ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP MƠN KHÍ HẬU THỐNG KÊ Câu & 2) Không gian kiện xác suất kiện??? Các qui tắc tính xác suất??? TL: - Không gian kiện tập hợp tất kiện sở có Khơng gian mẫu biểu diễn kết cục hay kiện có Nó tương đương với kiện phức hợp lớn - Ví dụ khơng gian kiện: 1) Khơng có giáng thuỷ; 2) Giáng thuỷ lỏng; 3) Giáng thuỷ rắn; 4) Giáng thuỷ hỗn hợp - Xác suất kiện đại lượng đo độ chắn kiện Xác suất kiện A nằm khoảng từ đến 1: ≤ P(A) ≤ - Tần suất kiện ước lượng xác suất kiện: P(A) ≈p = m/n Trong đó: A kiện tượng khí tượng xuất hiện, n số lần quan sát tượng, m số lần xuất hiện tượng n lần quan sát Trị số tần suất nói chung phụ thuộc vào số lượng phép thử tiến hành n Khi n bé, tần suất thay đổi rõ rệt ta chuyển từ loạt n phép thử sang loạt n phép thử khác Tuy nhiên thực nghiệm chứng tỏ phạm vi rộng, tần suất có tính ổn định, nghĩa số phép thử n lớn trị số tần suất biến thiên xung quanh số xác định Khái niệm tần suất khái niệm mang tính trực giác, kinh nghiệm có sở lý thuyết vững Nó ứng dụng có hiệu để ước lượng xác suất khí hậu  Một số phép tính quan hệ kiện xác suất kiện: - Sự kiện xung khắc: Hai kiện A B gọi xung khắc với A xuất B không xuất ngược lại Các kiện A1, A2, , An gọi lập thành nhóm đầy đủ kiện chúng xung khắc với đôi thiết chúng phải xuất - Sự kiện đối lập: Sự kiện B gọi kiện đối lập với kiện A chúng không đồng thời xuất chúng lập thành nhóm đầy đủ kiện Ví dụ, kiện “có giáng thuỷ” “khơng có giáng thuỷ” hai kiện đối lập Trong trường hợp ta có hệ thức: P(A) + P(B)= hay P(B) = 1- P(A) - Xác suất tổng hai kiện : Sự kiện B gọi tổng hai kiện A1 A2 B xuất kéo theo A1 A2 đồng thời A1 A2 xuất Xác suất kiện B trường hợp xác suất tổng kiện A1 A2: P(B) = P(A1+A2) = P(A1) + P(A2) - P(A1.A2) Trong đó: P(A1.A2) xác suất để A1 A2 đồng thời xuất Nếu A1, A2 xung khắc P(A1.A2) = Mở rộng : P(A1+A2+A3) = P(A1) + P(A2)+P(A3) - P(A1.A2) - P(A2.A3) - P(A3.A1) + P(A1.A2.A3) - Xác suất điều kiện: Nếu A kiện xét, B điều kiện cho trước xác suất có điều kiện A xác suất kiện A cho trước điều kiện B xuất Ví dụ: Tính xác suất kiện xuất mưa đá biết có giáng thuỷ xảy ra; tính xác suất cấp tốc độ gió số vị trí ven bờ biển biết bão đến gần đổ vào đất liền - Các kiện độc lập: hai kiện gọi độc lập với xuất không xuất kiện không làm ảnh hưởng đến xác suất xuất kiện ngược lại Sự độc lập kiện A B có nghĩa là: P(A/B) = P(A) P(B/A) = P(B) Từ tính chất độc lập kiện A B suy ra: P(A.B) = P(A).P(B) - Qui tắc cộng xác suất Xét nhóm đầy đủ kiện xung khắc Ai, i=1 L không gian mẫu quan tâm B kiện xác định khơng gian mẫu Khi xác suất kiện B tính cơng thức: - Qui tắc nhân xác suất :  Đây cơng thức xác suất tồn phần Lưu ý : CT kiện Ai tạo thành nhóm đầy đủ kiện xung khắc không gian mẫu - Định lý Bayes kết hợp lý thú qui tắc cộng nhân xác suất Trong tính tốn thơng thường, định lý Bayes dùng để tính ngược xác suất có điều kiện - CT Becnulli: Gọi B kiện “trong n lần trắc nghiệm kiện A xuất k lần” Sự kiện B thực theo nhiều cách khác nhau: Sự kiện A xuất tổ hợp k phép thử n phép thử Như có tất cách Ta có: Xác suất xuất kiện A P(A) = p Xác suất xuất kiện P() = 1− p = q  Xác suất kiện B là:  Cơng thức Bernoulli Trong khí hậu cơng thức thường ứng dụng để tính xác suất kiện thơng thường(sự kiện có xác suất xuất không xuất gần tương đương nhau) Lưu ý: công thức Bernoulli áp dụng xác suất xuất kiện không đổi không phụ thuộc vào số thứ tự lần trắc nghiệm Nhược điểm : Cơng thức Bernoulli cho kết xác số lượng phép thử n bé p gần 0.5; p bé lớn sai số mắc phải lớn, n lớn việc tính tốn trở nên phức tạp - CT Poisson: Xác suất “trong n lần trắc nghiệm kiện A xuất k lần” Trong đó: n số lần quan sát, k số lần xuất hiện tượng, p xác suất hiện tượng, λ trung bình số lần xuất hiện tượng (λ=np) Điều kiện ràng buộc lần trắc nghiệm phải thoả mãn tiêu chuẩn Bernoulli xác suất xuất hiện tượng phải nhỏ (p