Trường THPT Số Bảo Thắng Tổ :Vật lí SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÀO CAI TRƯỜNG THPT SỐ BẢO THẮNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TOÁN HỌC CƠ BẢN ÁP DỤNG CHO CÁC BÀI TẬP CỰC TRỊ TRONG CHƯƠNG ĐIỆN XOAY CHIỀU Họ tên: Đỗ Công Đô Giáo viên môn: Vật Lý Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường THPT Số Bảo Thắng Bảo Thắng 23 tháng năm 2014 Đề tài sáng kiến kinh nghiệm năm học 2013-2014 -1- Trường THPT Số Bảo Thắng Tổ :Vật lí MỤC LỤC Trang A MỞ DẦU I Thực trạng vấn đề II Mục đích nghiên cứu III Đối tượng phạm vi nghiên cứu IV Phương pháp nghiên cứu B NỘI DUNG I.Những kiến thức toán học bổ trợ 1.Tính chất phân thức đại số .3 Tính chất tam thức bậc hai 3 Tính chất hàm số lượng giác và các định lý tam giác 4 Bất đẳng thức Cô-si .4 Cực trị hàm số II.Những trường hợp vận dụng cụ thể 1.Bài toán cộng hưởng điện .4 2.Bài toán cực trị LC thay đổi Bài toán cực trị khi R thay đổi 13 Bài toán cực trị tần số dòng điện biến thiên 16 III Một số vấn đề cần lưu ý giải tập điện xoay chiều .20 1.Về tổng trở 20 2.Về điện áp hai đầu đoạn mạch 21 3.Về biểu thức điện áp, cường độ dòng điện tức thời 21 4.Các trường hợp cực trị 21 IV.Bài tập đề nghị 23 C.KẾT LUẬN 26 D TÀI LIỆU THAM KHẢO 27 Đề tài sáng kiến kinh nghiệm năm học 2013-2014 -2- Trường THPT Số Bảo Thắng Tổ :Vật lí ĐỀ TÀI TOÁN HỌC CƠ BẢN ÁP DỤNG CHO CÁC BÀI TẬP CỰC TRỊ TRONG CHƯƠNG ĐIỆN XOAY CHIỀU A MỞ ĐẦU I Thực trạng vấn đề Hiện nay, thị trường sách phương tiện thông tin có nhiều sách tham khảo cho học sinh việc phân loại tập phương pháp giải tập không thống nhất, chí khác gây nhiều khó khăn trình lĩnh hội thi cử học sinh Có tài liệu phân loại nhiều dạng dẫn đến dạng vụn vặt, khó cho học sinh trình nắm bắt cách có hệ thống Có tài liệu lại cô đọng dẫn đến phương pháp không tổng quát hết cho dạng Hiện số tài liệu tham khảo viết cho phần điện xoay chiều chương trình vật lý lớp 12 không tránh khổi thực trạng Điện xoay chiều phần quan trọng chương trình vật lí lớp 12 chiếm tỉ trọng lớn đề thi kì thi Quốc gia hành, phần có lượng kiến thức lớn khó nhiều học sinh THPT Đồng thời phần để làm tốt học sinh cần thành thạo với kỹ biến đổi toán học để vận dụng giải nhanh xác toán Vì vậy, vận dụng thành thạo kiến thức toán học vật lý cần thiết giáo viên học sinh Với lí đó, chọn nghiên cứu đề tài: “Toán học áp dụng cho tập cực trị chương điện xoay chiều” nhằm trang bị cho em học sinh kiến thức vật lý toán học Đồng thời tiến hành nghiên cứu phân dạng cách vừa phải, vừa mang tính tổng quát, vừa mang tính cụ thể cho đề tài Bên cạnh đó, đề phương pháp giải cụ thể cho dạng, có ý đến khác biệt kiến thức liên quan, giúp em nhanh chóng định hình kiến thức cần áp dụng để giải tập trắc nghiệm phần điện xoay chiều cách nhanh chóng tránh nhầm lẫn II Mục đích nghiên cứu Đề tài nêu phương pháp giải dạng tập liên quan đến cực trị phần điện xoay chiều, từ giúp học sinh hình thành phương pháp luận để giải Đề tài sáng kiến kinh nghiệm năm học 2013-2014 -3- Trường THPT Số Bảo Thắng Tổ :Vật lí vấn đề gặp phải, đồng thời giúp cho em phân biệt được, áp dụng kỹ toán học tập Bên cạnh đó, sở kết nghiên cứu, kiến thức phân loại trường hợp vận dụng giúp học sinh ghi nhớ áp dụng cách nhanh chóng Cuối đề tài giúp trao đổi kinh nghiệm giảng dạy chương điện xoay chiều III.Đối tượng phạm vi nghiên cứu Đề tài nghiên cứu dùng cho học sinh khối 12 ban bản, đồng thời sử dụng cho giáo viên tự bồi dưỡng chuyên môn Với phạm vi sáng kiến, kinh nghiệm trường THPT đề tài đề cập đến số vấn đề nhỏ môn vật lý lớp 12 : +Nghiên cứu toán cực trị điện xoay chiều kỹ toán học cần thiết để vận dụng +Một số vấn đề cần lưu ý giải tập điện xoay chiều VI.Phương pháp nghiên cứu -Vận dụng kiến thức toán học để tìm cực trị, như: + Tính chất phân thức đại số tam thức bậc hai + Tính chất hàm số lượng giác số định lý tam giác + Bất đẳng thức Cô-si + Cực trị hàm số -Khái quát hóa, phân loại trường hợp để giải tập điều kiện cụ thể B NỘI DUNG I.Những kiến thức toán học bổ trợ 1.Tính chất phân thức đại số Xét phân số P = A , điều kiện A số dương, phân số P đạt giá B trị lớn mẫu số B nhỏ 2.Tính chất tam thức bậc hai -Định lý Vi-ét :Nếu tam thức bậc hai ax2+bx +c có ∆ >0 x1+x2 = − -Giá trị lớn nhỏ tam thức bậc hai : Đề tài sáng kiến kinh nghiệm năm học 2013-2014 -4- b a Trường THPT Số Bảo Thắng Tổ :Vật lí +Nếu a>0 thì tam thức bậc hai ax2+bx +c có giá trị nhỏ nhất x = − ymin = ∆ ∆' = 4a a b 2a 3.Tính chất hàm số lượng giác và các định lý tam giác Đối với hàm số lượng giác : +) y = sinx y max = x = π/2 + k π (k∈Z) +) y = cosx y max = x = kπ +) sin x + cos x = ; Sinx=cos( x- (k∈Z) π ) Đối với tam giác : a ∧ sin A = b ∧ sin B = c ∧ sin C Bất đẳng thức Cô-si Với hai số thực dương a,b ta có a + b ≥ ab Điều kiện để đẳng thức xảy là: a=b, a,b không đổi tổng ( a + b) bé Cực trị hàm số + Hàm số f có cực trị y ' đổi dấu + Hàm số f cực trị y ' không đổi dấu + Hàm số f có cực trị y ' đổi dấu lần + Hàm số f có cực trị (cực đại cực tiểu) y ' đổi dấu lần  f ' ( x0 ) = + Hàm số f đạt cực đại x0  ''  f ( x0 ) <  f ' ( x0 ) = + Hàm số f đạt cực tiểu x0 nếu:  ''  f ( x0 ) <  f ' ( x0 ) = + Hàm số f có đạo hàm đạt cực trị c x=x0 khi:   f ( x0 ) = c Chú ý: Đối với hàm số bất kỳ, hàm số đạt cực trị điểm mà đạo hàm triệt tiêu đạo hàm không xác định II.Những trường hợp vận dụng cụ thể Bài toán cộng hưởng điện 1.1 Bài toán tổng quát Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ: Hiệu điện trì hai đầu đoạn mạch là: A L A V R Đề tài sáng kiến kinh nghiệm năm học 2013-2014 -5- M C B Trường THPT Số Bảo Thắng Tổ :Vật lí Cuộn dây cảm, tụ điện có điện dung C thay đổi được.Vôn kế có điện trở lớn a.Điều chỉnh C để công suất tiêu thụ mạch đạt cực đại Tính công suất cực đại b.Với giá trị C số vôn kế V lớn nhất, tìm số Bài giải a.Công suất mạch tính theo công thức: P = I2R = U2 R Z2 Ta thấy U R có giá trị không thay đổi, P lớn ⇔ Z = R + ( Z L − Z C ) nhỏ ⇔ ZC = ZL => C = b.Số vôn kế là: Uv = UAM = I.ZAM = Dễ thấy U => C = U Z U2 P = (F) Z = R => max ω ZC R R + Z L2 R + Z L2 = không đổi, nên UAM lớn ⇔ Z nhỏ ⇔ ZC = ZL Z = R ωZL => Uvmax = U Z AM R *Nhận xét: Trong tập ta áp dụng tính chất cực đại phân thức đại số mẫu số nhỏ nhất, điều kiện cộng hưởng điện mà ta thường gặp 1.2 Các tập vận dụng Ví dụ 1(Đại học- 2008): Một đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm điện trở 100 Ω , cuộn dây cảm có hệ số tự cảm L=1/(10π) tụ điện có điện dung C thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện hiệu điện u = 200 √2sin100π t (V) Thay đổi điện dung C tụ điện hiệu điện hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại Giá trị cực đại A 200 V B 100√2 V C 50√2 V D 50 V * Hướng dẫn giải: Hiệu điện hai đầu cuận dây U L = ZL=ZC=> U L max = U Z L Vì U ZL không đổi nên ULmax Z U Z L =200v R Đề tài sáng kiến kinh nghiệm năm học 2013-2014 -6- Trường THPT Số Bảo Thắng Tổ :Vật lí Ví dụ 2(TN- 2011):Đặt điện áp xoay chiều u = 200 2cos100π t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trỏ R=100 Ω , cuôn dây cảm tụ điện mắc nối tiếp Khi điện áp hai đầu tụ điện có dạng uc=100 2cos(100π t đoạn mạch AB là: A.200 W * Hướng dẫn giải: B.400W π )V Công suất tiêu thụ C.300W D.100W Từ đầu ta có uc trễ pha hiệu điện hai dầu đoạn mạch góc π nên U2 trông mạch xảy tượng cộng hưởng ta có P= = 400w R Ví dụ 3(ĐH - 2010): Đặt điện áp u = U cos ωt vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AN NB mắc nối tiếp Đoạn AN gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L, đoạn NB có tụ điện với điện dung C Đặt ω1 = Để LC điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AN không phụ thuộc R tần số góc ω ω1 ω1 A B ω1 C D 2ω1 2 * Hướng dẫn giải: U AN = U R2 + U L2 Để UAN không phụ thuộc vào R UR phải số không phụ thuộc vào R điều xảy UR = UAB nên ta có: Áp dụng điều kiện cộng hưởng ta ω = => ω= 2ω1 LC Vậy đáp án đáp án D Ví dụ 4(ĐH - 2010): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V tần số không đổi vào hai đầu A B đoạn mạch mắc nối thứ tự gồm biến trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C thay đổi Gọi N điểm nối cuộn cảm tụ điện Các giá trị R, L, C hữu hạn khác không Với C = C điện áp hiệu dụng hai đầu biến trở R có giá trị không đổi khác không thay C1 điện áp hiệu dụng A N B 100 V C 100 V D 200 V đổi giá trị R biến trở Với C = A 200 V * Hướng dẫn giải: Theo gt (1): ⇒ mạch cộng hưởng ⇒ Z = Z, C= ⇒ Z = 2Z ⇒ U =U (R +Z ) / ((R +( Z -Z) ) =U= 200V ⇒ Chọn A Ví dụ 5(ĐH - 2012): Trong thực hành, học sinh mắc đoạn mạch AB gồm điện trở 40 Ω, tụ điện có điện dung C thay đổi cuộn dây có độ tự cảm L Đề tài sáng kiến kinh nghiệm năm học 2013-2014 -7- Trường THPT Số Bảo Thắng Tổ :Vật lí nối thứ tự Gọi M điểm nối điện trở tụ điện Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V tần số 50 Hz Khi điều chỉnh điện dung tụ điện đến giá trị Cm điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực tiểu 75 V Điện trở cuộn dây là: A 24 Ω *Hướng dẫn giải B 16 Ω U MB = I Z MB = C 30 Ω U r + (Z L − ZC )2 ( R + r ) + (Z L − ZC ) U MB ⇔ Z Cm = Z L → U MB D 40 Ω U = R + Rr r + (Z L − ZC )2 U r 200.r = ⇔ 75 = → r = 24Ω R+r 40 + r 1+ Ví dụ 6(ĐH - 2013): Đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm thuần, đoạn mạch X tụ điện (hình vẽ) Khi đặt vào hai đầu A, B điện áp u AB = U cos(ωt + ϕ) (V) (U0, ω ϕ không đổi) thì: LCω2 = , U AN = 25 2V U MB = 50 2V , đồng thời u AN sớm pha với u MB Giá trị U0 A 25 14V B 25 7V * Hướng dẫn giải: M C 12,5 14V C X L A π so B N D 12,5 7V R uuuur uur uuur uuur uuuur uuuur uur uuur U AN = U L + U X uuuur uuur uuur => Cộng theo vế ta có : 2U X = U MB + U AN ( Do U L + U C =0) Độ lớn U MB = U C + U X uur uuur áp dụng định lí hàm số cosin ta có UX =12,5 14 V Do U L + U C = => U=UX => U0 = UX =25 V Bài toán cực trị LC thay đổi 2.1 Bài toán tổng quát Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ: A L R M C B V Cuộn dây cảm, tụ điện có điện dung C thay đổi được.Vôn kế có điện trở lớn a.Điều chỉnh C để số vôn kế cực đại Tính số cực đại b.Tìm C để công suất P tiêu thụ mạch cực đại Phác vẽ đồ thị P theo Z C c.Tìm C để URC có giá trị cực đại Bài giải Đề tài sáng kiến kinh nghiệm năm học 2013-2014 -8- Trường THPT Số Bảo Thắng a.Số vôn kế UC = I.ZC = => U C2 = Tổ :Vật lí U ZC Z U2 U2 U2 2 Z Z C2 Z = = C 2 2 C R + (Z L − Z C ) R + Z L − 2Z L Z C + Z C Z U2 1 U C2 = ( R + Z L2 ) − 2Z L +1 ZC ZC Đặt: x = => U C2 = ; a = R + Z L2 ; b = -2 Z L ; y = ax2 + bx + ZC U2 y (1) Ta có: Vì a = R + Z L2 >0 nên hàm số y có giá trị cực tiểu x = xo = − R + Z L2 =>ZC = ZL Vậy U Cmax = U Và U C max = b => 2a U ∆' R2 y = = với y a R + Z L2 R + Z L2 R -Với ý a tập giải dựa vào điều kiệncực đại hàm số lượng giác sau: Hiệu điện thếrhai đầu mạch biểu diễn véc tơ quay U hình vẽ r r r r U AB = U R + U L + U C Áp dụng định lý hàm số sin ta có → → U AB UC = Sinα Sin β uuur U RL β α uur UL uuur UR uuuur Do L R không đổi nên α = const => cosα= const, U AB U không đổi, nên C biến thiên β thay đổi, UC cực đại sinβ = => β = π/2 Vì ta có U C = U AB uuur U C γ U RL Z = U AB RL UR R Mặt khác ta có Đề tài sáng kiến kinh nghiệm năm học 2013-2014 -9- Trường THPT Số Bảo Thắng Tổ :Vật lí ZC Z RL Z = => Z C = RL ZL Sinβ Sinγ U2 U2 R b Công suất tiêu thụ mạch: P = I R = R = R + (Z L − Z C ) Z Dễ thấy Pmax  ZL = ZC => C = -Khi ZC = ZCo P = Pmax = Lω U2 R U2 -Khi ZC = P = Po = R R +Z 2 L Pmax Po -Khi ZC → +∞ P→ Đồ thị: O U c) URC= I.ZRC = Z U Z − 2Z Z = + L L2 C R + ZC Với y = + Ta có P(W ) R + (Z L − Z C ) ZC(Ω) U U R + Z C2 R + Z C2 = ZC = R + Z + Z K2 − Z L Z C = R + Z C2 2 C U y Z L2 − Z L Z C Z L2 − 2.x.Z L , đặt ZC = x ⇒ y = + R + Z C2 R2 + x2 y’ = ( (R 2.Z L x − x.Z L − R 2 +x ) 2 )  y’ = ⇔ x − x.Z L − R =  Z L + Z L2 + R x = = ZC   2  x = Z L − Z L + 4R <  Lập bảng biến thiên ta ymin ⇔ x = Thay giá trị x ta ymin = Z L + Z L2 + R \ 4R R + 2Z L2 + Z L Z L2 + R = (Z 4R L + Z L2 + R Đề tài sáng kiến kinh nghiệm năm học 2013-2014 - 10 - ) ⇔ Trường THPT Số Bảo Thắng Tổ :Vật lí Từ biểu thức UL = U Z L R + ( Z L − ZC ) = U RZ L R R + ( Z L − ZC ) = U cos ϕ ZL U U cos ϕ ⇒ L = R ZL R  U L U cos ϕ1 Z = R U ( cos ϕ1 + cos ϕ ) U U 1 U  ⇒  L1 ⇒ L + L = = UL ( + ) = U L max = cos ϕ ⇒ Z L1 Z L R Z L1 Z L Z L max R  U L = U cos ϕ  Z L R ( cos ϕ1 + cos ϕ2 ) => ϕ = 0,828rad cos ϕ = => chọn đáp án B Bài toán cực trị khi R thay đổi 3.1Bài toán tổng quát L R M C A Bài toán B Một mạch điện xoay chiều hình vẽ: a) Cuộn dây cảm R biến trở Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ đoạn mạch cực đại Tìm R công suất b) Khi R = R1 R = R2 mạch tiêu thụ công suất P chứng minh rằng: R1R2=(ZL-ZC) P = U2 R1 + R2 Bài giải a)Công suất tiêu thụ mạch: P = I2R = U2 U2 R = R R + (Z L − Z C ) Z2 U2 U2 (Z − Z C ) Có thể viết: P = với y = R + L (Z L − Z C ) = y R+ R R (Z L − Z C ) Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương a = R b = R ta có: y = R + (Z L − Z C ) ≥ Z L − Z C = const R => giá trị nhỏ y là: ymin = Z L − Z C R = (Z L − Z C ) R Đề tài sáng kiến kinh nghiệm năm học 2013-2014 - 14 - Trường THPT Số Bảo Thắng Tổ :Vật lí => R = Z L − Z C U2 U2 = = y Z L − Z C Và Pmax b)Ta có: U2 U2 R => PR − U R + P ( Z L − Z C ) = R1 , R2 P=IR= R = 2 R + ( Z − Z ) Z L C nghiệm phương trình nên ta có : R1R2=(ZL-ZC)2 Mặt khác ta có U2 U2 P= R⇒P= R1 = R + ( Z L − ZC )2 R1 + ( Z L − Z C )2 U2 U2 = R1 + R2 ( Z L − Z C )2 R1 + R1 Vậy Khi R = R1 R = R2 mạch tiêu thụ công suất P R1R2=(ZLU2 ZC) P = R1 + R2 L,r A R C Bài toán Cho mạch điện hình vẽ: Trong cuôn dây có điện trở r, xác định giá trị biến trở để công suất tiêu thụ thỏa mãn điều kiện sau: a) Công suất tỏa nhiệt toàn mạch cực đại b) Công suất tỏa nhiệt biến trở R cực đại Bài giải a)Công suất tỏa nhiệt toàn mạch cực đại P = I (R+r) = U2 ( R + r ) Z2 = U2 ( R + r ) ( R + r ) + (Z L − ZC )2 U2 U2 ≤ (Z L − ZC ) 2 Z L − Z C (R + r) + R+r Từ ta giá trị R Pmax tương ứng:  R + r =| Z L − Z C |  R =| Z L − Z C | −r   ↔ U2 U2  P = P =  max Z − Z  max Z − Z L C L C   Đề tài sáng kiến kinh nghiệm năm học 2013-2014 - 15 - = B Trường THPT Số Bảo Thắng Tổ :Vật lí b) Công suất tỏa nhiệt R cực đại U2 U2 R = R = ( R + r ) + (Z L − Z C ) Z2 U2 U2 = ≤ r + (Z L − ZC )2 ( R + Rr + r ) ( Z L − Z C ) + R + 2r + R R R P = I2R = Áp dụng BĐT Cauchy cho mẫu số ta U2 PR ≤ r + (Z L − Z C ) 2r + R R ≤ U2 2r + r + ( Z L − Z C ) Từ ta giá trị R (PR)max tương ứng: R = r + (Z − Z ) L C   U2 ( PR ) max = 2r + r + ( Z L − Z C )  3.2 Các tập vận dụng Ví dụ (ĐH – 2009): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện Dung kháng tụ điện 100 Ω Khi điều chỉnh R hai giá trị R R2 công suất tiêu thụ đoạn mạch Biết điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện R = R hai lần điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện R = R2 Các giá trị R1 R2 là: A R1 = 50 Ω, R2 = 100 Ω B R1 = 40 Ω, R2 = 250 Ω C R1 = 50 Ω, R2 = 200 Ω D R1 = 25 Ω, R2 = 100 Bài giải Theo giả thiết ta có P1 = P2 ⇔ I12 R12 = I 22 R22 ⇔ U2 U2 R = R2 ⇔ R1 R22 + Z C2 = R2 R12 + Z C2 R12 + Z C2 R22 + Z C2 ( ) ( ) 2 2 2 ⇔ R1 R2 + R1 Z C = R2 R1 + R2 Z C ⇔ R1 R2 ( R2 − R1 ) = Z C ( R2 − R1 ) ⇔ R1R2 = Z C =1002 (1) Mặt khác, gọi U1C điện áp tụ điện R = R1 U2C điện áp tụ điện R = R2 I Khi theo ta U1C = 2U2C ⇔ I1ZC = 2I2ZC ⇒ I = 2 I  R Lại có P1 = P2 ⇔ I R = I R ⇔ =   = (2) R1  I  2 2 2 Giải (1) (2) ta R1 = 50 Ω, R2 = 200 Ω Ví dụ 2(CAO ĐẲNG 2010): Đặt điện áp u = 200cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm H Điều π chỉnh biến trở để công suất tỏa nhiệt biến trở đạt cực đại, cường độ dòng điện Đề tài sáng kiến kinh nghiệm năm học 2013-2014 - 16 - Trường THPT Số Bảo Thắng Tổ :Vật lí hiệu dụng đoạn mạch : A A B A C A D A Ví dụ (Đại học 2010): Đặt điện áp u = U cos ωt (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm mắc nối tiếp với biến trở R Ứng với hai giá trị R = 20 Ω R2 = 80 Ω biến trở công suất tiêu thụ đoạn mạch 400 W Giá trị U A 400 V B 200 V C 100 V D 100 V * Hướng dẫn giải: ba ví dụ ta việc sử dụng kết luận chứng minh ta có kết cụ thể : Ví dụ :Ta có R1R2=(ZL-ZC)2 =1002 mặt khác UR1=2UR2 => Z2=2Z1 => => R1 = 50 Ω, R2 = 200 Ω Ví dụ : I = U 2Z L = 1A Ví dụ :sử dụng biểu thức P = U2 ta có U=200V R1 + R2 Bài toán cực trị tần số dòng điện biến thiên 4.1 Bài toán tổng quát Một đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở R, cuôn dây cảm L tụ điện C mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu mạch hiệu điện xoay chiều: u = U cos(ωt),có U = const tần số thay đổi Xác định ω để: a.Hiệu điện hiệu dụng hai đầu điện trở đạt cực đại b.Hiệu điện hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt cực đại c.Hiệu điện hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại Bài giải a.Hiệu điện thê hiệu dụng hai đầu điện trở:UR = I.R = không đổi nên URmax ⇔ Zmin ⇔ ZC = ZL => ω = U R , dễ dễ thấy U, R Z LC b.Điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện: UC = I.ZC = U ZC Z Đề tài sáng kiến kinh nghiệm năm học 2013-2014 - 17 - Trường THPT Số Bảo Thắng => U C U Tổ :Vật lí U2 U2 U2 2 ZC = Z C2 = ZC = 2 2 R + (Z L − Z C ) R + Z L − 2Z L Z C + Z C Z U2 U2 = 2 L = 2 ω C ( R + ω L2 − + 2 ) L C ω + ( R C − LC )ω + 1) C ω C C Đặt: x = ω2 > 0; a = L2C2; b = R2C2 -2LC; y = ax2 + bx + => U C = U2 y Ta có: a= L2C2 > nên y đạt cực tiểu x = xo = − b (1) 2a Ta thấy U C lớn y nhỏ Từ điều kiện (1) ta có: ω = 2L R2 − với R2 < C LC L c Điện áp hiệu dụng hai đầu cuôn cảm: UL = I.ZL = => U L2 = U ZL Z U2 U2 U2 2 Z L2 Z = = ZL L 2 2 2 R + Z L − 2Z L Z C + Z C R + (Z L − Z C ) Z U2 U L2 = = 1 L R2 2 2 ( R + ω L − + ) + ( − ) +1 2 2 C ω C ω L L2 C ω L2 LC ω U2 Đặt: x = => U L = Do a = 1 R2 > 0; a = ; b = ; y = ax2 + bx + − 2 2 ω LC LC L U2 y b − (2) > nên y đạt cực tiểu x = xo = 2a LC Ta thấy U L lớn y nhỏ Đề tài sáng kiến kinh nghiệm năm học 2013-2014 - 18 - Trường THPT Số Bảo Thắng Từ điều kiện (2) ta có: ω = Tổ :Vật lí 2L 2 với R < C LC − R 2C 4.2 Bài tập áp dụng Ví dụ 1: Cho đoạn mạch điện MN gồm điện trở R = 100 Ω, cuộn dây cảm có độ tự cảm L = (H), tụ điện có điện dung C = 10 −4 (F) mắc nối tiếp Mắc hai 2π đầu M, N vào nguồn điện xoay chiều có điện áp tức thời uMN = 120cos(2πft) V có tần số f nguồn điện điều chỉnh thay đổi a) Khi f = f1 = 50 Hz, tính cường độ hiệu dụng dòng điện tính công suất tỏa nhiệt P1 đoạn mạch điện MN Viết biểu thức cường độ dòng điện tức thời chạy đoạn mạch b) Điều chỉnh tần số nguồn điện đến giá trị f cho công suất tiêu thụ đoạn mạch điện MN lúc P2 = 2P1 Hãy xác định tần số f2 nguồn điện Tính hệ số công suất Hướng dẫn giải: Z L = 100Ω → Z = 100 2Ω Z C = 200Ω a) Khi f = f1 = 50 Hz  ω = 100π   Cường độ hiệu dụng dòng điện mạch I = = A Công suất tiêu thu đoạn mạch điện P1 = I2R = 72W Độ lêch pha u i thỏa mãn: tanφ = Z L − ZC = −1 ⇒ ϕ = - = ϕu - ϕi  ϕi = R Biểu thức cường độ dòng điện mạch i = 1,2cos(100πt + ) A b) Khi thay đổi f để P2 = 2P1 tức P2 = 144W U 2R Ta có P2 = I 22 R = 144 ⇔ R + (ω L − ) 2 ω 2C (ω L − = 144 120 2.100 ⇔ 100 + (ω L − ) 2 ω2C = 144 ⇒ ) =0 ω2C Khi mạch xảy cộng hưởng điện, thay số ta f2 = 2π LC = 50 Hz Hệ số công suất cosφ = =1 Ví dụ 2: Một đoạn mạch điện xoay chiều RLC có R = 100Ω, L = (H), C = 10 −4 2π (F) Đoạn mạch mắc vào điện áp xoay chiều có tần số f thay đổi Khi điện áp hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại tần số f có giá trị bao nhiêu? Hướng dẫn giải U Ta có UC = I.ZC = ZC = = ωC R + ( Lω − ) ωC U ω C R + (ω LC − 1) 2 2 = Đề tài sáng kiến kinh nghiệm năm học 2013-2014 - 19 - U y Trường THPT Số Bảo Thắng Tổ :Vật lí Với y = ω 2C R + (ω LC − 1) , đặt ω2 = x  y = R2C2x + (LCx -1)2 = L2C2x2 +(R2C2 -2LC)x2 + Do hệ số a = L2C2 >  ymin x = - = LC − R C ω= L2C 2 L − R 2C L2 C 10 −4 − 100 π 2π =50π ⇒ ƒ = ≈ 61 Hz −4   10 2   π  2π Thay số ta ω = Vậy UC đạt cực đại tần số dao động f ≈ 61 Hz Ví dụ 3(ĐH- 2011): Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos(ωt) (với U0 không đổi ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn càm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR < 2L Khi ω = ω1 ω = ω2 điện áp hiệu dụng hai tụ điện có giá trị Khi ω = ω điện áp hiệu dụng hai tụ điện đạt cực đại Hệ thức liên hệ ω 1, ω2 ω0 2 1 1 D = ( + ) ω0 ω1 ω A ω0 = (ω1 + ω ) B ω02 = (ω12 + ω22 ) C ω0 = ω1.ω * Hướng dẫn giải: U U Ta có: U1C = U2C ⇔ ω C R + ( Lω − ) = ω C R + ( Lω − ) 1 2 ω1C ω2C ⇔ C 2ω12 R + ( CLω12 − 1) = C 2ω 22 R + ( CLω 22 − 1) ⇔ (ω ) ( ) ( ) ⇔ − ω12 C R = CLω 22 − − CLω12 − ⇔ ω12 − ω12 C R = CL(ω 22 + ω12 ) − CL(ω 22 − ω12 ) L − CR 2 2 2 2 CR = L − CL ω + ω L ω + ω = ⇔ ⇔ (1) 2 C L − CR L R2 Khi UCmax ω0 = ⇔ L2ω02 = (2) − C L C 2 2 2 So sánh (1) (2) 2ω0 = (ω1 + ω ) ⇔ ω0 = (ω1 + ω2 ) 2 ( ) [ ( ) ][ ( ] ) Ví dụ (DH 2012): Đặt điện áp u = U0 cosωt (V) (U0 không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm H tụ 5π điện mắc nối tiếp Khi ω=ω0 cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch đạt giá trị cực đại Im Khi ω = ω1 ω = ω2 cường độ dòng điện cực đại qua đoạn mạch Im Biết ω1 – ω2 = 200π rad/s Giá trị R A 150 Ω B 200 Ω C 160 Ω D 50 Ω Đề tài sáng kiến kinh nghiệm năm học 2013-2014 - 20 - Trường THPT Số Bảo Thắng Tổ :Vật lí * Hướng dẫn giải: Khi ω = ω0 → I m = U R Với ω1 , ω2 I thì: ω1.ω2 = ω0 = 1 ⇔ ω2 L = ⇔ Z L = Z1C LC ω1.C Im U U2 U2 I = = =( ) = R + ( Z1L − Z1C ) R + ( Z1L − Z L ) 2.R 2 Xét với ω1 : ⇔ L2 (ω1 − ω2 ) = R → R = L(ω1 − ω2 ) = 160Ω => đáp án C Ví dụ 5: (ĐH -2013): Đặt điện áp u = 120 cos 2πft (V) (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, điện trở R tụ điện có điện dụng C, với CR2 < 2L Khi f = f1 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại Khi f = f2 = f1 điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở đạt cực đại Khi f = f3 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt cực đại U Lmax Giá trị ULmax gần giá trị sau đây? A 173 V B 57 V C 145 V D 85 V * Hướng dẫn giải: Khi U LMax ⇒ ω3 = f = f1 ⇒ R = Khi ω = ω3 = LC − RC , Khi U CMax LC − RC , U RMax ⇒ ω2 = ⇒ ω1 = L2C LC L C 120 R 13 R = 133,1V => chọn C ⇒ Z C = , Z L = R, Z = R => U LMax = Z 2 LC III Một số vấn đề cần lưu ý giải tập điện xoay chiều Qua thời gian trực tiếp giảng dạy mộn vật lý, thân đúc rút số kinh nghiệm phần dòng điện xoay chiều vật lý THPT việc nắm vững kiến thức SGK, em học sinh cần lưu ý số điều sau: 1.Về tổng trở: Z = R + (Z L − Z C ) -Nếu đoạn mạch mặt phần tử gán cho đại lượng tương ứng -Nếu đoạn mạch có nhiều điện trở R điện trở tương đương điện trở Đề tài sáng kiến kinh nghiệm năm học 2013-2014 - 21 - Trường THPT Số Bảo Thắng Tổ :Vật lí -Nếu cuôn dây không cảm, có điện trở r xem mạch điện có thêm điện trở r ghép nối tiếp, đó: Z = (R + r ) + (Z L − Z C ) 2.Về điện áp hai đầu đoạn mạch U R2 + (U L − U C ) -Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch: U = -Khi tính điện áp hai đầu đoạn mạch, lấy cường độ dòng điện I nhân với tổng trở đoạn mạch 3.Về biểu thức điện áp, cường độ dòng điện tức thời a) Nếu biết điện áp tức thời hai đầu mạch là: u = Uocos(ωt + ϕu) Biểu thức cường độ dòng điện tức thời mạch có dạng: i = Iocos(ωt + ϕu - ϕ)với Io = Uo/Z; tanϕ = ZC − Z L R b) Nếu biết cường độ dòng điện tức thời mạch là: i = Iocos(ωt + ϕi) Biểu thức cường độ dòng điện tức thời mạch có dạng: u = Uocos(ωt + ϕ +ϕi ) với Uo = IoZ; tanϕi = Z L − ZC R Các trường hợp cực trị a) Khi giá trị L,C biến thiên, điều kiện để điện áp hiệu dụng L,C đạt cực đại -Khi L biến thiên, điều kiện để điện áp L cực đại là: R + Z L2 = Z L Z C u vuông pha với uRC -Khi C biến thiên, điều kiện để điện áp C cực đại là: R + Z L2 = Z L Z C u vuông pha với uRL b) Khi R biến thiên Đề tài sáng kiến kinh nghiệm năm học 2013-2014 - 22 - Trường THPT Số Bảo Thắng Tổ :Vật lí Điều kiện để công suất mạch đạt cực đại R = Z L − Z C Pmax = U2 U2 = Z L − ZC R Khi R biến thiên có hai giá trị cho P  R1 R2 = ( Z L − Z C )   U2 P =  R1 + R2   Pmax = U2 U2 = Z L − ZC R1 R2 c) Khi tần số dòng điện biến thiên, điều kiện để: -Điện áp tụ điện C đạt cực đại là: ω= 2L R2 − với R2 < C LC L -Điện áp cuộn cảm L đạt cực đại là: ω= 2L 2 với R < C LC − R C Chú ý: + Khi ω = ωL để UL đạt cực đại, ω = ωC để UC đạt cực đại ω = ω R để UR cực đại Khi ta có hệ thức liên hệ tần số ω 2R = ωL.ωC  f 2R =ƒLfC + Khi ω = ω1 ω = ω2 mà công suất P (hoặc cường độ hiệu dụng I) không đổi đồng thời ω = ω0 mà công suất P cực đại (hoặc I cực đại, mạch có cộng hưởng điện) ta có hệ thức liên hệ đại lượng ω 02 = ω1.ω2  f 02 =ƒ1f2 d) Trong trường hợp khác như: -Điện dung C tụ điện, độ tự cảm L cuộn dây hay tần số dòng điện (hay ω) biến thiên để: Imax, Pmax, cosϕ max, u pha với i, uL(uC) vuông pha với u… -Độ tự cảm L biến thiên để điện áp hiệu dụng UC, UR cực đại; điện dung C biến thiên để điện áp hiệu dụng UL, UR cực đại… Ta áp dụng điều kiện cộng hưởng: Z L = ZC -Nếu mạch có L C lưu ý u2 i2 + =1 U 02 I 02 IV.Bài tập đề nghị Bài tập 1.Cho đoạn mạch hình vẽ: r, L A Đề tài sáng kiến kinh nghiệm năm học 2013-2014 - 23 - C B Trường THPT Số Bảo Thắng r = 10Ω; L = Tổ :Vật lí ( H ) ; C biến thiên Hiệu điện hai đầu mạch là: 10π u = 100 cos100πt(V) a Tìm C để công suất tiêu thụ đoạn mạch cực đại b.Định giá trị nhỏ công suất đoạn mạch điều kiện ứng với giá trị công suất đoạn mạch có hai giá trị khác C a.C = 10-3/π(F); b P = 500W Đáp số: Bài tập Cho đoạn mạch xoay chiều hình vẽ: R = 80Ω; L = 0,6 ( H ) ; C biến thiên π A L R C V1 V2 V3 B Hiệu điện hai đầu mạch là: u = 240 cos100πt(V) Khi C thay đổi, tính giá trị cực đại vôn kế giá trị điện dung C ứng với số cực đại Đáp số: U1max = 240V; C = C1 = 53µF U2max = 180V; C = C2 = 53µF U3max = 300V; C = C3 ≈ 19µF Bài tập Cho đoạn mạch xoay chiều: Điện trở R = 100Ω; C = −4 10 π A L C R B (F); cuộn dây cảm, có L biến thiên Hiệu điện hai đầu mạch là: u = 200cos100πt(V) a.Tính L để hệ số công suất đoạn mạch cực đại Tính công suất mạch b.Tính L để điện áp hiệu dụng L đạt cực đại Đáp số: a L = 1/π (H); Pmax = 200W b L = 2/π(H) Bài tập A L Một mạch điện xoay chiều AB R B gồm biên trở R cuộn cảm có L =0,09/π (H) ghép nối tiếp hình vẽ Hiệu điện hai đầu mạch AB là: u = cos100πt(V) Tính R để công suất đoạn mạch cực đại Tính công suất cực đại Đề tài sáng kiến kinh nghiệm năm học 2013-2014 - 24 - Trường THPT Số Bảo Thắng Tổ :Vật lí Đáp án: R = 9,0Ω; Pmax ≈ 1,4W Bài tập r, L A Một mạch điện xoay chiều hình vẽ: C B Cuộn dây có độ tự cảm L = 0,5/π (H) điện trở nội r = 10 Ω; Tụ điện có C = 10 −4 (F) Điện áp hai đầu mạch: uAB = 100 cos100πt(V) π a.Tính công suất tiêu thụ mạch b Để điện áp hai đầu cuộn dây cực đại, phải mắc thêm tụ Co vào mạch, nêu cách ghép giá trị Co c.Để công suất đoạn mạch cực đại, phải mắc vào đoạn mạch ban đầu điện trở R Nêu cách mắc tìm giá trị R Đáp số: a.P = 62W b.Co = C; ghép Co //C c.R = 10( − )Ω, ghép nối tiếp Bài tâp 6.Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ: Biết uAB =120 cos100πt(V) Điện trở R = 100 Ω ; tụ điện có C = A R L C B V 10 −3 ( F ) ; Cuộn dây cảm có L biến thiên 15π a.Tìm L để điện áp uL hai đầu cuộn dây lệch pha π so với điện áp uAB hai đầu đoạn mạch b Mắc song song điện trở R với điện trở R0 thay đổi L thấy số vôn kế thay đổi có giá trị cực đại 240(V) Tìm R0 , L Đáp số: a L = 1,5/π(H) b.L = 2/π (H); Ro = 75 (Ω) Đề tài sáng kiến kinh nghiệm năm học 2013-2014 - 25 - Trường THPT Số Bảo Thắng Tổ :Vật lí C KẾT LUẬN Xuất phát từ kinh nghiệm thân, từ thực tế giảng dạy, thân đúc rút thành kinh nghiệm mong đem lại cho em học sinh nhìn tổng quát toán cực trị điện xoay chiều số lưu ý làm tập phần Việc giải tập Đề tài sáng kiến kinh nghiệm năm học 2013-2014 - 26 - Trường THPT Số Bảo Thắng Tổ :Vật lí loại đòi hỏi học sinh có kiến thức vững vàng nắm chất vật lý mà phải có kiến thức toán học tối thiểu đề cập: Tính chất phân thức đại số;Tính chất tam thức bậc hai , Tính chất hàm số lượng giác Bất đẳng thức Cô-si, số tính chất cực trị hàm giải tích… Tôi phân loại trường hợp thường gặp đề tuyển sinh đại học năm gần (từ năm 2009 đến 2013) điều kiện vận dụng để học sinh tham khảo qua nhanh chóng kiểm tra, đối chiếu làm tập trắc nghiệm Các tập áp dụng đề tài có nhiều cách để giải nhiên với tập, học sinh phải phân tích kỹ đề để từ chọn phương pháp giải phù hợp Bên cạnh đó, đưa tập đề nghị tập có đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh năm gần nhằm giúp em học sinh lựa chọn cách giải phù hợp để rèn luyện kỹ phương pháp làm Do thời gian có hạn nên đề tài chưa áp dụng rộng rãi chắn không tránh hết thiếu sót Vì mong góp ý quý thầy cô giáo bạn động nghiệp để đề tài hoàn thiện áp dụng thực năm học tới Xin chân thành cảm ơn! D TÀI LIỆU THAM KHẢO Giải toán Vật lý 12 – Bùi Quang Hân NXB Giáo dục, 2004 200 toán điện xoay chiều -Nguyễn Anh Thi, Nguyễn Đức Hiệp 3.Phân Loại Và Giải Toán Điện Xoay Chiều -Ôn Thi Đại Học - Nguyễn Đức Hiệp 4.Đề thi tuyển sinh đại học cao đằng năm 2009-2013 Đề tài sáng kiến kinh nghiệm năm học 2013-2014 - 27 - Trường THPT Số Bảo Thắng Tổ :Vật lí Các tài liệu đọc mạng Internet Đề tài sáng kiến kinh nghiệm năm học 2013-2014 - 28 - [...]... tra, đối chiếu khi làm các bài tập trắc nghiệm Các bài tập áp dụng trong đề tài này có thể có nhiều cách để giải tuy nhiên với mỗi bài tập, học sinh phải phân tích kỹ đề bài để từ đó chọn phương pháp giải phù hợp nhất Bên cạnh đó, tôi đưa ra những bài tập đề nghị là những bài tập có trong các đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh những năm gần đây nhằm giúp các em học sinh lựa chọn cách giải phù hợp để rèn... mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuôn dây thuần cảm L và một tụ điện C mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế xoay chiều: u = U 2 cos(ωt),có U = const nhưng tần số thay đổi Xác định ω để: a.Hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu điện trở đạt cực đại b.Hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt cực đại c.Hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại Bài giải a.Hiệu điện thê hiệu dụng. .. đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dụng C, với CR2 < 2L Khi f = f1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại Khi f = f2 = f1 2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt cực đại Khi f = f3 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại U Lmax Giá trị của ULmax gần giá trị nào nhất sau đây? A 173 V B 57 V C 145 V D 85 V * Hướng... 61 Hz Ví dụ 3(ĐH- 2011): Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos(ωt) (với U0 không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn càm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR 2 < 2L Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị Khi ω = ω 0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại Hệ thức liên hệ giữa... 3 ⇒ R= 10 2 Ω Ví dụ 4 (ĐH-2011): Đặt điện áp xoay chiều u =Ucos100πt V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại thì thấy giá trị cực đại đó bằng 100 V và điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện bằng 36 V Giá trị của U là A 80 V B 136 V C 64 V D 48... 8.10−5 F => chọn B π Ví dụ 3(ĐH-2011):Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cos100πt (U không đổi, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ 1 H và tụ điện có điện dung C thay đổi được Điều chỉnh điện dung của tụ điện 5π để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại Giá trị cực đại đó bằng U 3 tự cảm Điện trở R bằng A 10 Ω B 20 2 Ω C 10 2 Ω... C3 ≈ 19µF Bài tập 3 Cho đoạn mạch xoay chiều: Điện trở thuần R = 100Ω; C = −4 10 π A L C R B (F); cuộn dây thuần cảm, có L biến thiên Hiệu điện thế hai đầu mạch là: u = 200cos100πt(V) a.Tính L để hệ số công suất của đoạn mạch cực đại Tính công suất của mạch khi đó b.Tính L để điện áp hiệu dụng trên L đạt cực đại áp số: a L = 1/π (H); Pmax = 200W b L = 2/π(H) Bài tập 4 A L Một mạch điện xoay chiều AB... từ thực tế giảng dạy, bản thân tôi đúc rút thành kinh nghiệm mong đem lại cho các em học sinh một cái nhìn tổng quát hơn về bài toán cực trị trong điện xoay chiều và một số lưu ý khi làm tập phần này Việc giải bài tập Đề tài sáng kiến kinh nghiệm năm học 2013-2014 - 26 - Trường THPT Số 2 Bảo Thắng Tổ :Vật lí loại này đòi hỏi học sinh không những có kiến thức vững vàng và nắm được bản chất vật lý mà còn... điện) thì ta có hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là ω 02 = ω1.ω2  f 02 =ƒ1f2 d) Trong các trường hợp khác như: -Điện dung C của tụ điện, độ tự cảm L của cuộn dây hay tần số dòng điện (hay ω) biến thiên để: Imax, Pmax, cosϕ max, u cùng pha với i, uL(uC) vuông pha với u… -Độ tự cảm L biến thiên để điện áp hiệu dụng UC, UR cực đại; điện dung C biến thiên để điện áp hiệu dụng UL, UR cực đại… Ta áp dụng. .. mạch trong điều kiện ứng với một giá trị của công suất đoạn mạch có hai giá trị khác nhau của C a.C = 10-3/π(F); b P = 500W áp số: Bài tập 2 Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ: R = 80Ω; L = 0,6 ( H ) ; C biến thiên π A L R C V1 V2 V3 B Hiệu điện thế hai đầu mạch là: u = 240 2 cos100πt(V) Khi C thay đổi, hãy tính giá trị cực đại mỗi vôn kế và giá trị điện dung C ứng với các số chỉ cực đại này áp số: