ĐỀ CƯƠNG MÔN LÍ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG A.Câu hỏi loại ( 15đ) Câu : Khái niệm hệ thống điều khiển mô hình toán ? - Hệ thống tự động tập hợp thiết bị xếp cách khoa học nhằm thực mục đích người y(t)=f(u(t),x(t)) (Trong : y(t) : tín hiệu , u(t) : tín hiệu vào , x(t): trạng thái hệ thống ) - Mô hình toán học hệ thống mối quan hệ tín hiệu tín hiệu vào trạng thái hệ thống Câu : Trình bày cấu trúc đơn giản cấu trúc mạch hở hệ thống ? - Cấu trúc đơn giản hệ DKTĐ R e Controller(Bộ điều khiển ) u Y Plant( Đối tượng điều khiển) - Cấu trúc mạch hở hệ ĐKTĐ R Controller(Bộ điều khiển ) u Plant( Đối tượng điều khiển) Y Giải thích đại lượng : R tín hiệu đặc ( tín hiệu vào ) , Y tín hiệu , u luật điều khiển , e sai lệch điều khiển VD : - Điều hòa có phận cảm ứng nhiệt cho đủ nhiệt phản hồi để động tự động ngắt ( Cấu trúc đơn giản ) - Nếu điều khiển tàu thủy theo quỹ đạo y(t) tùy ý , thủy thủ phải bẻ lái góc R(t) để tạo góc bánh lái U(t) ( Cấu trúc mạch hở ) Câu : Phương trình vi phân tổng quát mô tả hệ thống ? Dựa định luật có sẵn quan hệ vật lí bên quan hệ giao tiếp với môi trường bên hệ thống Các quan hệ mô tả theo qyu luật lí hóa , cân bằng….rút ptvp mô tả chất động học phần tử , hệ thống Nó mô tả với chất thực hệ thống : PT : = Trong : ao…an bo…bm : hệ số mô hình ( phụ thuộc vào cấu trúc hệ thống ), Y : tín hiệu , u : tín hiệu vào , n : bậc vi phân tín hiệu , m : bậc vi phân tín hiệu vào, đạo hàm tín hiệu vào , Câu : Tính chất động học khâu khuyếch đại ? HTĐ : G(s) = k -Nyquist : Là điểm nằm trục thực -Bode : Là đường thẳng nằm ngang -Step : đường thẳng nằm ngang -Impulse : đường thẳng trùng với trục thực ==> ko ảnh hưởng nhiễu Câu :Tính chất động học khâu quán tính bậc ? HTĐ : G(s) = Trong ( k : hệ số khuyếch đại , T số thời gian quán tính, s : toán tử laplace -Nyquist : Là đường tròn có bán kính r = k/2 tâm ( k/2,0) -Bode : L(w) = -20db/dec ( Cứ tần số thay đổi 10 lần biên độ thay đổi -20db ) (w) =- ( Khi tần số thay đổi từ O đến chậm pha ) - Step : Là đường cong xuất phát từ xác lập k điều chỉnh Thời gian độ phụ thuộc vào số thời gian quán tính T -Impulse : Ban đầu bị nhiễu tác động nhảy vọt lên , sau trở trạng thái ban đầu Thời gian trở TT ban đầu phụ thuộc vào số thời gian quán tính T Câu : Tính chất động học khâu dao động bậc ? HTĐ : G(s) = Trong : k hệ số khuyếch đại , D: Hệ số suy giảm , T: số thời gian quán tính -Nyquist : Có HTĐ tần số : G(jw) = Có vùng cộng hưởng k=const - Bode : Có vùng cộng hưởng k=const L(w)= -40db/dec (w) =-Step : đường cong xuất phát từ xác lập k , có điều chỉnh ( dao động ) -Impulse : Là đường cong xuất phát từ gốc tọa độ vọt lên triệt tiêu theo trục hoành ( bị ảnh hưởng nhiễu mạnh ) Câu : Tính chất động học khâu tích phân ? HTD: G(s) = -Nyquist : Một nửa phần âm trục ảo -Bode : L(w)= -20db/dec (w) =-Step : Là đường thẳng có độ dốc k -Impulse : Là đường nằm ngang k Câu : Tính chất động học khâu vi phân ? HTĐ: G(s)=k.s -Nyquist : Một nửa phần dương trục ảo -Bode : L(w)= 20db/dec (w) = -Step : Là hàm xung dirac -Impulse : Là hàm xung dirac Câu : Trình bày khái niệm tính ổn định hệ thống ? K/n : Hệ trạng thái cân , bị kích thích tác đông văng khỏi vị trí cân Sau tự trở trạng thái cân ban đầu kích thích Ta nói hệ ổn định lân cân điểm cân Hay nói cách khác : Một hệ thống ổn định trình độ (QTQĐ) tắt dần theo thời gian, hệ k ổn định QTQĐ tăng dần theo thời gian , biên giới ổn định QTQĐ không đổi dao động tăng dần HT ổn định HT biên giới ổn định HT ko ổn định Câu 10: Điều kiện ổn định hệ liên tục tuyến tính miền phức ? - Đa thức đặc tính : đa thức mẫu HTĐ, đặc trưng tính chất động học hệ -Phương trình đặc trưng : Là đa thức đặc tính có vế phải không - Được thể phân bố nghiệm phương trình đặc trưng mặt phẳng nghiệm số -ĐK : Nếu tất nghiệm pt đặc trưng nằm bên trái mặt phẳng phức hệ ổn định Tức tất nghiệm có phần thực phải âm Nếu có nghiệm có phần thực dương hệ không ổn định , có nghiệm phần thực hệ bên giới ổn định Câu 11 : Trình bày tiêu chuẩn ổn định Routh ? Giả sử ta có HTĐ có dạng G(s)= A(s) = -Phát biểu : Nếu cột bảng Routh dương hệ ổn định Nếu có số âm hệ không ổn định -Cách lập bảng Routh : Ta có A(s) = Với : , , ao a2 a4 … a2n a1 a3 a5 … a2n+1 bo b2 b4 … b2n Nếu cột , hệ số dương hệ ổn định … … … … … Câu 12 : Trình bày tiêu chuẩn ổn định Mikhailow ? Xét đa thức đặc tính A(s) = = ==> A(jw) = =p(w)+ jQ(w) Phát biểu : Hệ ổn định đường cong A(jw) bao quanh gốc tọa độ góc tần số thay đổi từ đến vô cùng, với n bậc hệ thống Câu 13 : Trình bày tiêu chuẩn ổn định Nyquist ? ( phương pháp xét tính ổn định hệ kín dựa vào hàm truyền đạt hệ hở ) dựa vào đường cong nyquist - Nếu hệ hở ổn định hệ kín ổn định Khí đường cong Nyquist không bao điểm (-1 j0) - Nếu hệ hở ko ổn định ( tức có N nghiệm có phần thực dương ) Khi hệ kín ổn định đường cong Nyquist bao điểm (-1 j0) N/2 vòng kín Câu 14 : Khái niệm sai lệch tĩnh hệ thống điều khiển ? Sơ đồ cấu trúc hệ thống vòng kín : R(s) E(s) G(s) H(s) C(s) R(s) E(s) = -Sai lệch tĩnh ( sai số trạng thái xác lập ) khác ( sai khác ) tín hiệu tín G(s) H(s) hiệu vào HT trạng thái ổn định thời gian tiến tới vô -Từ HTĐ ta tính sai số E(s) = -Sai số ảnh Laplace : Ess= - Ta tính sai số trạng thái xác lập dựa vào định lí giá trị cuối - Sai số trạng thái xác lập phụ thuộc vào dạng tín hiệu vào cấu trúc hệ thống Câu 15 : Khái niệm điều khiển PID ? - PID điều khiển bao gồm khâu tỉ lệ ( Proportional) , khâu tích phân ( Intergral), khâu vi phân ( Derivative ) - Bộ điều khiển PID dùng kĩ thuật , giúp cho hệ thống Nhanh (do khâu vi phân ), mạnh ( khâu khuyếch đại ) , Chính xác ( khâu tích phân ) R e Controller(Bộ điều khiển ) u Y Plant( Đối tượng điều khiển) Mô hình toán mô tả điều khiển : U(t)= Cấu trúc PID biểu diễn dạng : Kp R e u S(s) Y KD s Hàm truyền đạt TD.s) đk PID: R(s) = Kp(1 + TI/s + Câu 16 : Trình bày mô mô tả hệ thống ? hình KGTT dạng tổng quát -Bất kì hệ thống phương trình KGTT tổng mô tả theo quát sau : Với A : Ma trận hệ khiển , C : Ma trận đầu thống , B : ma trận điều , D : ma trận vào - Từ mô hình không gian trạng thái dạng tổng quát , ta xây dựng : Câu 17 : Điều kiện ổn định BIBO hệ thống ? Từ mối quan hệ mô hình trạng thái mô hình HTĐ : G(s) = c T(sI-A)-1.b +d ĐK Hệ ổn định BIBO ma trận A có tất giá trị riêng nằm bên trái trục ảo Hay nghiệm đa thức p(s) = det(sI-A) nằm bên trái trục ảo Câu 18 : Khái niệm tính điều khiển hệ thống điều khiển ? - Một hệ thống tuyến tính liên tục gọi điều khiển hoàn toàn tồn tín hiệu điều khiển đưa hệ từ điểm trạng thái ban đầu x tùy ý đến trạng thái x tùy ý khoảng thời gian hữu hạn - Một hệ thống tuyến tính liên tục gọi điều khiển tồn tín hiệu điều khiển đưa hệ từ điểm trạng thái ban đầu x tùy ý đến trạng thái gốc tọa độ khoảng thời gian hữu hạn Câu 19 : Khái niệm tính quan sát hệ thống điều khiển ? - Một hệ thống quan sát thời điểm t0 tồn giá trị hữu hạn T > t0 để điểm trạng thái x(t)= x0 tùy ý xác định cách xác thông qua việc quan sát tín hiệu vào , khoảng thời gian (t - T ) - Một hệ thống quan sát hoàn toàn thời điểm t tồn giá trị hữu hạn T > t0 để điểm trạng thái x(t) = x0 tùy ý xác định cách xác thông qua việc quan sát tín hiệu vào , khoảng thời gian( t – T ) B Câu hỏi loại ( 20đ) Câu : TRình bày cấu trúc điều khiển phản hồi đầu ? -CẤU TRÚC PHẢN HỒI TÍN HIỆU RA Ở MẠCH CHÍNH : R e Controller(Bộ điều khiển ) u Y Plant( Đối tượng điều khiển) -CẤU TRÚC PHẢN HỒI TÍN HIỆU RA Ở MẠCH PHẢN HỒI : e R y Plant( Đối tượng điều khiển) Controller(Bộ điều khiển ) Như vậy, ta rút cấu trúc phản hồi đầu sau : Ưu : Chính xác , ổn định , dễ thực Nhược : Chậm ( Chậm so với phương pháp phản hồi trạng thái ) Câu : Trình bày cấu trúc điều khiển phản hồi trạng thái : - CẤU TRÚC PHẢN HỒI TRẠNG THÁI CÓ BỘ ĐK NẰM Ở MẠCH CHÍNH : R e Controller(Bộ điều khiển ) u Plant( Đối tượng điều khiển) Y ==> LUẬT ĐK THAY ĐỔI KẾT QUẢ ĐẦU RA - CẤU TRÚC PHẢN HỒI TRẠNG THÁI CÓ BỘ ĐK NẰM Ở MẠCH PHẢN HỒI: e R Plant( Đối tượng điều khiển) y Controller(Bộ điều khiển ) Như vậy, ta rút cấu trúc phản hồi trạng thái có đặc điểm sau : - Ưu điểm : Nhanh - Nhược điểm : Khó thực Câu : Trình bày đặc tính tần số biên pha ( Nyquist) đặc tính tần số logarit ( Bode) ? - Đặc tính tần số biên pha ( Đường cong Nyquist ) Đường cong Nyquist biểu diễn G(jw) hệ tọa độ cực w thay đổi từ đến vô Cho ta biết sai khác biên độ, pha tín hiệu so với tín hiệu vào phụ thuộc vào tần số A= Đồ thị Nyquist ứng dụng việc đánh giá chất lượng hệ kín từ HTĐ hệ hở - Đặc tính tần số logarit ( Đường cong Bode ) Đường cong Bode đường biểu diễn mối quan hệ biên độ pha tín hiệu so với tín hiệu vào tần số làm việc thay đổi từ đến vô trục log ( tần số ) trục Đồ thị Bode gồm phần : Đồ thị TSBĐ TSPH ( L(w) ) A = ==> L(w)= 20logA(w) Câu : Trình bày hàm độ , hàm trọng lượng ? - Hàm độ ( Step respone ) : Đáp ứng hệ thống hệ trạng thái O kích thích đầu vào hàm 1(t) h(t) Là đường cong mô tả trình hệ thống chuyển từ trạng thái xác lập sang trạng thái xác lập khác Hàm độ sử dụng để đánh giá chất lượng động học HT trình độ Các đại lượng đặc trưng : Tr(Rise time ) = 10% - 90% : thời gian tăng đặc trưng cho khả cường kích hệ thống ; Td(delay time ) = 50% : Thời gian trễ ; Ts(settling time ) : thời điểm đạt trạng thái xác lập với sai số cho phép , (overshoot) : điều chỉnh , tỉ lệ phần trăm giá trị hàm h(t) đạt lớn so với giá trị xác lập - Hàm trọng lượng ( Impulse Respone ) Đáp ứng hệ thống hệ trạng thái O kích đầu vào xung dirac Là đường cong mô tả phản ứng Hệ thống nhiễu Đó trình hệ quay trở trạng thái ban đầu bị nhiễu đánh bật khỏi vị trí làm việc Câu : Trình bày phép ghép nối ? - Ghép nối tiếp R(s) Gnt = G1.G2….Gn …… G2(s) G1(s) Gn(s) C(s) - Ghép song song : Gsong song = G1+ G2+ +Gn G1(s) R(s) C(s) G2(s) Gn(s) Phản hồi âm, dương : Gk(s) = R(s) G(s) C(s) H(s) Câu : Trình bày phép chuyển nút đại số sơ đồ khối ( Giáo trình / 13 ) Câu : Khái niệm độ trữ biên độ, pha , dải thông hệ thống - Độ trữ biên độ thay đổi hệ số khuyếch đại hệ hở đến giá trị tới hạn làm hệ kín ko ổn định - HT có độ dự trữ lớn khả thay đổi tham số lớn hệ kín ổn - Độ dự trữ pha thay đổi pha hệ hở đến lúc hệ kín ổn định - Đo Td(t/g trễ ) Nếu Td> 180 Wpc hệ k ổn định Td= =>=w.Td -Giải thông : Là tần số mà biên độ đáp ứng hệ kín -3db ( Hay hệ số khuyết đại suy giảm 3db) Câu : Trình bày phương pháp xác định sai lệch tĩnh HT ? ( Giống phần câu 14 ) Từ sơ đồ mạch kín ta suy sơ đồ mạch hở Sau tính sai số E(s) Ess Suy exl và dạng G(s) = k/sr B(s)/A(s) Câu 10 : Khái niệm hệ số sai số , hệ số sai số tốc độ , hệ số sai số gia tốc ? - Hệ số sai số kp : xuất trường hợp đầu vào hàm step 1(t) phần tử hệ thống gây với - Hệ số sai số tốc độ : xuất trường hợp đầu vào hàm Ramp R(t)=t phần tử hệ thống gây với - Hệ số sai số gia tốc: Xuất trường hợp đầu vào hàm Parabolic R(t)= t 2/2 phần tử hệ thống gây với Câu 11 : Phân tích chất lượng điều khiển điều khiển PID ? - Có thể nói điều khiển PID đem lại cho Hệ thống tiêu chuẩn : Mạnh , nhanh xác -P : Phục tùng thực xác mệnh lệnh giao ==> làm giảm thời gian tăng Tr sai số trạng thái xác lập I : Làm việc có tích lũy kinh nghiệm để thực tốt nhiệm vụ ==> Khử đc sai số trạng thái xác lập làm xấu đường cong đáp ứng D : Luôn có sáng kiến phản ứng nhanh nhạy với thay đổi tình trình thực nhiệm vụ ==> Tăng tính ổn định hệ thông , giảm điều chỉnh cải tiến dạng đường cong đáp ứng ===> Như , điều khiển PID giúp hệ thống trở lên hiệu : nhanh , mạnh , c-xác Câu 12 :Trình bày phương pháp tối ưu độ lớn tổng hợp điều khiển PID ? - Mong muốn thiết kế có điều khiển để đáp ứng đầu hệ thống y(t) giống đầu vào x(t) điểm thời gian độ y bám x tốt Hay điều khiển R(s) mang lại cho hệ thống chất lượng |G(jw)|= với w gọi điều khiển tối ưu độ lớn x e R(s) u S(s) Y - Trong thực tế G(jw)1 khoảng tần số đủ rộng - Đối với khâu quán tính bậc : S(s) = => R(s) = - Đối với khâu quán tính bậc S(s) ===> R(s)=kp(1 + ) với kp = TI= T1 -Đối với khâu quán tính bậc : S(s) = ==> R(s)= kp(1 + +TD.s) với kp = , TI=T1 + T2 , TD = Câu 13 : Trình bày phương pháp xây dựng mô hình không gian trạng thái ? - Dựa định luật có sẵn quan hệ vật lí bên quan hệ giao tiếp với mối quan hệ môi trường bên hệ thống Các quan hệ đc mô tả theo qui luật lí hóa , qui luật cân rút từ hpt vi phân mô tả chất động học phần tử hệ thống = - Từ pt vi phân bậc n ==> Ta rút n hệ ptvp bậc phương trình tín hiệu - Từ n hệ ptvp bậc mô hình KGTT Câu 14 : Trình bày mối quan hệ mô hình HTĐ mô hình KGTT - Xác định HTĐ từ Mô hình KGTT Ta có mô hình KGTT : Từ ta tìm đc A, B, C,D Sau ta xác định HTĐ sau : G(s)= CT(sI-A)-1.B + D -Xác định Mô hình KGTT từ HTĐ Ta có HTĐ : G(s) = Ta tìm mô hình không gian trạng thái : = + u y=(b0-aobn… bn-1 –an-1bn) + bn.u Câu 15 : Trình bày tiêu chuẩn Kalman tính điều khiển ? - Trước tiên ta tính ma trận điều khiển CO CO = [B AB A 2B An-1B] với n hạng ma trận hệ thống ( Rank ma trận A ) - Điều kiện cần đủ theo tiêu chuẩn Kalman dể hệ có tính điều khiển : Rank(CO)=n -Nếu hạng CO hạng ma trận hệ thống ta nói hệ điều khiển hoàn toàn Câu 16 : Trình bày tiêu chuẩn Kalman tính quan sát ? Trước tiên ta tính ma trận quan sát OB OB= với n hạng ma trận hệ thống - Điều kiện cần đủ theo tiêu chuẩn Kalman để hệ có tính quan sát Rank(OB)=n - Nếu hạng OB hạng ma trận hệ thống ta nói hệ quan sát hoàn toàn [...]... quá điều chỉnh và cải tiến dạng đường cong đáp ứng ===> Như vậy , bộ điều khiển PID đã giúp hệ thống trở lên hiệu quả : nhanh , mạnh , c-xác Câu 12 :Trình bày phương pháp tối ưu độ lớn tổng hợp bộ điều khiển PID ? - Mong muốn thiết kế có được 1 bộ điều khiển để đáp ứng đầu ra của hệ thống y(t) giống đầu vào x(t) tại mọi điểm hoặc ít ra trong thời gian quá độ thì y càng bám x càng tốt Hay nếu bộ điều khiển. .. + bn.u Câu 15 : Trình bày tiêu chuẩn Kalman về tính điều khiển được ? - Trước tiên ta tính ma trận điều khiển CO CO = [B AB A 2B An-1B] với n là hạng của ma trận hệ thống ( Rank của ma trận A ) - Điều kiện cần và đủ theo tiêu chuẩn Kalman dể hệ có tính điều khiển được là : Rank(CO)=n -Nếu hạng của CO bằng hạng của ma trận hệ thống ta nói hệ điều khiển được hoàn toàn Câu 16 : Trình bày tiêu chuẩn Kalman... gây ra với - Hệ số sai số gia tốc: Xuất hiện trong trường hợp đầu vào là hàm Parabolic R(t)= t 2/2 và do các phần tử trong hệ thống gây ra với Câu 11 : Phân tích chất lượng điều khiển của bộ điều khiển PID ? - Có thể nói bộ điều khiển PID đem lại cho Hệ thống 3 tiêu chuẩn : Mạnh , nhanh và chính xác -P : Phục tùng và thực hiện chính xác mệnh lệnh được giao ==> làm giảm thời gian tăng Tr và sai số ở... bày phương pháp xây dựng mô hình không gian trạng thái ? - Dựa trên các định luật có sẵn về quan hệ vật lí bên trong và quan hệ giao tiếp với mối quan hệ môi trường bên ngoài của hệ thống Các quan hệ này đc mô tả theo qui luật lí hóa , qui luật cân bằng được rút ra từ hpt vi phân mô tả bản chất động học của các phần tử trong hệ thống = - Từ pt vi phân bậc n ==> Ta rút ra được n hệ ptvp bậc nhất và... thống y(t) giống đầu vào x(t) tại mọi điểm hoặc ít ra trong thời gian quá độ thì y càng bám x càng tốt Hay nếu bộ điều khiển R(s) mang lại cho hệ thống chất lượng |G(jw)|= 1 với mọi w thì gọi là bộ điều khiển tối ưu độ lớn x e R(s) u S(s) Y - Trong thực tế thì G(jw)1 trong 1 khoảng tần số đủ rộng - Đối với khâu quán tính bậc 1 : S(s) = => R(s) = - Đối với khâu quán tính bậc 2 S(s) ===> R(s)=kp(1 +... hạng của ma trận hệ thống ta nói hệ điều khiển được hoàn toàn Câu 16 : Trình bày tiêu chuẩn Kalman về tính quan sát được ? Trước tiên ta tính ma trận quan sát OB OB= với n là hạng của ma trận hệ thống - Điều kiện cần và đủ theo tiêu chuẩn Kalman để hệ có tính quan sát được là Rank(OB)=n - Nếu hạng của OB bằng hạng của ma trận hệ thống ta nói hệ quan sát được hoàn toàn