Đang tải... (xem toàn văn)
ĐA Đề số 14 - THPTQG 2016 - Hocmai.com tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả cá...
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2009 Đề 14 Câu I: Cho hàm số 1x2 1x y + +− = (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết rằng tiếp tuyến đó đi qua giao điểm của đường tiệm cận và trục Ox. Câu II: 1. Giải phương trình: 1xcos 12 xsin22 = π − 2. Tìm m để phương trình: m54x6x4x23x =+−−+−−− có đúng 2 nghiệm Câu III: Cho đường thẳng d: 1 1z 1 2y 2 3x − + = + = − và mặt phẳng (P): 02zyx =+++ 1. Tìm giao điểm M của d và (P). 2. Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong (P) sao cho ∆ ⊥ d và khoảng cách từ M đến ∆ bằng 42 . Câu IV: 1. Tính ( ) ∫ − − = 1 0 2 dx 4x 1xx I 2. Cho a, b là các số dương thỏa mãn ab + a + b = 3. Chứng minh: 2 3 ba ba ab 1a b3 1b a3 22 ++≤ + + + + + . Câu Va (cho chương trình THPT không phân ban): 1. Chứng minh với mọi n nguyên dương luôn có ( ) ( ) ( ) 0C1C1 .C1nnC 1n n 1n 2n n 2n 1 n 0 n =−+−++−− − − − − . 2. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2, 1) lấy điểm B thuộc trục Ox có hoành độ x ≥ 0 và điểm C thuộc trục Oy có trung độ y ≥ 0 sao cho ∆ABC vuông tại A. Tìm B, C sao cho diện tích ∆ABC lớn nhất. Câu Vb (cho chương trình THPT phân ban): 1. Giải bất phương trình: ( ) 2 2 1 2 2 1 1 log 2x 3x 1 log x 1 2 2 − + + − ≥ . 2. Cho lăng trụ đứng ABCA 1 B 1 C 1 có đáy ABC là tam giác vuông aACAB == , AA 1 = a 2 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của đoạn AA 1 và BC 1 . Chứng minh MN là đường vuông góc chung của các đường thẳng AA 1 và BC 1 . Tính 11 BCMA V . Bài giải Câu I: 1. Khảo sát (Bạn đọc tự làm) 2. Giao điểm của tiệm cận đứng với trục Ox là − 0, 2 1 A Phương trình tiếp tuyến (∆) qua A có dạng += 2 1 xky (∆) tiếp xúc với (C) / x 1 1 k x 2x 1 2 x 1 k co ù nghieäm 2x 1 − + = + ÷ + ⇔ − + = ÷ + ( ) = + − += + +− ⇔ )2( k 1x2 3 )1( 2 1 xk 1x2 1x 2 Thế (2) vào (1) ta có pt hoành độ tiếp điểm là ( ) 2 1 3 x x 1 2 2x 1 2x 1 + ÷ − + = − + + 1 (x 1)(2x 1) 3(x ) 2 ⇔ − + = + và 1 x 2 ≠ − 3 x 1 2 ⇔ − = 5 x 2 ⇔ = . Do đó 12 1 k −= Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: 1 1 y x 12 2 = − + ÷ Câu II: 1. Giải phương trình: 1xcos 12 xsin22 = π − (1) (1) 1 12 sin 12 x2sin2 = π − π −⇔ 1 sin 2x sin 12 12 2 π π ⇔ − − = ÷ 12 cos 6 sin2 12 sin 4 sin 12 x2sin ππ = π + π = π −⇔ 12 5 sin 12 cos 12 x2sin π = π = π −⇔ ( ) 5 7 2x k2 hay 2x k2 k Z 12 12 12 12 π π π π ⇔ − = + π − = + π ∈ ( ) x k hay x k k Z 4 3 π π ⇔ = + π = + π ∈ 2. P/trình cho ( ) ( ) m94x64x14x24x =+−−−++−−−⇔ (1) ( ) ( ) m34x14x 22 =−−+−−⇔ m34x14x =−−+−−⇔ (1) đặt: 04xt ≥−= (1) m3t1t =−+−⇔ (∗) Phương trình cho có đúng 2 nghiệm ⇔ phương trình (∗) có đúng 2 nghiệm t ≥ 0 Vẽ đồ thị của hàm số ( ) 0t ,3t1ttf ≥−+−= Ta có ( ) ≥− ≤≤ ≤≤− = 3t neáu 4t2 3t1 neáu 2 1t0 neáu t24 tf y 4 2 0 1 2 3 x Từ đồ thị ta có ycbt ⇔ 2 < m ≤ 4 Cách khác m3t1t =−+−⇔ và t 0 ≥ { { { 0 t 1 1 t 3 t 3 hay hay m 4 2t m 2 m 2t 4 ≤ < ≤ ≤ > ⇔ = − = = − { 0 t 1 t 3 1 t 3 2 m 4 hay hay m 2 m 2 4 m 4 m t t 2 2 ≤ < > ≤ ≤ ⇔ < ≤ > = − + = = Do đó, ycbt ⇔ 2 < m ≤ 4 ( khi 2 < m ≤ 4 thì (∗) có đúng 2 nghiệm t 1 , t 2 thỏa 1 0 t 1≤ < và t 2 > 3 ) Câu III: 1. Tìm giao điểm M của đường thẳng d và mặt phẳng (P) Phương trình số của d: −−= +−= += t1z t2y t23x có VTCP ( ) 1,1,2a −= Thế vào phương trình (P): (3 + 2t) + (–2 + t) + (–1 – t) + 2 = 0 ⇒ t = –1⇒ M ( 1 ;- 3 ; 0) Mặt phẳng (Q) chứa d và vuông góc (P) có PVT [ ] ( ) 1,3,2n,an PQ −== Suy ra phương trình mặt phẳng (Q) LTC ST> ĐỀ 14 Bài 1: Cho biểu thức: ( ) ( )( ) yx xy xyx y yyx x P −+ − ++ − −+ = 111))1)(( a). Tỡm điều kiện của x và y để P xỏc định . Rỳt gọn P. b). Tỡm x,y nguyờn thỏa món phơng trỡnh P = 2. Bài 2: Cho parabol (P) : y = -x 2 và đờng thẳng (d) cú hệ số gúc m đi qua điểm M(-1 ; -2) . a). Chứng minh rằng với mọi giỏ trị của m (d) luụn cắt (P) tại hai điểm A , B phõn biệt b). Xỏc định m để A,B nằm về hai phớa của trục tung. Bài 3: Giải hệ phơng trỡnh : =++ =++ =++ 27 1 111 9 zxyzxy zyx zyx Bài 4: Cho đường trũn (O) đờng kớnh AB = 2R và C là một điểm thuộc đường trũn );( BCAC ≠≠ . Trờn nửa mặt phẳng bờ AB cú chứa điểm C , kẻ tia Ax tiếp xỳc với đờng trũn (O), gọi M là điểm chớnh giữa của cung nhỏ AC . Tia BC cắt Ax tại Q , tia AM cắt BC tại N. a). Chứng minh cỏc tam giỏc BAN và MCN cõn . b). Khi MB = MQ , tớnh BC theo R. Bài 5: Cho Rzyx ∈ ,, thỏa món : zyxzyx ++ =++ 1111 Hóy tớnh giỏ trị của biểu thức : M = 4 3 + (x 8 – y 8 )(y 9 + z 9 )(z 10 – x 10 ) . ĐÁP ÁN Bài 1: a). Điều kiện để P xỏc định là :; 0;1;0;0 ≠+≠≥≥ yxyyx . *). Rỳt gọn P: ( ) ( ) ( ) ( ) (1 ) (1 ) 1 1 x x y y xy x y P x y x y + − − − + = + + − ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 x y x x y y xy x y x y x y − + + − + = + + − ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 x y x y x xy y xy x y x y + − + − + − = + + − ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 1 1 x x y x y x x x y + − + + + − = + − Q N M O C B A LTC ST> ( ) 1 x y y y x y − + − = − ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 x y y y y y − + − − = − .x xy y= + − Vậy P = .yxyx −+ b). P = 2 ⇔ .yxyx −+ = 2 ( ) ( ) ( )( ) 111 111 =+−⇔ =+−+⇔ yx yyx Ta cú: 1 + 1y ≥ ⇒ 1 1x − ≤ 0 4x ⇔ ≤ ≤ ⇒ x = 0; 1; 2; 3 ; 4 Thay vào ta cúcỏc cặp giỏ trị (4; 0) và (2 ; 2) thoả món Bài 2: a). Đường thẳng (d) cú hệ số gúc m và đi qua điểm M(-1 ; -2) . Nờn phơng trỡnh đờng thẳng (d) là : y = mx + m – 2. Hoành độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm của phơng trỡnh: - x 2 = mx + m – 2 ⇔ x 2 + mx + m – 2 = 0 (*) Vỡ phơng trỡnh (*) cú ( ) mmmm ∀>+−=+−=∆ 04284 2 2 nờn phơng trỡnh (*) luụn cú hai nghiệm phõn biệt , do đú (d) và (P) luụn cắt nhau tại hai điểm phõn biệt A và B. b). A và B nằm về hai phớa của trục tung ⇔ phơng trỡnh : x 2 + mx + m – 2 = 0 cú hai nghiệm trỏi dấu ⇔ m – 2 < 0 ⇔ m < 2. Bài 3 : ( ) ( ) =++ =++ =++ 327 )2(1 111 19 xzyzxy zyx zyx ĐKXĐ : .0,0,0 ≠≠≠ zyx ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 81 2 81 81 2 27 2( ) 2 0 ( ) ( ) ( ) 0 ( ) 0 ( ) 0 ( ) 0 x y z x y z xy yz zx x y z xy yz zx x y z x y z xy yz zx x y z xy yz zx x y y z z x x y x y y z y z x y z z x z x ⇒ + + = ⇔ + + + + + = ⇔ + + = − + + ⇔ + + = ⇒ + + = + + ⇒ + + − + + = ⇔ − + − + − = − = = ⇔ − = ⇔ = ⇔ = = = − = Thay vào (1) => x = y = z = 3 . Ta thấy x = y = z = 3 thừa món hệ phơng trỡnh . Vậy hệ phơng trỡnh cú nghiệm duy nhất x = y = z = 3. Bài 4: a). Xột ABM ∆ và NBM ∆ . Ta cú: AB là đờng kớnh của đờng trũn (O) nờn :AMB = NMB = 90 o . M là điểm chớnh giữa của cung nhỏ AC LTC ST> nờn ABM = MBN => BAM = BNM => BAN ∆ cõn đỉnh B. Tứ giỏc AMCB nội tiếp => BAM = MCN ( cựng bự với gúc MCB). => MCN = MNC ( cựng bằng gúc BAM). => Tam giỏc MCN cõn đỉnh M b). Xột MCB ∆ và MNQ ∆ cú : MC = MN (theo cm trờn MNC cõn ) ; MB = MQ ( theo gt) ∠ BMC = ∠ MNQ ( vỡ : ∠ MCB = ∠ MNC ; ∠ MBC = ∠ MQN ). => ) .( cgcMNQMCB ∆=∆ => BC = NQ . Xột tam giỏc vuụng ABQ cú ⇒⊥ BQAC AB 2 = BC . BQ = BC(BN + NQ) => AB 2 = BC .( AB + BC) = BC( BC + 2R) => 4R 2 = BC( BC + 2R) => BC = R)15( − Bài 5: Từ : zyxzyx ++ =++ 1111 => 0 1111 = ++ −++ zyxzyx => ( ) 0 = ++ −++ + + zyxz zzyx xy yx ( ) ( ) ( ) ( )( ) 0)( 0 )( 0 11 2 =+++⇒ = ++ +++ +⇒ = ++ ++⇒ xzzyyx zyxxyz xyzzyzx yx zyxzxy yz Ta cú : x 8 – y 8 = (x + y)(x-y)(x 2 +y 2 )(x 4 + y 4 ).= y 9 + z 9 = (y + z)(y 8 – y 7 z + y 6 z 2 - + z 8 ) z 10 - x 10 = (z + x)(z 4 – z 3 x + z 2 x 2 – zx 3 + x 4 )(z 5 - x 5 Đề kiểm tra hết kỳ I năm học 2009 2010 Môn : Toán 6 (Thời gian làm bài 90 phút) Phần I: Trắc nghiệm khách quan(4đ) Hãy chọn ý trả lời đúng trong các câu sau. Câu 1: Cho tập hợp M = { } .4*; xNx Tập M viết dới dạng liệt kê phần tử là: A: M= { } 4;3;2;1 C: M= { } 4;3;2;1;0 B: M= { } ; .4;3;2;1 D: M= { } 3;2;1;0 Câu 2: Giá trị của 2 3 .2 2 bằng: A: 2 5 C: 4 5 B: 2 D: 4 6 Câu 3: Cho a;b;c N. Nếu a b và c b thì ƯCLN(a;b;c) là: A: 1 B: a C: b D: c Câu 4: Số 2007 là số: A: Chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 B: Chia hết cho 9 mà không chia hết cho 3 C: Chia hết cho cả 3 và 9 D: Không chia hết cho cả 3 và 9 Câu 5: Tổng của tất cả các số nguyên x mà -5 x <6 là: A:-5 B:6 C:5 D:0 Câu 6: Cho a=-5 ; b=3; ba + là: A:2 B:-2 C:8 D:-8 Câu 7: Tìm số nguyên a biết 2 + a =0: A:0 B:-2 C:2 D:-2;2 Câu 8: Nếu AB+BC=AC thì: A: Điểm A nằm giữa B vàC B: Điểm B nằm giữa A và C C: Điểm C nằm giữa A và B D: Cả 3 ý trên đều đúng II- Bài tập tự luận Bài 1:( 1,0đ) Tính giá trị của biểu thức sau: a, 2 3 . 17+2 3 .13 b, 20-[ 30-(1-5) 2 ] Bài 2:(1,0đ) Tìm x biết a, x+5=20-(12-7) b, 2 x-1 =0,5.32 Bài 3 :(2đ) Trong buổi mít tinh. Trờng THCS Thăng long có 144 học sinh khối 6 và 108 học sinh khối 7. Học sinh đợc xếp hàng dọc theo khối . Số học sinh mỗi hàng đều bằng nhau. Hỏi số học sinh xếp đợc nhiều nhất ở mỗi hàng là bao nhiêu. Khi đó mỗi khối có bao nhiêu hàng Bài4: (1,5đ) : Trên tia Ox vẽ 2 điểm A,B sao cho OA=3cm ; OB=6cm a, Tìm các tia và đoạn thẳng trên hình vẽ b, Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không ? Vì sao. Bài 5:(0,5đ) ChoA= 3+3 2 +3 3 +3 4 + .+3 2007 . Chứng minh A chia hết cho13 ***************************************** ỏp ỏn v biu im KT HK I Toỏn 6 I, Trắc nghiệm(4đ) Mỗi ý đúng cho 0,5đ 1-A , 2-A , 3-C , 4-C , 5-D , 6-A , 7-B , 8- B II- Bài tập tự luận Bài 1: Mỗi ý đúng cho 0,5đ a, 2 3 .17+2 3 .13 =2 3 (17+13) (0,25đ) = 8.30 (0,25đ) =240 b, 20-[30-(1-5) 2 ] =20-[30-(-4) 2 ] (0,25đ) =20-[30-16] (0,25đ) =20-14=6 Bài2: Mỗi ý đúng 0,5đ Tìm x biết a, x+5=20-(12-7) x+5 =20-5 x+5 =15 (0,25đ) x =15-5 x =10 (0.25đ) b, 2 x-1 =0,5.32 2 x-1 =16 2 x-1 =2 4 ( 0,25đ) x-1 =4 x =4+1 x = 5 (0,25đ) Bài3: (2đ) Gọi sồ học sinh xêp đợc nhiều nhất ở mỗi hàng dọc là a ta có a ƯCLN(144;108)= 2 2 .3 2 =36(em) Vậy số học sinh đơc xếp nhiều nhất ở mỗi hàng là 36 em Khi đó số hàng mỗi khối xếp đợc là Khối 6 là 144:36=4(hàng) Khối 7 là 108: 36=3(hàng) Bài4 :(1,5đ) | | | O A B x Vẽ hình đúng mới cho điểm (0,25 ) a, Các tia trên hình vẽ là tia Ox , Ax, x ( 0,25) Đoạn thảng trên hình vẽ là OA,OB, B ( 0,25) b, Vì A vàB thuộc tia Ox và OA<OB (3cm<6cm) nên điểm A nằm giữa O vàB ta có Hệ thức OA +AB = OB ( 0,25) hay OA=3cm ; OB = 6cm ta có 3 + AB = 6 AB = 6-3 =3cm OA = AB ( 0,25) Vậy điểm A là Trung Điểm của đoạn thẳng OB vì A nằm giữa O và B và A cách đều O và B ( 0,25) Bài5 :(0,5đ) Chng minh: A chia hết cho 13 A= (3+3 2 +3 3 ) +(3 4 +3 5 +3 6 )+ .(3 2005 +3 2006 +3 2007 ) =3(1+3+3 2 )+3 4 (1+3+3 2 )+ .+3 2005 (1+3+3 2 ) =3.13+3 4 .13+ .3 2005 .13 =13(3+3 4 +3 2005 ) chia hết cho 13 ************************************ Đáp án đề số 04 Khóa học Luyện thi PEN-I: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyệt Ca) ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 04 Giáo viên: NGUYỆT CA Đây đáp án đề thi số 04 thuộc khóa học Luyện thi PEN-I: Môn Tiếng Anh (Cô Nguyệt Ca) website Hocmai.vn Để nắm hướng dẫn giải chi tiết lưu ý liên quan đến câu hỏi, bạn nên kết hợp xem bảng đáp án giảng (phần 1, phần 2, phần 3) 1.B 11.B 21.B 31.A 41.D 51.C 61.A 71.D 2.B 12.B 22.C 32.D 42.C 52.C 62.D 72.A 3.D 13.D 23.D 33.A 43.C 53.A 63.C 73.A 4.C 14.A 24.A 34.C 44.D 54.D 64.B 74.C 5.D 15.C 25.D 35.A 45.C 55.C 65.C 75.D 6.A 16.A 26.A 36.B 46.A 56.A 66.A 76.B 7.B 17.B 27.B 37.A 47.C 57.A 67.A 77.A 8.B 18.D 28.A 38.C 48.D 58.A 68.D 78.C 9.D 19.D 29.C 39.C 49.C 59.B 69.B 79.A 10.D 20.A 30.C 40.C 50.A 60.B 70.A 80.D Giáo viên: Nguyệt Ca Nguồn: Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Hocmai.vn - Trang | - Phòng GD đông Hng Trờng THCS Đông Các -----***----- Đề Kiểm Tra Học kỳ kì I năm học 2009- 2010 Môn