UBND huyện vĩnh bảo Phòng giáo dục & Đào tạo đề thi học sinh giỏi Năm học 2007-2008 Môn: Toán 7 Thời gian: 150 phút (không kể giao đề) Bài 1: (3 điểm) 1. Thực hiện phép tính: 1 4,5 : 47,375 26 18.0,75 .2,4 : 0,88 3 2 5 17,81:1,37 23 :1 3 6 ữ 2. Tìm các giá trị của x và y thoả mãn: ( ) 2007 2008 2 27 3 10 0x y + + = 3. Tìm các số a, b sao cho 2007ab là bình phơng của số tự nhiên. Bài 2: ( 2 điểm) 1. Tìm x,y,z biết: 1 2 3 2 3 4 x y z = = và x-2y+3z = -10 2. Cho bốn số a,b,c,d khác 0 và thoả mãn: b 2 = ac; c 2 = bd; b 3 + c 3 + d 3 0 Chứng minh rằng: 3 3 3 3 3 3 a b c a b c d d + + = + + Bài 3: ( 2 điểm) 1. Chứng minh rằng: 1 1 1 1 . 10 1 2 3 100 + + + + > 2. Tìm x,y để C = -18- 2 6 3 9x y + đạt giá trị lớn nhất. Bài 4: ( 3 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tại A có trung tuyến AM. E là điểm thuộc cạnh BC. Kẻ BH, CK vuông góc với AE (H, K thuộc AE). 1, Chứng minh: BH = AK 2, Cho biết MHK là tam giác gì? Tại sao? === Hết=== UBND huyện vĩnh bảo Phòng giáo dục & Đào tạo đáp án và biểu điểm chấm học sinh giỏi Năm học 2007-2008 Môn: Toán 7 Bài Nội dung cần đạt Điểm 1.1 Số bị chia = 4/11 0,5 Số chia = 1/11 0,25 Kết quả = 4 0,25 1.2 Vì |2x-27| 2007 0 x và (3y+10) 2008 0 y 0,25 |2x-27| 2007 = 0 và (3y+10) 2008 = 0 0,25 x = 27/2 và y = -10/3 0,5 1.3 Vì 00 ab 99 và a,b N 0,25 200700 2007ab 200799 0,25 447 2 < 2007ab < 449 2 0,25 2007ab = 448 2 a = 0; b= 4 0,25 2.1 Đặt 1 2 3 2 3 4 x y z k = = = 0,25 áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau k = -2 0,5 X = -3; y = -4; z = - 5 0,25 2.2 Từ giả thiết suy ra b 2 = ac; c 2 = bd; a b c b c d = = 0,25 Ta có 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 a b c a b c b c d b c d + + = = = + + (1) 0,25 Lại có 3 3 . . . . a a a a a b c a b b b b b c d d = = = (2) 0,25 Từ (1) và (2) suy ra: 3 3 3 3 3 3 a b c a b c d d + + = + + 0,25 3.1 Ta có: 1 1 > 1 10 ; 1 2 > 1 10 ; 1 3 > 1 10 1 9 > 1 10 ; 1 10 = 1 10 0,5 1 1 1 1 . 10 1 2 3 100 + + + + > 0,5 3.2 Ta có C = -18 - ( 2 6 3 9x y + + ) -18 0,5 Vì 2 6x 0; 3 9y + 0 0,25 Max C = -18 2 6 0 3 9 0 x y = + = x = 3 và y = -3 0,25 4.1 ABH = CAK (g.c.g) BH = AK 4.2 MAH = MCK (c.g.c) MH = MK (1) góc AMH = góc CMK góc HMK = 90 0 (2) Từ (1) và (2) MHK vuông cân tại M UBND huyện vĩnh bảo Phòng giáo dục & Đào tạo đề thi học sinh giỏi Năm học 2006-2007 Môn: Toán 7 Thời gian: 150 phút (không kể giao đề) Bài 1: (2 điểm) Cho A = 2-5+8-11+14-17++98-101 a, Viết dạng tổng quát dạng thứ n của A b, Tính A Bài 2: ( 3 điểm) Tìm x,y,z trong các trờng hợp sau: a, 2x = 3y =5z và 2x y =5 b, 5x = 2y, 2x = 3z và xy = 90. c, 1 2 3 1y z x z x y x y z x y z + + + + + = = = + + Bài 3: ( 1 điểm) 1. Cho 3 8 9 1 2 2 3 4 9 1 . a a a a a a a a a a = = = = = và (a 1 +a 2 ++a 9 0) Chứng minh: a 1 = a 2 = a 3 == a 9 2. Cho tỉ lệ thức: a b c a b c a b c a b c + + + = + và b 0 Chứng minh c = 0 Bài 4: ( 2 điểm) Cho 5 số nguyên a 1 , a 2 , a 3 , a 4 , a 5 . Gọi b 1 , b 2 , b 3 , b 4 , b 5 là hoán vị của 5 số đã cho. Chứng minh rằng tích (a 1 -b 1 ).(a 2 -b 2 ).(a 3 -b 3 ).(a 4 -b 4 ).(a 5 -b 5 ) M 2 Bài 5: ( 2 điểm) Cho đoạn thẳng AB và O là trung điểm của đoạn thẳng đó. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau qua AB, kẻ hai tia Ax và By song song với nhau. Trên tia Ax lấy hai điểm D và F sao cho AC = BD và AE = BF. Chứng minh rằng : ED = CF. === Hết=== UBND huyện vĩnh bảo Phòng giáo dục & Đào tạo đáp án và biểu điểm chấm học sinh giỏi Năm học 2006-2007 Môn: Toán 7 Bài Nội dung cần đạt Điểm 1.1 Số hạng thứ nhất là (-1) 1+1 (3.1-1) 1 Số hạng thứ hai là (-1) 2+1 (3.2-1) Dạng tổng quát của số hạng thứ n là: (-1) n+1 (3n-1) 1.2 A = (-3).17 = -51 1 2.1 2 3 4 x y = , 3y = 5z. Nếu x-2y = 5 x= -15, y = -10, z = -6 0,5 Nếu x-2y UBND HUYỆN HOÀI NHƠN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Đề thức ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN: TOÁN Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề gồm 01 trang) Bài 1: (4,0 điểm) a) So sánh: 17 + 26 + 99 b) Chứng minh: 1 1 + + + + + > 10 99 100 1 c) Cho S = − + − + + Tính ( S − P ) 2016 1 1 1 1 − + + + + + + P = 2013 2014 2015 1008 1009 1010 2014 2015 Bài 2: (4,0 điểm) a) Một số nguyên tố p chia cho 42 có số dư r hợp số Tìm hợp số r b) Tìm số tự nhiên ab cho ab = (a + b)3 Bài 3: (6,0 điểm)   z  x  y    a) Cho x; y; z ≠ x – y – z = Tính giá trị biểu thức B = 1 − ÷1 − ÷1 + ÷ x y z b) Cho 3x − y z − x y − 3z x y z = = Chứng minh rằng: = = 2 c) Cho biểu thức M = 5− x Tìm x nguyên để M có giá trị nhỏ x−2 · Bài 4: (3,0 điểm) Cho xAy = 600 vẽ tia phân giác Az góc Từ điểm B tia Ax vẽ đường thẳng song song với Ay cắt Az C Kẻ BH ⊥ Ay H, CM ⊥ Ay M, BK ⊥ AC K Chứng minh: a) KC = KA b) BH = AC c) ΔKMC µ = 2.C µ < 900 Vẽ AH vuông góc với BC H Trên tia AB lấy Bài 5: (3,0 điểm) Cho ∆ ABC có B điểm D cho AD = HC Chứng minh đường thẳng DH qua trung điểm đoạn thẳng AC Ghi chú: Học sinh không sử dụng loại máy tính Họ tên thí sinh: SBD: Họ tên chữ ký giám thị 1: Họ tên chữ ký giám thị 2: HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HSG CẤP HUYỆN – TOÁN – NĂM HỌC 2015 – 2016 Câu Nội dung So sánh: 17 + 26 + 99 Ta có: 17 > 16; 26 > 25 => 17 + 26 + > 16 + 25 + = + + = 10 a) Mà 10 = 100 > 99 Vậy: 17 + 26 + > 99 1 1 + + + + + > 10 99 100 1 1 1 1 > ; > ; > ; ; > Ta có: 100 100 100 99 100 b) 1 1 + + + + > 100 = 10 Suy ra: 100 100 1 1 + + + + > 10 Vậy: 100 Bài1: (4,0 điểm) Chứng minh: 1 1 1 − + 2013 2014 2015 1 1 2016 P= + + + + + Tính ( S − P ) 1008 1009 1010 2014 2015 Điểm 1,0đ 0,5đ 0,5đ 1,0đ 0,5đ 0,5đ Cho S = − + − + + 1 1 + + + + + 1008 1009 1010 2014 2015 1 1   1 1   1 =  + + + + + + + + + + ÷ − 1 + + + + ÷ 1006 1007 1008 2014 2015   1006 1007   2,0đ Ta có: P = c) Bài 2: (4,0 điểm) 1 1  1 1 1   1 =  + + + + + + + + + + ÷ −2  + + + + ÷ 1006 1007 1008 2014 2015   2012 2014   0,5đ 1,0đ 1 1 1 = − + − + + − + = S 2013 2014 2015 2016 Do ( S − P ) = 0,5đ Một số nguyên tố p chia cho 42 có số dư r hợp số Tìm hợp số r 2,0đ Vì p chia cho 42 có số dư r nên: p = 42k + r (0 < r < 42, k, r tự nhiên) Hay p = 2.3.7k + r a) Vì p số nguyên tố nên r không chia hết cho 2; 3; => r hợp số không chia hết cho 2; 3; r < 42 Học sinh r = 25 Vậy hợp số r = 25 b) Tìm số tự nhiên ab cho ab = (a + b)3 0,5đ 1,0đ 0,5đ 2,0đ Ta có: (a + b)3 = ab số phương nên a + b số phương Đặt a + b = x2 (x ∈ N * ) Suy ra: ab = (a + b)3 = x6 => x3 = ab < 100 ab > => < x3 < 100 => < x < => x = 3; x ∈ N * - Nếu x = => ab = ( a + b)3 = 36 = 729 = 272 = (2 + 7)3 => x = (nhận) 0,5đ 1,0đ 0,5đ - Nếu x = => ab = ( a + b)3 = 46 = 4096 = 642 ≠ (6 + 4)3 = 1000 => x = (không thỏa mãn) Vậy số cần tìm là: ab = 27   z  x  y    Cho x; y; z ≠ x–y–z = Tính giá trị biểu thức B = 1 − ÷1 − ÷1 + ÷ x y z z   x  y x−z y−x z+ y B = 1 − ÷1 − ÷ + ÷ = a) Ta có: z x y z  x  y  Từ: x – y – z = => x – z = y; y – x = – z y + z = x y −z x = −1( x; y; z ≠ 0) x y z 3x − y z − x y − 3z x y z = = Cho Chứng minh rằng: = = 2 3x − y z − x y − 3z 4(3 x − y ) 3(2 z − x) 2(4 y − z ) = = => = = Ta có: 16 Bài 3: (6,0 điểm) Suy ra: B = 2,0đ 0,5đ 1,0đ 0,5đ 2,0đ 0,5đ Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: b) 4(3x − y ) 3(2 z − x) 2(4 y − z ) 4(3 x − y ) + 3(2 z − x) + 2(4 y − z ) = = = =0 16 16 + + 4(3x − y ) x y 3(2 z − x) x z = => x = y => = (1) = => z = x => = (2) 16 x y z Từ (1) (2) suy ra: = = 5− x Cho biểu thức M = Tìm x nguyên để M nhỏ x−2 0,75đ => Ta có: M = c) − x − ( x − 2) = = − ( x ≠ 2) x−2 x−2 x−2 M nhỏ  nhỏ  x – lớn x – < x−2 0,75đ 2,0đ 0,5đ 1,0đ  x lớn x <  x = (vì x nguyên) Bài 4: (3,0 điểm) Khi GTNN M là: M = a) − = −4 x = 1− 0,5đ Chứng minh: KC = KA · · ) Ta có ·yAz = zAx = 300 (Az tia phân giác xAy 1,0đ · Mà: ·yAz = ACB (Ay // BC, so le trong) 0,5đ · = ACB · ⇒ zAx ⇒V ABC cân B Trong tam giác cân ABC có BK đường cao ứng với cạnh đáy ⇒ BK đường trung tuyến ∆ABC ⇒ KC = KA 0,5đ Chứng minh: BH = b) AC 1,0đ · Ta có: ·ABH = 900 − xAy = 300 (∆ABH vuông H) Xét hai tam giác vuông ∆ABH ∆BAK, có: 0,25đ · = ·ABH (= 300 ) AB: Cạnh chung; zAx 0,5đ ⇒ ∆ABH = ∆BAK ⇒ BH = AK AC AC (cmt ) ⇒ BH = 2 Chứng minh: ΔKMC Mà: AK = Ta có: ∆AMC vuông M có MK trung tuyến ứng với cạnh huyền ⇒ KM = AC/2 (1) c) Mà: AK = KC = AC/2 (2) Từ (1) (2) => KM = KC => ∆KMC cân K (3) · · Mặt khác: ∆AMC có ·AMC = 900 ; yAz=30 ⇒ MCK = 900 − 300 = 600 (4) Bài 5: (3,0 điểm) Từ (3) (4) ⇒ ∆AMC 0,25đ 1,0đ 0,5đ 0,5đ Chứng minh đường thẳng DH qua trung điểm đoạn thẳng AC 3,0đ µ = 2.C µ => B µ >C µ nên AC > AB => HC > HB Ta có: B Trên đoạn thẳng HC lấy điểm I cho IH = HB => ∆AHI = ∆AHB 0,25đ => AI = AB ·AIB = ·ABC = ·ACB · · · Mặt khác: ·AIB = ·ACB + IAC => IAC = ACB Do đó: IA = IC < HC hay AB < HC = AD Gọi K giao điểm DH với AC Vì AD = HC, AB = IC nên BD = HI = HB => ∆DBH cân B 1· · · · = BHD = ABC = ACB Do đó: BDH · · · · · Suy ra: KHC (phụ hai ... Phòng giáo dục & đào tạo Huyện nga sơn (Đề thi gồm có 01 trang) đề thi học sinh giỏi lớp 9 thcs cấp huyện năm học: 2010 - 2011 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 150 phút Ngày thi: 20/ 01/ 2011 Câu 1: ( 4 điểm) . Rút gọn các biểu thức: a. A = 2 10 ( 5 7) 2 5 7 + + b. B = 2 2 1 1 1 4 a a + với a > 0 Câu 2: (4 điểm). Giải các phơng trình: a. 1 4 3 x x + + = b. Cho ba số , , a b c thoả mn điều kiện: a b c abc + + = . Chứng minh rằng: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 4 a b c b a c c a b abc + + = Câu 3: (3 điểm) . Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đờng thẳng (d) có phơng trình: 3x + 4y = 21. Hy tìm các điểm trên đờng thẳng (d) có toạ độ nguyên và nằm trong góc phần t thứ (I). Câu 4: ( 2.0 điểm) . Chứng minh rằng: Tổng S = 100 1 4 1 3 1 2 1 1 +++++ không thể là một số nguyên. Câu 5: (6.0 điểm) . Cho đờng tròn (O; R) tiếp xúc ngoài với đờng tròn (O; r) tại A. Một tiếp tuyến chung ngoài tiếp xúc với các đờng tròn (O) và (O) lần lợt tại B và C. Kẻ AH vuông góc với BC. a. Tính diện tích Tứ giác OBCO. b. Chứng minh rằng: Giao điểm D của OC và OB là trung điểm của AH. Câu 6: (1.0 điểm) . Tìm các số nguyên , x y thoả mn phơng trình: 5 2 25 3 8 x xy y + = + . Hết Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Đề chính thức Phòng giáo dục và đào tạo Huyện nga sơn Hớng dẫn chấm Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 9 năm học 2010 2011 Môn thi: Toán Câu ý Tóm tắt lời giải Điểm a. (2đ) A = 2 10 ( 5 7) 2 5 7 + + = ( ) ( )( ) ( ) 2 10 2 5 7 5 7 2 5 7 2 5 7 + + + + = ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 10 2 5 7 5 7 2 5 7 + + = ( ) ( ) 2 10 2 5 7 5 7 2 10 + = 2 5 7 5 7 + + = 2 0.5 0.5 0.5 0.5 Câu1 4đ b. (2đ) B = 2 2 1 1 1 4 a a + với a > 0 B = 2 ( ) 2 2 1 1 1 4 a a + = ( ) 2 1 4 2 4 a a a + = ( ) 2 1 2 4 a a = 1 a a = 1 (0 1) 1 ( 1) a a a a a a < > 0.5 0.5 0.5 0.5 Câu2 4đ a 2.5đ 1 4 3 x x + + = (1) Điều kiện: 1 0 1 4 1 4 0 4 x x x x x + (1) ( ) ( ) (1 ) (4 ) 2 1 4 9 x x x x + + + + = ( ) ( ) 1 4 2 x x + = 0.5 0.5 ( ) ( ) 1 4 4 x x + = -x 2 - 3x = 0 -x(x + 3) = 0 x = 0; x = -3 Đối chiếu với điều kiện của x ta có nghiệm của phơng trình là x = 0, x = -3 0.5 0.5 0.5 b 1.5đ Ta có: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 a b c b a c c a b + + = 2 2 2 2 ab c ab ac a + + 2 2 2 2 ba c ba bc b + + 2 2 2 2 cb a cb ca c + = ( ) a b c bc + + + 2 2 ab ac a + + ( ) a b c ac + + + 2 2 ba bc b + + ( ) a b c ab + + 2 2 cb ca c + = 2 2 abc b c bc + + 2 2 ab ac a + 2 2 abc a c ac + + + 2 2 ba bc b + 2 2 2 2 abc ab a b ca cb c + + + + = 3 4 abc a b c abc + + + = (đpcm) 0.5 0.5 0.5 Câu3 3đ - Toạ độ các điểm cần tìm chính là nghiệm nguyên dơng của phơng trình đ cho. - Giải phơng trình nghiệm nguyên dơng 3x + 4y = 21 tìm đợc nghiệm (x = y = 3) - Vậy điểm cần tìm là (3; 3). 0.5 1.25 0.25 Câu4 2đ Ta có: 1 2 2 2( 3 2) 2 2 2 3 2 = > = + Tơng tự ta cũng có: 1 2( 4 3) 3 > . . . 1 2( 101 100) 100 > Suy ra S > 1 + 2 ( ) ( ) ( ) 3 2 4 3 101 100 + + + S > 1 + 2( 101 2) > 1 + 2(10 - 1.5) = 18 Vậy S > 18 (1) Ta lại có: 1 2 2 2( 2 1) 2 2 2 2 1 = < = + Tơng tự ta cũng có: 1 2( 3 2) 3 < . . . 1 2( 100 99) 100 < 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 Suy ra S < 1+ 2 ( ) ( ) ( ) 2 1 3 2 100 99 + + + S < 1 + 2( 100 1) = 19 (2) Từ (1) và (2) ta có 18 < Phòng GD&ĐT Tiên Lãng Đề thi học sinh giỏi Môn toán Lớp 6 Năm học 2008 - 2009 Thời gian làm bài 120 phút Bài 1 (2 điểm) Tính nhanh: a/ (-47) + 74 - ( 53 - 26) b/ 2008.2009 4018 2010.2011 4020 + − Bài 2 (3 điểm) a/ Tìm số tự nhiên n biết rằng khi chia 147 và 193 cho n thì có số dư lần lượt là 17 và 11. b/ Khi cộng vào cả tử và mẫu của phân số 3 7 với cùng một số nguyên x thì được một phân số có giá trị bằng 1 3 . Tìm số nguyên x? c/ Cho a, b, c là các số nguyên dương. Chứng tỏ rằng P = a b c a b b c c a + + + + + không phải là một số nguyên. Bài 3 (2,5 điểm) Bài kiểm tra chất lượng học kỳ I môn Toán của lớp 6A không có bạn nào bị điểm dưới trung bình. Số học sinh đạt điểm loại trung bình bằng 60% số học sinh cả lớp; số học sinh đạt điểm loại khá bằng 2 7 số học sinh cả lớp. Biết rằng, lớp 6A có khoảng từ 30 đến 40 bạn và tất cả các bạn đều tham gia kiểm tra. Hỏi bài kiểm tra đó có bao nhiêu học sinh đạt điểm loại giỏi ? Bài 4 (2,5 điểm) Trên tia Ox lấy các điểm A và B sao cho OA = 2cm, AB = 6cm. a/ Tính khoảng cách giữa trung điểm I của đoạn thẳng OA và trung điểm K của đoạn thẳng AB. b/ M là một điểm nằm ngoài đường thẳng AB. Biết · OMB = 100 O và · · 2 3 OMA AMB= , tính số đo · AMB . ================Hết================ HNG DN CHM TON 6 Bài Nội dung Điểm 1 (2đ) a = - 47 + 74 - 53 + 26 0.25 = -(47 +53) +(74 + 26) 0.25 = -100 +100 = 0 0.25 b 2008.2009 + 4018 = 2008.2009 + 2.2009 0.25 = 2009.(2008+2) = 2009.2010 0.25 2010.2011-4020 = 2010.2011-2.2010 0.25 = 2010.(2011-2) = 2010.2009 0.25 2008.2009 4018 2010.2011 4020 + = 1 0.25 2 (3đ) a 147 chia cho n d 17; n N nên n > 17 và 147 -17 M n hay 130 M n 0.25 193 cho n d 11 nên 193 - 11 M n hay 182 M n n ƯC(130,182) 0.25 ƯC(130,182) = { } 1; 2; 13; 26 0.25 n > 17 nên n = 26. 0.25 b Từ đề bài suy ra 3 1 7 3 x x + = + 0.25 3(3+x) = 7+x 0.25 9 +3x = 7+x 3x - x = 7 - 9 0.25 2x = -2 x = -1 0.25 c Do a, b, c dơng nên a a b+ > a a b c+ + ; b b c+ > b a b c+ + ; c c a+ > c a b c+ + 0.25 P = a b c a b b c c a + + + + + > a b c a b c a b c a b c + + + + + + + + = 1 0.25 Do a, b, c có vai trò bình đẳng, không mất tính tổng quát, giả sử a b c Ta có a, b, c dơng và a b c + a c + b c c a+ c c b+ b c b c c a + + + b c b c c b + + + = 1 0.25 Do a, b dơng nên a a b+ < 1 a b c a b b c c a + + + + + < 2 1< a b c a b b c c a + + + + + < 2 nên P không phải là số nguyên 0.25 3 (2,5đ) Số học sinh đạt điểm loại khá và trung bình bằng: 60% + 2 7 = 3 5 + 2 7 = 31 35 (Số học sinh cả lớp) 0.5 Số học sinh đạt điểm loại giỏi bằng: 0.5 1- 31 35 = 4 35 (Số học sinh cả lớp) Vì số học sinh đạt loại giỏi bằng 4 35 số học sinh cả lớp nên số học sinh cả lớp là bội của 35. 0.25 Ta có B(35) = { } 0; 35; 70; 105 . 0.25 Vì lớp 6A có khoảng từ 30 đến 40 bạn nên số học sinh lớp 6A là 35 bạn. 0.5 Số học sinh đạt điểm loại giỏi là: 4 35 . 35 = 4 (Bạn) Đáp số: 4 bạn. 0.5 4 (2,5đ) xK M I AO B 0.5 a Chứng tỏ đợc A nằm giữa O và B 0.25 Tính đợc IA = 1cm; AK = 3cm 0.25 Chứng tỏ đợc A nằm giữa I và K 0.25 Suy ra IK = 4 cm 0.25 b Chứng tỏ đợc tia MA nằm giữa hai tia MO và MB 0.25 ã ã ã OMA AMB OMB+ = 0.25 ã ã 2 100 3 o AMB AMB+ = 0.25 ã AMB = 60 O 0.25 Tổng 10.0 L u ý: - Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. - Nếu học sinh không vẽ hình thì chấm một nửa số điểm của phần làm bài hình, học sinh vẽ hình sai thì không chấm điểm bài hình. - Bài làm không chặt chẽ, không đủ cơ sở ở phần nào thì trừ một nửa số điểm ở phần đó. - Tuỳ theo bài làm của học sinh giám khảo có thể chia nhỏ mỗi ý của biểu điểm. ================Hết================ PHÒNG GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO HOÀI NHƠN ***** ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2015 - 2016 MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (4,0 điểm) a) Cho n = 7a5 + 8b4 Biết a – b = n chia hết cho Tìm a b b) Tìm số tự nhiên x, y cho: 5x + 12y = 26 Bài 2: (4,0 điểm) a 1 − = b+3 1 22 ( + + + ).x= 45 1.2.3 2.3.4 8.9.10 a)Tìm số nguyên a, b biết rằng: b) Tìm x, biết : Bài 3: (4,0 điểm)