TRUNG TÂM DẠY – HỌC THÊM ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 LẦN – 2016 PHỔ THÔNG NĂNG KHIẾU MÔN THI: TOÁN (Không chuyên) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)  Bài (2 điểm)  2 x 3 x 2 x   x     : 1   x 1   3 x 2 x x 5 x  6  Cho biểu thức P   Với x  0; x  a) Rút gọn P   b) Tính giá trị P x thỏa x   x    Bài (2 điểm) a) Giải phương trình 3x   5x  3  3x  2   x  y  3xy  3 x  y  b) Giải hệ phương trình    2x   y   Bài (1 điểm) Hình vuông ABCD có M, N, P, Q thuộc cạnh AB, BC, CD, DA cho MP// BC , NQ // ABvà BM = DQ MP cắt NQ I Biết tổng diện tích tứ giác AQIM IPCN 18 𝐴𝑀 𝑀𝐵 diện tích hình vuông ABCD Chứng minh S = + số phương ( S = n2 với n 19 𝑀𝐵 𝐴𝑀 số nguyên) Bài (2 điểm) Cho phương trình   x x   m  1 x  2m   1 a) Giải phương trình (1) m  2 b) Tìm m để phương trình 1 có nghiệm phân biệt x1, x2 , x3 thoả x12 + x22 + x32 + ( x1x2 + x2 x3 + x3 x1 ) = ( m – 5)4 Bài (3 điểm) Hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O), AB = a Gọi M trung điểm BC , DM cắt (O) H ( H ≠ D), AH cắt BC E a Tính MH 𝐸𝐵 𝐵𝐶 b Tiếp tuyến B Dcủa (O) cắt P Chứng minh P thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác AMC c AP cắt BD I, AC cắt MD J, CP cắt AE K Chứng minh I , J , K thẳng hàng Hết