DAYHOCVATLI.NET DAYHOCVATLI.NET DAYHOCVATLI.NET DAYHOCVATLI.NET DAYHOCVATLI.NET DAYHOCVATLI.NET DAYHOCVATLI.NET SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2015 - 2016 Môn: Toán Thời gian làm bài: 180 phút, không kể giao đề Ngày thi: 27/03/2016 _ Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x+2 x −1 Câu (1,0 điểm) Tìm m để hàm số y = x − ( m + 1) x + m − đạt cực đại x = −1 Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình 2sin x − sin xcosx + cos x = b) Một nhóm học sinh gồm nam nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh lên bảng giải tập Tính xác suất để chọn học sinh có nam nữ Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình log ( 10 x − ) − log ( x − ) = b) Tìm mô đun số phức z biết ( − i ) z + Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ x ( + 2i = − 2i 1− i ) x − + ln x dx Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 2; −1;0 ) đường thẳng d: x +1 y −1 z = = Lập phương trình mặt phẳng (P) qua A vuông góc với d Tìm tọa độ điểm −2 B thuộc trục Ox cho khoảng cách từ điểm B đến (P) Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với đáy Góc SC mặt đáy 450 Gọi E trung điểm BC Tính thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách hai đường thẳng DE SC theo a Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD với hai đáy AB CD Biết diện tích   hình thang 14, đỉnh A ( 1;1) trung điểm cạnh BC H  − ;0 ÷ Viết phương trình đường   thẳng AB biết đỉnh D có hoành độ dương D nằm đường thẳng d : x − y + = Câu (1,0 điểm)  x + + xy + x + y + + x + = y + y +  ( x, y ∈ ¡ ) Giải hệ phương trình:  x − y + = y − x − x + x + − ( ) ( ) ( ) ( )  Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực dương x, y, z Tìm giá trị nhỏ biểu thức ( P= ) + ( x + y + z) + x + y + xy + 18 xyz Hết -ĐÁP ÁN Câu Nội dung 1(1điểm) Trình bày đủ bước xác (cho điểm tối đa) Nếu chưa đầy đủ sai sót ( tùy giám khảo) 2(1điểm) TXĐ: R y ' = 3x − ( m + 1) 3(1điểm) HS đạt cực đại x = −1 ⇒ y ' ( −1) = ⇔ ⇔ m = 0,5 Thử lại: m = (thỏa mãn) KL 0,5 a) 2sin x − sin xcosx + cos x = s inx = ( 1) ⇔ sin x − sin xcosx=0 ⇔  Pt s inx − 3cosx = ( ) ( 1) ⇔ x = kπ ( k ∈ Ζ ) ( ) ⇔ tan x = 3⇔x= n ( A ) = C71C52 + C72C51 = 175 Xác suất P ( A ) = 0,5 n ( A ) 35 = n ( Ω ) 44 a) ĐK: x > Pt ⇔ log ( 10x − 3) − log ( x − ) = ⇔ log 0,5 π + kπ 3 b) n ( Ω ) = C12 = 220 Gọi A biến cố chọn HS có nam nữ 4(1điểm) Điểm 10x − = ⇔ ⇔ x = ( TM ) x−2 0,5 KL b) Tìm z = 21 − i 5 Tính z = Câu5 (1điểm) I =∫x ( ) 0,5 445 2 1 x − + ln x dx = ∫ x x − 1dx + ∫ x ln xdx = J + K Tính J: Đặt t = x − Tính J = 16 15 u = ln x Tính được: K = ln −  dv = xdx Tính K: Đặt  Câu 19 Suy I = ln + 60 r r ( P ) ⊥ d ⇒ Chọn n P = u d = ( 2;1; −2 ) 0,5 0,5 (1điểm) Phương trình (P): 2x + y − 2z − = 0,5 B ∈ Ox ⇒ B ( b;0;0 ) d ( B, ( P ) ) = Câu (1điểm) 2b − b = =3⇔  Vậy B ( 6;0;0 ) orB ( −3;0;0 )  b = −3 0,5 · SA ⊥ ( ABCD ) ⇒ AC hình chiếu SC (ABCD) ⇒ SCA = 450 0,5 ∆SAC vuông cân A ⇒ SA = AC = a a3 VS ABCD = SA.S ABCD = 3 *Tính d(DE,SC) Dựng CI // DE, suy DE // ( SCI) Dựng AK ⊥ CI cắt DE H cắt CI K Trong (SAK) dựng HF ⊥ SK , CI ⊥ ( SAK ) ⇒ HF ⊥ ( SCI ) AK = CD AI 3a a = , HK = AK = CI 5 Khi d ( DE , SC ) = d ( H , ( SCI ) ) = HF = Câu (1điểm) 0,5 SA.HK a 38 = SK 19 Gọi E = AH ∩ DC Dễ thấy ∆HAB = ∆HEC ⇒ S ADE = S ABCD = 14 a 13 , AE = 2AH = a 13 ; phương trình AE: x − y + = D ∈ d ⇒ D ( d ;5d + 1) , d > AH = S ADE 0,5 d = 28 = AE.d ( D, AE ) = 14 ⇔ d ( D, AE ) = ⇔ ⇔   d = −30 ( L) 13 13  Suy D ( 2;11) + H trung điểm AE ⇒ E ( −2; −1) Phương trình CD: x − y + = AB qua A song song với CD ⇒ ptAB : x − y − = 0,5  x + + xy + x + y + + x + = y + y + ( 1)   x +1 − ( 2) ( x − 3) ( y + 1) = ( y − 1) x − x + )( ( Pt(1) ⇔ x + +  a = x + Đặt  ) ( x + 3) ( y + 1) + x − y + = y +1 a = b a − 2b + ab + a − b = ⇔   a + 2b + = ( a, b ≥ ) , (1) trở thành: b = y + + a + 2b + = vô nghiệm a, b ≥ + Xét a = b ⇒ y = x + thay vào (2) ta được: Câu (1điểm) ( x − 3) ( x + 3) = ( x + 1) ( x − 2x + 3) ( x +1 − ⇔ ( x − 3) ( x + 3) = ( x + 1) ( x − 2x + ) x−3 x +1 + ) 0,5  x = ⇒ y = 5(tm) ⇔ ( x + 3) x + + = ( x + 1) ( x − 2x + ) ( *) (  (*) ⇔ ( x + )  ) + 2  ( ) x + + = ( x − 1) +  ( x − 1) +    Xét hàm số f ( t ) = ( t + ) ( t + ) , t ≥ có f ' ( t ) > 0∀t ∈ ¡ Suy f ( t ) đồng biến mà f ( ) x + = f ( x − 1) ⇔ x + = x − x ≥ ⇔ ⇔ x = 3⇒ y =  x − 3x = 0,5 Vậy hpt có nghiệm: ( 3;5 ) Câu 10 (1điểm) Ta có: xy = x.4 y ≤ x + y ; 18 xyz = 3 x.4 y.9z ≤ x + y + 9z Dấu “=” xảy x = 4y = 9z 1 + ( x + y + z) + x+ y+z 0,5 1 t Lập bảng biến thiên tìm f ( t ) = ⇔ t = 36 Vậy P = ⇔ x = ; y = ; z = 49 49 49 0,5 Suy P ≥ Đặt t = x + y + z , ( t > ) , xét hàm số f ( t ) = t + + (t > 0) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 10 VÒNG TRƯỜNG TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG NĂM HỌC 2008- 2009 …………………………………………………………… MÔN THI : TOÁN ( Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề ) Câu 1: (2,5 điểm) . Cho phương trình: 0132 2 =+− xx (1). Gọi x 1 , x 2 là nghiệm phương trình (1) a, Hãy lập phương trình ẩn y nhận 1 22 2 11 2 , 2 x xy x xy +=+= làm nghiệm. b,Không giải phương trình (1) hãy tính giá trị biểu thức: 3 212 3 1 2 221 2 1 44 353 xxxx xxxx A + ++ = Câu 2: (1,5 điểm).cho phương trình : 01 234 =++++ axbxaxx có ít nhất một nghiệm thực , với a,b là số thực. Tìm giá trị nhỏ nhất của 22 ba + Câu 3 : (2,5 điểm) . a, Giải phương trình: 4 3 10 2 6 = − + − xx b, Tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm: 2 12) 1 () 1 (3 7) 1 () 1 (2 2 2 > −+−++ −−−+ m x x x x x x x x Câu 4: (1,5 điểm).Cho [ ] 2;1,, ∈ zyx . Tìm giá trị lớn nhất của ) 111 )(( zyx zyxP ++++= Câu 5: (2.0 điểm). Cho tam giác ABC và P là điểm thuộc miền trong tam giác. Gọi K, M, L lần lượt là hình chiếu vuông góc của P lên các đường thẳng BC, CA, AB. Hãy xác định vị trí P sao cho tổng 222 AMCLBK ++ nhỏ nhất. ……………… HẾT………………. ( Giám thị coi thi không giải thích gì thêm) Họ và tên thí sinh:…………………………………………………………………………… Số báo danh:………………………………………… HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM Câu Nội dung Điểm I Theo Vi-Et ta có :    = =+ 1 32 21 21 xx xx 0,25 Lại có: 36 )(2 21 21 2121 = + ++=+ xx xx xxyy 0,5 9 4 4 21 2121 =++= xx xxyy 0,5 Vậy: 0936 2 =+− yy 0,25 b, Ta có: [ ] [ ] 21 2 2121 2121 2 21 2)(4 5)2)(3 xxxxxx xxxxxx A −+ +−+ = 0,25 [ ] 1.2)32(1.4 1)32.(3 2 2 − − = 0;25 8 7 )212(4 136 = − − = 0,5 II * x = 0 không là nghiệm pt * x 0 ≠ : Phương trình trở thành : 0) 1 ( 1 2 2 =++++ b x xa x x 0,25 Đặt 2; 1 ≥=+ tt x x , khi đó phương trình trở thành: battbatt +=−⇔=+−+ 22 202 0,25 Theo Bunhia 1 2 1 )1)(( 2 2 2 22222 + − = + + ≥+⇔++≤+ t t t bat batbabat 0,25 6 1 9 1 2 222 − + ++≥+ t tba 0,25 Mặt khác:        ≥ + ≥ + + + 5 16 25 )1(16 5 18 1 9 25 )1(9 2 2 2 t t t do 4 2 ≥ t 0,25 Vậy 12 5 4 22 ±=⇔±=⇔≥+ xtba 0,25 III.a a, Với x <2 đặt t t t t x x t −= + ⇔+=−⇒> − = 4 6 10 1 6 30 2 6 2 2 2 0,25 09648128 234 =+−+−⇔ tttt 0,25 2 =⇔ t 0,25 2 1 =⇔ x KL: 0,25 III.b b, Đặt x xt 1 −= , bài toán quy về tìm đk để bpt sau đúng với mọi t: 2 3 12 2 2 ≤ ++ +− mtt tt 0,25 Vì mẫu xác định với mọi t nên tmttm ∀>++⇒>⇔<∆ ,03 12 1 0 2 0,25 Do đó bất phương trình tương đương với : tmtttt ∀++≤+− ,22612 22 tmtt ∀≥−++⇔ ,01234 2 0,25 0)12(169 <−−=∆⇔ m 0,5 32 25 ≥⇔ m KL: 0,25 IV Do vai trò x, y, z như nhau nên giả sử 21 ≤≤≤≤ zyx        ≥         −       − ≥       −         − ⇒ 011 011 y z x y z y y x 0,25 x z z x y z x y z y y x ++≤         ++         +⇒ 2 0,25 )(253 x z z x z x x z y z z y x y y x P ++≤+       ++         ++         +=⇒ (1). Dấu ‘ = ’ xảy ra khi và chỉ khi x = y hoặc y = z 0,25 Đặt t =       ∈ 1; 2 1 z x , ta có: 2 51 0) 2 1 )(2( ≤+⇒≤−− t ttt (2). Dấu ‘ = ‘ xảy ra khi 2 1 = t 0,25 Từ (1) và (2) suy ra P 1055 =+≤ P 0,25 Dấu ‘ = ‘ xảy ra khi và chỉ khi           == =    = == 2 1 2 1 zy x z yx KL: 0,25 V Đặt S = BK 2 + CL 2 +AM 2 . Theo tính chất của tam giác vuông ta có: S = BM 2 + CK 2 + AL 2 0,5 Do vậy: 2S =(BK 2 +KC 2 ) + (CL 2 + LA 2 ) + (AM 2 +MB 2 ])()()[( 2 1 222 MBAMLACLKCBK +++++≥ 0,5 )( 2 1 222 ABCABC ++= 0,5 Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi : MBAMLACLKCBK === ,, 0,5 S Ở GD- ĐT QUẢNG NINH KÌ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II NĂM HỌC 2009-2010 TRƯỜNG THPT TRẦN NHÂN TÔNG MÔN TOÁN (Thời gian làm bài: 180 phút) A. PHẦN DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I (2 điểm) Cho hàm số 3 2 2 3(2 1) 6 ( 1) 1y x m x m m x = − + + + + có đồ thị (C m ). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 0. 2. Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng ( ) +∞;2 Câu II (2 điểm) a) Giải phương trình: 1)12cos2(3cos2 =+xx b) Giải phương trình : 3 2 3 512)13( 22 −+=−+ xxxx Câu III (1 điểm) Tính tích phân ∫ + = 2ln3 0 2 3 )2( x e dx I Câu IV (1 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A’ lên măt phẳng (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ biết khoảng cách giữa AA’ và BC là 4 3 a Câu V (1 điểm) 1. (Thí sinh thi khối B,D không làm câu này) Cho a, b, c là các số thực dương thoả mãn 3 =++ cba .Chứng minh rằng: 134)(3 222 ≥+++ abccba 2.(Thí sinh thi khối A không làm câu này) Cho x,y,z thoả mãn là các số thực: 1 22 =+− yxyx .Tìm giá trị lớn nhất ,nhỏ nhất của biểu thức 1 1 22 44 ++ ++ = yx yx P B. PHẦN DÀNH CHO TỪNG LOẠI THÍ SINH Dành cho thí sinh thi theo chương trình chuẩn Câu VIa (2 điểm) a) Cho hình tam giác ABC có diện tích bằng 2. Biết A(1;0), B(0;2) và trung điểm I của AC nằm trên đường thẳng y = x. Tìm toạ độ đỉnh C. b) Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;0;0); B(0;2;0); C(0;0;-2) tìm tọa độ điểm O’ đối xứng với O qua (ABC). Câu VIIa(1 điểm) Giải phương trình: 10)2)(3)(( 2 =++− zzzz , ∈z C. Dành cho thí sinh thi theo chương trình nâng cao Câu VIb (2 điểm) a. Trong mp(Oxy) cho 4 điểm A(1;0),B(-2;4),C(-1;4),D(3;5). Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng ( ) :3 5 0x y∆ − − = sao cho hai tam giác MAB, MCD có diện tích bằng nhau b.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: 2 5 1 1 3 4 : 1 − + = − − = − zyx d 13 3 1 2 : 2 zyx d = + = − Viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng d 1 và d 2 Câu VIIb (1 điểm) Giải bất phương trình: 2log9)2log3( 22 −>− xxx …… HẾT Trương Đức Thịnh-0979812382 ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN Câu I a) Đồ Học sinh tự làm 0,25 b) 3 2 2 3(2 1) 6 ( 1) 1y x m x m m x = − + + + + )1(6)12(66' 2 +++−=⇒ mmxmxy y’ có 01)(4)12( 22 >=+−+=∆ mmm 0,5    += = ⇔= 1 0' mx mx y Hàm số đồng biến trên ( ) +∞;2 ⇔ 0'>y 2>∀x ⇔ 21 ≤+m ⇔ 1≤m 0,25 0,25 Câu II a) Giải phương trình: 1)12cos2(3cos2 =+xx 1 điểm PT ⇔ 1)1cos4(3cos2 2 =−xx ⇔ 1)sin43(3cos2 2 =− xx 0,25 Nhận xét Zkkx ∈= , π không là nghiệm của phương trình đã cho nên ta có: 1)sin43(3cos2 2 =− xx ⇔ xxxx sin)sin4sin3(3cos2 3 =− ⇔ xxx sin3sin3cos2 = ⇔ xx sin6sin = 0,25 ⇔    +−= += ππ π 26 26 mxx mxx ⇔       += = 7 2 7 5 2 ππ π m x m x ; Zm ∈ 0,25 Xét khi = 5 2 π m π k ⇔ 2m=5k ⇔ m t5 = , Zt ∈ Xét khi 7 2 7 ππ m + = π k ⇔ 1+2m=7k ⇔ k=2(m-3k)+1 hay k=2l+1& m=7l+3, Zl ∈ Vậy phương trình có nghiệm: 5 2 π m x = ( tm 5 ≠ ); 7 2 7 ππ m x += ( 37 +≠ lm ) trong đó Zltm ∈,, 0,25 b) Giải phương trình : 3 2 3 512)13( 22 −+=−+ xxxx 1 điểm PT ⇔ 631012)13(2 22 −+=−+ xxxx 232)12(412)13(2 222 −++−=−+ xxxxx . Đặt )0(12 2 ≥−= txt Pt trở thành 0232)13(24 22 =−+++− xxtxt Ta có: 222 )3()232(4)13(' −=−+−+=∆ xxxx 0,25 Pt trở thành 0232)13(24 22 =−+++− xxtxt Ta có: 222 )3()232(4)13(' −=−+−+=∆ xxxx 0,25 Trương Đức Thịnh-0979812382 Từ đó ta có phương trình có nghiệm : 2 2 ; 2 12 + = − = x t x t Thay vào cách đăt giải ra ta được phương trình có các nghiệm:    +    +− ∈ 7 602 ; 2 61 x 0,5 Câu III Tính tích phân ∫ + = 2ln3 0 2 3 )2( x e dx I 1 điểm Ta c ó ∫ + = 2ln3 0 2 33 3 )2( xx x ee dxe I = Đặt u= 3 x e ⇒ dxedu x 3 3 = ; 22ln3;10 =⇒==⇒= uxux 0,25 Ta được: ∫ + = 2 1 2 )2( 3 uu du I =3 du u uu ∫     + −     + − 2 1 2 )2(2 1 )2(4 1 4 1 0,25 =3 2 1 )2(2 1 2ln 4 1 ln 4 1         + ++− u uu 0,25 8 1 ) 2 3 ln( 4 3 −= Vậy I 8 1 ) 2 3 ln( 4 3 −= 0,25 Câu IV Gọi M là trung điểm BC ta thấy:    ⊥ ⊥ BCOA BCAM ' Megabook Chuyên Gia Sách Luyện Thi Trang 1 ĐỀ MEGABOOK SỐ 3 Môn: HÓA HỌC Thời gian làm bài: 90 phút( 50 câu trắc nghiệm) Cho nguyên tử khối : H = 1; C = 12; N = 14; O = 16; Na = 23; Mg = 24; Al = 27; P = 31; S = 32; Cl = 35,5; Br = 80; K = 39; Ca = 40; Cr = 52; Mn = 55; Fe = 56; Ni = 58; Cu = 64; Zn = 65; Rb = 85; Ag = 108; Sn = 119; I = 127; Cs = 133; Ba = 137; Pb = 207. Câu 1: X là một hợp chất có công thức phân tử C 6 H 10 O 5 thỏa mãn các phương trình phản ứng sau: X + 2NaOH t   0 2Y + H 2 O; Y + HCl(loãng) → Z + NaCl Hãy cho biết khi cho 0,15 mol Z tác dụng với Na dư thu được bao nhiêu mol H 2 ? A. 0,15 mol. B. 0,075 mol. C. 0,1 mol. D. 0,2 mol. Câu 2: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề về nguyên tử sau đây? A. Trong nguyên tử, nếu biết điện tích hạt nhân có thể suy ra số proton, nơtron, electron trong nguyên tử ấy. B. Một nguyên tố hóa học có thể có những nguyên tử với khối lượng khác nhau. C. Nguyên tử là một hệ trung hòa điện. D. Nguyên tử là phần tử nhỏ bé nhất của chất, không bị phân chia trong phản ứng hóa học. Câu 3: Hỗn hợp X gồm anken A và ankin B : - Biết 50 ml X phản ứng tối đa với 80 ml H 2 (các thể tích đo ở cùng điều kiện). - Đốt cháy m gam hỗn hợp X rồi hấp thụ sản phẩm cháy bằng dung dịch nước vôi trong thấy có 25g kết tủa và khối lượng dung dịch giảm 7,48 g so với ban đầu, khi thêm tiếp lượng dư KOH vào thu được thêm 5 g kết tủa. CTPT của A và B lần lượt là A. C 2 H 4 và C 2 H 2 B. C 3 H 6 và C 3 H 4 C. C 4 H 8 và C 4 H 6 D. C 3 H 6 và C 4 H 6 . Câu 4: Cho các dung dịch (dung môi H 2 O) sau: H 2 N-CH 2 -COOH; HOOC-CH 2 -CH 2 -CH(NH 2 )-COOH; H 2 N-CH 2 -COOK; HCOOH; ClH 3 N-CH 2 -COOH. Số dung dịch làm quỳ tím đổi màu là: A. 4 B. 3 C. 6 D. 5 Câu 5: Sự tạo thạch nhũ trong các hang động đá vôi là quá trình hóa học diễn ra trong hang động hàng triệu năm. Phản ứng hóa học diễn tả quá trình đó là A. MgCO 3 + CO 2 + H 2 O → Mg(HCO 3 ) 2 B. Ca(HCO 3 ) → CaCO 3 + CO 2 + H 2 O C. CaCO 3 + CO 2 + H 2 O → Ca(HCO 3 ) 2 D. CaO + CO 2 → CaCO 3 Câu 6: Khi điều chế kim loại kiềm Na người ta thường dùng A. Điện phân nóng chảy NaOH. B. Điện phân nóng chảy NaOH hoặc NaCl. C. Cho hỗn hợp rắn gồm NaCl và K nung nóng. D. Điện phân nóng chảy NaCl. Câu 7: X có công thức phân tử C 3 H 12 N 2 O 3 . X tác dụng với dung dịch NaOH ( đun nóng nhẹ ) hoặc HCl có khí thoát ra. Lấy 18,6 gam X tác dụng hoàn toàn với 400 ml dung dịch NaOH 1M. Sau phản ứng cô cạn dung dịch rồi nung nóng chất rắn đến khối lượng không đổi thì được m gam. Xác định giá trị của m A. 22,75 B. 19,9 C. 20,35 D. 21,2 Câu 8: Gang và thép là những hợp kim của sắt có rất nhiều ứng dụng trong công nghiệp và đời sống. Gang và thép có những điểm khác biệt nào sau đây là không đúng ? A. Thép dẻo và bền hơn gang. Megabook Chuyên Gia Sách Luyện Thi Trang 2 B. Điều chế gang thường từ quặng hematit, còn điều chế thép từ quặng pirit sắt. C. Hàm lượng cacbon trong gang cao hơn trong thép. D. Gang giòn và cứng hơn thép. Câu 9: Để bảo vệ vật bằng sắt, người ta mạ Ni ở bề ngoài vật bằng cách điện phân dung dịch muối Ni 2+ với điện cực catot là vật cần mạ, anot là một điện cực làm bằng Ni. Điện phân với cường độ dòng điện 1,93 ampe trong thời gian 20.000s. Tính bề dày lớp mạ nếu diện tích ngoài của vật là 2 dm 2 ; tỉ trọng của Ni là 8,9 g/cm3. A. 0,066cm. B. 0,033cm. C. 0,066mm. D. 0,033mm. Câu 10: Có hỗn hợp bột X gồm Al, Fe 2 O 3 , Fe 3 O 4 (có cùng số mol). Đem nung 41,9 gam hỗn hợp X trong điều kiện không có không khí thu được hỗn hợp Y. Hòa tan Y trong dung dịch H 2 SO 4 đặc, nóng, dư thu được V lít khí SO 2 (là sản phẩm khử duy nhất ở đktc). Giá trị V là A. 5,60 lít. B. 4,48 lít. C. 8,96 lít. D. 11,20 lít. Câu 11: Hỗn hợp X gồm: Fe(OH) 2 , Cu(OH) 2 , Ni(OH) 2 , Megabook Chuyên Gia Sách Luyện Thi Trang 1 ĐỀ MEGABOOK SỐ 4 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 (2,0 điểm).  4 2 5 3 22 x yx   (C). a)    C . b) Gi s   MC  a  a  tip tuyn ca   C ti M ct   C t M . Câu 2 (1,0 điểm).    2 s in c o s 1 ta n c o t 2 c o t 1 xx x x x    . Câu 3 (1,0 điểm).    4 0 c o s 2 1 s in 2 c o s 4 x I d x xx         . Câu 4 (1,0 điểm). a)  z  12 1 zi i z     2 3 w2 4 zz    . b)    0 ; 1; 2 ; 3; 4 ; 5; 6A   A   Câu 5 (1,0 điểm).        O x y z      1 11 : 1 1 1 y xz d     2 2 1 : 1 1 1 y xz d      1 d  2 d  0 30 . Câu 6 (1,0 điểm). .S A B C  A B C  A    S A B    S A C    A B C , cho 2B C a    S B C    A B C   0 60  A    S B C . Câu 7 (1,0 điểm).  O x y , cho  A B C    1; 5A     2 ; 2I  5 ;3 2 K     B  C   Câu 8 (1,0 điểm).  2 22 3 2 1 1 4 3 3 2 2 y x y y x y x y y x x                ,xy R . Câu 9 (1,0 điểm). Cho  ,,xyz  0 , , 1xyz .              2 2 2 x x y y z z x y z y zx z xy       . HẾT HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1.a. - Tập xác đinh: DR . Megabook Chuyên Gia Sách Luyện Thi Trang 2 - Sự biến thiên: + Chiều biến thiên: 3 ' 2 6y x x ; 0 '0 3 x y x        .     ' 0 , 3 ; 0 3 ;yx         3 ; 0    3; .     ' 0 , ; 3 0 ; 3yx         ;3      0 ; 3 . + Cực trị:  5 0, 2 CD xy  3 , 2 CT xy    . + Giới hạn: lim ; lim xx yy           . + Bảng biến thiên x  3 0 3  'y  0  0  0  y  2 5 2 2  - Đồ thị:  Ox          5 ; 0 , 1; 0 , 1; 0 , 5 ; 0  Oy  5 0; 2    .  Oy   33 2 ; , 2 ; 22                . - Vẽ đồ thị: Câu 1.b.    MC  4 2 5 ;3 22 a M a a     .  M    3 ' 2 6 a y a a  M      4 32 5 2 6 3 22 a y a a x a a      .  d    C  M    C  M       44 2 3 2 55 3 2 6 3 2 2 2 2 xa x a a x a a            2 22 2 3 6 0x a x ax a          22 2 3 6 0g x x ax a      a .     22 2 ' 3 6 0 3 1 6 6 0 aa a a g a a                    . Megabook Chuyên Gia Sách Luyện Thi Trang 3 Kết luận: 3 1 a a        . Nhận xét:    MC  M    C   Nhắc lại kiến thức và phương pháp: -    y f x    ; AA ... ( ABCD ) ⇒ AC hình chi u SC (ABCD) ⇒ SCA = 450 0,5 ∆SAC vuông cân A ⇒ SA = AC = a a3 VS ABCD = SA.S ABCD = 3 *Tính d (DE, SC) Dựng CI // DE, suy DE // ( SCI) Dựng AK ⊥ CI cắt DE H cắt CI K Trong... CD AI 3a a = , HK = AK = CI 5 Khi d ( DE , SC ) = d ( H , ( SCI ) ) = HF = Câu (1điểm) 0,5 SA.HK a 38 = SK 19 Gọi E = AH ∩ DC Dễ thấy ∆HAB = ∆HEC ⇒ S ADE = S ABCD = 14 a 13 , AE = 2AH = a 13... s inx = ( 1) ⇔ sin x − sin xcosx=0 ⇔  Pt s inx − 3cosx = ( ) ( 1) ⇔ x = kπ ( k ∈ Ζ ) ( ) ⇔ tan x = 3⇔x= n ( A ) = C71C52 + C72C51 = 175 Xác suất P ( A ) = 0,5 n ( A ) 35 = n ( Ω ) 44 a) ĐK: