Đinh Văn Hng GV THCS Lâm Thao Phú Thọ SĐT 0989802720 Giải xong tất cả các đề trên. HS có nhu cầu liên hệ SĐT trên , hoặc Gmai : dinhvanhung.66 Đinh Văn Hng GV THCS Lâm Thao Phú Thọ SĐT 0989802720 Giải xong tất cả các đề trên. HS có nhu cầu liên hệ SĐT trên , hoặc Gmai : dinhvanhung.66 Đại học quốc gia hà nội Tr ờng đại học ngoại ngữ cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc Lập -Tự Do -Hạnh Phúc Kì thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên ngoại ngữ năm 2010 Đề Môn Thi : Toán Thời gian làm bài 120 phút( không kể thời gian phát đề) Ngày thi 06-06-2010 Đề thi gồm 01 trang ( Chú ý: Thí sinh không đợc sử dụng bất kỳ tài liệu nào ,CBCT không giải thích gì thêm) Câu 1: (2điểm) Cho biểu thức + + = xxx x x x x x P 2 3 1 : 9 2 3 1) Tìm điều kiện của x để P có nghĩa và rút gọn P. 2) Tìm giá trị x để 3 4 =P Câu 2 : ( 2 điểm) 1) Tìm các số nguyên x, y thoả mãn đẳng thức : x 2 + 4x +1 =y 4 2) Giải hệ phơng trình : =+ =++ 1)(3 3 3 22 xyx yxyx Câu 3: ( 2 điểm) Cho phơng trình ẩn x : (m-10)x 2 +2(m-10)x + 2 =0 1)Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm phân biệt x 1 , x 2 . 2) Chứng minh rằng khi đó 4 2 212 2 1 3 2 3 1 <+++ xxxxxx Câu 4:(3 điểm) Cho tam giác nhọn ABC ( AB <AC). Vẽ đờng cao AD và đờng phân giác trong AO của tam giác ABC ( D , O thuộc BC). Vẽ đờng tròn tâm O tiếp xúc với AB, AC tại M , N 1) Chứng minh các điểm M , N, O, D , A cùng thuộc một đờng tròn. 2) Chứng minh gócBDM = gócCDN . 3) Qua O kẻ đờng thẳng vuông góc với BC cắt MN tại I .Đờng thẳng AI cắt BC tại K .Chứng minh K là trung điểm cạnh BC Câu 5: ( 1 điểm) Cho a , b , c là các số dơng thoả mãn điều kiện : a + b+c +ab +bc+ ca=6 Chứng minh rằng: 3 222 333 ++++ cba a c c b b a Hết Họ và tên thí sinh Số báo danh Phòng thi Đề chính thức Đinh Văn Hng GV THCS Lâm Thao Phú Thọ SĐT 0989802720 Giải xong tất cả các đề trên. HS có nhu cầu liên hệ SĐT trên , hoặc Gmai : dinhvanhung.66 Đinh Văn Hng GV THCS Lâm Thao Phú Thọ SĐT 0989802720 Giải xong tất cả các đề trên. HS có nhu cầu liên hệ SĐT trên , hoặc Gmai : dinhvanhung.66 Đinh Văn Hng GV THCS Lâm Thao Phú Thọ SĐT 0989802720 Giải xong tất cả các đề trên. HS có nhu cầu liên hệ SĐT trên , hoặc Gmai : dinhvanhung.66 Đề thi chuyên toán trờng đại học s phạm hà nội năm 2010 Câu 1: 4 3 2 4 2 7 6 2 3 1 (4 1) 4 29 78 2 1 6 6 3 12 36 x x x x x x A x x x x x x x + + + = ữ ữ ữ ữ + + + 1. Rút gọn biểu thức A 2. Tìm tất các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên Câu 2: Cho hai đờng thẳng (d1 ): y = (2m 2 + 1 )x + 2m 1 (d2): y = m 2 x + m 2 Với m là tham số 1. Tìm toạ độ giao điểm I của d1 và d2 theo m 2. Khi m thay đổi, hãy chứng minh điểm I luôn thuộc đờng thẳng cố định. Câu 3 : =++ +=+ 0107 1 2 zzxy zyx 1. Chứng minh x 2 + y 2 = z 2 + 12z 19 2. Tìm tất cả bộ số x,y,z sao cho x 2 + y 2 = 17 Câu 4 : Cho hình vuông ABCD có độ dài bằng cạnh a. Trong hình vuông đo lấy điểm K sao cho tam giác ABK đều. Các đờng thẳng BK và AD cắt nhau ở P. 1. Tính độ dài KC theo a 2. Trên AD lấy I sao cho . 3 3 a DI = CI cắt BP ở H. Chứng minh CHDP là nội tiếp. 3. Gọi M và L lần lợt là trung điểm CP và KD. Chứng minh LM = 2 a Câu 5: Giải phơng trình : (x 2 5x + 1)(x 2 4) = 6(x 1) 2 Đinh Văn Hng GV THCS Lâm Thao Phú Thọ SĐT 0989802720 Giải xong tất cả các đề trên. HS có nhu cầu liên hệ SĐT trên , hoặc Gmai : dinhvanhung.66