UAB = UDB sin750 = 100 sin750 U0 = UAB = 200sin750 = 193,18V Hay U0 = 193,2 V Chọn đáp án D D H B D 300 450 A H Câu 33: Dòng điện i = 4cos2 t (A) có giá trị hiệu dụng bao nhiêu? B Giải: Ta có i = 4cos2 t = 2cos2t + (A) Dòng điện qua mạch gồm hai thành phần - Thành phần xoay chiều i1 = 2cos2t, có giá trị hiệu dụng I1 = (A) - Thành phần dòng điện không đổi I = (A) Có hai khả : a Nếu đoạn mạch có tụ điện thành phần I không qua mạch Khi giá trị hiệu dụng dòng điện qua mạch I = I1 = (A) b Nểu mạch tụ công suấ tỏa nhiệt mạch P = P1 + P2 = I12R + I22 R = I2 R > I = I12  I 22  (A) Câu 34 Đoạn mạch AB gồm động điện mắc nối tiếp với cuộn dây Khi đặt vào hai đầu AB điện áp xoay chiều điện áp hai đầu động có giá trị hiệu dụng U sớm pha so với dòng điện Điện áp hai đầu cuộn dây có giá trị hiệu dụng 2U sớm pha so với dòng điện dụng hai đầu đoạn mạch AB mạng điện : A U D U B U C U Giải: Gọi u1,u2 điện áp hai đầu động cuộn dây  5 u1 = U cos(t + ) ; u2 = 2U cos(t + ) 12 12 Từ giãn đồ ta tính = U2 + 4U2 - 2.2U2 cos 1200 = 7U2 U AB  12 5 Điện áp hiệu 12 1200 UAB = U Chọn đáp án B Câu 35: Cho mạch xoay chiểu R,L,C, có cuộn cảm thuần, L thay đổi đc.Điều chỉnh L thấy U Lmax= 2URmax Hỏi ULmax gấp lần UCmax? A 2/ B /2 C 1/ D 1/2 Giải: UZ C Ta có UR = URmax = U UC = UCmax = mạch có cộng hưởng Z L = ZC R R  Z C2 UL = ULmax ZL = : (*) ZC U U ULmax = = = 2URmax = 2U 2 ZC R  ZC ZC 1 2 1 ZL ZL Z L2 -> - ZC = -> ZL = ZC (**) ZL Từ (*) (**) suy ZC = R Do UCmax = UZ C =U R U L max 2U = = , Chọn đáp án A U C max U 3 Câu 36: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = U cost tần số góc  biến đổi Khi  = 1 = 40 rad/s  = 2 = 360 rad/s cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch điện có giá trị Để cường độ dòng điện mạch đạt giá trị lớn tần số góc  A 100(rad/s) B 110(rad/s) C 200(rad/s) D 120(rad/s) Giải: I1 = I1 > Z1 = Z1 > (ZL1 – ZC1)2 = (ZL2 – ZC2) Do 1  2 nên (Z L1 – ZC1) = - (ZL2 – ZC2) > ZL1 + ZL2 = ZC1 + ZC2 1 1 (1 + 2)L = ( + ) > LC = (*) C 1  12 Khi I = I max; mạch có cộng hưởng LC = (**) Vậy  Từ (*) (**) ta có  = 1 = 120(rad/s) Chọn đáp án D Câu 37: Cho đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm đoạn dây không cảm (L,r) nối với tụ C Cuộn dây ống dây quấn với chiều dài ống thay đổi được.Đặt vào đầu mạch HDT xoay chiều.Khi chiều dài ống dây L HDT hai đầu cuộn dây lệch pha /3 so với dòng điện HDT hiệu dụng đầu tụ HDT hiệu dụng đầu cuộn dây cường độ dòng điện hiệu dụng mạch I Khi tăng chiều dài ống dây lên lần dòng điện hiệu dụng mạch là: A 0,685I B I C 2I/ D I/ Các thầy cho e hỏi Khi tăng chiều dài ống dây lên lần L tăng lần R có tăng ko Giải: Khi tăng chiều dài ống dây lên lần (L tăng lần); số vòng dây đơn vị chiều dài n giảm lần, độ tự cảm ống dây L giảm lần nên cảm khán Z L giảm hai lần điện trở R ống dây không đổi ZL  Ta có : tand = = tan = -> ZL = R > Zd = 2R R Ud = UC -> ZC = Zd = 2R > Z = 2R  U Do I = (*) 2R  Sau tăng chiều dài ống dây Z’ L = I’= U R  (Z ' L Z C ) 2 = ZL R = 2 U R R2  (  R) 2 = 2U R 23  (**) I'  = = 0,6847 > I’ = 0,685I Chọn đáp án A I 23  Câu 38 : đoạn mạch RLC f1 =66 Hz f2 =88 Hz hiệu điện đầu cuộn cảm không đổi , f = ? ULmax A 45,21 Giải: B 23,12 UL = IZL = C 74,76 UL R  (L  R  (1 L   + 1  2 = 42 C2(2 UL = ULmax ) C 1 UL1 = UL2 -> D 65,78 ) 1C L - R ) (*) C UL R  (L  ) C = 2 = R  ( L  ) 2C UL R  (L  ) C có giá trị max 2 ) C = ymin > = 42C2(2 L - R2 ) (**) hay y = 2 C 2 1 1 Từ (*) (**) ta có = + hay = 2+  f2 f1 f2 12  22 R  (L  f= f1 f 2 f12  f 22 = 74,67 (Hz) Chọn đáp án C Câu 39: Cho mạch điện hình vẽ Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng không đổi tần số thay đổi Khi tần số f = f1 hệ số công suất đoạn AN k1 = 0,6, Hệ số công suất toàn mạch k = 0,8 Khi f = f2 = 100Hz công suất toàn mạch cực đại Tìm f1 ? A 80Hz B 50Hz C 60Hz D 70Hz Giải: cos1 = 0,6 > tan1 = R ZL 4 A M = -> ZL = (R + r) (*) 3 Rr cos = 0,8 > tan = ± Z  ZC 3 tan = L = ± > ZL – ZC = ± (R +r) (**) Rr 4 ZL f 12 ZL Z L 12 2 = 1 LC  LC = > = = -> f1 = f2 ZC ZC Z C 2 f2 tan1 = * Khi ZL – ZC = > f1 = f2 Z 16 (R +r) > ZC = (R +r) -> L = 12 ZC = 151,2 Hz Bài toán vô nghiệm ** Khi Z L – ZC = - Z 25 16 (R +r) > ZC = (R +r) > L = 12 25 ZC C L; r N B f1 = f ZL = f2 = 80Hz Chọn đáp án A ZC Câu 40: Đặt điện áp u  U 2cost (U, ω không đổi) vào đoạn mạch AB nối tiếp Giữa hai điểm AM biến trở R, MN cuộn dây có r NB tụ điện C Khi R = 75  đồng thời có biến trở R tiêu thụ công suất cực đại thêm tụ điện C’ vào đoạn NB dù nối tiếp hay song song với tụ điện C thấy UNB giảm Biết giá trị r, Z L, ZC, Z (tổng trở) nguyên Giá trị r ZC là: A 21  ; 120  B 128  ; 120  C 128  ; 200  D 21  ; 200  2 U R U Giải: PR = I2 R = = 2 ( R  r )  (Z L  Z C ) r  (Z L  Z C ) R  2r R PR = PRmax R2 = r2 + (ZL – ZC)2 (1) Mặt khác lúc R = 75 PR = PRmax đồng thời UC = UCmax ( R  r )  Z L2 (R  r) Do ta có: ZC = = + ZL (2) ZL ZL Theo giá trị r, Z L ZC Z có giá trị nguyên Để ZC nguyên (R+r)2 = nZL (3) (với n nguyên dương) Khi ZC = n + Z L > ZC – ZL = n (4) Thay (4) vào (1) r2 + n2 = R2 = 752 (5) Theo đáp án r 21 128 Nhưng theo (5): r < 75 Do r r = 21 Từ (5) -> n = 72 Thay R, r, n vào (3) -> ZL = 128 Thay vào (4) > ZC = 200 Chọn đáp án D: r = 21  ; ZC = 200  Câu 41: Một mạch tiêu thụ điện cuộn dây có điện trở r= ôm, tiêu thụ công suất P=32W với hệ số công suất cos=0,8 Điện đưa từ máy phát điện xoay chiều pha nhờ dây dẫn có điện trở R= 4 Điện áp hiệu dụng đầu đường dây nơi máy phát A.10 V B.28V C.12 V D.24V r Giải: cos = =0,8 -> Zd = 10 ZL = 6, Zd P = (A) r Điện áp hiệu dụng đầu đường dây nơi máy phát Cường độ dòng điện qua mạch I = U= I ( R  r )  Z L2 = 12  = 12 (V) Chọn đáp án C Câu 42 Mạch xoay chiều RLC gồm cuộn dây có (R 0, L) hai tụ C1, C2 Nếu mắc C1//C2 nối tiếp với cuộn dây tần số cộng hưởng ω1 = 48π (rad/s) Nếu mắc C1 nối tiếp C2 nối tiếp cuộn dây tần số cộng hưởng ω2 = 100π (rad/s) Nếu mắc riêng C1 nối tiếp cuộn dây tần số cộng hưởng A ω = 70π rad/s B ω = 50π rad/s C.ω = 74π rad/s D ω = 60π rad/s Giải: C1C 1 C// = C1 + C2; C nt = ; = -> C =  L C1  C LC 1 C// = > C1 + C2 = (*) 1 L 12L C1C 1 1 = > C1C2 = = 2 (**) C1  C2  L  L  L 1 L 1  L 1 Từ (*) (**) -> C1 + 2 = (***) 1  L C1 1 L C1 = (****)  L 1 2L 2 1 Thay (****) vào (***) + 2 = > + 2 = 2  L 1  L  1  1 1 L Cnt = 2 -> -> 12 22 +  =  2 22 ->  -  2 22 + 12 22 = (*****) Phương trình có hai nghiệm  = 60π rad/s  = 80π rad/s Chọn đáp án D Câu 43 : Mạch R, L, C nối tiếp Đặt vào đầu mạch điện áp xoay chiều u = U0cost (V), với  thay đổi Thay đổi  để UCmax Giá trị UCmax biểu thức sau U U A UCmax = C UCmax = ZC Z2L 1 1 ZC ZL 2U.L B UCmax = 4LC  R C D UCmax = 2U R 4LC  R 2C2 Giải: UC = UZ C R  (Z L _ Z C ) 2 UC = UCmax 2 = UCmax = U R LC  R C 2L R C R C  (1   ) L L2 U   L2 C = U R  (L  L  R2 C UCmax = C 2L U = C = U Z2  L2 ZC = = U 2 ) C = C U L L2  ( R  )  C C U 4R L  R4 C L2 = = LU R LC  R C U R R C R 4C 2 (4 LC  R C )  ) L L2 L2 U U = = L R C 2 2 (2  R ) C  (1  ) 2L 1 C L2 U L (2  R ) 1 C L2 C 4L = Chọn đáp án C Câu 44: Trong thực hành học sinh muốn quạt điện loại 180 V - 120W hoạt động bình thường điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V, nên mắc nối tiếp với quạt biến trở.(coi quạt điện tương đương với đoạn mạch r-L-C nối tiếp) Ban đầu học sinh để biến trở có giá trị 70  đo thấy cường độ dòng điện hiệu dụng mạch 0,75A công suất quạt điện đạt 92,8% Muốn quạt hoạt động bình thường phải điều chỉnh biến trở nào? A giảm 20  B tăng thêm 12  C giảm 12  D tăng thêm 20  Giải : Gọi R0 , ZL , ZC điện trở thuần, cảm kháng dung kháng quạt điện Công suấ định mức quạt P = 120W ; dòng điện định mức quạt I Gọi R2 giá trị biến trở quạt hoạt động bình thường điện áp U = 220V Khi biến trở có giá tri R1 = 70 I1 = 0,75A, P1 = 0,928P = 111,36W P1 = I12R0 (1) > R0 = P1/I12  198 (2) U U 220 I1 =   2 Z1 ( R0  R1 )  ( Z L  Z C ) 268  ( Z L  Z C ) Suy (ZL – ZC )2 = (220/0,75)2 – 2682 >  ZL – ZC   119 (3) Ta có P = I2R0 (4) U U Với I = (5)  2 Z ( R0  R2 )  ( Z L  Z C ) U R0 > R0 + R2  256 > R2  58 ( R0  R2 )  ( Z L  Z C ) R2 < R1 > ∆R = R2 – R1 = - 12 Phải giảm 12 Chọn đáp án C Câu 45: Đặt điện áp xoay chiều u vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C Điện áp tứ thời hai đầu điện trở R có biểu thức uR = 50 cos(2πft + fi) (V) Vào thời điểm t điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch hai đầu điện trở có giá trị u = 50 V uR = -25 V Xác định điện áp hiệu dụng hai tụ điện 60 V B 100 V C 50 V D 50 V P= Giải: uR = 50 cos(2πft + ) (V) -> UR = 50 (V) Tại thời điểm t: u = 50 ;(V) uR = -25 (V) u = 2u R -> Z = 2R Z2 = R + ZC2 > ZC2 = 3R2 -> ZC = R -> UC = U R = 50 (V) Chọn đáp án D [...]... Mạch điện xoay chiều, gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Đặt vào 2 đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u tần số 1000Hz Khi mắc 1 ampe kế A có điện trở không đáng kể song song với tụ C thì nó chỉ 0,1A Dòng điện qua nó lệch pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch góc /6 rad Thay ampe kế A bằng vôn kế V có điện trở rất lớn thì vôn kế chỉ 20 V, điện. .. đáp án C Câu 45: Đặt một điện áp xoay chiều u vào hai đầu của một đoạn mạch gồm điện trở R mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung C Điện áp tứ thời hai đầu điện trở R có biểu thức uR = 50 2 cos(2πft + fi) (V) Vào một thời điểm t nào đó điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch và hai đầu điện trở có giá trị u = 50 2 V và uR = -25 2 V Xác định điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện 60 3 V B 100 V C 50... tiếp một quạt điện xoay chiều với điện trở R, rồi mắc vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 380V Biết quạt có các giá trị định mức 220V – 88W Khi hoạt động đúng công suất định mức thì độ lệch pha giữa điện áp hai đầu quạt và dòng điện qua nó là , với cos = 0,8 Để quạt hoạt động đúng công suất thì R =? Giải: Gọi r là điện trở của quạt: P = UqIcos = I 2r P P 88 Thay số vào ta được:... (1) và (2) -> Z 1 = 2 L 2 (2) ZC R  ZL C1  C 2 3.104 2 1 1 + = > C = = (F) Chọn đáp án A 4 2 Z C1 Z C1 ZC Câu 24: Một đoạn mạch gồm cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở thuần r mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi được Đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số f không đổi Khi điều chỉnh để điện dung của tụ điện có giá trị C = C 1 thì điện. .. > UL = 50 (V) Câu 29 Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện C trong mạch điện xoay chiều có điện áp u  U 0 cost (V) thì dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp là 1 , điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là  30V Biết rằng nếu thay tụ C bằng tụ C'  3C thì dòng điện trong mạch chậm pha hơn điện áp là 2   1 2 và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 90V Biên độ U 0  ? UC = UCmax... = 2Z Z = 2R 3  1 Câu 21: Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện C trong mạch điện xoay chiều có điện áp 2 u  U 0 cost (V) thì dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp là 1 , điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 30V Biết rằng nếu thay tụ C bằng tụ C'  3C thì dòng điện trong mạch chậm pha hơn điện áp là 2 và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 90V Biên độ U 0  ? A 60V B 30 2V... 100V và nguồn điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng U = 50 2 (V) Do đoạn mạch chưa tụ C nên dòng điện 1 chiều không qua R Do đó công suất tỏa nhiệt trên R < Pmax (do Z > R) U2 (50 2 ) 2 P = I2R < = = 50W Chọn đáp án C: P = 25W 100 R Câu 26: Một mạch tiêu thụ điện là cuộn dây có điện trở thuần r = 8 ,tiêu thụ công suất P=32W với hệ số công suất cos = 0,8 Điện năng được đưa từ máy phát điện xoay chiều. .. dòng điện qua mạch i2 = I2 2 cos(100t       ) = 2 2 cos(100t  5 ) (A) Chọn đáp án B 4 6 3 12 Câu 25 Đặt vào hai đầu mạch điện gồm hai phần tử R và C với R = 100 một nguồn điện tổng hợp có biểu thức u = 100 + 100cos(100t + /4) (V) Công suất tỏa nhiệt trên điện trở R có thể là: A 50W B 200W C 25W, D, 150W Khi C = C2 UC = UCmax khi ZC2 = Giải: Nguồn điên tổng hợp gồm nguồn điện một chiều. .. =U 3 R U L max 2U 2 = = , Chọn đáp án A U C max U 3 3 Câu 36: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = U 2 cost tần số góc  biến đổi Khi  = 1 = 40 rad/s và khi  = 2 = 360 rad/s thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch điện có giá trị bằng nhau Để cường độ dòng điện trong mạch đạt giá trị lớn nhất thì tần số góc  bằng A 100(rad/s)... tiêu thụ điện là cuộn dây có điện trở thuần r= 8 ôm, tiêu thụ công suất P=32W với hệ số công suất cos=0,8 Điện năng được đưa từ máy phát điện xoay chiều 1 pha nhờ dây dẫn có điện trở R= 4 Điện áp hiệu dụng 2 đầu đường dây nơi máy phát là A.10 5 V B.28V C.12 5 V D.24V r Giải: cos = =0,8 -> Zd = 10 và ZL = 6, Zd P = 2 (A) r Điện áp hiệu dụng 2 đầu đường dây nơi máy phát là Cường độ dòng điện qua