Chơng II kim loại A- Kiến thức trọng tâm I. Đặc điểm của kim loại Có ánh kim, tính dẻo, dẫn điện, dẫn nhiệt tốt. II. Dãy hoạt động hoá học của các kim loại Căn cứ vào mức độ hoạt động hoá học của các kim loại ta có thể xếp các kim loại trong một dãy gọi là "Dãy hoạt động hoá học của các kim loại" : Li, K, Ba, Ca, Na, Mg, Al, Mn, Zn, Cr, Fe, Ni, Sn, Pb, H, Cu, Hg, Ag, Pt, Au * ý nghĩa của dãy hoạt động hóa học các kim loại : + Theo chiều từ Li đến Au : Mức độ hoạt động hoá học của các kim loại giảm dần. + Kim loại đứng trớc H đẩy đợc H 2 ra khỏi dung dịch axit. + Kim loại đứng trớc đẩy đợc kim loại đứng sau ra khỏi dung dịch muối. (trừ kim loại có khả năng phản ứng với nớc ở điều kiện thờng sẽ phản ứng với nớc trong dung dịch). + Theo mức độ hoạt động của kim loại có thể chia kim loại thành 3 loại : Kim loại mạnh : Từ Li đến Al. Kim loại trung bình : Từ Mn đến Pb. Kim loại yếu : Những kim loại xếp sau H. III. Tính chất hoá học của kim loại 1. Phản ứng với oxi Thí dụ : 4K + O 2 2K 2 O 3Fe + 2O 2 o t Fe 3 O 4 (hay FeO.Fe 2 O 3 ) oxit sắt từ. 43 2. Phản ứng với phi kim khác Thí dụ : 2Fe + 3Cl 2 o t 2FeCl 3 Lu ý : Trờng hợp này tạo ra muối sắt(III). Fe + S o t FeS 3. Phản ứng với dung dịch axit Thí dụ : 2Al + 6HCl 2AlCl 3 + 3H 2 2Fe + 6H 2 SO 4(đặc, nóng) Fe 2 (SO 4 ) 3 + 6H 2 O + 3SO 2 Lu ý: Trờng hợp này tạo ra muối sắt(III). 4. Phản ứng với dung dịch muối Thí dụ : 2Al + 3Pb(NO 3 ) 3 2Al(NO 3 ) 3 + 3Pb Fe + 2AgNO 3 Fe(NO 3 ) 2 + 2Ag (Trừ những kim loại phản ứng đợc với nớc ở điều kiện thờng nh K, Na, Ca .) 5. Một số kim loại phản ứng với nớc ở nhiệt độ thờng Thí dụ : 2Na + 2H 2 O 2NaOH + H 2 Ca + 2H 2 O Ca(OH) 2 + H 2 Điều kiện : kim loại phải tơng ứng với bazơ kiềm. 6. Kim loại thông dụng : nhôm và sắt + Nhôm là kim loại màu trắng bạc, nhẹ, dẻo, dẫn điện và nhiệt tốt . + Sắt là kim loại màu trắng xám, nặng, dẫn điện và nhiệt . * Một số phản ứng của nhôm và hợp chất : 2Al + 2NaOH + 2H 2 O 2NaAlO 2 + 3H 2 2Al + Fe 2 O 3 Al 2 O 3 + 2Fe Al 2 O 3 + 2NaOH 2NaAlO 2 + H 2 O Al(OH) 3 + NaOH NaAlO 2 + 2H 2 O * Một số phản ứng của sắt và hợp chất : Fe + 2FeCl 3 3FeCl 2 Cu + 2Fe(NO 3 ) 3 Cu(NO 3 ) 2 + 2Fe(NO 3 ) 2 4Fe(OH) 2 + O 2 + 2H 2 O 4Fe(OH) 3 FeO + 4HNO 3 Fe(NO 3 ) 3 + NO 2 + 2H 2 O 44 IV. Điều chế kim loại 1. Kim loại mạnh Dùng phơng pháp điện phân hợp chất nóng chảy. Thí dụ : 2NaCl (nóng chảy) điện phân 2Na + Cl 2 2. Kim loại trung bình Dùng kim loại mạnh hơn đẩy kim loại yếu hơn ra khỏi dung dịch muối. Thí dụ : Zn + Pb(NO 3 ) 2 Pb + Zn(NO 3 ) 2 Dùng chất khử, khử oxit kim loại ở nhiệt độ cao. Thí dụ : 3CO + Fe 2 O 3 o t cao 2Fe + 3CO 2 Cũng có thể dùng phơng pháp điện phân hợp chất nóng chảy hoặc điện phân dung dịch muối. 3. Kim loại yếu Dùng chất khử, khử oxit kim loại ở nhiệt độ cao. Thí dụ: H 2 + CuO o t cao Cu + H 2 O Điện phân dung dịch muối : Thí dụ : 2CuSO 4 + 2H 2 O điện phân 2Cu + 2H 2 SO 4 + O 2 V. Hợp kim 1. Khái niệm : Hợp kim là chất rắn thu đợc sau khi làm nguội hỗn hợp nóng chảy của nhiều kim loại khác nhau hoặc kim loại và phi kim. Thí dụ : Đuyra là hợp kim của nhôm gồm có 94% Al, 4% Cu và 2% các nguyên tố Mg, Mn, Fe và Si. + Gang là hợp kim của sắt gồm có từ 2% đến 5% C và một vài nguyên tố khác nh Si, Mn, P, S. + Thép là hợp kim của sắt gồm có dới 2% C và một vài nguyên tố khác. 2. Luyện gang, thép + Luyện gang : Dùng cacbon(II) oxit để khử quặng sắt (quặng manhêtit FeO màu đen, quặng hêmatit Fe 2 O 3 màu đỏ nâu .) ở nhiệt độ cao : Fe 3 O 4 + 4CO o t 3Fe + 4CO 2 hoặc Fe 2 O 3 + 3CO o t 2Fe + 3CO 2 45 Sắt nóng chảy hoà tan C, Si, Mn, P, S tạo thành gang. Quá trình luyện gang đợc thực hiện trong lò cao. + Luyện thép : Oxi hoá gang ở nhiệt độ cao nhằm loại ra khỏi gang phần lớn C, Mn, Si, P và Tiết 34 §¹i lỵng tØ lƯ thn §¹i lỵng tØ lƯ nghÞch §å thÞ hµm sè y = ax (a ≠ ) TIẾT 34 : ƠN TẬP CHƯƠNG II A ƠN TẬP LÝ THUYẾT: 1) Đại lượng tỉ lệ thuận - Đại lượng tỉ lệ nghịch Cơng thức Đại lượng tỉ lệ thuận Đại lượng tỉ lệ nghịch y = kx ( k ≠ 0); a y= ( a ≠ 0); x Chú ý y Tính chất y (k ≠ 0) k x= y y trị tương 1) Tỉ1 số=hai giá = =ứng = x chúngxln khơng x đổi a x = (a ≠ 0); xy = a (a ≠ 0) y k x y = x y = x y = = a 1) Tích hai giá trị tương ứng của1chúng đổi ln khơng 3 2) Tỉ số hai giá trị đại 2) Tỉ x số hai giáytrị bấtxkỳ đại lượng y x y x y 1 1 lượng giá trị ; nghịch = đảo ; tỉ số=hai giá trị ; tương = tỉ; số hai= tương x2 đại lượng y1 kiax3 y1 x2 ứng y2đại lượng x3 kiay3 ứng 2/Đồ thị hàm số y = ax ( a ≠ ) ≠ y *Cách vẽ đồ thị hàm y số y = ax ( a ≠ ) - Vẽ hệ trục tọa độ Oxy - Chọn điểm A(xA; yA) thuộc đồ thị hàm số Đường thẳng OA đồ thị hàm số y = ax ( a ≠ ) yA •A(x -3 -2 -1 x a = A ; yA ) o -1 -2 -3 xA x B ƠN TẬP BÀI TẬP: Bài tập : Trong lít nước biển chứa 105g muối.Hỏi 13 lít nước biển chứa gam muối ? x1 y1 = x2 y2 Bài tập : Cho biết học sinh hồn thành cơng việc lao động 40 phút Hỏi 10 học sinh hồn thành cơng việc lao động ? ( Giả sử suất lao động học sinh nhau) x1 y2 x2 = y1 Bài tập : a) Viết tọa độ điểm A, B, C, D, E, F, G hình sau : y D A B C -5 -4 -3 -2 -1 O -1 G -2 -3 -4 -5 F E x Bài tập : 2x b) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x y = - x mặt phẳng tọa độ = y= y y -x (II) (I) D A B C -5 -4 -3 -2 -1 O -1 G x -2 -3 F E -4 (III) -5 (IV) Bài tập : (hoạt động nhóm) Cho đồ thị hàm số y = f(x)= 2x - a) Tính f(0) ; f(1) ; f(-1) b) Xét xem điểm thuộc đồ thị hàm số A(0;-2) ; B(-1;1) c) Cho điểm C(m; 2) thuộc đồ thị hàm số Hãy tìm m TiẾT 34 : ƠN TẬP CHƯƠNG II A ƠN TẬP LÝ THUYẾT: 1) Đại lượng tỉ lệ thuận - Đại lượng tỉ lệ nghịch Cơng thức Chú ý Tính chất Đại lượng tỉ lệ thuận Đại lượng tỉ lệ nghịch y = kx ( k ≠ 0); a y= ( a ≠ 0); x x= y (k ≠ 0) k y1 y2 y3 = = = = k x1 x2 x3 x1 y1 x1 y1 = ; = ; x2 y2 x3 y3 a x = (a ≠ 0); xy = a (a ≠ 0) y x1 y1 = x2 y2 = x3 y3 = = a y3 x1 y2 x1 = ; = ; x2 y1 x3 y1 5 Cho Cho biết biết hai hai đại đại lượng lượng xx và yy tỉtỉ lệ lệ thuận thuận với với nhau, nhau, khi xx == 55 thì yy == 15 15 Hệ Hệ số số tỉtỉ lệ lệ của yy đối với xx là :: a 75 c.c 10 10 b b 33 d d Cho Cho biết biết yy và xx tỉtỉ lệ lệ nghịch nghịch với với nhau, nhau, khi xx == 10 10 thì yy == 6 Hệ Hệ số số tỉtỉ lệ lệ aa bằng :: a c.c b b 30 30 d d 60 60 Tam Tam giác giác ABC ABC có có số số đo đo các góc góc A,B,C A,B,C lần lượt tỉtỉ lệ lệ với với 2;3;4 2;3;4 Số Số đo đo các góc góc A,B,C A,B,C lần lượt là :: a 80 ; 60 ; 40 b b 60 60 ;; 80 80 ;; 40 40 c.c 60 60 ;; 40 40 ;; 80 80 d d 40 40 ;; 60 60 ;; 80 80 Biết Biết xx và yy tỉtỉ lệ lệ nghịch nghịch với với nhau theo theo hệ hệ số số tỉtỉ lệ lệ là 22 ,, yy và zz tỉtỉ lệ lệ nghịch nghịch với với nhau theo theo hệ hệ số số tỉtỉ lệ lệ là 66 Hỏi Hỏi zz và xx tỉtỉ lệ lệ thuận thuận hay hay tỉtỉ lệ lệ nghịch nghịch ,, và hệ hệ số số tỉtỉ lệ lệ là bao nhiêu ?? a Tỉ lệ nghịch ; c c Tỉ Tỉ lệ lệ thuận thuận ;; 33 b b Tỉ Tỉ lệ lệ nghịch nghịch ;; d d Tỉ Tỉ lệ lệ thuận thuận ;; Cho Cho biết biết yy và xx là hai hai đại đại lượng lượng tỉtỉ lệ lệ thuận thuận Cột Cột giá giá trị trị nào sau sau đây sai sai ?? Cột I II III IV x -6 -3 y 2 -3 a Cột III b b Cột Cột IV IV c c Cột Cột II d.Cột d.Cột II II  Xem lại tập làm Chú ý vận dụng định nghĩa,tính chất Làm 50, 52, 54, 55 SGK/ tr 77 Chuẩn bò tiết sau kiểm tra tiết ÔN TẬP CHƯƠNG I ÔN TẬP CHƯƠNG I (Hàm số lượng giác và (Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác) Phương trình lượng giác) Hàm số lượng giác PTLG cơ bản Công thức lượng giác Bài tập ôn tập Hàm số lượng giác Hàm số lượng giác Hàm số lượng giác PTLG cơ bản Công thức lượng giác Bài tập ôn tập 1. Hàm số y = sinx + Tập xác định: D=R + Tập giá trị [-1;1] + Hàm số lẻ + Hàm số tuần hoàn với chu kì là 2π + Đồ thị: 2. Hàm số y = cosx + Tập xác định: D=R + Tập giá trị [-1;1] + Hàm số chẵn + Hàm số tuần hoàn với chu kì là 2π + Đồ thị: Hàm số lượng giác Hàm số lượng giác Hàm số lượng giác PTLG cơ bản Công thức lượng giác Bài tập ôn tập 3. Hàm số y = tan + Tập xác định: D=R\{π/2+kπ,k∈Z} + Tập giá trị R + Hàm số lẻ + Hàm số tuần hoàn với chu kì là π + Đồ thị: 4. Hàm số y = cotx + Tập xác định: D=R\{kπ,k∈Z} + Tập giá trị R + Hàm số lẻ + Hàm số tuần hoàn với chu kì là π + Đồ thị: Phương trình lượng giác Cơ bản (sinx = a) Phương trình lượng giác Cơ bản (sinx = a) Hàm số lượng giác PTLG cơ bản Công thức lượng giác Bài tập ôn tập 1. Phương trình sinx = a: * Nếu |a| >1: Phương trình vô nghiệm * Nếu Phương trình có nghiệm a 1 :≤ o o o o o o sin x a (sin a) x k2 sin x sin ,k x k2 f(x) g(x) k2 sin f(x) sing(x) ,k f(x) g(x) k2 x arcsina k2 sin x a ,k x arcsin a k2 x k360 sin x sin ,k x 180 k.360 = α = = α + π  ⇔ = α ⇔ ∈  = π − α + π  = + π  = ⇔ ∈  = π − + π  = + π  = ⇔ ∈  = π − + π   = β + = β ⇔ ∈  = − β +  g ¢ g ¢ g ¢ g ¢ sin x 1 x k2 ,k 2 sin x 1 x k2 ,k 2 sin x 0 x k ,k π = ⇔ = + π ∈ π = − ⇔ = − + π ∈ = ⇔ = π ∈ g ¢ ¢ ¢ * PTLG đặc biệt Phương trình lượng giác Cơ bản (cosx = a) Phương trình lượng giác Cơ bản (cosx = a) Hàm số lượng giác PTLG cơ bản Công thức lượng giác Bài tập ôn tập 2. Phương trình cosx = a: * Nếu |a| >1: Phương trình vô nghiệm * Nếu Phương trình có nghiệm a 1 :≤ o o o o o cos x a (cos a) x k2 cos x cos ,k x k2 f(x) g(x) k2 cos f(x) cos g(x) ,k f(x) g(x) k2 x arccos a k2 cos x a ,k x arccos a k2 x k360 cos x cos ,k x k.360 = α = = α + π  ⇔ = α ⇔ ∈  = −α + π  = + π  = ⇔ ∈  = − + π  = + π  = ⇔ ∈  = − + π   = β + = β ⇔ ∈  = −β +  g ¢ g ¢ g ¢ g ¢ cos x 1 x k2 ,k cos x 1 x k2 ,k cos x 0 x k ,k 2 = ⇔ = π ∈ = − ⇔ = π + π ∈ π = ⇔ = + π ∈ g ¢ ¢ ¢ * PTLG đặc biệt Phương trình lượng giác thường gặp Phương trình lượng giác thường gặp Hàm số lượng giác PTLG cơ bản Công thức lượng giác Bài tập ôn tập PP giải phương trình bậc hai đối với một HSLG: a.f 2 (x)+b.f(x)+c=0; f(x)= một HSLG Đặt t = f(x), Điều kiện t (đối với sinx và cosx) Đưa PT về PT bậc hai theo t Phương trình có dạng: a.sin 2 x+bsinx.cosx+c.cos 2 x=d Biến đổi đưa Pt về dạng PT bậc hai theo tanx hay cotx như sau: + Kiểm tra cosx = 0 (sinx=0) thỏa PT hay không. + Chia hai vế PT cho cos 2 x (hay sin 2 x) + Đưa PT về dạng bậc hai theo tanx ha cot x Phương trình lượng giác thường gặp Phương trình lượng giác thường gặp Hàm số lượng giác PTLG cơ bản Cơng thức lượng giác Bài tập ơn tập Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx: a.sinx+b.cosx=c ( ) + + α α + α α = + + + α = + 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 + Chia hai vế PT cho a b c Đưa PT về dạng: sin .cosx+cos .sinx= a b a b Với sin = , cos a b a Gi¸o viªn : Hµ Kú TuÊn Tr­êng THCS Qu¶ng Thanh Ngµy 11 th¸ng 12 n¨m 2007 Điền vào chỗ (…) để được khẳng định đúng a) Hàm số bậc nhất y = ax + b(a ≠ 0) xác định với mọi giá trị của x và có tính chất : - Hàm số đồng biến trên R khi … - ……………. ………………khi a < 0 b) Với hai đường thẳng y = ax+ b (a ≠ 0 ) (d) y = a’x+ b’ (a’≠ 0 ) (d’) a ≠ a’ (d ) và (d’)………… a = a’ và b ≠ b’ (d ) và (d’)………… a = a’ và b = b’ (d ) và (d’)………… ⇔ ⇔ ⇔ cắt nhau song song với nhau nhau trùng nhau Hàm số nghịch biến trên R a>0 A. Lí thuyết Bài 1: Trong các hàm số sau ,hàm số nào là hàm số bậc nhất ? Hãy xác định các hệ số a,b của chúng và cho biết hàm số nào đồng biến ,hàm số nghịch biến ? a) y = 3x - 1 b) y = (1- )x c) y = 0x + 3 d) y = 3x 2 + 1 e) y = (m +1)x - 3 2 (a = 3,b = -1) là hàm số đồng biến vì a = 3 > 0 (a = 1- ,b = 0) là hàm số nghịch biến vì a = 1- < 0 2 2 ( Là hàm số bậc nhất khi m + 1 ≠ 0 m ≠ - 1 ). ⇔ B. Bài tập: Bài 2 : Cho hai hàm số bậc nhất y = (k + 1)x + 3 (d) và y = (3 – 2k)x + 1 (d’) a) Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng song song với nhau ? b) Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau ? c) Hai đường thẳng nói trên có thể trùng nhau được không ? Vì sao ? Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi: k + 1 ≠ 0 3 – 2k ≠ 0 k ≠ -1 k ≠ 2 3 ⇔ (*) 3 2 3 2 a) Để (d) // (d’) k+1 = 3 – 2k k = (TMĐK (*)) 3 ≠ 1 (luôn đúng) Vậy với k = thì (d) // (d’) ⇔ ⇔ ⇔ b) Để (d) cắt (d’) k+1 ≠ 3 – 2k k ≠ Vậy với k ≠ -1, k ≠ và k ≠ thì (d) cắt (d’) 3 2 3 2 3 2 ⇔ c) (d) và (d’) không thể trùng nhau vì có tung độ gốc khác nhau (do 3 ≠ 1) Bài làm Bài 3 a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ:y= 0,5x +2 (1);y = 5 – 2x (2) b) Gọi giao điểm các đường thẳng y = 0,5x +2 và y = 5 - 2x với trục hoành theo thứ tự là A,B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là C.Tìm toạ độ các điểm A,B,C. c) Tính các góc tạo bởi các đường thẳng có phương trình (1)và (2) với trục Ox (làm tròn đến phút ) d) Tính độ dài các đoạn thẳng AB ,AC và BC (đơn vị đo trên các trục toạ độ là xentimét) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Bài làm x 0 -4 y = 0,5x+2 2 0 x 0 2,5 y = 5 - 2x 5 0 y = 5 – 2 x y = 0 , 5 x + 2 - 4 5 0 2,5 2 x y C A B Bài 4 b) Gọi giao điểm các đường thẳng y = 0,5x +2 (1) và y = 5 - 2x (2) với trục hoành theo thứ tự là A,B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là C.Tìm toạ độ các điểm A,B,C. y = 0 , 5 x + 2 y = 5 – 2 x - 4 5 0 2,5 2 x y A B C Toạ độ điểm C: Xét phương trình sau 0,5x+2 = 5 – 2x x = Thay x = 1,2 vào (2) ta được: y = 5 - 2.1,2 = 2,6 .Vậy C (1,2;2,6) ⇔ 2,1 5 6 = Toạ độ của hai điểm A, B : A (-4;0), B (2,5;0) y = 0 , 5 x + 2 y = 5 – 2 x - 4 5 0 2,5 2 x y A B C α β ' β c) Tính các góc tạo bởi các đường thẳng có phương trình (1)và (2) với trục Ox (làm tròn đến phút ) Gọi là góc tạo bởi đường thẳng y = 0,5x+2 và trục Ox ,ta có Goi là góc tạo bởi đường thẳng y = 5 -2x và trục Ox.Gọi là góc kề bù với ,ta có '34265,0 4 2 OA OD tg 0 ≈⇒=== αα 0 0 0 0 OE 5 tg ' 2 ' 63 26 ' ; OB 2,5 180 63 26 ' 116 34' β β β = = = ⇒ ≈ = − = α β ' β β d) Tính độ dài các đoạn thẳng AB ,AC và BC (đơn vị đo trên các trục toạ độ là xentimét)(làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) - Gọi F là hình chếu của C trên Ox khi đó OF = 1,2 cm; FC = 2,6 cm. F E D 1 3 52 Exit 4 C©u 1: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất : A. y = 5x 2 - 2 A. y = 5x 2 - 2 B. y = 1 – 2x B. y = 1 – 2x C. y = 0x + 3 C. y = 0x + 3 D. y = mx -7 D. y = mx -7 12345 6 78 910 HÕt giê 11 12 131415 B¹n ®­îc 8 BÀI TẬP CHƯƠNG II HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI BÀI TẬP CHƯƠNG II HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau: a. 2 2 3 5 4 x x y x − + = − b. 2 1 2 x y x x + = − c. 2 5 4 3 2 x y x + = + d. 2 2 3 5 2 7 8 1 x x y x x − + = − + e. 2 5 1 x y x + = − f. 1 5y x x= − + − Bài 2: Cho hàm số: 2 1 2 1 x y x  − =  −  Tính giá trị của hàm số tại 1; 0; 1; 5; 10,5x x x x x= − = = = = . Bài 3: Cho hàm số 2 1 3 2 x y x x m + = − + a. Tìm m để hàm số có tập xác định là ¡ . b. Khi 1m = − , các điểm sau có thuộc đồ thị hàm số không? 1 2 3 4 1 1 2 1 1 6 3; ; ; ; 2; ; ; 5 3 3 2 2 5 M M M M         −  ÷  ÷  ÷  ÷         Bài 4: Có hay không một hàm số xác định trên ¡ vừa là hàm số chẵn vừa là hàm số lẻ? Bài 5: Cho hai hàm số ( ) y f x= và ( ) y g x= xác định trên ¡ . Đặt ( ) ( ) ( ) S x f x g x= + và ( ) ( ) ( ) P x f x g x= . Chứng minh rằng: a) Nếu ( ) y f x= và ( ) y g x= là những hàm số chẵn thì ( ) y S x= và ( ) y P x= cũng là những hàm số chẵn. b) Nếu ( ) y f x= và ( ) y g x= là những hàm số lẻ thì ( ) y S x= là hàm số lẻ và ( ) y P x= là hàm số chẵn. c) Nếu ( ) y f x= là hàm số chẵn, ( ) y g x= là hàm số lẻ thì ( ) y P x= là hàm số lẻ. Bài 6: Xác định tính chẵn lẻ của các hàm số sau: a. ( ) 4 2 2 1f x x x= + − b. 5 3 y x x= − c. 1 1y x x= + + − d. 1 1y x x= + − − e. 3 2 5y x x= − f. y x x= Bài 7: Trong mặt phẳng tọa độ, cho các điểm ( ) ( ) ( ) 1;3 , 2; 5 , ;A B C a b− − . Hãy tính tọa độ các điểm có được khi tịnh tiến các điểm đã cho: a) Lên trên 5 đơn vị b) Xuống dưới 3 đơn vị c) Sang phải 1 đơn vị d) Sang trái 4 đơn vị. Bài 8: Vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) 2 3y x= − b) 1 3 2 y x= + c) 2y = d) 1 2 4 x y x +  =  − +  Bài 9: Trong mỗi trường hợp sau, tìm giá trị của k sao cho đồ thị của hàm số ( ) 2 1y x k x= − + + a) Đi qua gốc tọa độ O b) Đi qua điểm ( ) 2;3M − c) Song song với đường thẳng 2y x= Vũ Viết Tiệp www.MATHVN.com 1 với 1x ≥ với 1x < với 0x ≤ với 0 10x < ≤ BÀI TẬP CHƯƠNG II HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Bài 10: Vẽ đồ thị của các hàm số sau và lập bảng biến thiên của nó: a) 3 5y x= + b) 2 1y x= − − Bài 11: Trong mỗi trường hợp sau, xác định a và b sao cho đường thẳng y ax b= + a) Cắt đường thẳng 2 5y x= + tại điểm có hoành độ bằng - 2 và cắt đường thẳng 3 4y x= − + tại điểm có tung độ bằng - 2. b) Song song với đường thẳng đi qua giao điểm của hai đường thẳng 1 1 2 y x= − + và 3 5y x= + Bài 12: Viết phương trình y ax b= + của đường thẳng a) Đi qua hai điểm ( ) 2;4A và ( ) 6;6B b) Đi qua ( ) 5;2M và song song với trục Ox. Bài 13: Tìm các giá trị của m để đường thẳng ( ) 5 2y m x m= + + − a) Song song với đường thẳng 3y = b) Vuông góc với đường thẳng 1 1 10 y x= + Bài 14: Vẽ đồ thị các hàm số sau: a) 2 3 2 1y x x= − + b) 2 5 3y x x= − + c) 2 3 2 1y x x= − + − Bài 15: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm Sáng kiến kinh nghiệm: Một số dạng bài tập về hàm số và đồ thị 1. PHẦN I:ĐẶT VẤN ĐỀ Toán học là môn khoa học cơ bản, có liên quan đến nhiều ngành, nhiều lĩnh vực khác nhau. Dạy toán học nhằm trang bị cho học sinh một hệ thống tri thức khoa học phổ thông cơ bản tạo điều kiện cho các em được hình thành và phát triển các phẩm chất, năng lực trí tuệ, đồng thời trang bị cho các em hệ thống tri thức đảm bảo đủ để nghiên cứu và khám phá thế giới xung quanh. Trong chương trình toán bậc trung học cơ sở, hai chủ đề lớn của môn đại số đó là “Số” và “Hàm số”. Khái niệm ”Hàm số” xuyên suốt chương trình môn đại số ở phổ thông, bắt đầu từ lớp 7 và nó là kiến thức trọng tâm của môn đại số. Với các khái niệm hàm bậc nhất, bậc hai và các dạng đồ thị tương ứng, phần hàm số được phân lượng thời gian không nhiều.Tuy vậy bài tập về hàm số thì thật là nhiều dạng và không thể thiếu trong các kỳ kiểm tra, kỳ thi. Khái niệm hàm số là khái niệm trừu tượng mà thời gian luyện tập lại không nhiều, nên kết quả của học sinh không cao. Qua thực tế giảng dạy nhiều năm ở bậc THCS và tìm hiểu về tâm lý của đối tượng học sinh tôi thấy các bài tập về đồ thị và hàm số học sinh còn rất lúng túng chính vì vậy tôi xin trình bày một số kinh nghiệm của bản thân đã tích luỹ khi giảng dạy: “Một số dạng bài tập về hàm số và đồ thị”. Trong quá trình giảng dạy tôi cố gắng làm sáng tỏ khái niệm hàm số, đồ thị và đưa ra một số dạng bài tập về hàm số và các bài tập có liên quan. Bằng cách sắp xếp các dạng toán, phương pháp truyền thụ phù hợp với đối tượng học sinh, phát huy tính tích cực của học sinh, chú ý sửa sai cho các em, tôi đã giúp học sinh hiểu đây là là phần bài tập có thuật giải rõ ràng, chính xác , có nhiều nội dun ứng dụng phong phú. Hàm số còn được coi là công cụ giải quyết một số bài toán khác như tìm cực trị, giải phương trình, giải bất phương trình, sau đây là nội dung đề tài. PHẦN II:NỘI DUNG ĐỀ TÀI MỘT SỐ VẤN ĐỀ LÝ THUYẾT CƠ BẢN I/ Các hàm số trong chương trình THCS: 2 Sáng kiến kinh nghiệm: Một số dạng bài tập về hàm số và đồ thị 1. Hàm số bậc nhất: a. Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b, trong đó a, b là các hằng số xác định a ≠ 0, x ∈¡ b. Tính chất: + Tập xác định: ¡ + Tính biến thiên; a > 0 thì hàm số đồng biến trong R a < 0 thì hàm số nghịch biến trong R c. Đồ thị: + Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0, x ∈¡ ) là đường thẳng đi qua điểm A(0,b) và điểm B( b a − ; 0) + Khi b = 0 thì đồ thị hàm số y = ax là đường thẳng đi qua gốc toạ độ và điểm E(1; a). 2. Hàm số bậc hai: a. Định nghĩa: Hàm số bậc hai là hàm số được cho bởi công thức y = ax 2 + bx + c với a, b, c là các hằng số (a ≠ 0, x ∈¡ ) b. Tính chất: - Tập xác đinh R - Tính biến thiên: + a > 0 Hàm số đồng biến trong ( 2 b a − ; +∞ ) và nghịch biến trong ( −∞ ; 2 b a − ) + a < 0 Hàm số nghịch biến trong ( 2 b a − ; +∞ ) và đồng biến trong ( −∞ ; 2 b a − ) b. Đồ thị: 3 Sáng kiến kinh nghiệm: Một số dạng bài tập về hàm số và đồ thị Đồ thị hàm số y = ax 2 + bx + c (a ≠ 0, x ∈¡ ) là Parabol (P) có đỉnh là D( 2 b a − ; 4a ∆ ) nhận đường thẳng x = 2 b a − là trực đối xứng. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP DẠNG 1: TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ 1/ Đinh nghĩa: Tập xác định của hàm số y = f(x) là tập các giá trị của x để biểu thức f(x) có nghĩa. Vì vậy : - Nếu f(x) là đa thức thì hàm số có tập xác định x ∈ R - Nếu f(x) có dạng phân thức thì hàm số có tập xác định:  x ∈ R biểu thức trong căn ≥ 0 2/ Ví dụ: + Ví dụ 1: Hàm số y = 5x – 70 có TXĐ: R + Ví dụ 2: Hàm số y = 3 2 5 x x − − có TXĐ { } 5x R x∈ ≠ + Ví dụ 3: Hàm số y = 4 1x + có TXĐ: 1 4 x R x   ∈ ≥ −     3/ Bài tập: Tìm tập xác định của hàm số: a) y = 2 2 1 1x x− − + b) y = 2 1 2 5 3 3 x x x x + + − − + c) y = 2 4 2x x− + − DẠNG II: TÌM TẬP GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ + Tập giá trị của hàm số : y = f(x) là tập [...]... nghịch nghịch với với nhau nhau theo theo hệ hệ số số tỉtỉ lệ lệ là là 66 Hỏi Hỏi zz và và xx tỉtỉ lệ lệ thuận thuận hay hay tỉtỉ lệ lệ nghịch nghịch ,, và và hệ hệ số số tỉtỉ lệ lệ là là bao bao nhiêu nhiêu ?? a Tỉ lệ nghịch ; 3 c c Tỉ Tỉ lệ lệ thuận thuận ;; 33 1 b b Tỉ Tỉ lệ lệ nghịch nghịch ;; 3 d d Tỉ Tỉ lệ lệ thuận thuận ;; 1 3 Cho Cho biết biết yy và và xx là là hai hai đại đại lượng lượng tỉtỉ... ABC ABC có có số số đo đo các các góc góc A,B,C A,B,C lần lần lượt lượt tỉtỉ lệ lệ với với 2;3;4 2;3;4 Số Số đo đo các các góc góc A,B,C A,B,C lần lần lượt lượt là là :: a 80 ; 60 ; 40 b b 60 60 ;; 80 80 ;; 40 40 c.c 60 60 ;; 40 40 ;; 80 80 d d 40 40 ;; 60 60 ;; 80 80 Biết Biết xx và và yy tỉtỉ lệ lệ nghịch nghịch với với nhau nhau theo theo hệ hệ số số tỉtỉ lệ lệ là là 22 ,, yy và và zz tỉtỉ lệ lệ... xx và và yy tỉtỉ lệ lệ thuận thuận với với nhau, nhau, khi khi xx == 55 thì thì yy == 15 15 Hệ Hệ số số tỉtỉ lệ lệ của của yy đối đối với với xx là là :: a 75 c.c 10 10 b b 33 d d 1 3 Cho Cho biết biết yy và và xx tỉtỉ lệ lệ nghịch nghịch với với nhau, nhau, khi khi xx == 10 10 thì thì yy == 6 6 Hệ Hệ số số tỉtỉ lệ lệ aa bằng bằng :: a 5 3 c.c 3 5 b b 30 30 d d 60 60 Tam Tam giác giác ABC ABC có có số. .. tỉtỉ lệ lệ thuận thuận Cột Cột giá giá trị trị nào nào sau sau đây đây sai sai ?? Cột I II III IV x -6 -3 2 9 y 2 1 2 3 -3 a Cột III b b Cột Cột IV IV c c Cột Cột II d.Cột d.Cột II II  Xem lại các bài tập đã làm Chú ý vận dụng các định nghĩa,tính chất Làm bài 50, 52, 54, 55 SGK/ tr 77 Chuẩn bò tiết sau kiểm tra 1 tiết  ... Oxy - Chọn điểm A(xA; yA) thuộc đồ thị hàm số Đường thẳng OA đồ thị hàm số y = ax ( a ≠ ) yA •A(x -3 -2 -1 x a = A ; yA ) o -1 -2 -3 xA x B ƠN TẬP BÀI TẬP: Bài tập : Trong lít nước biển chứa 105g... f(0) ; f(1) ; f(-1) b) Xét xem điểm thuộc đồ thị hàm số A(0;-2) ; B(-1;1) c) Cho điểm C(m; 2) thuộc đồ thị hàm số Hãy tìm m TiẾT 34 : ƠN TẬP CHƯƠNG II A ƠN TẬP LÝ THUYẾT: 1) Đại lượng tỉ lệ thuận... Bài tập : 2x b) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x y = - x mặt phẳng tọa độ = y= y y -x (II) (I) D A B C -5 -4 -3 -2 -1 O -1 G x -2 -3 F E -4 (III) -5 (IV) Bài tập : (hoạt động nhóm) Cho đồ thị hàm số y