Đang tải... (xem toàn văn)
đề thi và lời giải đề sức bền vật liệu tổng hợp qua các năm..Sức bền vật liệu (SBVL) là môn học kĩ thuật cơ sở của các ngành kĩ thuật (Xây dựng, Cơ khí, Cầu đường, Kiến trúc,…). Mục đích của SBVL là nghiên cứu các qui luật ứng xử, ứng suất và biến dạng của vật liệu dưới tác dụng của các nhân tố bên ngoài như: ngoại lực, nhiệt độ, biến dạng cưỡng bức.. Dưới đây là một số đề thi và đáp án môn Sức Bền Vật Liệu, dùng tham khảo cho ai cần Sẽ bổ sung thêm nếu có ....
ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM Khoa Kỹ Thuật Cơ Sở Bộ môn Cơ Học Đề thi môn: Sức Bền Vật Liệu Mã môn học: 122010 Đề số: 1-A Thời Gian: 90 Phút Được sử dụng tài liệu Bài 1: (4 Điểm) P z Thanh cứng tuyệt đối AB chòu liên kết khớp A, B đỡ hai BC BD Các đỡ có Môđun đàn hồi, diện tích tiết diện mặt cắt ngang F = 10 cm2, ứng suất cho phép [σ] = 10 KN/cm2 Biết tải trọng P = 100 KN, kích thước hình B 300 EF 300 D C a) Khi z = L xác đònh ứng lực xuất m EF H=0,4m A L=0,6m Hình BC, BD b) Xác đònh trò số giới hạn z để BC, BD thỏa mãn điều kiện bền Bài 2: ( Điểm) P=2qa A M=2qa2 q B d D C 2d 2a 3a a Hình Cho dầm liên kết, chòu lực hình Tiết diện mặt cắt ngang hình vành khăn d = 10cm, ứng suất cho phép [σ] = 10KN/cm2 Mô đun đàn hồi E = 2.104 KN/cm2 a) Vẽ biểu đồ lực cắt, Mômen uốn phát sinh dầm b) Với a = 1m Bỏ qua ảnh hưởng lực cắt, xác đònh tải trọng cho phép q tác dụng lên dầm để thỏa mãn điều kiện bền c) Xác đònh chuyển vò thẳng đứng mặt cắt qua A: yA - Hết Ghi chú: - Cán coi thi không giải thích đề thi Ngày 25 tháng 11 năm 2003 Chủ nhiệm Bộ Môn Đề thi môn: Sức Bền Vật Liệu Mã môn học: 122010 Đề số: 1-B Thời Gian: 90 Phút Được sử dụng tài liệu ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM Khoa Kỹ Thuật Cơ Sở Bộ môn Cơ Học Bài 1: (4 Điểm) z Thanh cứng tuyệt đối AB chòu liên kết khớp A, B đỡ hai BC BD Các đỡ có Môđun đàn hồi E, diện tích tiết diện mặt cắt ngang F, ứng suất cho phép [σ] = 10 KN/cm2 Biết tải trọng P = 100 KN, kích thước hình P EF 300 EF 300 D C a) Khi z = L xác đònh ứng lực xuất m A H=0,6m B L=0,8m BC, BD Hình b) Xác đònh diện tích mặt cắt ngang F để BC, BD thỏa mãn điều kiện bền với giá trò z Bài 2: ( Điểm) B a P=2qa D C 3a 3b 4b b b q A b M=3qa2 2a 2b Hình Dầm AD có tiết diện mặt cắt ngang hình chữ nhật rỗng, liên kết, chòu lực hình Với ứng suất cho phép [σ] = 10KN/cm2, Mô đun đàn hồi E = 2.104 KN/cm2, tải trọng phân bố q = 10 KN/m, chiều dài a = m a) Vẽ biểu đồ lực cắt, Mômen uốn phát sinh dầm b) Bỏ qua ảnh hưởng lực cắt, xác đònh kích thước mặt cắt ngang dầm b cho điều kiện bền thỏa mãn c) Xác đònh chuyển vò thẳng đứng mặt cắt qua D: yD - Hết Ghi chú: - Cán coi thi không giải thích đề thi Ngày 25 tháng 11 năm 2003 Chủ nhiệm Bộ Môn ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM Khoa Kỹ Thuật Cơ Sở Bộ môn Cơ Học Đề thi môn: Sức Bền Vật Liệu Mã môn học: 122010 Đề số: 2-A Thời Gian: 90 Phút Được sử dụng tài liệu Bài 1: (4 Điểm) Thanh cứng tuyệt đối AC chòu liên kết khớp A, B C treo hai BD CD Các treo có Môđun đàn hồi E = 2.104 KN/cm2, diện tích tiết diện mặt cắt ngang F = 10 cm2, ứng suất cho phép [σ] = 10 KN/cm2 Do sai số gia công nên lắp ghép CD bò ngắn đoạn CC1 = ∆ = mm, kích thước hình a) Xác đònh ứng lực xuất BD, CD ta thực kết nối C1 trùng với C b) Hãy kiểm tra điều kiện bền BD, CD trường hợp kết nối EF EF ∆ C1 B A H=0,8m D C L=0,5m 2L Hình Bài 2: ( Điểm) M=2qa2 P=qa q A C B 2a a d D a Hình Dầm gồm hai thép hình trụ ghép lại, có đường kính d = 10cm, chòu lực hình Biết: ứng suất cho phép [σ] = 12KN/cm2, Mô đun đàn hồi E = 2.104 KN/cm2, chiều dài a = m a) Vẽ biểu đồ lực cắt Mômen uốn phát sinh dầm b) Bỏ qua ảnh hưởng lực cắt, xác đònh tải trọng cho phép q tác dụng lên dầm cho điều kiện bền thỏa mãn c) Xác đònh chuyển vò thẳng đứng mặt cắt qua D: yD - Hết Ghi chú: - Cán coi thi không giải thích đề thi Ngày 25 tháng 11 năm 2003 Chủ nhiệm Bộ Môn Đề thi môn: Sức Bền Vật Liệu Mã môn học: 122010 Đề số: 2-B Thời Gian: 90 Phút Được sử dụng tài liệu ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM Khoa Kỹ Thuật Cơ Sở Bộ môn Cơ Học ∆ E D H Thanh cứng tuyệt đối AC chòu liên kết khớp A, B C treo hai BD EF EF CE Các treo có Môđun đàn hồi E = 2.104 KN/cm2, diện tích tiết diện mặt cắt ngang F = 10 cm2, ứng suất cho phép C1 B A [σ] = 10 KN/cm2 Do sai số gia công nên C lắp ghép CE bò ngắn đoạn L=0,5m CC1 = ∆ = mm, kích thước hình 2L a) Xác đònh ứng lực xuất Hình BD, CE ta thực kết nối C1 trùng với C b) Hãy kiểm tra điều kiện bền BD, CE trường hợp kết nối H=0,8m Bài 1: (4 Điểm) Bài 2: ( Điểm) B A b q D C b M=qa2 3b P=2qa b a a 2a Hình Dầm gồm hai thép có tiết diện mặt cắt ngang hình chữ nhật ghép lại Liên kết, chòu lực hình Với ứng suất cho phép [σ] = 10KN/cm2, Mô đun đàn hồi E = 2.104 KN/cm2, tải trọng phân bố q = 10 KN/m, chiều dài a = m a) Vẽ biểu đồ lực cắt, Mômen uốn phát sinh dầm b) Bỏ qua ảnh hưởng lực cắt, xác đònh kích thước b dầm cho điều kiện bền thỏa mãn c) Xác đònh chuyển vò thẳng đứng mặt cắt qua A: yA - Hết Ghi chú: - Cán coi thi không giải thích đề thi Ngày 25 tháng 11 năm 2003 Chủ nhiệm Bộ Môn ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM Khoa Kỹ Thuật Cơ Sở Bộ môn Cơ Học Đề thi môn: Sức Bền Vật Liệu Mã môn học: 122010 Đề số: 3-A Thời Gian: 90 Phút Được sử dụng tài liệu P1 Bài 2: ( n Điểm) z y L A x P2 B b b 2b L 3L Cột AC bò ngàm chặt C, làm vật liệu có Môđun đàn hồi E, ứng suất cho phép [σ] = 10 KN/cm2 Tiết diện mặt cắt ngang đoạn AB hình chữ nhật kích thước b × 2b , đoạn BC hình vuông kích thước b × b Cột chòu tải trọng tập trung P1 P2 với P1 = 2P2 = 100 KN, biết L = 0,6 m (xem hình 1) a) Vẽ biểu đồ nội lực xuất cột b) Xác đònh kích thước b để cột thỏa mãn điều kiện bền 2L Bài 1: (n Điểm) C Hình Cho dầm liên kết, chòu lực hình Tiết diện mặt cắt ngang hình vành khăn có đường kính d = 0,8D = 8cm, ứng suất cho phép [σ] = 14KN/cm2 a) Vẽ biểu đồ lực cắt, Mômen uốn phát sinh dầm b) Với a = 1m Bỏ qua ảnh hưởng lực cắt, xác đònh tải trọng cho phép tác dụng lên dầm để thỏa mãn điều kiện bền Bài 3: (n Điểm) - Hết Ghi chú: - Cán coi thi không giải thích đề thi Ngày 25 tháng 11 năm 2003 Chủ nhiệm Bộ Môn ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM Khoa Kỹ Thuật Cơ Sở Bộ môn Cơ Học Đề thi môn: Sức Bền Vật Liệu Mã môn học: 122010 Đề số: 3-B Thời Gian: 90 Phút Được sử dụng tài liệu P1 Bài 1: (n Điểm) Bài 2: ( n Điểm) y L A x P2 B b b 2b L 3L Cột AC bò ngàm chặt C, làm vật liệu có Môđun đàn hồi E, ứng suất cho phép [σ] = 10 KN/cm2 Tiết diện mặt cắt ngang đoạn AB hình chữ nhật kích thước b × 2b , đoạn BC hình vuông kích thước b × b , với b = cm Cột chòu tải trọng tập trung P1 P2: P1 = 3P2, biết L = 0,8 m (xem hình 1) a) Vẽ biểu đồ nội lực xuất cột b) Xác đònh tải trọng P1, P2 để cột thỏa mãn điều kiện bền 2L z C Hình Dầm gồm hai thép ghép lại với có tiết diện hình chữ nhật kích thước bxh với h = 3b liên kết, chòu lực hình Với ứng suất cho phép [σ] = 10KN/cm2 a) Vẽ biểu đồ lực cắt, Mômen uốn phát sinh dầm b) Bỏ qua ảnh hưởng lực cắt, xác đònh kích thước mặt cắt ngang dầm bxh cho điều kiện bền thỏa mãn Bài 3: (n Điểm) - Hết Ghi chú: - Cán coi thi không giải thích đề thi Ngày 25 tháng 11 năm 2003 Chủ nhiệm Bộ Môn Đề thi môn: Sức Bền Vật Liệu Mã môn học: 121250 Đề số: 4-A Thời gian: 90 Phút Được sử dụng tài liệu ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM Khoa Kỹ Thuật Cơ Sở Bộ môn Cơ Học Bài 1: (5 Điểm) Cột AB có tiết diện mặt cắt ngang chữ nhật b × h liên kết chòu lực hình Lực P1 = P song song với trục z cột; Lực P2 = P nằm mặt phẳng xy tiết diện hợp với trục y góc KN 30 Biết: [σ ] = 10 ; h = 2b = 14 cm ; L = 2,8 m cm a) Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh cột b) Bỏ qua ảnh hưởng lực cắt, xác đònh [P ] tải cho phép tác dụng lên cột theo điều kiện bền z P1 P2 300 A x Hình b L h y M=2qa2 P=qa A D C B 2a B q 3a a d 2d Hình Bài 2: ( Điểm) Dầm có tiết diện cắt ngang hình tròn rỗng, liên kết chòu lực hình KN KN KN Biết: E = 2.10 ; [σ ] = 12 ; q = ,8 ; a = ,6 m cm cm cm a) Vẽ biểu đồ lực cắt mômen uốn phát sinh dầm b) Bỏ qua ảnh hưởng lực cắt, xác đònh d (kích thước đường kính tiết diện) theo điều kiện bền c) Với kích thước tìm được, xác đònh chuyển vò thẳng đứng mặt cắt qua A - Hết Ghi chú: - Cán coi thi không giải thích đề thi Ngày 20 tháng năm 2004 Chủ nhiệm Bộ Môn ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM Khoa Kỹ Thuật Cơ Sở Bộ môn Cơ Học Đề thi môn: Sức Bền Vật Liệu Mã môn học: 121250 Đề số: 4-B Thời gian: 90 Phút Được sử dụng tài liệu Bài 1: (5 Điểm) Cột AB có tiết diện mặt cắt ngang chữ nhật b × h liên kết chòu lực hình Lực P1 = P song song với trục z cột; Lực P2 = P nằm mặt phẳng xy tiết diện hợp với trục y góc KN 45 Biết: [σ ] = 12 ; h = 2b = 16 cm ; L = m cm a) Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh cột b) Bỏ qua ảnh hưởng lực cắt, xác đònh [P ] tải cho phép tác dụng lên cột theo điều kiện bền P1 A z P2 450 y x b Hình A L M=qa2 q h C B a P=2qa 3a Hình 8b 10b D 2a 4b 6b B Bài 2: ( Điểm) Dầm có tiết diện cắt ngang hình chữ nhật rỗng, liên kết chòu lực hình KN KN ; [σ ] = 10 ; b = 4cm ; a = ,8 m Biết: E = 2.10 cm cm a) Vẽ biểu đồ lực cắt mômen uốn phát sinh dầm b) Bỏ qua ảnh hưởng lực cắt, xác đònh [q] (tải trọng cho phép tác dụng lên dầm) theo điều kiện bền c) Với tải trọng tìm được, xác đònh chuyển vò thẳng đứng mặt cắt qua A - Hết Ghi chú: - Cán coi thi không giải thích đề thi Ngày 20 tháng năm 2004 Chủ nhiệm Bộ Môn ĐÁP ÁN SBVL Mã môn học: 121250 Đề số: 4-A Bài 1: (5 Điểm) a) Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh cột (hình 1) P z 3 P P Pb 3 P y P Pb z Pb P Pb x Hình Nz a) b) c) Qy Mx d) e) Qx 3 Pb PL + 2 f) My PL + Pb g) h) b) Xác đònh [P ] theo điều kiện bền Jy J b.(2b ) 2b.b 3 = = b3 Wx = x = = b ; Wy = x max 12.b y max 12.b ( ) N zB M B M yB = P + 3 L + b P + (3 L + 2b )P = L + 18 L + 14 b P ≤ [σ ] + x + F Wx Wy 2b 2.b 2.2b 4b b [σ ] 4.7 10 KN = 1,2091KN Chọn P = 1,2KN ⇒P≤ = L + 18 L + 14 b 9.280 + 18 280 + 14.7 Bài 2: ( Điểm) M=2qa2 P=qa q a) Vẽ biểu đồ nội lực a) 11 C A B D ∑ MC = − M − P a − q.4 a.a + N B 3a = ⇒ N B = qa 2a 3a a NB YC 8qa/3 ∑ M B = − M − P 2a + q.4a.2a − YC 3a = ⇒ YC = qa b) Xác đònh d theo điều kiện bền J ,05.(2d ) − ,05.d qa Wx = x = = ,75 d y max d B σ max = σ = max σ max M ph ,B qa = x = ≤ [σ ] Wx ,75 d b) qa 4qa2 qa 4.0 ,8.60 ⇒d≥3 =3 cm = 10 ,85cm ,75[σ ] ,75.12 Chọn d = 10 ,9 cm c) Xác đònh chuyển vò thẳng A ω1 = 2qa 2a; f1 = 2a ; 1 qa 2 18 a; f = a − a ; ω = qa − 3 3 3 43 qa a; f = a ; qa qa a 1a ; f = − ω = 3 3 43 ω3 = yA = 1 256 14 qa + + + = EJ 162 18 81 107 qa 107 ,8.60 = cm = ,437 cm 12 EJ 12 2.10 ,75.10 ,9 Qy qa/3 2qa2 ω2 ω1 ω4 ω3 c) Mx 4qa2/9 Pk=1 d) qa2/2 A C B D 2a e) f1 f2 f3 Hình f4 Mk ĐÁP ÁN SBVL Mã môn học: 121250 Đề số: 4-B Bài 1: (5 Điểm) a) Vẽ biểu đồ nội lực (hình 1) P z P P Pb P P Pb y z Pb P Pb x Hình Nz a) b) c) Qy Mx d) e) Pb PL + 2 Qx f) PL − Pb g) My h) b) Xác đònh [P ] theo điều kiện bền Jy J 2b.b 3 b.(2b ) = = b3 Wx = x = = b ; Wy = y max 12.b x max 12.b ( ) ( ) N zB M B M yB = P + L + b P + L − 2b P = 27 L + 2b P ≤ [σ ] + x + F Wx Wy 2b 2.b 2.2b 4b b [σ ] 4.8 12 ⇒P≤ = KN = 2,142KN Chọn P = 2,1KN 27 L + 2b 27 300 + 2.8 Bài 2: ( Điểm) M=qa2 P=2qa q a) Vẽ biểu đồ nội lực a) C A B D a 3a 2a ∑ MC = − M + P 2a − q.4 a.2a + N B 3a = ⇒ N B = qa YC NB 13 2qa ∑ M B = − M + P 5a + q.4 a.a − YC 3a = ⇒ YC = qa b) Xác đònh [q ] theo điều kiện bền 2qa/3 B = max σ max = σ ( ) ( ) Wx = Jx b 10 b − b b 988 = = b y max 12.5 b 15 σ max M ph ,C qa 15 15 qa = x = = ≤ [σ ] Wx 247 b 988 b b) Qy qa 7qa/3 247 b [σ ] 247.4 10 KN KN KN Chọn q = 1,6 = = 1,646 2 cm cm cm 15 a 15.80 c) Xác đònh chuyển vò thẳng đứng A qa ω1 = a; f = a ; 2 qa 1 qa 12 a; f = a − − a; ω = 3 18 3 43 4qa2 ⇒q≤ qa ω3 = 3a; f = a ; 18 1 qa a 1 7a ; f = ω = 3qa − 3 18 3 yA = 17 343 qa + + + = EJ 81 18 162 36 qa 1,6.80 = cm = ,887.10 − cm 4 EJ 2.10 988.4 c) 3qa2 ω1 qa2/2 ω4 ω2 ω3 Mx 5qa /18 Pk=1 d) A C B D a e) f1 f2 f3 f4 Hình Mk CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH HỘI ĐỒNG TUYỂN SINH CAO HỌC NĂM 2007 KỲ THI TUYỂN SINH CAO HỌC NĂM 2007 Mơn thi: SỨC BỀN VẬT LIỆU ĐÁP ÁN Bài 1: a) Xác định ứng lực xuất Đây hệ siêu tĩnh bậc Xét hệ hình 1a Phương trình tắc δ 11 X + ∆1 P = - (0,25đ) Xét cân AC (hình 1b) ⇒ NB = − ∑m A = P.a + q a 3a + X a + N B a = 2 qa − X ; N C = X (0,25đ) 2 a a a + 1.1 = +1 - (0,25đ) − EF EF EF qa a qa − ∆1P = − = 10 (0,25đ) EF EF ∆ 10 qa ≈ −1,15qa N C = X = − 1P = − δ 11 +1 (0,25đ) 10 − NB = − qa − qa = − qa ≈ −0 ,29 qa 2 + + 16 ( δ 11 = − ) q P=qa a) P=qa A B b) C q A X1 XA YA B NB C X1 450 D a a Hình b) Xác định chuyển vị thẳng đứng điểm B 1 N C a 10 qa 20 qa qa y B = yC = ∆LCD = =− = − ≈ − , 73 (0,25đ)+(0,25đ) 2 2 EF + E πd Ed + πEd c) Xác định tải cho phép [q ] theo điều kiện ổn định J = πd 64 ≈ ,05 d ; i = J πd 4 µL = = d = ,25 d ; λ = i F 64.πd 2a 200 94.28 − 90 = ≈ 94 ,28 ⇒ ϕ BD = (0 ,60 − ,69 ) + ,69 ≈ ,65 (0,25đ) 100 − 90 ,25d ,25.12 πd 2ϕ BD [σ ]n π 12 ,65.11 KN KN N B ≤ Fϕ BD [σ ]n ⇒ q ≤ = ≈ 13 ,942 - (0,25đ) 4.0 ,29 a 4.0 ,29.200 cm cm a 200 66 ,67 − 60 Thanh CD: λCD = = ≈ 66 ,67 ⇒ ϕ CD = (0 ,81 − ,86 ) + ,86 ≈ ,83 (0,25đ) 70 − 60 ,25 d ,25.12 πd 2ϕ CD [σ ]n π 12 ,83.11 KN KN N C ≤ Fϕ CD [σ ]n ⇒ q ≤ = ≈ ,489 - (0,25đ) 4.1,15 a 4.1,15.200 cm cm KN (0,25đ) Chọn [q ] = ,48 cm Thanh BD: λ BD = Trang 1/3 CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH HỘI ĐỒNG TUYỂN SINH CAO HỌC NĂM 2007 Bài 2: a) Xác định phản lực gối ∑m 16 qa ≈ ,33qa - (0,25đ) ⇒ Y A = qa ≈ 1,67 qa (0,25đ) A = M + P.a + q.4a.3a − N C 3a = ⇒ N C = C = M − P.2a + YA 3a = ∑m b) Vẽ biểu đồ lực Biểu đồ lực cắt (hình 2c) (0,25đ)+ (0,25đ) Biểu đồ mơmen uốn (hình 2d) - (0,25đ)+ (0,25đ) c) Xác định kích thước b theo kiện bền ứng suất pháp Mặt cát nguy hiểm B Đặc trưng hình học mặt cắt ngang (hình 2b): ,5b.6 b 15 27 43 k n yC = = b ≈ 1,07 b ; y max = b ≈ 1,93b ; y max = b ≈ ,07 b (0,25đ) 14 14 14 8b + b 2 2b.(4b ) 15 b.b 20 1369 + b 8b + + b b = Jx = b ≈ 32 ,6 b - (0,25đ) 12 14 12 14 42 k y max [ σ ]k 10 27 = ≈ ,63 < = ≈ ,71 ⇒ phá hoại nén (0,25đ) n [σ ]n 14 43 y max qa 43b 42 344 qa 344 1,5.60 ≤ [ σ ] ⇒ ≥ = cm ≈ ,59 cm b n 1369 [σ ]n 1369 14 14 1369 b Chọn: b = ,6 cm d) Đặt thêm gối vào D, xác định phản lực gối Hệ (hình 2e) Biểu đồ mơmen uốn tải trọng gây hệ (hình 2c) Biểu đồ mơmen uốn lực X = gây hệ (hình 2f) σ = Phương trình tắc: δ 11 X + ∆1P δ 11 = -(0,25đ) ∆ = ⇒ X = − 1P δ 11 1 1 2 20 a M1 × M1 = + a a a a a 2a = (0,25đ) EJ x EJ x 3 EJ x Ω i Fi Ωi fi i EJ x ( ) ( ) qa EJ x 1 qa a 2 a 3 + qa a 2a 3 16 qa + 27 EJ x qa 2 a 5a 3 + 80 qa 27 EJ x q (2 a ) a 2qa 2 a 2 a + qa EJ x 7a 3 − 28 qa EJ x qa 2a 3 a −2 qa EJ x -(0,25đ) -(0,25đ) -(0,25đ) 4 (M ) M P0 = ∑ Ω i f i = + 16 + 80 + − 28 − qa = − qa EJ x EJ x i =1 EJ x EJ x 27 27 9 ND = X1 = qa = qa ≈ ,083qa 20 12 ∆1P = -(0,25đ) ( ) -(0,25đ) Trang 2/3 CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH HỘI ĐỒNG TUYỂN SINH CAO HỌC NĂM 2007 M=qa2 a) A B a YA 2b q P=3qa C NC 2a D 2a b) 4b b yC n y max = 43b / 14 ≈ ,07 b k y max = 27 b / 14 ≈ 1,93b 6b 2qa 5qa/3 Qy c) 4qa/3 10qa/3 2qa2 d) Ω5 Ω1 qa2 Ω2 Ω3 Ω6 Mx M=qa e) A a) P=3qa q B C a f) f1 2a f2 f3 f4 Pa P Ω4 8qa2/3 M P0 D X1 2a f5 f6 B C 2a a b) c) "Mm" "Mk" M1 A a 2a Hình Hình Bài 3: a) Xác định chuyển vị thẳng đứng điểm C Với lực P đặt tĩnh C (hình 3a) Biểu đồ mơmen uốn lực P gây (hình 3b) Pk = (hình 3c) (0,25đ)+ (0,25đ) Chuyển vị đứng tĩnh C: y tC = 1 Pa Pa = = a - (0,25đ)+ (0,25đ) Pa.a a + Pa.2a.a = EJ 3 56 Pa 24 EJ 2h 24 = + + a = - (0,25đ) C a yt 1 Chuyển vị C va chạm: y đC = k đ y tC = a = a - (0,25đ)+ (0,25đ) 24 b) Xác định chuyển vị thẳng đứng điểm C đặt thêm lò xo EJ EJ EJ EJ +K = + = Độ cứng tương đương hệ C: K tđ = (0,25đ) 7a 7a3 7a3 a3 7a3 7a3 P= P= P= a (0,25đ) Chuyển vị đứng tĩnh C có lò xo: y tC,1 = K tđ EJ 48 6.56 Pa Hệ số k đ : k đ = + + Hệ số k đ ,1 : k đ ,1 = + + 2h 48 = + + a = (0,25đ) C a y t ,1 Chuyển vị động C có lò xo: y đC,1 = k đ ,1 y tC,1 = 7 a= a (0,25đ)+ (0,25đ) 48 48 Người đề thi & đáp án (chữ ký, họ tên) Trang 3/3 CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH HỘI ĐỒNG TUYỂN SINH CAO HỌC NĂM 2008 KỲ THI TUYỂN SINH CAO HỌC NĂM 2008 Mơn thi: SỨC BỀN VẬT LIỆU Thời gian làm bài: 180 phút Bài 1: Cho hệ gồm bốn liên kết chịu lực hình Các có tiết diện mặt cắt ngang F làm loại vật liệu với mơđun đàn hồi E Biết: a = 1m ; F = 12cm ; [σ ] = 17 KN KN ; E = 2.10 cm cm P B P A 600 300 C 450 D 3a 2a Hình a) Xác định ứng lực xuất theo P b) Xác định tải cho phép [P ] theo điều kiện bền c) Nếu P = 50 KN , xác định chuyển vị thẳng đứng điểm B Bài 2: Dầm AD có mơđun đàn hồi E liên kết, chịu lực kích thước hình 2a mặt cắt ngang dầm hình 2b Biết: a = ,5 m ; q = 120 KN KN KN ; [σ ]k = ; [σ ]n = 12 m cm cm M=qa2 a) A B a A 4a D a q B a P=qa C M=qa2 c) bbbbb q b) 3b b P=qa D C 4a a Hình a) b) c) d) Xác định phản lực gối B C theo qa Vẽ biểu đồ lực cắt mơmen uốn phát sinh dầm Xác định kích thước b để dầm thõa mãn điều kiện bền theo ứng suất pháp Đặt thêm gối vào A hình 2c, xác định phản lực gối theo qa Đề thi gồm trang Trang 1/2 Ghi chú: Cán coi thi khơng giải thích đề thi Phần thí sinh phải điền vào: Họ tên thí sinh:……………………………….Số báo danh: ……………… CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH HỘI ĐỒNG TUYỂN SINH CAO HỌC NĂM 2008 Bài 3: Dầm AC AD làm loại vật liệu có mơđun đàn hồi E chịu liên kết kích thước hình 3a Dầm AC có mạt cắt ngang hình tròn đường kính D , tính bỏ qua ảnh hưởng lực dọc lực cắt Thanh chống AD có mặt cắt ngang hình tròn đường kính d = Pa D2 Một vật nặng có trọng lương P rơi tự từ độ cao h = 256 xuống πED a chạm vào dầm B P P h h A A C B a) C B b) 600 a 600 a D 2a D 2a Hình a) Xác định chuyển vị thẳng đứng điểm B theo P , a , E , D πED b) Đặt vào B lò xo có độ cứng C = hình 3b Xác định chuyển vị thẳng 128 a đứng B trường hợp c) Biết: a = 1m , chống AD có [σ ]n = 15 KN ; d = cm Xác định tải trọng cho phép cm [P ] hai trường hợp khơng có lò xo để AD thỏa mãn điều kiện ổn định Cơng thức tham khảo: k đ = + + 2h yt Bảng tra λ − ϕ 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 λ ϕ 0,89 0,86 0,81 0,75 0,69 0,60 0,52 0,45 0,40 0,36 Ghi chú: − Bỏ qua trọng lượng lò xo − Chiều cao rơi có lò xo khơng thay đổi h - Hết - Đề thi gồm trang Trang 2/2 Ghi chú: Cán coi thi khơng giải thích đề thi Phần thí sinh phải điền vào: Họ tên thí sinh:……………………………….Số báo danh: ……………… CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH HỘI ĐỒNG TUYỂN SINH CAO HỌC NĂM 2008 KỲ THI TUYỂN SINH CAO HỌC NĂM 2008 Mơn thi: SỨC BỀN VẬT LIỆU ĐÁP ÁN Bài 1: a) Xác định ứng lực xuất Xét hệ chịu tác dụng lực P A, B lực đơn vị Pk = B (hình 1a) Xét cân khớp B (hình 1b) 1 ∑ u (P ) = P + P + N i k ∑ v (P ) = P i 1 ⇒ N = − P − Pk - (0,25đ) 2 3 ⇒ N4 = − P− Pk - (0,25đ) 2 =0 3 + Pk + N4 = 2 Xét cân khớp A (hình 1c) =0 − N3 2 ∑ X (Pi ) = N + N + N = ∑ Y (P ) = − P + N i 2 Pk (0,25đ) P− 4 5+ 1+ Pk (0,25đ) ⇒ N2 = P+ 4 ⇒ N3 = − Pk P B a) N1 N4 v 60 30 A P B u P Pk b) C P 300 45 N1 c) A N2 450 N3 D 3a 2a Hình b) Xác định tải cho phép [P ] theo điều kiện bền σ max = N3 F = P ≤ [σ ] ⇒ P ≤ [σ ]F = 17.12 KN ≈ 115,3998 KN - (0,5đ) F 5 Chọn [P ] = 115 KN - (0,25đ) c) Xác định chuyển vị thẳng đứng điểm B i N m ,i P − 5+ P − P N k ,i − 1+ − Li N m ,i N k ,i Ei Fi Li a Pa EF (0,25đ) 5a 20 + 15 Pa EF (0,25đ) 2a 15 Pa EF (0,25đ) Trang 1/4 CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH HỘI ĐỒNG TUYỂN SINH CAO HỌC NĂM 2008 4 yB = ∑ i =1 − P N m ,i N k ,i Ei Fi Li = a − 15 Pa EF (0,25đ) 35 + 20 + 15 Pa 35 + 20 + 15 50.100 = cm ≈ 1,8928 cm (0,25đ) EF 2.10 12 Bài 2: a) Xác định phản lực gối 23 qa = 2,875qa (0,25đ) 25 ⇒ YB = qa = 3,125 qa - (0,25đ) = − M + P.5a + q.5a a − N C a = ∑ mC = −M + P.a − q.5a a + YB 4a = ∑m ⇒ NC = B b) Vẽ biểu đồ lực Biểu đồ lực cắt (hình 2c) - (0,50đ) Biểu đồ mơmen uốn (hình 2d) (0,50đ) M=qa2 a) A bbbbb q P=qa C B a b) 3b D 4a b a NC YB xC yC x 17qa/8 qa c) Qy qa 15qa/8 3qa2/2 d) Ω4 Ω3 Mx Ω1 97qa2/128 q M=qa2 e) X1 f) qa2 Ω2 qa2/2 A P=qa C B a 4a f1 f2 a f3 M P0 D a f4 M1 Hình c) Xác định kích thước b theo kiện bền ứng suất pháp Mặt cắt nguy hiểm B Đặc trưng hình học mặt cắt ngang (hình 2b): 3.2 ,5b 3b + ,5b 5b 25 25 31 k n yC = = b ≈ 1,79 b ; y max = b ≈ 2,21b ; y max = b ≈ 1,79b - (0,25đ) 2 14 14 14 3.3b + 5b 25 25 x1 x C = x xC = x x C = b − b = b ; x x C = b− b = b 14 14 -(0,25đ) b.(3b )3 2 5b.b 2 841 b ≈ 20b J x = 3 + b 5b = + b 3b + 7 7 42 12 12 k y max 31 [σ ]k = > = ⇒ phá hoại kéo - (0,25đ) n y max 25 [σ ]n 12 2 3qa 42 31 b ≤ [σ ]k ⇒ b ≥ 279 qa = 279 1,2.50 cm ≈ 3,8097 cm 841b 14 1682 [σ ]k 1682 Chọn: b = ,9 cm σ max = -(0,25đ) Trang 2/4 CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH HỘI ĐỒNG TUYỂN SINH CAO HỌC NĂM 2008 d) Đặt thêm gối vào A, xác định phản lực gối Hệ (hình 2e) Biểu đồ mơmen uốn tải trọng gây hệ (hình 2d) Biểu đồ mơmen uốn lực X = gây hệ (hình 2f) - (0,25đ) Phương trình tắc: δ 11 X + ∆1P = ⇒ X = − δ 11 ∆1P δ 11 (0,25đ) 1 1 2 a3 M1 × M1 = = a.a a + a a a = EJ x EJ x 3 EJ x Ω i Fi Ωi fi i EJ x ( ) ( ) ∆1P = qa EJ x 1 qa a 3 a − 3qa a 2 a −2 q (4 a ) a a + qa EJ x qa a a − qa EJ x (M ) M P0 = EJ x EJ x ⇒ NA = X1 = ( ) ∑Ω f i i =1 i = -(0,25đ) qa EJ x -(0,25đ) qa 2 qa - (0,25đ) − − + − = − EJ x 3 EJ x 13 qa = 0,075 qa (0,25đ) qa = 85 40 Bài 3: Dầm AC có mơmen qn tính mặt cắt ngang: Thanh AD có diện tích mặt cắt ngang: J= πD 64 πd π D2 J =8 = F= 4 a a a) Xác định chuyển vị thẳng đứng điểm B Với lực P đặt tĩnh B (hình 3a) Đây hệ siêu tĩnh bậc 1, chọn hệ hình 3b Phương trình tắc: δ 11 X + ∆1P = ⇒ X = − ∆1P δ 11 Biểu đồ nội lực lực đơn vị X = gây hệ (hình 3d) Biểu đồ nội lực tải trọng gây hệ (hình 3e) (0,25đ) 1 3 23 a3 (0,25đ) .1.2a + a.3a a =7 EF EJ 2 EJ 1 a Pa (0,25đ) Pa a = = EJ 2 3 EJ δ 11 = ∆1 P P (0,25đ) Biểu đồ nội lực tải trọng gây hệ siêu tĩnh (hình 3f) (0,25đ) Trạng thái lực Pk = biểu đồ nội lực trường hợp (hình 3c) ⇒ N AD = X = − Chuyển vị tĩnh B: y tB = Pa 1 Pa Pa 64 Pa (0,25đ) ≈ a a + , 79 a a = − EJ 2 2 πED ED Trang 3/4 CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH HỘI ĐỒNG TUYỂN SINH CAO HỌC NĂM 2008 Hệ số k đ : k đ = + + 2h 256 Pa 3 πED 1 = + + =6 πED 64 Pa y tB Chuyển vị B va chạm: y đB = k đ y tB = 64 Pa Pa Pa = 128 ≈ 40,74 4 πED πED ED P A -(0,25đ) 2a P B A C a) Pk = B A C X1 B C c) b) 0 Nk 600 a 600 a D 2a 600 a D 2a Mk D 2a 2Pa 3a / Pa/2 3a / d) f) e) N1 N M1 P M P Pa/2 NP MP 3P / Hình b) Xác định chuyển vị thẳng đứng điểm B đặt thêm lò xo P 64 128 Pa Pa = (0,25đ) 64 Chuyển vị tĩnh điểm va chạm có lò xo: y tB1,lx = y tB + = + C 3 πED πED Hệ số k đlx có lò xo: k đlx = + + 2h 256 Pa πED 1 = + + =4 y tB1,lx πED 64 Pa Chuyển vị động B có lò xo: y đB ,lx = k đlx ytB ,lx = k đlx ytB = 64 Pa 256 Pa Pa = ≈ 27,16 4 πED πED ED (0,25đ) c) Xác định tải [P ] để AD thỏa mãn điều kiện ổn định J = πd ≈ ,05 d ; i = J πd 4 100 µL = = d = ,25 d ; λ = =8 = 114 ,29 F i 64.πd 64 (0,25đ) 120 − 114 ,29 ⇒ϕ = (0 ,52 − ,45 ) + ,45 ≈ ,49 120 − 110 Khi khơng có lò xo: πd 2ϕ [σ ]n 3π ,49.15 KN N AD k đ ≤ Fϕ [σ ]n ⇒ P ≤ = ≈ 81,655KN Chọn [P ] = 81,6 KN (0,25đ) kđ cm Khi có lò xo: 3π ,49.15 KN πd 2ϕ [σ ]n N AD k đlx ≤ Fϕ [σ ]n ⇒ P ≤ = ≈ 122,482KN Chọn [P ] = 122 ,4 KN (0,25đ) 4.4 cm k đlx Người đề thi & đáp án (chữ ký, họ tên) Trang 4/4 CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH HỘI ĐỒNG TUYỂN SINH CAO HỌC NĂM 2009 KỲ THI TUYỂN SINH CAO HỌC NĂM 2009 Mơn thi: SỨC BỀN VẬT LIỆU Thời gian làm bài: 180 phút Bài 1: Một hệ gồm hai cứng tuyệt đối AB, CD ba 1, 2, có diện tích mặt cắt ngang F , làm loại vật liệu với mơđun đàn hồi E , ứng suất cho phép [σ ] Các kích thước, liên kết chịu lực hình Biết: a = 1m ; q = 50 KN KN KN ; [σ ] = 15 ; E = 2.10 m cm cm q P=2qa B A C a D K 300 300 a N M a a Hình a) Xác định ứng lực xuất 1, 2, theo qa b) Xác định diện tích mặt cắt ngang F 1, 2, theo điều kiện bền c) Nếu F = 10 cm , xác định chuyển vị thẳng đứng điểm A Bài 2: Dầm AD có mơđun đàn hồi E liên kết, chịu lực kích thước hình 2a mặt cắt ngang dầm hình 2b Biết: a = ,5m ; b = 5cm ; [σ ] = 17 KN cm q P=qa a) A B a A q B a b b b C D a 2a P=qa c) M=2qa2 b) 2b b M=2qa C D a 2a Hình a) Xác định phản lực gối B D theo qa b) Vẽ biểu đồ lực cắt mơmen uốn phát sinh dầm c) Xác định tải trọng cho phép [q ] để dầm thỏa mãn điều kiện bền theo ứng suất pháp Đề thi gồm trang Trang 1/2 Ghi chú: Cán coi thi khơng giải thích đề thi Phần thí sinh phải điền vào: Họ tên thí sinh:……………………………….Số báo danh: ……………… CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH HỘI ĐỒNG TUYỂN SINH CAO HỌC NĂM 2009 d) Thay liên kết gối D liên kết ngàm hình 2c, xác định mơmen phản lực ngàm theo qa Bài 3: Khung ABCD có mơmen chống uốn EJ , chịu liên kết kích thước hình 3a Một vật nặng có trọng lương P rơi tự từ độ cao h = 46 Pa xuống chạm vào dầm C Bỏ 81 EJ qua ảnh hưởng lực dọc lực cắt P P h D C B a) h 2a C D Clx B b) 2a A A 2a a 2a a Hình a) Xác định chuyển vị thẳng đứng điểm C theo P , a , E , J b) Đặt vào C lò xo có độ cứng C lx hình 3b Để hệ số k đlx hệ trường hợp tăng lên hai lần so với khơng có lò xo, hỏi độ cứng lò xo cần phải bao nhiêu; tính chuyển vị thẳng đứng điểm C trường hợp theo P , a , E , J Cơng thức tham khảo: k đ = + + 2h yt - Hết - Đề thi gồm trang Trang 2/2 Ghi chú: Cán coi thi khơng giải thích đề thi Phần thí sinh phải điền vào: Họ tên thí sinh:……………………………….Số báo danh: ……………… CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH HỘI ĐỒNG TUYỂN SINH CAO HỌC NĂM 2009 KỲ THI TUYỂN SINH CAO HỌC NĂM 2009 Mơn thi: SỨC BỀN VẬT LIỆU ĐÁP ÁN Bài 1: a) Xác định ứng lực xuất Xét hệ chịu tác dụng tải trọng lực giả Pg A (hình 1a) Xét cân AB (hình 1b) ∑m B a = − P a − q a − Pg a − N a = 2 ⇒ N1 = − qa − Pg - (0,5đ) Xét cân CD (hình 1c) Nhận xét có độ cứng kéo nén biến dạng nên N = N ∑m = −N1 C a + 2.N a = 2 ⇒ N2 = N3 = − 3 qa − Pg - (0,5đ) 3 q Pg P=2qa Pg P=2qa B A b) a) q B A XB YB N1 a N1 C D K C D K XC YC 300 30 c) a N2 300 300 N3 N M a a Hình b) Xác định diện tích mặt cắt ngang F theo điều kiện bền N qa qa ,5.100 σ max = = ≤ [σ ] ⇒ F ≥ cm ≈ 11,7851cm - (0,5đ) = F F [σ ] 15 Chọn F = 11,8 cm (0,5đ) c) Xác định chuyển vị thẳng đứng điểm A ∂N Ni i ∂N i ∂Pg Ni Li i Li ∂Pg Ei Fi 3 yA = ∑ i =1 qa − qa − − Ni qa ∂N i ∂Pg Ei Fi Li = − 2 3 − − 2a a 3 a qa EF (0,25đ) 20 qa EF (0,25đ) 20 qa EF (0,25đ) 45 + 40 qa 45 + 40 ,5.100 = cm ≈ ,37 cm (0,25đ) EF 2.10 10 Trang 1/4 CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH HỘI ĐỒNG TUYỂN SINH CAO HỌC NĂM 2009 Bài 2: a) Xác định phản lực gối qa ≈ 0,833qa - (0,25đ) 19 ⇒ NB = qa = 3,167 qa (0,25đ) = M − P.a + q.3a a − YD 3a = ∑ mD = M − P.4a − q.3a a + N B 3a = ∑m ⇒ YD = B b) Vẽ biểu đồ lực Biểu đồ lực cắt (hình 2c) - (0,50đ) Biểu đồ mơmen uốn (hình 2d) (0,50đ) a) A M=2qa2 q P=qa B C a 7qa/6 b b b b) 2b D 2a b a c) Qy qa 5qa/6 2qa 3qa2/2 ω4 ω3 7qa2/6 ω2 d) 59qa /72 A B f) X1 C a D a 2a f4 f3 M P0 5qa2/6 M=2qa2 q P=qa Mx ω1 e) x YD NB xC yC f1 f2 Hình M1 c) Xác định tải trọng cho phép [q ] để dầm thỏa mãn điều kiện bền theo ứng suất pháp Mặt cắt nguy hiểm B Đặc trưng hình học mặt cắt ngang (hình 2b) -(0,25đ) 25 2b b + ,5b b 25 b ≈ 1,79 b = b ≈ 1,79 b ; y max = yC = 2 14 14 6b + b 25 25 b ; x xC = x x C = 2b − b= b − b = b 14 14 14 3b.(2b )3 337 b.b 9 + b b + + b b = Jx = b ≈ 4b 12 14 12 84 σ max = -(0,25đ) 3qa 84 25 2.337.14 b [σ ] 2.337.14 17 KN KN q b ≤ [ σ ] ⇒ ≤ = ≈ 1,2731 2 337 b 14 3.84.25 a 3.84.25 50 cm cm (0,5đ) Chọn: q = 1,27 KN / cm d) Thay liên kết gối liên kết ngàm, xác định mơmen phản lực ngàm Hệ (hình 2e) Biểu đồ mơmen uốn tải trọng gây hệ (hình 2d) Biểu đồ mơmen uốn lực X = gây hệ (hình 2f) - (0,25đ) Phương trình tắc: δ 11 X + ∆1P = ⇒ X = − ∆1P δ 11 δ 11 1 a = M1 × M1 = 1.3a = EJ x EJ x EJ x ( ) ( ) (0,25đ) Trang 2/4 CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH HỘI ĐỒNG TUYỂN SINH CAO HỌC NĂM 2009 i ωi ωi f i fi EJ x 35 qa 108 EJ x 1 5qa a 7a 3a − qa 2 a 4a 3a 14 qa + 27 EJ x q (2 a ) a a 3a − qa EJ x 3qa 2 a 2 2a 3a + qa 3 EJ x -(0,25đ) -(0,25đ) 3 (M ) M P0 = ∑ ωi f i = qa − 35 + 14 − + = 11 qa (0,25đ) EJ x 108 27 36 EJ x EJ x i =1 EJ x 11 ⇒ M D = X = − qa ≈ −0,31qa (0,25đ) 36 ∆1 P = ( ) Bài 3: a) Xác định chuyển vị thẳng đứng điểm C Với lực P đặt tĩnh C (hình 3a) Đây hệ siêu tĩnh bậc 1, chọn hệ hình 3b Phương trình tắc: δ 11 X + ∆1P = ⇒ X = − ∆1P δ 11 (0,25đ) Biểu đồ nội lực lực đơn vị X = gây hệ (hình 3d) Biểu đồ nội lực tải trọng gây hệ (hình 3e) P D C B a) P 2a D C B b) Pk = 2a X1 c) 2a A a A 2a 2Pa 3a d) D Mk A 2a C B a 4Pa/27 e) f) M P0 M1 MP 50Pa/81 Hình 1 a - (0,25đ) 3a.3a 3a + 3a.2a.3a = 27 EJ EJ δ 11 = 50 Pa Pa a a Pa a a − − = − (0,25đ) EJ 3 EJ 50 ⇒ ND = X1 = P ≈ 0,62P - (0,25đ) 81 Biểu đồ nội lực tải trọng gây hệ siêu tĩnh (hình 3f) (0,25đ) Trạng thái lực Pk = biểu đồ nội lực hệ (hình 3c) Chuyển vị tĩnh C: ∆1P = Trang 3/4 CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH HỘI ĐỒNG TUYỂN SINH CAO HỌC NĂM 2009 y tC = 50 1 4 Pa 92 Pa Pa.2a 2a + Pa.2a 2a + Pa.2a.2a = ≈ 0,38 (0,25đ) − EJ 81 27 27 EJ 243 EJ Hệ số k đ : k đ = + + 2h 46 Pa 243 EJ 1 = + + = - (0,25đ) 81 EJ 92 Pa y tC 92 Pa 92 Pa Pa = ≈ 1,14 - (0,25đ) 243 EJ 81 EJ EJ b) Xác định độ cứng lò xo để hệ số k đlx hệ tăng lên hai lần tính chuyển vị điểm C Gọi độ cứng chống uốn dầm điểm va chạm C C d ta có: ytC = P ; Cd Chuyển vị C va chạm: y đC = k đ ytC = 92 a 243 EJ P Do đó: C d = (0,25đ) 243 EJ 92 a Gọi độ tương đương dầm điểm va chạm C có lò xo Ctđ Ta nhận thấy hệ dầm lò xo mắc song song nên: Ctđ = C d + Clx 1 Chuyển vị tĩnh C có lò xo: ytC ,lx = P (0,25đ) .P = C d + Clx Ctđ Mặt khác: ytC = Hệ số k đlx có lò xo: k đlx = + + 2h 2h = + + (C d + Clx ) C ,lx P yt 2h (C d + Clx ) = ⇒ Clx = 1701 EJ3 ≈ 18 ,5 EJ3 P 92 a a 3 243 EJ 1701 EJ 486 EJ Pa 23 Pa Vậy: Ctđ = ; ytC ,lx = P = + = ≈ ,047 3 92 a 92 a 23 a EJ 486 EJ Ctđ -(0,25đ) Theo giả thiết ta có k đlx = k đ ⇒ + + Chuyển vị động C có lò xo: y C ,lx đ lx đ = k y C ,lx t 23 Pa 23 Pa Pa = = ≈ ,284 486 EJ 81 EJ EJ -(0,25đ) Người đề thi & đáp án (chữ ký, họ tên) Trang 4/4 [...]... cấu để các thanh đều thỏa mãn điều kiện bền c) Nếu biến dạng dài tỷ đối cho phép [ε ] = 7.10 −4 , hãy xác đònh tải trọng cho phép [P ] tác dụng lên kết cấu theo điều kiện cứng - Hết Ghi chú: - Cán bộ coi thi không được giải thích đề thi Ngày 5 tháng 7 năm 2004 Chủ nhiệm Bộ Môn Đề thi môn: Sức Bền Vật Liệu Mã môn học: 121250 Đề số: 6-B Thời gian: 90 Phút Được sử dụng tài liệu ĐẠI HỌC SƯ... kiện bền - Hết Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích đề thi Ngày 20 tháng 12 năm 2004 Chủ nhiệm Bộ Môn Đề thi môn: Sức Bền Vật Liệu Mã môn học: 122010 Đề số: 7-B Thời gian: 90 Phút Được sử dụng tài liệu ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM Khoa Kỹ Thuật Cơ Sở Bộ môn Cơ Học Bài 1: (4 Điểm) Thanh gẫy khúc BAC cứng tuyệt đối đặt trên gối A và được D EF2 B giữ bằng hai thanh BD, CE làm bằng vật. .. E [ε ] 3 + 3 2.10 6.10 Qy Đề thi môn: Sức Bền Vật Liệu Mã môn học: 122010 Đề số: 8-A Đề thi có 1 trang Thời gian: 90 Phút Được sử dụng tài liệu ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM Khoa Kỹ Thuật Cơ Sở Bộ môn Cơ Học Bài 1: (4 Điểm) Trục trụ bậc AC có các đường kính D và 2D mô đun đàn hồi trượt G, bò ngàm chặt ở hai đầu Trục chòu mômen xoắn tập trung M tại B và mômen xoắn phân bố đều m trong đoạn BC như hình... dầm sao cho điều kiện bền được thỏa mãn c) Với các số liệu tìm được ở trên, xác đònh chuyển vò thẳng đứng của mặt cắt qua C q A M=qa2 P=2qa B 3a d D C a d a Hình 2 - Hết Ghi chú: - Cán bộ coi thi không được giải thích đề thi Ngày 10 tháng 2 năm 2004 Chủ nhiệm Bộ Môn Đề thi môn: Sức Bền Vật Liệu Mã môn học: 0122010 Đề số: 11-A Thời gian: 90 Phút Được sử dụng tài liệu ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ... hưởng của lực cắt, xác đònh b theo điều kiện bền - Hết Ghi chú: - Cán bộ coi thi không được giải thích đề thi Ngày 17 tháng 12 năm 2005 Chủ nhiệm Bộ Môn ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM Khoa Kỹ Thuật Cơ Sở Bộ môn Cơ Học Đề thi môn: Sức Bền Vật Liệu Mã môn học: 0121250 Đề số: 13-A Thời gian: 90 Phút Được sử dụng tài liệu Bài 1: (4 Điểm) Cột có tiết diện mặt cắt ngang hình tròn đường kính... kiện bền d) Với kích thước b tìm được hãy tính y A - chuyển vò thẳng đứng của mặt cắt qua A (bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt) - Hết Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích đề thi Ngày 20 tháng 12 năm 2004 Chủ nhiệm Bộ Môn ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM Khoa Kỹ Thuật Cơ Sở Bộ môn Cơ Học Đề thi môn: Sức Bền Vật Liệu Mã môn học: 122010 Đề số: 9-B Thời gian: 90 Phút Được sử dụng tài liệu. .. phép tác dụng lên dầm) theo điều kiện bền d) Với tải trọng tìm được hãy tính y D - chuyển vò thẳng đứng của mặt cắt qua D (bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt) - Hết Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích đề thi Ngày 20 tháng 12 năm 2004 Chủ nhiệm Bộ Môn Đề thi môn: Sức Bền Vật Liệu Mã môn học: 121250 Đề số: 10-A Thời gian: 90 Phút Được sử dụng tài liệu ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM Khoa... mặt cắt ngang của dầm theo điều kiện bền c) Với kích thước b tìm được, xác đònh chuyển vò đứng của mặt cắt qua D: y D (Bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt) - Hết Ghi chú: - Cán bộ coi thi không được giải thích đề thi Ngày 15 tháng 2 năm 2005 Chủ nhiệm Bộ Môn Đề thi môn: Sức Bền Vật Liệu Mã môn học: 121250 Đề số: 10-A Thời Gian: 90 Phút Được sử dụng tài liệu ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM Khoa... Ghi chú: - Cán bộ coi thi không được giải thích đề thi Ngày 10 tháng 2 năm 2004 Chủ nhiệm Bộ Môn a Đề thi môn: Sức Bền Vật Liệu Mã môn học: 122010 Đề số: 11-A Thời Gian: 90 Phút Được sử dụng tài liệu ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM Khoa Kỹ Thuật Cơ Sở Bộ môn Cơ Học Bài 1: (5 Điểm) P=q.L Tấm cứng tuyệt đối ABC được liên kết gối tại A, tại C được chống bằng thanh CD có mô đun đàn hồi E = 2.104KN/cm2; diện... lên trục theo điều kiện bền c) Với tải trọng m tìm được, tính góc xoay của mặt cắt qua B Biết: [τ ] = 6 - Hết Ghi chú: - Cán bộ coi thi không được giải thích đề thi Ngày 5 tháng 7 năm 2004 Chủ nhiệm Bộ Môn ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM Khoa Kỹ Thuật Cơ Sở Bộ môn Cơ Học Đề thi môn: Sức Bền Vật Liệu Mã môn học: 122010 Đề số: 5-B Thời gian: 90 Phút Được sử dụng tài liệu Bài 1: (6 Điểm) Dầm