m co d ux ilie ta w w w :// ht Tài liệu lưu trữ tạ0i http://www.tailieuxd.com m Viện khoa học cơng nghệ xây dựng giao thơng Trường đại học GTVT Huuphamduy@gmail.com co LỜI NĨI ðẦU d Trong năm gần bê tơng cường độ cao chiếm vị trí quan ux trọng cơng trình xây dựng cầu, đường, nhà cơng trình thuỷ có quy mơ ilie lớn Cuốn sách giới thiệu kết nghiên cứu Việt Nam, Pháp, Anh, ta Nga, Mỹ, Nhật Bản bê tơng cường độ cao w Các vấn đề trình bày sách cấu trúc, cường độ, w biến dạng, phương pháp thiết kế thành phần khả ứng dụng bê tơng :// w cường độ cao Sách dùng làm tài liệu giảng dạy cho sinh viên, học viên cao học, ht nghiên cứu sinh làm tài liệu tham khảo cho kỹ sư xây dựng cán nghiên cứu PGS.TS Phạm Duy Hữu - Chủ biên viết chương 1, 2, 3, 4, 5, Tham gia viết chương Th.s Nguyễn Long Các tác giả xin cảm ơn đóng góp ý kiến q báu chun gia xây dựng giao thơng q trình biên soạn sách Xin đặc biệt cảm ơn Trường cầu đường Paris Trường đại học Tokyo cung cấp nhiều cho chúng tơi nhiều tài liệu q báu bê tơng cường độ cao Cuốn sách viết lần đầu mong nhận ý kiến đóng góp người đọc Tài liệu lưu trữ tạ1i http://www.tailieuxd.com Các tác giả CÁC TỪ CHÌA KHĨA Phạm Duy Hữu, bê tơng cường độ cao, cấu trúc, cường độ bê tơng, độ sụt bê tơng, mơ đun đàn hồi, cốt liệu lớn, muội silic, độ bền, thiết kế thành phần, ứng dụng, cầu, đường, co ngót, từ biến m Chương d co CÁC KHÁI QT VỀ BÊ TƠNG CƯỜNG ðỘ CAO ux Về bê tơng cường độ cao bê tơng chất lượng cao: ht :// w w w ta ilie Bê tơng loại vật liệu chủ yếu kỷ 20 chế tạo từ hỗn hợp vật liệu lựa chọn hợp lý gồm thành phần: Cốt liệu lớn (đá dăm sỏi), cốt liệu nhỏ (cát), chất kết dính (ximăng…), nước phụ gia Cát đá dăm thành phần vật liệu khống vật, đóng vai trò khung chịu lực Hỗn hợp xi măng nước (hồ ximăng) thành phần hoạt tính bê tơng, bao bọc xung quanh cốt liệu, lấp đầy lỗ rỗng cốt liệu hồ xi măng rắn chắc, dính kết cốt liệu thành khối đá gọi bê tơng Các chất phụ gia phong phú chúng làm tính chất bê tơng trở nên đa dạng đáp ứng u cầu ngày phát triển bê tơng kết cấu bê tơng Ngày bê tơng loại vật liệu sử dụng rộng rãi xây dựng, xây dựng cầu, đường Tỷ lệ sử dụng bê tơng xây dựng nhà chiếm khoảng 40%, xây dựng cầu đường khoảng 15% tổng khối lượng bê tơng Bê tơng có cường độ chịu nén cao, mơ đun đàn hồi phù hợp với kết cấu bê tơng cốt thép bê tơng cốt thép dự ứng lực Bê tơng bền nước ổn định với tác động mơi trường Cơng nghệ bê tơng ổn định ngày phát triển Giá thành bê tơng hợp lý tận dụng ngun vật liệu địa phương, kết cấu bê tơng chiếm 60% kết cấu xây dựng Tài liệu lưu trữ tạ2i http://www.tailieuxd.com ht :// w w w ta ilie ux d co m Nhược điểm bê tơng có cường độ chịu kéo chưa cao khối lượng cơng trình bê tơng cốt thép lớn Cường độ chịu nén bê tơng thường đạt tối đa 50 MPa độ sụt tối đa cm Con đường phát triển bê tơng cải tiến cấu trúc, thành phần, cải tiến cơng nghệ cách sử dụng phụ gia, chất hỗ trợ cơng nghệ (bảo dưỡng, trợ bơm ) phương pháp cơng nghệ để tìm bê tơng chất lượng cao Các bê tơng chất lượng cao phải đáp ứng u cầu cường độ, tính dễ đổ tính kinh tế Những tính chất cải tiến làm chất lượng hẳn bê tơng truyền thống (cường độ, biến dạng, dễ đổ ) Những tính chất đặc biệt tạo khả sáng tạo kết cấu xây dựng cơng nghệ xây dựng Bê tơng chất lượng cao bao gồm loại bê tơng sau: - Bê tơng siêu dẻo: loại bê tơng có thành phần cốt liệu xi măng truyền thống phụ gia siêu dẻo Loại bê tơng có tỷ lệ N/X khoảng 0,38-0,42, độ sụt đạt đến 15-20 cm có cường độ đạt đến 60 MPa có cường độ sớm (R7=0,85R28), độ sụt từ 10 –20 cm, giữ 45 phút - Bê tơng cường độ cao có thành phần bê tơng siêu dẻo có tỷ lệ sử dụng N/X gần đến 0,25, có sử dụng phụ gia siêu mịn tro nhẹ hạt silic siêu mịn ðây loại bê tơng có cường độ chịu nén đến 80 100 MPa - Bê tơng siêu nhẹ có cường độ tương tự bê tơng thường, khối lượng đơn vị thấp đến 0,8 g/cm3 - Bê tơng tự đầm: Có thành phần cốt liệu lớn ít, tăng thêm chất bột sử dụng phụ gia siêu dẻo đặc biệt Bê tơng có khả tự đầm, q trình thi cơng khơng cần sử dụng thiết bị đầm Loại bê tơng cho phép thi cơng cơng trình có khối lượng lớn (20.000 m3 trở lên ) khơng cần bố trí mối nối, khơng cần đầm Sử dụng bê tơng tự đầm tiết kiệm nhân cơng, thời gian khơng gây ồn - Bê tơng cốt sợi: Trong thành phần có thêm sợi (kim loại, polyme, sợi khác) Bê tơng cốt sợi cải thiện độ dẻo bê tơng, tăng cường khả chống nứt cho bê tơng trạng thái mềm trạng thái chịu lực ðịnh nghĩa bê tơng cường độ cao 2.1 ðịnh nghĩa bê tơng cường độ cao: Bê tơng chất lượng cao hệ bê tơng có thêm phẩm chất cải thiện thể tiến cơng nghệ vật liệu – kết cấu xây dựng Xét cường độ chịu nén bê tơng cường độ cao.( High Strength concrete) Tài liệu lưu trữ tạ3i http://www.tailieuxd.com w w ta ilie ux d co m Bê tơng chất lượng cao gọi tắt theo người Anh HPC (High Performace concretes), theo người Pháp BHP (BET0NS A HAUTE PERORMANCES ) Bê tơng cường độ cao (High Performace concretes) loại bê tơng có cường độ chịu nén tuổi 28 ngày, nhỏ hơn 60 MPa, với mẫu thử hình trụ có D = 15 cm , H = 30cm Cường độ sau 24 Rb ≥ 35 MPa , sau 28 ngày cường độ nén R28≥ 60 MPa Mẫu thử chế tạo, dưỡng hộ, thử, theo tiêu chuẩn hành Thành phần bê tơng cường độ cao dùng khơng dùng muội silic dùng kết hợp với xỉ lò cao Khi sử dụng muội silic chất lượng bê tơng nâng cao Tiêu chuẩn Bắc Mỹ qui định bê tơng cường độ cao loại bê tơng có R28 ≥ 42MPa Theo CEB FIP qui định bê tơng cường độ cao có cường độ nén sau 28 ngày tối thiểu fc28 ≥ 60 MPa Tất loại bê tơng cường độ cao dùng tỷ lệ N/X thấp (0,25 – 0,35) Ngày trình độ kiến thức loại bê tơng cho phép ứng dụng bê tơng chất lượng cao cơng trình lớn, chủ yếu ba lĩnh vực: Các ngơi nhà nhiều tầng, cơng trình biển cơng trình giao thơng (cầu, đường, hầm) Các đặc tính học bê tơng cường độ cao cho phép người thiết kế sáng tạo loại kết cấu có chất lượng cao ht :// w 2.2 Các nghiên cứu bê tơng cường độ cao Trong khoảng 15 năm gần sản phẩm bê tơng có cường độ ngày cao hơn, đạt cường độ từ 60 đến 140MPa ðặc biệt bê tơng cường độ siêu cao (Ultra High Strength Concrete) với cường độ lên đến 300MPa (40’000 psi) chế tạo phòng thí nghiệm Bê tơng cường độ cao bắt đầu sử dụng vào thập kỷ 70, loại bê tơng có cường độ chịu nén cao hẳn loại bê tơng trước dùng làm cột số tồ nhà cao tầng Mỹ, Pháp Các cơng trình từ bê tơng cường độ cao xây dựng Na Uy Các cơng trình cầu đường Pháp, Nga đạt thành cơng bật Gần bê tơng cường độ cao sử dụng rộng rãi xây dựng cầu với nhiều đặc tính quan trọng như: cường độ cao, độ bền cao , giúp tạo kết cấu nhịp lớn Hiện nay, bê tơng với cường độ 98 đến 112 MPa sản xuất cơng nghiệp sử dụng ngành cơng nghiệp xay dựng Mỹ, Nga, Na Uy, Pháp Các nước Anh, ðức, Thuỵ ðiển, Italia, Nhật Tài liệu lưu trữ tạ4i http://www.tailieuxd.com :// w w w ta ilie ux d co m Bản, Trung Quốc Việt Nam bắt đầu áp dụng bê tơng cường độ cao xây dựng nhà, cầu, đường, thuỷ lợi Trong năm gần đây, có nhiều chương trình tầm cỡ quốc gia nghiên cứu tính chất học bê tơng nhiều nước khác giới Trong chương trình nghiên cứu đáng ý gồm có: nghiên cứu Trung tâm khoa học kỹ thuật vật liệu xi măng chất lượng cao (ACBM – Mỹ), Chương trình nghiên cứu đường ơtơ (SHRP); Mạng lưới trung tâm chun gia CANA với Chương trình bêtơng tính cao; Hội đồng hồng gia Nauy với chương trình nghiên cứu khoa học cơng nghiệp; Chương trình quốc gia Thuỵ ðiển HPC; Chương trình quốc gia Pháp tên “Những đường cho bêtơng”; Chương trình bêtơng Nhật Bản Các nghiên cứu bê tơng cường độ cao khẳng định việc sử dụng bê tơng cường độ cao cho phép tạo sản phẩm có tính kinh tế hơn, cung cấp khả giải nhiều vấn đề kỹ thuật vừa đảm bảo hai yếu tố sử dụng bê tơng cường độ cao có ưu điểm sau: - Giảm kích thước cấu kiện, kết tăng khơng gian sử dụng giảm khối lượng bê tơng sử dụng, kèm theo rút ngắn thời gian thi cơng - Giảm khối lượng thân tĩnh tải phụ thêm làm giảm kích thước móng - Tăng chiều dài nhịp giảm số lượng dầm với u cầu chịu tải - Giảm số lượng trụ đỡ móng tăng chiều dài nhịp - Giảm chiều dày bản, giảm chiều cao dầm Cần tiếp tục nghiên cứu cường độ chịu kéo, cắt biến dạng bê tơng cường độ cao điều kiện khí hậu Việt Nam ht Phân loại bê tơng cường độ cao: Có thể phân loại bê tơng cường độ cao theo cường độ, thành phần vật liệu chế tạo theo tính dễ đổ 3.1 Phân loại theo cưòng độ nén Căn vào cường độ nén ngày 28 mẫu hình trụ D=15 cm, H=30 cm chịa bê tơng thành loại sau: Cường độ nén, MPa 15 – 25 Loại bê tơng Bê tơng truyền thống Tài liệu lưu trữ tạ5i http://www.tailieuxd.com 3.2 30 – 50 Bê tơng thường 60 – 80 Bê tơng cường độ cao 100 – 150 Bê tơng cường độ cao Phân loại theo thành phần chế tạo Bêtơng cường độ cao khơng sử dụng muội silic: loại bê tơng cường độ cao sử dụng bột silic siêu mịn, sử dụng tro bay co m Bê tơng cường độ cao sử dụng muội silic: thành phần có lượng muội silic từ – 15% so với lượng xi măng .ta ilie ux d Bê tơng cường độ cao cốt sợi kim loại bê tơng cường độ cao có khơng có muội silic có thành phần sợi kim loại Các loại bê tơng cường độ cao sử dụng kết cáu khác cho tính khác Tất nhiên tính tốn thiết kế lên kết cấu thiết kế thi cơng có lưu ý khác w w Bê tơng cường độ cao khơng dùng muội silic cho cường độ cao, độ dẻo lớn cường độ chịu nén đạt đến 60 MPa ht :// w Bê tơng cường độ cao dùng muội silic khó thi cơng cho cưòng độ đến 100 MPa, co ngót bê tơng từ biến giảm, ứng sử biến dạng cường độ khác với bê tơng cờng độ cao khơng dùng muội silic ứng sử phá hoại (có thể dòn hơn, vỡ vụn) Bê tơng cường độ cao sợi kim loại: có cường độ hai loại có độ dẻo học cao ðảm bảo khơng bị phá hoại đột ngột cải tiến khả chịu kéo chống nứt bê tơng cờng độ cao Loại bê tơng cường độ cao cốt sợi thường dùng cơng trình biển bến cảng, sân bay, cơng trình thể thao CÂU HỎI ƠN TẬP ðịnh nghĩa bê tơng cường độ cao? Khái qt tính cải tiến? Phạm vi ứng dụng? Tài liệu lưu trữ tạ6i http://www.tailieuxd.com m co d Chương ux CẤU TRÚC BÊ TƠNG CƯỜNG ðỘ CAO ht :// w w w ta ilie Mở đầu: Bê tơng cường độ cao (CðC) bê tơng chất lượng cao, hệ sau vật liệu cho kết cấu Theo qui ước bê tơng CðC bê tơng có cường độ nén 28 ngày >60 MPa Bê tơng CðC có thành phần hỗn hợp cốt liệu thơng thường vữa chất kết dính cải thiện cách dùng vài sản phẩm có phẩm chất đặc biệt chất siêu dẻo muội silic Chương trình bày cách tổng quan vật liệu này, ngun tắc phối hợp, logic cơng thức chúng gắn tính chất với cấu trúc chúng Ngun tắc phối hợp cơng thức thành phần: Trong thực tế bê tơng cần có độ đặc cao, đặc điểm cấu tạo bê tơng Ý kiến vật liệu bê tơng cố gắng tái tạo lại khối đá từ loại cốt liệu ðộ đặc hỗn hợp tạo nên điều hồ dải cấp phối nó, nghĩa phụ thuộc độ lớn cực đại cốt liệu Kích cỡ cốt liệu lớn khoảng 20-25mm Các hạt nhỏ, đặc tính vật lý bề mặt gây nên vón tụ tự nhiên hạt xi măng Sự vón tụ hạt xi măng chất lượng bê tơng cao (vì độ dẻo, cường độ ) Từ ý tưởng nghiên cứu sử dụng vài sản phẩm hữu để khơi phục xi măng lơ lửng nước thành phần hạt ban đầu bê tơng (bao gồm từ 1-80 µm) Sau làm cho tinh thể hỗn hợp dài cách thêm vào sản phẩm cực mịn, có phản ứng hố học, tiến tới lấp đầy Tài liệu lưu trữ tạ7i http://www.tailieuxd.com ht :// w w w ta ilie ux d co m khe đống hạt mà xi măng khơng lọt Muội silic sản phẩm phụ cơng nghiệp điện luyện kim, sản xuất silicon ðó sản phẩm tốt dùng phổ biến để chế tạo bê tơng cường độ cao Việc áp dụng ngun tắc đơn giản nêu cho phép đưa cơng thức bê tơng CðC Cơng thức thành phần tổng qt bê tơng CðC là: ð=1000-1200 kg; C=600-700 kg; X=400-520 kg; MS=5-15%; tỷ lệ N/X =0,250,35; chất siêu dẻo từ – 1,5 lít/100 kg XM phần chất làm chậm (ð- đá; Xxi măng; C- cát; N- nước; MS- muội silic) Các thành phần truyền thống (cốt liệu, xi măng hỗn hợp) phải có phẩm chất tốt, có lựa chọn chặt chẽ cần thiết muốn vượt q 100 Mpa cường độ trung bình 28 ngày Ngồi giảm tỷ lệ N/X mà chuyển bê tơng xi măng cường độ cao (cường độ nén từ 50 đến 80 MPa) sang bê tơng cường độ cao CðRC Mục tiêu nghiên cứu đại cải thiện cấu trúc vữa xi măng để đạt đến độ rỗng đá xi măng nhỏ nhất, đồng thời cải thiện cấu trúc chung để bê tơng có độ rỗng nhỏ nhất, bê tơng có cường độ chịu nén lớn Con đường cho phép tăng cường độ nén , nhiên cường độ kéo tăng chậm ðể cải thiện khả chịu kéo bê tơng phải sử dụng vật liệu cốt sợi kim loại, cốt sợi pơlime cốt sợi bon Về mặt cấu trúc, bê tơng xi măng pc lăng vật liệu khơng đồng rỗng Lực liên kết cốt liệu (cát đá) tạo hồ xi măng cứng Cấu trúc hồ xi măng hrat khác nhiều silicát thủy hóa C-S-H dạng sợi Ca(OH)2 kết tinh dạng lục giác khối, chồng lên hạt xi măng chưa thủy hố ðộ rỗng vữa xi măng pc lăng 25 đến 30% thể tích với N/X = 0,5 Thể tích rỗng gồm hai loại: (a) lỗ rỗng cấu trúc C-S-H, kích thước khoảng vài mm, (b) lỗ rỗng mao quản hrát, bọt khí, khe rỗng; kích thước chúng khoảng vài mm đến vài mm Khi bê tơng chịu lực cấu trúc xuất vết nứt làm tăng độ rỗng bê tơng Sự yếu đặc tính học bê tơng độ rỗng mao quản nước cho thêm vào bê tơng để tạo tính cơng tác bê tơng tươi Sự cải thiện cường độ đạt nhờ nhiều phương pháp làm giảm độ rỗng (nén, ép, rung ), giảm tỉ lệ N/X (phụ gia) sử dụng sản phẩm xi măng khơng có lỗ rỗng lớn xi măng có hạt siêu mịn đồng Loại thứ chứa pơlime, loại thứ hai chứa muội silic (xi măng cường độ cao) Tài liệu lưu trữ tạ8i http://www.tailieuxd.com Mối quan hệ tạo loại bê tơng cường độ cao cách cải tiến cấu trúc vữa xi măng làm đặc vữa xi măng, cải thiện độ dính kết xi măng - cốt liệu giải pháp cơng nghệ khác Cấu trúc vữa xi măng ðể cải tiến cấu trúc bê tơng cải tiến cấu trúc vữa xi măng Có thể cải tiến cấu trúc vữa xi măng cách làm đặc vữa xi măng, giảm lượng nước thừa (tỷ lệ N/X nhỏ) sử dụng phụ gia siêu dẻo biện pháp cơng nghệ rung ép đặc biệt ux d co m 3.1 Vữa xi măng cường độ cao Làm nghẽn lỗ rỗng mao quản hay loại bớt nước nhờ đầm chặt giảm tỉ lệ X/N nhờ phụ gia phương pháp làm đặc vữa xi măng, làm cho đồng có cấu trúc đặc biệt vữa xi măng thơng thường Vữa xi măng cường độ cao đạt cách sử dụng xi măng có cường độ cao .ta ilie 3.2 Vữa xi măng với tỉ lệ N/X nhỏ Féret, năm 1897, biểu thị cường độ nén vữa xi măng cơng thức sau: ht :// w w w Rb = A {X/( X + N + K)]2 Với X, N, K tương ứng thể tích xi măng, nước khơng khí Theo cơng thức này, giảm tỉ lệ N/X dẫn đến tăng cường độ vữa xi măng Tuy nhiên có giới hạn tỉ lệ này, liên quan tính cơng tác bê tơng tươi Vì dùng lượng nước q thấp khó tạo độ dẻo đủ cho vữa xi măng Cấu trúc loại vữa xi măng có độ rỗng nhỏ lượng nước thừa Như vậy, khả tách nước rắn thấp (khơng tách nước mặt bê tơng) 3.3 Vữa xi măng có phụ gia giảm nước : Phụ gia siêu dẻo gốc naphtalene sulphonate, mêlamine, lignosulphonate viseo sử dụng để phân bố tốt hạt cốt liệu cho phép giảm nước đến 30% tỉ lệ N/X = 0.21 Những nghiên cứu cộng hưởng từ tính hạt nhân proton chứng minh phụ gia hấp thụ hạt xi măng tạo thành màng, phân tử nước chuyển động mạnh Dưới tác động màng cộng với phân tán hạt rắn hạt xi măng tạo độ lưu biến tốt Cường độ nén 200 MPa nhận loại vữa dùng phụ gia siêu dẻo ðộ rỗng 5% thể tích, vữa đồng bề mặt vơ định hình ðộ sụt bê tơng đo Abram đạt tối đa đến 20 cm, trung bình 10 - 12 cm Tài liệu lưu trữ tạ9i http://www.tailieuxd.com * Khi tỷ lệ CKD/N tăng tỷ lệ MS/CKD tăng cường độ chịu nén tuổi ngày bê tơng tăng, ảnh hưởng tỷ lệ CKD/N đến cường độ chịu nén tuổi ngày lớn ảnh hưởng tỷ lệ MS/CKD 60 55 50 0.1 0.09 0.08 3.25 0.07 3.5 3.75 0.06 Hình 6.10 – Biểu đồ quan hệ cường độ tuổi ngày với tỷ lệ CKD/N hàm lượng muội silíc Hình 6.11 – Biểu đồ quan hệ cường độ bê tơng tuổi ngày với tỷ lệ CKD/N với hàm lượng muội khácnhau: 0%, 6%, 8% 10% Tài liệu lưu trữ tạ139i http://www.tailieuxd.com Hình 6.12 – Biểu đồ quan hệ cường độ bê tơng tuổi ngày với tỷ lệ MS/ CKD với tỷ lệCKD/N khácnhau:2.86, 3.33 4.00 6.5.3 Ảnh hưởng tỷ lệ N/CKD MS/CKD đến cường độ chịu nén tuổi 28 ngày bê tơng: Nghiên cứu thực nghiệm ảnh hưởng tỷ lệ N/CKD MS/CKD tiến hành theo quy hoạch thí nghiệm mẫu thử hình hộp lập phương kích thước 150x150x150mm, bảo dưỡng ẩm 28 ngày nén máy nén tự động ELE AutoTest 3000, với tốc độ tăng tải: kN/s Kết thí nghiệm cường độ nén tuổi ngày cho bảng 6.9 Bảng 6.9 Kết thí nghiệm cường độ nén tuổi 28 ngày Số TN CKD/N MS/X 10 4.00 2.86 4.00 2.86 4.00 2.86 3.33 3.33 3.33 2.86 0.06 0.06 0.10 0.10 0.08 0.08 0.10 0.06 0.08 Lực nén (kN) P1 P2 P3 1670 1385 1780 1480 1780 1430 1650 1580 1630 1280 1690 1330 1880 1490 1810 1470 1680 1540 1610 1160 1630 1380 1870 1410 1800 1360 1710 1520 1730 1280 Ứng suất max (MPa) Y1 Y2 Y3 Ytb 76.89 78.67 75.56 77.04 61.56 59.11 61.33 60.67 79.11 83.56 83.11 81.93 68.44 67.11 64.44 66.67 79.11 80.44 80.00 79.85 66.67 64.89 62.22 64.59 73.33 74.67 76.00 74.67 70.67 69.33 68.00 69.33 74.22 71.56 72.44 72.74 56.89 51.56 56.89 55.11 Phương sai Si2 2.44 1.83 5.99 4.15 0.46 5.00 1.78 1.78 1.84 9.48 Tài liệu lưu trữ tạ140i http://www.tailieuxd.com 11 12 3.33 4.00 0 1350 1430 1270 1370 1340 1350 60.00 63.56 56.44 60.89 59.56 60.00 58.67 61.48 3.75 3.42 * Kiểm tra đồng phương sai giá trị thí nghiệm theo tiêu chuẩn Kochren: Ct = max S 2i ∑S = 0.256 (i=1 ÷9) i i =1 Tra bảng phân vị Kochren với bậc tự do: r–1 =3-1 = 2, n–1 = 9–1 = với mức ý nghĩa α = 0.05 => C(2,8,0.95) = 0.48 > Ct = 0.186 Vậy thí nghiệm có phương sai hay kết thí nghiệm đáng tin cậy * Xác định hệ số hàm mục tiêu dạng đa thức bậc nhất: Chọn phương trình hàm cường độ bê tơng tuổi 28 ngày: CKD MS CKD MS  CKD   MS  R = b o + b1 + b2 + b 11  + b 22   + b 12  N CKD N CKD  N   CKD  viết dạng hàm – biến: ( 28 ) Y( 28) = b o + b X + b X + b 11 X + b 12 X X + b 22 X 22 Ma trận hệ số đa thức: [bi] = (FT.F)-1.FT.Y Ma trËn thay thÕ F vµ ma trËn kÕt qu¶ thùc nghiƯm Y: F= 1 1 1 1 4.00 2.86 4.00 2.86 4.00 2.86 3.33 3.33 3.33 0.06 0.06 0.10 0.10 0.08 0.08 0.10 0.06 0.08 16.00 8.16 16.00 8.16 16.00 8.16 11.11 11.11 11.11 0.240 0.171 0.400 0.286 0.320 0.229 0.333 0.200 0.267 0.0036 0.0036 0.0100 0.0100 0.0064 0.0064 0.0100 0.0036 0.0064 ; Y= 77.04 60.67 81.93 66.67 79.85 64.59 74.67 69.33 72.74 KÕt qu¶ ma trËn hƯ sè cđa ®a thøc bËc nhÊt: -66.13 53.581 T -1 T [bi] = (F F) F Y = 487.69 -5.542 Tài liệu lưu trữ tạ141i http://www.tailieuxd.com -23.81 -1698 * Kiểm tra tính tương thích hệ số theo tiêu chuẩn Student: Tra bảng phân vị chuẩn số Student với bậc tự do: f2 = – = 6, với mức có nghĩa α = 0.05 ta được: t(6,0.95) = 1.943 Tính phương sai tái sinh: S 2t s = ∑ S 2i = 2.81 => St.s×t(,0.95) = 2.81 ×1.943 = 3.25 Các hệ số của hàm mục tiêu có trị số lớn 3.25, chúng thực tồn Hàm hồi quy có dạng: Y(28) = -66.13 + 53.58 X1 + 487.69 X2 – 5.54X12 – 23.81X1.X2 - 1698 X22 Thay sè vµo ph−¬ng tr×nh håi quy: Số TN Xo X1 X2 CKD/N MS/X YTN YTT (YTNYTT)2 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 0 -1 -1 +1 +1 0 +1 -1 2.86 4.00 2.86 4.00 2.86 4.00 3.33 3.33 3.33 0.06 0.06 0.10 0.10 0.08 0.08 0.10 0.06 0.08 77.04 76.96 0.006 60.67 60.79 0.015 81.93 81.80 0.017 66.67 66.71 0.002 79.85 80.06 0.042 64.59 64.43 0.027 74.67 74.75 0.008 69.33 69.29 0.002 72.74 72.70 0.002 S dư = 0.013 * Kiểm nghiệm mơ hình tốn theo tiêu chuẩn Fisher: Ft = S 2d − = 0.0048 S 2t s Tra bảng chuẩn số Fisher với bậc tự do: f1 = – = 3; 18, với mức ý nghĩa α = 0.05 => F(3, 18, 0.95) = 3.2 => Ft = 0.0048 < F(6,18,0.95) = 3.2 Vậy hàm hồi quy phù hợp với thực tế f2 = 9*(3 – 1) = Tài liệu lưu trữ tạ142i http://www.tailieuxd.com 80 75 70 65 0.1 0.09 0.08 3.25 0.07 3.5 3.75 0.06 H×nh 6.13 – BiĨu ®å quan hƯ gi÷a c−êng ®é bª t«ng ti 28 ngµy víi tû lƯ CKD/Nvµ MS/CKD H×nh 6.14 – BiĨu ®å quan hƯ gi÷a c−êng ®é bª t«ng ti 28 ngµy víi tû lƯ CKD/N víi hµm l−ỵng mi kh¸cnhau: 0%, 6%, 8% vµ 10% Tài liệu lưu trữ tạ143i http://www.tailieuxd.com H×nh 6.15 – BiĨu ®å quan hƯ gi÷a c−êng ®é bª t«ng ti 28 ngµy víi tû lƯ CKD/N víi tû lƯCKD/N kh¸cnhau:2.86, 3.33 vµ 4.00 * Kết luận: − Trong khoảng thí nghiệm, ảnh hưởng tỷ lệ CKD/N MS/X (trong khoảng: CKD/N = 2.86 ÷ 4.00 MS/CKD = ÷ 10%) đến cường độ tuổi 28 ngày bê tơng với cốt liệu chất lượng tốt dùng xi măng mác PC40 mơ tả hàm đa thức dạng: Rb(28) CKD MS  CKD  = -66.13 + 53.58 + 487.69 - 5.54   N CKD  N  2 CKD MS  MS  - 23.81 -1698   N CKD  CKD  − Ảnh hưởng tỷ lệ CKD/N đến cường độ chịu nén tuổi 28 ngày lớn ảnh hưởng tỷ lệ MS/CKD − Việc sử dụng muội si líc tăng đáng kể cường độ tuổi 28 ngày bê tơng Khi hàm lượng muội tăng khoảng thí nghiệm: ÷ 10% cường độ R28 bê tơng tăng từ 20 ÷ 30% − Hàm lượng muội silíc 10% cho kết cường độ tuổi 28 ngày cao nhất, chênh lệch so với việc sử dụng muội silíc 8% khơng nhiều (từ ÷ Tài liệu lưu trữ tạ144i http://www.tailieuxd.com 3.5%) u cầu lượng dùng phụ gia siêu dẻo muội silíc lớn nên lượng dùng muội silíc ~ 8% hợp lý − Khi tỷ lệ CKD/N tăng cường độ bê tơng tăng đáng kể mức độ tăng cường độ chậm dần u cầu lượng dùng phụ gia siêu dẻo tăng lên nhiều để đảm bảo tính cơng tác Do tỷ lệ CKD/N nên dùng khoảng 3.33 (tỷ lệ N/CKD = 0.30) 6.5.4 Quan hệ cường độ chịu kéo uốn với cường độ chịu nén bê tơng cường độ cao: Nghiên cứu thực nghiệm cường độ chịu kéo uốn bê tơng cường độ cao thí nghiệm mẫu kích thước 150x150x600, bảo dưỡng ẩm ngày 28 ngày Mẫu thí nghiệm uốn máy ELE test 1500, tốc độ tăng tải 5kN/s B¶ng 6.10 KÕt qu¶ thÝ nghiƯm c−êng ®é kÐo n mÉu ti 28 ngµy Sè TN CKD/N MS/X 2.86 4.00 2.86 4.00 3.33 0.06 0.06 0.10 0.10 0.08 Rn (*) (MPa) 60.67 77.04 66.67 81.93 72.74 C−êng ®é kÐo n Rke (MPa) Y1 Y2 Y3 Ytb 6.23 8.10 7.15 7.73 7.87 6.29 7.90 6.85 8.19 7.55 6.58 8.26 7.65 8.58 8.42 6.37 8.09 7.22 8.17 7.95 S2t.s = Ph−¬ng sai Si2 0.04 0.03 0.16 0.18 0.19 0.07 (*) – Rn lấy từ kết thí nghiệm xác định cường độ chịu nén bê tơng với thành phần tương ứng * Kiểm tra đồng phương sai giá trị thí nghiệm theo tiêu chuẩn Kochren: C (t t ) = max S 2i ∑S = 0.228 (i=1 ÷9) i i =1 Tra bảng phân vị Kochren với bậc tự do: r–1 =3-1 = 2, n–1 = 5–1 = với mức ý nghĩa α = 0.05 => C(2,4,0.95) = 0.7679 > Ct = 0.228 Vậy thí nghiệm có phương sai hay kết thí nghiệm đáng tin cậy Tài liệu lưu trữ tạ145i http://www.tailieuxd.com Hình 6.16 – Thí nghiệm xác định cường độ kéo uốn bê tơng * Xác định hệ số hàm mục tiêu: Chọn phương trình quan hệ cường độ kéo uốn cường độ chịu nén bê tơng dạng: Rku = A.(Rn)b hay hàm mục tiêu có dạng: Y = A.Xb đó: Y – mơ đun đàn hồi bê tơng, X - cường độ lăng trụ bê tơng tuổi 28 ngày ðể xác định tham số hàm mục tiêu ta xác định tham số hàm tuyến tính sau: y = a1 + b.x đó: y = lgY ; a1 = lgA x = lgX VËy kÕt qu¶ thùc nghiƯm chun sang hµm tun tÝnh lµ: Số TN TB x y xy x2 y2 1.78 1.89 1.82 1.91 1.86 1.85 0.804 0.908 0.858 0.912 0.900 0.876 1.43 1.71 1.57 1.75 1.68 1.63 3.18 3.56 3.33 3.66 3.47 3.44 0.647 0.824 0.737 0.832 0.810 0.770 Tài liệu lưu trữ tạ146i http://www.tailieuxd.com Kết tính hệ số hàm tuyến tính: a1 = - 0.695 ; b = 0.848 => A = 10-0.695 = 0.201 Hàm mục tiêu có dạng: Y = 0.201.X0.848 Thay sè vµo hµm håi quy: Số TN CKD/N MS/X 2.86 0.06 4.00 0.06 2.86 0.10 4.00 0.10 3.33 0.08 Rn (*) (MPa) 60.67 77.04 66.67 81.93 72.74 Cường độ kéo uốn Rke (MPa) Y1 Y2 Y3 Ytb 6.23 8.10 7.15 7.73 7.87 6.29 7.90 6.85 8.19 7.55 6.58 8.26 7.65 8.58 8.42 6.37 8.09 7.22 8.17 7.95 RkuTT Phương sai Si2 6.55 8.02 7.10 8.45 7.64 S2d− = 0.033 0.004 0.014 0.083 0.092 0.056 * Kiểm nghiệm mơ hình tốn theo tiêu chuẩn Fisher: Ft = S 2d − = 0.90 S 2t s Tra bảng chuẩn số Fisher với bậc tự do: f1 = – = 3; 10, với mức ý nghĩa α = 0.05 => F(3, 10, 0.95) = 3.7 => Ft = 0.90 < F(3,10,0.95) = 3.7 Vậy hàm hồi quy phù hợp với thực tế f2 = 5*(3 – 1) = Tài liệu lưu trữ tạ147i http://www.tailieuxd.com Hình 6.18 – Quan hệ cường độ kéo uốn cường độ chịu nén bê tơng cường độ cao theo kiến nghị ACI, Shah and Ahmad đường thực nghiệm trường đại học GTVT − Khi cường độ chịu nén bê tơng tăng cường độ kéo uốn tăng chậm biểu diễn theo cơng thức: Rku = 0.201.(Rn)0.848 − Khi cường độ chịu nén bê tơng tăng (60 ÷ 80MPa) cường độ chịu kéo uốn tăng mức độ tăng cường độ kéo uốn chậm CÂU HỎI ƠN TẬP Các đặc tính cải tiến? Các ứng dụng kết cấu cầu? Hướng phát triển bê tơng cường độ cao kết cấu mới? Tài liệu lưu trữ tạ148i http://www.tailieuxd.com TÀI LIỆU THAM KHẢO Phùng Văn Lự - Phạm Duy Hữu - Phan Khắc Trí - Vật liệu xây dựng- NXB Giáo dục -1977 Phạm Duy Hữu - Ngơ Xn Quảng -Vật liệu xây dựng- NXB GTVT 2001 Phạm Duy Hữu - V.I XALOMATOB - Biện pháp tăng cường tuổi thọ độ tin cậy BTCT đường sử dụng vật liệu Polyme (tiếng Nga) - MIIT Maxcơva-1989 Phạm Duy Hữu – Vật liệu xây dựng – NXB giao thơng 2002 Phạm Duy Hữu- Nguyễn Viết Trung- Bê tơng chất lượng cao Báo cáo đề tài nghiên cứu khoa học Bộ GD&ðT- 2000 Tiêu chuẩn xây dựng Việt Nam -1999 Tiêu chuẩn ACI (Mỹ), DoE (Anh), ACI 211, ACI 363 R 88 V.I XALOMATOB - Cơng nghệ mạnh bê tơng (tiếng Nga) – Maxcơva-1989 Tài liệu lưu trữ tạ149i http://www.tailieuxd.com 10 11 12 A.M NEVILL – Propertmes of concrete – London - 1991 A.G LAQUERBE –LEBETON- Rennes-1994 F.de Larrard – R Le Roy - Materiau beton et armatures - Paris-1993 MALIER-LES BETONS A HAUTES PERFORMANCES Presses de l’e’conle nationale des Ponts et Chause’es Paris – 75007 - 2001 13 14 15 16 Quy phạm BS8110-77- Anh Quốc- Bê tơng bê tơng cốt thép M.S SHETY- Concrete Tecnology - 2003 - London K Ozanma, M Cuchi-Tokyo- Japan-2002- Self Compacting concrete Muller- Materials and Technology for the production of high performace concrete- CzecP 11-1999 17 J BARON -Le beton hydraulique – Pari – 1988 18 Sử dụng bê tơng cường độ cao (1987) Hội nghị Satvanger (ðan Mạch), Nxb Tapir, Trondheim 19 DE LARRARD F., ACKER P., MAILER Y (1987) Bê tơng cường độ cao: phòng thí ngiệm cơng trường Tạp chí Phòng nghiên cứu Cầu đường, 149 tháng 5,6 trang 71 – 74 20 DE LARRARD F (1988), Thiết kế tính chất bê tơng cường độ cao Luận án tiến sĩ trường Cầu đường Paris báo cáo nghiên cứu LPC 149 tháng 3, 340 trang 21 FARRIS J (1968) Dự báo độ nhớt huyền phù nhiều cốt liệu từ số liệu độ nhớt cốt liệu Trang 281 – 301 22 BARON J., LESAGE R (1976) Thành phần bê tơng thí nghiệm cơng trường, Báo cáo khoa học LPC, 64, 60 trang 23 BARON J., LESAGE R (1973) ðề xuất định nghĩa tính cơng tác Hội nghị Rilem; Bê tơng tươi: tính chất quan trọng phương pháp đo, tập Nxb Leeds 24 PENTALLA V (1986), ðộ tương hợp chất kết dính phụ gia siêu dẻo bê tơng cường độ cao, Nghiên cứu bê tơng Nordic, trang 117 – 128 25 DE LARRARD F (1988), Các hạt siêu mịn để chế tạo bê tơng cường độ cao Phụ lục ITBTP, 466 tháng 7,8, trang 26 Aitcin PC and Neville A High Performance Concrete Demgstidied, concrete International, Jan.1993 Tài liệu lưu trữ tạ150i http://www.tailieuxd.com 27 Richard P and Chegrezy M.H., Reactive Powder Concretes with High Ductility and 200-800 MPa Compressive Strengths, Proceeding of V.M Malhotra Symposium, Sp-144, ACI, 1994 PHỤ LỤC Bảng chuyển đổi đơn vị liên quan Chuyển từ hệ inch- pound inch(in ) inch(in ) foot (ft) square inch(sq.in.) square inch(sq.in.) square foot (sq.ft.) kip kip pound (lb) pound(lb) Sang hệ SI (hệ một) Hệ số chuyển đổi mm m m mm2 m2 m2 N kgf N kgf 25,4 0,0254 0,3048 645,2 0,0006452 0,0929 4448,0 453,6 4,448 0,4536 Tài liệu lưu trữ tạ151i http://www.tailieuxd.com kip/ square inch(ksi) pound/ square foot (psf) pound/ square inch(psi) pound ton(200lb) tonne(t) kip/ linear foot(klf) pound/ linear foot(plf) pound/ linear foot(plf) inch – pound (in.-lb) foot-pound(ft.-lb) foot – kip (ft.- k) degree(deg F) Section modulus(in.3) Moment of innertia(in.4) Modulus of elasticity (psi) MPa kPa kPa kg kg kg kg/m kg/m N/m N.m N.m N.m Celsius (C) mm3 mm4 MPa 6,895 0,04788 6,895 0,4536 907,2 1.000 1488 1,488 14,593 0,1130 1,356 1356 tc=(tF - 32)/1,8 16.387 416.231 0,006895 Chịu trách nhiệm xuất bản: Bùi Hữu Hạnh In xong nộp lưu chiểu 9/2004 nhà xuất xây dựng Giấy đăng ký xuất 810XB-QLXB-20 Mục lục Trang Lêi nãi ®Çu…………………………………………………………… Ch−¬ng C¸c kh¸i qu¸t vỊ bª t«ng c−êng ®é cao………………… VỊ bª t«ng c−êng ®é cao vµ bª t«ng chÊt l−ỵng cao……………… §Þnh nghÜa bª t«ng c−êng ®é cao………………………… ……… Ph©n lo¹i bª t«ng c−êng ®é cao…………….……………………… Ch−¬ng CÊu tróc bª t«ng c−êng ®é cao….……………………… Më ®Çu… ………………………………………………………… Nguyªn t¾c phèi hỵp vµ c«ng thøc thµnh phÇn ………… ……… CÊu tróc cđa v÷a xi m¨ng.………………………………………… 11 CÊu tróc cđa bª t«ng c−êng ®é cao.……… ……………………… 14 CÊu tróc cđa bª t«ng c−êng ®é rÊt cao…… ……………………… 14 C¸c kÕt qu¶ thùc nghiƯm vỊ c¶i tiÕn cÊu tróc bª t«ng …………… 16 Ch−¬ng C¸c tÝnh chÊt cđa bª t«ng c−êng ®é cao.……………… 16 Më ®Çu… ………………………………………………………… 16 C−êng ®é chÞu nÐn bª t«ng c−êng ®é cao ……………… ……… 24 Tài liệu lưu trữ tạ152i http://www.tailieuxd.com C−êng ®é chÞu kÐo………………………………….……………… M« ®un ®µn håi.…………… …………… ……………………… HƯ sè Poisson………………………………………………………… M« ®un g y………………………………………………………… C−êng ®é mái……………………………….……………………… Träng l−ỵng ®¬n vÞ……….………………………………………… C¸c ®Ỉc tÝnh vỊ nhiƯt………………………………………………… 10 Co ngãt.…………………………………………………………… 11 Tõ biÕn …………………………………………………………… 12 Sù dÝnh kÕt víi thÐp thơ ®éng……………………………………… 13 C¸c tÝnh chÊt kh¸c………………………………………………… 14 M« h×nh ho¸ ®Ĩ ¸p dơng cho ng−êi thiÕt kÕ c¸c kÕt cÊu…………… 15 Ho¹t ®éng ë tr¹ng th¸i cßn −ít…………………………………… Ch−¬ng ThiÕt kÕ thµnh phÇn bª t«ng c−êng ®é cao…………… Më ®Çu…………………………………………………………… Lùa chän vËt liƯu ……………………….……………… ……… ThiÕt kÕ thµnh phÇn bª t«ng c−êng ®é cao theo ph−¬ng ph¸p viƯn bª t«ng Hoa Kú- tiªu chn 22TCN GTVT……………………………… Ph−¬ng ph¸p thiÕt kÕ thµnh phÇn bª t«ng C§C tõ v÷a xi m¨ng láng Ch−¬ng BiÕn d¹ng tù vµ tõ biÕn cđa bª t«ng C§C………… Më ®Çu…………………….……………………………………… Co ngãt vµ në cđa bª t«ng C§C ……………… ……… Tõ biÕn cđa bª t«ng C§C vµ C§RC……………… ……………… Ch−¬ng Nghiªn cøu øng dơng bª t«ng c−êng ®é cao…………… Mét sè ®Ỉc tÝnh ®−ỵc c¶i tiÕn cđa bª t«ng C§C….……………… øng dơng bª t«ng c−êng ®é cao………….……………… ……… Nghiªn cøùng dơng bª t«ng c−êng ®é cao cÇu Joigny-Ph¸p……… øng dơng bª t«ng c−êng ®é cao t¹i Mü, NhËt B¶n vµ ch©u ¢u…… C«ng thøc thµnh phÇn bª t«ng c−êng ®é cao.……………………… Nghiªn cøu thùc nghiƯm x¸c ®Þnh hµm l−ỵng vµ m« ®un ®µn håi cđa bª t«ng C§C t¹i tr−êng ®¹i häc GTVT………………………………… Tµi liƯu tham kh¶o…………………………………………………… Mục lục………………………………………………………………… 26 29 29 29 30 30 30 31 32 33 34 40 44 44 46 53 64 78 78 78 88 105 105 106 109 119 121 122 144 146 Tài liệu lưu trữ tạ153i http://www.tailieuxd.com [...]... trong bê tơng cường độ cao Tính hiệu quả của sự tăng cứng dạng xoắn ốc là ít trong bê tơng cường độ cao 3 Cường độ chịu kéo 3.1 Tổng qt Cường độ chịu kéo của bê tơng khống chế vết nứt và ảnh hưởng đến các tính chất khác của bê tơng như: độ cứng, khả năng dính bám với cốt thép, độ bền Cường độ chịu kéo còn liên quan đến ứng xử của bê tơng dưới tác dụng của lực cắt Bê tơng có cường độ cao thì cường độ chịu... biểu thức năng lượng phá hoại bê tơng Vì vậy bê tơng đối chứng và bê tơng cường độ cao có cùng năng lượng phá hoại, từ đó có định luật: Kd = (g GdE)1/2 2.4 Hoạt động của nén đơn trục: Hoạt động nén đơn trục của bê tơng cường độ cao cho phép ta xem xét tốc độ phá hoại của bê tơng cường độ cao Hoạt động nén đơn trục của bê tơng cường độ cao vẫn tn theo qui luật truyền thống của bê tơng theo định luật Sargin... định cường độ bê tơng cường độ cao là mẫu hình trụ tròn có kích thước: d = 6 in và h = 12 in (150x300 mm), và được bảo dưỡng ẩm Cường độ chịu nén của bê tơng cường độ cao hiện nay theo qui định của ACI (Mỹ) từ 42MPa (6000 psi) đến 138 MPa (20'000 psi) Ở Việt Nam và châu Âu thường qui định có cường độ khoảng 60 - 80 MPa 2.2 Tốc độ tăng cường độ chịu nén theo thời gian Bê tơng cường độ cao có tốc độ tăng... có cường độ thấp, 0,65 đối với bê tơng có cường độ trung bình và 0,73 đối với bê tơng có cường độ cao Tốc độ cao hơn của sự hình thành cường độ của bê tơng cường độ cao ở các giai đoạn đầu là do sự tăng nhiệt Tài liệu này được lưu trữ tạ18i http://www.tailieuxd.com độ xử lý trong mẫu bê tơng vì nhiệt của q trình hidrát hố, khoảng cách giữa các hạt đã được hidrát hố trong bê tơng cường độ cao đã được... ninh kết Bê tơng cường độ cao sẽ có cấu trúc vữa xi măng vơ định hình và đồng nhất Cường độ bê tơng có thể đạt từ M70-M90 với cơng nghệ thay đổi khơng nhiều CÂU HỎI ƠN TẬP 1 So sánh cấu trúc bê tơng thường với bê tơng cường độ cao? 2 Vai trò của tỷ lệ N/X và khống siêu mịn đến cấu trúc? 3 Con đường để cải tiến cấu trúc? Chương 3 CÁC TÍNH CHẤT CỦA BÊ TƠNG CƯỜNG ðỘ CAO 1 Mở đầu Bê tơng cường độ cao tồn... trường liên tục Bê tơng cường độ cao tỏ ra có ít vết nứt bên trong hơn là bê tơng có cường độ thấp với một biến dạng theo một trục Sự tăng tương đối trong biến dạng mặt bên là ít đối với bê tơng cường độ cao Sự giãn nở mặt bên tương đối thấp hơn trong phạm vi khơng đàn hồi có thể là do các ảnh hưởng của ứng suất theo chiều trục của mẫu sẽ khác nhau một cách tỉ lệ đối với bê tơng cường độ cao Ví dụ ảnh... chắc) tính chất của bê tơng cường độ cao ở trạng thái còn ướt là tính dễ đổ (độ sụt) hoặc còn gọi là tính cơng tác Tuy sử dụng lượng xi măng cao, tỷ lệ N/X thấp nhưng độ sụt của bê tơng cường độ cao vẫn đạt từ 10-20 cm, giữ được ít nhất là 45 phút Ở trạng thái mềm tính co ngót thấp và ổn định thể tích cao so với bê tơng thường Các tính chất của bê tơng cường độ cao khi rắn chắc như cường độ biến dạng, mơ... cường độ < 83MPa Cường độ chịu kéo của bê tơng dùng muội silíc cũng có quan hệ với cường độ chịu nén như đối với các loại bê tơng khác - Cường độ kéo uốn: Tài liệu này được lưu trữ tạ26i http://www.tailieuxd.com Cường độ chịu kéo uốn được xác định bằng thí nghiệm uốn mẫu dầm tiêu chuẩn Các kết quả thí nghiệm cho thấy cường độ kéo uốn bằng khoảng 15% cường độ chịu nén của bê tơng ðối với bê tơng cường độ. .. C78) - Cường độ kéo bửa (fct) Theo ACI 363, cường độ kéo bửa của bê tơng nặng có quan hệ với cường độ chịu nén theo cơng thức [6]: fct = 7.4 fc' hay: fct = 0.59 f c' (psi) với bê tơng có cường độ 3000 – 12000 psi (MPa) với bê tơng có cường độ 21 – 83 MPa Theo Shah và Ahmad thì cơng thức là: fct = 4.34(f’c)0.55 (psi) với bê tơng có cường độ < 1200 (psi) hay: fct = 0.462(f’c)0.55 (MPa) với bê tơng có cường. .. tơng cường độ cao ACI kiến nghị: fr = k f c' (psi) (ACI 363) hay: fr = 0.94 f c' (MPa) với bê tơng có cường độ chịu nén ≤ 83 MPa Các kết quả thí nghiệm uốn một trục và hai trục cho thấy cường độ chịu kéo uốn một trục cao hơn cường độ chịu kéo uốn hai trục khoảng 38% ðối với bê tơng dùng muội silic, tỉ lệ giữa cường độ chịu kéo và cường độ chịu nén cũng tương tự như các loại bê tơng cường độ cao khác 4