BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ  - HUỲNH CHÍ TÂM MINH MẪN NGHIÊN CỨU VIỆC DẠY HỌC ĐỊNH NGHĨA ĐẠO HÀM Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC CẦN THƠ, 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ  - HUỲNH CHÍ TÂM MINH MẪN NGHIÊN CỨU VIỆC DẠY HỌC ĐỊNH NGHĨA ĐẠO HÀM Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên ngành: Lý luận Phƣơng pháp dạy học môn Toán Mã số: 60 14 01 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC TS LÊ THÁI BẢO THIÊN TRUNG CẦN THƠ, 2015 i LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan công trình nghiên cứu riêng thân Các số liệu luận văn trung thực chưa công bố công trình khác Các số liệu trích dẫn trình nghiên cứu ghi rõ nguồn gốc Tác giả luận văn Huỳnh Chí Tâm Minh Mẫn ii LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS Lê Thái Bảo Thiên Trung, người bỏ nhiều công sức hướng dẫn giúp đỡ hoàn thành luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn Ban lãnh đạo, Cán khoa Sau đại học Khoa sư phạm trường Đại học Cần Thơ tạo điều kiện thuận lợi giúp hoàn thành luận văn Ngoài ra, cảm ơn PGS TS Nguyễn Phú Lộc với giảng dạy nhiệt tình lời khuyên định hướng giáo sư điều quý giá với bước đường nghiên cứu Cũng không nhắc đến tập thể lớp 10TN trường Trung học phổ thông Tây Đô, huyện Long Mỹ, tỉnh Hậu Giang Cảm ơn em tiết dạy thực nghiệm đầy tích cực, vui vẻ thú vị Cảm ơn anh, chị bạn học viên lớp cao học khóa 20, đặc biệt bạn Võ Lâm Ngọc Toán chị Chung Thị Kim Hạnh giúp đỡ, động viên nhiều trình học tập làm luận văn Cuối cùng, xin gửi lời cảm ơn từ tận đáy lòng đến người thân gia đình Cha mẹ, anh em trai nguồn lực lớn lao giúp vượt qua khó khăn suốt thời gian qua TÔI XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN! Tác giả luận văn Huỳnh Chí Tâm Minh Mẫn iii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT vi DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ vii DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ viii DANH MỤC CÁC BẢNG ix PHẦN MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài .1 Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Giả thuyết nghiên cứu .3 Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn PHẦN NỘI DUNG CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1 Lý thuyết tình 1.1.1 Tình dạy học .7 1.1.2 Tình lí tưởng 1.1.3 Tình dạy học iv 1.1.4 Biến didactic .8 1.1.5 Hợp đồng dạy học 1.2 Lý thuyết nhân học Didactic Toán .9 1.2.1 Tri thức thể chế .9 1.2.2 Sự chuyển hóa sư phạm 10 1.2.3 Quan hệ thể chế quan hệ cá nhân với đối tượng tri thức 12 1.2.4 Tổ chức toán học 13 1.3 Hợp thức hóa nội .15 1.4 Kết luận chƣơng 16 CHƢƠNG MỘT PHÂN TÍCH THỂ CHẾ VỀ VIỆC DẠY HỌC KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM Ở BẬC TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 17 2.1 Phân tích giáo trình Mỹ .17 2.1.1 Bài toán tiếp tuyến 19 2.1.2 Bài toán vận tốc tức thời 22 2.1.3 Định nghĩa đạo hàm 24 2.1.4 Các kiểu nhiệm vụ liên quan đến định nghĩa đạo hàm .30 2.1.5 Tóm tắt đạo hàm giáo trình Mỹ 35 2.2 Phân tích sách giáo khoa Việt Nam .37 2.2.1 Sự tiếp cận định nghĩa đạo hàm 37 2.2.2 Các kiểu nhiệm vụ 45 2.3 Kết luận chƣơng 54 CHƢƠNG NGHIÊN CỨU MỘT GIÁO ÁN DẠY HỌC 56 3.1 Giới thiệu giáo án 56 3.2 Phân tích tiên nghiệm giáo án .62 3.2.1 Hoạt động câu 63 v 3.2.2 Hoạt động câu 64 3.2.3 Hoạt động 67 3.2.4 Câu hỏi điều tra 68 3.3 Phân tích hậu nghiệm 68 3.3.1 Hoạt động câu 68 3.3.2 Hoạt động câu 70 3.3.3 Phiếu điều tra cá nhân 72 3.4 Kết luận chƣơng 74 PHẦN KẾT LUẬN 76 TÀI LIỆU THAM KHẢO 78 vi DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Kí hiệu Diễn giải HS Học sinh GV Giáo viên SGKNC Sách giáo khoa nâng cao SGKCB Sách giáo khoa SGV Sách giáo viên THPT Trung học phổ thông TR Trang ĐHSP Đại học sư phạm NXB Nhà xuất TP Thành phố vii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ SỐ HIỆU TÊN HÌNH VẼ HÌNH VẼ TRANG 2.1 Minh họa hệ số góc đường cát tuyến PQ 20 2.2 Phóng to phía điểm (1,1) parabol y  x 21 2.3 Minh họa cho trường hợp h  , Q bên phải P 22 ( Nếu h  Q bên trái P ) 2.4 Minh họa đường tiếp tuyến đồ thị hàm số y  2.5 Minh họa chênh lệch khoảng cách t  a x 23 24 t  ah 2.6 Minh họa đường tiếp tuyến đồ thị hàm số 27 y  x  8x  2.7 Tốc độ biến thiên hệ số góc đường cát tuyến PQ 28 viii DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ SỐ HIỆU SƠ TÊN SƠ ĐỒ ĐỒ TRANG 1.1 Sơ đồ hệ thống dạy học 1.2 Sơ đồ hóa tình dạy học 1.3 Sự chuyển hóa sư phạm cấp độ tri thức 11 1.4 Sơ đồ diễn giải praxéologie thuyết nhân học 15 2.1 Tiến trình mô hình hóa 19 69 Chiến lược Tất nhóm lại áp dụng chiến lược giải này, em chuyển từ hệ số góc vectơ phương vectơ pháp tuyến áp dụng công thức viết phương trình tổng quát đường thẳng Bảng 3.1 Bảng thống kê chiến lược giải nhóm câu hoạt động Chiến lược Tỉ lệ Chiến lược Dựa vào phương trình đường thẳng biết hệ số 1/8 góc dạng y  ax  b Chiến lược - Dựa vào vectơ phương vectơ pháp 7/8 tuyến đường thẳng Chiến lược khác 0/8 Tổng 8/8 3.3.1.2 Nhận xét Các nhóm làm tốt câu hoạt động 1, có nhóm thực theo chiến lược có nhóm áp dụng chiến lược Mặc dù nhóm thực 70 tốt câu hoạt động hỏi hệ số góc hầu hết HS không trả lời cách xác định ý nghĩa hệ số góc đường thẳng với phương trình cho trước Khi viết phương trình đường thẳng, phần lớn học sinh lớp thực nghiệm nghĩ đến việc tìm vectơ phương vectơ pháp tuyến mà không nghĩ tới việc tìm hệ số góc sử dụng hệ số góc đơn giản nhiều Điều cho phép đặt câu hỏi việc dạy học hệ số góc trường THPT 3.3.2 Hoạt động câu 3.3.2.1 Bài làm nhóm  Câu 2a Có nhóm thực tốt câu hỏi theo dự đoán GV em ước tính độ dài đoạn AB = 0,5 áp dụng công thức tính hệ số góc đường thẳng d: kd  tan   BM0   AB 0,5 Chỉ có nhóm không cho kết em khẳng định không đo hay ước tính xác độ dài đoạn AB nên không viết phương trình đường thẳng d 71 Bảng 3.2 Bảng thống kê chiến lược giải nhóm câu hoạt động Chiến lược Tỉ lệ Chiến lược - Tìm hệ số góc vẽ, đo tính giá trị tan 7/8 Chiến lược - Xác định hệ số góc theo phương pháp giải tích 0/8 Chiến lược khác 1/8 Tổng 8/8  Câu 2b Khi xác định hệ số góc đường thẳng d HS viết phương trình đường thẳng 3.3.2.2 Nhận xét Với việc có tới nhóm ước lượng khoảng cách AB giống mong đợi GV việc xuất nhóm không đưa câu trả lời, nhóm khẳng định không xác định độ dài đoạn AB tạo điều kiện cho GV khẳng định việc đo đạc không cho kết xác từ GV giới thiệu cách xác định hệ số góc tiếp tuyến lịch sử cách xấp xỉ hệ số góc đường cát tuyến 72 M0M hệ số góc tiếp tuyến d M0 M dần M0 Điều mong đợi GV giúp cho tiến trình dạy học diễn tốt 3.3.3 Phiếu điều tra cá nhân Cuối tiết dạy, phát phiếu điều tra cho học sinh nhằm tìm hiểu quan niệm hiểu biết em ý nghĩa khái niệm đạo hàm sau học xong khái niệm Chúng thu kết sau: Tổng số phiếu phát ra: 31 phiếu Số phiếu không trả lời: phiếu Số phiếu có câu trả lời câu 1, câu 2: phiếu Số phiếu có câu trả lời câu 1: 19 phiếu Bảng 3.3 Bảng thống kê câu trả lời học sinh câu Câu Trả lời không Trả lời “ứng dụng đạo hàm tính vận tốc tức thời tìm hệ số góc, viết phương trình tiếp tuyến” Số học sinh 12/31 19/31 Với việc có 19 phiếu trả lời cho ta thấy qua dạy HS hiểu ý nghĩa ứng dụng đạo hàm 73 Bảng 3.4 Bảng thống kê câu trả lời học sinh câu Câu Nêu ví dụ Nêu giải ví dụ không giải Số học sinh 22/31 9/31 Và có phiếu trả lời câu cho ví dụ (có lời giải câu 2) Tuy nhiên ví dụ nhiều thiếu xót Sai lầm em cho ví dụ M0 lại không thuộc đồ thị hàm số cho từ dẫn đến kết sai 74 Phần lớn HS cho ví dụ khái niệm giới hạn mẻ nên em hiểu tính toán nhiều sai xót Hoặc chưa tính giới hạn Tuy nhiên, qua dạy em dường hình thành quan niệm xấp xỉ Các em biết cho giá trị gần với giá trị t ban đầu xấp xỉ giá trị vận tốc thời điểm t thành vận tốc tức thời thời điểm t ban đầu 3.4 Kết luận chƣơng Trong chương này, đề xuất giáo án dạy học khái niệm đạo hàm cho phép làm rõ mối quan hệ cá nhân học sinh khái niệm ảnh hưởng mối quan hệ thể chế lên mối quan hệ cá nhân Tiếp theo, tiến hành thực nghiệm theo phương pháp hợp thức hóa nội Để hiểu nghĩa 75 tri thức đạo hàm, chọn tình dạy học cách xuất phát từ hai toán lịch sử hình thành nên khái niệm : toán tiếp tuyến toán vận tốc tức thời Qua kết thực nghiệm khẳng định : phần lớn HS hiểu nắm nghĩa ứng dụng đạo hàm thông qua tiết dạy thử nghiệm Tuy nhiên lý thời gian không tiến hành thực nghiệm đối tượng giáo viên Đó khiếm khuyết nghiên cứu chương 76 PHẦN KẾT LUẬN Trong chương trình bày số công cụ lý thuyết Didactic Toán lý thuyết tình huống, hợp đồng dạy học,… làm rõ khái niệm thể chế, tri thức, quan hệ thể chế R(I,O) quan hệ cá nhân R(X,O) lý thuyết nhân chủng học hợp thức hóa nội tri thức Từ góp phần làm đa dạng kho tàng Lý luận Phương pháp dạy học môn toán nước ta Trong chương tiến hành nghiên cứu phân tích tổ chức toán học xoay quanh khái niệm đạo hàm trình bày giáo trình Mỹ SGK Toán Việt Nam Để xác định ý nghĩa “đúng” khái niệm toán học người ta thường phân tích lịch sử phát triển để trả lời câu hỏi: tình huống, toán lịch sử làm nảy sinh khái niệm toán học Một luận văn thạc sĩ khó thực nghiên cứu lịch sử nghĩa Chúng chọn giáo trình Calculus Early Transcendentals (seventh edition) James Stewart giáo trình giới thiệu khái niệm đạo hàm từ vấn đề nảy sinh khái niệm lịch sử (bài toán tiếp tuyến toán vận tốc tức thời) Bên cạnh giáo trình đưa ví dụ xuất phát từ thực tế kèm theo hình ảnh minh họa giúp người đọc dễ quan sát tiếp thu khái niệm đề cập Phân tích giáo trình giúp hiểu rõ khái niệm đạo hàm điều chỉnh kiến thức Với kiến thức đạt khái niệm này, nhận xét bình luận cách khoa học việc dạy học đối tượng trường THPT Việc phân tích so sánh SGK Việt Nam với giáo trình Mỹ giúp ta hiểu rõ mối quan hệ thể chế Việt Nam với khái niệm xét giúp ta thấy lựa chọn sư phạm khác hệ thống dạy học nước khác Ngoài ra, kiến thức giải tích đề cập giáo trình gần với nội dung giảng dạy phổ thông Việt Nam Chương trình học Mỹ mềm, chương trình bắt buộc tương đối nhẹ.Tuy nhiên, kiến thức sâu trình bày 77 giáo trình học sinh phổ thông chọn lựa để học trước tùy vào mục tiêu bậc đại học họ Trong chương 3, đề xuất giáo án dạy học khái niệm đạo hàm Giáo án làm rõ ý nghĩa hình học ý nghĩa vật lý đạo hàm Nắm vững hai ý nghĩa này, HS vận dụng công cụ đạo hàm cách linh hoạt hiệu việc giải toán khó nhiều kì thi khác Như vậy, mục đích nhiệm vụ nghiên cứu đề tài hoàn thành Kết thực nghiệm cho thấy giả thuyết nghiên cứu đề tài chấp nhận  Khuyến nghị từ đề tài: Theo chúng tôi, chủ đề đạo hàm quan trọng xuất kì thi lớn quốc gia lĩnh vực nghề nghiệp khác Bên cạnh nắm công thức tính đạo hàm việc hiểu nắm ý nghĩa đạo hàm quan trọng, giúp cho việc giải tập trở nên đơn giản tiện lợi Chính lí trên, mong ý nghĩa ứng dụng đạo hàm ý chương trình dạy học trường phổ thông 78 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Trần Anh Dũng (2013), Dạy học khái niệm hàm số liên tục trường trung học phổ thông, Luận án Tiến sĩ khoa học giáo dục, ĐHSP TP Hồ Chí Minh [2] Ngô Minh Đức (2013), Khái niệm đạo hàm dạy học Toán Vật lý trường Trung học phổ thông, Luận văn thạc sĩ giáo dục học, ĐHSP TP Hồ Chí Minh [3] Vũ Cao Đàm (2007), Phương pháp luận nghiên cứu khoa học, NXB Giáo dục, Hà Nội [4] Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Vũ Tuấn (Chủ biên), Đào Ngọc Nam, Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên (2009), Đại số Giải tích lớp 11 (Sách bản), NXB Giáo dục, Hà Nội [5] Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Vũ Tuấn (Chủ biên), Đào Ngọc Nam, Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên (2010), Đại số Giải tích lớp 11 (Sách giáo viên bản), NXB Giáo dục Việt Nam, Huế [6] Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Vũ Tuấn (Chủ biên), Đào Ngọc Nam, Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên (2010), Đại số Giải tích lớp 11 (Sách giáo viên nâng cao), NXB Giáo dục Việt Nam, Huế [7] Bùi Thị Thu Hiền (2007), Mối liên hệ tiếp tuyến và đạo hàm, luận văn thạc sĩ trường ĐHSP TP Hồ Chí Minh [8] Nguyễn Bá Kim (2007), Phương pháp dạy học môn Toán, NXB ĐHSP [9] Nguyễn Phú Lộc (2014), Hoạt động dạy học môn toán, NXB ĐHQG TP Hồ Chí Minh [10] Nguyễn Phú Lộc (2011), Những vấn đề trọng tâm lý luận dạy học, NXB ĐH Cần thơ [11] Nguyễn Phú Lộc (2014), Phương pháp nghiên cứu giáo dục, NXB Đại học Cần Thơ [12] Nguyễn Phú Lộc (2009), Xu hướng dạy học không truyền thống, NXB Đại học Cần Thơ 79 [13] Nguyễn Phú Lộc, Diệp Văn Hoàng, (2014), “Tổ chức toán học định lí sin: Một khảo sát theo hướng tiếp cận nhân chủng học Didactic toán”, Tạp chí khoa học trường Đai học Cần thơ, 33, trang 90 – 97 [14] Đào Hồng Nam (2014), Dạy học xác xuất – thống kê trường đại học y, Luận án tiến sĩ khoa học giáo dục, ĐHSP TP Hồ Chí Minh [15] Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Nguyễn Xuân Liêm, Nguyễn Khắc Minh, Đặng Hùng Thắng (2010), Đại số Giải tích 11 (Nâng cao), NXB Giáo dục, Hà Nội [16] Lê Anh Tuấn (2009), Một nghiên cứu Didactic khái niệm đạo hàm lớp 11 phổ thông, Luận văn thạc sĩ giáo dục học, ĐHSP TP Hồ Chí Minh [17] Trang web: http://vov.vn/chinh-tri/nghi-quyet-ve-doi-moi-can-ban-toan-diennen-giao-duc-289719.vov Dịch sang tiếng Việt [18] BESSOT A., COMITI C., LÊ THỊ HOÀI CHÂU, LÊ VĂN TIẾN, Éléments fondamentaux de didactique des mathématiques (Những yếu tố Didactic Toán), NXB ĐHQG TP HCM Tiếng Anh [19] James Stewart (2010), Calculus Early Transcendentals (seventh edition), McMaster University and University of Toronto, United States [20] Ron Larson, Bruce H Edwards (2010), Calculus of a Single Variable (ninth edition), The Pennsylvania State University - The Behrend College and University of Florida, Cengage Learing PHỤ LỤC Trƣờng: Lớp:…… Nhóm:…… HOẠT ĐỘNG – Câu Câu Cho parabol (P): y  x điểm M0  2;  Hãy viết phương trình đường thẳng (d) tiếp xúc (tiếp tuyến)với parabol (P), biết d có hệ số góc k  B Bài làm Trƣờng: Lớp: Nhóm: HOẠT ĐỘNG –Câu Câu Xét toán: Cho parabol (P): y  x điểm M0 1;1 a) Hãy trình bày cách xác định tiếp tuyến (d) tiếp xúc với (P) M0 b) Với cách xác định nêu, viết phương trình đường thẳng (d) Bài làm a) Hãy trình bày cách xác định đường tiếp tuyến (d) với (P) M0 b) Với cách xác định nêu, viết phương trình đường thẳng (d) Trƣờng: Lớp: Tên học sinh: PHIẾU ĐIỀU TRA CÁ NHÂN Câu Sau học khái niệm đạo hàm, theo em khái niệm có ứng dụng gì? Câu Em cho ví dụ cụ thể ứng dụng đạo hàm mà em trình bày [...]... chất lượng dạy học nội dung này, từ những lý do trên, chúng tôi đã chọn đề tài: Nghiên cứu việc dạy học định nghĩa đạo hàm ở trường trung học phổ thông 2 Mục đích nghiên cứu Mục đích của việc nghiên cứu là xây dựng một giáo án dạy học nhằm giúp học sinh chiếm lĩnh các ý nghĩa của đạo hàm, góp phần giúp HS vận dụng được khái niệm này vào giải quyết các bài toán liên quan 3 3 Nhiệm vụ nghiên cứu 3.1... đời Hoàn thành việc xây dựng chương trình giáo dục phổ thông giai đoạn sau năm 2015 Bảo đảm cho học sinh có trình độ trung học cơ sở (hết lớp 9) có tri thức phổ thông nền tảng, đáp ứng yêu cầu phân luồng mạnh sau trung học cơ sở; trung học phổ thông phải tiếp cận nghề nghiệp và chuẩn bị cho giai đoạn học sau phổ thông có chất lượng” Vì thế, giáo dục nói chung và giáo dục phổ thông nói riêng cần... Giải tích lớp 11 ở chương trình Toán phổ thông của Việt Nam 6 Phƣơng pháp nghiên cứu 6.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận  Nghiên cứu các văn kiện của Đảng và nhà nước về giáo dục  Nghiên cứu trên quan điểm so sánh giữa các SGK Việt Nam và một giáo trình của Mỹ, cụ thể như sau:  Nghiên cứu tri thức khoa học thông qua việc phân tích một giáo trình Calculus ở bậc đại học của Mỹ Nghiên cứu này nhằm tìm... giáo viên dạy toán ở trường Trung học phổ thông 8 Cấu trúc chính của luận văn Ngoài phần mở đầu, phần kết luận và tài liệu tham khảo luận văn gồm có 3 chương cụ thể như sau: Chƣơng 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1 Lý thuyết tình huống 1.2 Lý thuyết nhân học trong Didactic Toán 1.3 Hợp thức hóa nội tại 1.4 Kết luận chương 1 Chƣơng 2 MỘT PHÂN TÍCH THỂ CHẾ VỀ VIỆC DẠY HỌC KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM Ở BẬC TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2.1... huống dạy học có thể rút ngắn khoảng cách giữa tri thức bác học và tri thức được dạy nhằm giúp HS hiểu rõ được nghĩa của tri thức đang tiếp thu 17 CHƢƠNG 2 MỘT PHÂN TÍCH THỂ CHẾ VỀ VIỆC DẠY HỌC KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM Ở BẬC TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Mục tiêu của chƣơng: - Làm rõ cách tiếp cận và những tổ chức toán học gắn với khái niệm đạo hàm được đề nghị trong các SGK hiện hành của Việt Nam - Xác định các ý nghĩa. .. cận các ý nghĩa của tri thức đạo hàm, từ đó HS có thể giải quyết được các bài toán có liên quan đến tri thức này 5 Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu 5.1 Đối tượng nghiên cứu Tri thức đạo hàm được trình bày trong một giáo trình Calculus tiêu biểu của Mỹ và SGK Việt Nam hiện hành 5.2 Phạm vi nghiên cứu  Nghiên cứu một giáo trình Calculus ở bậc đại học của Mỹ  Nghiên cứu nội dung chương V Đạo hàm sách... tích việc trình bày các tổ chức toán học của tri thức đạo hàm trong một giáo trình Calculus tiêu biểu Mỹ 3.2 Phân tích SGK Việt Nam hiện hành, lấy giáo trình Mỹ làm tham chiếu để nghiên cứu việc trình bày định nghĩa đạo hàm và các kiểu nhiệm vụ của khái niệm này 3.3 Thiết kế và thực nghiệm một giáo án dạy học 4 Giả thuyết nghiên cứu Với những phân tích và so sánh các tổ chức toán học của tri thức đạo hàm. .. hiểu các tổ chức toán học và các kiểu nhiệm vụ xoay quanh khái niệm đạo hàm được trình bày trong giáo trình 4  Dựa vào kết quả từ việc phân tích tri thức khoa học trong giáo trình của Mỹ sẽ làm cơ sở tham chiếu cho việc phân tích thể chế dạy học toán ở trường phổ thông Việt Nam liên quan đến khái niệm đạo hàm  Phân tích, tổng hợp phương pháp dạy học môn toán và các tài liệu toán học khác có liên quan... thầy giáo, học sinh, tri thức và môi trường dạy học Lý thuyết có những đóng góp lớn cho ngành giáo dục toán học bởi việc đưa ra các khái niệm như: Tình huống ngoài dạy học, tình huống lí tưởng, hợp đồng didactic,… Chúng trở thành công cụ đắc lực cho việc nghiên cứu các vấn đề liên quan đến giáo dục toán học Trường phái Didactic Toán được hình thành từ Pháp xem trọng các yếu tố: Thầy giáo, Học sinh,... để đạt được mục tiêu của bài dạy Việc xác định các biến dạy học có thể giúp GV điều khiển HS học tập trong tình huống Học tập là một sự chỉnh lý kiến thức do bản thân người học thực hiện, còn người dạy chỉ gợi ra sự chỉnh lý đó bằng cách lựa chọn các giá trị của những biến dạy học [8, tr 222] 9 1.1.5 Hợp đồng dạy học Hợp đồng dạy học là một sự mô hình hóa các quyền lợi và nghĩa vụ ngầm ẩn của GV và HS