BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI - - ĐỀ TÀI SỰ KHÚC XẠ ÁNH SÁNG TRONG MÔI TRƯỜNG CÓ CHIẾT SUẤT THAY ĐỔI Người thực hiện: Người hướng dẫn khoa học: Hà Nội, ngày tháng năm 2015 PHẦN I MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Nghị Hội nghị lần Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam khóa XI ngày 4-11-2013 (nghị 29-NQ/TW) rõ nhiệm vụ việc đổi toàn diện giáo dục phải tiếp tục đổi mạnh mẽ đồng yếu tố giáo dục, đào tạo theo hướng coi trọng phát triển phẩm chất, lực người học Trong đặc biệt nhấn mạnh giải pháp “Tiếp tục đổi mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng kiến thức, kỹ người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo sở để người học tự cập nhật đổi tri thức, kỹ năng, phát triển lực.” Trong dạy học vật lý trường phổ thông, tập vật lý (BTVL) từ trước đến giữ vị trí đặc biệt quan trọng việc thực nhiệm vụ dạy học vật lý tác dụng tích cực quan trọng - BTVL phương tiện để ôn tập, cố kiến thức lí thuyết học cách sinh động có hiệu - BTVL phương tiện tốt để rèn luyện tư duy, bồi dưỡng phương pháp nghiên cứu khoa học cho học sinh - BTVL phương tiện rèn luyện cho học sinh khả vận dụng kiến thức vào thực tiễn, đời sống - Thông qua hoạt động giải BTVL rèn luyện cho học sinh đức tính tốt tinh thần tự lập, tính cẩn thận, tính kiên trì, tinh thần vượt khó - BTVL phương tiện để kiểm tra đánh giá kiến thức, kỹ học sinh - BTVL sử dụng phương tiện nghiên cứu tài liệu giai đoạn hình thành kiến thức cho học sinh giúp cho học sinh lĩnh hội kiến thức cách sâu sắc vững Vì vậy, để trình dạy học vật lý trường trung học phổ thông (THPT), đặc biệt trường THPT chuyên đạt hiệu cao, phát huy tính tích cực sáng tạo học sinh nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học việc giảng dạy BTVL trường phổ thông phải có thay đổi, cách thức tổ chức, giao nhiệm vụ (BTVL) cho học sinh tự rèn luyện Trong xã hội giáo dục nay, em học sinh tiếp cận với nguồn tư liệu tham khảo vô phong phú sách in, báo chí, trang mạng internet… Tuy nhiên, định hướng, dẫn phương pháp người giáo viên việc tiếp thu kiến thức khó khăn thiếu tính hệ thống, em học trước quên sau Hơn nữa, từ áp dụng thi theo hình thức trắc nghiệm HS say mê với loại tập tư nhiều, viết mà cần nhớ cách máy móc công thức đạt điểm cao Chính mà tư môn học học sinh không rèn luyện phát triển làm tập tự luận Với ưu điểm vượt trội tập tự luận việc rèn luyện kĩ tư duy, sáng tạo cho học sinh, thân tác giả trọng tới việc biên soạn, sưu tầm, hệ thống hóa tập tự luận trình giảng dạy Tác giả nhận thấy phần Quang học chương trình vật lý trung học phổ thông đặc biệt chương trình chuyên (lớp 11 12) “Sự khúc xạ ánh sáng môi trường có chiết suất thay đổi” chuyên đề tương đối khó hay quan trọng mặt lí thuyết mà có nhiều ý nghĩa thực tế Việc làm tốt tập “Sự khúc xạ ánh sáng môi trường có chiết suất thay đổi” từ lớp 11 giúp em HS hiểu sâu sắc kiến thức khúc xạ ánh sáng mà phương tiện hiệu giúp em giải tốt toán tính chất sóng tính chất hạt ánh sáng chương trình Vật lí lớp 12 Vấn đề “Khúc xạ ánh sáng môi trường có chiết suất thay đổi” nội dung thường đề cập đến đề thi chọn HSG cấp tỉnh, cấp quốc gia, chọn HS tham dự đội tuyển quốc tế, đề thi châu Á, quốc tế với mức độ khác Hiểu tầm quan trọng đó, từ bắt đầu tham gia giảng dạy (năm 2001), tác giả sưu tầm, chọn lọc cách có hệ thống tập “Sự khúc xạ ánh sáng môi trường có chiết suất thay đổi” theo chuyên đề nhỏ Đến nay, sau 10 năm trực tiếp đứng lớp, tham gia bồi dưỡng HSG cấp, hệ thống tập tương đối hoàn chỉnh, phong phú, đa dạng thể loại, dành cho nhiều đối tượng học sinh từ người học đến HS chuyên lý, HSG tỉnh, HSG quốc gia Hệ thống tập góp phần giúp HS dễ tiếp thu hiểu sâu sắc kiến thức hơn, phát triển tư sáng tạo em Đồng thời, nguồn tài liệu quý để em học sinh tự học, tự nghiên cứu cách có hiệu cao mà không nhiều thời gian mày mò tìm nhặt nhiều trang mạng, nhiều sách, tạp chí Vật lý, góp phần tiết kiệm thời gian công sức cho em tiết kiệm tiền cho phụ huynh Với lí trên, tác giả muốn chia sẻ với đồng nghiệp kinh nghiệm tích lũy được, thông qua đề tài “Sự khúc xạ ánh sáng môi trường có chiết suất thay đổi” Đồng thời nguồn tư liệu tham khảo cho HS nhằm nâng cao chất lượng dạy học phần Quang hình học nói riêng môn Vật lí nói chung Bố cục đề tài Ngoài phần mở đầu, kết luận, đề tài gồm chương: Chương 1: Cơ sở lí luận thực tiễn đề tài Chương 2: Định dạng, phân loại hướng dẫn giải tập khúc xạ ánh sáng môi trường có chiết suất thay đổi PHẦN II NỘI DUNG CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI 1.1 Cơ sở lí luận việc phát huy tính tích cực HS học tập Tích cực phẩm chất tâm lý vô quan trọng định thành công cá nhân loại hoạt động định hoàn thiện không ngừng nhân cách trình hoạt động thực tiễn Tính tích cực điều kiện cần cho phát triển tư độc lập tư sáng tạo mức độ độc lập tư sáng tạo học sinh phụ thuộc vào nhiều đặc điểm mang tính cách cá nhân, khác với học sinh khác Mức độ phát triển tư óc sáng tạo hoạch định mục tiêu giáo dục, đòi hỏi học sinh đạt tới chuẩn mực sáng tạo dạy học cần tạo điều kiện tốt cho phát triển tư óc sáng tạo học sinh  Động học tập - nguồn gốc tính tích cực học tập Động học tập giác ngộ nhiệm vụ học tập Nói đến động cơ, phải nói đến lòng say mê, ham muốn công việc, đối tượng mà chủ thể cần đạt Lòng ham mê tri thức hình thành HS động học tập đắn Môn học VL có nhiều ưu để hình thành động học môn học Để HS có động học tập môn VL đúng, GV cần đầu tư nhiều thời gian, công sức tình cảm, phát huy lợi chuyên môn vào trình dạy học môn khoa học  Hứng thú, tự giác, tự lực - phẩm chất tính tích cực học tập Hứng thú học tập nuôi dưỡng động Làm để gây hứng thú trì hứng thú điều không đơn giản Tri thức sâu, rộng thầy, lời nói chữ viết thầy, thí nghiệm mà thầy biểu diễn trước lớp…có thể gây hứng thú cho HS Tuy nhiên hứng thú ngày yếu tố không mẻ Trong dạy học VL, thí nghiệm có đó, “kho” tập có song tự chúng gây hứng thú trì hứng thú cho HS Đôi khi, sử dụng, chúng làm cho HS thấy nhàm chán coi khó khăn học tập Để môn Vật lý tạo trì hứng thú học tập từ xuất phẩm chất khác tính tích cực học tập, người giáo viên cần phải: - Chế biến học, kiện tình để HS tham gia giải quyết, không biến học lí thuyết trở thành chuỗi câu thuyết giảng, trừu tượng - Đưa nội dung học vào đời sống thực tế để HS nhìn thấy ích lợi việc học, thấy hay, đẹp VL - Sắp xếp lại BTVL thành chuyên đề nhỏ, theo mức độ nhận thức HS, sử dụng chúng có ý đồ phát triển rõ rệt Các dạng tập phong phú, cách sử dụng đa dạng khai thác tối đa tác dụng chúng  Những biểu tính tích cực học tập Tính tích cực học tập biểu dấu hiệu như: hăng hái trả lời câu hỏi giáo viên, bổ sung câu trả lời bạn, thích phát biểu ý kiến trước vấn đề nêu ra; hay nêu thắc mắc, đòi hỏi giải thích cặn kẽ vấn đề chưa đủ rõ; chủ động vận dụng kiến thức, kĩ học để nhận thức vấn đề mới; tập trung lắng nghe, theo dõi hành động giáo viên, ý vào vấn đề học; kiên trì hoàn thành tập, không nản trước tình khó khăn, có khả vận dụng kiến thức vào việc giải tình mới, có sáng tạo giải vấn đề tìm  Các cấp độ tính tích cực học tập Theo GS.TS Trần Bá Hoành [5, tr.13], tính tích cực học sinh chia làm cấp độ từ thấp đến cao: - Bắt chước: gắng sức làm theo mẫu hành động thầy, bạn bè… - Tìm tòi: độc lập giải vấn đề nêu ra, tìm kiếm cách giải khác để tìm lời giải đáp hợp lý - Sáng tạo: tìm cách giải mới, độc đáo, hữu hiệu 1.2 Phương pháp dạy học nêu vấn đề (NVĐ) Dạy học NVĐ tập hợp nhiều phương pháp dạy học đơn giản (diễn giảng, thí nghiệm, đàm thoại, đọc sách ) Mà có phối hợp thống thầy trò cho trò tự giác chấp nhận nhiệm vụ học tập nhiệm vụ mình, tích cực, tự lực, sáng tạo tìm tòi cách giải nhiệm vụ học tập thông qua việc kiểm tra giả thuyết mà đặt  Cấu trúc dạy học nêu vấn đề Dạy học NVĐ bao gồm giai đoạn:  Giai đoạn xây dựng tình có vấn đề : Đây giai đoạn nhằm “dẫn dắt” học sinh từ chỗ việc, tượng xảy hợp lý đến chỗ không hợp lý nữa, từ vấn đề học sinh biết chưa biết xác đến chỗ ngạc nhiên, cần biết xác v v để hình thành em trạng thái tâm lí xúc, mong muốn giải tình gặp phải Có thể nói rằng, giai đoạn quan trọng cho kiểu dạy học NVĐ  Giai đoạn giải vấn đề : Ở giai đoạn có bước quan trọng, có ý nghĩa to lớn trình dạy học Đó bước học sinh đề xuất giả thuyết vạch kế hoạch để kiểm tra giả thuyết Thực tế dạy học cho thấy, học sinh thường tự đưa giả thuyết hay mà cần có trao đổi học sinh với nhau, gợi ý giúp đỡ cần thiết GV  Giai đoạn vận dụng: Cũng giống phương pháp dạy học khác, kết thúc học vận dụng kiến thức thu vào thực tế sống Đặc biệt vận dụng kiến thức để giải tình mới, khác với tình gặp Chính vận dụng giúp học sinh củng cố kiến thức cách vững mà tập dượt cho học sinh tìm tòi giải vấn đề mới, tiến tới việc rèn luyện tư sáng tạo cho HS 1.3 Bài tập vật lí (BTVL) trình dạy học vật lý 1.3.1 Khái niệm tập vật lý Theo GS Phạm Hữu Tòng [3, tr.89] “Bài tập vật lý hiểu vấn đề đặt đòi hỏi phải giải nhờ suy luận logic, phép toán thí nghiệm dựa sở định luật phương pháp vật lý ” Theo quan niệm BTVL túy nhiệm vụ mà HS phải làm để thể nắm vững lí thuyết tới đâu Điều có lí coi BTVL công cụ để đánh giá HS học lớp Theo chúng tôi, để đánh giá vai trò BTVL, cần nhìn nhận chúng góc độ khác tầm quan trọng chúng dạy học VL: - Nhìn BTVL góc độ công cụ đánh giá lí thuyết - Nhìn BTVL góc độ phương tiện để phát triển tư cho HS - Nhìn BTVL qua hai mặt: BT mang tính lí thuyết BT mang tính thực tế - Nhìn BTVL góc độ phương pháp sử dụng chúng Có nhìn nhận ta đánh giá nghĩa BTVL, đồng thời có đủ sở để phân loại BTVL cách rõ ràng xác 1.3.2 Tác dụng BTVL dạy học Vật lí Bài tập giúp cho việc ôn tập đào sâu, mở rộng kiến thức Vật lí học tồn óc dạng mô hình trừu tượng ta nghĩ mà phản ánh vào óc thực tế phong phú, sinh động Tuy nhiên khái niệm, định luật đơn giản biểu chúng tự nhiên lại phức tạp, Bài tập giúp cho HS biết phân tích để nhận biết trường hợp phức tạp đó, nhờ mà HS nắm biểu chúng thực tế BTVL phương tiện củng cố, ôn tập kiến thức sinh động Khi giải tập, học sinh nhớ lại kiến thức học, có phải sử dụng tổng hợp kiến thức thuộc nhiều chương, nhiều phần chương trình Bài tập khởi đầu để dẫn dắt đến kiến thức Ví dụ vận dụng định luật khúc xạ ánh sáng, ánh sáng chiếu từ môi trường sang môi trường chiết quang góc khúc xạ lớn góc tới Góc khúc xạ tăng tăng góc tới góc khúc xạ lớn 90 góc tới không tồn tại! Kết việc giải BT dẫn đến việc cần thiết phải nghiên cứu tượng phản xạ toàn phần Giải BTVL rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo vận dụng lí thuyết vào thực tiễn, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức khái quát Có thể xây dựng nhiều tập có nội dung thực tiễn yêu cầu học sinh phải vận dụng kiến thức lí thuyết để giải thích tượng thực tiễn dự đoán tượng xảy Giải tập hình thức làm việc tự lực cao học sinh Trong giải tập, phải tự phân tích điều kiện đầu bài, tự xây dựng lập luận, kiểm tra phê phán kết luận rút nên tư HS phát triển, lực làm việc tự lực họ nâng cao, rèn luyện tính kiên trì, cẩn thận, tinh thần vượt khó Giải BTVL góp phần làm phát triển tính tư sáng tạo học sinh Các tập giải thích tượng, tập thí nghiệm, thiết kế dụng cụ loại BT phát triển tư sáng tạo HS tốt Giải BTVL để kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức học sinh BTVL phương tiện hiệu để kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức học sinh Tùy theo cách đặt câu hỏi mà kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức khác 1.3.3 Phân loại BTVL Có nhiều cách phân loại BTVL 1.3.3.1 Phân loại theo cách giải, chia BTVL thành loại sau: Bài tập định tính Bài tập định tính loại BT giải HS không cần phải thực phép tính phức tạp, hay cần phép đơn giản nhẩm Đa số BT định tính yêu cầu HS giải thích dự đoán tượng Do muốn giải loại BT này, HS cần hiểu rõ chất khái niệm, định luật Vật lí, nhận biết biểu chúng trường hợp cụ thể Bài tập định tính có nhiều ưu điểm phương pháp học Nhờ đưa lí thuyết vừa học lại gần sống xung quanh, tập làm tăng thêm HS hứng thú với môn học, tạo điều kiện phát triển óc quan sát HS Do có tác dụng nhiều mặt nên BT định tính sử dụng ưu tiên hàng đầu sau học xong lí thuyết, luyện tập, ôn tập lại kiến thức Bài tập tính toán Bài tập tính toán loại BT mà muốn giải phải thực loạt phép tính kết thu đáp số định lượng Có thể chia thành hai loại: tập tập dượt tập tổng hợp a) BT tính toán tập dượt: Là BT bản, đơn giản, đề cập đến tượng, định luật, sử dụng phép tính đơn giản Những BT có tác dụng củng cố kiến thức vừa học, giúp HS hiểu rõ ý nghĩa định luật, công thức biểu diễn chúng Ví dụ: Sau học xong nội dung khúc xạ ánh sáng giáo viên tập để luyện tập việc sử áp dụng định luật khúc xạ sin i n = sau: sinr n1 Một cọc cao h = 1,5m cắm thẳng đứng vào bể nước có đáy nằm ngang Mực nước bể l = 0,5m Ánh sáng mặt trời chiếu xiên góc α = 600 so với phương thẳng đứng Tìm chiều dài bóng cọc đáy bể biết chiết suất nước n = 4/3 b) Bài tập tính toán tổng hợp: 10 mực nước biển? (Nguyên tắc: trời quang mây ngắm mặt trời lặn đêm, hình ảnh mặt trời bị nén mạnh theo phương thẳng đứng) Giả thiết chiết suất n có tính chất n-1 tỷ lệ với mật độ; độ cao 1/e khí đẳng nhiệt 8700m Lời giải: Theo đề bài: n ( r ) − = ρe − r −R 8700 r R = 6400.103 m bán kính đất; ρ mật độ R không khí − dn ( r ) 8700 ⇒ =− ρ.e (1) dr 8700 r −R Theo giả thiết không khí có mật độ đủ lớn để làm làm cho ánh sáng bị bẻ cong theo mặt cong trái đất mực nước biển Quang trình từ A đến B là: l = n(r) r θ theo nguyên lý Phéc-ma, l đạt cực trị tức  dn ( r )  dn ( r ) n( r ) dl =0 ⇒θ r + n ( r ) ÷= ⇒ =− (2) dr dr r  dr  − 8700 n( r ) Từ (1) (2) ta có: ρ e = 8700 r r−R Tại mực nước biển r = R ⇒ ρ = 0,00136 Mật độ thực tế khí mực nước biển (ở 300K, áp suất 1atm, n0 = 1,0003 ) ρ0 = n − = 0,0003 ⇒ ρ = 4,53 ρ0 Vậy không khí có mật độ 4,53 lần mật độ không khí thực tế (cho bài) thỏa mãn điều kiện cho Dạng 7: Áp dụng điều kiện tương điểm Chiết suất thủy tinh tăng lẫn tạp chất điều cho phép chế F tạo thấu kính có bề dày không đổi cho 30 d đĩa tròn bán kính a , độ dày d , tìm biến thiên theo bán kính chiết suất n ( r ) để tạo một thấu kính có tiêu cự f Xem thấu kính mỏng ( d = a ) Lời giải: Gọi chiết suất đĩa n phân bố theo bán kính chiết suất đĩa lẫn tạp chất n ( r ) ;n ( ) = n Xét sóng phẳng tới đĩa (thấu kính có bề dày không đổi), sóng phẳng khúc xạ hội tụ tiêu điểm F Xét điều kiện tương điểm ta có: n ( ) d + f = n ( r ) d + f + r → n ( r ) = n0 − f + r2 − f d Theo thấu kính mỏng ( d = a ): f ? r theo công thức gần  r2  r2 f + r ; f  + ⇒ n r = n − ( ) ÷ 2df  2f  2 Dạng 8: Áp dụng nguyên lý Huy-ghen Một bình suốt có dạng hình hộp chữ nhật, chứa đầy dung dịch muối có khối lượng riêng (sau gọn gọi mật độ) thay đổi theo độ cao z Chiếu chùm sáng song song đơn sắc vuông góc với mặt bên bình Sự phụ thuộc chiết suất dung dịch n −n vào độ cao z có dạng n z = n0 − z , n0 , n1 H H số Bề rộng bình L Hãy xác định góc lệch chùm ló Lời giải: Chia chùm sáng ta thành chùm mảnh có bề dày dz coi chùm truyền môi trường đồng tính với chiết suất riêng n z Khi chùm truyền tới mặt sau bình theo thời gian riêng kích thích sóng cầu thứ cấp riêng Bao hình tất sóng cầu thứ cấp mặt sóng chùm ló 31 Giả thiết mặt sóng phẳng, ta khảo sát hai chùm toạ độ z = a z = a + d với d độ rộng chùm ban đầu theo phương thẳng đứng Thời gian để chùm có toạ độ z = a qua bình là: t1 = na L  n − n1  L =  n0 − a c H  c Tương tự, thời gian để chùm có toạ độ z = a + d qua bình là: t2 = nd +a L  n − n1 ( d + a )  L =  n0 − c H  c Dễ dàng thấy t1 > t , sóng cầu thứ cấp sau thời gian t1 − t quãng đường bằng: r = c( t1 − t ) = n0 − n1 dL H Góc quay ψ mặt sóng AB tìm từ hệ thức: sinψ = r n0 − n1 = L d H Từ suy ra: n −n  ψ = arcsin L   H  Từ biểu thức trên, dễ dàng thấy góc quay mặt sóng không phụ thuộc vào toạ độ a bề rộng d chùm sáng, giả thiết chùm ló có mặt sóng phẳng Dạng 9: Chiết suất phụ thuộc vào bước sóng Cầu vồng, tượng tự nhiên lí thú giải thích sau: Tia sáng A đến từ Mặt Trời vào bầu khí Trái Đất gặp 32 hạt nước nhỏ li ti Sau mưa lượng hạt nước thường không nhiều nên phần lớn tia sáng chiếu qua bầu khí gặp hạt nước đường Sau vào bên giọt nước phần tia sáng khúc xạ đến C, phần lại phản xạ trở lại khúc xạ tiếp lần đến B Do chiết suất nước ánh sáng có màu khác khác nên tia sáng chiếu đến B đến C bị tách thành nhiều tia có màu khác hợp với tia tới AI góc khác Phần lớn tia sáng có màu tập trung phương hợp với tia tới góc lệch cực tiểu Chính nhìn theo hướng CK I’B ta thấy có dải mầu xếp có thứ tự cầu vồng Giả sử chiết suất nước , chiết suất ánh sáng tím lớn chiết suất ánh sáng đỏ lượng Hãy xác định a) Góc lệch cực trị tia với tia b) Bề rộng góc thứ tự xếp màu cầu vồng nhìn theo hướng Liệu có quan sát cầu vồng theo hướng không, giải thích? Cầu vồng xuất vào khoảng thời gian ngày? Đôi quan sát cầu vồng có thấy bên cầu vồng có dải màu khác mờ cầu vồng nhiều, dải màu gọi cầu vồng tay vịn Giải thích tạo thành cầu vồng tay vịn này, nêu thứ tự xếp màu cầu vồng tay vịn Lời giải: a) Sơ đồ đường tia sáng có dạng hình vẽ Từ ta có góc lệch tia sáng ló 33 Sử dụng định luật khúc xạ ánh sáng ta có Hay Từ ta có Vì nên , điều trái với giả thiết ( ) Tương tự ta có Nên Vì nên b) Ta có Tức là hàm nghịch biến tăng giảm, độ rộng góc cầu vồng 34 Dễ thấy hàm nghịch biến tăng giảm, thứ tự mầu cầu vồng xếp từ xuống đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím (thứ tự tăng chiết suất) Từ ý ta thấy không tồn giá trị thể có cầu vồng theo phương để cực trị, không Để có cầu vồng, thiết phải có ánh sáng từ Mặt Trời rọi vào khí Trái Đất, cầu vồng xuất sau trước Mặt khác dễ dàng nhận thấy mặt Trời lên cao đỉnh cầu vồng bị hạ thấp xuống, Mặt Trời cách đường chân trời ta không quan sát thấy cầu vồng Chính thời điểm quan sát cầu vồng từ đến khoảng từ khoảng đến Cầu vồng tay vịn tạo thành tia sáng lọt vào bên hạt nước phản xạ hai lần trước khúc xạ bên Từ sơ đồ ta thấy góc lệch tia ló tia tới 35 Với Nên Do đạt cực đại Và Vậy có cầu vồng bậc xuất bên cầu vồng bậc 1, cầu vồng tay vịn Ta lại có Do ta có giảm theo chiết suất, hay nói cách khác màu cầu vồng tay vịn có thứ tự màu ngược lại với màu cầu vồng thường 2.2 Bài tập tự giải S Bài 1: (Trích đề thi chọn ĐT Quốc gia α0 tỉnh Nghệ An năm 2010) I O y 0,3m 36 x Hình Một tia sáng SI từ không khí vào mặt song song có bề dày 0,3m với chiết suất thay đổi theo độ sâu x với quy luật n= 1+ x (hình 3), x0 x0 = 0,1m Xác định quỹ đạo tia sáng mặt song song? Nó đạt tới độ sâu bị lệch khoảng so với điểm tới? Cho biết góc tới α0 = 300, OI = 0, 63 (m), chiết suất không khí Đáp số: + Phương trình tia sáng có dạng f ( x) = − 0,64 − ( x + 0,1) ; Quỹ đạo tia sáng có dạng đường cung bán kính r = 0,8m + Tia sáng sang mặt kia, độ lệch so với điểm tới: Δy ≈ 0,1009m Bài 2: Một chùm tia sáng hẹp tới đập vuông góc với hai mặt song song điểm A ( x = ), chiết suất biến đổi theo công thức nx = y B nA 1− x với nA R R số); chùm sáng rời α d A x điểm B theo góc α tính Tìm chiết suất nB điểm B Tọa độ xB Bề dày d Đáp số: n 2B = n 2A + sin α x B = R(1 − nA ) nB d = x B (2R − x B ) Bài 3: (Trích đề thi Olympic Vật lý châu Á năm 2004) Một sợi quang học gồm lõi hình trụ, bán kính a, làm vật liệu suất có chiết suất biến thiên đặn từ gia trị n = n trục đến n = n2 37 (với < n2 < n1) khoảng cách a đến trục theo công thức: n = n ( x ) = n1 − α x , x khoảng cách từ điểm có chiết suất n đến trục lõi, α số Lõi bao bọc lớp vỏ vật liệu có chiết suất n2 không đổi Bên sợi quang học không khí, chiết suất n Gọi Oz trục sợi quang học, với O tâm đầu sợi Cho n = 1,000; n1= 1,500; n2 = 1,460; a = 25µm Một tia sáng đơn sắc chiếu vào sợi dây quang học điểm O góc tới θi , mặt phẳng tới mặt phẳng xOz a) Hãy điểm đường tia sáng sợi quang học chiết suất n góc θ tia sáng trục Oz thoả mãn hệ thức n cos θ = C , với C số Tìm biểu thức C theo n1 θi b) Sử dụng kết câu 1.a hệ thức lượng giác cos θ = ( + tg 2θ ) tgθ = − , dx = x ' độ dốc đường tiếp tuyến tia sáng điểm( x,z), dz suy phương trình cho x’ c) Tìm biểu thức đầy đủ α theo n1, n2 a Bằng cách đạo hàm hai vế phương trình theo z, tìm phương trình cho đạo hàm bậc hai x ’’ Tìm biểu thức số x theo z, tức x = f(z), thoả mãn phương trình Đó phương trình đường ánh sáng sợi quang học d) Vẽ phác chu kì quỹ đạo với tia sáng vào cáp hai góc tới θi khác Sự truyền ánh sáng sợi quang học a) Tìm góc tới cực đại θiM , góc tới ánh sáng lan truyền bên lõi sợi quang b) Xác định biểu thức toạ độ z giao điểm tia sáng với trục Oz với θi khác Chú ý: 38 Tính chất sóng ánh sáng không xét đến toán Bỏ qua tán sắc ánh sáng Vận tốc ánh sáng chân không 2,998 108m/s dùng công thức sau * Chiều dài cung nhỏ nguyên tốc ds mặt phẳng xOz là:  dx  ds = dz +    dz  * ∫ x dx a −b x 2 2 =− *∫ x a −b x + 2b 2 2 dx a2 − b2 x2 a arcsin 2b = bx arcsin b a bx a * arsinx hàm số ngược sinx Giá trị góc có sin x Nói khác đi, y = arcsin x siny = x Đáp số: a) n cos θ = n12 − sin θi = C = const n12 − n 22 x=0 b) x + 2 a ( n1 − sin θi ) ''  n12 − n 22 z  sin  ÷ c) x =  n1 − sin θi a ÷ (13) n12 − n 32   a sin θi d) Quỹ đạo tia sáng với góc tới khác nhau: a) θi ≤ θM ≤ Ar sin ( ) n12 − n 22 = Arcsin 0,344 = 0,351rad = 20,130 kπ n12 − sin θi = kπa b) z = p n12 − n 22 ( θi ≠ ) 39 Bài 5: Một khối trụ làm chất liệu suốt, chiết suất giảm chậm tăng khoảng cách đến trục khối trụ theo quy luật n(r ) = n0 (1 − γ r ) , n0 γ số biết Hỏi cần phải tạo chớp sáng cách trục khối trụ khoảng để số tia sáng lan truyền theo vòng tròn xung quanh tâm nằm trục hình trụ Đáp số: r = 2γ Bài 6: (Trích đề thi chọn học sinh giỏi Quốc gia năm 2010) Tốc độ ánh sáng chất lỏng đứng yên c/n với c tốc độ ánh sáng chân không n chiết suất chất lỏng Người ta thấy tốc độ ánh sáng u (đối với phòng thí nghiệm) dòng chất lỏng chuyển động với vận tốc v (đối với phòng thí nghiệm) biểu diễn dạng: u= c + kv n k gọi hệ số kéo theo a Năm 1851 Fizeau làm thí nghiệm với dòng nước (n = 4/3) đo k = 0,44 Từ công thức cộng vận tốc thuyết tương đối xác định lại giá trị k b Nếu sử dụng nguồn ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ phụ thuộc chiết suất chất lỏng vào bước sóng ánh sáng theo quy luật n(λ) = a + b (a b hệ số phụ thuộc vào loại chất lỏng) hệ số k λ2 bao nhiêu? Coi v = c (1 + x) γ ≈ + γx | x |= Đáp số: a k ≈ 0, 438 40 b k = − 2b + 2 n nλ Bài 7: (Trích đề thi thử HSG Quốc gia tỉnh Ninh Bình năm 2014) Một lăng kính phản xạ toàn phần A có AC=AB=a, chiết suất lăng kính n 1) Lăng kính đặt cho mặt BC tiếp xúc với chất lỏng có chiết suất n’ Chiếu chùm tia đơn sắc SI tới mặt bên AB theo phương song song với BC I Hỏi n AI phải thoả mãn điều kiện để tia sáng sau khúc xạ mặt AB truyền tới BC bị phản xạ toàn phần mặt BC 2) Đặt lăng kính không khí, thay cho tia SI chùm tia hẹp có bề dày dl song song với BC Trong chùm tia SI có hai xạ đơn sắc λ1, λ2 Chiết suất lăng kính xạ λ1 n, với λ2 n+dn (với dn[...]... * Sự áp dụng định luật khúc xạ cho môi trường có chiết suất thay đổi: n1 x n2 n3 nk 14 y Giả sử có một tia sáng đơn sắc truyền trong một môi trường trong suốt có chiết suất thay đổi liên tục dọc theo trục Oy Ta tưởng tượng chia môi trường thành các lớp rất mỏng bằng các mặt phẳng vuông góc với Oy sao cho có thể coi như trong các lớp mỏng đó chiết suất n k không thay đổi Gọi ik là góc tới của tia sáng. .. Khi ánh sáng truyền trong một môi trường trong suốt có chiết suất thay đổi liên tục thì tia khúc xạ bị lệch dần so với tia tới Kết quả là đường truyền của ánh sáng sẽ có dạng một đường cong Có hai loại câu hỏi thường gặp ở những bài toán kiểu này, đó là: - Cho quy luật biến đổi của chiết suất, tìm dạng đường truyền của ánh sáng - Cho dạng đường truyền của ánh sáng, tìm quy luật biến đổi của chiết suất. .. hướng dẫn giải bài tập sự khúc xạ ánh sáng trong môi trường có chiết suất thay đổi Dạng 1: Cho quy luật biến đổi của chiết suất theo tọa độ, tìm dạng đường truyền của ánh sáng Điểm sáng S nằm dưới đáy bể nước có độ sâu h Một tia sáng phát ra từ S tới mặt phân cách tại điểm O dưới góc tới i0 Đặt tiếp giáp với mặt nước một bản mặt song song có bề dày d, chiết suất của bản mặt thay đổi theo phương vuông... cách giữa hai lớp môi trường có chiết suất n k và nk+1 Áp dụng định luật khúc xạ cho cặp hai môi trường trong suốt liền kề ta có: n1 sin i1 = n2 sin i2 n2 sin i2 = n3 sin i3 ni sin ii = ni +1 sin ii +1 Suy ra: n1 sin i1 = n 2 sin i 2 = = n k sin i k = hằng số (2) b Hiện tượng phản xạ toàn phần: Khi ánh sáng đi từ môi trường có chiết suất lớn sang môi trường có chiết suất nhỏ hơn và có góc tới i lớn... trong suốt đồng chất chiết suất n Gọi e là độ dài đoạn AB, thời gian A ánh sáng truyền từ A đến B: ∆t = AB e = (4) v v với v là tốc độ truyền ánh sáng trong môi trường 15 Cũng trong khoảng thời gian Δt ấy, nếu truyền trong môi trường chân không, ánh sáng đi được quãng đường: e e0 = c.∆t = c = n.e (5) v Hai quãng truyền e0 và e của ánh sáng trong cùng một thời gian Δt trong chân không và trong môi trường. .. có chiết suất thay đổi a Định luật khúc xạ (định luật Snen – Đề-các-tơ): * Phát biểu: - Tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng tới và ở phía bên kia pháp tuyến so với tia tới - Đối với một cặp môi trường trong suốt nhất định, tỉ số giữa sin của góc tới (sini) và sin của góc khúc xạ (sinr) là một số không đổi Số không đổi đó được gọi là chiết suất tỉ đối của môi trường chứa tia khúc xạ và môi trường chứa tia... tại điểm có y = d  x   d  ⇔ H cosi0 sin  ÷ = d ⇒ x = x 2 = Hsin i 0 Arcsin  ÷  Hsin i 0   Hcosi 0  Dạng 2: Cho dạng đường truyền của ánh sáng, tìm quy luật biến đổi của chiết suất theo tọa độ Một môi trường trong suốt có chiết suất n biến thiên theo tọa độ y của trục Oy Một tia sáng được chiếu vuông góc với mặt giới hạn môi trường y M tại điểm y = 0, chiết suất của môi trường tại đó có giá... truyền của tia sáng trong môi trường là một phần của một O x đường parabol Lời giải: Chọn hệ trục tọa độ Oxy có gốc O tại điểm tới như hình vẽ Tưởng tượng chia môi trường thành từng lớp mỏng bằng các mặt phẳng vuông góc với Oy sao cho có thể coi chiết suất nk của mỗi lớp mỏng đó là không đổi Xét một điểm M(x, y) trên đường truyền ánh sáng trong môi trường có chiết suất 21 nk , góc hợp bởi tia sáng và pháp... phản xạ toàn phần, trong đó mọi tia sáng đều bị phản xạ, không có tia khúc xạ Trong công thức (2), giả sử môi trường có chiết suất giảm dần theo trục Oy thì góc tới ik sẽ tăng dần Nếu tại lớp nk có ik = 900 thì tại lớp đó bắt đầu xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần Khi đó: n1 sin i1 = n 2 sin i 2 = = n k = hằng số (3) c Quang trình: Xét hai điểm A, B trên một tia sáng B đơn sắc truyền trong một môi trường. .. độ của học sinh nên các nội dung kiến thức và bài tập về khúc xạ ánh sáng được đưa vào các tài liệu này chỉ dừng ở mức độ cơ bản, hầu như không đề cập đến sự khúc xạ trong môi trường có chiết suất thay đổi – một nội dung kiến thức có nhiều ứng dụng gắn liền với thực tế và có tác dụng cao trong phát triển tư duy vật lý kỹ thuật của học sinh 13 Trong các tài liệu bổ trợ nâng cao kiến thức đối với học