MỘT SỐ KIẾN THỨC BỔ TRỢ CHO CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ 12 I KIẾN THỨC TOÁN HỌC BỔ TRỢ Công thức lượng giác  sinα  cos(α – π/2) ;  cosα  sin(α + π/2) ;  –cosα  cos(α ± π) ; + cos2α − cos2α  sin2α   cos2α  a+b a−b cos ; 2 a+b a−b  cosa - cosb  2sin sin ; 2  cos(a ± b) = cosa.cosb m sina.sinb  sin(a ± b) = sina.cosb m cosa.sinb  cosa + cosb  2cos tan a ± tan b  tan(a ± b) = mtan a.tan b Một số hệ thức tam giác: a Định lý hàm số cos: a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA; b Định lý hàm sin: = = c Với tam giác vuông A, có đường cao AH: 1 = + ; 2 AH AC AB AC2 = CH.CB; AH2 = CH.HB; AC.AB = AH.CB r B r r r Cộng véctơ: A = B + C A = B + C + 2BC cos ( α ) 2 C = B2 + A − 2BA cos ( β ) β O r A α r C II CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU Chu kì: T Tần số: f Tốc độ góc: ω ω = 2πf = Câu a b c 2π T Một vật chuyển động tròn phút 120 vòng Tính chu kì tần số vật Tính tốc độ góc vật Tính góc mà bán kính quay 0,25s Câu Hai chất điểm chuyển động tròn Trong khoảng thời gian, chất điểm thứ chuyển động 20 vòng chất điểm thứ hai chuyển động 30 vòng Nếu chuyển động quay 10 vòng chất điểm thứ chuyển động thời gian nhanh chất điểm thứ 5s Xác định chu kì chuyển động chất điểm ĐS: 1,5s 1s III MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ LÒ XO Lực đàn hồi: Fđh = k∆l kx (x khoảng cách từ điểm ta xét đến mốc năng) 1 Cơ năng: W = Wđ + Wt = mv + kx 2 2 Thế Wt = Lò xo treo thẳng đứng: vị trí cân Lực đàn hồi = trọng lực: Fđh = P  k∆l0 = mg  ∆l0 = mg k (∆l0 độ biến dạng vị trí cân bằng) Caâu Một lò xo có độ cứng k treo thẳng đứng Nếu treo vật có khối lượng m = 100g lò xo giãn 2cm Hỏi cần phải treo thêm vật m2 để lò xo dãn 6cm Caâu Một lò xo khối lượng không đáng kể, có chiều dài tự nhiên l 0, độ cứng k treo vào điểm cố định Nếu treo vật m1 = 50g lò xo biến dạng 0,2cm Nếu treo vật m = 100g lò xo dài 20,4cm Xác định độ cứng k chiều dài tự nhiên lò xo ĐS l0 = 20cm, k = 250 N/m Caâu Một lò xo có độ cứng k = 100N/m treo thẳng đứng, đầu có treo vật có khối lượng m = 200g Dùng tay kéo vật xuống phía cho lò xo dãn 6cm thả nhẹ Chọn mốc vị trí cân vật m Bỏ qua ma sát a Tính vật b Tính vận tốc vật qua vị trí cân ĐS: 0,08J; 0,894m/s Caâu Một vật M có khối lượng m = kg, buộc vào đầu lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m, đầu giữ cố định hình vẽ Vật chuyển động không ma sát mặt phẳng ngang Khi vật O lò xo chưa biến dạng, kéo vật đến A, với OA = 10 cm, thả nhẹ a) Tính vật vị trí A M b) Tính vận tốc vật qua vị trí cân   c) Tại vị trí vật động năng? ĐS: a) 0,5J; b) m/s; c) 7,07 cm O A Caâu (VN) Một lò xo có khối lượng nhỏ không đáng kể, treo vào điểm cố định có độ dài tự nhiên OA=l0 Treo vật khối lượng m=100g vào lò xo độ dài lò xo OB=l 1=31cm Treo thêm vật khối lượng m2=200g vào lò xo độ dài OC=l 2= 33cm Xác định độ cứng k chiều dài tự nhiên lò xo ĐS l0 = 30cm, k = 100 N/m