Nâng cao kỹ giải phơng trình bậc ẩn cho học sinh lớp A PHN M DU: I Lí DO: Sau trc tip ging dy Toỏn vi chng trỡnh mi, qua quỏ trỡnh ging dy v kt qu ca hc sinh, tụi nhn thy k nng v gii phng trỡnh bc nht mt n v cỏc dng toỏn liờn quan ca hc sinh cũn yu c bit hc sinh rt lỳng tỳng gp dng toỏn gii phng trỡnh cha n mu v gii bi toỏn bng cỏch lp phng trỡnh, ú kin thc ny li rt quan trng v c ng dng rt nhiu quỏ trỡnh hc Toỏn ca hc sinh sau ny Vỡ hc sinh thng ngi, lỳng tỳng v mc sai lm gp dng toỏn liờn quan n phng trỡnh bc nht mt n? S d nh vy bi õy l phn tng i khú, cha ng nhiu kin thc: liờn h gia th t v phộp nhõn ( phộp cng), kin thc v gii phng trỡnh bc nht mt n, v giỏ tr tuyt i Vy lm th no hc sinh d hn vic nm c kin thc, phng phỏp gii phng trỡnh bc nht mt n cng nh dng kin thc ny vo gii cỏc dng toỏn liờn quan? Qua thc t ging dy, trao i, tỡm hiu, bn thõn tụi a mt h thng cỏc kin thc, dng toỏn c bn v phng phỏp gii toỏn v phng trỡnh bc nht mt n vi hi vng cú th giỳp hc sinh lp " Nõng cao k nng v gii phng trỡnh bc nht mt n v cỏc dng toỏn liờn quan" II I TNG NGHIấN CU: Phng trỡnh bc nht mt n chng trỡnh Toỏn i s - III PHM VI: Hc sinh lp 8A, 8B, 8C nm hc 2010 - 2011 trng THCS Trung Sn IV PHNG PHP NGHIấN CU: - Qua sỏch, ti liu : sỏch giỏo khoa, sỏch giỏo viờn, sỏch bi Toỏn 2, cỏc sỏch tham kho, nõng cao Toỏn - Qua thc t ging dy v theo dừi quỏ trỡnh hc ca cỏc i tng hc sinh lp - Qua quỏ trỡnh thc hnh gii toỏn v kt qu cỏc bi kim tra ca hc sinh B NI DUNG: I C S Lí LUN: Trc s phỏt trin mnh m ca nn kinh t tri thc khoa hc, cụng ngh thụng tin nh hin nay, mt xó hi thụng tin ang hỡnh thnh v phỏt trin thi kỡ i mi nh nc ta ó v ang t nn giỏo dc v o to nc ta trc nhng thi c v thỏch thc mi hũa nhp vi tin phỏt trin ú thỡ nn giỏo dc v o to luụn phi m nhn vai trũ ht sc quan trng vic o to nhõn lc, nõng cao dõn trớ, bi dng nhõn ti m ng, Nh nc ta ó Nhm ỏp ng c mc tiờu giỏo dc ton din cho hc sinh, ng nht l nõng cao cht lng hc ca hc sinh t nh trng ph thụng Ngời thực : Hoàng Thị Lệ Quyên - Trờng THCS Trung Sơn Nâng cao kỹ giải phơng trình bậc ẩn cho học sinh lớp L giỏo viờn, cng mong mun hc sinh ca mỡnh tin b, lnh hi kin thc d dng, phỏt huy t sỏng to, rốn tớnh t hc, thỡ mụn Toỏn l mụn hc ỏp ng y nhng yờu cu ú Vic hc Toỏn khụng phi ch l hc nh sỏch giỏo khoa, khụng ch lm nhng bi thy, cụ a m phi nghiờn cu o sõu suy ngh, tỡm tũi , tng quỏt v rỳt c nhng iu gỡ b ớch Dng Toỏn gii phng trỡnh bc nht mt n l mt dng Toỏn rt quan trng ca mụn i s ỏp ng yờu cu ny, l nn tng, lm c s hc sinh hc tip cỏc chng sau ny, nht l hc v gii bt phng trỡnh bc nht mt n, gii phng trỡnh cha du giỏ tr tuyt i v phc v cho vic hc i s chng trỡnh lp cng nh chng trỡnh toỏn cp Vn t l lm th no hc sinh nm k v thc hin bi toỏn gii phng trỡnh bc nht mt n mt cỏch thnh tho v t hiu qu cao cng nh dng c kin thc vo thc t thc hin tt iu ny, ũi hi giỏo viờn cn xõy dng cho hc sinh nhng k nng quan sỏt, nhn xột, ỏnh giỏ bi toỏn, c bit l k nng gii toỏn, k nng dng bi toỏn, tựy theo tng i tng hc sinh m ta xõy dng cỏch gii cho phự hp trờn c s cỏc phng phỏp ó hc v cỏc cỏch gii khỏc giỳp hc sinh hc tt b mụn II C S THC TIN: Tn ti nhiu hc sinh yu tớnh toỏn, k nng quan sỏt, nhn xột, bin i v thc hnh gii Toỏn, phn ln mt kin thc cn bn cỏc lp di, nht l cha ch ng hc t u chng trỡnh lp 8, chay li hc tp, li, ch vo kt qu ca ngi khỏc, cha n lc t hc, t rốn, ý thc hc yu kộm a s cỏc em s dng cỏc loi sỏch bi cú ỏp ỏn tham kho, nờn gp bi tp, cỏc em thng lỳng tỳng, cha tỡm c hng gii phự hp, khụng bit ỏp dng phng phỏp no trc, phng phỏp no sau, phng phỏp no l phự hp nht, hng gii no l tt nht Giỏo viờn cha tht s i mi phng phỏp dy hc hoc i mi cha trit , ngi s dng dựng dy hc, phng tin dy hc, tn ti theo li ging dy c xa, xỏc nh phng phỏp dy hc cũn m h Ph huynh hc sinh cha tht s quan tõm ỳng mc n vic hc ca em mỡnh cng nh theo dừi, kim tra, ụn c nhc nh vic hc nh III NHNG THUN LI V KHể KHN: 1.Thun li: - c s quan tõm, to iu kin ca t chuyờn mụn v nh trng, s giỳp , phi hp ca ng nghip - C s vt cht ca nh trng ỏp ng c phn no yờu cu ca vic ging dy theo phng phỏp i mi: mỏy vi tớnh, mỏy projector, mng internet, v cỏc thit b dy hc khỏc - Ngun thụng tin nhiu, d tỡm kin trờn cỏc phng tin thụng tin: sỏch, bỏo, truyn hỡnh v c bit l mng internet - L mt giỏo viờn tr, cú nhiu thi gian v iu kin vic tỡm hiu, hc hi v mnh dn ỏp dng nhng phng phỏp dy hc mi Ngời thực : Hoàng Thị Lệ Quyên - Trờng THCS Trung Sơn Nâng cao kỹ giải phơng trình bậc ẩn cho học sinh lớp - Nm hc 2010 - 2011, a s hc sinh ngoan, cú ý thc v tớch cc, sụi ni hc v cỏc hot ng khỏc - ay l mt nhng iu kin thun li nht cho vic ỏp dng s i mi phng phỏp dy hc 2.Khú khn: - C s vt cht ca nh trng cũn hn ch - Trung Sn l mt xó cũn khú khn, mt s gia ỡnh ớt quan tõm n vic hc ca em nờn iu kin hc ca hc ca hc sinh cũn hn ch - L mt giỏo viờn tr, bờn cnh nhng u im thỡ õy cng l mt hn ch khụng nh, bn thõn cha cú nhiu kinh nghim chuyờn mụn, nghip v, hn na nh xa trng, ng sỏ i li khú khn cng nh hng ln n quỏ trỡnh cụng tỏc v thc hin nhim v ca mỡnh - Kin thc v phng trỡnh bc nht mt n hc sinh ó gp nhng mi dng n gin ( cỏc bi toỏn tỡm x ), chng trỡnh lp cỏc em mi c cung cp y kin thc liờn quan vi cỏc bi toỏn a dng v phc hn rt nhiu c bit l dng phng trỡnh cha n mu v ng dng vo gii bi toỏn bng cỏch lp phng trỡnh IV BIN PHP CHUNG: - Do kh nng nhn thc v suy lun cng nh thỏi , trỡnh ca mi lp ca mi nhúm hc sinh khỏc ( lp 8A, 8C cú lc hc tri v ng u hn lp 8B) nờn trc ht tụi h thng kin thc chng theo chng trỡnh sỏch giỏo khoa v theo mc t n gin n phc tp, mi phn kin thc s cú cỏc dng toỏn, phng phỏp gii chung kốm theo mt s vớ d - Yờu cu cỏc em thng xuyờn hc bi c, c bi mi v rốn k nng tớnh toỏn cng nh trỡnh by bi - Phõn loi hc sinh cú phng phỏp v bi cng nh yờu cu phự hp - Thng xuyờn kim tra, hng dn, sa ch sai cho cỏc em, lng nghe ý kin phn hi ca cỏc em cú hng iu chnh - Ngoi lm vic cỏ nhõn, yờu cu cỏc em tham gia trao i, tho lun nhúm b sung ý kin - nm c kin thc v gii c cỏc bi liờn quan n phng trỡnh bc nht mt n, tụi yờu cu hc sinh: + Nhn dng bi toỏn + Sau nhn dng, liờn h cỏc kin thc liờn quan cng nh phng phỏp gii ó c cung cp tin hnh gii theo cỏc bc + Kim tra kt qu xem ó thừa yờu cu hay cha + Trỡnh by bi mt cỏch y , chớnh xỏc v khoa hc Ngời thực : Hoàng Thị Lệ Quyên - Trờng THCS Trung Sơn Nâng cao kỹ giải phơng trình bậc ẩn cho học sinh lớp IV MT S DNG TON C BN V PHNG PHP GII: Phng trỡnh bc nht mt n: * nh ngha: PT bc nht mt n l phng trỡnh cú dng ax + b = 0, ú a, b l hai s tựy ý v a * Phng phỏp gii: - p dng hai quy tc bin i tng ng: + Quy tc chuyn v : Trong mt phng trỡnh, ta cú th chuyn mt hng t t v ny sang v kớ v i du hng t ú + Quy tc nhõn vi mt s: Khi nhõn hai v ca mt phng trỡnh vi cựng mt s khỏc 0, ta c mt phng trỡnh mi tng ng vi phng trỡnh ó cho - Phng trỡnh bc nht mt n dng ax + b = luụn cú mt nghim nht x=- Phng trỡnh ax + b = c gii nh sau: ax + b = ax = - b x= Tp nghim S = * Vớ d: Gii cỏc phng trỡnh sau: a) 3x - = + Chuyn - t v trỏi sang v phi ng thi i du, ta c 3x = + Nhõn c v vi , ta c 3x = x=3 Vy nghim ca phng trỡnh l S = b) - 7x + 15 = - 7x = -15 x= x= Vy nghim ca phng trỡnh l S = 2) Phng trỡnh a c v dng ax + b = * Phng phỏp chung: - Quy ng mu hai v - Nhõn hai v vi mu chung kh mu - Chuyn cỏc hng t cha n sang mt v, cỏc hng s sang v - Thu gn v dng ax + b = v gii * Vớ d: Gii cỏc phng trỡnh sau: a) 2x - ( - 3x ) = ( x + ) 2x - + 3x = 3x + 2x + 3x - 3x = + 2x = 11 x= Ngời thực b) +x=1+ = 6= ( 8x - ) = ( - 5x ) 16x - = 15 - 15x 16x + 15x = 15 + : Hoàng Thị Lệ Quyên - Trờng THCS Trung Sơn Nâng cao kỹ giải phơng trình bậc ẩn cho học sinh lớp 11 Phng trỡnh cú nghim S = 31x = 19 x= Phng trỡnh cú nghim S = * Trng hp phng trỡnh thu gn cú h s ca n bng + Dng 1: 0x = + Dng 2: 0x = c ( c ) Phng trỡnh cú vụ s nghim Phng trỡnh vụ nghim S=R S= * Vớ d: Gii phng trỡnh: a) 2( x + ) = 2( x - ) + 14 b) 2( x - ) + 4(1 - x) = 2x + = 2x - + 14 2x - + - 2x = 2x - 2x = -8 + 14 - 2x - 2x = + - 0x = 0x = -2 Phng trỡnh cú vụ s nghim Phng trỡnh vụ nghim S=R S= * Sai lm ca hc sinh giỏo viờn cn sa: Sau bin i phng trỡnh a v dng 0x = -2 x = = * Nõng cao: Gii v bin lun phng trỡnh: + = ( 1) Gii: PT ( ) 20 + 20 = 20 2( mx + ) + ( x + m ) = m 2mx + 10 + 5x + 5m = m ( 2m + 5)x = m - 5m -10 ( 2m + 5) x = -2( 2m +5 ) + Nu 2m + m , phng trỡnh cú nghim x = -2 + Nu 2m + = m = , phng trỡnh cú dng 0x = hay phng trỡnh cú vụ s nghim Kt lun: + Vi m , nghim ca phng trỡnh l S = + Vi m = , nghim ca phng trỡnh l S = R * Nhn xột: Phng trỡnh (1) gi l phng trỡnh cha tham s m Sau thu gn v dng ax + b = hoc ax = -b, ta phi bin lun trng hp: + Trng hp a 0: phng trỡnh cú mt nghim x = + Trng hp a = 0, ta xột tip: nu b 0, phng trỡnh vụ nghim Nu b = 0, PT vụ s nghim 3) Phng trỡnh tớch: * nh ngha: Phng trỡnh tớch l phng trỡnh cú dng A(x).B(x) M(x) = Trong ú A(x), B(x), , M(x) l cỏc a thc bin x * Phng phỏp gii: Mun gii PT tớch A(x).B(x) M(x) = 0, ta gii tng PT A(x) = 0; B(x) = 0; ; M(x) = ri ly tt c cỏc nghim thu c * Vớ d: Gii cỏc phng trỡnh sau: a) ( 3x - 2)( 4x + 5) = b) 2x( x-3 ) + 5( x - ) = Ngời thực : Hoàng Thị Lệ Quyên - Trờng THCS Trung Sơn Nâng cao kỹ giải phơng trình bậc ẩn cho học sinh lớp 3x - = hoc 4x + = +) 3x - = x = +) 4x + = x = Vy nghim ca pt S = ( x - )( 2x + ) = x - = hoc 2x + = +) x - = x = +) 2x + = x = Vy nghim ca pt S = 4) Phng trỡnh cha n mu: * nh ngha: Phng trỡnh cha n mu l phng trỡnh cú dng: = Trong ú A(x); B(x); C(x); D(x) l cỏc a thc bin x * Phng phỏp gii: Bc 1: Tỡm iu kin xỏc nh ca phng trỡnh Bc 2: Quy ng mu thc hai v ca phng trỡnh ri kh mu Bc 3: Gii phng trỡnh nhn c Bc 4: ( Kt lun ) Loi cỏc giỏ tr khụng thừa iu kin xỏc nh ca phng trỡnh; cũn li cỏc giỏ tr thừa KX chớnh l cỏc nghim ca phng trỡnh ó cho * Vớ d: Gii cỏc phng trỡnh: (1) a) = +) KX ca phng trỡnh: x v 5x -1 x v x (1) PT = (5x - 1)( x + 3) = x( 5x -3 ) 5x2 + 14x - = 5x2 + 3x 5x2 + 14x - 5x2 - 3x = 11x = x= Ta thy x = thừa KX ca pt nờn nghim ca (1) l S = b) - =3x( - ) (2) +) KX ca phng trỡnh: x -1 v x + x v x -1 Quy ng v kh mu ta c: PT(2) (x + 1)2 - (x - 1)2 = 3x( x - 1)( x+1 - x + ) x2 + 2x + - x2 + 2x - = 6x ( x - ) 4x = 6x2 - 6x 6x2 - 10 = 2x( 3x - ) = 2x = hoc 3x - = x = hoc x = Ta thy x = v x = thừa KX ca phng trỡnh (2) Vy nghim ca (2) l S = 5) ng dng thc t ca phng trỡnh bc nht mt n: ( Gii bi toỏn bng cỏch lp phng trỡnh ) * Phng phỏp gii: Ngời thực : Hoàng Thị Lệ Quyên - Trờng THCS Trung Sơn Nâng cao kỹ giải phơng trình bậc ẩn cho học sinh lớp Bc 1: ( Lp phng trỡnh) Bao gm: - Chn n v t iu kin thớch hp cho n ( Tựy tng bi v tng yờu cu ca bi, cú th chn n trc tip hoc giỏn tip mt cỏch phự hp v d hiu) - Biu din cỏc i lng cha bit theo n v cỏc i lng ó bit - Lp phng trỡnh biu th s tng quan gia cỏc i lng Bc 2: ( Gii phng trỡnh).Gii phng trỡnh lp c Bc 3: ( Tr li ) Kim tra xem cỏc nghim ca phng trỡnh, nghim no thừa iu kin ca n, nghim no khụng ri tr li * Cỏc dng Toỏn thng gp: a) Toỏn chuyn ng: VD 1: Mt xe mỏy i t H Ni n Nam nh vi tc 35km/h Sau xe mỏy hnh 24 phỳt, mt ụ tụ chy t Nam nh ti H Ni vi tc 45km/h Tớnh thi gian hai xe gp k t lỳc xe mỏy hnh Bit quóng ng HN N l 90 km Hng dn: HN M ND x õy l dng toỏn chuyn ng ngc chiu, xe gp ti M cú ngha l c hai xe ó i ht quóng ng t HN n N Lp phng trỡnh theo cỏc cỏch bng: Cỏch v(km/h) t(h) Xe mỏy 35 x ễ tụ 45 xXe mỏy 30 ễ tụ 45 s(km) 35x 45(x - ) x 90 - x Phng trỡnh 35x + 45(x - ) = 90 - = Gii: Theo cỏch ( Chn n trc tip ) Gi thi gian t lỳc xe mỏy hnh n lỳc hai xe gp l x gi (x > ) Khi ú: - Qung ng i c ca xe mỏy t khi hnh n gp ụ tụ l 35x (km) - Thi gian t ụ tụ chy n hai xe gp l : x - gi - Qung ng ụ tụ i c ca ụ tụ t khi hnh n gp xe mỏy l: 45(x - ) km - Hai xe i ngc chiu n gp tng qung ng ca chỳng bng qung ng t H Ni n Nam nh, nờn ta cú PT: 35x + 45(x - ) = 90 x= Ta thy x = thoó iu kin Vy sau gi (1 gi 30') k t xe mỏy hnh thỡ hai xe gp Ngời thực : Hoàng Thị Lệ Quyên - Trờng THCS Trung Sơn Nâng cao kỹ giải phơng trình bậc ẩn cho học sinh lớp VD 2: Mt ca nụ xuụi mt khỳc sụng ht gi v chy ngc khỳc sụng ú ht gi Tớnh chiu di khỳc sụng, bit tc dũng nc l 2km/h Hng dn: Lp phng trỡnh theo cỏc cỏch bng Cỏch v(km/h) t(h) s(km) Vn tc thc ca ca nụ x Ca nụ xuụi dũng x+2 4( x + 2) Ca nụ ngc dũng x-2 5(x - 2) Ca nụ xuụi dũng x Ca nụ ngc dũng x Phng trỡnh 4( x + 2) = ( x - 2) Gii Theo cỏch ( Chn n giỏn tip ) Gi thc ca Ca nụ l x km/h ( x > ) Khi ú: Vn tc Ca nụ xuụi dũng l: x + km/h Vn tc Ca nụ ngc dũng l: x - km/h M ca nụ xuụi dũng ht gi v ngc dũng ht gi nờn ta cú phng trỡnh: 4.(x + 2) = 5.(x - 2) Gii phng trỡnh ta c x = 18 ( thừa iu kin ) Vy: Chiu di khỳc sụng l (18 + 2).4 = 80 (km) Lu ý: i vi dng toỏn ny, yờu cu hs phi nm c: - Cỏc i lng quóng ng,vn tc, thi gian v mi liờn h gia cỏc i lng ( s = v.t ) - C s biu th mi liờn h v lp phng trỡnh: + Nờu cựng chuyn ng trờn mt quóng ng thỡ tc v thi gian t l nghch vi + Nu thi gian chuyn ng n chm hn d nh thỡ : thi gian d nh i vi tc ban u + thi gian n chm = thi gian chuyn ng sau ó gim tc + thi gian chuyn ng i vi tc ban u + Nu thi gian chuyn ng nhanh hn d nh thỡ lm ngc li phn trờn Nu chuyn ng dũng chy: Vn tc xuụi dũng = tc riờng + tc dũng nc Vn tc ngc dũng = tc riờng - tc dũng nc + Nu chuyn ng ngc chiu thỡ cú th lp phng trỡnh : S = S1 + S2 b) Dng toỏn liờn quan n s hc: Ngời thực : Hoàng Thị Lệ Quyên - Trờng THCS Trung Sơn Nâng cao kỹ giải phơng trình bậc ẩn cho học sinh lớp VD 1: Mu s ca mt phõn s ln hn t s ca nú l Nu tng c t v mu thờm hai n v thỡ c phõn s Tỡm phõn s ó cho Hng dn hs bng cỏch t ln lt cỏc cõu hi: - tỡm phõn s ó cho, ta phi tỡm cỏc thnh phn nao? ( t v mu ) - Bit t s, cú th tỡm c mu s v ngc li? - Sau tng c t v mu n v ta cú phõn s mi no ? Nh vy, cú th chon n l t hoc mu ca phõn s Gii Gi t ca phõn s ó cho l x ( x 0) thỡ mu ca phõn s ú l x + Tng t thờm n v thỡ ta c t mi l: x + Tng mu thờm n v thỡ c mu mi l: x + + = x +5 Theo bi ta cú phng trỡnh : = KX: x -5 2( x + ) = x + 2x - x = - x = ( thừa món iu kin) Vy phõn s ó cho l = VD 2: Mt s t nhiờn cú hai ch s, ch s hng chc gp ln ch s hng n v Nu i ch hai ch s cho thỡ c mt s nh hn s ban u 18 n v Tỡm s ú Hng dn: Ch s Ch s hng Phng trỡnh Giỏ tr hng chc n v S ó cho 3x x 10.3x + x 10.3x + x -18 = 10.x + 3x S mi x 3x 10.x + 3x Gii: Gi ch s hng n v ca s phi tỡm l x ( x N v < x ) Thỡ ch s hng chc l 3x S ó cho l 10.3x + x S mi sau i v trớ l : 10.x + 3x Theo bi ta cú phng trỡnh: 10.3x + x -18 = 10.x + 3x Gii phng trỡnh: 10.3x + x -18 = 10.x + 3x 31x - 18 = 13x 31x - 13x = 18 18x = 18 x=1 Kim tra thy x = thừa iu kin Vy s cn tỡm l 13 Lu ý: i vi dng toỏn liờn quan n s hc, yờu cu hs hiu mi quan h gia cỏc i lng nh hng chc, hng trm, biu din c dng chớnh tc ca nú: = 10a + b = 100a + 10b + c Ngời thực : Hoàng Thị Lệ Quyên - Trờng THCS Trung Sơn Nâng cao kỹ giải phơng trình bậc ẩn cho học sinh lớp Khi i ch cỏc ch s, hoc thờm bt cỏc ch s, ta cng biu din tng t c) Dng toỏn cụng vic lm chung, lm riờng VD 1: Hai i cụng nhõn lm chung ngy thỡ xong cụng vic Nu lm riờng, i phi lm lõu hn i l ngy Hi nu lm riờng thỡ mi i phi mt bao lõu mi hon thnh cụng vic Hng dn: Hai i lm chung ngy xong cụng vic nờn mt ngy i lm c cụng vic Lp phng trỡnh theo bng: i i Phng trỡnh S ngy lm riờng xong x ( x > 5) x-5 + = cụng vic Phn cụng vic lm ngy d) Dng toỏn v nng sut, t s phn trm: VD: Mt xớ nghip hp ng sn xut mt s tm len 20 ngy, nng sut lm vic vt d tớnh l 20% nờn khụng nhng xớ nghip hon thnh k hoch trc ngy m cũn sn xut thờm c 24 tm len Hi theo hp ng xớ nghip phi dt bao nhiờu tm len? Hng dn: Tng sn Nng sut Phng trỡnh phm K hoch x ( x > 0) + = Thc t x + 24 Ngoi cỏc dng bi toỏn trờn cũn cú mt s loi toỏn liờn quan n hỡnh hc, t l chia phn, toỏn cú cha tham s, loi toỏn liờn quan n vt lý, húa hc Tuy nhiờn i vi mi loi bi cn phi chỳ ý m bo nhng yờu cu: - Li gii khụng phm sai lm - Li gii cú cn c chớnh xỏc - Li gii phi rừ rng,y , chớnh xỏc - Li gii phi n gin v trỡnh by khoa hc C.KT LUN * Bi hc kinh nghim: Qua quỏ trỡnh nghiờn cu v qua thc t ging dy, tụi rỳt cho mỡnh mt s kinh nghim sau: - i vi hc sinh yu kộm: L mt quỏ trỡnh liờn tc c cng c v sa cha sai lm Cn rốn luyn cho cỏc em ý thc t giỏc hc tp, nm vng cỏc kin thc c bn v k nng nhn bit cỏc dng bi toỏn v phng trỡnh bc nht mt n, ng dng ca PT bc nht mt n v phng phỏp gii tng ng Ngời thực : Hoàng Thị Lệ Quyên - Trờng THCS Trung Sơn 10 Nâng cao kỹ giải phơng trình bậc ẩn cho học sinh lớp To iu kin co cỏc em thc hnh theo mu vi cỏc bi t n gin n phc tp, khụng nờn yờu cu quỏ cao i vi cỏc em - i vi hc sinh i tr: Chỳ ý cho cỏc em nm chc kin thc, cỏc phng phỏp c bn, k nng bin i v dng cỏc cỏc phng phỏp trờn vo nhng bi toỏn c th, giỳp cỏc em nhn s a dng v phong phỳ ca dng toỏn ny cng nh ng dng rng rói ca nú thc t t ú kớch thớch c hng thỳ hc ca cỏc em hn - i vi hc sinh khỏ, gii: Ngoi vic nm chc cỏc phng phỏp c bn, cn hng dn cho cỏc em cỏc dng toỏn nõng cao, phỏt trin t cỏc bi toỏn c bn, giỳp cỏc em cú th thnh tho gii c bt kỡ dng toỏn no liờn quan n phng trỡnh bc nht mt n v ng dng ca nú - i vi giỏo viờn: Cn h thng kin thc v cung cp cho cỏc em mt cỏch y , c th v chớnh xỏc, phõn loi ỳng i tng hc sinh cú phng phỏp hng dn v yờu cu phự hp Bờn cnh ú phi thng xuyờn kim tra mc tip thu v dng ca hc sinh cú th iu chnh kp thi, ng thi cn to iu kin cỏc em t hc, t tỡm tũi phỏt hin v gii quyt cỏc liờn quan, phỏt huy tớnh ch ng sỏng to ca cỏc em quỏ trỡnh lnh hi kin thc Mc dự phn kin thc v phng trỡnh bc nht mt n v cỏc dng toỏn liờn quan cỏc em cha c hc chng trỡnh Toỏn nm hc 2010 - 2011 nhng tụi hi vng rng, thi gian ti tụi cú th a ti ny vo ng dng quỏ trỡnh ging dy ca mỡnh v phn no cú th giỳp hc sinh ca mỡnh nm c kin thc v phng trỡnh bc nht mt n mt cỏc cú h thng v vng vng hn ng thi cú th nõng cao k nng gii toỏn v phng trỡnh bc nht mt n cho cỏc em, giỳp cho cỏc em cú nn tng vng chc hn hc v bt phng trỡnh bc nht mt n cng nh cỏc kin thc v phng trỡnh bc 2, h phng trỡnh v phng trỡnh bc cao hn lp v c quỏ trỡnh hc Toỏn ca cỏc em sau ny Vi thi gian v trỡnh cũn hn ch, chc chn ti ny ca tụi cũn rt nhiu thiu sút, kớnh mong s gúp ý chõn thnh ca cỏc ng nghip Xin chõn thnh cỏm n! Trung Sn, ngy 01 thỏng 10 nm 2010 Ngi thc hin: Hong Th L Quyờn Ngời thực : Hoàng Thị Lệ Quyên - Trờng THCS Trung Sơn 11 [...].. .Nâng cao kỹ năng giải phơng trình bậc nhất một ẩn cho học sinh lớp 8 To iu kin co cỏc em thc hnh theo mu vi cỏc bi tp t n gin n phc tp, khụng nờn yờu cu quỏ cao i vi cỏc em - i vi hc sinh i tr: Chỳ ý cho cỏc em nm chc kin thc, cỏc phng phỏp c bn, k nng bin i v vn dng cỏc cỏc phng... trong thc t t ú kớch thớch c hng thỳ hc tp ca cỏc em hn - i vi hc sinh khỏ, gii: Ngoi vic nm chc cỏc phng phỏp c bn, cn hng dn cho cỏc em cỏc dng toỏn nõng cao, phỏt trin t cỏc bi toỏn c bn, giỳp cỏc em cú th thnh tho gii c bt kỡ dng toỏn no liờn quan n phng trỡnh bc nht mt n v ng dng ca nú - i vi giỏo viờn: Cn h thng kin thc v cung cp cho cỏc em mt cỏch y , c th v chớnh xỏc, phõn loi ỳng i tng hc sinh... mc tip thu v vn dng ca hc sinh cú th iu chnh kp thi, ng thi cn to iu kin cỏc em t hc, t tỡm tũi phỏt hin v gii quyt cỏc vn liờn quan, phỏt huy tớnh ch ng sỏng to ca cỏc em trong quỏ trỡnh lnh hi kin thc Mc dự phn kin thc v phng trỡnh bc nht mt n v cỏc dng toỏn liờn quan cỏc em cha c hc trong chng trỡnh Toỏn 8 nm hc 2010 - 2011 nhng tụi hi vng rng, thi gian ti tụi cú th a ti ny vo ng dng trong quỏ... giỳp hc sinh ca mỡnh nm c kin thc v phng trỡnh bc nht mt n mt cỏc cú h thng v vng vng hn ng thi cú th nõng cao k nng gii toỏn v phng trỡnh bc nht mt n cho cỏc em, giỳp cho cỏc em cú nn tng vng chc hn khi hc v bt phng trỡnh bc nht mt n cng nh cỏc kin thc v phng trỡnh bc 2, h phng trỡnh v phng trỡnh bc cao hn lp 9 v c quỏ trỡnh hc Toỏn ca cỏc em sau ny Vi thi gian v trỡnh cũn hn ch, chc chn ti ny ca tụi ... lp phng trỡnh : S = S1 + S2 b) Dng toỏn liờn quan n s hc: Ngời thực : Hoàng Thị Lệ Quyên - Trờng THCS Trung Sơn Nâng cao kỹ giải phơng trình bậc ẩn cho học sinh lớp VD 1: Mu s ca mt phõn s ln... - Trờng THCS Trung Sơn 10 Nâng cao kỹ giải phơng trình bậc ẩn cho học sinh lớp To iu kin co cỏc em thc hnh theo mu vi cỏc bi t n gin n phc tp, khụng nờn yờu cu quỏ cao i vi cỏc em - i vi hc sinh... cỏch y , chớnh xỏc v khoa hc Ngời thực : Hoàng Thị Lệ Quyên - Trờng THCS Trung Sơn Nâng cao kỹ giải phơng trình bậc ẩn cho học sinh lớp IV MT S DNG TON C BN V PHNG PHP GII: Phng trỡnh bc nht mt n: