Strength Of Materials SỨC BỀN VẬT LIỆU Ngô Văn Cường Đại học công nghiệp TPHCM (Serious learning is the key to success.) 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 1/61 Thanh chịu xoắn túy Chương 7: THANH CHỊU XOẮN THUẦN TÚY 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 2/61 Thanh chịu xoắn túy 7.1 Khái niệm chung 7.2 Ứng suất mặt cắt ngang 7.3 Biến dạng tròn chịu xoắn 7.4 Điều kiện bền 7.5 Điều kiện cứng 7.6 Thế biến dạng đàn hồi 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 3/61 Ví dụ chịu xoắn 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 4/61 Ví dụ chịu xoắn 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 5/61 7.1 Khái niệm chung Định nghĩa Thanh chịu xoắn túy mà mặt cắt ngang có thành phần nội lực moment xoắn Mz nằm mặt phẳng vuông góc với trục Ví dụ: Các trục truyền động, kết cấu không gian,… 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 6/61 7.1 Khái niệm chung Ngoại lực gây xoắn: moment tập trung, moment phân bố, ngẫu lực mặt cắt ngang 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 7/61 7.1 Khái niệm chung Ví dụ chịu xoắn 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 8/61 7.1 Khái niệm chung Biểu đồ moment xoắn nội lực  Qui ước dấu Mz Nhìn từ bên vào mặt cắt ngang, Mz có chiều thuận chiều kim đồng hồ mang dấu dương ngược lại  Xác định moment xoắn nội lực mặt cắt ngang– PHƯƠNG PHÁP MẶT CẮT 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 9/61 7.1 Khái niệm chung Mz nội lực mặt cắt ngang tổng moment quay trục ngoại lực bên mặt cắt  Ví dụ 02/08/2015 M z 0 Mz= ? Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 10/61 7.4 Điều kiện bền - Điều kiện cứng Điều kiện bền max  max    0 n Mz  max    W - dùng thực nghiệm tìm 0      - dùng thuyết bền      - dùng thuyết bền 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 47/61 Điều kiện cứng  max  Mz   GI         rad / m  max  Nếu [θ] cho độ/m => đổi rad/m Ba toán bản: a) Bài toán 1: Kiểm tra điều kiện bền (hoặc điều kiện cứng) 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 48/61  max Mz     W b) Bài toán 2: Chọn kích thước theo điều kiện bền (hoặc điều kiện cứng) W  02/08/2015 Mz   Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 49/61 c) Bài toán 3: Xác định giá trị cho phép tải trọng tác dụng (là giá trị lớn tải trọng đặt lên hệ mà đảm bảo điều kiện bền điều kiện cứng) M z  W    7.5 Bài toán siêu tĩnh 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 50/61 7.5 Bài toán siêu tĩnh Là toán mà dùng phương trình cân tĩnh học ta xác định hết phản lực, thành phần nội lực Phương pháp giải: Viết thêm phương trình bổ sung – phương trình biểu diễn điều kiện biến dạng 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 51/61 Ví dụ Ví dụ: Vẽ biểu đồ moment xoắn nội lực Bài giải  Giả sử phản lực ngàm MA, MD có chiều hình vẽ 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 52/61 Ví dụ  Ta có: MA+ MD= M (1)  Điều kiện biến dạng AD = (2)  AD   AB   BD M zAB a M zBD 2a   AB GI  GI BD MD  M a  M D  2a  AD   4 G  0,1  2d  G  0,1 d 0 32 MD  M ; MA  M 33 33 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 53/61 7.6 Thế biến dạng đàn hồi TNBD đàn hồi riêng ứng suất tiếp: 1  u  G    2 2G TNBD đàn hồi chịu xoắn: 2 L M z2 U   udV   dV   dz 2G 2GI  02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 54/61 7.6 Thế biến dạng đàn hồi Khi Mz  const GI  M z2 L U 2GI  7.7 Xoắn tiết diện chữ nhật 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 55/61 7.7 Xoắn tiết diện chữ nhật  Khi biến dạng, giả thiết mặt cắt ngang phẳng không đúng: bị vặn, xoắn  Bài toán xoắn tiết diện chữ nhật: giải theo LÝ THUYẾT ĐÀN HỒI 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 56/61  Ở tâm góc ứng suất tiếp 0, phía ứng suất hướng theo chu tuyến Biểu đồ ứng suất tiếp dọc theo chu tuyến hình vẽ Ứng suất tiếp lớn điểm cạnh dài 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 57/61  max Mz Mz   Wx  ab    max Mz Mz   Góc xoắn   GI x  Gab3  Các hệ số , β,  phụ thuộc vào tỉ số a/b (a >>b) 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 58/61  Khi tỉ số a/b lớn hệ số , β,  = 1/3 = 0,333 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 59/61 HỌC TẬP NGHIÊM TÚC LÀ CHÌA KHOÁ CỦA THÀNH CÔNG Serious learning is the key to success 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 60/61 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 61/61 [...]... Mz được vẽ như sau: 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 22/61 Ví dụ W1 M1 W2 W3 M2 M3 W4 M4 4 ,78 0 3,822 5 ,73 3 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 23/61 Thanh tròn chịu xoắn 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 24/61 7. 2 Ứng suất trên mặt cắt ngang 2 Công thức tính ứng suất  Từ gt1 => εz= 0 => σz= 0  Từ gt2 => εx= εy= 0 => σx= σy=... ab//Oz; Ob = ρ  Chịu xoắn: ab => ac  d - góc xoắn tương đối giữa hai mặt cắt ngang cách nhau dz 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 27/ 61 7. 2 Ứng suất trên mặt cắt ngang  ρ – góc trượt (biến dạng góc) của thớ cách trục thanh khoảng ρ d  - Góc xoắn tỉ đối dz 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 28/61 7. 2 Ứng suất trên mặt cắt ngang 02/08/2015 Ngô... Industrial University Of HCM City 33/61 7. 2 Ứng suất trên mặt cắt ngang  max W  Mz Mz  R  I W  D4 32 02/08/2015 /  D 2  0.2 D3 W  0.2 D3 1   4 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City  34/61 7. 2 Ứng suất trên mặt cắt ngang  Wp=Ip/R là moment chống xoắn của mặt cắt ngang 7. 3 Biến dạng của thanh tròn  Đã có:   d M z  dz GI   Góc xoắn (góc xoay) tương đối giữa hai mặt cắt... moment xoắn nội lực 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 25/61 7. 2 Ứng suất trên mặt cắt ngang  Tìm ứng suất tiếp tại điểm trên mặt cắt ngang cách tâm khoảng ρ với Mz nội lực đã biết 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 26/61 7. 2 Ứng suất trên mặt cắt ngang − Xét hai mặt cắt ngang cách nhau vi phân chiều dài dz  Trước biến dạng: ab//Oz; Ob = ρ  Chịu xoắn: ...  Góc xoắn (góc xoay) tương đối giữa hai mặt cắt ngang A và B 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 35/61 7. 3 Biến dạng của thanh tròn  AB A L M z dz M z dz   GI  GI  B 0  rad  G – mô-đun đàn hồi khi trượt của vật liệu GIp – là độ cứng chống xoắn của mặt cắt ngang 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 36/61 ... HCM City 15/61 7. 1 Khái niệm chung  Liên hệ giữa moment xoắn ngoại lực với công suất và số vòng quay của trục truyền Khi biết công suất của động cơ chuyển đến trục truyền ta có thể xác định moment xoắn ngoại lực tác dụng lên trục đó  Công A do M (hoặc ngẫu lực) thực hiện khi trục quay một góc  trong thời gian t là: 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 16/61 7. 1 Khái niệm chung... moment xoắn Mz 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 19/61 Ví dụ W1 M1 W2 M2 W3 M3 W4 M4 Bài giải Ta có 02/08/2015  n 3,14.100    10, 46 rad / s 30 30 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 20/61 Ví dụ Moment tác động lên các puli M i  Wi  W1 40  3,822 kNm  M1   10, 46 20 W2  1,911 kNm  M2   10, 46 110 W3  10,515 kNm  M3   10, 46 50 W4  4 ,78 kNm ... Industrial University Of HCM City 29/61 7. 2 Ứng suất trên mặt cắt ngang  bc  d tg   ab dz  Theo định luật Hooke d    G  G dz  Mặt khác d d 2 M z      dA  G  dA  G I   dz A dz A 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 30/61 7. 2 Ứng suất trên mặt cắt ngang 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 31/61 7. 2 Ứng suất trên mặt cắt ngang d M...Ví dụ Vẽ biểu đồ Mz của một trục chịu xoắn như hình M1=10kNm M2=5kNm m=5kNm/m A 1m D C B 0,5m 1m Bài giải Dùng phương pháp mặt cắt 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 11/61 Ví dụ  Trong đoạn AB dùng mặt cắt 1-1 M1=10kNm 1 M2=5kNm m=5kNm/m A... Of HCM City 16/61 7. 1 Khái niệm chung M O  M  W  A  M  Vậy công suất W sẽ là: A M  W   M  t t Trong đó M: moment xoắn ngoại lực tính ra N.m W: công suất tính ra W (Watt) : vận tốc góc tính ra rad/s 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 17/ 61 7. 1 Khái niệm chung  2. n  n  rad / s 60 30 Với n: số vòng/phút Ví dụ Trên trục truyền có 3 puli bị động (1, 2, 4) và một