Thông tin tài liệu
Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia Pen - C: Môn Toán (GV: Anh Tu n – Thanh Tùng) PH PT – HPT- BPT NG TRÌNH VÔ T C N TH C (02) Áẫ ÁN BÀI T P T LUY N Giáo viên: LÊ ANH TU N ây tài li u tóm l c ki n th c kèm v i gi ng Ph ng trình vô t (ph n 2) thu c khóa h c Luy n thi THPT qu c gia Pen - C: Môn Toán (GV: Lê Anh Tu n) t i website Hocmai.vn có th n m v ng ki n th c ph n này, b n c n k t h p xem tài li u v i gi ng Ph ng pháp đ t n ph đ a v ph ng trình Bài x2 x2 3x 3x 1 H ng d n x2 3x x2 3x t (1) x2 3x t (t 0) x2 3x t Khi đó, (1) t t t 4(l ) t t 12 t 3(t / m) x 1 V i t x2 3x x2 3x x x 1 nghi m c a ph K t lu n: x Bài x2 x x H ng trình 3x x ng d n x x i u ki n: x2 x 1;0 1; x x x Chia hai v ph ng trình cho x 0, ta đ c: x x 1 3 x x 1 x x 3 x x 1 1 t t x , t 0 t x x x t 1 t 2t t 3 V i t 1 x Hocmai.vn – Ngôi tr N L 1 1 x x2 x x x x ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia Pen - C: Môn Toán (GV: Anh Tu n – Thanh Tùng) So v i u ki n, nghi m c a ph ng trình x PT – HPT- BPT 1 2x 1 x x2 i u ki n: x Bài x2 2x 3 x x2 1 t t x x2 t2 2 x2 x2 Khi đó: t2 x2 x2 1 2t 2t 3t t t t x x (vô nghi m) V i t x x2 2 9 x x x x x x V i t 2 x x2 2 2 9 x x x 2 V y nghi m c a ph ng trình x Bài ( TS H kh i D − 2006) GPT: 2 x x2 3x t t 2x 1, t Khi đó, ta có: x Gi i: t2 1 PT t 4t 4t t 1 t t 2t t V i t =1 x=1 V i t 1 x Bài x2 x 10 3x 25 (2) t: 3x t (t 0) x Thay vào (2) ta đ t 1 c: t 1 t 1 10t 25 2t 25t 90t 248 (t 2)(t 4)(2 x2 12 x 31) 3x t x t x 3x K t lu n: x x Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia Pen - C: Môn Toán (GV: Anh Tu n – Thanh Tùng) Ph ng pháp đ t n ph đ a v h ph ng trình đ ng c p Bài Gi i ph ng trình : x2 x3 H ng d n: t ph u 2v ng trình tr thành : u v 5uv Tìm đ u v x t a x t 2at a Bài Gi i ph H PT – HPT- BPT 2 ng trình : x2 3x x x 1 c: x 37 x x2 (*) x x 1 x x 1 ng d n:D th y: x4 x2 x4 x2 x2 x2 x x2 x Ta vi t x x 1 ng nh t v trái v i (*) ta đ 2 c: 3 x2 x x2 x t : u x2 x u x x x2 x 3 ; v x x 1 v 4 3 4 ng trình tr thành :-3u+6v=- uv u 3v T ta s tìm đ ph c x Bài 3: Gi i ph ng trình sau : x2 5x x3 (*) H ng d n: k: x Nh n xét : Ta vi t x 1 ng nh t v trái v i (*) ta đ x c : x 1 x x 1 t u x , v x x , ta đ c : x 4 Bài Gi i ph H x 1 x2 x 1 v 9u c: 3u 2v uv v u Ta đ x 1 x x 1 x 1 ng trình : x3 3x2 ng d n:Nh n xét : x 2 6x t y x ta bi n pt v ph ng trình thu n nh t b c đ i v i x y : x y x3 3x2 y3 x x3 3xy2 y3 x 2 y Ph ng trình có nghi m : x 2, Bài 5: Gi i ph H x 22 ng trình: 10 x3 x2 ng d n: K: x 1 u x (u, v 0) t v x x u 3v ng trình tr thành:10uv = 3(u2+v2) 3u v u 3v v 3u Pt 10 x x2 x 3( x2 2) Ph Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia Pen - C: Môn Toán (GV: Anh Tu n – Thanh Tùng) PT – HPT- BPT N u u = 3v x x2 x x2 10 x (vô nghi m) x 33 N u v = 3u x2 x x x2 10 x nghi m x 33 Bài Gi i ph H ng d n ng trình x x2 x Ta bi n đ i (2 x 1)2 3x 2(2 x 1) 3x t a x 1, b 2a 3x a 3x 2b a v h pt: ( H pt đ i x ng lo i 2) b x a Bài Gi i ph H ng d n ng trình x3 3x2 3x 16 x 24 x3 3x2 3x 16 x 24 ( x 1)3 x ( x 1)3 2( x 1) a 2b t a x 1, b 2a Ta có h pt: ( H pt đ i x ng lo i – Các em t gi i) b 2a Bài Gi i ph ng trình: x2 x x3 x Gi i: - i u ki n: x - u v4 u v t u x2 2; v x u 2v 3uv (u v)(u 2v) u v4 Suy ph u v u 2v Ph ng trình vô nghi m ng pháp liên h p v i ph ng trình ch a c n th c x x2 3x ng d n: u ki n x Bài Gi i ph H ng trình pt x x2 3x 2x 1 1 x 1 x 2 2x 1 1 2x 1 1 x 1 2x 1 1 x 1 x 2x 1 1 x 1 x x 1 x 2x 1 1 2x 1 1 x 1 x 2 x 2 x x * 2x 1 1 Gi i (*) Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia Pen - C: Môn Toán (GV: Anh Tu n – Thanh Tùng) PT – HPT- BPT 1 x 1 x 2x 1 2 x 1 x 1 x 2x 1 1 2x 1 1 2x 1 1 2x 1 x x x x 2 x 2 x 2x 1 x x 1 x 1 x x x x 1 x 1 x x loai x 1 x x2 x 2 x x2 2 x x x x2 x x2 ng d n: i u ki n x Bài Gi i ph H ng trình x x x2 1 x x x2 1 2x x x2 x2 1 x x x2 x2 x2 1 x 1 x x , 1 x 1 1 2x 2x 1 1 2x 1 2x 0 x 0 2 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 1 x x x x x S: x Bài 3: Gi i ph ng trình x3 3x 3x2 6 , x 3 này, khó ch ta không th nh m đ c nghi m c a ph ng trình đ dùng l ng liên h p Tuy nhiên v i s h tr đ c l c c a công ngh chi c máy tính Casio fx570 Es m i chuy n có v d dàng h n! Th t v y, ta s l n l t dùng ch c n ng Shift Solve đ tìm nghi m c a ph ng trình là: x1 0,6180339887 ; x2 1,618033989 sau gán hai nghi m vào hai bi n A B H ng d n: i u ki n: Bây gi ta s th tìm xem A B có m i quan h v i hay không b ng cách tình A + B AB, ta thu đ c k t qu “đ p” sau: A B 1, AB 1 i u ch ng t A, B hai nghi m c a ph Và t đây, ta có th d đoán đ Ta vi t pt cho l i thành: ng trình: X X c x2 x nhân t c a pt! x3 3x px q 3x2 px q x 3x px q Hocmai.vn – Ngôi tr px q 3x2 3x2 px q ng chung c a h c trò Vi t 2 T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia Pen - C: Môn Toán (GV: Anh Tu n – Thanh Tùng) x p p 3 x q x2 pqx q 8 3x2 px q PT – HPT- BPT 0 n đây, đ xu t hi n nhân t x2 x p 3 x2 pqx q x2 x 1 v i m t h s Ch n = ta đ c m t c p (p, q) th a mãn (p, q) = (-1; 2) Khi (2) tr thành: x x 1 x3 x 3x2 x 0 x2 x x 0 x x Xét f x 3x2 x ta có: f ' x 3x f '( x) 1 x 3x2 Ta có b ng bi n thiên: f x x 1 V y ph 3x2 1 64 6 64 k th pv i x f x 3 3x x x 1 1 0 f x 64 ng trình cho có nghi m x2 x x 1 ng trình x2 x x x2 x Bài Gi i ph H 3x ng d n: C ng b ng cách làm nh , ta phân tích đ c nh sau: x2 x x x x2 x x2 x x x2 x x 2x x 1 x 1 0 x2 x x x 1 Ta c ng có th gi i thích theo cách khác t i l i tìm đ c l ng x2 x nh sau: Do x = -2 không nghi m c a ph ng trình nên chia hai v ph ng trình cho (x + 2) ta đ x2 x x x 1 Gi s ta c n thêm vào hai v c a ph x 2 Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t c: ng trình m t l ng Ax B , ta có: T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia Pen - C: Môn Toán (GV: Anh Tu n – Thanh Tùng) x2 x Ax B 1 A x 2 PT – HPT- BPT x2 x Ax B x 1 AB x B2 x2 x Ax B A x2 1 A B x B x Khi đó, ta c n ch n A, B cho A2 1 AB B2 T ta có: A = 0, B = A A B B Các em t gi i ti p Bài x3 3x2 3 3x 3x x3 3x2 3x 3x 9( x 1) ( x 1)( x2 x 7) (3x 5) 3 x x x x 2 (*) 0 x 4x x 3 (3x 5) x ( x 2) 3 3x (3x 5) 3 x ( x 2) 3 (3x 5) 3 x (3x 5) 3 x 0 0 ( x 2) 1 (3x 5) 3 x 0 (*) ( x2 x 4) (3x 5) 3 x K t lu n: x 2 x Ph n liên h p c n, th y ch mang tính ch t m đ u gi i thi u ệà chính, ph ng pháp cho th y hi u qu nh t v i lo i PT ch a nhi u c n h n Các em ý theo dõi Thân ! Ph ng pháp đ t n ph không hoàn toàn Bài Gi i ph ng trình : x 1 x2 x x2 H ng d n i u ki n: x 1 t : t x2 x 3, t Khi ph ng trình tr thành : x 1 t x2 x2 x 1 t Bây gi ta thêm b t , đ đ c ph ng trình b c theo t có ch n t x2 x x 1 t x 1 t x 1 t x 1 t x Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia Pen - C: Môn Toán (GV: Anh Tu n – Thanh Tùng) V i t , ta có PT – HPT- BPT x 1 x2 x x V i t x x x2 x (Vô nghi m) Bài 2: Gi i ph ng trình: x2 3x x 3 x2 H ng d n: t t x2 1; t Ph ng trình tr thành: t x t x 3 t 3x t x t 3 t N u t = x x2 x (Vô lý) N u t = x2 x 2 V y: x 2 Bài 3: Gi i ph ng trình: x2 5x ( x 4) x2 x H ng d n - t t x x , pt cho tr thành: t x x (1; ) t ( x 4)t x t V i t x x2 x x : Vô nghi m V i t x2 x 15 x 1 61 - V y ph 1 61 ng trình có nghi m: x Giáo viên Ngu n Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 : Lê Anh Tu n : Hocmai.vn - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam L I ÍCH C A H C TR C TUY N Ng i h c t i nhà v i giáo viên n i ti ng Ch đ ng l a ch n ch ng trình h c phù h p v i m c tiêu n ng l c H c m i lúc, m i n i Ti t ki m th i gian l i Chi phí ch b ng 20% so v i h c tr c ti p t i trung tâm LÍ DO NÊN H C T I HOCMAI.VN Ch ng trình h c đ c xây d ng b i chuyên gia giáo d c uy tín nh t i ng giáo viên hàng đ u Vi t Nam Thành tích n t ng nh t: có h n 300 th khoa, khoa h n 10.000 tân sinh viên Cam k t t v n h c t p su t trình h c CÁC CH NG TRÌNH H C CÓ TH H U ÍCH CHO B N Là khoá h c trang b toàn b ki n th c c b n theo ch ng trình sách giáo khoa (l p 10, 11, 12) T p trung vào m t s ki n th c tr ng tâm c a kì thi THPT qu c gia T ng đài t v n: 1900 58-58-12 Là khóa h c trang b toàn di n ki n th c theo c u trúc c a kì thi THPT qu c gia Phù h p v i h c sinh c n ôn luy n b n Là khóa h c t p trung vào rèn ph ng pháp, luy n k n ng tr c kì thi THPT qu c gia cho h c sinh tr i qua trình ôn luy n t ng th Là nhóm khóa h c t ng ôn nh m t i u m s d a h c l c t i th i m tr c kì thi THPT qu c gia 1, tháng -
Ngày đăng: 28/05/2016, 10:27
Xem thêm: PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ CHỨA MỘT CĂN THỨC PHẦN 2, PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ CHỨA MỘT CĂN THỨC PHẦN 2