BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH HOA ÁNH TƯỜNG SỬ DỤNG NGHIÊN CỨU BÀI HỌC ĐỂ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH – 2014 ii BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH HOA ÁNH TƯỜNG SỬ DỤNG NGHIÊN CỨU BÀI HỌC ĐỂ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ Chuyên ngành: Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 62.14.01.11 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS TS TRẦN VUI THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH – 2014 iii LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu cá nhân tôi, số liệu kết nghiên cứu nêu luận án trung thực chưa cơng bố cơng trình khác Tác giả Hoa Ánh Tường MỤC LỤC MỤC LỤC DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT DANH SÁCH HÌNH ẢNH DANH SÁCH BẢNG BIỂU MỞ ĐẦU Định nghĩa thuật ngữ Giới thiệu 11 Mục đích nghiên cứu 19 Câu hỏi nghiên cứu 19 Nhiệm vụ nghiên cứu 20 Ý nghĩa nghiên cứu 20 Bố cục luận án 21 Tóm tắt phần mở đầu 23 Chương GIAO TIẾP TOÁN HỌC TRONG LỚP HỌC 24 1.1 Xuất xứ giao tiếp toán học 24 1.2 Giao tiếp lớp học toán 24 1.3 Các nghiên cứu khác giao tiếp toán học 25 1.4 Vai trị giao tiếp tốn học lớp học 29 1.5 Các thang mức đánh giá lực giao tiếp toán học 29 1.5.1 Sáu mức độ hiểu biết toán học 30 1.5.2 Biểu diễn toán học 31 1.5.2.1 Các hình thức biểu diễn tốn học 32 1.5.2.2 Ví dụ tình dạy học có sử dụng biểu diễn toán học 33 1.5.3 Các phương thức giao tiếp toán học 41 1.5.4 Tiêu chuẩn giao tiếp toán học 42 1.5.5 Các mức đo thể giao tiếp toán học 44 1.6 Tóm tắt chương 49 Chương NGHIÊN CỨU BÀI HỌC VÀ BÀI TOÁN KẾT THÚC MỞ 50 2.1 Nghiên cứu học 50 2.1.1 Xuất xứ nghiên cứu học 50 2.1.2 Các nghiên cứu khác nghiên cứu học 51 2.1.3 Quy trình nghiên cứu học 52 2.1.4 Các yếu tố thực thành công nghiên cứu học 57 2.1.5 Ví dụ minh họa nghiên cứu học 58 2.2 Bài toán kết thúc mở 62 2.2.1 Xuất xứ toán kết thúc mở 63 2.2.2 Một số vai trị tốn kết thúc mở 64 2.2.3 Ví dụ tình dạy học có sử dụng toán kết thúc mở 64 2.3 Tóm tắt chương 72 Chương THIẾT KẾ NGHIÊN CỨU 73 3.1 Thiết kế quy trình nghiên cứu 73 3.2 Đối tượng nghiên cứu 74 3.3 Phạm vi nghiên cứu 74 3.4 Thu thập liệu 75 3.5 Phương pháp phân tích liệu 75 3.6 Cơng cụ nghiên cứu theo quy trình nghiên cứu học 76 3.7 Các nội dung toán học nghiên cứu 78 3.7.1 Nội dung nghiên cứu 78 3.7.2 Khái quát học nghiên cứu 80 3.8 Tóm tắt chương 87 Chương PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC QUA CÁC BÀI HỌC NGHIÊN CỨU 88 4.1 Bài học nghiên cứu Diện tích hình thang 89 4.2 Bài học nghiên cứu Luyện tập Diện tích đa giác 104 4.3 Bài học nghiên cứu Luyện tập Diện tích đa giác 109 4.4 Bài học nghiên cứu Giải toán cách lập phương trình (dạng tốn chuyển động) 117 4.5 Tóm tắt chương 129 Chương KẾT QUẢ CHO CÁC CÂU HỎI NGHIÊN CỨU VÀ VẬN DỤNG 130 5.1 Kết cho câu hỏi nghiên cứu thứ 130 5.2 Kết cho câu hỏi nghiên cứu thứ hai 137 5.2.1 Khả giao tiếp toán học học sinh lớp học 137 5.2.2 Khảo sát môi trường học tập 138 5.2.3 Cách tổ chức lớp học để đẩy mạnh hoạt động giao tiếp 140 5.3 Kết cho câu hỏi nghiên cứu thứ ba 147 5.3.1 Vai trò nghiên cứu học 148 5.3.2 Cách thiết kế học 149 5.3.3 Nội dung học chương trình tốn thúc đẩy HS giao tiếp toán học 153 5.4 Kết cho câu hỏi nghiên cứu thứ tư 160 5.4.1 Đánh giá phương thức giao tiếp toán học học sinh 161 5.4.2 Đánh giá mức độ giao tiếp toán học học sinh 168 5.5 Vận dụng – đề xuất 171 5.5.1 Vận dụng 171 5.5.2 Đề xuất 178 5.6 Tóm tắt chương 179 KẾT LUẬN CỦA LUẬN ÁN 181 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ 183 TÀI LIỆU TRÍCH DẪN VÀ THAM KHẢO 185 PHỤ LỤC 191 PHIẾU KHẢO SÁT HỌC SINH 191 Kế hoạch học “Diện tích hình thang” 194 Kế hoạch học “Luyện tập Diện tích đa giác” 202 Kế hoạch học “Luyện tập Diện tích đa giác” 205 Kế hoạch học “Giải tốn cách lập phương trình” 210 DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT GV: Giáo viên GV1: Giáo viên thứ HS: Học sinh HS1: Học sinh thứ NCBH: Nghiên cứu học NCTM: Hội giáo viên toán Mỹ NNC: Nhóm nghiên cứu nnk: Những người khác PISA: Chương trình đánh giá học sinh Quốc tế PPDH: Phương pháp dạy học THCS: Trung học sở DANH SÁCH HÌNH ẢNH Hình 1.1 Mơ hình giao tiếp tốn học 25 Hình 1.2 Mơi trường giao tiếp tốn học Mã Lai 27 Hình 1.3 Hình vng hình thoi có độ dài cạnh 34 Hình 1.4 Hình vng hình thoi có chu vi 35 Hình 1.5 Sơ đồ đoạn thẳng minh họa phân số số học sinh thích đá bóng 36 Hình 1.6 Lưới tam giác cạnh đơn vị 37 Hình 1.7 Tam giác cạnh k đơn vị 37 Hình 1.8 Lưới tam giác cạnh n đơn vị 40 Hình 1.9 Tương ứng tam giác hình vng có độ dài cạnh n đơn vị 41 Hình 2.1 Sơ đồ quy trình nghiên cứu học 53 Hình 2.2 Tứ giác ABCD vẽ thêm đường chéo 58 Hình 2.3 Điểm O nằm tứ giác ABCD 60 Hình 2.4 Dạng tứ giác MNPH 64 Hình 2.5 Hai tiếp tuyến cắt 70 Hình 2.6 Các cặp tiếp tuyến cắt 70 Hình 2.7 Luyện tập hai tiếp tuyến cắt 71 Hình 3.1 Hình thang ABCD 81 Hình 3.2 Hình bình hành ABCD 81 Hình 3.3 Hình chữ nhật hình bình hành có diện tích 81 Hình 3.4 Hình chữ nhật hình thang có diện tích 82 Hình 3.5 Sơ đồ tìm diện tích hình thang hình bình hành 82 Hình 3.6 Hình thang ABCD 83 Hình 3.7 Hình thang ABCD 84 Hình 3.8 Hình vng ABCD 85 Hình 3.9 Hình vng ABCD 86 Hình 4.1 Các hình cần tính diện tích 90 Hình 4.2 Hình thang ABCD 90 Hình 4.3 Hình bình hành ABCD 91 Hình 4.4 Hình thang hình chữ nhật có diện tích 91 Hình 4.5 Mảnh đất ba gia đình 92 Hình 4.6 Chia hình cho thành tam giác vng hình chữ nhật 93 Hình 4.7 Sắp xếp lại hình cho thành hình đa giác biết tính diện tích 93 Hình 4.8 Chia hình thang thành hai hình tam giác 94 Hình 4.9 Chia hình thang thành hai hình tam giác vng hình chữ nhật 95 Hình 4.10 Mảnh đất ba gia đình An, Bá, Cả sau xếp lại 99 Hình 4.11 Mảnh đất ba gia đình An, Bá, Cả bị chia sai 99 Hình 4.12 Mảnh đất ba gia đình An, Bá, Cả dự kiến chia lại 100 Hình 4.13 Bổ sung hai hình tam giác vng vào hình thang 101 Hình 4.14 Hiệu diện tích hình chữ nhật hình tam giác 101 Hình 4.15 Hình thang hình tam giác có diện tích 102 Hình 4.16 Hình thang hình chữ nhật có diện tích 103 Hình 4.17 Định hướng cách tìm diện tích 104 Hình 4.18 Hình thang hình tam giác có diện tích 104 Hình 4.19 Miếng bìa hình tam giác vng hình vng 105 Hình 4.20 Định hướng cách tìm diện tích 106 Hình 4.21 Kết nhóm 106 Hình 4.22 Hình vng V 106 Hình 4.23 Kết HS 107 Hình 4.24 Kết nhóm nhóm 107 Hình 4.25 Các nhóm cử đại diện HS giải toán 108 Hình 4.26 Hình vng ABCD 109 Hình 4.27 So sánh diện tích hình 110 Hình 4.28 Định hướng cách tìm diện tích 110 Hình 4.29 Cắt bánh Pizza 111 Hình 4.30 Định hướng cách tìm diện tích 111 Hình 4.31 Hai bìa hình vng 112 Hình 4.32 Sắp xếp, lắp ghép hình 113 Hình 4.33 Liên hệ phần bánh Pizza với hình biết tìm diện tích 114 Hình 4.34 Liên hệ phần chung hình vng với hình biết tìm diện tích 114 Hình 4.35 Kết học sinh 116 Hình 4.36 So sánh diện tích hình 117 Hình 5.1 Ghép hai hình tam giác vng hình chữ nhật 132 Hình 5.2 So sánh diện tích 145 Hình 5.3 Tam giác tứ giác có diện tích 153 Hình 5.4 Các hình tứ giác có diện tích 154 Hình 5.5 Các hình tứ giác thay đổi thành tam giác có diện tích 155 Hình 5.6 Tìm vị trí điểm E để tam giác ADE có diện tích tứ giác ABCD 155 Hình 5.7 Miếng đất nhà Thu Ba 156 Hình 5.8 Các hình chữ nhật cần tìm diện tích 157 Hình 5.9 Mối liên hệ diện tích hình chữ nhật 157 Hình 5.10 Hai hình chữ nhật có diện tích giấy kẻ vng 158 Hình 5.11 Hai hình chữ nhật có diện tích 159 Hình 5.12 Giá trị tuyệt đối số số -3 171 Hình 5.13 Giá trị tuyệt đối số 10  10 173 Hình 5.14 Giá trị tuyệt đối số x với x  174 Hình 5.15 Các bìa 175 Hình 5.16 Sắp xếp bìa thành hình chữ nhật 176 Hình 5.17 Thực hành tìm tính chất trọng tâm tam giác 177 Hình 5.18 Tính chất trọng tâm tam giác 178 204 Hình 1a Hình 1b Bài tốn 2: Có thể chia mảnh đất hình vng cạnh 50m thành phần (4 tam giác vuông hình vng) có diện tích khơng? C Biên học GV ổn định lớp, chia lớp thành nhóm, nhóm em ngồi đối diện GV phát cho nhóm miếng bìa hình tam giác vng màu xanh miếng bìa hình vng màu vàng GV: Cho HS thực tốn 1a, sau GV cho HS đưa lên bảng kết nhóm GV: Gọi HS đọc yêu cầu tốn 1b cho nhóm chuẩn bị trình bày lời giải HS: Tấm bìa tam giác có độ dài đường cao cạnh đáy nên diện tích 2.5  Hình vng có cạnh nên có diện tích bình phương 25 Vậy diện tích bìa tam giác miếng bìa hình vng có diện tích (đều hình vng lớn 5) GV: Cịn nhóm có cách giải khác với nhóm trên? HS: Quan sát bìa cho đề bài, hai cạnh góc vng miếng bìa hình tam giác a 2a Từ miếng bìa hình tam giác miếng bìa hình vng có diện tích a2 GV: Tổng kết toán 205 GV: Gọi HS đọc u cầu tốn cho nhóm chuẩn bị trình bày lời giải Giải thích sao? HS: Lên bảng vẽ hình vng cạnh tập (đại diện 50m), sau xác định đỉnh tam giác vng tương tự hình vng tốn HS giải thích vận dụng tốn Hình vng cạnh có diện tích 25 chia thành phần nên phần có diện tích đường cao vẽ từ I tam giác BIC có độ dài HS: Cách khác Lên bảng vẽ hình vng, lấy trung điểm cạnh hình vng, sau xác định đỉnh tam giác vng HS giải thích: Từ viêc quan sát hình vng tốn 1, kéo dài cạnh AK cắt DC trung điểm cạnh sử dụng định lý đường trung bình tam giác A D L K I J B C H GV: Tổng kết toán Các bạn vận dụng kết toán vào toán tốt Các bạn cần bổ sung cách xác định có tạo tam giác tam giác vng tứ giác hình vng? Và tập nhà cho bạn Kế hoạch học “Luyện tập Diện tích đa giác” A Mục tiêu học  Kiến thức: Ôn tập cho học sinh cách tìm diện tích hình tam giác, hình vng tứ giác  Kĩ năng: Có kỹ đọc hình vẽ, sáng tạo hoạt động giải toán  Giao tiếp toán học: Học sinh - Biết khai thác biểu diễn trực quan 206 - Biết vận dụng khái niệm toán học hợp lý - Biết biến đổi vấn đề cần giải vấn đề quen thuộc biết cách giải - Biết giải thích phương pháp đưa hợp lý hay khơng - Biết lập luận, trình bày chứng minh tốn  Tư duy: Biết cách xếp hình, biết quy lạ quen  Thái độ: Cẩn thận, tích cực tham gia vào học  Phương pháp phương tiện dạy học: - Phương pháp: Sử dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề, phương pháp dạy học hợp tác sử dụng toán kết thúc mở để phát triển lực giao tiếp toán học cho HS - Phương tiện: Phiếu học tập B Kế hoạch học Những phần kế hoạch học thiết kế gồm ba toán với dự kiến suy luận HS Học sinh làm việc theo nhóm để giải tốn theo cách suy nghĩ thân Sau tổ chức thảo luận trước toàn lớp phương án giải Bài tốn 1: Cho hình vng ABCD tâm O Gọi E, F trung điểm AB, AD Lấy M thuộc cạnh AD, lấy N cạnh DC cho góc MON vng Hãy tìm cách khác so sánh diện tích hình: tam giác COB, tứ giác AEOF, tứ giác MOND (Hình 2) Hình 207 Bài tốn 2: Mẹ bạn Tường Vi mua bánh Pizza có dạng hình vng giống hệt Về nhà, mẹ cắt bánh hình chia cho chị em (phần bánh tơ màu, O tâm hình vng) Hỏi phần bánh chị em có diện tích khơng? Giải thích sao? (Hình 3) O O O Hình Bài tốn 3: Bạn Thủy Tiên có bìa hình vng giống hệt Bạn đặt đỉnh bìa hình vng thứ trùng vào tâm bìa hình vng thứ hai (Hình 4) Làm để tìm diện tích phần chung bìa, em giúp bạn P Q A N B O M R D C Hình C Biên học GV ổn định lớp, chia lớp thành nhóm, nhóm em ngồi đối diện 208 GV: Gọi HS đọc đề yêu cầu tốn u cầu nhóm giải tốn GV: Các bạn tự tìm cách theo ý mình? Sau GV cho HS trình bày lời giải GV cho HS đánh giá làm HS GV: Cho Cơ cách tìm diện tích tứ giác AEOF HS: Đếm vng suy diện tích tứ giác AEOF HS: Cách khác HS giải thích AEOF hình K vng lý tứ giác AEOF có cạnh AE, EO, OF, AF có góc EAF vng Sau đó, vận dụng cơng thức diện tích hình vng cạnh bình phương GV: Cho Cơ cách tìm diện tích tam giác BOC HS: Diện tích tam giác BOC GV: Tại sao? HS: Giải thích Vẽ OK vng góc với BC ta có OK = 3, BC = 6; áp dụng cơng thức tính diện tích tam giác ta có nhân chia GV: Cho Cơ cách tìm diện tích tứ giác MOND HS: Diện tích tứ giác MOND GV hỏi sao? HS trả lời em đếm ô (cả lớp cười nói đếm nào, đếm đi?) HS lúng túng HS: Có HS đề nghị nối M N Vẽ bút chì MN Khi đó, em gặp khó khăn diện tích tam giác MDN khơng tìm độ dài cạnh MD, DN I 209 HS: HS đổi hướng nối O D Các em gặp khó khăn tính diện tích hình Nhóm khác cử HS lên: Vẽ OI vng góc DC Phần (tam giác OIN) bù cho tam giác FMO (chỉ vào hình) HS nói ta chứng minh hai tam giác OIN OFM theo trường hợp cạnh góc cạnh HS phản biện: Hai tam giác chắn (trường hợp cạnh góc cạnh) Tại sao? HS: Do OF = OI; MF = IN; cặp góc nhau: OFM OIN HS khác phản biện: FM với IN; đề chưa cho? GV nhấn mạnh bạn cần lưu ý đề cho góc MON 900; bạn cịn bỏ sót giả thiết Theo em hai tam giác OFM OIN theo trường hợp hợp lý HS nhóm khác xung phong lên bổ sung: cho góc FOM = Ơ1; góc MOI = Ơ3; góc ION = Ơ2 giải thích cặp góc O1 O2 phụ với góc O3 hai tam giác OFM OIN theo trường hợp góc cạnh góc từ dẫn đến diện tích giác MOND diện tích hình vng OFDI GV: Tổng kết lại cách giải toán GV: Gọi HS đọc đề yêu cầu toán giải tốn 2, sau GV cho HS trình bày lời giải GV cho HS đánh giá làm HS HS: Miếng thứ Đặt tên tốn AEOF hình vng HS phải biện hình vng? HS: Giải thích tứ giác AEOF hình vng có góc vng hai cạnh kề GV: Yêu cầu HS nói rõ mối liên hệ diện tích AEOF với hình vng ABCD? HS: Hình vng AEOF có cạnh AE nửa cạnh AB nên diện tích AEOF phần tư diện tích hình vng ABCD 210 HS: Miếng thứ quy tương tự tứ giác MOND toán HS: Miếng thứ quy tương tự tam giác BOC toán HS: Áp dụng toán toán cách vẽ thêm lưới ô vuông, xem hình vng có độ dài lập luận toán GV: Gọi HS đọc đề yêu cầu toán giải toán 3, sau GV cho HS trình bày lời giải GV cho HS đánh giá làm HS HS vận dụng kết từ toán vào toán Quy tương tự tứ giác MOND toán Kế hoạch học “Giải tốn cách lập phương trình” A Mục tiêu học  Kiến thức: Ôn tập cho HS bước giải tốn cách lập phương trình; mối liên hệ đại lượng quãng đường, vận tốc, thời gian 211  Kĩ năng: Rèn cho HS kỹ phân tích đề; giải tốn ngắn gọn, viết lời giải dễ hiểu  Giao tiếp toán học: Học sinh - Biết biến đổi vấn đề cần giải vấn đề quen thuộc biết cách giải - Biết giải thích có biễu thức liên hệ đại lượng tốn - Tranh luận, phân tích lời giải sai chỗ - Sử dụng ký hiệu đại số - Có kỹ đọc đề, hiểu đề, khai thác hợp lý thứ tự giả thiết toán  Tư duy: Biết phân tích, so sánh có thuật tốn để tìm lời giải cho dạng tốn chuyển động  Thái độ: Rèn cho HS tính cẩn thận Chủ động học tập, tham gia tích cực vào hoạt động nhóm  Phương pháp phương tiện dạy học: - Phương pháp: Sử dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề, phương pháp dạy học hợp tác để phát triển lực giao tiếp toán học cho HS - Phương tiện: Phiếu học tập B Kế hoạch học Nhiệm vụ Nhóm nghiên cứu là: - Chọn tập cho học sinh thực luyện tập phiếu học tập; - Thiết kế cách tổ chức dạy học (học sinh làm việc theo nhóm); - Dự đốn lời giải sai lầm mắc phải học sinh 212 Những phần kế hoạch học thiết kế sau: Hoạt động 1: Tranh luận bốn lời giải có sẵn phiếu học tập tốn Bài toán 1: Nhà An cách trường 1200 m, nhà Bình cách trường 1650 m Vận tốc An Bình Thời gian Bình đến trường nhiều An phút Tính vận tốc An 1) Học sinh đọc đề (làm việc cá nhân phút); 2) Học sinh làm việc theo nhóm phân công 10 phút; viết ý kiến vào phiếu học tập - Cho biết lời giải đúng, lời giải sai sai bước nào? Vì sao? - Em chọn lời giải để làm bài? Vì sao? - Để làm dạng tốn thật tốt, học kinh nghiệm thân gì? 3) Giáo viên cho học sinh trình bày ý kiến nhóm, nhóm cịn lại bổ sung đánh giá (8 phút) Lời giải 1: Gọi vận tốc An x Do vận tốc Bình An nên vận tốc Bình x Thời gian An từ nhà đến trường 1200 x 1650 x Thời gian Bình từ nhà đến trường nhiều thời gian An từ nhà đến trường Thời gian Bình từ nhà đến trường phút nên có phương trình  1650 1200  5 x x 1650  1200 450 5   x  90 x x Vậy vận tốc An 90 Lời giải 2: Gọi vận tốc An x (km/h) (x > 0) 213 Do vận tốc Bình An nên vận tốc Bình x (km/h) Thời gian An từ nhà đến trường 1200 (giờ) x 1650 (giờ) x Thời gian Bình từ nhà đến trường nhiều thời gian An từ nhà đến trường Thời gian Bình từ nhà đến trường phút nên có phương trình 1650 1200  5 x x 1650  1200 450 5   x  90 x x Vậy vận tốc An 90 km/h  Lời giải 3: 1200m= 1,2km; 1650m= 1,65km; phút= 12 Gọi vận tốc An x (km/h) (x > 0) Do vận tốc Bình An nên vận tốc Bình x (km/h) Thời gian An từ nhà đến trường 1, (giờ) x 1,65 (giờ) x Thời gian Bình từ nhà đến trường nhiều thời gian An từ nhà đến trường Thời gian Bình từ nhà đến trường phút nên có phương trình  1,65 1,   x x 12 1,65  1, 0, 45    x 12 x 12  x  5,4 (thỏa điều kiện) Vậy vận tốc An 5,4 km/h Lời giải 4: Gọi vận tốc An x (m/phút) ( x> 0) Do vận tốc Bình An nên vận tốc Bình x (m/phút) Thời gian An từ nhà đến trường 1200 (phút) x 214 1650 (phút) x Thời gian Bình từ nhà đến trường nhiều thời gian An từ nhà đến trường Thời gian Bình từ nhà đến trường phút nên có phương trình 1650 1200  5 x x 1650  1200 450 5 5 x x  x  90 (thỏa điều kiện)  Vậy vận tốc An 90 m/phút Hoạt động 2: Luyện tập toán Bài toán 2: Một xe lửa từ A đến B hết 10h40’, vận tốc giảm bớt 10km/h đến B trễ 2h8’ Tính khoảng cách AB vận tốc xe lửa 1) Học sinh thực theo nhóm phân cơng phút: Hãy chọn đại lượng chưa biết làm ẩn lập bảng để biểu diễn đại lượng tốn từ thành lập phương trình 2) Giáo viên cho học sinh lên bảng viết kết làm việc nhóm, đặc biệt tạo hội cho học sinh đưa phương trình mà em thành lập từ việc biểu diễn đại lượng toán (8 phút) 3) Học sinh viết lời giải chi tiết cho toán đánh giá kết (12 phút) C Biên học GV sau ổn định lớp, chia lớp thành nhóm GV: Gọi HS đọc đề yêu cầu hoạt động yêu cầu nhóm thực GV: Các bạn nêu ý kiến lời giải lời giải sai sai bước nào? HS: Lời giải 1: Khơng có đơn vị vận tốc cho x nên lời giải “Thời gian An từ nhà đến trường 1200 ” khơng xác định tính sai x 215 HS: Lời giải 2: Vận tốc An x, đơn vị vận tốc km/h, quãng đường phải chuyển sang đơn vị km khơng phải m lời giải “Thời gian An từ nhà đến trường 1200 (giờ)” bị sai x HS: Lời giải em chọn làm lời giải cho toán HS: Lời giải khơng phù hợp em chưa nghe đơn vị vận tốc m/phút HS: Phản biện Theo em lời giải ngắn gọn, xác, đơn giản lời giải khác GV: Tổng kết: Khi giải toán chuyển động: tùy theo nội dung toán cần chọn ẩn số cho đại lượng phù hợp đơn vị đại lượng đó, khơng phải cần máy móc chỗ đơn vị vận tốc m/s km/h Chú ý đến đơn vị đại lượng Sau HS trình bày, HS GV đánh giá HS Sau GV chốt lại vấn đề theo trình tự bước sau đây: Đề yêu cầu tìm vận tốc An, ta gọi vận tốc An x Cần tìm đơn vị điều kiện x? Viết x vào bảng (cột vận tốc An) Dựa vào đề bài, ta viết tiếp vào bảng nào? GV hướng dẫn HS thiết lập phương trình từ việc phân tích đề: Vận tốc An Bình nên vận tốc Bình x, viết x vào bảng cột vận tốc Bình (cột thứ (1)) Nhà An cách trường 1200m, nhà Bình cách tường 1650m tức đại lượng quãng đường (s) An Bình có, ta viết giá trị 1200 1650 tương ứng vào cột quãng đường (s) An Bình (cột thứ hai (2)) s Dựa vào công thức v = , vận tốc quãng đường có liệu ta tìm đại t 1200 1650 1200 lượng thời gian (t) An Bình tương ứng , ta viết x x x 1650 tương ứng vào cột thời gian (t) An Bình (cột thứ ba (3)) x 216 Dựa vào giả thiết cuối tốn: Thời gian Bình đến trường nhiều An phút để ta thiết lập phương trình Từ ta giải phương trình tìm x Sau kiểm tra giá trị x có thỏa mãn điều kiện kết luận (1) (2) Vận tốc Quãng đường Thời gian (m) (phút) (m/phút) An Bình x ( x > 0) x 1200 1650 (3) 1200 x 1650 x Phương trình 1650 1200  5 x x GV: Gọi HS đọc đề yêu cầu hoạt động yêu cầu nhóm thực GV: Nhắc nhóm ý điều lưu ý hoạt động để thực cho tốt hoạt động Các em cần gạch từ khóa liệu quan trọng GV: Yêu cầu HS viết bảng biểu diễn đại lượng tốn từ thành lập phương trình Nhóm có cách khác lên bảng bổ sung HS: Lên bảng viết kết nhóm 217 GV: Do khơng có đủ thời gian Chúng ta giải toán theo cách Nếu gọi vận tốc xe lửa x Em cho biết đơn vị điều kiện ẩn x? Giải thích sao? HS: Đơn vị điều kiện ẩn x km/h; x > 10 đề có chi tiết vận tốc xe giảm 10km/h GV: Dựa vào bảng biểu diễn đại lượng theo x Viết lời giải cho toán HS: Vận tốc xe lửa giảm 10 km/h x  10 (km/h) HS: Yếu tố thời gian cho gần có đầy đủ Thời gian toán chưa đơn vị Cần đổi thời gian sang đơn vị 10h40’ = 32 32 h; 2h8’ = h 15 Vì đến B trễ 2h8’ nên thời gian thực tế xe lửa là: 10h40’+2h8’= HS: Tìm quãng đường xe lửa thực tế giả định 64 h 218 GV: Các bạn nhắc lại công thức mối liên hệ đại lượng vận tốc, quãng đường, thời gian Quãng đường xe lửa thực tế là: 32 x (km) 64  x  10  (km) 64 32  x  10   x HS: Lập phương trình Qng đường AB khơng thay đổi nên Quãng đường xe lửa giảm vận tốc 10 km/h là: GV: Giải phương trình 64 64 32 x  10  x 5  192x  1920  160 x  192 x 160 x  1920  32 x  1920  x  60 GV: Đáp số có chấp nhận khơng? Vì sao? HS: x = 60 thỏa điều kiện x > 10 nên vận tốc xe lửa 60km/h HS: Quãng đường AB là: GV: Tổng kết học 32 60  640 (km)