Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi Phân Tích và Thiết Kế Giải Thuật Đề thi gồm 2 trang. Sinh viên không được tham khảo tài liệu ngoại trừ một tờ giấy khổ A4 chứa những ghi chú cần thiết) Caâu 1. (2.75 ñieåm) Haõy traû lôøi ngaén goïn 6 caâu hoûi sau ñaây. 1.1 Trong số các giải thuật đã được học, hãy nêu một thí dụ về sự đánh đổi giữa thời gian thực thi và chỗ bộ nhớ (tức là nếu chúng ta chịu tốn thêm chỗ bộ nhớ, thì có thể làm cho thời gian thực thi được nhanh hơn). (0.5 điểm) 1.2 Giải thuật xấp xỉ là gì? Cận tỉ số (ratio bound) của một giải thuật xấp xỉ laø gì ? (0.5 điểm) 1.3 Heuristic là gì? Hãy cho một thí dụ về heuristic? (0.5 điểm) 1.4 Kết hợp giải thuật nhánhvàcận và heuristic có thể là một phương pháp để giải một bài toán NPđầy đủ không? Hãy giải thích câu trả lời của bạn? (0.5 điểm) 1.5 Hãy nêu một thí dụ cho mỗi loại bài toán sau đây: bài toán bất khả quyết (undecidable), bài toán P và bài toán NPđầy đủ. (0.5 điểm) 1.6 Phát biểu độ phức tạp của giải thuật quay lui (0.25 điểm)
Đại Học Quốc Gia Tp HCM Trường Đại Học Bách Khoa Khoa Khoa Học Kỹ Thuật Máy Tính -Đề thi Phân Tích Thiết Kế Giải Thuật HK2/2013-2014 - Thời gian: 100 phút (Đề thi gồm trang Sinh viên khơng tham khảo tài liệu ngoại trừ tờ giấy khổ A4 chứa ghi cần thiết) Câu (2.75 điểm) Hãy trả lời ngắn gọn câu hỏi sau 1.1 Trong số giải thuật học, nêu thí dụ đánh đổi thời gian thực thi chỗ nhớ (tức chịu tốn thêm chỗ nhớ, làm cho thời gian thực thi nhanh hơn) (0.5 điểm) 1.2 Giải thuật xấp xỉ gì? Cận tỉ số (ratio bound) giải thuật xấp xỉ ? (0.5 điểm) 1.3 Heuristic gì? Hãy cho thí dụ heuristic? (0.5 điểm) 1.4 Kết hợp giải thuật nhánh-và-cận heuristic phương pháp để giải tốn NPđầy đủ khơng? Hãy giải thích câu trả lời bạn? (0.5 điểm) 1.5 Hãy nêu thí dụ cho loại tốn sau đây: tốn bất khả (undecidable), tốn P tốn NP-đầy đủ (0.5 điểm) 1.6 Phát biểu độ phức tạp giải thuật quay lui (0.25 điểm) Câu (1.75 điểm) Tính bảng m s ta áp dụng giải thuật quy hoạch động để giải tốn tính tích chuỗi ma trận với n (số ma trận ) = 4, p0 = 8, p1 = 3, p2 = 2, p3 = 19, p4 = 18 Câu (1.25 điểm) Xét tốn đổi tiền xu cho số tiền có giá trị tương đương n xu Mỹ cho số đồng xu đổi nhỏ Thiết kế giải thuật tham lam để giải tốn đổi tiền mà dùng loại đồng xu sau đây: quarter, dime, nickel penny (Lưu ý: quarter = 25 xu, dime = 10 xu, nickel = xu, penny = xu) Câu (2 điểm) Cho tốn tơ màu đồ thị với đồ thị cho hình sau Trong hình này, tập màu hợp lệ để gán cho đỉnh ghi bên đỉnh a) Vẽ khơng gian trạng thái minh họa q trình giải tốn tơ màu đồ thị dùng giải thuật backtracking đệ quy Giả sử thứ tự đỉnh xét để tơ màu là: x 1, x7, x4, x5, x6, x3, x2 Chú ý khơng gian tìm kiếm phải cho lời giải khả hữu tốn (1.5 điểm) b) Hãy nêu ứng dụng thực tế tốn tơ màu đồ thị Câu (2.25 điểm) Cho giải thuật Prim để xây dựng bao trùm tối thiểu sau (0.5 điểm) procedure MST-PRIM (G, w, r); /* G = (V,E) đồ thị có trọng số với hàm trọng số w, r đỉnh xuất phát */ begin Q: = V[G]; /* tạo hàng đợi có thứ tự ưu tiên Q từ tập đỉnh đồ thị */ for each u ∈ Q key[u]: = ∞; key[r]: = 0; p[r]: = NIL; while Q is not empty begin u: = EXTRACT-MIN(Q); for each v ∈ Q and w(u, v) < key[v] then / * cập nhật thành phần p key đỉnh v */ begin p[v] := u; key[v]: = w(u, v) end end end; a) Phân tích độ phức tạp giải thuật Prim dùng heap thực hàng đợi có thứ tự ưu tiên đồ thị đồ thị đầy đủ Giả sử đồ thị biểu diễn tập danh sách kế cận (0.5 điểm) b) Cho đồ thị đầy đủ có trọng số gồm đỉnh A, B, C, D, E Các trọng số cạnh đồ thị sau: AB = 3, AC = 4, AD = 2, AE = 7, BC = 4, BD = 6, BE = 3, CD = 5, CE = 8, DE = Giả sử thành phố xuất phát biểu thị đỉnh A Cho tốn Người Thương gia Du hành (TSP) với đồ thị đầy đủ có trọng số vừa nêu Hãy áp dụng giải thuật xấp xỉ để giải tốn Cho biết lộ trình cận tối ưu tìm thấy tổng chi phí lộ trình Phát biểu độ phức tạp giải thuật xấp xỉ (1.75 điểm)