Đang tải... (xem toàn văn)
các bài tập về dao động cơ chiếm 1 cơ số điểm khá cao trong đề thi đại học và với tài liệu này các bạn có thể tham khảo và nâng cấp kiến thức của mình về dao động cơ
Phương pháp giải tập phần Dao động học DẠNG 1: Xác định đặc trưng dao động điều hòa Phương trình dao động: x = Acos(t + ) cm Phương trình vận tốc: v = -Asin(t + ) cm/s 1) Các đặc trưng dao động điều hòa: + Biên độ A >0 + Tần số góc > ( rad/s) + Pha ban đầu : rad + Pha dao động: t+ : rad 2 + Chu kỳ dao động: T = (s) + Tần số dao động: f = ( Hz) T 2) Tìm li độ thời điểm t1 Khi t = t1 x = Acos(t1 + )r cm 3) Tìm vận tốc vật thời điểm t1 Khi t = t1 v1 = -A sin( t1+ )r 4) Tìm gia tốc thời điểm t1 Khi t = t1 a1 = -A 2cos(t1 + )r = - 2x cm/s2 5) Tìm li độ vật vận tốc có giá trị v1: v v Ta dùng A x x A2 6) Tìm vận tốc qua li độ x1: 2 v Ta dùng A x 2 v A2 x vật theo chiều dương v > 7) Tìm gia tốc vật đạt vận tốc v v2 a Ta có A a ( A )2 v Chú ý: + Khi vật theo chiều dương v > ) + (-cosx) = cos(x + ) + cos(a + b) = cosa.cosb – sina.sinb Câu 77: Một vật dao động điều hoà theo trục ox, khoảng thời gian 1phút 30giây vật thực 180 dao động Khi chu kì dao tần số động vật : 1 A 0,5s 2Hz B 2s 0,5Hz C s 120Hz D s 6Hz 120 Câu 78: Một chất điểm dao động điều hoà với tần số dao động 5Hz Kết luận sau sai? A Trong thời gian giây chất điểm thực 10 dao động B Thời gian vật từ vị trí biên dương đến vị trí biên âm 0,1s C Động chất điểm biến thiên tuần hoàn với chu kì 0,2s D Thời gian ngắn để trạng thái dao động lặp lại cũ 0,2s Câu 79: Một vật dđđh với biên độ 4cm Khi có li độ 2cm vận tốc m/s Tần số dao động là: A Hz B 1,2 Hz C Hz D 4,6 Hz Câu 80: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(4t - )cm Chu kì dao động tần số dao + (sinx) = cos(x - động vật : A 2s 0,5Hz B 0,5s 2Hz - Lê Thanh Sơn – 0905930406 C 0,25s 4Hz D 4s 0,5Hz Trang Phương pháp giải tập phần Dao động học 5 Câu 81: Một vật dao động điều hoà cóphương trình x = -4cos(5t)cm Chu kì dao động tần số dao động vật : A 2,5s 4Hz B 0,4s 5Hz C 0,4s 2,5Hz D 4s 2,5Hz Câu 82: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(2t + )cm Biên độ dao động tần số góc vật : A 2cm 2 rad/s B 2cm 2t rad/s C -2cm 2t rad/s D -2cm 2 rad/s Câu 83: Một vật dao động theo phương trình x = -3cos(5t- ) cm Biên độ dao động tần số góc vật : A -3cm, 5 rad/s B 3cm, -5 rad/s C 3cm, 5 rad/s D -3cm, 5t rad/s Câu 84: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = -4cos(5t- )cm Biên độ dao động pha ban đầu vật : 2 A -4cm rad B 4cm rad 3 4 C 4cm rad D 4cm rad 3 Câu 85: Một vật dao động theo phương trình x = -5sin(5t + )cm Biên độ dao động pha ban đầu vật 2 A 5cm rad B 5cm rad 7 C 5cm - rad D 5cm rad Câu 86: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(4t - )cm Toạ độ vận tốc vật thời điểm t = 0,5s : A cm 4 cm/s B cm 4 cm/s C cm -4cm/s D 1cm 4cm/s Câu 87: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 3cos(5t - )cm Toạ độ vận tốc vật thời điểm t = 0,5s : A -1,2cm 13,8cm/s C 0,2cm 14,9cm/s B -1,2cm -13,8cm/s D 1,2cm 13,8cm/s Câu 88: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4sin(2t - )cm Toạ độ vận tốc vật thời điểm t = 0,5s : A 2cm -4 cm/s B 2cm 2 cm/s C cm 4cm/s D 2cm 4 cm/s Câu 89: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(5t điểm t = 2s : A 0,66cm 19,7cm/s C -0,21cm -19,97cm/s 2 )cm Toạ độ vận tốc vật thời B 0,66cm -19,7cm/s D -0,21cm 19,97cm/s Câu 90: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 2cos(20t)cm Vận tốc vào thời điểm t = A 4cm/s B -40cm/s C 20cm/s - Lê Thanh Sơn – 0905930406 s D m/s Trang Phương pháp giải tập phần Dao động học Câu 91: Vật m dao động điều hòa với phương trình: x = 20cos(2πt- )cm Gia tốc li độ l0cm là: A -4 m/s2 B m/s2 C 9,8 m/s2 D 10 m/s2 2 Câu 92: Một vật dao động theo phương trình x = 4cos(5t )cm Vận tốc gia tốc vật thời điểm t = 0,5s : A 10 cm/s -502cm/s2 B 10cm/s 50 2cm/s2 C -10 cm/s 502cm/s2 D 10cm/s -50 2cm/s2 Câu 93: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(7t + )cm Vận tốc gia tốc vật thời điểm t = 2s : A 14cm/s -982cm/s2 B -14cm/s -98 2cm/s2 C -14 cm/s 982cm/s2 D 14cm/s 98 2cm/s2 Câu 94: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 8cos(2tđi qua ly độ cm : A -8 cm/s 162 cm/s2 C 8 cm/s 162 cm/s2 )cm Vận tốc gia tốc vật vật B 8 cm/s 162 cm/s2 D 8 cm/s -162 cm/s2 Câu 95: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(6t + )cm Vận tốc gia tốc vật thời điểm t = 2,5s : A -6,4 cm/s -138,7 cm/s2 C 4,4 cm/s -141,6 cm/s2 B 6,4 cm/s 138,7 cm/s2 D -4,4 m/s 141,6 cm/s2 Câu 96: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(6t + )cm Vận tốc vật đạt giá trị 12cm/s vật qua ly độ : A +2 cm B -2 cm C cm D 2cm Câu 97: Phương trình ly độ vật là: x = 2cos(2t- )cm Vật đạt giá trị vận tốc 2 cm/s qua ly độ nào: A cm B - cm C cm D 1cm Câu 98: Một vật dao động điều hoà có biên độ 4cm, tần số góc 2 rad/s Khi vật qua ly độ cm vận tốc vật : A 4 cm/s B -4 cm/s C 4 cm/s D 8 cm/s Câu 99: Một lắc lò xo dao động theo phương ngang với chiều dài quĩ đạo 14cm, tần số góc rad/s Tốc độ pha dao động rad là: 7 A cm/s B 7π cm/s C 7π cm D cm/s Câu 100: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(2t+ ) cm Vận tốc gia tốc vật 7 pha dao động vật có giá trị rad : A -27,2 cm/s -98,7 cm/s2 B -27,2 cm/s 98,7 cm/s2 C 31 cm/s -30,5 cm/s2 D 31 cm/s 30,5 cm/s2 Câu 101: Một vật dao động điều hòa, vật có li độ cm có vận tốc 8 cm/s Khi vận tốc 6 cm/s vật có li độ 4cm Biên độ tần số vật A 5cm, 2 rad/s B 4cm, 4 rad/s C 8cm, 4 rad/s D 4cm, 2 rad/s Câu 102: Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình: - Lê Thanh Sơn – 0905930406 Trang Phương pháp giải tập phần Dao động học )cm Vào thời điểm vật có li độ 5cm li độ vào thời điểm s sau là: A 17,2cm B -10,2cm C 7cm D Cả A B Câu 103: Cho vật dao động điều hoà với biên độ 10cm, chu kì T = 1s Gốc thời gian chọn thời điểm vật vị trí biên âm Tại thời điểm t1 vật có li độ x = 6cm chuyển động theo chiều âm Vị trí vận tốc vật sau 3,5s A x = 8cm; v = 20 cm/s B x = -6cm; v = 16cm/s C x = 6cm; v = -16 cm/s D x = 10cm; v = 20cm/s x = 20cos(2πt- DẠNG 2: Xác định thời điểm vật qua li độ x0 - vận tốc vật đạt giá trị v0 Phương trình dao động có dạng: x = Acos(t + ) cm Phương trình vận tốc: v = -Asin(t + ) cm/s 1) Khi vật qua li độ x0 x0 = Acos(t + ) cos(t + ) = ωt+φ=±b+k2π t b x0 = cosb A k T (s) với k N b > k N* b < Khi có điều kiện vật ta loại bớt nghiệm t Khi vật qua li độ xo lần thứ n: b n 1 + Nếu n lẻ ứng với họ nghiệm t k T ứng với k b n n2 + Nếu n chẳn ứng với họ nghiệm t k k T ứng với k k N* ứng với k 2 N 2) Khi vật đạt vận tốc v0 v0 = -Asin(t + ) v sin(t + ) = = cosd A d t k T t d k 2 , với T = t d k 2 t d k T d d k N k N* d d Câu 104: Một vật dao động điều hoà theo phương trình : x = 3cos(4t)cm Khi vật từ vị trí cân đến ly độ 1,5 cm thời điểm : k k A t s(k N *) B t (k N *) 24 24 k t (k N ) C 24 D t k s(k N ) t k ( k N ) 24 24 Câu 105: Một vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 3sin(10t+ 15cm/s thời điểm k A t s, k N * 20 - Lê Thanh Sơn – 0905930406 B t )cm Khi vận tốc vật đạt giá trị k s, k N 60 Trang Phương pháp giải tập phần Dao động học k * t 20 s, k N C t k s, k N 60 D t k s, k N 60 Câu 106: Một vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 4cos(10tcủa vật đạt giá trị 20cm/s thời điểm là: k t s, k N A t k s, k N 20 k C t s, k N 20 B t )cm Khi vật theo chiều âm vận tốc k s, k N D t k s, k N * 12 Câu 107: Phương trình li độ vật : x = 10cos(4t )cm Vật qua ly độ -5cm vào thời điểm nào: k k A t s(k N *) B t s(k N ) 6 k t s (k N *) k C D t s(k Z ) t k s (k N ) Câu 108: Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 2cos(20πt )cm Những thời điểm vật qua vị trí có li độ x = 1cm là: k k A t = + (K ≥ 1) B t = + (K ≥0) 60 10 60 10 C A B D A B sai Câu 109: Phương trình li độ vật : x = 6sin(4t - )cm Vật qua ly độ 3cm theo chiều âm vào thời điểm nào: k k A s(k N ) B s(k N ) 1 k s (k N ) k C D s(k Z ) k s (k N ) Câu 110: Phương trình li độ vật : x = 4sin(4t - )cm Vật qua ly độ -2cm theo chiều dương vào thời điểm nào: A t k s(k N ) 12 C t k s(k N ) 12 k t s(k N ) B 12 k t s(k N ) 12 D t k s(k Z ) 12 Câu 111: Phương trình li độ vật : x = 5cos(4t - )cm Trong khoảng thời gian kể từ lúc dao dộng đến 0,5s vật qua ly độ -2,5cm vào thời điểm: 11 A s, s B s, s 12 12 12 12 - Lê Thanh Sơn – 0905930406 Trang Phương pháp giải tập phần Dao động học 11 C s D s, s s, 12 12 12 12 Câu 112: Phương trình li độ vật là: x = 5cos(4t - )cm Kể từ lúc bắt đầu dao động đến lúc 0,5s, vận tốc vật đạt giá trị cực đại vào thời điểm: A s , s B s , s 12 11 C s , s D s , s 12 12 Dạng 3: Viết phương trình dao động điều hoà Chọn hệ quy chiếu: + Trục ox + gốc toạ độ VTCB + chiều dương + gốc thời gian Phương trình dao động có dạng: x = Acos(t + ) cm Phương trình vận tốc: v = -Asin(t + ) cm/s 1) Xác định tần số góc : ( > 0) 2 t + = 2f = , với T , N: tổng số dao động T N k + Nếu lắc lò xo: , (k: N/m, m: kg) m + cho độ dãn lò xo VTCB : k mg + g k g m v A2 x 2) Xác định biên độ dao động A:(A > 0) d +A= , d: chiều dài quỹ đạo vật dao động + Nếu đề cho chiều dài lớn nhỏ lò xo: A + Nếu đề cho li độ x ứng với vận tốc v ta có: A = + Nếu đề cho vận tốc gia tốc: A v2 2 + Nếu đề cho vận tốc cực đại: Vmax thì: A + Nếu đề cho gia tốc cực đại aMax: A x2 max v2 2 (nếu buông nhẹ v = 0) a2 4 vMax aMax 2 + Nếu đề cho lực phục hồi(hướng về) cực đại Fmax F max = kA + Nếu đề cho lượng dao động W A 2W k 3) Xác định pha ban đầu : ( ) Dựa vào cách chọn gốc thời gian để xác định - Lê Thanh Sơn – 0905930406 Trang Phương pháp giải tập phần Dao động học x0 cos A x x0 x0 Acos Khi t = = ? v0 A sin v v0 sin v0 A cos rad 0 Acos + Nếu lúc vật qua VTCB v0 v A 0 v0 A sin A A v0 sin sin x0 x0 Acos A cos + Nếu lúc buông nhẹ vật 0 A sin A x0 A x0 sin cos Chú ý: Khi thả nhẹ, buông nhẹ vật v0 = 0, A =| x0| Khi vật biên dương x = A Khi vật theo chiều dương v > (Khi vật theo chiều âm v < 0) Pha dao động là: (t + ) ) (-cos(x)) = cos(x+ ) Câu 113: Một vật dao động điều hoà với biên độ 8cm, chu kì 2s Chọn gốc thời gian lúc vật vị trí biên độ dương Phương trình dao động vật là: A x 8cos( t ) cm B x 8cos( t ) cm sin(x) = cos(x- C x 8cos t cm D x 8cos(4 t ) cm Câu 114: Một vật dao động điều hoà với biên độ 4cm, tần số 20Hz Chọn gốc thời gian lúc vật có ly độ cm chuyển động theo chiều với chiều dương chọn Phương trình dao động vật là: A x 4cos(40 t ) cm B x 4cos(40 t ) cm 5 C x 4cos(40 t ) cm D x 4cos(40 t ) cm 6 Câu 115: Một chất điểm thực dao động điều hoà theo phương nằm ngang đoạn thẳng AB = 2A với chu kì T = 2s Chọn gốc thời gian lúc t = 0, chất điểm qua li độ x = 0,5A theo chiều âm Phương trình dao động vật A x = Acos(t+ ) B x = 2Asin(t+ ) 3 C x = Acos(t+ ) D x = Acos(t - ) 6 Câu 116: Con lắc lò xo gồm cầu m = 300g, k = 30 N/m treo vào điểm cố định Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động Kéo cầu xuống khỏi vị trí cân 4cm truyền cho vận tốc ban đầu 40cm/s hướng xuống Phương trình dao động vật là: A x = 4cos(10t + )cm B x = cos(10t - )cm 3 C x = cos(10t )cm D x = 4cos(10πt - )cm 4 Câu 117: Một lắc lò xo treo thẳng đứng K = 2,7 N/m cầu m = 300g Từ vị trí cân kéo vật xuống 3cm cung cấp vận tốc 12cm/s hướng vị trí cân chọn chiều dương chiều lệch vật Lấy t0 = vật qua vị trí cân theo chiều âm Phương trình dao động là: - Lê Thanh Sơn – 0905930406 Trang Phương pháp giải tập phần Dao động học B x = 5cos(3t- )cm )cm C x = 5cos(3t - )cm D x = 5cos(3t + )cm Câu 118: Một lò xo độ cứng K, đầu treo vật m = 500g, vật dao động với 0,01J Ở thời điểm ban đầu có vận tốc 0,1 m/s gia tốc − m/s2 Phương trình dao động là: A 4cos(10πt)cm B 2cos(20t- )cm C 2cos(10t - )cm D 2cos(10t+ )cm 6 Câu 119: Khi treo cầu m vào lò xo dãn 25cm Từ vị trí cân kéo cầu xuống theo phương thẳng đứng 20cm buông nhẹ Chọn t0 = lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương hướng xuống, lấy g = = 10 m/s2 Phương trình dao động vật là: A x = 20cos(2πt )cm B x = 20cos(2πt- )cm C x = 45cos(2πt- )cm D x = 20cos(2πt+ )cm 2 Câu 120: Vật dao động điều hoà với tần số f = 0,5Hz Tại t = 0, vật có li độ x = 4cm vận tốc v = +12,56 cm/s Phương trình dao động vật là: A x = cos( t ) cm B x = 4cos( t ) cm 4 C x = cos( t ) cm D x = 4cos( 4 t ) cm Câu 121: Một vật dao động biên độ A = 4cm, tần số f = 5Hz Khi t = vận tốc vật đạt giá trị cực đại chuyển động theo chiều dương trục tọa độ Phương trình dao động vật là: A x 4co s(10 t )cm B x 4co s(10 t )cm 2 C x 4co s(10 t )cm D x 4co s(10 t )cm A x = 5cos(3t + Câu 122: Một vật dao động điều hòa với tần số góc 10 5rad / s Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x = 2cm có vận tốc 20 15cm / s Phương trình dao động vật là: 2 A x 2co s(10 5t )cm B x 2co s(10 5t )cm 3 C x 4co s(10 5t )cm D x 4co s(10 5t )cm Câu 123: Vật dao động quỹ đạo dài 2cm, pha dao động vật có vận tốc -2 cm/s Chọn gốc thời gian lúc vật có li độ cực đại âm Phương trình dao động A 2cos( 4 t ) cm B cos( 4 t ) cm C 2cos( t ) cm D cos(4 t ) cm Câu 124: Vật dao động điều hoà thực 10 dao động 5s, vật qua vị trí cân có vận tốc 20 cm/s Chọn chiều dương chiều lệch vật, gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ x = 2,5 cm; chuyển động vị trí cân Phương trình dao động vật là: A x=5co( 4 t+ )cm B x=20cos( t- )cm C x=5cos( 4 t+ )cm D x=20sin( 4 t+ )cm Câu 125: Một vật dao động điều hoà với biên độ A, tần số góc Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương Phương trình dao động A Acos(t + /4) B Acost C Acos(t - ) D Acos(t + ) 2 - Lê Thanh Sơn – 0905930406 Trang Phương pháp giải tập phần Dao động học Câu 126: Một vật dao động điều hòa với chu kì 0,2s Khi vật cách vị trí cân 2 cm có vận tốc 20 cm/s Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều âm phương trình dao động vật là: A x = 4cos(10 t + ) cm B x = cos(0,1 t)cm C x = 0,4 cos10 t cm D x =-4 sin (10 t + )cm Câu 127: Một vật dao động điều hoà qua vị trí cân vật có vận tốc v = 20 cm/s gia tốc cực đại vật a = 2m/s2 Chọn t = lúc vật qua vị trí cân theo chiều âm trục toạ độ, phương trình dao động vật x= )cm Câu 128: Khi treo cầu m vào lò xo dãn 25 cm Từ vị trí cân kéo cầu xuống theo phương thẳng đứng 20 cm buông nhẹ Chọn t = lúc vật qua vị trí cân theo chiều âm, lấy g = = 10 m/s2 Phương trình dao động vật có dạng: A 20cos(2t + ) cm B 45cos2t cm C 20cos(2t- ) cm D 20cos(100t) cm A 2cos(10t )cm B 2cos(10t +0,5 ) cm C 2cos(10t + ) cm D cos(10t - 2 Câu 129: Vật dao động điều hoà với chu kì 1s Lúc t = 2,5s, vật qua vị trí có li độ x = -5 cm với vận tốc v = -10 cm/s Phương trình dao động vật là: 3 A x = 10cos(2 t ) cm B x = 10cos( 2 t ) cm 4 3 C x = cos( t ) cm D x = cos( t )cm 4 Câu 130: Một lắc lò xo có khối lượng m= kg dao động điều hòa theo phương nằm ngang Vận tốc có độ lớn cực đại 0,6m/s Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí x= cm theo chiều âm động Chọn gốc tọa độ VTCB Phương trình dao động vật là: A x 6co s(10t )cm B x 3cos(10t )cm C x 2co s(10t 0, 25 )cm D x 6co s(10t 0, 25 )cm Câu 131: Một vật có khối lượng m = 400g treo vào lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 40N/m Đưa vật đến vị trí lò xo không biến dạng thả nhẹ, vật dao động điều hòa Chọn gốc tọa độ VTCB, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động Phương trình dao động vật là: A x 5cos(10t )cm B x 10co s(10t )cm C x 10co s(10t 0,5 )cm D x 5co s(10t )cm Câu 132: Một vật dao động điều hòa theo phương ngang đoạn thẳng dài 2a với chu kì T = 2s Chọn gốc a thời gian lúc vật qua vị trí x = theo chiều âm quỹ đạo Phương trình dao động vật là: A x = asin(πt- ) B x = acos(πt + ) C x = 2asin(πt + ) D x = acos(2πt + ) 3 Câu 133: Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật m = 250g lò xo có độ cứng 100 N/m Kéo vật xuống cho lò xo dãn 7,5cm buông nhẹ Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng lên, gốc tọa độ vị trí cân bằng, t = lúc thả vật Lấy g = 10m/s2 Phương trình dao động A x = 7,5cos(20t+ )cm B x = 5cos(20t + )cm C x = 5cos(20t + )cm D x = 5cos(20t - )cm 2 Câu 134: Một lò xo đầu cố định, đầu treo vật khối lượng m Vật dao động điều hòa thẳng đứng với tần số 4,5Hz Trong trình dao động, chiều dài lò xo thỏa điều kiện 40cm ≤ l ≤ 56cm Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc lò xo ngắn Phương trình dao động vật là: A 8cos(9πt- 0,5 )cm B 16cos(9πt+ )cm C 8cos(4,5πt+ )cm D 8cos(9πt+ )cm - Lê Thanh Sơn – 0905930406 Trang Phương pháp giải tập phần Dao động học Câu 135: Một lắc lò xo gồm lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ cứng 100N/m Khối lượng vật m = 1kg Kéo vật khỏi vị trí cân +3cm, truyền cho vật vận tốc 30cm/s, ngược chiều dương, chọn t = lúc vật bắt đầu chuyển động Phương trình dao động vật là: A x = cos(10t + ) cm B x = cos(10t - )cm C x = cos(10t +3 ) cm D x =3 cos(10t + )cm 4 Câu 136: Một vật có khối lượng 250g treo vào lò xo có độ cứng 25N/m Từ VTCB ta truyền cho vật vận tốc v0 = 40cm/s theo phương lò xo Chọn t = vật qua VTCB theo chiều âm Phương trình dao động vật là: A x 4co s(10t 0,5 )cm B x 8co s(10t 0,5 )cm C x 8co s(10t 0,5 )cm D x 4co s(10t 0,5 )cm Câu 137: Một lắc lò xo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng k = 40N/m, vật nặng có khối lượng 100g Kéo vật nặng tới vị trí lò xo dãn 6,5 cm thả cho vật dao động Chọn gốc thời gian lúc vật dao động qua vị trí cân theo chiều âm Phương trình dao động A 6,5cos20tcm B 4cos(20t- )cm C 4cos(20t- )cm D 4cos(20t+ )cm Câu 138: Khi treo vật m vào lò xo lò xo dãn 25 cm Từ VTCB O kéo vật xuống theo phương thẳng đứng đoạn 20cm buông nhẹ để vật dao động điều hòa Chọn gốc tọa độ thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương hướng xuống Lấy g m/s2 Phương trình chuyển động vật là: A x 20co s(2 t )cm B x 20co s(2 t )cm 2 C x 10co s(2 t )cm D x 10co s(2 t )cm 2 Câu 139: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, vật nặng có khối lượng m = 250g Chọn trục tọa độ Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ VTCB, kéo vật xuống vị trí lò xo dãn 6,5cm thả nhẹ vật dao động điều hòa với lượng 80mJ Lấy gốc thời gian lúc thả, lấy g = 9,8 m/s2 Phương trình dao động vật có biểu thức sau đây? A x 6,5co s(20t )cm B x 6,5co s(5 t )cm C x 4co s(5 t )cm D x 4co s(20t )cm Dạng 4: Xác định quãng đường số lần vật qua li độ x0 từ thời điểm t1 đến t2 Phương trình dao động có dạng: x = Acos(t + ) cm Phương trình vận tốc: v = -Asin(t + ) cm/s Tính số chu kì dao động từ thời điểm t1 đến t2: N t2 t1 m 2 n , với T T T Trong chu kì: + vật quãng đường 4A + Vật qua li độ lần * Nếu m = thì: + Quãng đường được: ST = 4nA + Số lần vật qua x0 MT = 2n * Nếu m thì: + Khi t = t1 ta tính x1 = Acos(t1 + )cm v1 dương hay âm (không tính v1) + Khi t = t2 ta tính x2 = Acos(t2 + )cm v2 dương hay âm (không tính v2) m Sau vẽ hình vật phần lẻ chu kì dựa vào hình vẽ để tính Slẻ số lần Mlẻ vật qua x0 tương T ứng Khi đó: + Quãng đường vật là: S = ST +Slẻ + Số lần vật qua x0 là: M = MT+ Mlẻ x1 x0 x2 * Ví dụ: ta có hình vẽ: v1 0, v2 X Khi -A x2 x0 O x1 A + Số lần vật qua x0 Mlẻ = - Lê Thanh Sơn – 0905930406 Trang 10 Phương pháp giải tập phần Dao động học A 0,5m/s B 0,45m/s C 0,447m/s D 0,324 m/s Câu 235: Một lắc đơn ( m = 200g; = 80cm ) treo nơi có g = 10m/s2 Kéo lắc khỏi vị trí cân góc thả nhẹ không vận tốc đầu, lắc dao động điều hoà với lượng 0,32mJ Biên độ dao động là: A 3cm B 2cm C 1,8cm D 1,6cm Câu 236: Một lắc đơn dài 50cm treo nơi có g = 9,8m/s2 Kéo lắc lệch khỏi VTCB góc = 300 thả không vận tốc ban đầu Vận tốc vật động là: A 0,94m/s B 2,38m/s C 3,14m/s D 31,4cm/s Câu 237: Kéo lắc đơn lệch khỏi VTCB góc = 450 thả không vận tốc ban đầu Góc lệch dây treo động là: A 220 B 22,50 C 230 D 250 Câu 238: Một lắc đơn: Kéo lắc lệch khỏi VTCB góc = 18 thả không vận tốc ban đầu Góc lệch dây treo động là: A 30 B 90 C 60 D 2,20 Câu 239: Hai lắc đơn có khối lượng vật nặng, chiều dài dây treo l1 = 81cm, l2 = 64cm dao động với biên độ góc nhỏ nơi với lượng dao động Biên độ góc lắc thứ 01 50 , biên độ góc 02 lắc thứ hai : A 3,9510 B 4,4450 C 5,6250 D 6,3280 Câu 240: Một lắc đơn gồm sợi dây dài l dao động điều hòa nơi có gia tốc trọng trường g có chu kì T Một lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k, vật nặng khối lượng m dao động với chu kì T' Đưa lắc tới T vị trí mà chu kì dao động lắc đơn A chu kì dao động lắc lò xo T' B gia tốc trọng trường vị trí g T' C chu kì dao động lắc lò xo D gia tốc trọng trường vị trí 0,5g Dạng 11: Xác định chu kì lắc độ cao h- Độ sâu d dây treo không dãn GM Gia tốc trọng trường mặt đất: g = ; R: bán kính trái Đất R = 6400km R 1) Khi đưa lắc lên độ cao h: GM g Gia tốc trọng trường độ cao h: g h h (R h) (1 )2 R Chu kì lắc dao động mặt đất: T1 2 Chu kì lắc dao động sai độ cao h: T2 2 T1 gh mà T2 g g gh (1) (2) T gh h 1 T2 = T1 (1 + ) > T1 g 1 h R T2 h R R - Lê Thanh Sơn – 0905930406 Trang 24 Phương pháp giải tập phần Dao động học Khi đưa lên cao chu kì dao động tăng lên nên lắc dao động chậm lại 2) Khi đưa lắc xuống độ sâu d: d *ở độ sâu d: gd = g(1 - ) R m( (R d)3 D) Chứng minh: Pd = Fhd mg d G D: khối lượng riêng trái Đất (R d) ( R D)(R d)3 M(R d)3 GM d d gd G G (1 ) gd = g(1- ) 3 (R d) R (R d) R R R R *Chu kì lắc dao động độ sâu d: T2 2 gd T1 mà T2 g gd d T2 = 1 g R gd T1 1- d R (3) T1 (1 + 1d ) 2R 1d ) > T1 2R Khi đưa xuống độ sâu chu kì dao động tăng lên tăng đưa lên độ cao Chu kì tăng nên lắc dao động chậm lại Câu 241: Một lắc có chu kì dao động mặt đất To = 2s Lấy bán kính Trái Đất R = 6400km Đưa lắc lên độ cao 3200m coi nhiệt độ không đổi chu kì lắc bằng: A 2,001s B 2,0001s C 2,0005s D 3s Câu 242: Một lắc dao động mặt đất với chu kì 2s, bán kính Trái Đất 6400km Khi đưa lên độ cao 3,2km dao động nhanh hay chậm với chì : A Nhanh; 2,001s B Chậm; 2,001s C Chậm; 1,999s D Nhanh; 1,999s Câu 243: Một đồng hồ lắc chạy mặt đất với chu kì 2s Đưa đồng hồ xuống giếng sâu 400m so với mặt đất Coi nhiệt độ hai nơi lấy bán kính Trái Đất R = 6400km Khi đồng hồ chạy nhanh hay chậm với chu kì là: A Chậm 2,000125s B Chậm 2,0000625s C Nhanh 2,0000625s D Nhanh 2,000125s Vậy T2 = T1 (1 + Dạng 12: Xác định chu kì nhiệt độ thay đổi (dây treo làm kim loại) Khi nhiệt độ thay đổi: Chiều dài biến đổi theo nhiệt độ: = (1 + t) : hệ số nở dài nhiệt kim loại làm dây treo lắc 0 : chiều dài C Chu kì lắc dao động nhiệt độ t1(0C): T1 2 Chu kì lắc dao động sai nhiệt độ t2(0C): T2 2 g g (1) (2) T1 T2 (1 t1 ) t1 1 (t t1 ) Ta có: 1 t2 (1 t ) T1 T 1 (t t1 ) T2 T1 (1 (t t1 )) T2 2 (t t1 ) Vậy T2 = T1[1 + λ(t - t1 )] - Lê Thanh Sơn – 0905930406 Trang 25 Phương pháp giải tập phần Dao động học + nhiệt độ tăng chu kì dao động tăng lên lắc dao động chậm lại + nhiệt độ giảm chu kì dao động giảm xuống lắc dao động nhanh lên T h Chú ý: + đưa lên cao mà nhiệt độ thay đổi thì: 1- λ(t - t1 ) T2 R T d + đưa lên xuống độ sâu d mà nhiệt độ thay đổi thì: 1- λ(t - t1 ) T2 2R 2h R. Câu 244: Một lắc dơn dao động với chu kì 2s nhiệt độ 250C, dây treo làm kim loại có hệ số nở dài 2.10-5K-1 Khi nhiệt độ tăng lên đến 450C dao động nhanh hay chậm với chu kì là: A Nhanh; 2,0004s B Chậm; 2,0004s C Chậm; 1,9996s D Nhanh; 1,9996s Câu 245: Một lắc đơn dao động với chu kì 2s nhiệt độ 400C, dây treo làm kim loại có hệ số nở dài 2.10-5K-1 Khi nhiệt độ hạ xuống đến 150C dao động nhanh hay chậm với chu kì là: A Nhanh; 2,005s B Chậm; 2,005s C Nhanh; 1,9995s D Chậm; 1,9995s Câu 246: Một lắc dao động mặt đất với chu kì 2s nhiệt độ 420C, bán kính Trái Đất 6400km, dây treo làm kim loại có hệ số nở dài 2.10-5K-1 Khi đưa lên độ cao 4,2km nhiệt độ 220C dao động nhanh hay chậm với chu kì A Nhanh; 2,0012125s B Chậm; 2,0009125s C Chậm; 2,0012125s D Nhanh; 2,0009125s + Nhiệt độ để đồng hồ chạy độ cao h: t2 = t1 - Dạng 13: Xác định thời gian dao động nhanh chậm ngày đêm Một ngày đêm: t = 24h = 24.3600 = 86400s Chu kì dao động là: T1 Chu kì dao động sai T2 t + Số dao động lắc dao động thực ngày đêm: N1 T1 t + Số dao động lắc dao động sai thực ngày đêm: N T2 1 + Số dao đông sai ngày đêm: N | N N1 | t | | T2 T1 T + Thời gian chạy sai ngày đêm là: T1.N t | 1| T2 Nếu chu kì tăng lắc dao động chậm lại Nếu chu kì giảm lắc dao động nhanh lên h * Khi đưa lên độ cao h lắc dao động chậm ngày là: t R d * Khi đưa xuống độ sâu h lắc dao động chậm ngày là: Δτ = t 2R * Thời gian chạy nhanh chậm nhiệt độ thay đổi ngày đêm là: Δτ = t λ | t - t1 | h * Thời gian chạy nhanh chậm tổng quát: Δτ = t | λ(t - t1 ) | R Câu 247: Một lắc dao động mặt đất, bán kính Trái Đất 6400km Khi đưa lên độ cao 4,2km dao động nhanh hay chậm ngày đêm: A Nhanh; 56,7s B Chậm; 28,35s C Chậm; 56,7s D Nhanh; 28,35s Câu 248: Một lắc dơn dao động với nhiệt độ 250C, dây treo làm kim loại có hệ số nở dài 2.105 -1 K Khi nhiệt độ tăng lên đến 450C dao động nhanh hay chậm ngày đêm: A Chậm; 17,28s B Nhanh; 17,28s C Chậm; 8,64s D Nhanh; 8,64s - Lê Thanh Sơn – 0905930406 Trang 26 Phương pháp giải tập phần Dao động học Câu 249: Một lắc dơn dao động với nhiệt độ 450C, dây treo làm kim loại có hệ số nở dài 2.105 -1 K Khi nhiệt độ hạ xuống đến 200C dao động nhanh hay chậm ngày đêm: A Nhanh; 21,6s B Chậm; 21,6s C Nhanh; 43,2s D Chậm; 43,2s, Câu 250: Một lắc dao động mặt đất nhiệt độ 420C, bán kính Trái Đất 6400km, dây treo làm kim loại có hệ số nở dài 2.10-5K-1 Khi đưa lên độ cao 4,2km nhiệt độ 220C dao động nhanh hay chậm ngày đêm: A Nhanh; 39,42s B Chậm; 39,42s C Chậm; 73,98s D Nhanh; 73,98s Câu 251: Một đồng hồ lắc chạy mặt đất Đưa đồng hồ xuống giếng sâu 400m so với mặt đất Coi nhiệt độ hai nơi lấy bán kính Trái Đất R = 6400km Sau ngày đêm đồng hồ chạy: A Chậm 2,7s B Chậm 5,4s C Nhanh 2,7s D Nhanh 5,4s Câu 252: Một đồng hồ lắc chạy mặt đất Đưa đồng hồ lên độ cao 640m Coi nhiệt độ hai nơi lấy bán kính Trái Đất 6400km Sau ngày đêm đồng hồ chạy: A Nhanh 8,64s B Nhanh 4,32s C Chậm 8,64s D Chậm 4,32s Câu 253: Một đồng hồ lắc chạy mặt đất nhiệt độ 250C Biết hệ số nở dài dây treo lắc = 105 K 1 , Khi nhiệt độ 200C sau ngày đêm, đồng hồ chạy: A Chậm 4,32s B Nhanh 4,32s C Nhanh 8,64s D Chậm 8,64s Câu 254: Một lắc đơn dao động mặt đất nhiệt độ 300C, dây treo làm kim loại có hệ số nở dài 2.10-5K-1, bán kính Trái Đất 6400km Khi đưa lắc lên độ cao 1600m để lắc dao phải hạ nhiệt độ xuống đến : A 17,50C B 23,750C C 50C D 150C Câu 255: Một lắc đơn dao động mặt đất nhiệt độ 300C, dây treo làm kim loại có hệ số nở dài 2.10-5K-1, bán kính Trái Đất 6400km Khi nhiệt đưa lắc lên độ cao h nhiệt độ 200C để lắc dao động h là: A 6,4km B 640m C 64km D 64m Dạng 14: Xác định chu kì lắc vấp(vướng) đinh biên độ sau vấp đinh 1) Chu kì lắc: * Chu kì lắc trước vấp đinh: T1 2 * Chu kì lắc sau vấp đinh: T2 2 g g , , : chiều dài lắc trước vấp đinh : chiều dài lắc sau vấp đinh 0 * Chu kì lắc: T (T1 T2 ) 2) Biên độ góc sau vấp đinh β : Chọn mốc O Ta có: WA = WN WtA = WtN mg (1 cos0 ) mg (1 cos0 ) (1 cos0 ) (1 cos0 ) góc nhỏ nên (1 (1 02 )) 1 (1 (1 02 ) β0 = α Biên độ dao động sau vấp đinh: A' = β0 - Lê Thanh Sơn – 0905930406 0 N O : biên độ góc sau vấp đinh 2 Trang 27 A Phương pháp giải tập phần Dao động học 3) Con lắc trùng phùng Hai lắc đơn có chu kì T1 T2 gần dao động hai mặt phẳng song song Gọi thời gian hai lần hai lắc qua vị trí chiều thời gian trùng phùng Ta có + NT1 ( N 1)T2 T1 > T2 ; N số dao động lắc có chu kì T1 + ( N )T1 NT2 T1 < T2; N số dao động lắc có chu kì T2 T 1.T2 suy | T1 T2 | Bài tập Câu 256: Một lắc đơn có chiều dài 1m dao động nơi có g = 2m/s2, điểm treo theo phương thẳng đứng cách điểm treo 50cm người ta đóng đinh cho lắc vấp vào đinh dao động Chu kì dao động lắc là: A 8,07s B 24,14s C 1,71s D 1,17s Câu 257: Một lắc đơn có chiều dài 1m dao động nơi có g = 2m/s2, điểm treo theo phương thẳng đứng cách điểm treo 50cm người ta đóng đinh cho lắc vấp vào đinh dao động Ban đầu lệch lắc phía không vấp đinh góc 30 thả nhẹ Biên độ lắc sau vấp đinh là: A B 30 C 3/ D 21,20 Dạng 15: Xác định chu kì lắc chịu tác dụng thêm ngoại lực không đổi F * Chu kì lắc lúc đầu: T1 2 g (1) Khi lắc chịu tác dụng thêm ngoại lực không đổi F đó: Trọng lực hiệu dụng(trọng lực biểu kiến): F Phd F P mg hd F mg g hd g m * Chu kì lắc lúc sau: T2 2 từ (1) (2) suy T2 T1 g hd 0 N F (2) P 0 g g hd 1) Khi F P (cùng hướng) F T2 < T1: chu kì giảm g hd g m 2) Khi F P (ngược hướng) F T2 > T1: chu kì tăng g hd g m 3) Khi F P (vuông góc) O F N P O F g hd g T2 < T1: chu kì giảm m 0 F Vị trí cân tan P F Chú ý: Các loại lực gặp: |q q | +1) Lực tĩnh điện: F 9.109 22 O P r12 U +2) Lực diện trường: F = |q|.E, E : cường độ điện trường đều(V/m) d F E q > 0, F E q < +3) Lực đẩy Acsimet: FA = D.V.g: D: khối lượng riêng chất lỏng, khí - Lê Thanh Sơn – 0905930406 Trang 28 Phương pháp giải tập phần Dao động học V: thể tích chất lỏng mà vật chiếm chổ 4) Lực quán tính: F ma ; độ lớn f= m.a a) Khi Fqt P (cùng hướng) g hd g a T2 T1 a 1 g < T1 chu kì giảm b) Khi Fqt P (ngược hướng) ghd = g-a T2 T1 a 1 g > T1 chu kì tăng c) Khi Fqt P (vuông góc) g hd g a T2 T1 < T1 chu kì giảm a ( )2 g Vị trí cân tan Fqt P d) Khi Fqt hợp với P góc thì: g hd g a 2ga.cos T1 ; góc hợp F với P F F 1 ( ) 2 cos mg mg Câu 258: Một lắc đơn treo vào trần thang máy Khi thang máy đứng yên lắc dao động với tần số f Cho thang máy chuyển động nhanh dần lên với gia tốc a = 0,5g chu kì dao động lắc T' 2 T A T B C T D T 3 Câu 259: Một lắc đơn dao động tác dụng trọng lực có chu kì T Nếu treo lắc vào trần thang máy cho thang máy chuyển động nhanh dần xuống với gia tốc 0,75g chu kì dao động lắc A T/3 B T C T/2 D 2T Câu 260: Một lắc đơn có chu kì dao động T = 2,5s nơi có g = 9,8m/s2 Treo lắc vào trần thang máy chuyển động lên nhanh dần với gia tốc a = 4,9m/s2 Chu kì dao động lắc thang máy là: A 1,77s B 2,04s C 2,45s D 3,54s Tổng quát: T2 Câu 261: Một lắc đơn có vật nặng 80g, đặt môi điện trường có véc tơ cường độ điện trường E thẳng đứng, hướng lên, có độ lớn 4800V/m Khi chưa tích điện cho nặng, chu kì dao động lắc với biên độ góc nhỏ 2s, nơi có g = 10m/s2 Tích cho nặng điện tích 60 C chu kì dao động là: A 1,6s B 1,72s C 2,5s D 2,36s Câu 262: Một lắc đơn có chu kì 2s nơi có g = = 10m/s2, cầu có khối lượng 10g, mang điện tích 0,1C Khi dặt lắc điện trường có véctơ cường độ điện trường hướng từ lên thẳng đứng có E = 104V/m Khi chu kì lắc là: A 1,99s B 2,01s C 2,1s D 1,9s Câu 263: Một lắc đơn có chu kì 2s nơi có g = = 10m/s2, cầu có khối lượng 200g, mang điện tích -0,1 C Khi đặt lắc điện trường có véctơ cường độ điện trường thẳng đứng hướng từ lên có E = 2.104V/m Khi chu kì lắc là: A 2,001s B 1,999s C 2,01s D 1,909s - Lê Thanh Sơn – 0905930406 Trang 29 Phương pháp giải tập phần Dao động học Câu 264: Chu kì lắc đơn điều kiện bình thường 1s, treo thang máy lên cao chậm dần chu kì A Không xác định B Tăng lên C Không đổi D Giảm Câu 265: Một lắc dao động với chu kì 1,8s nơi có g = 9,8m/s2 Người ta treo lắc vào trần thang máy xuống nhanh dần với gia tốc 0,5m/s2, chu kì dao động lắc là: A 1,85 s B 1,76s C 1,75s D 1,95s Câu 266: Một lắc dao động với chu kì 1,6s nơi có g = 9,8m/s2 Người ta treo lắc vào trần thang máy lên nhanh dần với gia tốc 0,6m/s2, chu kì dao động lắc là: A 1,65 s B 1,55s C 0,66s D 1,45s Câu 267: Một lắc đơn dao động nhỏ nơi có g = 10m/s với chu kì 2s, vật có khối lượng 100g mang điện tích -0,4C Khi đặt lắc vào điện có E = 2,5.106V/m nằm ngang chu kì dao động kúc là: A 1,5s B 1,68s C 2,38s D 1,73s Câu 268: Một lắc đơn dao động nhỏ nơi có g = 10m/s với chu kì 2s, vật có khối lượng 200g mang điện tích 4.10-7C Khi đặt lắc vào điện có E = 5.106V/m nằm ngang vị trí cân vật lệch khỏi phương thẳng đứng góc là: A 0,570 B 5,710 C 450 D 300 Câu 269: Một lắc đơn có chu kì dao động với biên độ góc nhỏ To = 1,5s Treo lắc vào trần xe chuyển động mặt đường nằm ngang VTCB dây treo lắc hợp với phương thẳng đứng góc 300 Chu kì dao động lắc xe là: A 2,12s B 1,61s C 1,39s D 1,06s Câu 270: Một lắc đơn gồm vật tích 2cm , có khối lượng riêng 4.103 kg/m3 dao động không khí có chu kì 2s nơi có g = 10m/s2 Khi lắc dao động chất khí có khối lượng riêng 3kg/lít chu kì là: A 1,49943s B 3s C 1,50056s D 4s Dạng 16: Bài toán lắc đứt dây - va chạm 1) Bài toán đứt dây: Khi lắc đứt dây vật bay theo phương tiếp tuyến với quỹ đạo điểm đứt + Khi vật qua vị trí cân đứt dây lúc vật chuyển động ném ngang với vận tốc đầu vận tốc lúc đứt dây 0 Vận tốc lúc đứt dây: v0 2g (1 cos ) N theo ox : x v0 t Phương trình theo trục toạ độ: theo oy : y gt x2 x2 phương trình quỹ đạo: y g v0 (1 cos ) O v0 Y + Khi vật đứt li độ vật chuyển động ném xiên với vận tốc ban đầu vận tốc lúc đứt dây Vận tốc vật lúc đứt dây: v0 2g (cos cos ) theo ox : x (v0 cos ).t Phương trình theo trục toạ độ: theo oy : y (v0 sin ).t gt 0 Y v0 N X O g x2 2 (v0 cos ) g (1 tan )x Hay: y (tan ).x v0 Khi phương trình quỹ đạo là: y (tan ).x Chú ý: Khi vật đứt dây vị trí biên vật sẻ rơi tự theo phương trình: y gt 2 - Lê Thanh Sơn – 0905930406 X Trang 30 Phương pháp giải tập phần Dao động học 2) Bài toán va chạm: + Trường hợp va chạm mềm: sau va chạm hệ chuyển động vận tốc Theo ĐLBT động lượng: PA PB PAB mA vA mB vB (mA mB )V Chiếu phương trình suy vận tốc sau va chạm V + Trường hợp va chạm đàn hồi: sau va chạm hai vật chuyển động với vận tốc khác v A2 v B2 Theo định luật bảo toàn động lượng động ta có m A v A m B v B m A v A2 m B v A2 PA PB PA2 PB2 1 1 2 mA v A2 mB v B2 m A v A2 m B v B2 WdA WdB =WdA2 +WdB2 2 2 từ suy giá trị vận tốc sau va chạm v A2 v B2 Câu 271: Một lắc đơn: có khối lượng m1 = 500g, có chiều dài 40cm Khi kéo dây treo lệch khỏi phương thẳng đứng góc 600 thả nhẹ cho vật dao động, lúc vật qua VTCB va chạm mềm với vật m = 300g đứng yên, lấy g = 10m/s2 Ngay sau va chạm vận tốc lắc : A 2m/s B 3,2m/s C 1,25m/s D 2,5m/s Câu 272: Một lắc đơn: có khối lượng m1 = 400g, có chiều dài 160cm ban đầu người ta kéo vật lệch khỏi VTCB góc 600 thả nhẹ cho vật dao động, vật qua VTCB vật va chạm mềm với vật m2 = 100g đứng yên, lấy g = 10m/s2 Khi biên độ góc lắc sau va chạm A 53,130 B 47,160 C 77,360 D 450 Câu 273: Một lắc đơn có chiều dài 1m Người ta kéo vật cho dây treo lệch khỏi phương thẳng đứng góc 100 thả nhẹ Lấy g = 10m/s2 Phương trình quỹ đạo vật lắc qua VTCB dây treo vật đứt là: A y = 16,46x2 B y = 18,35x2 C y = 6,36x2 D y = 16,53x2 LÝ THUYẾT CÁC LOẠI DAO ĐỘNG Câu 274: Chọn phát biểu sai tượng cộng hưởng: A Điều kiện cộng hưởng hệ phải dao động cưỡng tác dụng ngoại lực biến thiên tuần hoàn có tần số ngoại lực f tần số riêng hệ f0 B Biên độ cộng hưởng dao động không phụ thuộc vào lực ma sát môi trường, phụ thuộc vào biên độ ngoại lực cưỡng C Hiện tượng đặc biệt xảy dao động cưỡng tượng cộng hưởng D Khi cộng hưởng dao động biên độ dao động cưỡng tăng đột ngột đạt giá trị cực đại Câu 275: Phát biểu dao động cưỡng sai? A Nếu ngoại lực cưỡng tuần hoàn thời kì đầu dao động lắc tổng hợp dao động riêng với dao động ngoại lực tuần hoàn B Sau thời gian dao động lại dao động ngoại lực tuần hoàn C Tần số dao động cưỡng tần số ngoại lực tuần hoàn D Để trở thành dao động cưỡng bức, ta cần tác dụng lên lắc dao động ngoại lực không đổi Câu 276: Chọn phát biểu nói dao động cưỡng bức: A Tần số dao động cưỡng tần số ngoại lực tuần hoàn B Tần số dao động cưỡng tần số riêng hệ C Biên độ dao động cưỡng biên độ ngoại lực tuần hoàn D Biên độ dao động cưỡng phụ thuộc vào tần số ngoại lực tuần hoàn Câu 277: Chọn câu trả lời sai A Sự dao động tác dụng nội lực có tần số nội lực tần số riêng f0 hệ gọi tự dao động B Một hệ (tự) dao động hệ thực dao động tự C Cấu tạo hệ tự dao động gồm: vật dao động nguồn cung cấp lượng D Trong tự dao động biên độ dao động số, phụ thuộc vào cách kích thích dao động Câu 278: Chọn câu trả lời sai: A Dao động tắt dần dao động có biên độ giảm dần theo thời gian B Dao động cưỡng dao động tác dụng ngoại lực biến thiên tuần hoàn C Khi cộng hưởng dao động: tần số dao động hệ tần số riêng hệ dao động D Tần số dao động cưỡng tần số riêng hệ dao động - Lê Thanh Sơn – 0905930406 Trang 31 Phương pháp giải tập phần Dao động học Câu 279: Dao động dao động vật trì với biên độ không đổi nhờ tác dụng ngoại lực tuần hoàn A Điều hoà B Tự C Tắt dần D Cưỡng Câu 280: Chọn câu trả lời sai: A Hiện tượng đặc biệt xảy dao động cưỡng cộng hưởng B Điều kiện cộng hưởng hệ phải dao động cưỡng tác dụng ngoại lực biến thiên tuần hoàn có tần số ngoại lực f tần số riêng hệ f0 C Biên độ cộng hưởng dao động không phụ thuộc vào lực ma sát môi trường phụ thuộc vào biên độ ngoại lực cưỡng D Khi cộng hưởng dao động biên độ dao động cưỡng tăng đột ngột đạt giá trị cực đại Câu 281: Hiện tượng cộng hưởng xảy khi: A Tần số lực cưỡng tần số riêng hệ B Tần số dao động tần số riêng hệ C Tần số lực cưỡng nhỏ tần số riêng hệ D Tần số lực cưỡng lớn tần số riêng hệ Câu 282: Chọn phát biếu sai nói dao động tắt dần: A Ma sát, lực cản sinh công làm tiêu hao dần lượng dao động B Dao động có biên độ giảm dần ma sát lực cản môi trường tác dụng lên vật dao động C Tần số dao động lớn trình dao động tắt dần kéo dài D Lực cản lực masát lớn trình dao động tắt dần kéo dài Câu 283: Phát biểu sau sai? A Dao động cưỡng dao động tác dụng ngoại lực biến đổi tuần hoàn B Biên độ dao động cưỡng phụ thuộc vào mối quan hệ tần số lực cưỡng tần số dao động riêng hệ C Sự cộng hưởng thể rõ nét lực ma sát môi trường nhỏ D Khi hệ dao động cưỡng dao động với tần số riêng hệ Câu 284: Phát biểu sau sai nói dao động tắt dần? A Dao động tắt dần dao động có biên độ giảm dần theo thời gian B Nguyên nhân dao động tắt dần ma sát C Trong dầu, thời gian dao động vật kéo dài so với vật dao động không khí D A B Câu 285: Trong dao động tắt dần sau đây, trường hợp tắt dần nhanh có lợi? A Quả lắc đồng hồ B Khung xe ô tô sau qua chỗ đường giồng C Con lắc lò xo phòng thí nghiêm D Con lắc đơn phòng thí nghiệm Câu 286: Nguyên nhân gây dao động tắt dần lắc đơn không khí A trọng lực tác dụng lên vật B lực căng dây treo C lực cản môi trường D dây treo có khối lượng đáng kể Câu 287: Một hệ dao động điều hòa với tần số dao động riêng 2Hz Tác dụng vào hệ dao động ngoại lực có biểu thức f = F0cos(4t + /6) A hệ dao động cưỡng với tần số dao động 4Hz B hệ dao động với biên độ cực đại xảy tượng cộng hưởng C hệ ngừng dao động hiệu tần số ngoại lực cưỡng tần số dao động riêng D hệ dao động với biên độ giảm dần nhanh ngoại lực có tác dụng cản trở dao động Câu 288: Khi xảy cộng hưởng học biên độ dao động hệ tăng nhanh đến giá trị cực đại Khi A tần số dao động hệ dao động phụ thuộc vào độ chênh lệch tần số ngoại lực tần số dao động riêng hệ B biên độ dao động cực đại phụ thuộc tần số ngoại lực, tần số ngoại lực lớn biên độ cực đại lớn C biên độ dao động cực đại lớn lực cản môi trường nhỏ D tần số dao động hệ dao động tổng tần số dao động riêng hệ tần số ngoại lực tuần hoàn tác dụng vào hệ Dạng 17: Bài toán cộng hưởng dao động - Lê Thanh Sơn – 0905930406 Trang 32 Phương pháp giải tập phần Dao động học Để cho hệ dao động với biên độ cực đại rung mạnh nước sóng sánh mạnh xãy cộng hưởng dao động Khi 0 ( f f0 ) T = T0 s Vận tốc xảy cộng hưởng là: v T k Lưu ý:+ lắc lò xo: 0 m + lắc đơn: 0 g + 1m/s = 3,6 km/h Câu 289: Một xe máy chạy đường lát gạch , cách khoảng m đường lại có rãnh nhỏ Chu kì dao động riêng khung xe lò xo giảm xóc 1,5s Xe bị xóc mạnh vận tốc xe : A km/h B 21,6 km/h C 0,6 km/h D 21,6 m/s Câu 290: Một người xách xô nước đường, bước dài 45cm nước xô bị sóng sánh mạng Chu kì dao động riêng nước xô 0,3s Vận tốc người là: A 5,4km/h B 3,6m/s C 4,8km/h D 4,2km/h Câu 291: Một người xách xô nước đường, bước dài 40cm Chu kì dao động riêng nước xô 0,2s Để nước xô sóng sánh mạnh người phải với vận tốc là: A 20 cm/s B 72 km/h C m/s D cm/s Câu 292: Một người đèo hai thùng nước sau xe đạp, đạp đường lát bêtông Cứ 3m đường có rảnh nhỏ, chu kì dao động riêng nước thùng 0,6s Vận tốc xe đạp lợi là: A 10 m/s B 18 km/h C 18 m/s D 10 km/h Câu 293: Một người treo balô tàu sợi cao su có độ cứng 900N/m, balô nặng 16kg, chiều dài ray 12,5m chổ nối hai ray có khe hở hẹp lấy g = m/s2 Vận tốc tàu chạy để ba lô rung mạnh là: A 27 m/s B 27 km/h C 54 m/s D 54 km/h Câu 294: Một lắc đơn có độ dài 30cm treo vào tàu, chiều dài ray 12,5m chổ nối hai ray có khe hở hẹp, lấy g = 9,8 m/s2 Tàu chạy với vận tốc sau lắc đơn dao động mạnh nhất: A 40,9km/h B 12m/s C 40,9 m/s D 1,25 km/h Dạng 18: Bài toán dao động tắt dần a) Tính độ giảm biên độ dao động sau chu kì: A ta có: Độ giảm = công lực ma sát Gọi A1 biên độ dao động sau nửa chu kì đầu A2 biên độ dao động sau nửa chu kì + Xét nửa chu kì đầu: 2 1 kA1 kA Amasát Fmasát ( A A1 ) kA2 kA12 Fmasát ( A A1 ) 2 2 F 1 k ( A A1 )( A A1 ) Fmasát ( A A1 ) k ( A A1 ) Fmasát A A1 masát (1) 2 k + Xét nửa chu kì tiếp theo: 2 1 kA2 kA1 Amasát Fmasát ( A1 A2 ) kA12 kA22 Fmasát ( A2 A1 ) 2 2 F 1 k ( A1 A2 )( A1 A2 ) Fmasát ( A2 A1 ) k ( A1 A2 ) Fmasát A1 A2 masát (2) 2 k F 4 mg Từ (1) (2) Độ giảm biên độ sau chu kì: A A A2 masát k k Fmasát Độ giảm biên độ sau N chu kì dao động: An A An N k b) Số chu kì dao động lúc dừng lại: - Lê Thanh Sơn – 0905930406 Trang 33 Phương pháp giải tập phần Dao động học A kA An Fmasát : hệ số masát N: phản lực vuông góc với mặt phẳng Khi dừng lại An = số chu kì: N Lực masát: Fmasát .N c) Để trì dao động: Năng lượng cung cấp = Năng lượng chu kì = Công lực masát d) Quãng đường vật lúc vật dừng lại: W = |Amasát| kA2 A2 kA2 mg.S S 2 mg 2 g A - Quãng đường vật sau N chu kì dao động là: S = (A - N )(2N 1) e) Tốc độ lớn vật đạt dược dao động Vật đạt vận tốc lớn qua vị trí cân lần Vì lắc giảm dần nên vận tốc vật có giá trị lớn vị trí nằm đoạn đường từ lúc thả vật đến lúc vật qua VTCB lần thứ ( x A ): Tính từ lúc thả vật (cơ kA2 ) đến vị trí có li độ x ( x A ) có vận tốc v (cơ 2 mv kx ) quãng đường (A - x) 2 Độ giảm lắc = |Ams| , 1 ta có: kA2 ( mv kx ) mg ( A x) mv kx 2 mg.x kA2 2 mg A 2 k k v x 2 g.x A2 2 g A (*) m m k k +) Xét hàm số: y = v2 = f(x) = x 2 g.x A2 2 g A m m Dễ thấy đồ thị hàm số y = f(x) có dạng parabol, bề lõm quay xuống (a = -k < 0), y = v2 b mg có giá trị cực đại vị trí x 2a k Thay x vào (*) ta được: k mg mg g g vm2 ax ( ) g A2 2 g A = ( A )2 2 g A ( ) ( A ) m k k .g vmax = A Câu 295: Một lắc lò xo nằm ngang gồm vật có khối lượng 400g, lò xo có độ cứng 100N/m Ban đầu người ta kéo vật khỏi VTCB đoạn 3cm thả nhẹ cho dao động, hệ số masát vật mặt phẳng ngang 0,005 biết g = 10m/s2 Khi biên dộ dao động sau chu kì dầu tiên là: A A1 = 2,992cm B A1 = 2,92cm C A1 = 2,95cm D A1 = 2,9992cm Câu 296: Một lắc lò xo nằm ngang gồm vật có khối lượng 200g, lò xo có độ cứng 160N/m ban đầu người ta kéo vật khỏi VTCB đoạn 4cm thả nhẹ cho dao động,hệ số masát vật mặt phẳng ngang 0,005 biết g = 10m/s2 Khi số dao động vật thực lúc dừng lại là: A 1600 B 160 C 160000 D 16000 Dạng 19: Tổng hợp hai dao động phương tần số 1) Hai dao động điều hoà phương tần số: Phương trình dao động dạng: x1 = A1cos(t + 1) x2 = A2cos(t + 2) - Lê Thanh Sơn – 0905930406 Trang 34 Phương pháp giải tập phần Dao động học x = x1 + x2 = Acos(t + ) a) Biên độ dao động tổng hợp: A2 = A12 + A22 + 2A1A2 cos (2 - 1) Nếu hai dao động thành phần có pha: pha: = 2k Amax = A1 + A2 ngược pha: = (2k + 1) Amin = A1 A2 vuông pha: (2k 1) A A12 A2 2 lệch pha bất kì: A1 A2 A A1 A2 A1 sin 1 A2 sin 2 ? A1 cos A2 cos 2 2) Nếu có n dao động điều hoà phương tần số: x1 = A1cos(t + 1) ………………… xn = Ancos(t + n) Dao động tổng hợp là: x = x1 + x2 + x3… = A cos(t + ) Thành phần theo phương nằm ngang Ox: Ax = A1cos1 + A2cos2 + …….+ Ancosn Thành phần theo phương thẳng đứng Oy: Ay = A1sin1 + A2sin2 + …… + Ansinn A A = Ax2 Ay2 tan = y Ax Chú ý: - Khi không áp dụng công thức để đơn giãn ta dùng phương pháp giãn đồ vectơ Frexnen để giải a b - tana = tanb a b b>0 a b b[...]... thì vận tốc của vật và lực căng dây treo vật sẽ là : A v 2 gl (cos cos0 ) và mg (2cos 3cos 0 ) B v 2 gl (cos cos0 ) và mg (3cos 2cos 0 ) C v 2 gl (cos0 cos ) và mg (3cos 0 2cos ) D v 2 gl (cos cos0 ) và mg (3cos 2cos 0 ) Câu 230: Biểu thức tính năng lượng con lắc đơn dao động điều hoà với biên độ A không tính bởi: A W = mgh0 (h0 là... sin 1 A2 sin 2 A tan = 1 B tan = 1 A1 cos 1 A2 cos 2 A1 cos 1 A2 cos 2 A cos 1 A2 cos 2 A cos 1 A2 cos 2 C tan = 1 D tan = 1 A1 sin 1 A2 sin 2 A1 sin 1 A2 sin 2 Câu 300: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có phương trình: x 1 = A1cos(t + 1)cm, x2 = A2cos(t + 2)cm Thì biên độ của dao động tổng hợp lớn nhất khi : A 2-1 =... tổng hợplà 6 A x = 7 cos(100t - 0,33)cm B x = 7 cos(100t + 0,33)cm C x = 5,5 cos(100t - 0,33)cm D x = 7 cos(100t – 1,23)cm 2 = Câu 307: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà có phương trình:x1 = 4 2 cos100tcm, x2 = 4 2 cos(100t+ )cm Phương trình dao động tổng hợp là : 2 A x = 8cos(100t + )cm B x = 8cos(100t + )cm 3 4 C x = 8 2 cos(100t - )cm D x = 8cos(100t - )cm 4 4... sai A Sự dao động dưới tác dụng của nội lực và có tần số nội lực bằng tần số riêng f0 của hệ gọi là sự tự dao động B Một hệ (tự) dao động là hệ có thể thực hiện dao động tự do C Cấu tạo của hệ tự dao động gồm: vật dao động và nguồn cung cấp năng lượng D Trong sự tự dao động biên độ dao động là hằng số, phụ thuộc vào cách kích thích dao động Câu 278: Chọn câu trả lời sai: A Dao động tắt dần là dao động... căng dây treo vậtlà: A v 2 gl (1 cos 0 ) và mg (3 2cos 0 ) B v 2 gl (1 cos0 ) và mg (3 2cos 0 ) C v 2 gl (1 cos 0 ) và mg (3 2cos 0 ) - Lê Thanh Sơn – 0905930406 Trang 22 Phương pháp giải và bài tập phần Dao động cơ học D v 2 gl (1 cos 0 ) và mg (3 2cos 0 ) Câu 223: Một con lắc đơn gồm sợi dây có chiều dài l dao động ở nơi có gia tốc trọng trường... của con lắc đơn phụ thuộc vào: - Lê Thanh Sơn – 0905930406 Trang 19 Phương pháp giải và bài tập phần Dao động cơ học A Khối lượng của con lắc B Điều kiện kích thích ban đầu cho con lắc dao động C Biên độ dao động của con lắc D Chiều dài dây treo con lắc Câu 206: Một con lắc đơn gồm sợi dây dây dài l và vật nặng khối lượng m Khi con lắc dao động với biên độ góc 0 nhỏ thì A lực căng của sợi dây biến... T1 2R Khi đưa xuống độ sâu chu kì dao động tăng lên nhưng tăng ít hơn khi đưa lên độ cao Chu kì tăng nên con lắc dao động chậm lại Câu 241: Một con lắc có chu kì dao động trên mặt đất là To = 2s Lấy bán kính Trái Đất R = 6400km Đưa con lắc lên độ cao 3200m và coi nhiệt độ không đổi thì chu kì của con lắc bằng: A 2,001s B 2,0001s C 2,0005s D 3s Câu 242: Một con lắc dao động đúng ở mặt đất với chu kì... trong một ngày đêm: N1 T1 t + Số dao động con lắc dao động sai thực hiện trong một ngày đêm: N 2 T2 1 1 + Số dao đông sai trong một ngày đêm: N | N 2 N1 | t | | T2 T1 T + Thời gian chạy sai trong một ngày đêm là: T1.N t | 1 1| T2 Nếu chu kì tăng con lắc dao động chậm lại Nếu chu kì giảm con lắc dao động nhanh lên h * Khi đưa lên độ cao h con lắc dao động chậm trong một ngày là:... > T2 ; N là số dao động của con lắc có chu kì T1 + ( N )T1 NT2 nếu T1 < T2; N là số dao động của con lắc có chu kì T2 T 1.T2 suy ra | T1 T2 | Bài tập Câu 256: Một con lắc đơn có chiều dài 1m dao động tại nơi có g = 2m/s2, dưới điểm treo theo phương thẳng đứng cách điểm treo 50cm người ta đóng một chiếc đinh sao cho con lắc vấp vào đinh khi dao động Chu kì dao động của con lắc là: A 8,07s... treo con lắc vào trần thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc 0,5m/s2, khi đó chu kì dao động của con lắc là: A 1,85 s B 1,76s C 1,75s D 1,95s Câu 266: Một con lắc dao động với chu kì 1,6s tại nơi có g = 9,8m/s2 Người ta treo con lắc vào trần thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc 0,6m/s2, khi đó chu kì dao động của con lắc là: A 1,65 s B 1,55s C 0,66s D 1,45s 2 Câu 267: Một con lắc đơn dao