NỘI DUNG ÔN THI MÔN QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM & CÁC QUÁ TRÌNH HÓA LÝ A- MÔN THỰC NGHIỆM TỐI ƯU Câu 1: Thực nghiệm chủ động ưu việt thực nghiệm bị động điểm nào? Có điểm * Giảm đáng kể số lượng thí nghiệm cần thiết, giảm chi phí phương tiện vật chất,giảm thời gian làm thí nghiệm * Hàm lượng thông tin nhiều rõ rệt nhờ đánh giá vai trò tác động qua lại yếu tố lên hàm mục tiêu Nhận mô hình toán học thống kê xử lý tiêu chuẩn thống kê Vì độ thống kê cao * Cho phép xác định điều kiện tối ưu đa yếu tố cách xác phương pháp toán học xác Câu : Các nguyên tắc quy hoạch thực nghiệm? Có Nguyên tắc + NT1- Không lấy trạng thái đầu vào.: Với hàm tuyến tính dùng kế hoạch bậc ta lấy 02 trạng thái đầu vào Zj ; Zj max Với hàm phi tuyến dùng kế hoạch bậc ta lấy 03 trạng thái đầu vào + NT2- Nguyên tắc phức tạp dần mô hình toán học.: - Nếu khẳng định vùng phi tuyến dung hàm tuyến tính - Khi Khẳng định hàm phi tuyến sử dụng hàm phi tuyến + NT3- Nguyên tắc đối chứng với nhiễu - Phải làm thí nghiệm môi trường có nhiễu (dao động),từ bỏ bớt sai số hệ thống + NT4- Nguyên tắc ngẫu nhiên hóa.: - Thể trước hết bắt thăm thứ tự thí nghiệm để loại bỏ đối tượng làm sai lệch kết thí nghiệm + NT5- Nguyên tắc tối ưu kế hoạch thực nghiệm; - Mỗi KHTN có số tính chất tối ưu ràng buộc nên sử dụng kế hoạch có nhiều tính chất tối ưu Câu 3:Hãy nói Phương pháp xây dựng mô tả thống kê? 1- Xác định hệ - Xác định hàm mục tiêu hệ • Hệ hóa lý • Hệ công nghệ • Hệ kinh tế - Xác định yếu tố ảnh hưởng lên hàm mục tiêu 2- Xác định cấu trúc hệ: Là hộp đen nêu quan hệ hàm mục tiêu Y biến dạng xJ Y= f(xj) Hộp đen yq nmax = nhiều sẻ có sai số q = 1,n mang tính chất hệ thống Nếu quan hệ biến mã biến thực: 3- Xác định hàm toán mô tả hệ: Hàm phân tích thành dãy TayType equation here.Lo tức hàm hồi qui lý thuyết = β0 + + + + Hàm hồi qui thực nghiệm hay hàm toán thống kê- mô hình thống kê - Nếu chưa khẳng định vùng phi tuyến - Nếu khẳng định vùng phi tuyến xuất phát từ hàm tuyến tính tức có 4- Xác định hàm số b hàm toán: Xác địnhtheo phương trình bình phương bé Gauss ) B= xuất phát từ hàm tuyến tính tức (ma trận hệ số B) �= 1- Nếu ta chọn hàm toán tuyến tính dung kế hoạch tuyến tính 2- Nếu ta chọn hàm toán phi tuyến dung kế hoạch phi tuyến 5- Kiểm tra tính tương hợp hàm toán: kiểm tra theo tiêu chuẩn fisher F= < F bảng tương hợp ngược lại hoàn toàn không tương hợp = Câu 4- Ưu điểm kế hoạch hai nức tối ưu 1- Kế hoạch có tính chất trực giao =0 j • Ma trận tương quan ma trận đường chéo = Các hệ số b tính toán độc lập tính đơn giản 2-Kế hoạch có tính chất tối ưu D.có nghĩa ma trận = = Các hệ số b tinh theo theo tất N thí nghiệm b tính với độ xác cao 3- Kế hoạch có tính chất tâm xoay; Ở tâm kế hoạch thong tin đặc nhất, xa trung tân kế hoạch loãng Trong ρ: khoảng cách điểm xét với tâm kế hoạch N ρ Chỉ phép làm TN lặp tâm KH Ví dụ: Ở tâm sai 23 +3N =11 Không tâm sai 23 x =24 Số TN cần thiết Chú ý: ưu điểm nói tính chất tối ưu KH bậc I mức tối ưu: trực giao ,tối ưu D,tâm xoay.Ngoài có them ưu điểm tính chất hỗn hợp KH bậc đưa – Phương pháp Gradien để tiến vùng phi tuyến (vùng dừng ≡ vùng tối ưu) Y Ymax X1 X2 Câu 5: Điều kiện để kế hoạch bậc hai hỗn hợp trực giao box wilson 1-Số thí nghiệm công thức: bước N = 3K K : biến Đó N= 2k + 2k + no nhân kế hoạch 2k N= 2k-1+2k + no nhân kế hoạch 2k-1 Gồm có : + Số thí nghiệm nhân kế hoạch 2k (nhân toàn phần) + Số thí nghiệm cánh tay đòn α (nhân bán phần) + Số thí nghiệm tâm kế hoạch (ở trục OXj) 2-Để trực giao lấy no giá trị thường lấy n0 = 3-Để trực giao lấy cánh tay đòn cho α nhân 2k α4 ≠ 2k α2 – 2k-1 (k+0.5n0 ) = 2k-1 α4 +2k-1 α2 – 2k-1-1 (k+0.5 n0 ) = 4-Muốn trực giao phải đổi biến = 5-Tính toán b theo B (X*X) –1 X* Υ Triển khai thành b0 = ∀j= 1,k bj = ≥ tra bảng Tb = Bjj = ∀j= 1,k S2bji = ∀j= 1,k Nếu b không thỏa mãn bỏ sau viết lại hàm toán (*) lại hệ số có nghĩa 6-Kiểm tra tính tổng hợp hàm toán (*) F= Câu 6: Điều kiện để kế hoạch bậc hai hỗn hợp tâm xoay – Số thí nghiệm: công thức đưa (ở câu -1) – Để tâm xoay α = (khi nhân 2k) α= (khi nhân 2k – 1) n0 ≠ 1; k = 2, n0 = k = 3, n0 = n0 phụ thuộc vào k phụ thuộc vào nhân kế hoạch Lập kế hoạch làm thực nghiệm với: k = → N = 22 + 2 + = 13 – Tính toán b kiểm tra tinhd có nghĩa B = (x*x)-1 x*y b0, b1, …, bịj (4.21a) ÷(4 + 24a) Kiểm tra ≥ tra bảng tb = → (4.25a) ÷(4 – 28a) = a1 ÷ a7 (xem bảng ÷ 6) → Loại bỏ hệ số nghĩa, nguyên tắc phải tính lại hệ số có nghĩa, thực tế người ta không tính lại hệ số bỏ bé có ảnh hưởng không đáng kể Lúc người ta viết lại phương trình hồi qui (*) gồm hệ số có nghĩa: Kiểm tra hệ số có nghĩa: F= ≤ tra bảng Nếu điều kiện thỏa mãn →hàm toàn (*) tổng hợp ta vào (*) để rút kết hợp – Các ưu nhược điểm kế hoạch bậc hỗn hợp a – Ưu nhược điểm ké hoạch bậc hỗn hợp trực giao: Ưu điểm: Kế hoạch trực giao tính toán đơn giản, hệ số b tính toán độc lập, bỏ hệ số có không nghĩa tính tính toán lại hệ số có nghĩa Kế hoạch hỗn hợp, hàm tính toán không tổng hợp phải chuyển sang hàm tính toán phi tuyến → ta dung kế hoạch bậc làm nhân kế hoạch phi tuyến Có thể dùng thí nghiệm tâm kế hoạch bậc làm thí nghiệm tâm kế hoạch bậc Nhược điểm: Không có tính chất tối ưu D nên b tính với độ xác không cao Không có tính chất tâm xoay nên nguyên tắc phải làm thí nghiệm lặp tất điểm thí nghiệm → số thí nghiệm nhiều b – ưu nhược điểm kế hoạc bậc hợp tâm xoay: Ưu điểm: Kế hoạch có tính chất tâm xoay → cần làm thí nghiệm tâm, mặt khác số thí nghiệm lập tâm có kế hoạch → số thí nghiệm Kế hoạch có tính chất hỗn hợp → hàm toán tính toán không tương hợp chuyển sang hàm phi tuyến phải làm kế hoạch bậc có dùng kế hoạch bậc làm nhân kế hoạch bậc Nhược điểm: Không có tính chất tối ưu D, b tính với độ xác không cao Không có tính chất trực giao → tính toán b phức tạp B-CÁC QUÁ TRÌNH HÓA LÝ VÀ MÔI TRƯỜNG: – Mô hình gì? Mô hình đối tượng chủ thể sở đồng dạng cấu trúc chức dùng thay cho nguyên tương ứng để giải nhiệm vụ định – Làm mô hình đơn giản nguyên bản: Theo sơ đồ: Chủ thể, nhà nghiên cứu Cấu trúc, chức Nguyên bản, đối tượng nghiên cứu Đồng dạng cấu trúc, chức Rút kết luận Mô hình Như theo sơ đồ mô hình đơn giản nguyên nhiều Muốn vậy, người ta phải sử dụng phương pháp trừu tượng: • Phương pháp trừu tượng cô lập: cô lập hệ khỏi môi trường → xác định liên kết ngoạixác định mực tiêu, chức năng, nhiệm vụ: • Phương pháp trừu tượng hóa lý tưởng: nhằm đưa phần tử lý tưởng, mối liên hệ lý tưởng • Phương pháp trừu tượng hóa tổng quan (điển hình): đưa hệ điển hình Mặt khác phải qua hai bước trừu tượng: Nguyên Nguyên Cấu trúc mô hình Bước trừu tượng hóa I Mô tả toán (mô hình toán) Bước trừu tượng hóa II – Mô hình toán học gì? Là mô hình toán biểu diễn toán học mặt chủ yếu nguyên theo nhiệm vụ phạm vi giới hạn với dạng xác vừa đủ dạng thích hợp cho vận dụng – Các thành phần thể loại mô hình toán học: + Các thành phần chủa mô hình toán học: gồm biểu thức toán học: • • Các biểu thức toán học bảo toàn động học: VD: v = 10t2 +5t+2 Các biểu thức toán học nên rõ điều kiện biên điều kiện rành buộc VD: 20oC≤ T≤ 200OC + Các thể loại mô hình toán học: • Mô hình (toán học) thống kê phương pháp tổng hợp hình thành lý thuyết xác suất thống kê (phương pháp hồi qui, phương pháp tổng quan) • Mô hình (toán học) vật lý: phương pháp tổng hợp hình thành lý thuyết nhóm • Mô hình (toán học) theo lý thuyết hệ thống: phương pháp toán học hình thành lý thuyết nhóm – Các tiền đề thiết lập mô hình toán học (6 tiền đề) 1-Kỹ thuật đo phải đạt độ xác cần thiết 2-Phương pháp thu nhận tích lũy thong tin có hiệu thích hợp 3-Phạm vi biến đổi đại lượng công nghệ phải miền cần thiết 4-Các sở lý thuyết thực nghiệm phải chắn 5-Các phương pháp xử lý số liệu để đánh giá thông số mô hình phải thích hợp đáng tin cậy 6-Các phương pháp kiểm tra cải tiến mô hình phải thích hợp – Các bước để thiết lập mô hình toán học (có bước thuật toán) 1-Xác định hệ 2-Xác định cấu trúc hệ 3-Xác định hàm toán mô tả hệ 4-Xác định thông số hàm toán 5-Kiểm tra tính tương hợp mô hình – Bảo toàn dòng Damm Koeh Ler Tổng biến đổi gây dòng = Biển đổi (lưu lượng + dẩn + cấp + nguồn + bất ổn) = Biểu thức toán học: Div ( ) + ε.ω.∆ΓΨ + Gψ + ) + div ( =0 Viết cho dòng cấu tử Div ( ) + div ( ) + β.ω.∆c + γ; Γ+ =0 Viết cho dòng nhiệt: Div (ζ CpT.v) + div( − agrad (ζ CPT)) + ω.∆(ζCp.T) + =0 Viết cho dòng động lượng Div (ζ v^v) + div( − γgrad (ζ v)) + ω.∆(ζv) + =0 – Cách giải hệ phương trình bảo toàn dòng: Cách 1: Hạ bậc tự hệ: - Nhóm đại lượng có hướng đại lượng không thí nghiệm Nhóm đai lượng không thứ nguyên thành biểu thức toán học → phương pháp mô hình vật lý> Cách 2: phân tích cấu trúc: - Áp dụng phương trình vi phân đại số vào cấu trúc (phương pháp hàm tiêu chuẩn) Mô hình toán học → giải có nghiệm mô tả chất hệ (phương pháp mô hình toán học) – Quan hệ cấu trúc động học: Trong phương trình bảo toàn dòng có thành phần mô tả cấu trúc công nghệ Div ( Thành phần bảo tồn dòng đối lưu Thành phần bảo tồn dòng dẫn Thành phần bất ổn ) + div ( )+ =0 Tạo cấu trúc công nghệ Trong thành phần bảo toàn dòng có thành phần mô tả động học hình thức +Thành phần cấp: ε.ω.∆Γψ Mô tả động lực học hình thức trình chuyển vật lý (chuyển động lượng, chuyển nhiệt, chuyển khử ≡ chuyển cấu tử) Mô tả động học trình chuyển hóa học *Tổ hợp: cấu trúc công nghệ + động học hình thức = động học trình Div ( ) + div ( Div ( ) + div ( ) + ε.ω.∆ΓΨ + Gψ + ) + Gψ + =0 =0 Đây công thức động học trình chuyển vật lý 10 – Đồng dạng hai hệ: Định nghĩa đồng dạng: đồng dạng phép biến đổi tuyến tính, hai bên đồng dạng nên đại lượng đặc trưng thứ nguyên có hệ số biến đổi tuyến tính Chuẩn số đồng dạng: so sánh đại lượng đặc trưng hay nhóm đại lượng đặc trưng có thứ nguyên hệ ta thu đại lượng đặc trưng không thứ nguyên gọi chuẩn số đồng dạng 11 – Cách thiết lập mô hình vật lý (có bước): 1-Xác định hệ: - Xác định mục tiêu - Xác định yếu tố ảnh hưởng: xác định bậc tự hệ 2- Xác định cấu trúc hệ: Đơn giản ≡ hộp mờ có phần tử xq … 3- Xác định hàm toán o ; ; hạ bậc tự P = n-r ∏j …… - Xác định chuẩn số , - Xác định hàm toán Cả hai điểm dựa vào định lý ∏ Bucking Định lý ∏: Có hệ phụ thuộc vào đại lượng x1, x2, x3,…,xn có thứ nguyên thứ nguyên tuân theo phương trình toàn phần y(x1, x2,…, xn) = hoàn toàn đưa phương trình dạng: = ∀j = ; Chú ý: phương trình toàn phần = phương trình bảo toàn dòng Hàm Φ (∏1, ∏2,…,∏p) = không tường dòng định lý lý thuyết nhóm ta đưa dạng Nφ= creψ ζrb c = 0, 2, 3; ψ = 0,8; b = 0,25 ∏ j = Cj 4-Xác định tham số hàm toán Cj, αu, có p tham số có p thí nghiệm độc lập i ∏j ∏1 ∏2 ∏p ∏j1 ∏11 ∏21 ∏p1 ∏j2 ∏12 ∏22 ∏p2 p ∏jp ∏1p ∏2p ∏pp Logarit hàm (*) log ∏ = log Cj + ) (2 – 1) Thay p thí nghiệm vào (2 – 1) ta có: Log ∏j1 = log Cj1 + α1 log ∏11 + α2 log ∏21 + αp log ∏p1 Log ∏j2 = log Cj2 + α1 log ∏12 + α2 log ∏22 + αp log ∏p2 Log ∏jp = log Cjp + α1 log ∏1p + α2 log ∏2p + αp log ∏pp Hệ (2 – 1) có p ẩn dạng phương trình: giải hệ 2- ta có: (2 – 1) Cj, α1, α2,…, αp p tham số Chú ý: - Lấy tài liệu thư viện Lấy từ thực tế sản xuất Tự làm thực nghiệm → Xác định hệ thông thực nghiệm theo định lý đồng dạng + Chú ý: phạm vi ứng dụng mô hình vật lý nhân lớn qui mô thu nhỏ qui mô không 10 lần, 10 lần phải qua hệ thống bán sản xuất (hệ thống thí nghiệm trung gian.) ……HẾT…… LƯU Ý: - phần tập bạn nhớ xem kỹ tập ví dụ mà thầy giải nhé! Chúc bạn làm tốt - Phần câu hỏi số , mục nhỏ phần A ưu điểm kế hoạch bậc I hai mức tối ưu thiếu hình vẽ bạn bổ sung cho hoàn chỉnh nhé! Cảm ơn bạn [...]... dạng phương trình: giải hệ 2- 1 ta có: (2 – 1) Cj, α1, α2,…, αp trong đó p là tham số Chú ý: - Lấy các tài liệu ở thư viện Lấy từ thực tế sản xuất Tự làm thực nghiệm → Xác định hệ thông thực nghiệm theo các định lý đồng dạng + Chú ý: phạm vi ứng dụng của mô hình vật lý là nhân lớn qui mô và thu nhỏ qui mô không quá 10 lần, nếu quá 10 lần thì phải qua hệ thống bán sản xuất (hệ thống thí nghiệm trung...- Xác định các chuẩn số , - Xác định hàm toán Cả hai điểm dựa vào định lý ∏ của Bucking Định lý ∏: Có một hệ phụ thuộc vào các đại lượng x1, x2, x3,…,xn có thứ nguyên và không có thứ nguyên tuân theo 1 phương trình toàn phần y(x1, x2,…, xn) = 0 thì hoàn toàn có thể đưa phương trình đó về dạng: = ∀j = ; Chú ý: phương trình toàn phần = phương trình bảo toàn dòng Hàm Φ (∏1, ∏2,…,∏p) = 0 không tường mình... hệ thống bán sản xuất (hệ thống thí nghiệm trung gian.) ……HẾT…… LƯU Ý: - phần bài tập các bạn nhớ xem kỹ các bài tập ví dụ mà thầy đã giải nhé! Chúc các bạn làm bài tốt - Phần câu hỏi số 4 , mục 4 nhỏ của phần A ưu điểm của kế hoạch bậc I hai mức tối ưu còn thi u hình vẽ các bạn bổ sung cho nó hoàn chỉnh nhé! Cảm ơn các bạn ... Φ (∏1, ∏2,…,∏p) = 0 không tường mình dòng định lý của lý thuyết nhóm ta có thể đưa nó về dạng Nφ= creψ ζrb c = 0, 2, 3; ψ = 0,8; b = 0,25 ∏ j = Cj 4-Xác định các tham số của hàm toán Cj, αu, có p tham số có p bộ thí nghiệm độc lập i ∏j ∏1 ∏2 ∏p 1 ∏j1 ∏11 ∏21 ∏p1 2 ∏j2 ∏12 ∏22 ∏p2 p ∏jp ∏1p ∏2p ∏pp Logarit hàm (*) log ∏ = log Cj + ) (2 – 1) Thay p bộ thí nghiệm vào (2 – 1) ta có: Log ∏j1 = log Cj1 +