Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN-I: Môn Toán (Thầy Anh Tuấn – Thanh Tùng) Đề thi số 03 ĐỀ THI SỐ 03 Thời gian làm bài: 180 phút Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị y  x2 x 1 Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y  mx4   m  2 x2  m  Tìm m để hàm số đạt cực đại x  Câu (1,0 điểm) a Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện: z  3z   3i | z |  b Giải bất phương trình: 25x 5 x  3.5x  5 x 2x 3  22 x 8   sin x cos3 x dx  cos x Câu (1,0 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm B  0;3;0 , M  4;0; 3 Viết phương trình mặt Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: I   phẳng (P) chứa B, M cắt tia Ox, Oz điểm A C cho thể tích khối tứ diện OABC Câu (1,0 điểm)    a Cho 6cos4x  12  11sin x;  x   Tính sin  x   3  b Một lớp khối 12 có 26 học sinh giỏi, có 10 học sinh giỏi học sinh nam, 16 học sinh giỏi học sinh nữ lớp trưởng học sinh giỏi nữ, bí thư chi đoàn học sinh giỏi nam Nhà trường cử học sinh giỏi lớp dự hội nghị tổng kết năm học Tính xác suất để cho học sinh chọn có cán lớp (lớp trưởng bí thư), có học sinh giỏi nam học sinh giỏi nữ Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, mặt bên SAD tam giác vuông S, hình chiếu vuông góc S lên (ABCD) điểm H thuộc AD cho HA=3HD Gọi M trung điểm AB, biết SA  3a đường thẳng SC tạo với đáy góc 300 Tính theo a thể tích khối chóp SABCD khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp  21  I  ;  Tâm đường tròn nội tiếp điểm J(-2;-6) Đường phân giác góc B cắt AJ  2 K (12;14) Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC, biết điểm B có tung độ dương Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau tập số thực  y  x  y  x  x  y  3xy  x  y      y  x   x   400 x  515 x  156  x,y,z   Câu 10 (1,0 điểm) Cho  2  3x  2y  z   3x  2z  y    x  y  x  z    x    y  z  16 Tìm giá trị lớn của: P  2x  y  z 2 Giáo viên: Lê Anh Tuấn – Nguyễn Thanh Tùng Nguồn : Hocmai.vn Để đạt hiệu cao Học sinh không sử dụng tài liệu làm bài! Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | -