Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục ĐỀ TÀI: Thiết kế điều khiển PID mờ cho lò nhiệt I,có hàm truyền: G(s) = Với K=100 , T1=54 , T2=120 I BỘ ĐIỀU KHIỂN PID CÁC KHÁI NIỆM VỀ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID -Bộ điều khiển PID sử dụng rộng rãi thực tế điều khiển nhiều loại đối tượng khác nhiệt độ lò nhiệt, tốc độ động cơ, mực chất lỏng bồn chứa… lý điều khiển sử dụng rộng rãi có khả triệt tiêu sai số xác lập, tăng đáp ứng độ, giảm vọt lố tham số điều khiển lựa chọn thích hợp Do thông dụng nên nhiều hãng sản xuất thiết bị điều khiển cho đời điều khiển thương mại thông dụng Thực tế phương pháp giải tích sử dụng việc khó khăn xây dựng hàm truyền đối tượng Bộ điều khiển PID có hàm truyền liên tục sau: Gc (s) = Kp (1 + +) = Kp + + KDs Kp :Hệ số khuếch đại tỷ lệ Ti : Thời gian tích phân Td : Thời gian vi phân Ki : Hệ số khuếch đại tích phân Kd : Hệ số khuếch đại vi phân Page Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục Trong đó: w(t): Tín hiệu đặt e(t) : Sai lệch điều khiển e(t) = w(t) - y(t) u(t) : Tín hiệu điều khiển y(t) : tín hiệu ngõ  Đặc trưng điều khiển PID -Điều khiển tỉ lệ (Kp) có ảnh hưởng làm giảm thời gian lên làm giảm không loại bỏ sai số xác lập -Điều khiển tích phân (Ki) loại bỏ sai số xác lập làm đáp ứng độ xấu -Điều khiển vi phân (Kd) có tác dụng làm tăng ổn định hệ thống, giảm vọt lố cải thiện đáp ứng độ - Ảnh hưởng điều khiển Kp, Ki, Kd lên hệ thống vòng kín tóm tắt bảng bên dưới: Đáp ứng vòng kín Kp Ki Kd Thời gian lên Giảm Giảm Thay đổi nhỏ Vọt lố Tăng Tăng Giảm II.BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ 1.Giới thiệu chung Page Thời gian xác lập Thay đổi nhỏ Tăng Giảm Sai số xác lập Giảm Loại bỏ Thay đổi nhỏ Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục -Trong năm gần hệ mờ có bước tiến nhanh chóng Hệ thống mờ áp dụng vào nhiều hệ thống khác nhau: điều khiển xử lý tín hiệu truyền thông , chế tạo vi mạch, hệ chuyên gia…Trong đó, có ứng dụng có giá trị thuộc lĩnh vực điều khiển Tuy nhiên, có nhiều người sử dụng điều khiển mờ lại không hiểu rõ vấn đề hệ mờ Điều dẫn tới việc sử dụng không hiệu điều khiển mờ H1.Sơ đồ khối tổng quát điều khiển mờ H2.Sơ đồ điều khiển đơn giản thường gặp Các khái niệm điều khiển mờ: 2.1 Định nghĩa tập mờ: Tập mờ F xác định B tập phần tử cặp giá trị ( x, µ F ( x )) Với x thuộc X µ F (x) µ F (x) µ F (x) ánh xạ: :B[0,1] miền liên thuộc biến x nhận giá trị đoạn [0,1] Page Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục Có nhiều dạng hàm liên thuộc: Gausian, dạng PI, dạng S, dạng tam giác đều… Hình 6: giá trị hàm liên thuộc tam giác theo ngỏ vào x 2.2 Biến ngôn ngữ: Là thành phần chủ đạo hệ thống sử dụng logic mờ Ở thành phần ngôn ngữ ngữ cảnh kết hợp với Ví dụ: ta có mô tả vận tốc xe sau Vận tốc xe nhanh; hay vận tốc xe trung bình; châm Vận tốc biến ngôn ngữ Nhanh, trung bình, chậm giá trị ngôn ngữ biến vận tốc 2.3 Các phép toán tập mờ: Cho X Y hai tập không gian B, có hàm thuộc tương ứng đó: phép hợp hai tập mờ:X - Theo luật Max: Theo luật Sum: Tổng trực tiếp: (2.3.3) Y µ X  Y (b) = Max {µ X (b), µ Y (b) } µ X  Y (b) = Min {1, µ X (b) + µ Y (b) } µ X  Y (b) = µ X (b) + µ Y (b) − µ X (b).µ Y (b) Page µ X , µY Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục  Phép giao hai tập mờ: X Y - Theo luật Min: µ X Y (b) = Min {µ X (b), µY (b) } Theo luật Lukasiewics: Theo luật Prod: Phép bù tập mờ: µ X Y (b) = Max {0, µ X (b) + µ Y (b) − } µ X Y (b) = µ X (b).µ Y (b) µ X C (b) = − µ X (b) 2.5 Luật hợp thành mờ: Luật hợp thành hiểu theo nghĩa tập hợp mệnh đề hợp thành Ứng với giá trị rõ đầu vào xo thông qua phép suy diễn mờ ta có n tập mờ đầu tương ứng với n mệnh đề luật hợp thành Ta ký hiệu: Luật hợp thành R Các mệnh đề hợp thành là: R1,R2,… ,Rn Tập mờ đầu tương ứng là: Đầu luật hợp thành B1' , B 2' , , B n' B' có giá trị là: B ' = B1' ∪ B 2' ∪ ∪ B n' B1' , B 2' , , B n' Nếu phép toán hợp thành tính theo quy tắc Max tính theo quy tắc Min ta có luật hợp thành Max-Min tương tự ta có luật hợp thành khác là: - Luật hợp thành Max-Prod Luật hợp thành Sum-Min Luật hợp thành Sum-Prod Page Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục 2.6 Giải mờ: y' Giải mờlà trình xác định giá trị rõ µ B' ( y) chấp nhận từ hàm B' thuộc giá trị mờ (hay xác định giá trị rõ đầu ứng với giá trị đầu vào) Có hai phương pháp giải mờ phương pháp cực đại phương pháp trọng tâm 2.6.1 Phương pháp cực đai: y' Theo tư tưởng cho giá trị rõ đầu đại diện cho tập mờ phải giá trị có xác suất thuộc tập mờ lớn nhất, phương pháp cực giảii mờ gồm có hai bước: y' B1: Xác định miền chứa giá trị rõ y' , giá trị rõ thuộc đạt giá trị cực đại(độ cao H tập mờ B' ), tức miền: G = { y ∈ Y / µ B' ( y) = H } Với Y tập tập mờ B' y' B2: Xác định chập nhận từ G Để thực bước hai ta có ba nguyên lý: Nguyên lý trung bình Nguyên lý cận trái Nguyên lý cận phải Ta ký hiệu: - y = sup( y ) y1 = inf ( y ) Y∈G Y∈G Page giá trị mà hàm Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục a Nguyên lý trung bình: y' = y1 + y 2 Nguyên lý trung bình sử dụng trường hợp G miềm liên thông y giá trị có độ phụ thuộc lớn b Nguyên lý cận trái: y' Giá trị rõ lấy giá trị cận trái G Giá trị rõ lấy theo nguyên lý cận trái phụ thuộc tuyến tính vào độ thỏa mãn luật điều khiển định c Nguyên lý cận phải: y' Giá trị rõ lấy giá trị cận phải G Giá trị rõ láy theo nguyên lý cận phải phụ thuộc tuyến tính vào đáp ứng vào luật điều khiển định Sai lệch giá trị rõ ba phương pháp lớn độ thỏa mãn H luật điều khiển định nhỏ 2.6.2 Phương pháp trọng tâm: y' Phương pháp trọng tâm cho kết miền bao trục hoành đường hoành độ điểm trọng tâm µ B' ( y) y' Công thức xác định y' = ∫ yµ ∫µ B' B' theo phương pháp điểm trọng tâm sau: ( y )dy ( y )dy (2.6.1) Page Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục y' Công thức cho phép ta xác định giá trị với tham gia tất tập mờ đầu luật điều khiển cách bình đẳng xác, nhiên lại không để ý đến độ thỏa mãn luật điều khiển đình thời gian tính châm Phương pháp điểm trọng tâm cho luật hợp thành Sum-Min: Giả sử có m luật điều khiển triển khai, ký hiệu giá trị mờ cho ngõ luật điều khiển thứ k µ B' ( y) y' với quy tắc Sum-Min giá trị rõ xác định là: m y = ' ∑M k =1 m k ∑A k =1 k M k = ∫ yµ B ' k ( y )dy S Ak = ∫ yµ B ' k ( y )dy S (2.6.2) Xét trường hợp hàm thuộc hình thang: Mk = Ak = H (3m 22 − 3m12 + b − a + 3m b + 3m1 a) H (2m − 2m1 + a + b) Page Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục Hìnn 7: Hàm thuộc hình thang Phương pháp độ cao: Từ công thức (2.6.1), hàm liên thuộc có dạng singleton ta được: m y = ' ∑y k =1 m k Hk ∑H k =1 k công thức sủ dụng cho tất luật hợp thành: Max-Min, Sum-Min, Max-Prod Sum_Prod III.BỘ ĐIỀU KHIỂN PID MỜ - Chúng ta xây dựng điều khiển mờ để chỉnh định thông số KP, KI, KD Sau đưa thông số chỉnh định vào hiệu chỉnh PID kinh điển, qua đưa tín hiệu điều khiển đối tượng -Sơ đồ điều khiển: Page Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục a.Định nghĩa biến vào Các biến vào: ET DET  -Sai số : ET= Đặt – Đo ; - Tốc độ tăng DET= ∈ ET ( NH, NL, ZO, PL, PH ) ET (i + 1) − E (i ) T ∈ , với T chu kỳ lấy mẫu DET ( NH, NL, ZO, PL, PH ) -Với ký hiệu sau : NH : âm nhiều NL : âm ZO : không PL : dương PH : dương nhiều Các biến ra: KP ,KI , KD -Thông số điều khiển : KP , KI , KD  ∈ KP ( ZO, L, H, MH ) KI ∈ ( ZO, L, H, MH ) ∈ KD ( ZO, L, H, MH ) ZO : không L : thấp H : cao MH : cao b.Tập mờ cho biến ngôn ngữ  • Các biến vào Biến ET: Page 10 Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục • Biến DET:  • Page 11 Các biến Biến KP: Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục • Biến KD • Biến KI Page 12 Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục c.Luật điều khiển -Hệ số tỉ lệ KP lớn sai số xác lập nhỏ độ vọt lố cao,hệ ổn định -Hệ số vi phân KD lớn đáp ứng nhanh hệ nhạy với nhiễu tần số cao,giảm vọt lố -Hệ tích phân KI lớn vọt lố cao,giảm sai số • Chúng ta tóm tắt luật hiệu chỉnh K P, KD KI dựa thay đổi ET DET sau : ET + Khi tương đối lớn, để tăng nhanh đáp ứng hệ thống Kp lớn, Kd Ki nhỏ ET + Khi DET mức trung bình Kp nhỏ, Kd Ki mức trung bình ET + Khi nhỏ gần giá trị đặt nên tăng dần Kp Ki để hệ thống ổn định DET Lúc  lớn Kd nhỏ ngược lại Kd lớn Luật chỉnh định cho KP KP DET PH PL PH H MH PL L L Page 13 ET ZO L H NL L L NH H MH Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục ZO NL NH  H L L MH H L H L L MH MH H PL L H H H L ET ZO H MH MH MH H NL L H H H L NH ZO ZO ZO ZO ZO PL H H L H H ET ZO L H MH H L NL H H L H H NH L L ZO L L Luật chỉnh định cho KI KI PH PL ZO NL NH DET  MH MH H PH ZO ZO ZO ZO ZO Luật chỉnh định cho KD KD DET PH PL ZO NL NH PH L L ZO L L SƠ ĐỒ SIMULINK : Page 14 Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục KẾT QUẢ TRONG MATLAB KHI CHO [06] ; Page 15 [...]... luật hiệu chỉnh của K P, KD và KI dựa trên sự thay đổi của ET và DET như sau : ET + Khi tương đối lớn, để tăng nhanh đáp ứng của hệ thống thì Kp lớn, Kd và Ki nhỏ ET + Khi DET và ở mức trung bình thì Kp nhỏ, Kd và Ki ở mức trung bình ET + Khi nhỏ và gần giá trị đặt nên tăng dần Kp và Ki để hệ thống ổn định DET Lúc đó nếu  lớn thì Kd nhỏ và ngược lại thì Kd lớn Luật chỉnh định cho KP KP DET PH PL PH H... H H L NH ZO ZO ZO ZO ZO PL H H L H H ET ZO L H MH H L NL H H L H H NH L L ZO L L Luật chỉnh định cho KI KI PH PL ZO NL NH DET  MH MH H PH ZO ZO ZO ZO ZO Luật chỉnh định cho KD KD DET PH PL ZO NL NH PH L L ZO L L SƠ ĐỒ SIMULINK : Page 14 Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục KẾT QUẢ TRONG MATLAB KHI CHO [06] ; Page 15 ...Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục • Biến DET:  • Page 11 Các biến ra Biến KP: Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục • Biến KD • Biến KI Page 12 Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục c.Luật điều khiển -Hệ số tỉ lệ KP càng lớn sai số xác lập càng nhỏ nhưng độ vọt lố càng cao,hệ kém ổn định -Hệ số vi phân KD càng lớn đáp ứng