Chinh phục tập Vật Lý tập – Dao động học Loveboook.vn CHINH PHỤC BÀI TẬP DAO ĐỘNG CƠ 2.0 GIA ĐÌNH LOVEBOOK phát hành Anh cả: Phạm Văn Cường Anh chị hỗ trợ: Tăng Hải Tuân, Nguyễn Ngọc Ánh, Bùi Thu Thảo NXB: ĐH quốc gia HN Ngày phát hành toàn quốc: 25/09/2015 Số trang: 508 trang khổ A4 Giá: 179000 vnđ Đặt trước sách Lovebook phiên 2.0: https://goo.gl/XeHwk5 Giải đáp thắc mắc sách Lovebook: http://goo.gl/A7Dzl0 Tài liệu Lovebook chọn lọc:http://goo.gl/nU0Fze Kênh giảng Lovebook: https://goo.gl/OAo45w Đăng ký nhận tài liệu thường xuyên Lovebook: goo.gl/ol9EmG CHỦ ĐỀ: ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA PHẦN I: TÓM TẮT KIẾN THỨC LÍ THUYẾT CƠ BẢN A DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Dao động Định nghĩa: Dao động chuyển động vùng giới hạn, lặp lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân xác định (VTCB) VTCB vị trí ban đầu đứng yên trạng thái tự Ví dụ: Bông hoa lay động cành cây, lắc đồng hồ đung đưa… Dao động tuần hoàn a Định nghĩa: Là dao động mà trạng thái chuyển động vật lặp lại cũ (trở lại vị trí cũ, hướng cũ) sau khoảng thời gian xác định (gọi chu kì) Ví dụ: Dao động lắc đồng hồ… b Đại lượng đặc trưng f  Chu kì T: Chu kì dao động tuần hoàn khoảng thời gian ngắn sau trạng thái dao động lặp lạicũ Chu kì = khoảng thời gian dao động số Kí hiệu: T = t n (Đơn vị: s)  Tần số f: “Số dao động” mà vật thực đơn vị thời gian số dao động Tần số = khoảng thời gian(s) Kí hiệu: f = n (Đơn vị: Hz) t Chú ý: Liên hệ tần số f= chu kì: f dao động  1(s) dao động  T(s) T Dao động điều hòa a Là dao động màhòa li độ(libiến địnhnghĩa: luật hàm sốđộng cos (sin) b.mộtĐịnh Phương trình dao điều độ) thiên theo thời gian mô tả Phương trình dạng cos Phương trình dạng sin Dạng 1: x = Acos(ωt +φ) Dạng 1: x = Asin(ωt +φ) Dạng 2: x = Acos(2πft +φ) 2π Dạng 3: x = Acos( t +φ) T Dạng 2: x = Asin(2πft +φ) 2π Dạng 3: x = Asin( t +φ) T Bình luận: Thông thường thường quy dạng tổng quát chung là: x = Acos(ωt +φ) (m, cm, mm…) Trong đó: +) Quỹ đạo dao động đoạn thẳng dài L = 2A +) A, ω, số dương, φ số dương, âm không +) x: Là li độ, cho ta biết khoảng cách từ vị trí vật tới vị trí cân chọn làm gốc tọa độ (là tọa độ vật thời điểm t xét) Giá trị: -A  x  A Đơn vị: (m, cm, mm…) +) A: Là biên độ dao động (A>0), giá trị cực đại li độ (xmax = A) ứng với lúc cos(ωt +φ) =1 Biên độ A phụ thuộc kích thích ban đầu Đơn vị (m, cm, mm…) +) ω: Là tần số góc dao động (ω >0) ω phụ thuộc vào đặc tính hệ dao động Biết ω tính chu kì T tần số f (có thể nói đại lượng trung gian cho phép ta tính chu kì tần số f) Đơn 2π vị (rad/s) Tần số góc ω = 2πf = T +) T: Chu kì dao động điều hòa thời gian ngắn để vật trở lại trạng thái cũ (vị trí cũ hướng cũ) khoảng thời gian để vật thực dao động toàn phần Đơn vị (s) T 2π t  ω (n số dao động toàn phần thực khoảng thời gian t) n +) f: Là tần số dao động, cho ta biết số dao động toàn phần thực đơn vị thời gian ω n f   (Đơn vị Hz, đọc Héc) T 2π t +) φ: Là pha ban đầu dao động Là pha dao động thời điểm t = Pha dao động dương, âm, Nó cho phép xác định trạng trái dao động vật thời điểm t = Đơn vị (rad) Pha ban đầu phụ thuộc vào cách kích thích dao động, gốc tọa độ, gốc thời gian, chiều dương quỹ đạo +) (ωt +φ): Là pha dao động thời điểm t xét Pha dao động dương, âm Nó cho phép ta xác định trạng trái vật thời điểm t Đơn vị: (rad) Chú ý •Dao động điều hòa trường hợp riêng dao động tuần hoàn, dao động tuần hoàn không điều hòa ● Xuất phát từ phương trình dao động điều hòa: x = Acos(ωt+φ), cho φ = để đơn giản Lập bảng biến thiên li độ x theo thời gian t đồ thị biểu diễn x theo t (hình vẽ) Từ đồ thị ta thấy rằng, dao động điều hòa chuyển động tuần hoàn c x 2π T=ω A O -A T Bảng t biến thiên ωt xxtheo t t T T T T Hình: biểu diễn x =t,Acos(ωt+φ) với diễn φ=0 Trục hoành biểuđại diễn thời trục tung biểu li.độ x A giá trị Đường cực li gian độ x - Giá trị đại số li độ: xcđ = A; xct = -A - Độ x ma  A lớn x : (VTB); x  (VTCB) 0 A π 2ω π π ω π -A 3π 2ω 3π 2π ω 2π A I - Vận tốc gia tốc dao động điều hòa Vận tốc dao động điều hòa Ta có: vTB x2  x1 t2  t1  x t = Khi: t 0 v TB  v (vận tốc tức thời) x dx v  lim v TB    x’ (Vận tốc đạo hàm bậc li độ theo thời gian) lim t0 tdt t 0 a Phương trình vận tốc Nếu vật dao động điều hòa với phương trình: x = A cos(ωt +φ) phương trình vận tốc v = x’(t) = - ωAsin(ωt +φ) = ωAcos(ωt +φ + π )  v  biên ( x v max  ωA qua vị trí cân (x = 0)  A ) - Thấy li độ x vận tốc v hàm cosin với tần số góc ω, pha ban đầu v φ + π , lớn pha ban đầu x Nên vận tốc v sớm pha Chú ý: so với li độ x, li độ x trễ π pha π so với vận tốc v 1.v chiều với chuyển động, vật chuyển động theo chiều dương v > 0, theo chiều âm v 0) tốc đạt giá trị cực tiểu vmin= - ωA vật qua vị trí cân (x = 0) Vận theo chiều âm (v0: Vật chuyển động theo chiều âm (về biên âm) Nếu φ [...]... φ + π)  Bài tập rèn luyện Bài toán 1: chuẩn Phương trình dao động của vật có dạng: x = Asin(ωt) Pha ban đầu của dao động dạng x  Acos(ωt  φ) bằng bao nhiêu? A 0 B π C 2π π 2 D π Bài toán 2: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = - )(cm) Biên độ và pha ban đầu 4cos(5πt của vật là A -4cm 3 π rad B 4cm và 2π rad C 4cm và 4π rad D 4cm và  2π rad và 3 3 3 3 Bài toán 3: Một vật dao động điều... giảili nhờ hiệu Dấu hiệu 1:độ Bài toán cho phương trình dao động, độ x.dấu Tìm vận tốc vví Dấu hiệu 2: Bài toán cho động, cho vận:hai tốc v.của Tìmvật? li x của vật? v phương trình dao 2 2 *Phương pháp giải chung: Sử dụng hệ x =A thức: 2 ω2 Nên nhớ : 2 công thức sau giải nhanh bài tập trắc nghệm: 2 v  ω  Bài tập rèn luyện x 2 A  2  v   x A   ω  2 Bài toán 1: Vật dao động điều hòa có với biên... nào sau đây là sai? A .Vật này dao đông điều hòa B.Gia tốc của vật đổi chiều khi vật có tọa độ x = A (A là biên độ dao động) C.Gia tốc của vật a = - 25x (m/s2) D.Khi vận tốc của vật có giá trị bé nhất, vật đi qua vị trí cân bằng Bài toán 2: Một vật có khối lượng 400g chịu tác dụng của một lực có dạng F = - 0,8sin5t (N) ( với t đo bằng giây) nên dao động điều hòa Biên độ dao động của vật là A 18 cm B 8... phương trình dao động đã cho không đúng dạng định nghĩa trên, ta cần quan sát dùng công thức lượng giác biến đổi để đưa về dạng hàm số cos sao cho không còn dấu (-) trước hàm số sin hoặc trước tích ωt b Hệ thống ví dụ và bài tập Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, trong khoảng thời gian 1 phút 30 giây vật thực hiện được 180 dao động Khi đó chu kì và tần số dao động của vật là 1 D 0,4s... √5x2 D 5x1 Bài toán 5: Một vật dao động điều hòa, vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng có độ lớn 20π cm/s và gia tốc cực đại là 200π2 (cm/s2) Tính biên độ dao động A 2 cm B 10 cm C 20 cm D 4 cm Bài toán 6: Một vật dao động điều hòa dọc trục x quanh gốc tọa độ với phương trình x = Acos(4πt + φ) với t tính bằng s Khi pha dao động là π thì gia tốc của vật là 8 m/s2 Lấy π2 = 10 Tính biên độ dao động A 5... π Bài toán 3: Một vật có khối lượng 400g chịu tác dụng của một lực có dạng F = 0,8cos(5πt + ) (N) ( với t đo 2 bằng giây) nên dao động điều hòa Biên độ dao động của vật là A 12 cm B 0,8 cm C 20 cm D 8 cm Bài toán 4: Một vật dao động điều hòa: Tại vị trí x1 lực kéo về có độ lớn F1 có tốc độ là v1 Tại vị trí x2 lực kéo về có độ lớn F2 có tốc độ là v2 Biếtv F1 = 2F2 và v2 = 2v1 Biên độ dao động của vật. .. DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP Vấn đề : Một số dạng toán cơ bản mở đầu nhận biết, xác định các đặc điểm và tính chất của dao động điều hòa DẠNG 1 : Xác định các đại lượng và tính chất trong phương trình dao động điều hòa A Bài toán tìm chu kì , tần số và xác định các đại lượng dựa vào phương trình, tìm phương trình tổng quát dao động điều hòa a Một số lưu ý Để biết một vật có dao động điều hòa hay không,... với biên độ 4 cm Khi nó có li độ là 2cm thì vận tốc là 1m/s Tần số dao động là A 1Hz B 3Hz C 1,2Hz D 4.6Hz π Bài toán 2: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 5sin (10 2t  ) (cm) Khi vật có vận tốc là 4 v  2 cm/s thì li độ của vật là 40 A 3 cm B  5 cm C 5 3 cm Bài toán 3: Vật dao động điều hòa có phương trình x = 10cos (πt  vật khi qua li độ 6 x  6cm là B  8π cm/s A 8 cm/s π D  3 5 cm... Lưu ý trước khi giải: Theo lí thuyết một vật dao động điều hòa sẽ có quỹ đạo dao động là một đoạn thẳng dài L  tương ứng với vật chuyển động từ biên này qua biên kia chứ không phải là đường hình sin hay cosin, do 2A đó với những bài toán nhắc đến chiều dài quỹ đạo cần lưu ý vấn đề này tìm ra biên độ dao động cho đúng, tránh nhầm lẫn đáng tiếc tìm ra biên độ sai Hướng giải: Bài toán cho biết dữ kiện... max max x B f = D f = v max v max π Bài toán 9: Một vật dao động điều hòa với chu kì s và khi qua vị trí cân bằng nó có vận tốc bằng 20 cm/s 2 Gia tốc cực đại của vật là 80 cm/s2 A π 160 B cm/s2 C 80 cm/s2 D 100 cm/s2 π Bài toán 10: Một vật dao động điều hòa với chu kì T = π s, khi vật có li độ x = 2 cm thì vận tốc tương ứng là v  5 3 (cm/s) Biên độ dao động của vật nhận giá trị 20 A 2 1 A 3 cm 2 A