Đang tải... (xem toàn văn)
Phương pháp giải bài tập hệ phương trình nhanh và dễ hiểu sẽ giúp cho thí sinh nắm chắc điểm trong đề thi đại học. Tải ngay Bí kíp giải hệ phương trình nhanh để đạt được điểm cao trong kỳ thi đại học
Thầy Duy Thành – 0906.125.835 BÍ KÍP GIẢI HỆ PHƢƠNG TRÌNH CHỈ TRONG 10 PHÚT - Khi máy tính casino bó tay - Khi kỹ phân tích nhân tử đưa phương trình tích vô hiệu hóa Các em học sinh phải xử lý ? Hãy áp dụng phương pháp cực hữu ích sau Chuyên đề Phƣơng pháp miền giá trị giải hệ phƣơng trình Dấu hiệu nhận biết: Trƣờng hợp 1: Hệ có phương trình bậc với x, y Cách giải: Coi phương trình bậc ẩn x , giải điều kiện y Coi phương trình bậc ẩn y , giải điều kiện x Dùng điều kiện x, y để đánh giá phương trình lại Trƣờng hợp 2: Hệ có phương trình bậc hai với x (hoặc bậc hai với y ) Cách giải: Với phương trình (1), coi x ẩn, giải điều kiện y Với phương trình (2), coi x ẩn, giải điều kiện y So sánh điều kiện y phương trình rút kết luận Ví dụ 1: Giải hệ phƣơng trình 697 (1) x y 81 x y xy 3x y (2) Coi (2) phương trình bậc hai ẩn x : x2 ( y 3) x y y Phương trình có nghiệm ( y 3) 4( y y 4) y y y 16 y 16 3 y 10 y 1 y Thầy Duy Thành – 0906.125.835 Coi (2) phương trình bậc hai ẩn y : y ( x 4) y x 3x Phương trình có nghiệm ( x 4) 4( x x 4) x x 16 x 12 x 16 3x x 0 x 697 7 4 y 1, , x 0, x y VT(1) VP(1), 81 3 3 3 3 4 7 VT(1)=VP(1) x , y Vậy hệ phương trình có nghiệm , 3 3 3 Ví dụ 2: Giải hệ phƣơng trình 2 (1) (2 x 1)(2 y 1) xy 2 x y xy x y 14 (2) Coi (2) phương trình bậc hai ẩn x : x2 ( y 7) x y y 14 Phương trình có nghiệm y 14 y 49 y 24 y 56 3 y 10 y Coi (2) phương trình bậc hai ẩn y : 1 y y ( x 6) y x x 14 Phương trình có nghiệm x 12 x 36 x 28 x 56 3x 16 x 20 2 x x y không nghiệm hệ 10 Thầy Duy Thành – 0906.125.835 1 (1) x y (3) x y 1 Đặt f t 2t f ' t f t đồng biến (;0) (0; ) t t f 1 1 89 7 7 Xét t 1; 89 y y 1; y 21 3 f 3 21 10 Xét t 2; f 7 191 10 2x x 2; x 30 10 191 3 30 f 2 x 1 Vậy hệ có nghiệm (1;2) VT (3) Dấu “=” xảy y Ví dụ 3: Giải hệ phƣơng trình x2 y 2x y 2x 4x y (1) (2) Coi (1) phương trình bậc hai ẩn x : x2 y x y Phương trình có nghiệm ' y 1 y Coi (2) phương trình bậc hai ẩn x : x2 x y3 (3) Phương trình có nghiệm ' y3 y3 y 1 (4) Từ (3) (4) y 1 Thay vào hệ ta x=1 Vậy hệ có nghiệm (1;-1) Bài tập tự luyện x3 y 2 x xy y y (Còn tiếp)