THPT Chuyên Nguyễn Trãi Tỉnh Hải Dương ĐỀ THI THỬ KÌ THI: THPT QUỐC GIA Lần 1, năm học 2015 – 2016 Ngày thi 27/2/2016 Thời gian làm 180 phút Câu 1(1 điểm) khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = x −1 x+2 Câu 2(1 điểm) Tìm cực trị hàm số y = x − x + Câu 3(1 điểm) a.Tìm nghiệm thực phương trình log x − log ( − x ) = b.Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức thỏa mãn hệ thức ( + 2i ) z = ( + i ) − ( − i ) e Câu 4(1 điểm) Tính tích phân ∫ 1 + x ln x x2 dx Câu 5(1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng x−2 y+3 z−4 x−3 y +1 z+2 d2 : Chứng minh hai đường thẳng d1 : = = = = −1 1 cho vuông góc với viết phương trình mặt phẳng chứa d2 vuông góc với d1 Câu 6(1 điểm) sin x + 5cos x sin x − cos x b.Trong hộp có cầu trắng, cầu đén; Hộp thứ hai có cầu trắng, cầu đen Lấy ngẫu nhiên hai từ hộp Tính xac suất để hai từ hộp nhận có màu trắng Câu 7(1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I Gọi M hình chiếu vuông góc B lên đường thẳng AI; Gọi H hình chiếu vuông góc A lên BC; Biết đường thẳng BC có phương trình x − y − = ; đường thẳng HM có phương trình x − y + = ; Điểm A thuộc trục tung; Điểm I thuộc đường thẳng y − = Tìm tọa độ C trọng tâm G tam giác ABC Câu 8(1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD); Tam giác SAB Gọi M điểm thuộc cạnh SC cho MC = MS Gọi H trung điểm AB Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng SH AM Câu 9(1 điểm) Một gia đình cần 900 đơn vị Protein 400 đơn vị Lipit định lượng thức ăn ngày Một kg thịt bò chứa 800 đoan vị Protein 200 đơn vị Lipit; Một kg thịt (heo) lợn 600 đơn vị Protein 400 đơn vị Lipit Hỏi gia đình cần mua kg thịt loại để chi phí rẻ Biết ngày gia đình mua không 1,6kg thịt bò không 1,1kg thịt lợn Và giá 1kg thịt bò giá 200 ngàn đồng; kg thịt lợn giá 100 ngàn đồng Câu 10(1 điểm) Cho số thực a , b, c không âm thỏa mãn a + b + c + abc = Tìm giá trị nhỏ a2 + b2 + c + abc P = nhát biểu thức: ( a + b + c) − a.Cho cos x − sin x cos x = sin x − sin x cos x Tính P =