Đang tải... (xem toàn văn)
: Ở TP.HCM, nếu trời mưa to thì xác suất có cây đổ trên đường là 10% và xác suất đường bị ngập là 70%; ngược lại thì hai xác suất đó lần lượt là 1% và 20%. Việc đường bị ngập hoặc vào giờ cao điểm thường gây ra kẹt xe. Thống kê cho thấy kẹt xe xảy ra trong 90% trường hợp đường bị ngập vào giờ cao điểm, trong khi xác suất kẹt xe xảy ra chỉ là 30% trong trường hợp đường không bị ngập và không vào giờ cao điểm. Nếu đường bị ngập nhưng không vào giờ cao điểm thì xác suất đó là 40%, còn nếu vào giờ cao điểm nhưng đường không bị ngập thì xác suất đó là 60%. Bây giờ là mùa mưa nên xác suất trời mưa to là 80%. (a) Xây dựng mạng Bayes từ các số liệu thống kê nói trên. (1 đ) (b) Khi trời mưa to, tính xác suất để đường bị ngập nhưng không có cây đổ. (1 d) (c) Chứng minh đường bị ngập và giờ cao điểm là hai biến cố độc lập với nhau. (1 d)
Đề thi Cuối kỳ - Học kỳ II 2013-2014 Môn: TRÍ TUỆ NHÂN TẠO Số câu hỏi: – Tổng số điểm: 10 – Thời gian làm bài: 120 phút Thí sinh xem tài liệu Không sử dụng máy tính xách tay phương tiện truyền thông Câu (3 đ): Xét phát biểu sau FIFA World Cup: - Nếu World Cup tổ chức Nam Mỹ, đội vô địch đội Nam Mỹ - World Cup 1970 tổ chức Nam Mỹ - Brazil đội vô địch World Cup 1970 - Italy đội Châu Âu (a) Hãy biểu diễn phát biểu logic vị từ (1 đ) (b) Sử dụng phương pháp phản chứng-phân giải để: - Chứng minh Italy đội vô địch World Cup 1970 (1 đ) - Xác định đội Brazil châu lục (1 đ) Bổ sung kiện hợp lý cho suy luận cần Câu (3 đ): Ở TP.HCM, trời mưa to xác suất có đổ đường 10% xác suất đường bị ngập 70%; ngược lại hai xác suất 1% 20% Việc đường bị ngập vào cao điểm thường gây kẹt xe Thống kê cho thấy kẹt xe xảy 90% trường hợp đường bị ngập vào cao điểm, xác suất kẹt xe xảy 30% trường hợp đường không bị ngập không vào cao điểm Nếu đường bị ngập không vào cao điểm xác suất 40%, vào cao điểm đường không bị ngập xác suất 60% Bây mùa mưa nên xác suất trời mưa to 80% (a) Xây dựng mạng Bayes từ số liệu thống kê nói (1 đ) (b) Khi trời mưa to, tính xác suất để đường bị ngập đổ (1 d) (c) Chứng minh đường bị ngập cao điểm hai biến cố độc lập với (1 d) Câu (1 đ): Hãy đề xuất mô hình bầu cử gồm 10 người cho khái niệm “nhiệt độ lạnh” o o rút tập hợp mờ tương ứng Giả sử miền giá trị nhiệt độ rời rạc từ C to 30 C Câu (3 đ): Cho bảng Thuộc tính-Phân loại khái niệm Elephant đây: Example GRAY? MAMMAL? LARGE? VEGETARIAN? WILD? Elephant + + + + + + + + + + + + + + + (Mouse) + + + + (Giraffe) + + + (Dinosaur) + + + + + (a) Áp dụng giải thuật candidate-elimination để học khái niệm Elephant (b) Xây dựng định (decision tree) cho khái niệm Elephant (c) Phân loại trường hợp theo kết học câu (a) câu (b) Hết (Người coi thi không giải thích thêm) (1 đ) (1 đ) (1 đ) ĐÁP ÁN (Đây đáp án tham khảo, sinh viên có cách làm khác) Câu 1: (a) Đặt vị từ sau: to_chuc_tai(x, y): Tổ chức Châu x năm y thuoc_chau_luc(x, y): x thuộc châu lục y vo_dich(x, y): x đội vô địch năm y (a) (1) ∀x ∀y: to_chuc_tai(CMy, y) (vo_dich(x, y) thuoc_chau_luc(x, CMy)) (2) to_chuc_tai(CMy, 1970) (3) vo_dich(Brazil, 1970) (4) thuoc_chau_luc(Italy, CAu) (b) Bổ sung luật sau: (5) ∀x: thuoc_chau_luc(x, CAu) ¬ thuoc_chau_luc(x, CMy) Cần chuyển dạng chuẩn cho luật (1) (5): (1) -> (1’): ∀x ∀y: ¬ to_chuc_tai(CMy, y) ∨ ¬ vo_dich(x, y) ∨ thuoc_chau_luc(x, CMy) (5) -> (5’): ∀x: ¬ thuoc_chau_luc(x, CAu) ∨ ¬ thuoc_chau_luc(x, CMy) (i) CM: ¬ vo_dich(Italy, 1970) (6) Phải áp dụng luật phân giải để dẫn đến điều vô lý (ii) CM: xác định y: thuoc_chau_luc(Brazil, y) (7) y phải thay CMy phải áp dụng luật phân giải để đến điều vô lý Câu 2: Mưa To MuaTo T F p(MuaTo) MuaTo T F 0.1 0.01 Cây đổ 0.8 0.7 0.2 Đường ngập Dngap T T F F GCDiem T F T F 0.9 0.4 0.6 0.3 Giờ cao điểm Kẹt xe (b) p(DuongNgap ∧ ¬ CayDo | MuaTo) = p(DuongNgap ∧ ¬ CayDo ∧ MuaTo) / p(MuaTo) = p(DuongNgap | MuaTo) * p(¬ CayDo | MuaTo) * p(MuaTo) / p(MuaTo) = 0.7 * (1 – 0.1) = 0.63 (c) CM: p(GioCaoDiem | DuongNgap) = p(GioCaoDiem) CM: p(GioCaoDiem ∧ DuongNgap) = p(GioCaoDiem) * p(DuongNgap) Câu 3: Lập bảng gồm 10 hàng 31 cột tương ứng với kết bỏ phiếu 10 người cho khái niệm “Nhiệt độ lạnh” … -> 25 26 27 28 29 30 Người X X X X X Người X X X X Người X X X X Người X X X Người X X Người X X Người X X Người X Người X Người 10 X Tập mờ S = {0:1, 1:1, …, 25:1, 26:0.7, 27:0.4, 28:0.3,29:0.1,30:0} Câu 4: (a) Candidate – Eli S0 = { < , , , , > } G0 = { } Xét mẫu S1 = { < +, +, +, +, + > } G1 = G0 Xét mẫu S2 = { < +, +, +, ?, + > } G2 = G1 Xét mẫu S3 = { < +, +, +, ?, ? > } G3 = G2 Xét mẫu S4 = S3 G4 = { < ?, ?, +, ?, ? > } Xét mẫu S5 = S4 G5 = { < +, ?, +, ?, ? > } Xét mẫu S6 = S5 G6 = S5 Vậy có khái niệm phù hợp với tập huấn luyện: < +, +, +, ?, ? > (b) Tính Entropy tập huấn luyện (tập S) Example GRAY? MAMMAL? LARGE? VEGETARIAN? WILD? Elephant + + + + + + + + + + + + + + + (Mouse) + + + + + Entropy(S) = (3 + -) Entropy(S, Gray) = 5/6 * ( -3/5 *log(3/5) – 2/5*log(2/5)) + Entropy(S, Mammal) = 5/6 * ( -3/5 *log(3/5) – 2/5*log(2/5)) + Entropy(S, Large) = 5/6 * ( -3/5 *log(3/5) – 2/5*log(2/5)) + Entropy(S, Veg) = 4/6 * + 2/6 * Entropy(S, Wild) = 5/6 * ( -2/5 *log(2/5) – 3/5*log(3/5)) + Chọn thuộc tính có Entropy nhỏ nhất, chọn Gray (hoặc Mammal, Large, Wild) Entropy(Gray(+), Mammal) = 4/5 * ( -3/4 * log(3/4) – 1/4 * log(1/4) ) + Entropy(Gray(+), Large) = 4/5 * ( -3/4 * log(3/4) – 1/4 * log(1/4) ) + Entropy(Gray(+), Veg) = 3/5 * ( -2/3 * log(2/3) – 1/3 * log(1/3) ) + 2/5 * Entropy(Gray(+), Wild) = 4/5 * + Chọn thuộc tính Mammal, sau chọn Large Sau tính toán ta có định sau: Gray _ + _ Mammal _ + _ Large + + (c) Phân loại Candidate –eli : Cây định: _ _