CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 NGUYỄN VĂN LỰC NINH KIỀU – CẦN THƠ 0933.168.309 Nhập ID tập vào trang www.toantuyensinh.com để xem giải PHẦN ĐỒ THỊ HÀM SỐ 1.1 Sự Đồng Biến – Nghịch Biến Của Hàm Số Câu (1101) Cho hàm số y  đồng biến 3  m  m  m  x  2mx  3x  Tìm m để hàm số  Câu (1102) Cho hàm số y  x  3mx  m  1 x  2m   Tìm m để hàm số nghịch biến khoảng 1;2   m  Câu (1103) Xác định m để hàm số sau đồng biến khoảng y x m x 1  0;   : m  Câu (1104) Cho hàm số y  x  3x  mx  Tìm m để hàm số đồng biến khoảng  0;   m  3 Câu (1105) Tìm m để hàm số nghịch biến: y  x    m  x  2mx  12  3  m   3 Câu (1106) Cho hàm số y  khoảng xác định 8  m  mx  7m  Tìm m để hàm số đồng biến x m Câu (1107) Tìm m để hàm số nghịch biến x : y  mx  3x  3x  m  1 Nguyễn Văn Lực Ninh Kiều – Cần Thơ  0933.168.309 Nhập ID tập vào trang www.toantuyensinh.com để xem giải 1.2 Cực Trị Của Hàm Số 1 Câu (1201) Tìm cực trị của hàm số y  x  x  2x  19 Hàm số đạt cực đại x  1 giá trị cực đại yCĐ  y  1  4 Hàm số đạt cực tiểu x  giá trị cực tiểu yCT  y    Câu (1202) Tìm điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  3x  Điểm cực đại đồ thị hàm số M  0;6  , Điểm cực tiểu đồ thị hàm số N  2;  Câu (1203) Tìm điểm cực trị hàm số y  2x  4x  Hàm số đạt cực đại x  ycd  y (0)  1 Hàm số đạt cực tiểu x  1 yct  y ( 1)  3 Câu (1204) Cho hàm số y  x  3mx  m  1 x  2, m tham số Tìm tất giá trị m để hàm số cho đạt cực tiểu x  m 1 Câu (1205) Cho hàm số y  x  3mx  m  1 x  m  m 1 Tìm m để hàm số 1 có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O lần khoảng cách từ điểm cực tiểu đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O  m  3  2   m  3  2 Câu (1206) Tìm m để hàm số y  m x  1  m  2 x đạt cực tiểu điểm x  m2 Câu (1207) Tìm m để hàm số: y  x  m  m   x   3m  1 x  m  đạt cực tiểu x  2 m 3 Nguyễn Văn Lực Ninh Kiều – Cần Thơ  0933.168.309 Nhập ID tập vào trang www.toantuyensinh.com để xem giải Câu (1208) Cho hàm số y  x  m  1 x  9x  m, với m tham số thực Xác định m để hàm số cho đạt cực trị x , x cho x1  x  m  3, m  Câu (1209) Cho hàm số: y  x  3(m  1)x  9x  m , với m tham số thực Xác định m để hàm số cho đạt cực trị x1 , x cho x1  x  3  m  1  1   m  Câu 10 (1210) m để hàm số f  x   mx  m  1 x  m   x  đạt cực trị 3 x1 , x thỏa mãn x1  2x  m  2m  Câu 11 (1211) Cho hàm số: y  x  2(m  1)x  (1) Tìm giá trị tham số m để hàm số 1 có điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn m  Câu 12 (1212) Cho hàm số y  x  3mx  1 Tìm m để đồ thị hàm số 1 có điểm cực trị A, B cho tam giác OAB vuông O ( với O gốc tọa độ ) m Câu 13 (1213) Cho hàm số f (x )  x  2(m  2)x  m  5m  (Cm) Tìm m để (Cm) có điểm cực đại, cực tiểu tạo thành tam giác vuông cân m  Câu 14 (1214) Cho hàm số y 2x 3x 1 Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d : y 2x với đồ thị (C) Tìm tọa độ điểm M thuộc d với hai điểm cực trị đồ thị (C) tạo thành tam giác vuông M  3 M   ;   5 Câu 15 (1215) Cho hàm số y  x  2m 2x  C m  1 Tìm m dể hàm số 1 có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác vuông cân m  1  m  Nguyễn Văn Lực Ninh Kiều – Cần Thơ  0933.168.309 Nhập ID tập vào trang www.toantuyensinh.com để xem giải Câu 16 (1216) Cho hàm số y  x  2m 2x  1 Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số 1 có ba điểm cực trị A, B, C diện tích tam giác ABC 32 (đơn vị diện tích) m   m  2 Câu 17 (1217) Cho hàm số y  x  2mx  m  1 , với m tham số thực Xác định m để hàm số 1 có ba điểm cực trị, đồng thời điểm cực trị đồ thị tạo thành tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp 1 m  1, m  Câu 18 (1218) Cho hàm số y  x  3x  1 Gọi d đường thẳng qua điểm A 1;1 có hệ số góc Tìm điểm M thuộc đường thẳng d tổng khoảng cách từ M tới hai điểm cực trị nhỏ 4 2 M  ;  5 5 Câu 19 (1219) Cho hàm số y  x  6x  9x  1 Viết phương trình đường thẳng qua điểm A 1;1  vuông góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị (C) y x 2 Câu 20 (1220) Cho hàm số y  x  3mx  4m  (1), m tham số Tìm m để đồ thị hàm số 1 có hai điểm cực trị A B cho điểm I 1;0  trung điểm đoạn AB m  Câu 21 (1221) Cho hàm số y  x  (2m  1)x  (m  3m  2)x  (m tham số) có đồ thị (Cm) Xác định m để (Cm) có điểm cực đại cực tiểu nằm hai phía trục tung  m  Câu 22 (1222) Cho hàm số y  x  3mx  4m (m tham số) có đồ thị (Cm) Xác định m để (Cm) có điểm cực đại cực tiểu đối xứng qua đường thẳng y x m 2 Nguyễn Văn Lực Ninh Kiều – Cần Thơ  0933.168.309 Nhập ID tập vào trang www.toantuyensinh.com để xem giải 1.3 Giá Trị Lớn Nhất – Giá Trị Nhỏ Nhất Câu (1301) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số : y  x  2x  đoạn 0;4 max f x   227; f x   0;4 0;4 Câu (1302) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x   x   x 1  đoạn  2;  2   15 max f  x   ; f  x   2 1 1    2;   2;    2 2 Câu (1303) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số  f x   x   x   2 đoạn   ;  max f x   4; f x       ;0         ;0   Câu (1304) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  f x   x  ln 1  2x  đoạn  1;0 max f  x   0; f x    1;0  1;0  ln Câu (1305) Tìm giá trị nhỏ hàm số x 1 x 1 khoảng  1  x x x  0;10  f  x    0;10 log e x  e Câu (1306) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f x   x   đoạn  2;5 x 1 max f x   3; f x   2;5 Nguyễn Văn Lực 2;5 Ninh Kiều – Cần Thơ  0933.168.309 Nhập ID tập vào trang www.toantuyensinh.com để xem giải Câu (1307) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x 1 2x  đoạn 2;  max y  ; y   2;4 2;4 Câu (1308) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  2x  4x  10 đoạn  0; 2 max f x   12; f x   6 0;2 0;2 Câu (1309) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 2x y 3x 12x đoạn 1;2 max y  15; y  5 1;2 1;2 Câu 10 (1310) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y ex x x đoạn 0;2 max y  e ; y  e 0;2 0;2 Câu 11 (1311) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y y x D 2; max y x D x x2 Câu 12 (1312) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y 2sin2 x cos x y x D 2; max y Nguyễn Văn Lực x D Ninh Kiều – Cần Thơ  0933.168.309 Nhập ID tập vào trang www.toantuyensinh.com để xem giải 1.4 Tiếp Tuyến 1.4.1 Tiếp tuyến điểm Câu (14101) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  3x  điểm M  1; 2  y  9x  Câu 2: (14102) Cho hàm số y  (H) A  2;3 y  2x  x 1 có đồ thị (H) Viết phương trình tiếp tuyến x 1 Câu 3: (14103) Cho hàm số f (x )  x  3x  Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M 1;  y2 Câu 4: (14104) Cho hàm số y  (C) điểm A  2; 7  y  4x  15 Câu 5: (14105) Cho hàm số y  (C) điểm M  2;  y  x  3x  có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến 1 x x  x2 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến x 1 Câu 6: (14106) Cho hàm số y  x  3x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm I 1; 2  y  3x  Câu (14107) Cho hàm số y  x  x  có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ y  2x  Câu (14108) Cho hàm số: y  x3  7x  (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hoành độ x = y  17x  31 Nguyễn Văn Lực Ninh Kiều – Cần Thơ  0933.168.309 Nhập ID tập vào trang www.toantuyensinh.com để xem giải Câu (14109) Cho (C): y  x  3x  Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục hoành y  3x  y  6x   y  6x   Câu 10: (14110) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  điểm với trục hoành giao x y  2x  y  2x  Câu 11 (14111) Cho hàm số: y 2x x Viết phương trình tiếp tuyến (C ) điểm (C ) có tung độ y 3x 11 2x Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị x (C), biết tiếp điểm có tung độ Câu 12 (14112) Cho hàm số y y  x  Câu 13 (14113) Cho hàm số y  x  3x 1 Lập phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm đồ thị với trục hoành y 0 y  9x  27 Câu 14 (14114) Cho hàm số y  x  3x  (C ) Gọi giao điểm đồ thị (C ) đường thẳng y  x  M , viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C ) điểm M y  9x  Câu 15 (14115) Cho hàm số y  x  3x  1 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thi (C) giao điểm (C) với đường thẳng d: y  x  biết tọa độ tiếp điểm có hoành độ dương y  9x  14 Nguyễn Văn Lực Ninh Kiều – Cần Thơ  0933.168.309 Nhập ID tập vào trang www.toantuyensinh.com để xem giải Câu 47 (10347) Giải hệ phương trình:  3x  5  x  1  y  x  3x  y   , x, y  (x; y  R)    y  y   y  3x  x  1, y   x x2  y  x2  x  y      Câu 48 (10348) Giải hệ phương trình:  76 x  20 y   x  x  1  1 1   7  , x ; y    ;  8  8  x ; y    ; 2   x 5x  y    x  y  x  y Câu 49 (10349) Giải hệ phương trình:  y  x  x          3 sin  sin    14 ; sin   ,  x ; y    14 ; sin 5  x ; y    14  14              3x   y   x  x y  Câu 50 (10350) Giải hệ phương trình:   x, y  x  y    x    1 1  1 1  ; ;  , x ; y     2 2     x ; y     x  x   y  y Câu 51 (10351) Giải hệ phương trình:   x, y   14 x  y  48   x  x   x  7, y  33 Câu 52 (10352) Giải hệ phương trình 2x2 y2 xy 4x2 y2 x 3x 2y 2x y x (1) 4y (2) x ; y    0;1 , x ; y   1; 2 Nguyễn Văn Lực Ninh Kiều – Cần Thơ  0933.168.309 Nhập ID tập vào trang www.toantuyensinh.com để xem giải Câu 53 (10353) Giải hệ phương trình x ;y 3;1 , x ;y y x y2 3x ; y x 6y x x y 2y y (1) 4x y (2) Câu 54 (10354) Giải hệ phương trình y x3 x ;y 1;1 , x ;y x ;y 111 105 2 3x 3x 12 x y 3x y 3x xy (1) (2) 2;2 ; 11 105 Câu 55 (10355) Giải hệ phương trình x y 2 x y2 x 4y (1) y xy 2y 34 15 x (2)  30 17  ;  17 17   x ;y    2;0  , x ;y    Câu 56 (10356) Giải hệ phương trình: x 5, y x2 y2 y 2x xy x x2 y2 4x , y y 0 (1) (2)  Câu 57 (10357) Giải hệ phương trình:  x  y   y   x   x  1 y  x y3 (1) (2) Nguyễn Văn Lực Ninh Kiều – Cần Thơ  0933.168.309 Nhập ID tập vào trang www.toantuyensinh.com để xem giải Câu 58 (10358) Giải hệ phương trình: 8 x  y  y  x  y   (1)  2 4 x   x   y  1  y    (2)  3    3 ;    , x ;y     ;       2      x ;y    Câu 59 (10359) Giải hệ phương trình: x 4, y , y (1) (2) Câu 60 (10360) Giải hệ phương trình: x (6 x  5) x   y  y    y  x  x  x  23     x  x   y  3  y   2  4 x  y   x  (1) Câu 61 (10361) Giải hệ phương trình:      x x2  y  y y     x   y   (1) (2) x ;y   1;  1 , x ;y   1; 1 Câu 62 (10362) Giải hệ phương trình: y3 12 y 25 y 3x 14 x 6x2 y2 24 3x 18 2x x 4y (1) y2 (2) x  5, y  Câu 63 (10363) Giải hệ phương trình x3 y y3 17 x 32 y x x 2y x (1) x 9y (2) x  5, y  Câu 64 (10364) Giải hệ phương trình: x x2 x 2x y y4 2 y2 8y y (1) (2) x ; y    2;0 , x ; y   3;1 Nguyễn Văn Lực Ninh Kiều – Cần Thơ  0933.168.309 Nhập ID tập vào trang www.toantuyensinh.com để xem giải Câu 65 (10365) Giải hệ phương trình:  x 1 0  x  x  y  y  y   ln y 1   y  log  x  3  log y   x     1 2 x  5, y  Câu 66 (10366) Giải hệ phương trình: x ; y   3;5 , x ; y   8;10 Câu 67 (10367) Giải hệ phương trình: x ; y   2; , x ; y    3x  3y    y  x  y  xy  x     x  y  13 3y  14  x     y3 y 2x x y2   1 2 x (1) y2 (2) 17 x y y x x2 2; Câu 68 (10368) Giải hệ phương trình: x xy y xy x 16 y 21 (1) (2) x  25, y  25 Câu 69 (10369) Giải hệ phương trình: x2 x2 y x x y y 4y (1) y (2) (*) x ; y   1; 2 , x ; y    2;5 x2 Câu 70 (10370) Giải hệ phương trình : y2 x y x x ; y   ; ; x ; y   2 (1) y (*) (2) 35 29 ; 8     xy   x 4 y  y 8 Câu 71 (10371) Giải hệ phương trình:   x, y  3 x y  x y  26 x  x  14  x   2, y  12  Nguyễn Văn Lực Ninh Kiều – Cần Thơ  0933.168.309 Nhập ID tập vào trang www.toantuyensinh.com để xem giải  x  x    y  y  Câu 72 (10372) Giải hệ phương trình:  6 x  y  11  10  x  x  x  1, y  3 Câu 73 (10373) Giải hệ phương trình: 4x 3x S 1;1 , 1; , 3xy 10xy 7y x2 34y 47 47 47 ; ; 82 82 6y 5xy 47 47 ;6 82 82 3x 2xy y2  x, y    y  x  x   x  y Câu 74 (10374) Giải hệ phương trình:   y   x  xy  x x  cos , y  sin 10 ìï x +12 y + x + = 8y +8y Câu 75 (10375) Giải hệ phương trình: í x ; y   1;1 , x ; y   11;6 ïî x +8y + y = 5x  2(2 x  1)  x   (2 y  3) y  Câu 76 (10376) Giải hệ phương trình:  4x   y     x  , y   x y   1  x xy Câu 77 (10377) Giải hệ phương trình:  y   x xy  y xy  78 x ; y    4;9 , x ; y   9; 4 (1  y )( x  y  3)  x  ( y  1)3 x ( x, y  R ) Câu 78 (10378) Giải hệ phương trình:  3   x  y  x   2( y  2) x 1 3 , y 2 Nguyễn Văn Lực Ninh Kiều – Cần Thơ  0933.168.309 Nhập ID tập vào trang www.toantuyensinh.com để xem giải PHẦN 11 BÀI TOÁN TỔNG HỢP 11.1 Tìm Giá Trị Nhỏ Nhất Của Biểu Thức Câu (11101) Cho x , y , z số thực dương thỏa mãn x  y  z x  y  z  x z Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P   z  3y y MinP   x  y  z  Câu (11102) Xét số thực dương x , y , z thỏa mãn điều kiện x  y  z  Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P x (y  z) y (z  x) z (x  y)   yz zx xy MinP   x  y  z  Câu (11103) Cho a, b, c số thực thoả mãn a  b  c  Tìm giá trị nhỏ biểu thức M  4a  9b  16c  9a  16b  4c  16a  4b  9c MinP  29  a  b  c  Câu (11104) Cho ba số thực dương x , y , z thỏa mãn : x  y  z  Tìm giá trị nhỏ x3 y3 z3 biểu thức: P      xy  yz  zx  y  z  x  27 MinP   x  y  z  Câu (11105) Cho số thực dương x, y, z thỏa x  y  z  Tìm giá tri nho ̣ ̉ nhấ t biểu thức P  x2  y2  z  xy  yz  zx x y  y2 z  z2 x MinP   x  y  z  Câu (11106) Cho x , y  R x , y  Tìm giá trị nhỏ x P  y3    x2  y2  ( x  1)( y  1) MinP   x  y  Nguyễn Văn Lực Ninh Kiều – Cần Thơ  0933.168.309 Nhập ID tập vào trang www.toantuyensinh.com để xem giải Câu (11107) Cho x , y , z  thoả mãn x  y  z  Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  MinP  x  y  16z x  y  z  16  x  y  4z  81 Câu (11108) Cho số thực không âm a ,b , c thõa mãn a  b  c  Tìm giá trị nhỏ biểu thức M  3(a2b2  b2c2  c2a )  3(ab  bc  ca)  a  b2  c MinP    x ; y ; z    0;0;1 ,  0;1;0  , 1;0;0  Câu (11109) Cho số thực x; y thay đổi Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P  x  y  2x   x  y  2x   y  MinP    x  0; y  Câu 10 (11110) Cho x , y , z số thực thỏa mãn 1  2  x  1  2, y  0, z  x  y  z  1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  MinP  (x  y )2  (x  z )2   (y  z )  x  3, y  z  Câu 11 (11111) Cho số thực dương a,b,c thỏa a  b  c  Tính giá trị nhỏ a  bc b  ca c  ab   b  ca c  ab a  bc MinP   a  b  c  biểu thức P  Câu 12 (11112) Cho x , y hai số thực thỏa mãn điều kiện (x  y )3  4xy  Tìm giá trị nhỏ biếu thức P  3(x  y )2  2(x  y )2  xy (3xy  4)  2015 MinP  32233 x y  16 Câu 13 (11113) Cho x, y, z  0; 2 thỏa mãn x  y  z  Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  MinP  1    xy  yz  zx 2 x  y  y  z  z  x2  2 15  x  y  z  Nguyễn Văn Lực Ninh Kiều – Cần Thơ  0933.168.309 Nhập ID tập vào trang www.toantuyensinh.com để xem giải Câu 14 (11114) Cho a, b, c số thực dương Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P a  3c 4b 8c   a  2b  c a  b  2c a  b  3c     MinP  12  17  b   a , c   a Câu 15 (11115) Cho số thực x, y thỏa mãn  x     y    xy  32 Tìm giá trị nhỏ biểu thức A  x3  y   xy  1 x  y   MinA  17  5 1 x y  4 Câu 16 (11116) Cho số thực dương a, b thỏa mãn a  2b  12 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P  MinP  4  4 a b  a  b 2 27  a  2,b  64 Câu 17 (11117) Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn điều kiện a  b  c  Tìm      1  1  1  ab  bc  ca  giá trị nhỏ biểu thức P   MinP   a  b  c  Câu 18 (11118) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn điều kiện a  b  c  Tìm giá trị nhỏ biểu thức: S  a3  b3 b3  c3 c3  a3   a  2b b  2c c  2a MinS   a  b  c  Câu 19 (11119) Cho x , y , z ba số thực dương thỏa mãn: nhỏ biểu thức: MinP  13  x  y  z  P  xyz  x2  y  z  Tìm giá trị 1   xy yz zx Câu 20 (11120) Cho a, b, c độ dài ba cạnh tam giác thỏa mãn 2c  b  abc Tìm giá trị nhỏ biểu thức S    bca acb abc MinS   a  b  c  Nguyễn Văn Lực Ninh Kiều – Cần Thơ  0933.168.309 Nhập ID tập vào trang www.toantuyensinh.com để xem giải Câu 21 (11121) Cho x, y  thức: P  x  y  2 y  x Tìm giá trị nhỏ biểu  y  2 x  3x thỏa mãn   x  y 33 16 MinP  x y  2 Câu 22 (11122) Cho a, b, c số thực không âm thỏa mãn a 2b  c 2b   3b Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  a  1  4b 1  2b    c  3 MinP   a  1,b  ,c  Câu 23: (11123) Cho x , y hai số thực dương thỏa mãn x  y  Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  xy  y  5( x2  y )  24 8( x  y)  ( x2  y  3) MinP  10  48  x  2, y  Câu 24 (11124) Cho a, b, c số thực dương Tìm giá trị nhỏ biểu thức P   4a  2b  2bc  a  2b  3c  b  2c MinP    a  c  1,b  16 Câu 25 (11125) Cho ba số dương x , y , z thỏa mãn: x  y  z  Tìm giá trị nhỏ của: P  MinP   x  y  z  Nguyễn Văn Lực x y xy  z  y z yz  x  z x zx  y Ninh Kiều – Cần Thơ  0933.168.309 Nhập ID tập vào trang www.toantuyensinh.com để xem giải 11.2 Tìm Giá Trị Lớn Nhất Của Biểu Thức Câu (11201) Cho a, b, c số dương a  b  c  Tìm giá trị lớn biểu thức: MaxP  bc P 3a  bc ca  ab  3b  ca 3c  ab  a  b  c  Câu (11202) Cho số thực dương a,b,c đôi khác thỏa mãn ab  bc  2c Tìm giá MaxP  trị lớn biểu thức P  2a  c a b c   a b b c c a 27  8a  3b  4c Câu (11203) Cho x, y, z ba số dương có tổng Tìm giá trị lớn biểu thức sau: P   x   y   z MaxP   x  y  z  Câu (11204) Cho x, y số thực dương thỏa mãn xy  x  y  Tìm giá trị lớn y biểu thức x -8 -6 -4 -2 -5 MaxP   x  y  Câu (11205) Cho a, b, c ba số thực dương thỏa mãn abc  Tìm giá trị lớn biểu thức P  MaxP  1   a  2b  b  2c  c  2a   a  b  c  Câu (11206) Cho số thực dương x , y , z thỏa mãn: lớn biểu thức: A  MaxP  yz zx xy    Tìm giá trị x y z 1   1 x 1 y 1 z x y z  Nguyễn Văn Lực Ninh Kiều – Cần Thơ  0933.168.309 Nhập ID tập vào trang www.toantuyensinh.com để xem giải Câu (11207) Cho a ,b ,c số thực dương a  b  c  Tìm giá trị lớn biểu thức P  MaxP  abc 3  ab  bc  ca 1  a 1  b 1  c   a  b  c  Câu (11208) Cho ba số thực không âm a, b, c thỏa mãn: a2009 + b2009 + c2009 = Tìm giá trị lớn biểu thức: P  a  b  c MaxP   a  b  c  Câu (11209) Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn 5(x P y2 z2) 9(xy x y2 z2 (x 2yz zx ) Tìm giá trị lớn biểu thức y z )3 1 MaxP  16  x  , y  z  12 x  y 1  9xy  3x  3y 3xy 3x 3y 1 Tìm giá trị lớn biểu thức: M     2 2 y (x  1) x (y  1) x  y x y Câu 10 (11210) Cho số thực dương x, y thỏa mãn  ln MaxP   x  y  Câu 11 (11211) Cho ba số thực không âm x, y, z Tìm giá trị lớn biểu thức P x2 MaxP  y2 z2 (x y ) (x 2z )(y 2z ) (y z ) (y 2x )(z 2x )  x  y  z  Câu 12 (11212) Cho x  y  thỏa điều kiện x  y  Tìm giá trị lớn biểu thức P  xy  MaxP  xy   x  y  Nguyễn Văn Lực Ninh Kiều – Cần Thơ  0933.168.309 Nhập ID tập vào trang www.toantuyensinh.com để xem giải Câu 13 (11213) Cho số thực dương x , y thỏa mãn điều kiện: xy   y Tìm giá trị lớn biểu thức: P  MaxP  x y x  xy  y 2  2y  x 6( x  y )   x  ; y  30 Câu 14 (11214) Cho a ,b , c số thực không âm thỏa mãn a  b  c   a  b  c  Tìm giá trị lớn biểu thức P  a 1  a   b 1  b   c  a  b   MaxP   c   Câu 15 (11215) Cho số thực không âm x , y , z thoả x  y  z  Tìm giá trị lớn biểu thức M  xy  yz  zx  MaxP  x y z 14  x  y  z  Câu 16 (11216) Cho x , y , z ba số dương thỏa mãn: 2   x  y x  z  3x  2y  z  3x  2z  y   x  3  y  z  16 Tìm giá trị lớn biểu thức: P  2x  y  z MaxP  10  x  ; y  z  3 Câu 17 (11217) Cho x , y , z số thực thuộc đoạn 0;1 Tìm giá trị lớn biểu thức P  x  y  z   x 2y  y 2z  z 2x  MaxP   x  y  z  Nguyễn Văn Lực Ninh Kiều – Cần Thơ  0933.168.309 Nhập ID tập vào trang www.toantuyensinh.com để xem giải 11.3 Tìm GTNN, GTLN Của Biểu Thức Câu (11301) Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số f ( x)  5x  8x  32  3x  24 x  3x  12 x  16 min f (x )  2, x   max f (x )  12  7, x  Câu (11302) Cho x , y số thực thỏa mãn x  y  1  3x 2y   4x  5y Tìm GTLN GTNN biểu thức P  x  2y  3x 2y x  y2 1  x  min P  1,   y  1   m ax P  ,  x     y    Câu 3: (11303) Cho x , y số thực thỏa mãn x  16y   2xy  1  Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức sau : P  x x  3  2y  4y  3  1 MaxP  Maxf (t)  f 1  (t  1khi  x, y    0,  hay  x, y   1,  )  2 1  MinP  Minf (t)  f  1  4 (t  1khi  x, y    0,   hay  x, y    1,  ) 2  Câu (11304) Cho ba số thực x , y , z thoả mãn: x  y  z  2x  4y  Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức T   x  z   y  minT  2, x   , y  z    maxT  10, x  , y   , z   3 Nguyễn Văn Lực Ninh Kiều – Cần Thơ  0933.168.309 Nhập ID tập vào trang www.toantuyensinh.com để xem giải 11.4 Chứng Minh Đẳng Thức Câu (11401) Cho a ,b , c ba số thực dương Chứng minh rằng: a  b2  c2  1 1      4b 4c 4a ab bc ca Câu (11402) Cho a  0,b  0, c  Chứng minh a2   b2 b2   c2 c2   a2 Câu (11403) Cho a, b, c ba số thực dương thỏa mãn điều kiện ab  bc  ca  Chứng minh rằng: 1 1    2  a (b  c)  b (c  a )  c (a  b) abc Câu (11404) Cho x , y , z ba số thực tùy ý thỏa mãn x  y  z  Chứng minh với a  ta có : 1 x y z  y  z  x y z x a a a a a a Câu (11405) Cho a ,b , c là các số dương thỏa mañ a  b  c  a b b c c a   3 ab  c bc  a ca  b Chứng minh rằng: Câu (11406) Cho số dương x , y , z thỏa mãn xy  yz  zx  3xyz Chứng minh : xy yx zx  3   2 2 2 x y x z y z y z y x z x z x z y x y 3 Câu (11407) Cho a ,b , c độ dài cạnh tam giác Chứng minh rằng: a a 2a b c      3a  b 3a  c 2a  b  c 3a  c 3a  b Nguyễn Văn Lực Ninh Kiều – Cần Thơ  0933.168.309 Nhập ID tập vào trang www.toantuyensinh.com để xem giải Câu (11408) Cho số thực dương a, b, c Chứng minh rằng:   a b c 2a 3b c    a  b  c 1 a b c  Câu (11409) Cho a ,b , c ba số thuộc đoạn [0; 1] Chứng minh: a b c    (1  a )(1  b)(1  c)  b  c 1 a  c 1 a  b 1 Nguyễn Văn Lực Ninh Kiều – Cần Thơ  0933.168.309 [...]... 1;0  , B  3;1 tạo thành một tam giác có diện tích bằng 5 2 1  M  3;  2  Nguyễn Văn Lực Ninh Kiều – Cần Thơ  0933.168.309 Nhập ID bài tập vào trang www.toantuyensinh.com để xem bài giải Câu 7 (1507) Cho hàm số y  x 4  2x 2  3 a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C ) của hàm số b).Tìm tham số m đề đồ thị hàm số y  mx 2  3 cắt đồ thị ( C) tại 3 điểm phân biệt và tạo thành hình phẳng... sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số b) Chứng minh rằng mọi tiếp tuyến của đồ thị (C) đều lập với hai đường tiệm cận một tam giác có diện tích không đổi 1 S IAB = IA.IB = 6 (đvdt) 2 Câu 15 (1515) Cho hàm số: y  2x  3 x 2 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2) Cho M là điểm bất kì trên (C) Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các đường tiệm cận của (C) tại A và B Gọi I là giao điểm... B, C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng 4 (Điểm B, C có hoành độ khác không; M 1;3 ) m 3 Nguyễn Văn Lực Ninh Kiều – Cần Thơ  0933.168.309 Nhập ID bài tập vào trang www.toantuyensinh.com để xem bài giải 1.6 Tương Giao Đồ Thị Câu 1 (1601) Cho hàm số y  x 3  6x 2  9x  1 a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho b) Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình 1 3 9 x... x 3 3x 2 1 (C) Câu 5 (1605) Cho hàm số y a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số b) Tìm m để phương trình x 3 3x 2 m 0 có 3 nghiệm phân biệt 0m  4 Nguyễn Văn Lực Ninh Kiều – Cần Thơ  0933.168.309 Nhập ID bài tập vào trang www.toantuyensinh.com để xem bài giải Câu 6 (1606) Cho hàm số y  2x  2 (C) x 1 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đthị (C) 2 Tìm m để đường thẳng d : y  2x  m cắt... 2 10 m 2 có đồ thị là Cm Tìm m để đồ thị Cm cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng m m 12 12 19 Nguyễn Văn Lực Ninh Kiều – Cần Thơ  0933.168.309 Nhập ID bài tập vào trang www.toantuyensinh.com để xem bài giải Nguyễn Văn Lực Ninh Kiều – Cần Thơ  0933.168.309 Nhập ID bài tập vào trang www.toantuyensinh.com để xem bài giải PHẦN 2 LƯỢNG GIÁC 2.1 Giá Trị Lượng Giác...  Câu 5 (2405) Giải phương trình: 4c os3x  2c os 2x  2sin x  1  sin 2x  2  sin x  cos x  2sin 2 x  1 x 0 1 m 2 , m 3 Nguyễn Văn Lực Ninh Kiều – Cần Thơ  0933.168.309 Nhập ID bài tập vào trang www.toantuyensinh.com để xem bài giải Nguyễn Văn Lực Ninh Kiều – Cần Thơ  0933.168.309 ... biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số b) Tìm m để phương trình x 4  2x 2  m  3 có 4 nghiệm phân biệt m  (4;3) Câu 8 (1608) Cho hàm số y  x 4  3x 2  1 có đồ thị (C) a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số (C) b) Dựa vào đồ thị (C) tìm m để phương trình x 4  3x 2  m  0 có 4 nghiệm phân biệt 0m  9 4 Câu 9 (1609) Cho hàm số y  đường thẳng  D  : y  x  1 2x  1 Xác định tọa độ giao... điểm của đồ thị (C) với x 1  0; 1 và B  2;1 Câu 10 (1610) Tìm tọa độ giao điểm của đường cong (C): y  y  x  2 2x  1 và đường thẳng 2x  1 3 1 và 1;3 ; 2 2 2x  1 có đồ thị là (C) Tìm m để đường thẳng x 1 d  : y  x  m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt m  1  m  5 Câu 11 (1611) Cho hàm số y  Nguyễn Văn Lực Ninh Kiều – Cần Thơ  0933.168.309 Nhập ID bài tập vào trang www.toantuyensinh.com...  3 3 Nguyễn Văn Lực Ninh Kiều – Cần Thơ  0933.168.309 Nhập ID bài tập vào trang www.toantuyensinh.com để xem bài giải 1.4.6 Phương trình tiếp tuyến dạng đặc biệt Câu 1 (14601) Cho hàm số : y  x 3  6x 2  9x Tìm trên trục hoành những điểm mà từ đó kẽ được các tiếp tuyến với (C), sao cho trong đó có hai tiếp tuyến vuông góc nhau  82  M   ;0   27  mx  1 , C m  Gọi I là giao điểm hai...  2 , k Câu 40 (2240) Gia i phương trình 17     2x sin  2x    16  2 3.sin x cos x  20sin    1 2    2 12   5 x   k 2 , x    k 2 , k  2 6   1 Câu 41 (2241) Giải phương trình sau: cos   x   sin  2x    1 4 2 4   x   4  k , x    3  k 2 , (k  ) Câu 42 (2242) Giải phương trình cos x k ,x 2 3 k2 k 4 k , x Nguyễn Văn Lực 3 k2 x sin 2x 1 0