Đang tải... (xem toàn văn)
Giới thiệu phần mềm GeoGebra và cách sử dụng để tạo những bài tập đơn giản. Hướng dẫn chi tiết cách soạn giáo án mở môn toán lớp 12 trên phần mềm GeoGebra. Có các giáo án mẫu đã soạn chi tiết. GeoGebra là phần mềm mở hoàn toàn miễn phí. Người dùng có thể tương tác với phần mềm để tạo các hiệu ứng dành riêng cho mình.
SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG KIỆM TÂN GIẢI PHÁP Người thực hiện: TRẦN PHÚC HÒA BÀI DỰ THI CHƯƠNG TRÌNH HỘI THI SÁNG TẠO KỸ THUẬT TỈNH ĐỒNG NAI LẦN THỨ 17 (2012) MỤC LỤC Trang PHẦN 1: MỞ ĐẦU 1.1 Tên giải pháp 1.2 Lý chọn giải pháp PHẦN 2: GIỚI THIỆU PHẦN MỀM 2.1 Giao diện 2.2 Các công cụ thường dùng tính chúng 2.3 Các lệnh 13 2.4 Các thiết đặt thường dùng .22 PHẦN 3: MỘT SỐ VÍ DỤ 24 3.1 Bài Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hoành độ x0 24 3.2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm thuộc đồ thị có tung độ cho trước 26 3.3 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến có hệ số góc k cho trước 27 3.4 Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hai hàm số 29 3.5 Tìm cực trị hàm số 30 3.6 Biện luận phương trình theo tham số m 30 3.7 Phương pháp nguyên hàm phần .32 3.8 Tích phân .33 3.9 Diện tích hình phẳng 34 3.10 Khảo sát hàm số bậc ba 35 3.11 Khảo sát hàm số hữu tỷ 36 3.12 Khảo sát hàm số trùng phương 37 3.13 Soạn giáo án 37 3.14 Tích hợp GeoGebra chương trình ứng dụng khác 42 PHẦN 4: THỬ NGHIỆM SƯ PHẠM 44 PHẦN 5: KẾT LUẬN 46 TÀI LIỆU THAM KHẢO .47 (Tài liệu kèm theo đĩa CD minh họa) PHẦN 1: MỞ ĐẦU 1.1 Tên Giải pháp: MỘT SỐ ỨNG DỤNG PHẦN MỀM GEOGEBRA TRONG VIỆC SOẠN GIÁO ÁN MỞ MÔN TOÁN KHỐI LỚP 12 1.2 Lý chọn giải pháp: Đổi phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực nhận thức học sinh Hiện nay, phần mềm phục vụ cho việc dạy học môn Toán phong phú: Maple, Math Graph, Derive, Math type, Cabri, Power Point, Geospacw, GeoGebra … Trong đó, GeoGebra phần mềm toán học kết hợp hình học, đại số vi tích phân Chương trình phát triển cho việc dạy toán trường học Markus Hohenwarter Đại học Florida Atlantic Một mặt, GeoGebra hệ thống hình học động Chúng ta dựng hình theo điểm, vec-tơ, đoạn thẳng, đường thẳng, đường conic, đồ thị hàm số, thay đổi chúng sau Mặt khác, phương trình tọa độ nhập vào trực tiếp Do đó, GeoGebra làm việc với nhiều loại biến số số, vectơ điểm, tìm đạo hàm, tích phân hàm số, cung cấp lệnh Nghiệm Cực trị Có chế độ hiển thị đặc trưng GeoGebra: biểu thức cửa sổ đại số tương đương với đối tượng cửa sổ hình học ngược lại Đây mạnh mà có phần mềm khác có Nó giúp cho người sử dụng thấy rõ mối liên hệ song ánh hình ảnh biểu thức đại số túy, góp phần nâng cao việc tư hình ảnh, tư định lý, định nghĩa, tính chất vấn đề toán học Trong trình làm việc với phần mềm, học sinh cảm thấy thân thiện phần mềm: - Các nút công cụ trực quan, kèm theo ý nghĩa nút (Hình 1) - Thanh tác vụ hướng dẫn cách sử dụng chọn công cụ (chọn đối tượng, đối tượng trước, đối tượng sau…) (Hình 2) - Các lệnh (đã thiết lập) gợi ý ta gõ câu lệnh (Hình 3) - Khi nhập thông số cho lệnh sai có hộp thoại gợi ý hướng dẫn (Hình 4) - Các hướng dẫn tiếng Việt thuận tiện cho học sinh Các đối tượng tự đối tượng thường dùng làm sở cho toán, chúng liệt kê rõ ràng giúp người học thấy thừa, thiếu việc xây dựng toán Từ đó, việc tư người học logic hơn, chặt chẽ hơn, dễ tìm phương án tối ưu (Hình 5) - Các đối tượng phụ thuộc biểu thị rõ ràng Các đối tượng thay đổi phụ thuộc vào đối tượng tự Khi chưa quen với phần mềm thấy chúng rườm rà quen việc nhìn thấy đối tượng quan trọng, chúng giúp người học có tư hướng đối tượng dễ thấy đường để đến kết ngắn nhất, đẹp Đối với giáo viên, GeoGebra giúp cho việc vẽ đồ thị hàm số hình vẽ mang tính xác cao; tạo đề kiểm tra với kết thấy trước được; tạo nhiều đề đáp án với đơn vị kiến thức.v.v… Tạo hứng thú học tập với đối tượng học sinh: yếu, trung bình, khá, giỏi, kích thích học sinh việc tìm tòi giải pháp việc giải toán bình thường, thấy trước kết (nếu muốn toán khó) từ xây dựng bước giải phù hợp với yêu cầu toán, không lạc đề, sa đà … Chỉ cần dựa nguyên tắc chung, người dạy học sáng tạo kiến thức mới, dự đoán kết Với tính động phần mềm xây dựng định nghĩa, tính chất, định lý hình học cách trực quan, dễ hiểu nhiều Đặc biệt, việc chuyển đổi từ ngôn ngữ nói sang ngôn ngữ viết sang ngôn ngữ Toán học đến việc tái hình ảnh liên quan đến khái niệm thể rõ ràng tạo niềm tin cho người học bắt đầu tiếp xúc với khái niệm xây dựng từ kiến thức cũ Phần mềm kích thích tính tò mò người học nhờ yếu tố: bất ngờ, động, tạo nội dung nhanh, thiết kế mang tính xác tạo niềm tin cho người học đồng thời lấp lỗ hổng kiến thức, giúp học sinh tự học hứng thú Ngoài ra, công cụ người dùng (Custom tools) hỗ trợ cho thao tác lập lập lại rút ngắn thời gian soạn PHẦN 2: GIỚI THIỆU PHẦN MỀM GeoGebra phần mềm toán học miễn phí, mã nguồn mở kết hợp hình học, đại số vi tích phân Chương trình phát triển cho việc dạy toán trường học Markus Hohenwarter Đại học Florida Atlantic Một mặt, GeoGebra hệ thống hình học động Chúng ta dựng hình theo điểm, vec-tơ, đoạn thẳng, đường thẳng, đường conic, đồ thị hàm số, thay đổi chúng sau Mặt khác, phưong trình tọa độ nhập vào trực tiếp Do đó, GeoGebra làm việc với nhiều loại biến số số, vec-tơ… Có thể tải phần mềm từ http://www.geogebra.org phiên tiếng Việt Có nhiều chế độ hiển thị đặc trưng GeoGebra: biểu thức cửa sổ đại số tương đương với đối tượng cửa sổ hình học ngược lại 2.1 Giao diện 2.1.a Đại số đồ thị (Hình 6) 2.1.b Hình học (Hình 7) 2.1.c Hình học (Hình 8) 2.1.d Bảng tính đồ thị (Hình 9) Phần mềm Việt hóa nên việc khám phá chức không khó giáo viên học sinh 2.2 Các công cụ thường dùng tính chúng: Công Ý nghĩa Cách dùng cụ Di chuyển Bấm chọn vào đối tượng, kéo rê đến vị trí thả Để trả công cụ bấm Esc bàn phím Ấn giữ phím Ctrl để chọn nhiều đối tượng lúc ấn giữ nút trái chuột kéo chọn vùng hình chữ nhật qua đối tượng cần chọn Sau di chuuyển đối tượng cách dùng chuột kéo số Vùng chọn dùng để định phần hình để in, xuất hình Bằng cách nhấp chuột lên đoạn thẳng, đường thẳng, đa giác, đường conic, đồ thị hàm số đường cong, tạo điểm đối tượng Xoay Xoay đối tượng quanh điểm chọn làm tâm xoay Tạo điểm Bấm vùng làm việc để tạo điểm Giao điểm Nhấp lên nơi giao đối tượng tạo giao điểm đối tượng đối tương Giao điểm hai đối tượng xác định theo cách: • Đánh dấu hai đối tượng: xác định tất giao điểm hai đối tượng (nếu có) • Nhấp chuột vào nơi giao hai đối tượng: xác định giao điểm Đối với đoạn thẳng, tia, cung tròn, định có lấy giao điểm xa hay không Tính dùng để lấy giao điểm nằm phần kéo dài đối tượng Ví dụ, phần kéo dài đoạn thẳng tia đường thẳng Trung điểm Hai điểm để xác định trung điểm tâm điểm Đoạn thẳng để xác định trung điểm Đường conic để xác định tâm Vec-tơ qua Xác định điểm gốc điểm vec-tơ điểm Vec-tơ qua Xác định điểm A vec-tơ v để vẽ điểm B = A + v điểm và vec-tơ từ A đến B vectơ cho trước Đoạn thẳng Xác định điểm A B để vẽ đoạn thẳng AB Chiều dài đoạn thẳng AB hiển thị cửa sổ đại số Đoạn thẳng với Nhấp chọn điểm A nhập vào hộp thoại chiều dài độ dài cho đoạn thẳng Đoạn thẳng AB có độ dài a quay trước quanh điểm A với công cụ Tia qua Xác định điểm A B để vẽ tia từ điểm A qua điểm điểm B Phương trình đường thẳng ứng với tia AB hiển thị cửa số đại số Đa giác Xác định điểm đỉnh đa giác Sau đó, nhấp chọn trở lại điểm để đóng đa giác lại Diện tích đa giác hiển thị cửa sổ đại số Đa giác Xác định điểm A, B nhập vào hộp thoại xuất số n (n > 2) để vẽ đa giác n đỉnh (bao gồm A B) Đường thẳng Xác định điểm A B để vẽ đường thẳng qua A B Hướng vec-tơ phương (B - A) Đường song song Chọn đường thẳng g điểm A để vẽ đường thẳng qua A song song g Hướng đường thẳng hướng đường thẳng g Đường vuông Xác định đường thẳng g điểm A để vẽ đường góc thẳng qua A vuông góc với g Hướng đường vuông góc hướng vec-tơ pháp tuyến g Đường trực trung Xác định đoạn thẳng s điểm A, B để vẽ đường trung trực đoạn thẳng AB Hướng đường trung trực hướng vec-tơ pháp tuyến đoạn thẳng s AB Đường giác phân Đường phân giác góc xác định theo cách: Xác định điểm A, B, C để vẽ đường phân giác góc , B đỉnh Xác định cạnh góc Tiếp tuyến Tiếp tuyến đường conic xác định theo cách: Xác định điểm A đường conic c để vẽ tất tiếp tuyến qua A tiếp xúc với c Xác định đường thẳng g đường conic c để vẽ tất tiếp tuyến c song song với g Chọn điểm A hàm số f để vẽ tiếp tuyến hàm f x = x(A) Đường đối cực Công cụ vẽ đường đối cực đường kính kéo dài đường conic Chúng ta có làm theo cách đường • Chọn điểm đường conic để vẽ đường đối cực kính • Chọn đường thẳng vec-tơ đường conic kéo dài để vẽ đường kính kéo dài Đường tròn biết tâm điểm đường tròn Chọn điểm M điểm P để vẽ đường tròn tâm M qua P Bán kính đường tròn MP Đường tròn biết tâm bán kính Sau chọn tâm M, xuất hộp thoại, nhập độ dài bán kính vào Đường tròn qua điểm Chọn điểm A, B, C để vẽ đường tròn qua điểm Nếu điểm thẳng hàng đường tròn suy biến thành đường thẳng Đường Conic Chọn điểm để vẽ đường conic qua điểm qua Nếu điểm thẳng hàng, không vẽ đường điểm conic 10 3.8 Tích phân (Hình 27) Với hình ảnh trực quan, hộp chọn đầu vào cho hàm số giá trị cận với cách nhập đơn giản giúp học sinh dễ dàng kiểm tra lại tính đúng, sai tập tự làm tạo tự tin trình học tập Dạng tập giúp học sinh định hướng cách giải toán tích phân phức tạp dựa vào kết hình Ví dụ : (Hình 28) (Hình 29) 37 (Hình 30) (Hình 31) 3.9 Diện tích hình phẳng 3.9.1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số: y = f(x); y = 0; x = a; x = b (Hình 32) 38 Đây dạng tập thường xuất đề thi tốt nghiệp Phổ thông thi Đại học, Cao đẳng Học sinh thường vướng mắc chỗ miền diện tích âm dương đồ thị hàm số y = f(x) có giá trị âm dương Bài tập giúp củng cố kiến thức miền diện tích, giá trị tích phân xác định hàm số dấu giá trị tuyệt đối 3.9.2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số: y = f(x); y = g(x); x = a; x = b (Hình 33) 3.10 Khảo sát hàm số bậc ba Phần mềm GeoGebra phong phú cho thao tác thầy trò Chúng nghĩ việc sử dụng phần mềm để hỗ trợ việc dạy – học toán đòi hỏi người thầy phải tâm huyết với nghề, phải có kinh nghiệm việc tạo tình sư phạm phù hợp với trình độ học sinh, phù hợp với kỹ sử dụng phần mềm học sinh, lắng nghe ý kiến, cách làm khác biết cách hướng suy nghĩ học sinh theo hướng tích cực, không bỏ qua ý kiến biết tôn trọng, nhân rộng cách làm hay, ý tưởng vượt trội học sinh trình giảng dạy Để dạy cho hay, lôi học sinh tham gia tìm hiểu điều khó khăn với đa số giáo viên dùng phấn trắng bảng đen Với hỗ trợ phần mềm GeoGebra công việc trở nên nhẹ nhàng, kích thích óc tò mò, tạo tự tin trình học làm tập học sinh em (thông qua hướng dẫn thầy) xây dựng tập sách phần mềm Ngoài học sinh tự sáng tạo tập loại thay đổi tham số hệ số biến số xây dựng biến số “động” để tìm hiểu thay đổi đồ thị hàm số 39 (Hình 34) Chỉ cần nhập giá trị hệ số a, b, c, d hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d kiểm tra kết tập từ tập xác định, đạo hàm, giới hạn, bảng biến thiên… đồ thị hàm số 3.11 Khảo sát hàm số hữu tỷ (Hình 35) 40 3.12 Khảo sát hàm số trùng phương (Hình 36) Thật tuyệt vời học sinh giải tập khảo sát vẽ đồ thị hàm số qua mô hình dựng sẵn Học sinh thấy đồ thị hàm số đường tiệm cận cách trực quan, nhanh chóng, xác Những công việc tưởng túy tính toán suy luận, tư đến cụ thể hóa hình ảnh giúp em tư tốt hơn, phát triển tư không dạng mà Bộ Giáo dục Đào tạo quy định mà em tự nghĩ dạng khác 3.13 Soạn giáo án Hiện nay, xu soạn giảng học có ứng dụng công nghệ thông tin nước tiên tiến phát triển mạnh mẽ Một số nơi học sinh học mang cặp sách trĩu nặng mà học bài, làm toàn máy vi tính Để tạo e-book chắn phải trang, đơn giản Ở soạn giáo án trình chiếu lớp để dạy học, học sinh tải học xem trước tương tác với chúng để khám phá, chiếm lĩnh tri thức từ hình ảnh, kiến thức mang tính “động” học Ví dụ: Giáo án ứng dụng tích phân để tính thể tích vật thể (toán lớp 12) Chúng ta sử dụng phần mềm GeoGebra phần mềm dùng để trình chiếu ý tưởng, hình ảnh tích hợp từ phần mềm khác để tạo 41 nên giáo án sinh động hơn, mang tính thực tế nhiều giúp học sinh tiếp cận môn toán tự nhiên hơn: Slide 1: (Hình 37) Slide 2: (Hình 38) 42 Slide 3: (Hình 39) Slide 4: (Hình 40) 43 Slide 5: (Hình 41) Slide 6: (Hình 42) 44 Slide 7: (Hình 43) Slide 8: (Hình 44) Qua số ví dụ minh họa thấy phần mềm cho phép giáo viên soạn giáo án điện tử nhanh, thân thiện với học sinh thông qua công cụ trực quan Chúng ta xây dựng hướng giải vấn đề cách trao đổi, gợi ý cho học sinh thông qua phần mềm 45 3.14 Tích hợp GeoGebra chương trình ứng dụng khác 3.14.1 Xuất Vùng Làm Việc thành dạng Ảnh Chúng ta tìm thấy mục Vùng Làm Việc thành dạng Ảnh menu Hồ sơ, Xuất Tại đó, định tỉ lệ (theo cm) độ phân giải (theo dpi) cho tập tin kết xuất Kích thước thật ảnh kết xuất hiển thị phía cửa sổ Khi xuất vùng làm việc thành ảnh, xuất thành định dạng sau: PNG – Portable Network Graphics Đây định dạng ảnh theo điểm ảnh (pixel) Độ phân giải cao cho chất lượng ảnh tốt (thường 300dpi đủ) Không nên thay đổi tỉ lệ ảnh dạng PNG để tránh giảm chất lượng ảnh Tập tin ảnh dạng PNG thường dùng cho trang web (html) chương trình Microsoft Word Ghi chú: Khi chèn tập tin ảnh dạng PNG vào tài liệu Word (menu Insert, Image from file), xác định kích thước ảnh 100% Nếu không, tỉ lệ ảnh (theo cm) bị thay đổi EPS – Encapsulated Postscript Đây định dạng ảnh theo véc-tơ Ảnh dạng EPS thay đổi tỉ lệ mà không ảnh hưởng đến chất lượng ảnh Các tập tin ảnh dạng EPS thường dùng chương trình xử lý ảnh véc-tơ Corel Draw hệ thống xử lý văn chuyên nghiệp LATEX Độ phân giải ảnh dạng EPS 72dpi Giá trị dùng để tính toán kích thước thật ảnh theo cm không ảnh hưởng đến chất lượng ảnh Ghi chú: Hiệu ứng suốt hiệu đa giác đường conic tô màu sử dụng dạng EPS 3.14.2 Sao chép Vùng Làm Việc vào Bộ nhớ Chúng ta có thểm tìm thấy mục Sao chép Vùng Làm Việc vào Bộ nhớ menu Hồ sơ, Xuất Tính chép hình vùng làm việc vào nhớ hệ thống dạng ảnh PNG Ảnh dán vào chương trình khác (ví dụ Microsoft Word) 3.14.3 Cách dựng hình thành dạng trang web Để mở cửa sổ Xuất cách dựng hình, trước tiên cần mở Cách dựng hình từ menu Hiển thị Tại tìm thấy mục Xuất thành dạng trang web menu Hồ sơ 46 Ghi chú: Chúng ta ẩn cột cách dựng hình trước xuất thành dạng trang web (xem menu Hiển thị cách dựng hình) Trong cửa sổ xuất cách dựng hình, nhập tiêu đề, tác giả ngày tháng cách dựng hình tùy chọn xuất ảnh vùng làm việc với cửa sổ dạng đại số cách dựng hình hay không Ghi chú: Tập tin HTML xuất xem trình duyệt web (ví dụ: Mozilla, Internet Explorer) chỉnh sửa nhiều chương trình xử lý văn (ví dụ: Frontpage, Word) 3.14.4 Vùng Làm Việc thành dạng Trang Web Trong menu Hồ sơ, Xuất, tìm thấy mục Vùng Làm Việc thành dạng Trang Web (html) Trong cửa sổ xuất, nhập tiêu đề, tác giả ngày tháng cho Vùng Làm Việc Thẻ Tổng quan cho phép thêm văn vào phía phía hình (ví dụ: thích cho cách dựng hình bước dựng hình) Cách dựng hình tích hợp vào trang web mở cách bấm nút Thẻ Nâng cao cho phép thay đổi tính cách dựng hình (ví dụ: thay đổi biểu tượng, nhấp đúp nút chuột để mở cửa sổ chương trình) thay đổi giao diện hiển thị (ví dụ: hiển thị công cụ, thay đổi chiều cao, chiều rộng) Ghi chú: Không nên nhập giá trị chiều cao chiều rộng vùng dựng hinh lớn để hiển thị đầy đủ trình duyệt web Một vài tập tin tạo thành xuất vùng làm việc: · · · tập tin html (ví dụ: cricle.html) – tập tin chứa vùng làm việc tập tin ggb (ví dụ; circle_worksheet.ggb) – tập tin chứa cách dựng hình theo GeoGebra geogebra.jar (có vài tập tin) – tập tin chứa chương trình GeoGebra tương tác với vùng làm việc Tất tập tin (ví dụ: tập tin circle.html, circle_worksheet.ggb geogebra.jar) phải đặt thư mục (đường dẫn) phần dựng hình làm việc Chúng ta chép tất tập tin đến thư mục khác Ví dụ: Cách dựng để dạy tổng ba góc tam giác Chúng ta bấm chọn cửa sổ bên trái để xem bước dựng sau thao tác trực tiếp bên cửa sổ bên phải để dựng hình 47 Với học trực tuyến xây dựng bước đơn giản hình thành người học kỹ dựng tư bước dựng hình cách nhẹ nhàng, tạo hứng thú cho người học Chúng ta chỉnh sửa văn phần dựng hình nhiều chương trình xử lý văn (ví dụ: Frontpage, Word) cách mở tập tin HTML Khi cho xuất nhiều cửa sổ tích hợp tập hay cách diễn giải toán cụ thể giúp cho người học dễ dàng tương tác với phần mềm cách sinh động, lôi Ghi chú: Tập tin HTML xuất (ví dụ: circle.html) mở tất trình duyệt web (ví dụ: Mozilla, Internet Explorer, Safari) Để phần dựng hình làm việc, máy tính phải cài đặt chương trình Java Chúng ta download miễn phí Java từ trang web: http://www.java.com Nếu muốn sử dụng máy nối mạng trường học, yêu cầu người quản trị cài đặt Java lên máy PHẦN 4: THỬ NGHIỆM SƯ PHẠM 4.1 Mục đích thử nghiệm Nhằm minh họa bước đầu kiểm tra tính khả thi tính hiệu soạn tài liệu 4.2 Đối tượng nội dung thử nghiệm 4.2.1 Đối tượng thử nghiệm Chúng tiến hành thử nghiệm học sinh Trường Trung học Phổ thông Kiệm Tân Không có lớp đối chứng 4.2.2 Nội dung thực nghiệm Nội dung thử nghiệm là: Chương Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số (Giải tích lớp 12) Chương Nguyên hàm – Tích phân ứng dụng 4.3 Đánh giá kết thử nghiệm Đề (lớp 12) thời gian 15 phút Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = x3 – 3x + Dụng ý: - Kiểm tra kiến thức học sinh - Kiểm tra trình tự bưới giải toán khảo sát vẽ đồ thị Kết kiểm tra - Các em mắc sai lầm giải, tất học sinh giải phần tập xác định, biến thiên - Hầu hết xác định điểm đặc biệt 48 - Kỹ vẽ đồ thị học sinh tiến rõ rệt - Một số em quên giới hạn điểm cực trị Điểm số kiểm tra thông qua bảng sau: Loại điểm (tối đa 10 điểm) Số học sinh đạt điểm (tổng số 45 học sinh) 10 10 8 Đề (lớp 12) thời gian 15 phút e Tính tích phân sau: I = ∫1 ( x − 3x + x + 3)dx; J = ∫ ( x − 3)e x dx Dụng ý: - Kiểm tra kiến thức học sinh - Kiểm tra khả nhận xét học sinh - Kiểm tra kỹ tính toán dùng công thức tính tích phân Kết kiểm tra - Các em mắc sai lầm giải, tất học sinh giải câu I - Hầu hết xác định cách đặt u cho biểu thức nào, v cho biểu thức Điểm số kiểm tra thông qua bảng sau: Loại điểm (tối đa 10 điểm) Số học sinh đạt điểm (tổng số 45 học sinh) 10 5 10 12 4.4 Một vài nhận xét bước đầu: Bước đầu học sinh có nhiều hứng thú học minh họa phần mềm Geogebra, điều thể tính tích cực học tập, phát biểu xây dựng Thể nhiều ngạc nhiên tiếp cận học có minh họa Geogebra Các giáo viên giảng dạy có minh họa Geogebra đánh giá cao tính sáng tạo, hứng thú điều quan trọng Geogebra giúp ích nhiều cho giáo viên soạn giảng dạy theo hướng ứng dụng Công nghệ thông tin, làm bật nhiều mạnh Công nghệ thông tin, chuyển tải nhiều kiến thức, hiệu cao so với cách dạy bình thường Điểm số thu hai kiểm tra phần nói lên tính khả thi việc vận dụng phần mềm Geogebra vào dạy học toán 49 PHẦN 5: KẾT LUẬN Việc học kiến thức toán số thông qua tiết học có ứng dụng Công nghệ Thông tin giúp cho học sinh tự tin hơn, làm việc mang tính khoa học, chuẩn xác, tạo hứng thú trình tìm tòi, phát kiến thức, khắc ghi phản hồi nhanh, nhạy Vì đơn vị thời gian em học nhiều G.Pôlia cho rằng: “Một mục đích quan trọng chương trình toán trường phổ thông chỗ phát triển học sinh lĩnh giải toán” Đặc biệt, học sinh yếu, lấp lỗ hổng kiến thức, bước đầu tạo hứng thú cho em việc học Toán Hình thành cho học sinh phương pháp chung giải toán Khảo sát hàm số “Mỗi toán giải trở thành kiểu mẫu để sau giải toán khác” [ĐỀ CÁC Bàn phương pháp] Khi tiến hành tiết học có ứng dụng Công nghệ Thông tin, thầy trò bị hút vào hình thức dạy – học “lạ” so với cách dạy – học truyền thống Các đơn vị kiến thức trình bày sinh động phấn trắng bảng đen, việc tra cứu, tái kiến thức cũ liên quan đến học kết nối nhanh chóng giảm thời gian Các ví dụ mang tính “động”, hình ảnh liên hệ thực tế rõ ràng, đẹp, xác Cả thầy trò lĩnh hội tái lĩnh hội lại học góc độ thân thiện hơn, nhẹ nhàng qua “bừng sáng” tư tưởng toán tương tự toán trình dạy học Việc sử dụng Công nghệ Thông tin truyền thông công cụ dạy mang ý nghĩa đổi Phương pháp Dạy học sử dụng công cụ mà góp phần thúc đẩy việc đổi Phương pháp Dạy học Nếu ta lập chương trình máy tính để công nghệ thông tin làm chức thầy giáo thực cách có hiệu số khâu trình dạy học nội dung đề xuất phương án tốt để cải tiến phương pháp dạy học nội dung đó, việc lập chương trình đòi hỏi hiểu biết sâu sắc trình dạy học tương ứng Như vậy, phần mềm Geogebra kết hợp với máy vi tính phương tiện dạy học, chúng “tạo điều kiện thuận lợi cho việc tổ chức hoạt động học tập Chúng tiếp nối, mở rộng giác quan người, hình thành môi trường có dụng ý sư phạm, mô tượng, trình nguy hiểm vượt hạn chế thời gian, không gian chi phí …” [4; tr398] Phần mềm GeoGebra quà quí giá cho nhà trường Việt Nam Trong thời đại phát triển vũ bão Internet khung cảnh hội nhập Việt Nam thị trường toàn cầu, việc xuất dự án GeoGebra thật có ý nghĩa Phần mềm chưa thật thuận tiện hoàn hảo hai phần mềm Cabri hay Sketchpad, nhiên dễ sử dụng, đơn giản vô mạnh mẽ hữu ích Các giáo viên phổ thông Việt Nam từ THCS đến THPT tiếp cận với phần mềm này, học sử dụng nhanh chóng sử dụng công việc giảng dạy hàng ngày Sử dụng GeoGebra hoàn toàn miễn phí, không vi phạm luật quyền trí tuệ nước ngoài, thực lợi lớn phần mềm này, phù hợp với hoàn cảnh điều kiện nghèo nước ta 50 TÀI LIỆU THAM KHẢO TRẦN VĂN HẠO – VŨ TUẤN Sách giáo khoa Giải tích 12 Nhà xuất Giáo dục – 2011 G PÔLIA Sáng tạo toán học, Nhà Xuất Giáo dục - 1997 TRẦN VĂN HẠO – CAM DUY LỄ Sách giáo khoa Đại số 10, Nhà xuất Giáo dục – 2000 NGUYỄN BÁ KIM Phương pháp dạy học môn Toán, Nhà xuất Đại học Sư phạm – 2002 NGÔ THÚC LANH – NGÔ XUÂN SƠN – VŨ TUẤN Sách giáo khoa Giải Tích 12, Nhà xuất Giáo dục – 2000 TRẦN THANH PHƯƠNG Hướng dẫn sử dụng phần mềm Cabri – 2002 PHẠM ĐỨC QUANG Giúp học sinh tìm lời giải tập hình học theo phương pháp tọa độ, Tạp chí Giáo dục số 72 - 2003 THÁI DUY TUYÊN Một số vấn đề cần thiết hướng dẫn học sinh tự học, Tạp chí Giáo dục số 82 - 2004 http://www.Geogebra.com 10 www.vnschool.net/ 11 www.Giaovien.net 51 [...]... f trong đoạn [a, b] thành n hình chữ nhật 15 ạc h d ư ới Phân h o ạc h tr ê n PhanHoachTren[f,a, Hàm số f, số a, số b, số n; Phân hoạch trên hàm số f b,n] trong đoạn [a, b] thành n hình chữ nhật Lặp Lap[f,x0,n] Min và Min [số a, số b] M Max [số a, số b] a x Hệ Hàm số f, giá trị x0, số n; Lặp lại hàm số f n lần theo giá trị ban đầu x0 cho trước Số nhỏ nhất trong hai số a và b Số lớn nhất trong hai số. .. số f, số a, số b; Tính tích phân của hàm f(x) từ a đến b Lệnh này cũng sẽ vẽ ra diện tích của vùng bị chắn giữa đồ thị hàm số f và trục x TichPhan[f,g,a,b] Hàm số f, hàm số g, số a, số b; Tính tích phân của hàm f(x) - g(x) từ a đến b Lệnh này cũng sẽ vẽ ra diện tích của vùng bị chắn giữa đồ thị hàm số f và đồ thị hàm số g Phân h o PhanHoachTren[f,a, Hàm số f, số a, số b, số n; Phân hoạch dưới hàm số. .. KhaiTrien[f] Hàm số f; Khai triển hàm đa thức f Khai triển KhaiTrienTaylor[f, T a, n] a yl or Hàm số f, số a, số n; Khai triển Taylor cho hàm sốf(x) tại x = a đến cấp n Hàm số HamSo[f, a, b] Hàm số f, số a, số b; Hàm số, bằng f trong đoạn [a, b] và không xác định bên ngoài đoạn [a, b] số c ó đi ề u DuongCong[e1, e2, ki t, a, b] ệ n Chúng ta có thể sử dụng các câu lệnh logic (Bool) If để tạo một hàm số có điều... DaoHam[f] Hàm số f; đạo hàm của hàm số f(x) DaoHam[f, n] hàm số f, số n; đạo hàm cấp n của hàm số f(x) Chúng ta có thể sử dụng f’(x) thay vì DaoHam[f], cũng như là f’’(x) thay vì DaoHam[f, 2] DaoHam[c] Đường cong c; Đạo hàm của đường cong c Có thể tính toán với đường cong tham số như các hàm số trong các biểu thức số học khác Tích phân TichPhan[f] Hàm số f; Tích phân bất định của hàm số f(x) Khai triển... hoặc đáp số của bài toán như sau : (Hình 13) Khi kích hoạt hộp chọn « Minh họa » học sinh sẽ nhận được hình ảnh minh họa cho bài toán như sau : (Hình 14) 29 Giáo viên và học sinh có thể sử dụng bài tập mở này trực tiếp trên phần mềm GeoGebra hoặc sử dụng dưới dạng file html như hình sau : (Hình 15) Bài tập mở này dùng để hướng dẫn và giải các bài tập về viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số bất... làm việc (ví dụ: lưới và hệ trục tọa độ, màu nền) 2.4.12 Lưu các thiết lập 26 Chương trình GeoGebra sẽ ghi nhớ các thiết lập chúng ta thương sử dụng (các thiết lập trong menu Tùy chọn, thanh công cụ và vùng làm việc hiện tại) nếu chúng ta chọn Lưu các thiết lập trong menu Tùy chọn 27 PHẦN 3: MỘT SỐ VÍ DỤ Đây là phần mềm mang tính tương tác cao giữa đại số và hình học, luôn lưu lại tiến trình làm việc. .. chúng ta tính hệ số góc của một đường thẳng Con trượt Nhấp chuột tại bất kỳ nơi nào trên vùng làm việc để tạo một con trượt cho một giá trị (số) tự do hoặc một góc tự do Một cửa sổ mới sẽ xuất hiện cho chúng ta biết tên, khoảng [min, max] của số hoặc góc, cũng như canh lề và bề rộng của con trượt (theo pixel) Chúng ta có thể dễ dàng tạo một con trượt cho một giá trị (số) tự do hoặc một góc tự do đã... khoảng cách giữa hai đường thẳng song song 14 Số dư SoDu[a,b] Số a, số b; Số dư của phép chia a : b Phần PhanNguyen[a,b] Số a, số b; Phần nguyên của phép chia a : b Hệ số góc HeSoGoc[g] Đường thẳng g; Hệ số góc của đường thẳng g Lệnh này sẽ vẽ một tam giác mô tả độ dốc và chúng ta có thể thay đổi kích thước của tam giác đó Độ cong DoCong[A,f] Điểm A, hàm số f; Độ cong của hàm f tại điểm A DoCong[A,c]... một hàm số có điều kiện Hàm Hình bán HinhBanNguyet[A, n B] g u y ệt Cung tròn Chúng ta có thể sử dụng đạo hàm và tích phân cho các hàm này như các hàm số khác Biểu thức e1, biểu thức e2, tham số t, số a, số b; Ðường cong tham số trong hệ tọa độ Đề-các cho bởi biểu thức theo x là e1 và biểu thức theo y là e2 (theo tham số t) trong đoạn [a, b] Điểm A, điểm B; Hình bán nguyệt qua đoạn thẳng AB CungTron[M,... biến số i, số a, số b, số s; Danh sách các đối tượng được tạo bằng biểu thức e và có chỉ số i thay đổi từ a đến b với bước nhảy là s YeuTo[L, n] Danh sách L, số n; yếu tố thứ n của danh sách L DoDai[L] Danh sách L; Độ dài của danh sách L Min[L] Danh sách L; Yếu tố có giá trị nhỏ nhất trong danh sách Max[L] Danh sách L; Yếu tố có giá trị lớn nhất trong danh sách Lặp DanhSachLap[f, x0, Hàm số f, số x0, số