BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN -*** NGUYỄN THỊ MAI HƯƠNG NGHIÊN CỨU XÂY DỰNG THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO THEO MÔ HÌNH CHO ĐỐI TƯỢNG PHI TUYẾN LIÊN TỤC Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển Tự động hóa Mã số: 62 52 02 16 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT THÁI NGUYÊN – 2016 Công trình hoàn thành tại: Trường Đại học Kỹ Thuật Công nghiệp – ĐHTN Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Lại Khắc Lãi Phản biện 1: Phản biện 2: Phản biện 3: Luận án bảo vệ trước hội đồng chấm luận án cấp Đại học Thái Nguyên họp tại:……………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… Vào hồi……giờ…….ngày….tháng….năm 2016 Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện quốc gia - Trung Tâm học liệu - Đại học Thái Nguyên - Thư viện Trường ĐH Kỹ thuật Công nghiệp Thái Nguyên MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài luận án Điều khiển dự báo (ĐKDB) dựa mô hình cho hệ tuyến tính phát triển, chấp nhận ứng dụng cho ngành công nghiệp trình số lĩnh vực khác Đối với trình phi tuyến đặc biệt vừa phi tuyến vừa có nhiễu phương pháp ĐKDB áp dụng cho hệ tuyến tính hoàn toàn không sử dụng Hai vấn đề khó khăn ĐKDB dựa mô hình phi tuyến là:  Nhận dạng đối tượng điều khiển hay xây dựng mô hình dự báo  Giải toán tối ưu phi tuyến với nhiều ràng buộc Bài toán tối ưu (BTTU) hóa với điều kiện ràng buộc không tìm lời giải, trường hợp thuật toán điều khiển trở nên không khả thi Vì giải pháp mang tính tổng quát nghiên cứu thường dùng phương pháp quy hoạch phi tuyến phổ biến SQP, giải thuật di truyền (GA), v.v Do khối lượng tính toán NMPC sử dụng phương pháp số nặng nhiều so với MPC tuyến tính Nếu sử dụng MHDB phi tuyến với BTND cho hệ phi tuyến, đặc biệt cho hệ phi tuyến có tham số bất định gặp nhiều khó khăn phải đụng chạm đến vấn đề giải toán tối ưu phi tuyến với nhiều ràng buộc hạn chế, cần phải trả lời câu hỏi: - Bài toán tối ưu phi tuyến có giải không? Hiện chưa có phương pháp giải BTTU phi tuyến tổng quát, có phương pháp điều khiển tối ưu quy hoạch động Bellman, nguyên lý cực đại Pontragin, phương pháp biến phân - Tầm dự báo ĐKDB để hệ thống kín đảm bảo tính ổn định? - Tính ổn định hệ kín cửa sổ dự báo tiến đến vô cùng? - Hệ thống kín có đảm bảo thời gian tính toán để thỏa mãn tính thời gian thực điều khiển công nghiệp? Từ phân tích trên, ta thấy ĐKDB hệ phi tuyến nói chung nhiều vấn đề cần tiếp tục nghiên cứu, hoàn thiện: - Xây dựng MHDB phản ánh trung thực đối tượng phi tuyến - Chọn phiếm hàm mục tiêu phù hợp cho đối tượng, đặc biệt mục tiêu đối nghịch cần phải có giải pháp "thỏa hiệp" mục tiêu để chọn phiếm hàm mục tiêu phù hợp nhất; - Tìm phương pháp giải toán tối ưu phi tuyến cài đặt chúng vào ĐKDB Mục tiêu đề tài nghiên cứu Mục tiêu luận án nghiên cứu đề xuất thuật toán giải toán tối ưu hệ thống ĐKDB phi tuyến MIMO Mục tiêu cụ thể luận án là: - Nghiên cứu phương pháp luận nhằm xây dựng ĐKDB cho hệ phi tuyến (nói chung) hệ song tuyến (nói riêng) - Đề xuất thuật toán giải BTTU hệ MPC phi tuyến Trong đó: khối tối ưu hóa xây dựng quy hoạch phi tuyến áp dụng cho mô hình không liên tục đối tượng Đề xuất khối tối ưu hóa áp dụng PPBP để áp dụng cho mô hình liên tục Cả hai khối tối ưu hóa mở rộng sang ĐKTU bám quỹ đạo đặt cho trước, không đơn ĐK ổn định Đưa TTĐK cho lớp đối tượng phi tuyến - Khảo sát hệ thống TRMS cài đặt thuật toán ĐKDB vào đối tượng cụ thể hệ TRMS mô kiểm chứng Đối tượng, phạm vi phương pháp nghiên cứu luận án - Đối tượng nghiên cứu: Hệ thống ĐKDB theo mô hình phi tuyến, thuật toán giải toán tối ưu ĐKDB phi tuyến; hệ thống Twin Rotor Mimo System (TRMS) - Phạm vi nghiên cứu: + Nghiên cứu, thiết kế ĐKDB phản hồi trạng thái hệ phi tuyến bám theo tín hiệu đầu mẫu với cửa sổ dự báo hữu hạn sử dụng thuật toán SQP để giải toán tối ưu + Nghiên cứu, thiết kế ĐKDB phản hồi trạng thái để tín hiệu bám theo tín hiệu đầu mẫu cho hệ phi tuyến liên tục với cửa sổ dự báo vô hạn sử dụng phương pháp biến phân để giải toán tối ưu + Mô thực nghiệm kiểm chứng kết nghiên cứu lý thuyết đối tượng TRMS (chưa kể đến tác động nhiễu xử lý tác động xen kênh) - Phương pháp nghiên cứu: + Nghiên cứu lý thuyết: Phân tích, đánh giá nghiên cứu công bố báo, tạp chí, tài liệu tham khảo ĐKDB cho hệ phi tuyến; Các phương pháp giải BTTU ĐKDB Nghiên cứu, thiết kế ĐKDB phản hồi trạng thái bám tín hiệu đầu mẫu cho hệ phi tuyến không liên tục liên tục cửa sổ DB hữu hạn vô hạn + Mô Matlab - Simulink để kiểm chứng lại lý thuyết + Thực nghiệm hệ thống phi tuyến để kiểm chứng kết nghiên cứu lý thuyết Những đóng góp luận án - Xây dựng PP luận để thiết kế ĐKDB cho hệ phi tuyến đề xuất giải pháp chiến lược tối ưu hóa ĐKDB hệ phi tuyến, là: ĐKDB phi tuyến PPBP Đã phát biểu chứng minh định lý tính bám ổn định theo tín hiệu mẫu cho hệ phi tuyến liên tục cửa sổ dự báo tiến đến vô - Xây dựng mô hình toán hệ thống TRMS sở định luật Newton 2, có kể đến biến dạng đàn hồi chi tiết khí hệ thống Cài đặt ĐKDB sử dụng thuật toán 2.1 thuật toán 3.1 để điểu khiển hệ thống TRMS mô phần mềm Matlab-Simulink - Cài đặt thuật toán mà luận án đưa thực điều khiển đối tượng thực phòng thí nghiệm Điện - Điện tử trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp, thông qua kiểm chứng khẳng định tính khả thi thuật toán đề xuất Ý nghĩa khoa học thực tiễn 5.1 Ý nghĩa khoa học Luận án đưa phương pháp luận đề xuất thuật toán chiến lược tối ưu hóa điều khiển dự báo hệ phi tuyến MIMO, góp phần bổ sung, làm phong phú thêm khối kiến thức điều khiển hệ phi tuyến 5.2 Ý nghĩa thực tiễn - Thuật toán đề xuất kiểm nghiệm qua mô thực nghiệm hệ thống thực, qua khẳng định tính khả thi thuật toán mà luận án đề xuất - Kết nghiên cứu luận án giảm thời gian tính toán giải toán tối ưu chiến lược tối ưu hóa điều khiển dự báo khẳng định tính khả thi điều khiển sử dụng hệ thống công nghiệp; - Kết nghiên cứu luận án tài liệu tham khảo cho sinh viên, học viên cao học NCS ngành ĐK tự động hóa quan tâm nghiên cứu thiết kế ĐKDB cho hệ phi tuyến Có khả bổ sung phần cài đặt thuật toán ĐKDB cho cho hệ phi tuyến cửa sổ dự báo tiến vô toolbox Matlab – Simulink Cấu trúc luận án Ngoài phần mở đầu, kết luận phụ lục nội dung luận án trình bày bốn chương: Chương Tổng quan ĐKDB cho hệ phi tuyến Chương ĐKDB hệ phi tuyến phương pháp quy hoạch phi tuyến Chương Đề xuất phương pháp để ĐKDB hệ phi tuyến liên tục biến phân Chương Thực nghiệm kiểm chứng chất lượng phương pháp đề xuất đối tượng TRMS Chương TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO CHO HỆ PHI TUYẾN 1.1 Tổng quan công trình nghiên cứu ĐKDB hệ phi tuyến giới Điều khiển dự báo dựa mô hình phi tuyến (Nonlinear Model Predictive Control - NMPC) thời gian qua thu hút nghiên cứu nhiều tác giả nước Ngày nghiên cứu NMPC tập trung vào tính ổn định, tính bền vững vấn đề thời gian tính toán lại chưa quan tâm mức Những năm gần đây, điều khiển dự báo (MPC) kỹ thuật tính toán điều khiển tối ưu đại, phát triển mạnh lĩnh vực lý thuyết ứng dụng, có vị trí quan trọng lĩnh vực điều khiển nói chung điều khiển trình công nghiệp nói riêng MPC có ưu điểm bật như: - Phù hợp với lớp rộng toán điều khiển, từ trình có số thời gian lớn thời gian trễ lớn, đến hệ phi tuyến biến đổi nhanh, - Áp dụng cho trình có số lượng lớn biến điều khiển biến điều khiển, - Dễ dàng đáp ứng toán điều khiển có ràng buộc trạng thái tín hiệu điều khiển, - Các đối tượng điều khiển thay đổi cố thiết bị - Là toán dựa tối ưu nên có khả nâng cao tính bền vững hệ thống sai lệch mô hình nhiễu Theo thống kê Qin (2000) có 3000 ứng dụng MPC thương mại hóa lĩnh vực khác bao gồm: công nghệ lọc hóa dầu, công nghệ chế biến thực phẩm, công nghệ ô tô, công nghệ không gian, công nghệ bột giấy giấy v.v Hầu hết đối tượng cần ĐK thực tế phi tuyến, để điều khiển đối tượng phi tuyến, việc trước tiên phải xây dựng mô hình, mô hình phi tuyến cần phải tiến hành mô hình hóa cách sử dụng giải tích xấp xỉ trí tuệ nhân tạo dựa kinh nghiệm mạng nơron wavelet Mỗi lớp mô hình có ưu, nhược điểm riêng Nhiều trường hợp mô hình phi tuyến biểu diễn trọn vẹn sử dụng mô hình tuyến tính nhiều biến mô hình tuyến tính thích nghi Việc ĐKDB cho hệ phi tuyến tác giả sử dụng PP khác như: ĐKDB có cửa sổ DB hữu hạn, ĐKDB có cửa sổ DB gần vô hạn, ĐKDB dùng mô hình không gian trạng thái, ĐKDB thích nghi, ĐKDB – max, ĐKDB bền vững, ĐKDB phản hồi đầu bền vững Tác giả Akabar Rahideh (2009) đề cập tương đối đầy đủ chi tiết hệ phi tuyến TRMS, xây dựng ĐKDB để điều khiển đối tượng phi tuyến TRMS luận án giới hạn phạm vi nghiên cứu cụ thể sau: - Mới sử dụng phương pháp SQP giải toán tối ưu để tìm giá trị cực tiểu hàm mục tiêu Đây phương pháp thuộc quy hoạch phi tuyến để giải toán tối ưu - Xét tính ổn định hệ thống phi tuyến TRMS dựa phương pháp ràng buộc điểm cuối, đưa hàm phạt chưa quy luật tìm hàm phạt - Cửa sổ dự báo hữu hạn ( N p  20 ; N c  15 ) Trong ĐKDB hai công việc vô quan trọng phải giải BTTU phi tuyến với ràng buộc Ở hầu hết công trình nghiên cứu ĐKTU cho hệ phi tuyến tác giả sử dụng chiến lược giải BTTU là: QHPT ĐKTU 1.2 Các phương pháp quy hoạch phi tuyến 1.2.1 Phi tuyến không bị ràng buộc 1.2.1.1 Các phương pháp Line search gồm: PP Gadient, PP Newton-Raphson (Quasi Newton), PP Gauss – Newton + Ưu điểm: đơn giản, dễ cài đặt + Nhược điểm: tìm nghiệm tối ưu địa phương, không tìm nghiệm tối ưu toàn cục 1.2.1.2 Tìm không theo hướng gồm: Phương pháp Levenberg – marquardt, Phương pháp miền tin cậy + Ưu điểm: đơn giản, dễ cài đặt + Nhược điểm: tìm nghiệm tối ưu địa phương, không tìm nghiệm tối ưu toàn cục 1.2.2 Bài toán tối ưu hóa phi tuyến bị ràng buộc gồm: Kỹ thuật hàm phạt hàm chặn, Phương pháp SQP GA + Ưu điểm: Dễ dàng xử lý điều kiện ràng buộc, kể điều kiện ràng buộc giá trị tín hiệu điều khiển, số gia tín hiệu điều khiển biến trạng thái hệ thống + Nhược điểm: Chỉ áp dụng cho ĐK xây dựng từ mô hình không liên tục đối tượng; Chỉ sử dụng với cửa sổ dự báo hữu hạn, để đảm bảo chất lượng ổn định bám ổn định theo giá trị đặt trước cần phải chọn hàm phạt thích hợp Các phương pháp điều khiển tối ưu gồm: Phương pháp biến phân, nguyên lý cực đại, phương pháp quy hoạch động + Ưu điểm: Dễ dàng áp dụng cho hệ phi tuyến liên tục không dừng không riêng hệ song tuyến; áp dụng với CSDB vô hạn nên không cần có thêm hàm phạt, vốn khó, chí chưa có gợi ý hữu ích cho việc xác định chúng Thời gian tính toán giải BTTU chiến lược TUH cải thiện đáng kể + Nhược điểm: Khó xử lý điều kiện ràng buộc phức tạp 1.4 Các công trình nghiên cứu điều khiển dự báo hệ phi tuyến nước Tác giả Đỗ Thị Tú Anh (2015) không tập trung vào việc nghiên cứu chiến lược tối ưu hóa ĐKDB mà chủ yếu đề cập đến việc xây dựng ĐKDB phản hồi đầu theo nguyên lý tách cho hệ phi tuyến để xét tính ổn định tiệm cận hệ chưa đề cập đến tính bám ổn định hệ thống ĐKDB cho hệ phi tuyến, tác giả sử dụng mô hình dự báo không liên tục Tác giả Trần Quang Tuấn (2012) thực xây dựng mô hình thích nghi tham số trực tuyến sở ước lượng tham số mô hình mờ cho đối tượng phi tuyến có thành phần bất định hàm số Luận án không nghiên cứu chiến lược tối ưu hóa ĐKDB mà sâu vào việc xây dựng mô hình 1.5 Những vấn đề cần tiếp tục nghiên cứu điều khiển dự báo cho hệ phi tuyến hướng nghiên cứu luận án ĐKDB số vấn đề tồn cần tiếp tục nghiên cứu hoàn thiện: - Nâng cao độ xác mô hình dự báo, mô hình dự báo xác chất lượng ĐKDB cao v.v - Chưa có công trình đề cập đến việc chọn thỏa hiệp phiếm hàm mục tiêu đối nghịch thực thuật toán tối ưu hóa điều khiển dự báo phi tuyến 11 tương thích SQP, hình chiếu gradient, kỹ thuật hàm chặn, hàm phạt, giải thuật di truyền Tuy nhiên, sau luận án quán sử dụng SQP Chương ĐỀ XUẤT MỘT PHƯƠNG PHÁP MỚI ĐỂ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO HỆ PHI TUYẾN LIÊN TỤC TRÊN NỀN BIẾN PHÂN 3.1 Nội dung phương pháp biến phân Bài toán ĐKTU cho ĐTĐK mô tả mô hình liên tục (3.2) hiểu phải xác định tín hiệu ĐKTU u * (t ),  t  T , thỏa mãn điều kiện ràng buộc u U để đưa hệ từ điểm trạng thái đầu x  x (0) đến điểm trạng thái cuối xT  x (T ) khoảng thời gian T , gọi khoảng thời gian xảy trình tối ưu, cho chi phí trình chuyển đổi trạng thái đó, tính theo: T J (u )   g (x , u )dt (3.3) đạt giá trị nhỏ Hàm chi phí (3.3) thường gọi HMT BT ĐKTU 3.1.1 Nguyên lý biến phân Nguyên lý biến phân: Nếu u * nghiệm toán tối ưu có x cho trước, T cho trước U tập hở, nghiệm phải thỏa mãn: H  0T u u * (đạo hàm điểm tối ưu) đó: -  u ký hiệu đạo hàm Jacobi hàm nhiều biến - 0T  (0,  ,0) (3.4) 12 H  pT f (x , u )  g (x , u ) , có tên hàm Hamilton, với p vector biến đồng trạng thái (costates), thỏa mãn quan hệ Euler-Lagrange: T  H  p      x  (3.5) điều kiện biên p (T )  điểm trạng thái cuối 3.1.2 Bộ điều khiển LQR (Linear Quadratic Regulator) Có thể thấy việc áp dụng nguyên lý bước nêu PPBP hoàn toàn không đơn giản cho hệ phi tuyến ta chưa có PP tìm nghiệm tường minh hệ phương trình vi phân phi tuyến Bởi người ta thường áp dụng cho toán có hệ (3.2) dạng tuyến tính tham số hằng: x  Ax  Bu (3.6) có T   , hàm mục tiêu (3.3) dạng toàn phương:  J (u )    xT Qx  uT Ru dt   (3.7) điểm cuối xT bất kỳ, Q ma trận đối xứng bán xác định dương ( Q  QT  ), R ma trận đối xứng xác định dương ( R  RT  ) cho trước Nghiệm tối ưu u * tìm theo PPBP có dạng on-line [5]: u *  R 1BT Lx  RLQRx với RLQR  R 1BT L (3.8) L nghiệm đối xứng bán xác định dương PT đại số Riccati: LBR 1BT L  AT L  LA  Q (3.9) Lúc RLQR cho công thức (3.9) gọi ĐK phản hồi trạng thái tối ưu 13 3.1.3 Điều kiện đủ cho tính ổn định hệ LQR Nếu điều kiện nêu sau thỏa mãn (điều kiện đủ), ta khẳng định hệ LQR ổn định: - Bài toán có Q  QT  , tức ma trận Q xác định dương không bán xác định dương - Nghiệm L tìm phương trình Riccati (3.9) xác định dương (chứ không bán xác định dương) - Cặp ma trận (A,Q ) quan sát 3.1.4 Áp dụng nguyên tắc điều khiển LQR để điều khiển tối ưu hệ tuyến tính bám ổn định theo giá trị đầu cho trước Để tạo khả sử dụng điều khiển LQR vào toán ĐKDB hệ song tuyến bám theo giá trị đầu cho trước, luận án tiến hành biến đổi chút ĐK LQR (3.8) để áp dụng vào BTĐKTU hệ tuyến tính tham số hằng: x  Ax  Bu  y  Cx  Du (3.10) cho đầu y bám theo giá trị đầu mẫu yr cho trước Bài toán gọi toán điều khiển bám tối ưu Trước tiên, toán ĐK bám có nghiệm, nên ta cần có giả thiết sau cho toán ĐK bám tối ưu: - Bài toán bám tối ưu hệ tuyến tính tham số (3.10) có nghiệm ue chế độ xác lập, ký hiệu số e để nói tín hiệu mà với có y  yr - Khi hệ bám theo giá trị mẫu yr , tức có y  yr , hệ xác lập với trạng thái xác lập xe Với hai giả thiết nêu trên, hiển nhiên phải có: 0  xe  Axe  Bue  yr  Cxe  Due điều tương đương với: (3.11) 14    A B   xe       yr  C D   ue  1   xe   A B          ue  C D   yr  (3.12) Tiếp theo ta đặt biến mới:   x  xe   u  ue trừ vế (3.10) (3.11) cho nhau, (gọi hệ sai số):   A  B  (3.13) toán ĐK bám theo giá trị đặt yr đầu cho hệ tuyến tính tham số ban đầu (3.10) trở thành toán ĐK ổn định cho hệ sai số (3.13) Áp dụng PPĐK LQR cho hệ sai số ứng với hàm mục tiêu:  J (  )    TQ  T R  dt   (3.14) có Q , R hai ma trận đối xứng xác định dương, ta được:  *  R 1BT L với RLQR  R 1BT L (3.15) L  LT  nghiệm đối xứng xác định dương phương trình Riccati (3.9) Tất nhiên điều khiển LQR (3.15) làm ổn định hệ sai số (3.13), có Q ma trận xác định dương Từ điều khiển LQR (3.15) hệ sai số (3.13) ta suy điều khiển bám tối ưu theo giá trị đầu đặt trước hệ tuyến tính tham số ban đầu (3.10) sau: u *  ue  R 1BT L (x  xe ) yr cho (3.16) 15 3.2 Phương pháp đề xuất để điều khiển dự báo với cửa sổ dự báo vô hạn cho hệ song tuyến liên tục không dừng, bám theo giá trị đầu cho trước 3.2.1 Tư tưởng phương pháp Xét hệ song tuyến MIMO, không dừng, có số tín hiệu đầu vào số tín hiệu đầu ra, mô tả mô hình liên tục: x  A(x , t )x  B (x , t )u  y  C (x , t )x  D (x , t )u (3.17) u  Rm vector m tín hiệu đầu vào, y  R m vector m tín hiệu đầu x  R n vector n biến trạng thái hệ Các ma trận A(x ,t ), B (x , t ), C (x , t ) D (x , t ) có phần tử hàm số phụ thuộc biến trạng thái x thời gian t Giả sử tất ma trận A(x , t ), B (x , t ), C (x ,t ), D (x , t ) liên tục theo x t Khi đó, thời điểm tk khoảng thời gian tk  t  tk  Tk đủ nhỏ, hệ song tuyến (3.17) xấp xỉ mô hình tuyến tính tham số hằng: x  Ak x  Bk u Hk :  y  Ck x  Dk u (3.18) đó: A(x , t )  Ak , B (x , t )  Bk , C (x ,t )  Ck , D (x , t )  Dk tk  t  tk  Tk Việc xấp xỉ hoàn toàn chấp nhận từ giả thiết tính liên tục ma trận tham số mô hình (3.17) có: lim A(x , t )  Ak , Tk  lim B (x , t )  Bk , Tk  lim C (x , t )  C k , Tk  lim D (x , t )  Dk Tk  Tk thời gian tính toán cần thiết cho vòng lặp ĐKDB, nên nhỏ Nó khoảng dịch chuyển cửa sổ dự báo Các bước điều khiển vòng lặp là: 16 Tư tưởng phương pháp đề xuất: Tại thời điểm tk , đo giá trị x (tk )  xk xác định ma trận mô hình LTI (3.18) gồm Ak , Bk ,C k , Dk , theo công thức: Ak  A(xk ,tk ), Bk  B (x k ,tk ), C k  C (x k , tk ), Dk  D (x k , tk ) (3.20) Xác định tín hiệu điều khiển u (t ) để hệ LTI (3.18) bám theo giá trị tín hiệu đầu mẫu yr Đưa u (t ) vừa tìm vào điều khiển hệ song tuyến (3.17) quay bước để thực vòng lặp thời điểm tk 1 3.2.2 Xây dựng thuật toán điều khiển Thuật toán 3.1: Điều khiển dự báo phản hồi trạng thái để tín hiệu bám theo tín hiệu đầu mẫu cho hệ song tuyến liên tục với cửa sổ dự báo vô hạn Chọn quy luật thay đổi ma trận trọng số Qk , Rk đối xứng xác định dương Gán t  k  Đo xk  x (tk ) tính xấp xỉ ma trận Ak , Bk ,C k , Dk mô hình LTI (3.18) từ A(x ,t ), B (x , t ),C (x , t ), D (x , t ) theo công thức (3.20) Xác định xe [k ], ue [k ] từ yr theo (3.22) Tìm Lk nghiệm đối xứng, bán xác định dương phương trình đại số Riccati (3.25) Tính u * theo (3.26) Đưa u * vào điều khiển đối tượng song tuyến liên tục không dừng (3.17) gán k : k  quay 17 Chương THỰC NGHIỆM KIỂM CHỨNG CHẤT LƯỢNG PHƯƠNG PHÁP ĐÃ ĐỀ XUẤT TRÊN ĐỐI TƯỢNG TRMS 4.1 Mô hình toán hệ TRMS Mô hình toán đối tượng TRMS với tham số trạng thái đưa (4.1):  (k  )2 B f ( ) k    ah h h  tr h  h  ah h f6 (Uh )  Jtr Rah Jtr Jtr Jtr Rah  lt  t f2 (h ) cos v  f7 (h )  f3 (h )   D cos v  E sin v  F  h      km v cos v Sh   Sh   2 D cos v  E sin v  F d  h     dt  v   (k  ) B f ( ) k  S    av v v  mr v  v  av v f8 (Uv ) v  J R J J J   mr mr mr mr mr Rav  v    f5 (v )(lm  m  kg h cos v )  f9 (v )  g  (A  B ) cos v  C sin v   0.5 2H sin 2v h   Jv  k  Sv  t h  J  v (4.1) 4.2.Thiết kế điều khiển dự báo quy hoạch phi tuyến 4.2.1.Thiết kế cài đặt điều khiển dự báo cho hệ TRMS Cài đặt điều khiển với thuật toán SQP Khi cài đặt điều khiển dự báo với  thuật toán SQP cho đối tượng TRMS ứng với hàm mục tiêu J (  ) cho (2.25) điều kiện ràng buộc U thu kết mô ứng với dạng tín hiệu đặt khác hình vẽ từ 4.3 đến 4.6                       18 Goc chao doc - Alphav (rad) 0.5 -0.5 20 40 60 80 100 120 Thoi gian (s) 140 160 180 200 Hình 4.3: Đáp ứng góc chao dọc tín hiệu đặt xung vuông Goc dao lai - Alphalh(rad) 0.5 -0.5 -1 -1.5 20 40 60 80 100 120 Thoi gian (s) 140 160 180 Hình 4.4: Đáp ứng góc đảo lái tín hiệu đặt xung vuông 200 19 Goc chao doc - Alphav (rad) 0.5 -0.5 20 40 60 80 100 120 Thoi gian (s) 140 160 180 200 Hình 4.5: Đáp ứng góc chao dọc tín hiệu đặt substep Goc dao lai - Alphah (rad) 0.5 -0.5 -1 20 40 60 80 100 120 Thoi gian (s) 140 160 180 200 Hình 4.6: Đáp ứng góc đảo lái tín hiệu đặt substep 4.3 Thiết kế điều khiển dự báo biến phân 4.3.2 Mô MatLab so sánh, đánh giá chất lượng Mô matlab: Sử dụng thuật toán 3.1 đưa mục 3.2.2, cài đặt thuật toán cho đối tượng TRMS với thông số Qk , Rk chu kì trích mẫu T sau: 20 1  0 0  10  T  0.1, Rk    , Qk    10  0 0  0 0 0 0 0 1000000 0 0 0 0 0 0         1000000  Tác giả thu kết mô từ H 4.8 đến H 4.11 1.2 Goc dao lai (rad) 0.8 0.6 0.4 0.2 -0.2 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Thoi gian (s) Hình 4.8: Đáp ứng đầu góc đảo lái tín hiệu đặt xung vuông 0.8 Goc chao doc (rad) 0.6 0.4 0.2 -0.2 20 40 60 80 100 120 140 160 180 Thoi gian (s) Hình 4.9: Đáp ứng đầu góc chao dọc tín hiệu đặt xung vuông 200 21 Goc dao lai (rad) 0.8 0.6 0.4 0.2 -0.2 -0.4 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Thoi gian (s) Hình 4.10: Đáp ứng đầu góc đảo lái tín hiệu đặt substep Goc chao doc (rad) 0.5 -0.5 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Thoi gian (s) Hình 4.11: Đáp ứng đầu góc chao dọc tín hiệu đặt substep So sánh đánh giá chất lượng Ưu, nhược điểm phương pháp tối ưu dùng QHPT: Ưu điểm: thoả mãn điều kiện ràng buộc (kể ràng buộc trạng thái ràng buộc đầu vào, ràng buộc đầu ra) trọn vẹn Nhược điểm: Thời gian tính toán lâu, khó đưa vào cài đặt, ứng dụng thực tế Để khắc phục hạn chế PP tối ưu QHPT luận án đề xuất sử dụng PPBP Ưu, nhược điểm phương pháp biến phân: Ưu điểm: Thời gian tính toán nhanh, dễ dàng cài đặt, ứng dụng vào thực tế, dùng với cửa sổ dự báo vô hạn, tính ổn định gần đảm bảo chắn 22 Nhược điểm: Chưa xử lý trực tiếp điều kiện ràng buộc Để khắc phục hạn chế phương pháp biến phân luận án đề xuất quy luật thay đổi ma trận trọng số Qk , Rk hàm mục tiêu ĐKRB thảo mãn 4.4 Thí nghiệm mô hình vật lý hệ TRMS Các kết thực nghiệm biểu diễn hình từ Hình 4.23 đến Hình 4.26 1.2 Goc chao doc - Alphav (rad) 0.8 0.6 0.4 0.2 -0.2 20 40 60 80 100 Thoi gian (s) 120 140 160 180 200 Hình 4.23 Đáp ứng đầu góc chao dọc sử dụng điều khiển dự báo tối ưu hóa qui hoạch phi tuyến Goc dao lai - Alphah (rad) 2.5 1.5 0.5 -0.5 -1 20 40 60 80 100 Thoi gian (s) 120 140 160 180 Hình 4.24: Đáp ứng đầu góc đảo lái sử dụng điều khiển dự báo tối ưu hóa qui hoạch phi tuyến 200 23 1.2 Goc chao doc - A lphav (rad) 0.8 0.6 0.4 0.2 -0.2 20 40 60 80 100 Thoi gian (s) 120 140 160 180 200 Hình 4.25 Đáp ứng đầu góc chao dọc sử dụng điều khiển dự báo bám ổn định theo tín hiệu mẫu đầu 2.5 Goc dao lai - A lphah (rad) 1.5 0.5 -0.5 -1 20 40 60 80 100 Thoi gian (s) 120 140 160 180 Hình 4.26 Đáp ứng đầu góc đảo lái sử dụng điều khiển dự báo bám ổn định theo tín hiệu mẫu đầu 200 24 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận Luận án có số kết sau: Bổ sung hoàn thiện thuật toán thiết kế ĐKDB sử dụng phương pháp quy hoạch phi tuyến để giải BTTU chiến lược TUH ĐKDB, mở rộng khả ứng dụng ĐKDB vào điều khiển đối tượng công nghiệp Kết nghiên cứu kiểm chứng lập trình mô máy tính thực nghiệm mô hình vật lý hệ thống TRMS cụ thể Xây dựng phương pháp luận để thiết kế ĐKDB cho hệ phi tuyến đề xuất giải pháp chiến lược TUH ĐKDB hệ phi tuyến, cụ thể là: ĐKDB phi tuyến phương pháp biến phân, luận án phát biểu chứng minh định lý tính bám ổn định theo tín hiệu mẫu cho hệ phi tuyến liên tục cửa sổ dự báo tiến đến vô Kết nghiên cứu khắc phục nhược điểm phương pháp giải BTTU quy hoạch phi tuyến rút ngắn thời gian tính toán, nâng cao chất lượng điều khiển, mở rộng khả ứng dụng cài đặt ĐKDB vào điều khiển đối tượng thực Cài đặt thuật toán mà luận án đưa thông qua mô máy tính thực điều khiển mô hình vật lý phòng thí nghiệm Điện - Điện tử trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp - Đại học Thái Nguyên, thông qua kiểm chứng khẳng định tính khả thi thuật toán đề xuất Kiến nghị hướng nghiên cứu Để nâng cao chất lượng điều khiển, mở rộng khả ứng dụng điều khiển dự báo vào điều khiển đối tượng thực, tác giả tiếp tục nghiên cứu hoàn thiện thêm thuật toán đề xuất triển khai ứng dụng điều khiển hệ thống thực tế Đồng thời nghiên cứu đề xuất thêm thuật toán có thời gian tính toán nhanh 25 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CÓ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN Nguyễn Thị Mai Hương, Mai Trung Thái, Nguyễn Hữu Chinh, Lại Khắc Lãi (2014), "Nghiên cứu ảnh hưởng tham số trạng thái hệ thống hai cánh quạt nhiều đầu vào nhiều đầu ra", Tạp chí Khoa học Công nghệ Đại học Thái Nguyên, Số 06, tập 120, tr 87 - 92 Nguyen Thi Mai Huong, Mai Trung Thai, Nguyen Huu Chinh, Tran Thien Dung, Lai Khac Lai (09-2014), “Model Predictive Control for Twin Rotor MIMO system”, The University of Da Nang Journal of science and Technology , 12[85], pp 39 - 42 Nguyễn Thị Mai Hương, Mai Trung Thái, Lại Khắc Lãi, Đỗ Thị Tú Anh (2014), "Ổn định hóa hệ thống hai cánh quạt nhiều đầu vào nhiều đầu dựa phương pháp quy hoạch động Bellman", Tạp chí Khoa học công nghệ Đại học Thái Nguyên, Tập 128, số 14, tr 161 - 165 Nguyễn Thị Mai Hương, Mai Trung Thái, Lê Thị Huyền Linh, Lại Khắc Lãi (2013), "Nghiên cứu chiến lược tối ưu hóa điều khiển dự báo", Tạp chí Khoa học Công nghệ Đại học Thái Nguyên, Tập 113, số 13, tr 115 - 121; Huong Nguyen T M., Thai Mai T., Lai Lai K (2015), “Model Predictive Control to get Desired Output with Infinite Predictive Horizon for Bilinear Continuous Systems”, International Journal of Mechanical Engineeringand Robotics Research, Vol 4, No 4, pp 299 - 303 [...]...8 - Tìm ra thuật toán mới để giải bài toán tối ưu nhằm cải thiện tốc độ tính toán và nâng cao độ chính xác, tính ổn định, mở rộng tầm dự báo của điều khiển dự báo phi tuyến, đặc biệt đối với hệ song tuyến Hướng nghiên cứu của luận án Nghiên cứu, xây dựng thuật toán mới giải bài toán tối ưu của chiến lược tối ưu hóa trong điều khiển dự báo phi tuyến với mục đích mở rộng cửa sổ dự báo đến vô cùng... 4.2.Thiết kế bộ điều khiển dự báo trên nền quy hoạch phi tuyến 4.2.1.Thiết kế và cài đặt bộ điều khiển dự báo cho hệ TRMS Cài đặt bộ điều khiển với thuật toán SQP Khi cài đặt bộ điều khiển dự báo với  thuật toán SQP cho đối tượng TRMS ứng với hàm mục tiêu J (  ) cho bởi (2.25) cùng các điều kiện ràng buộc U thu được các kết quả mô phỏng ứng với những dạng tín hiệu đặt khác nhau như trong hình vẽ từ 4.3... rút ngắn thời gian tính toán khi giải bài toán tối ưu so với các phương pháp đã đề cập trước đó Chương 2 ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO HỆ PHI TUYẾN TRÊN NỀN CÁC PHƯƠNG PHÁP QUY HOẠCH PHI TUYẾN 2.1 Nguyên lý làm việc của ĐKDB phi tuyến Hệ thống ĐKDB làm việc theo nguyên lý: 1 Thứ nhất, xây dựng mô hình đối tượng dự báo các đầu ra tương lai cho một phạm vi (tầm) xác định trước, gọi là tầm dự báo N p , ở mỗi thời điểm... hiện điều khiển trên mô hình vật lý tại phòng thí nghiệm Điện - Điện tử trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp - Đại học Thái Nguyên, thông qua đó đã kiểm chứng và khẳng định tính khả thi của thuật toán đề xuất 2 Kiến nghị và hướng nghiên cứu tiếp theo Để nâng cao chất lượng bộ điều khiển, mở rộng khả năng ứng dụng của điều khiển dự báo vào điều khiển các đối tượng thực, tác giả sẽ tiếp tục nghiên cứu. .. hiệu ra mẫu cho hệ phi tuyến liên tục khi cửa sổ dự báo tiến đến vô cùng Kết quả nghiên cứu này đã khắc phục được các nhược điểm của các phương pháp giải BTTU trên nền quy hoạch phi tuyến và rút ngắn được thời gian tính toán, nâng cao chất lượng điều khiển, mở rộng khả năng ứng dụng và cài đặt bộ ĐKDB vào điều khiển các đối tượng thực 3 Cài đặt thuật toán mới mà luận án đưa ra thông qua mô phỏng trên... theo là tk 1 3.2.2 Xây dựng thuật toán điều khiển Thuật toán 3.1: Điều khiển dự báo phản hồi trạng thái để tín hiệu ra bám theo tín hiệu đầu ra mẫu cho hệ song tuyến liên tục với cửa sổ dự báo vô hạn 1 Chọn quy luật thay đổi các ma trận trọng số Qk , Rk đối xứng xác định dương Gán t 0  0 và k  0 2 Đo xk  x (tk ) và tính xấp xỉ các ma trận hằng Ak , Bk ,C k , Dk của mô hình LTI (3.18) từ A(x ,t ),... Levenberg-Marquardt  mN 2 Khi có thêm điều kiện ràng buộc (U  R p ), những thuật toán thích hợp sẽ là kỹ thuật hàm chặn, hàm phạt, hay QP hoặc SQP hay giải thuật di truyền, phương pháp interior point, 2.2 Áp dụng vào điều khiển dự báo lớp hệ song tuyến 2.2.1 Thuật toán ĐKDB phi tuyến cho hệ song tuyến MHDB cho hệ song tuyến trong toàn bộ cửa sổ dự báo hiện tại k , k  N p như sau:  x (k  i  1 k )   (k... ue  R 1BT L (x  xe ) yr cho (3.16) 15 3.2 Phương pháp đề xuất để điều khiển dự báo với cửa sổ dự báo vô hạn cho hệ song tuyến liên tục không dừng, bám theo được giá trị đầu ra cho trước 3.2.1 Tư tưởng chính của phương pháp Xét hệ song tuyến MIMO, không dừng, có số tín hiệu đầu vào bằng số các tín hiệu đầu ra, mô tả bởi mô hình liên tục: x  A(x , t )x  B (x , t )u  y  C (x , t )x  D (x , t...    (xk ),  (xk ),  (xk ) từ mô hình không liên tục (2.14) của hệ song tuyến theo (2.26)  3 Xây dựng hàm mục tiêu J (  ) theo (2.25) và tập ràng buộc U theo (2.23)  4 Tìm nghiệm  * của bài toán tối ưu (2.30) nhờ phương pháp quy hoạch phi tuyến chẳng hạn như phương pháp SQP hoặc interior point  5 Đưa uk  uk 1   I , 0 ,  , 0   * vào điều khiển hệ song tuyến trong khoảng thời gian kT ... nghiệp Kết quả nghiên cứu được kiểm chứng bằng lập trình mô phỏng trên máy tính và thực nghiệm trên mô hình vật lý của hệ thống TRMS cụ thể 2 Xây dựng phương pháp luận để thiết kế bộ ĐKDB cho hệ phi tuyến và đề xuất 1 giải pháp mới trong chiến lược TUH của ĐKDB hệ phi tuyến, cụ thể là: ĐKDB phi tuyến trên nền phương pháp biến phân, luận án đã phát biểu và chứng minh định lý về tính bám ổn định theo tín hiệu ... rộng tầm dự báo điều khiển dự báo phi tuyến, đặc biệt hệ song tuyến Hướng nghiên cứu luận án Nghiên cứu, xây dựng thuật toán giải toán tối ưu chiến lược tối ưu hóa điều khiển dự báo phi tuyến với... kế điều khiển dự báo quy hoạch phi tuyến 4.2.1.Thiết kế cài đặt điều khiển dự báo cho hệ TRMS Cài đặt điều khiển với thuật toán SQP Khi cài đặt điều khiển dự báo với  thuật toán SQP cho đối tượng. .. phương pháp đề xuất đối tượng TRMS Chương TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO CHO HỆ PHI TUYẾN 1.1 Tổng quan công trình nghiên cứu ĐKDB hệ phi tuyến giới Điều khiển dự báo dựa mô hình phi tuyến (Nonlinear