BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH –––––––––– BÙI PHƯƠNG UYÊN SUY LUẬN TƯƠNG TỰ TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG: NGHIÊN CỨU TRƯỜNG HỢP PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC TP HỒ CHÍ MINH - 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH –––––––––– BÙI PHƯƠNG UYÊN SUY LUẬN TƯƠNG TỰ TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG: NGHIÊN CỨU TRƯỜNG HỢP PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số chun ngành: 62 14 01 11 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS TS NGUYỄN PHÚ LỘC TS LÊ THÁI BẢO THIÊN TRUNG TP HỒ CHÍ MINH - 2016 ii LỜI CAM ĐOAN Tơi cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi Các số liệu, kết nêu luận án trung thực chưa công bố cơng trình khác Các số liệu trích dẫn trình nghiên cứu điều ghi rõ nguồn gốc Tác giả luận án BÙI PHƯƠNG UYÊN iii MỤC LỤC Trang TRANG BÌA PHỤ i iv DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT VIẾT TẮT DH SLTT PPTĐ GV HS SV THPT SGK PT PTTQ PTTS VTPT VTCP GMAT TWA FAR VIẾT ĐẦY ĐỦ Dạy học Suy luận tương tự Phương pháp tọa độ Giáo viên Học sinh Sinh viên Trung học phổ thông Sách giáo khoa Phương trình Phương trình tổng quát Phương trình tham số Vectơ pháp tuyến Vectơ phương The General Model of Analogy Teaching Teaching-With-Analogies Focus-Action-Reflection v DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng Bảng 1.1 Bảng 1.2 Tên bảng Phân loại SLTT nghiên cứu SGK Ví dụ SLTT có thuộc tính, đặc điểm tương tự nguồn đích Bảng 1.3 Ví dụ SLTT có nhiều thuộc tính, đặc điểm tương tự nguồn đích Bảng 1.4 Dùng SLTT đưa giả thuyết cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Bảng 1.5 Mô hình FAR Bảng 1.6 Phân tích khái niệm PT mặt cầu theo mơ hình FAR Bảng 2.1 Thống kê dạy GV trường THPT Bảng 2.2 Thang bậc đánh giá mức độ sử dụng SLTT dạy học Bảng 2.3 Các nội dung tương tự Hệ tọa độ không gian Bảng 2.4 Thống kê nội dung soạn SV theo nhóm Bảng 3.1 Các nội dung tương tự PPTĐ mặt phẳng PPTĐ không gian Bảng 3.2 SLTT SGK Hình học Bảng 3.3 SLTT SGK Hình học nâng cao Bảng 3.4 Phân loại SLTT SGK Hình học nâng cao Bảng 3.5 Các tổ chức toán học PPTĐ mặt phẳng không gian Bảng 4.1 Thống kê số tiết sử dụng SLTT theo dạy GV Bảng 4.2 Các dạy có sử dụng SLTT GV Bảng 4.3 Thống kê kết sử dụng SLTT bước Bảng 4.4 Thống kê kết sử dụng SLTT bước Bảng 4.5 So sánh mức độ sử dụng SLTT theo điểm trung bình Bảng 4.6 Kết soạn giáo án SV khảo sát Bảng 4.7 Thống kê kết câu hỏi Bảng 4.8 Thống kê kết câu hỏi Bảng 4.9 Thống kê lựa chọn bước khó Bảng 4.10 Thống kê kết câu hỏi Bảng 5.1 Các giá trị biến toán viết PTTQ mặt phẳng qua điểm phân biệt Bảng 5.2 Các chiến lược giải tốn tìm PTTQ mặt phẳng qua điểm phân biệt Bảng 5.3 Kết làm HS giải toán viết PTTQ mặt phẳng qua điểm phân biệt Bảng 5.4 Các giá trị biến toán viết PTTQ mặt phẳng qua điểm song song với hai đường thẳng Bảng 5.5 Các chiến lược HS giải toán viết PTTQ mặt phẳng qua điểm song song với hai đường thẳng Bảng 5.6 Kết làm HS giải toán viết PTTQ mặt phẳng qua điểm song song với đường thẳng Bảng 5.7 Các giá trị biến toán viết PTTS đường thẳng Trang 18 19 19 21 24 25 33 34 35 37 42 45 45 46 51 62 63 68 69 71 71 73 74 75 76 81 82 83 87 88 89 93 vi Bảng 5.8 Bảng 5.9 Bảng 5.10 Bảng 5.11 Bảng 5.12 Bảng 5.13 Bảng 5.14 Bảng 5.15 Bảng 5.16 Bảng 5.17 Bảng 6.1 Bảng 6.2 Bảng 6.3 Bảng 6.4 Bảng 6.5 Bảng 6.6 Bảng 6.7 Bảng 6.8 Bảng 6.9 Bảng 6.10 Bảng 6.11 Bảng 6.12 Bảng 6.13 Bảng 6.14 Bảng 6.15 Bảng 6.16 khơng gian qua điểm vng góc với đường thẳng d Các chiến lược tìm PTTS đường thẳng không gian qua điểm vuông góc với đường thẳng d Kết làm HS giải tốn tìm PTTS đường thẳng khơng gian qua điểm vng góc với đường thẳng d Các giá trị biến tốn tính góc đường thẳng mặt phẳng Các chiến lược tốn tính góc đường thẳng mặt phẳng Kết làm HS giải tốn tính góc đường thẳng mặt phẳng Một số tương tự dạng cụ thể kiểu nhiệm vụ nhận dạng PT đường tròn mặt cầu Các giá trị biến toán nhận dạng PT đường tròn PT mặt cầu Dự đoán số sai lầm HS sử dụng SLTT nhận dạng PT đường tròn PT mặt cầu Kết làm HS giải toán nhận dạng PT đường tròn PT mặt cầu Các sai lầm HS giải toán nhận dạng PT đường trịn PT mặt cầu Quy trình DH khám phá khái niệm với SLTT (được cải tiến từ mơ hình TWA) Dùng SLTT để khám phá khái niệm PT mặt cầu Dùng SLTT để khám phá khái niệm PTTQ mặt phẳng Dùng SLTT để khám phá khái niệm PTTS đường thẳng khơng gian Quy trình DH khám phá định lý với SLTT (cải tiến từ mơ hình TWA) Quy trình DH giải tập tốn với SLTT (cải tiến từ mơ hình TWA) Quy trình dự đoán sai lầm HS nguồn tương tự trước giảng dạy Quy trình phân tích phát sai lầm Quy trình sửa chữa sai lầm sử dụng SLTT Hệ thống hóa kiến thức PPTĐ mặt phẳng khơng gian Hệ thống hóa cách giải tập viết PTTS đường thẳng mặt phẳng không gian Kết SLTT toán 1b 2b theo chiến lược S1 Kết SLTT toán 1b 2b theo chiến lược S2 Kết SLTT toán 1b 2b theo chiến lược S3 Thống kê kết pha tình thực nghiệm Thống kê kết pha tình thực nghiệm 94 95 99 99 100 103 105 106 108 108 113 114 116 118 119 123 129 132 136 140 141 147 148 148 149 150 vii Bảng 6.17 Bảng 6.18 Bảng 6.19 Bảng 6.20 Bảng 6.21 Bảng 6.22 Bảng 6.23 Bảng 6.24 Bảng 6.25 Kết pha tình thực nghiệm Cách giải toán D1, D2, D3 theo chiến lược B1 Cách giải toán D1, D2, D3 theo chiến lược B2 Cách giải toán D1, D2, D3 theo chiến lược B3 Kết thực nghiệm pha pha tình Các chiến lược tốn – tình thực nghiệm Thống kê chiến lược HS toán Thống kê chiến lược HS toán Thống kê chiến lược nhóm tốn 155 162 163 164 165 169 172 172 173 viii DANH MỤC CÁC HÌNH Hình Hình Hình 1.1 Hình 1.2 Hình 1.3 Hình 1.4 Hình 1.5 Hình 2.1 Hình 3.1 Hình 3.2 Hình 3.3 Hình 3.4 Hình 3.5 Hình 3.6 Hình 3.7 Hình 5.1 Hình 5.2 Hình 5.3 Hình 5.4 Hình 5.5 Hình 5.6 Hình 5.7 Hình 5.8 Hình 5.9 Hình 5.10 Hình 6.1 Hình 6.2 Tên hình Sơ đồ trình nghiên cứu luận án Sơ đồ cấu trúc SLTT Mơ hình học tập SLTT Holyoak SLTT q trình nhận thức Mơ hình SLTT (theo Nguyễn Phú Lộc, 2010) Sơ đồ diễn giải “tổ chức toán học” (praxéologie) theo cách tiếp cận thuyết nhân học didactic toán Mẫu biên dự GV rr Dùng SLTT chứng minh b n = Lời giải tập SGK có sử dụng SLTT HS PTTS đường thẳng khơng gian Tình có vấn đề cho việc giảng dạy PTTS đường thẳng không gian Cách giới thiệu chương Phương pháp tọa độ khơng gian tương tự Cách trình bày khái niệm hệ trục tọa độ không gian Cách trình bày cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Các chiến lược tìm PTTQ đường thẳng qua điểm phân biệt A, B Các chiến lược tìm PTTQ mặt phẳng qua điểm phân biệt A, B, C Các chiến lược tìm PPTQ đường thẳng qua A song song d Các chiến lược tìm PTTQ mặt phẳng qua điểm A song song với hai đường thẳng d d’ Các chiến lược tìm PTTS đường thẳng ∆ qua A vng góc d mặt phẳng Các chiến lược tìm PTTS đường thẳng ∆ qua A vng góc đường thẳng d khơng gian Các chiến lược tìm góc hai đường thẳng mặt phẳng Các chiến lược tìm góc đường thẳng mặt phẳng không gian Các chiến lược nhận dạng PT đường tròn Các chiến lược nhận dạng PT mặt cầu Bài làm HS L.H.T (lớp 12 trường PT Thái Bình Dương) Bài làm HS B.V.N.M (lớp 12 trường PT Thái Bình Dương) Trang 13 13 14 17 28 33 47 48 48 48 49 49 50 79 80 86 86 92 92 97 97 104 104 133 135 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 1.1 Việc sử dụng suy luận tương tự vào dạy học nhiều nhà giáo dục ngồi nước quan tâm nghiên cứu Khi gặp tình mới, học sinh (HS) có xu hướng so sánh, đối chiếu với vấn đề tương tự trước đó, từ tìm cách giải vấn đề Việc sử dụng suy luận tương tự (SLTT) trình dạy học (DH) địi hỏi HS phải hoạt động dựa kiến thức cũ để tự khám phá kiến thức Vì vậy, HS người chủ động, tích cực để hình thành giả thuyết Quá trình thúc đẩy phát triển tư địi hỏi người học phải biết suy xét, phân tích, so sánh, đối chiếu, khái qt hóa kiến thức; từ đó, khuyến khích lịng ham mê học tập động lực để phát huy tư độc lập, tư phê phán tư sáng tạo HS SLTT có vai trị quan trọng DH khoa học nói chung DH tốn nói riêng SLTT dùng để xây dựng ý nghĩa cho tri thức, xây dựng giả thuyết DH khám phá, dự đoán ngăn ngừa sai lầm HS, dùng giải tập tốn,… Vì vậy, việc nghiên cứu tương tự, SLTT sử dụng SLTT vào DH nhiều tác giả quan tâm • Ở thời kì cổ đại, theo [66], Aristote xem xét SLTT cách suy luận dựa điểm giống hay tương tự hai vật Ông đưa tương tự dựa nguyên nhân, dấu hiệu, đại diện tương tự dựa tính tỷ lệ • Ở thời kì trung đại, theo [67], trường Đại học (Bologna, Paris, Oxford) thành lập, nghiên cứu SLTT tăng lên xem xét thành ba loại chính: Thứ nhất, theo ý nghĩa gốc Hy Lạp, SLTT liên quan đến so sánh hai tỷ lệ mối quan hệ hai điều Thứ hai, SLTT theo thuộc tính Thứ ba, SLTT sử dụng nhà thần học, mối quan hệ giống Thiên Chúa sinh vật • Ở thời kì đại, nghiên cứu tương tự SLTT phát triển mạnh mẽ SLTT không suy luận tỷ số hay mối quan hệ hai điều có đặc điểm tương tự mà tương ứng hai cấu trúc ràng buộc nhiều yếu tố 173 Chiến lược Chiến lược S1 Chiến lược S2 Chiến lược khác Tổng cộng Số HS 21 15 N=36 Tỉ lệ (%) 58.33 41.67 100 % Có 21 HS sử dụng chiến lược S1 (dùng tích vơ hướng) 15 HS sử dụng chiến lược S2 (viết PT đường cao) để tìm tọa độ trực tâm tam giác Cả hai chiến lược cho kết Khơng có HS sử dụng chiến lược khác Bảng 6.24 Thống kê chiến lược HS toán Chiến lược Chiến lược B1 Chiến lược B2 Chiến lược B3 Chiến lược B4 Chiến lược B5 Chiến lược khác Tổng cộng Số HS 13 12 N=36 Tỉ lệ (%) 36.11 19.44 33.33 11.12 100% Qua bảng 6.24 cho thấy phần lớn HS sử dụng chiến lược B1 B4 để nêu cách giải cho toán Như vậy, em suy cách giải cho tốn tìm tọa độ trực tâm tam giác khơng gian tương tự với cách tìm tọa độ trực tâm tam giác mặt phẳng Một số HS dùng ứng dụng tích vơ hướng bổ sung thêm điều kiện H ∈ mp ( ABC ) (hay AB, AC, AH đồng phẳng) để tìm tọa độ trực tâm H Và có HS đề xuất cách tìm đường cao tam giác không gian để tọa độ trực tâm Điều chứng tỏ việc HS dùng SLTT để suy cách giải cho toán tìm tọa độ trực tâm tam giác khơng gian sở cách giải tốn tìm tọa độ trực tâm tam giác mặt phẳng dẫn đến sai lầm • Pha Chúng tơi chia lớp thành 12 nhóm, nhóm HS để giải tốn Các nhóm tiến hành thảo luận kết lựa chọn chiến lược giải thống kê bảng 6.25: Bảng 6.25 Thống kê chiến lược nhóm tốn Chiến lược Số nhóm C1 C2 C3 C4 C5 C6 Chiến lược khác Qua thống kê, chúng tơi nhận thấy có nhóm lựa chọn chiến lược C4 (chiến lược tối ưu) giải tọa độ trực tâm H tốn Lời giải nhóm minh họa cho chiến lược sau: uuur uuur “Gọi H ( x; y; z ) ,  AB, AC  = (1;0; −1) ⇒ ( ABC ) : x − z = uuur uuur Ta có: AH = ( x − 1; y; z − 1), BH = ( x − 2; y − 1; z − 2), uuur uuur BC = (−1; −2; −1), AC = (0; −1;0) 174 uuur uuur  AH BC =  −1( x − 1) − y − 1( z − 1) = x =  uuur uuur    BH AC = ⇔ 0( x − 2) − 1( y − 1) + 0( z − 2) = ⇔  y =  H ∈ ( ABC )  z = x−z =0    Vậy H (0;1;0) ” Khơng có HS lựa chọn chiến lược C1 C3 Đối với chiến lược C2, có nhóm lựa chọn em tìm hệ PT gồm PT ẩn nên khơng tìm tọa độ H Có nhóm lựa chọn chiến lược C5 em khơng tìm PT đường thẳng d1 d2 Chiến lược C6 nhóm lựa chọn PT đường cao em không dẫn đến sai tọa độ trực tâm H Đặc biệt, có nhóm sử dụng chiến lược khác tìm tọa độ H Bài giải tóm tắt lại sau: gọi ( α ) mặt phẳng qua C vng góc AB, ( β ) mặt phẳng qua A vng góc BC, H giao điểm mặt phẳng (α ) , ( β ) ( ABC ) Như vậy, qua trình thảo luận vận dụng cách giải đề xuất pha vào toán cụ thể, nhiều HS nhận sai lầm tiến hành điều chỉnh để sửa chữa chúng • Pha Sau HS giải toán nộp lại làm, GV HS thảo luận để tìm lời giải cho toán Kết đối thoại GV HS giúp em tiếp tục tiến hành điều chỉnh để tìm lời giải cho tốn Điều chứng tỏ em nhận sửa chữa sai lầm nhờ thông tin phản hồi từ mơi trường • Kết luận tình thực nghiệm Từ tình thực nghiệm cho thấy nhiều HS mắc phải sai lầm sử dụng SLTT để tìm tọa độ trực tâm tam giác không gian Tuy nhiên, em nhận khắc phục sai lầm nhờ tác động phản hồi từ môi trường Điều chứng tỏ giả thuyết H3 khẳng định 6.4 Kết luận chương Trong chương này, đề xuất sáu giải pháp sáu quy trình DH tình điển hình tốn học với SLTT Mỗi giải pháp, chúng tơi đưa ví dụ minh họa cụ thể chương PPTĐ khơng gian Bên cạnh đó, chúng tơi thực nghiệm tình DH để kiểm chứng hai sáu giải pháp nêu Kết thực nghiệm góp phần khẳng định tính khả thi hiệu chúng 175 KẾT LUẬN Những đóng góp luận án 1.1 Về mặt lý luận Những đóng góp luận án mặt lý luận bao gồm: - Phân tích, hệ thống hóa quan niệm tương tự SLTT nhà giáo dục với cách phân loại, ứng dụng mơ hình DH sử dụng SLTT - Đề xuất tiêu chí đánh giá mức độ sử dụng SLTT gồm thang bậc cụ thể Điều giúp đánh giá trình DH với SLTT cách khách quan hiệu - Đề xuất sáu giải pháp sư phạm nhằm phát huy tác dụng tích cực SLTT vào DH chương PPTĐ khơng gian nói riêng DH tốn nói chung - Đề xuất cách vận dụng SLTT vào sáu quy trình DH bản: quy trình DH khám phá khái niệm; quy trình DH khám phá định lý, quy trình DH giải tốn; quy trình dự đốn sai lầm HS nguồn tương tự trước giảng dạy; quy trình phân tích phát sai lầm; quy trình sửa chữa sai lầm sử dụng SLTT Các quy trình sở lý luận quan trọng cho GV SV sư phạm vận dụng SLTT vào DH nội dung toán học 1.2 Về mặt thực tiễn Bên cạnh mặt lý luận, luận án mang lại số giá trị thực tiễn: - Kết nghiên cứu cách sử dụng SLTT tác giả SGK Hình học THPT cho thấy tác giả sử dụng SLTT cho nhiều đối tượng khác Tuy nhiên, SLTT sử dụng để trình bày khái niệm chủ yếu có lời nói, cấu trúc đơn giản không đề cập hiểu lầm xảy sử dụng SLTT Hơn nữa, tác giả SGK không đề xuất hoạt động sử dụng SLTT mà HS phải thực để khám phá kiến thức - Kết nghiên cứu thực tiễn DH sử dụng SLTT GV trường THPT SV ngành sư phạm toán cho thấy việc sử dụng SLTT vào DH chủ đề PPTĐ không gian chưa trọng Các nội dung GV, SV lựa chọn sử dụng SLTT có điểm tương đồng với nội dung sử dụng SLTT SGK Tuy nhiên, SLTT mức độ đơn giản nhằm giúp HS ôn tập kiến thức cũ, gợi động mở đầu học Một số trường hợp GV sử dụng SLTT giúp HS đưa dự đoán kiến thức chưa sai lầm 176 trình học tập Chính vậy, u cầu cần thiết đặt phải xây dựng hệ thống giải pháp sư phạm phù hợp để vận dụng SLTT cách hiệu vào DH toán nói chung DH nội dung PPTĐ nói riêng - Nghiên cứu thực tiễn sai lầm HS giải tốn chương PPTĐ khơng gian cho thấy tồn sai lầm loại sai lầm loại sử dụng SLTT Vì vậy, cần phải thiết kế tình học tập để giúp HS nhận sửa chữa sai lầm áp dụng SLTT - Các giải pháp sư phạm quy trình sử dụng SLTT vận dụng vào DH số nội dung cụ thể chương PPTĐ không gian nhằm giúp HS khám phá kiến thức mới, giải tập toán hay nhận sửa chữa sai lầm Từ đó, góp phần nâng cao hiệu việc DH chương PPTĐ nói riêng DH tốn nói chung Một số hướng nghiên cứu mở từ đề tài Bên cạnh kết đạt được, luận án gợi hướng nghiên cứu mới: - Nghiên cứu sai lầm nội chương PPTĐ không gian - Tích hợp sử dụng DH với SLTT cơng nghệ thông tin để giúp HS khám phá tri thức - Triển khai vận dụng DH với SLTT vào tình điển hình tốn học trường THPT - Nghiên cứu thuận lợi khó khăn GV sử dụng SLTT chiến lược để phát huy tính tích cực HS Kết luận chung Toàn kết nghiên cứu luận án chứng tỏ giả thuyết khoa học luận án chấp nhận được, câu hỏi nghiên cứu trả lời, mục đích nhiệm vụ đặt hoàn thành 177 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ Bài báo đăng Tạp chí khoa học nước Bùi Phương Uyên (2012), Sử dụng mơ hình FAR vào dạy học tương tự tốn học, Tạp chí Khoa học Trường Đại học Cần Thơ, số 22b (2012), tr.63-70 Bùi Phương Uyên (2013), Các kiểu nhiệm vụ chủ đề phương trình mặt phẳng: nghiên cứu sở suy luận tương tự, Tạp chí Khoa học Trường Đại học Cần Thơ, số 27 (2013), tr.108-115 Bùi Phương Uyên (2014), Dạy học khám phá cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (Hình học 12) suy luận tương tự, Tạp chí Giáo dục, số 338 kì (7/2014), tr 54-56 Bùi Phương Uyên (2015), Phân tích thực hành giảng dạy giáo viên qua tiết học cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng theo quan điểm didactic tốn, Tạp chí Khoa học Trường Đại học Cần Thơ, số 36c(2015), tr 1-7 Bùi Phương Uyên (2015), Sai lầm liên quan đến phương trình mặt phẳng từ cách tiếp cận suy luận tương tự hợp đồng dạy học, Tạp chí Khoa học ĐHSP TP Hồ Chí Minh, số 6(72) năm 2015, tr 39 - 48 Bùi Phương Uyên (2015), Thực trạng sử dụng suy luận tương tự vào dạy học sinh viên sư phạm toán – Đại học Cần Thơ qua học phần tập giảng, Tạp chí Khoa học Trường Đại học Cần Thơ, số 39c (2015), tr 1-6 Bùi Phương Uyên (2015), Nghiên cứu cách thức sử dụng suy luận tương tự vào dạy học phương pháp tọa độ không gian giáo viên tốn trường THPT, Tạp chí Khoa học Trường Đại học Cần Thơ, số 41c(2015), tr 76-80 Bài báo đăng Tạp chí khoa học nước ngồi Loc, N P & Uyen, B P (2014), Using Analogy in Teaching Mathematics: An Investigation of Mathematics Education Students in School of Education - Can Tho University, International Journal of Education and Research, ISSN: 24115681, Vol No July 2014, Contemporary Research Center, Australia Loc, N P & Uyen, B P (2015), A Study of Mathematics Education Students’ Difficulties in Applying Analogy to Teaching Mathematics: A Case of the “TWA” Model, American International Journal of Research in Humanities, Arts and Social Science (AIJRHASS), ISSN (Print): 2328-3734, ISSN (Online): 178 2328-3696, ISSN (CD-ROM): 2328-3688, 9(3), December 2014-February 2015, pp 276-280, USA 10 Loc, N P & Uyen, B P (2015), Using Analogical Reasoning in Teaching Mathematics: A Survey of Mathematics Teachers at Secondary Schools in The Mekong Delta – Vietnam, International Journal of Sciences: Basic and Applied Research (IJSBAR), ISSN 2307- 4531, (2015) Volume 21, No 1, pp 90-100, Jordan 11 Loc, N P & Uyen, B P (2015), Analogies in Geometry Textbooks for 12th Grade Students in Vietnam, American International Journal of Research in Science, Technology, Engineering & Mathematics (AIJRSTEM), ISSN (Print): 2328-3491, ISSN (Online): 2328-3580, ISSN (CD-ROM): 2328-3629 , 10(1), March- May 2015, pp 73-78, USA 12.Loc, N P & Uyen, B P (2016), Students’ Errors in Solving Problem: A Case Study based on the Concept “Didactical Contract”, European Academic Research, ISSN 2286-4822, Vol IV, Issue 1/April, p.264-269, Romania 13.Loc, N P & Uyen, B P (2016), Students’ Errors in Solving Undefined Problem in Analytic Geometry In Space: A Case Study based on Analogical Reasoning, Asian Journal of Management Sciences & Education, ISSN: 2186845X ISSN: 2186-8441 Print, Vol 5(2) April 2016, p.14-18, Japan Tham gia hội thảo, hội nghị khoa học 14 Bùi Phương Uyên (2014), Sai lầm học sinh giải tốn tìm tọa độ trực tâm tam giác không gian từ cách tiếp cận suy luận tương tự, Hội nghị khoa học Khoa Toán tin (tháng 12 năm 2014), Trường Đại học Sư phạm TP Hồ Chí Minh 15 Bùi Phương Un (2015), Phương trình đường trịn phương trình mặt cầu: Sai lầm liên quan đến suy luận tương tự, Hội thảo khoa học dành cho học viên cao học nghiên cứu sinh (tháng 10 năm 2015), Trường Đại học sư phạm TP Hồ Chí Minh, NXB Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh Chương sách, giáo trình 16 Nguyễn Phú Lộc, Bùi Phương Uyên (2016), Giáo trình Các xu hướng dạy học tốn, Chương Dạy học với suy luận tương tự, NXB Đại học Cần Thơ, Cần Thơ 179 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Annie Bessot, Claude Comiti (1993), Nhập môn Didactic toán, NXB Thế giới, Huế Annie Bessot, Claude Comiti, Lê Thị Hoài Châu, Lê Văn Tiến (2009), Những yếu tố Didactic toán, NXB Đại học quốc gia TP Hồ Chí Minh Bộ Giáo dục Đào tạo (2006), Chương trình Giáo dục phổ thơng mơn Tốn, NXB Giáo dục, Hà Nội Lê Thị Hồi Châu (2004), Phương pháp dạy – học hình học trường THPT, NXB Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh, TP Hồ Chí Minh Hồng Chúng (1994), Lôgic học phổ thông, NXB Giáo dục, Hà Nội Văn Như Cương (Chủ biên), Phạm Khắc Ban, Lê Huy Hùng, Tạ Mân (2008), Bài tập Hình học 12, Sách tập Nâng cao, NXB Giáo dục, Hà Nội Văn Như Cương (Chủ biên), Phạm Vũ Khuê, Trần Hữu Nam (2009), Bài tập Hình học 10, Sách tập Nâng cao, NXB Giáo dục, Hà Nội Đoàn Hữu Hải (2001), Giảng dạy hình học khơng gian đầu THPT mối liên hệ với hình học phẳng, Tóm tắt luận án Tiến sĩ, Tp Hồ Chí Minh Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên), Khưu Quốc Anh ,Trần Đức Huyên (2008), Hình học 10, SGK, NXB Giáo Dục, Hà Nội 10 Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên), Khưu Quốc Anh, Nguyễn Hà Thanh, Phan Văn Viện (2007), Hình học 11, SGK, NXB Giáo Dục, Hà Nội 11 Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên), Khưu Quốc Anh, Trần Đức Huyên (2008), Hình học 12, SGK, NXB Giáo Dục, Hà Nội 12 Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên), Nguyễn Văn Đoành, Trần Đức Huyên (2006), Bài tập Hình học 10, Sách tập, NXB Giáo dục, Hà Nội 13 Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp DH mơn Tốn, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội 14 Nguyễn Bá Kim (2011), Phương pháp DH mơn Tốn, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội 15 Nguyễn Ngọc Long, Nguyễn Hữu Vui (đồng chủ biên) tác giả khác (2006), Giáo trình triết học Mác Lênin (Dùng trường đại học, cao đẳng), NXB Chính trị Quốc gia, Hà Nội 180 16 Nguyễn Phú Lộc, Nguyễn Kim Hường, Lại Thị Cẩm (2005), Giáo trình Lý luận dạy học Toán học, Tủ sách Đại học Cần Thơ, Cần Thơ 17 Nguyễn Phú Lộc (2008), Học tập hoạt động hoạt động, Tủ sách Đại học Cần Thơ, Cần Thơ 18 Nguyễn Phú Lộc (2007), Xu hướng DH không truyền thống, Tủ sách Đại học Cần Thơ, Cần Thơ 19 Nguyễn Phú Lộc (2008), Lịch sử toán học, NXB Giáo Dục, Hà Nội 20 Nguyễn Phú Lộc (2010), DH hiệu mơn Giải tích trường phổ thông, NXB Giáo dục Việt Nam, Hà Nội 21 Nguyễn Phú Lộc, Diệp Văn Hồng (2014), Tổ chức tốn học định lý sin: Một khảo sát theo cách tiếp cận nhân chủng học didactic toán, Tạp chí Khoa học trường Đại học Cần Thơ, số 33 (2014): tr 90-97 22 Bùi Văn Nghị (2011), Giáo trình Phương pháp DH nội dung cụ thể mơn tốn, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội 23 G Polya, Người dịch: Hà Sĩ Hồ, Hồng Chúng, Lê Đình Phư, Nguyễn Hữu Chương (1977), Toán học suy luận có lý, I, tập I, II, NXB Giáo dục, Hà Nội 24 G Polya (1997), Sáng tạo toán học, NXB Giáo dục, Hà Nội 25 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Văn Như Cương (Chủ biên), Phạm Vũ Khuê, Bùi Văn Nghị (2009), Hình học 10, SGK nâng cao, NXB Giáo Dục, Hà Nội 26 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Văn Như Cương (Chủ biên), Phạm Khắc Ban, Lê Huy Hùng, Tạ Mân (2009), Hình học 11, SGK nâng cao, NXB Giáo Dục, Hà Nội 27 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Văn Như Cương (Chủ biên), Phạm Khắc Ban, Lê Huy Hùng, Tạ Mân (2009), Hình học 12, SGK nâng cao, NXB Giáo Dục, Hà Nội 28 Hoàng Quý, Nguyễn Văn Ban, Hoàng Chúng, Trần Văn Hạo, Lê Thiên Hương, (1997), Từ điển bách khoa phổ thơng tốn học, NXB Giáo dục 29 Đào Tam (2007), Phương pháp DH Hình học trường phổ thông, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội 30 Đào Tam, Lê Hiển Dương (2008), Tiếp cận phương pháp DH không truyền thống DH Tốn trường Đại học trường Phổ thơng, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội 31 Đào Tam (chủ biên), Chu Trọng Thanh, Nguyễn Chiến Thắng (2010), DH theo chuẩn kiến thức, kĩ mơn Tốn lớp 10, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội 181 32 Đào Tam, Trần Trung (2010), Tổ chức hoạt động nhận thức DH mơn tốn trường trung học phổ thơng, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội 33 Từ Đức Thảo (2011), Sử dụng phép tương tự DH toán trường THPT, Tạp chí Giáo dục, số 253 (kì – 1/2011), Hà Nội 34 Lê Văn Tiến (2005), Phương pháp DH mơn Tốn trường phổ thơng, NXB Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh, TP Hồ Chí Minh 35 Lê Văn Tiến (2006), “Sai lầm HS nhìn từ góc độ lí thuyết học tập”, Tạp chí giáo dục, số 137 kì 1-5/2006, Hà Nội 36 Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phương pháp luận vật biện chứng với việc học, dạy, nghiên cứu toán, Tập I, II, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội 37 Dương Hữu Tòng (2013), Sử dụng phép tương tự DH chủ đề phân số trường tiểu học, Tạp chí giáo dục, số 319 kì 1(10/2013)), Hà Nội 38 Bùi Phương Uyên (2012), Sử dụng phép tương tự vào DH: nghiên cứu áp dụng vào DH phương pháp tọa độ không gian, luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục, Đại học Cần Thơ, Cần Thơ Tiếng Anh 39 Allan G Harrison, David F Treagust (1993), Teaching with Analogies: A Case Study in 10-Grade Topics, Journal of Reseach in Science Teaching, Vol 30, No 10, PP 1291-1307, Curtin University of Technology, Perth, Western Australia 40 Allan G Harrison, Richard K.Coll (2007), Using analogies in middle and secondary science classrooms: The FAR guide – An interesting way to teach with analogies, Corwin Press Publisher, The United States of America 41 Alison Pease, Markus Guhe, Alan Smaill (2009), Analogy Formulation and Modification in Geometry, School of Informatics, University of Edinburgh, Informatics Forum, 10 Crichton Street, Edinburgh, EH8 9AB, U.K 42 Bharath Sriraman (2005), Mathematical and Analogical Reasoning of Young Learners, Volume 37, Issue , pp 506-509 43 Dedre Gentner (1983), Structure – Mapping: A Theoretical Framework for Analogy, Cognitive science 7, 1x5-170 (1983) 44 Jim Reynolds, Adam Pease, John Li, Analogy and Deduction for Knowledge Discovery, Teknowledge Corporation, 1800 Embarcadero Road ,Palo Alto, CA 94303 182 45 Juliana Mesquita Hidalgo Ferreira, Ana Paula Bispo da Silva (2005), Teaching Multidimensional Spaces and Non-Euclidean Geometry by Analogies: Limits in Conceiving and Explaining Ideas, State University of Campinas, Brazil 46 Kenneth Kurtz, Chun-Hui Miao, and Dedre Gentner (2001), Learning by Analogical Bootstrapping, The journal of the learning sciences, 10(4), 417446 2001, Lawrence Erlbaum Associates, Inc, Department of Psychology, Northwestern University 47 Kyung Hwa Lee, Min Jung Kim, Gwi Soo Na, Dae Hee Han Sang Hun Song (2007), Induction, analogy, and imagery in geometric reasoning, Proceedings of the 31st Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Vol 3, pp 145-152 Seoul: PME 48 Leslie Atkins (2004), Analogies as categorization phenomena: studies from scientific discourse, Ph.D (tải từ trang http://www.physics.umd.edu/perg/dissertations/Atkins/0.pdf) 49 Lindsey E Richland, Keith J Holyoak, James W Stigler (2004), Analogy Use in Eighth-Grade Mathematics Classrooms, Cognition and instruction, 22(1), 37– 60 50 Maria Salih (2008), A Proposed Model of Self-Generated Analogical Reasoning for the Concept of Translation, Joumal of Science and Mathemmatic Education in Southeast Asia, 2008, Vol 31 No, 164-177, Faculty of Science & Technology, Sultan Idris University of Education, Malaysia 51 Mary Gick and Keinth Holyoak (1980), Analogical Problem Solving, Cognitive Psychology 12, 306-355, (1980) 52 Helmar Gust, Ulf Krumnack, Kai-Uwe Kuhnberger, Angela Schwering (2008), Analogical Reasoning: A Core of Cognition, In Proceedings of KI 2008, 8-12 53 Nirah Hativah (2000), Teaching for effective learning in higher education, Kluwer Academic Publishers, The Netherlands 54 Noah Podolefsky (2006), The Use of Analogy in Physics Learning and Instruction”, Comprehensive Exam II, University of Colorado 55 Orgill, M (2013), How Effective Is the Use of Analogies in Science Textbooks?.In Khine, M S (editor) (2013), Critical Analysis of Science Textbooks-Evaluating instructional effectiveness, London: Springer 183 56 Pinar D Guler (2008), The Description of Problems Relating to Analogies Used in Science and Technology, Journal of the Faculty of Education, Vol 9.16, 105-122 16 (Fall 2008), 105-122, ISSN: 1300–2899, Đnonu University Faculty of Education 57 Ronnie Brown, Timothy Porter (2008), Analogy, concepts and methodology, in mathematics, UWB Math Preprint 06.08 58 Shawn M Glynn (1994), Teaching Science With Analogy: A Strategy for Teachers and Textbook Authors, National Reading Research Center, Reading Research Report NO.15, Office of Educational Research and Improvement, Washington, DC 59 Tom Murray, Klaus Schultz, David Brown, Jonh Clement (1990), An AnalogyBased Computer Tutor for Remediating Physics Misconceptions, Interaction Learning Environment Vol.1, Isse (2), 79-101, University of Masschusetts 60 Yener, D (2012), A study on analogies presented in high school physics textbooks Asia-Pacific Forum on Science Learning and Teaching, Volume 13, Issue 1, Article (Jun, 2012) Các trang Web (truy cập từ tháng đến tháng năm 2014) 61 http://www.colorado.edu/physics/EducationIssues/podolefsky/research/podolef sky_analogy_physics.pdf (Ntc 27/6/2014) 62 http://dictionary.bachkhoatoanthu.gov.vn/default.aspx? param=14ABaWQ9MjQ0MDcmZ3JvdXBpZD0xNiZraW5kPSZrZXl3b3JkPQ ==&page=7 (Ntc 15/5/2014) 63 http://www.freepatentsonline.com/article/School-Science-Mathematics (Ntc 15/7/2014) 64 http://groups.psych.northwestern.edu/gentner/papers/Gentner (Ntc 27/7/2014) 65 http://www.merga.net.au/publications/counter (Ntc 15/7/2014) 66 http://plato.stanford.edu/entries/analogy-medieval/ (Ntc 14/6/2014) 67 http://www.sas.upenn.edu/~jross/analogy.htm (Ntc 25/6/2014) 68 http://psychology.wikia.com/wiki/Analogy (Ntc 17/5/2014) 69 http://cogsci.uni-osnabrueck.de/~aschweri/gust_KIThemenheft.pdf (Ntc 30/6/2014) 70 http://en.wikipedia.org/wiki/Analogy (Ntc 14/5/2014)