ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN NGUYỄN THỊ QUỲNH UYÊN GIẢM MIỀN LIÊN TỤC PHỔ GAMMA BẰNG THUẬT TOÁN GIẢI CUỘN ĐƠN TRỊ VÀ ML – EM CẢI TIẾN LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ Tp Hồ Chí Minh, năm 2014 ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN NGUYỄN THỊ QUỲNH UYÊN GIẢM MIỀN LIÊN TỤC PHỔ GAMMA BẰNG THUẬT TOÁN GIẢI CUỘN ĐƠN TRỊ VÀ ML – EM CẢI TIẾN Chuyên ngành: Vật lý Nguyên tử, Hạt nhân Năng lượng cao Mã số: 60 44 05 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS TRƯƠNG THỊ HỒNG LOAN Tp Hồ Chí Minh, năm 2014 ðẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ðẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN NGUYỄN THỊ QUỲNH UYÊN GIẢM MIỀN LIÊN TỤC PHỔ GAMMA BẰNG THUẬT TOÁN GIẢI CUỘN ðƠN TRỊ VÀ ML – EM CẢI TIẾN Chuyên ngành: Vật lý Nguyên tử, Hạt nhân Năng lượng cao Mã số: 60 44 05 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS TRƯƠNG THỊ HỒNG LOAN Tp Hồ Chí Minh, năm 2014 LỜI CAM ðOAN Tác giả xin cam ñoan luận văn tốt nghiệp “Giảm miền liên tục phổ gamma thuật toán giải cuộn ñơn trị ML-EM cải tiến” tác giả thực hướng dẫn TS Trương Thị Hồng Loan, giảng viên khoa Vật lý – Vật lý Kĩ thuật, trường ðại học Khoa Học Tự Nhiên Tp Hồ Chí Minh Các tài liệu ñược sử dụng luận văn ñều có nguồn gốc rõ ràng Tác giả xin hoàn toàn chịu trách nhiệm lời cam ñoan i LỜI CẢM ƠN Trong trình thực luận văn, ñã nhận ñược giúp ñỡ to lớn từ quý thầy cô, gia ñình bạn bè Tôi xin gởi lời biết ơn sâu sắc ñến cô Trương Thị Hồng Loan, cô ñã bên cạnh giảng dạy, hướng dẫn cung cấp tài liệu ñể hoàn thành luận văn Tôi xin ñược gởi lời cảm ơn ñến em ðặng Thị Thảo My ñã giúp ñỡ cho tìm hiểu vấn ñề Root Tôi xin gởi lời cảm ơn ñến quý thầy cô giáo môn Vật lý Hạt nhân ñã tận tình giảng dạy bảo suốt trình học tập môn Tôi xin chân thành gởi lời biết ơn sâu sắc ñến Trường ðại học Phú Yên, khoa Khoa Học Tự Nhiên – ðại học Phú Yên ñã tạo ñiều kiện tốt thời gian, công việc kinh phí ñể hoàn thành tốt khóa học hoàn thành luận văn Và sau xin gởi lời cảm ơn ñến bạn sinh viên K-21, bạn bè, ñồng nghiệp gia ñình ñã bên cạnh ñộng viên giúp hoàn thành luận văn ii MỤC LỤC Danh mục kí hiệu chữ viết tắt Danh mục bảng Danh mục hình vẽ, ñồ thị Mở ñầu Chương Tổng quan 1.1 Q uá trình hình thành phổ xạ gamma dectector 1.1.1 C ác tương tác xạ gamma với vật chất ảnh hưởng lên hình thành phổ gamma 1.1.1.1 H iệu ứng quang ñiện 1.1.1.2 Tán xạ Compton 11 1.1.1.3 Hiệu ứng tạo cặp 14 1.1.2 N guyên lý ghi nhận phổ gamma 17 1.2 T hành phần phổ gamma gây tương tác nguồn phóng xạ detector 19 1.2.1 ð ỉnh lượng toàn phần 21 iii 1.2.2 L ưng Compton 22 1.2.3 ð ỉnh thoát ñơn – ñỉnh thoát cặp 22 1.2.4 T hành phần gây xạ thứ cấp 23 1.2.5 D ạng phông 24 1.3 C ác ñặc trưng ñầu dò Germanium siêu tinh khiết (HPGe) 24 1.3.1 ð ộ phân giải lượng (Energy resolution) 24 1.3.2 T ỉ số ñỉnh / Compton (P/C ratio) 25 1.3.3 D ạng ñỉnh (peak shape) 25 1.3.4 H iệu suất ñầu dò bán dẫn 26 1.4 Q uá trình xử lý phổ 27 1.4.1 C huẩn hóa lượng 28 1.4.2 C huẩn bề rộng ñỉnh 29 1.4.3 D ò tìm ñỉnh lượng 29 Chương Thuật toán giải cuộn ñơn trị ML – EM cải tiến 31 iv 2.1 Bài toán giải cuộn 32 2.2 Xây dựng ma trận ñáp ứng ñầu dò 34 2.2.1 Mô ma trận ñáp ứng chương trình MCNP 34 2.2.2 Nội suy ñáp ứng 36 2.3 Phương pháp giải cuộn dùng thuật toán hội cực ñại ML-EM cải tiến 39 2.4 Thuật toán giải cuộn ñơn trị SVD (Singular Value Decomposition) 43 2.4.1 Thuật toán ñơn trị 43 2.4.2 Chuyển ñổi phương trình 44 2.4.2.1 Chuyển ñổi ẩn số 45 2.4.2.2 Chuyển ñổi phương trình 45 2.4.3 Giải phương trình 45 2.4.4 Sai số truyền qua 47 2.4.5 Tính toán ma trận F-1 48 Chương Khử miền liên tục phổ gamma thuật toán giải cuộn ñơn trị ML-EM cải tiến 50 3.1 Phép kiểm tra phù hợp ma trận ñáp ứng 50 3.2 Áp dụng giải cuộn cho phổ ño gamma ñơn thuật toán giải cuộn ñơn trị 52 3.2.1 Kiểm tra mức ñộ xác thuật toán giải cuộn ñơn trị 53 v 3.2.2 Áp dụng giải cuộn ñơn trị cho phổ gamma nguồn 137Cs 55 3.2.3 Áp dụng giải cuộn ñơn trị cho phổ gamma nguồn 54Mn 57 3.2.4 Áp dụng giải cuộn ñơn trị cho phổ 109Cd 58 3.3 Áp dụng chương trình giải cuộn thuật toán ML – EM cải tiến giải cuộn phổ gamma số nguồn ñiểm phát gamma ña 60 3.3.1 Xây dựng chương trình giải cuộn gamma cho thuật toán ML – EM cải tiến 60 3.3.2 Khử miền liên tục phổ gamma số nguồn gamma dạng ñiểm thuật toán ML – EM cải tiến 62 Kết luận kiến nghị 67 Danh mục công trình 69 Tài liệu tham khảo 70 Phụ lục 72 vi vii Bảng 3.5 trình bày so sánh diện tích ñỉnh số lượng nguồn 60Co, 152Eu phổ ño S1(E) phổ sau giải cuộn S2(E) Tỷ số hai diện tích ñỉnh cho thấy hiệu việc giảm liên tục tích lũy vào số ñếm diện tích ñỉnh quang ñiện tương ứng sau giải cuộn cao ðiều ñó làm tăng khả phát ñộ xác hệ phổ kế ñối với việc ño hoạt ñộ thấp mẫu môi trường Bảng 3.6 So sánh kết giải cuộn thuật toán ML-EM [4] ML-EM cải tiến Năng Lượng (keV) Giải cuộn ML-EM P/T Giải cuộn ML-EM cải tiến S1(Ei)/ Sai lệch S1(Ei)/ Sai lệch S2(Ei) (%) S2(Ei) (%) 121,78 0,756 0,761 0,65 0,718 5,1 244,69 0,547 0,55 0,89 0,587 7,4 344,27 0,418 0,44 5,02 0,429 2,5 778,89 0,227 0,27 20,20 0,264 16,2 867,32 0,213 0,20 6,87 0,249 16,8 964,01 0,200 0,25 25,00 0,236 18,0 1112,02 0,185 0,23 22,30 0,220 19,3 1173,32 0,179 0,22 21,90 0,215 19,7 1332,49 0,167 0,20 19,50 0,203 21,6 1407,95 0,163 0,20 22,59 0,198 21,6 Bảng 3.6 tổng hợp kết giải cuộn hai phương pháp giải cuộn thuật toán ML- EM thuật toán ML-EM cải tiến Ta nhận thấy hai phương pháp, miền liên tục phổ gamma ñều ñược giảm xuống ñáng kể, ñồng thời ñỉnh lượng toàn 65 phần ñược tăng cường Bên cạnh ñó sai lệch tỉ số S1/ S2 tỉ số P/T thấp quy luật S1/ S2 theo lượng có dạng tương tự với ñường cong P/T ðiều nói lên kết giải cuộn phù hợp Tuy nhiên vùng lượng thấp (nhỏ 400 keV) giải cuộn ML-EM cải tiến thu ñược kết tốt ML-EM, vùng lượng cao kết giải cuộn tương tự Nhìn chung giải cuộn dựa vào thuật toán ML-EM cải tiến giúp tốc ñộ hội tụ toán nhanh Tóm lại, việc áp dụng thuật toán giải cuộn ñơn trị tiến hành giảm miền liên tục phổ gamma nguồn ñiểm phát gamma ñơn thu ñược kết tốt, miền tán xạ Compton giảm rõ rệt diện tích ñỉnh lượng toàn phần tăng lên ñáng kể Tuy nhiên so với thuật toán ML-EM ML-EM cải tiến phương pháp giải cuộn ñơn trị SVD yêu cầu liệu nhập vào ban ñầu nhiều Chính lý ñã làm tăng sai số trình tính toán nên phổ sau giải cuộn xuất nhiều ñỉnh giả tỉ số P/T chưa ñược cải tiến so với thuật toán ML-EM [4] ñã ñược tác giả sử dụng trước ñó Thuật toán ML-EM cải tiến ML-EM giống nhau, so với ML-EM ML-EM cải tiến có tốc ñộ hội tụ toán giải cuộn nhanh giải cuộn tốt vùng gamma mang lượng thấp (< 400 keV) 66 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Trong trình thực luận văn, hoàn thành mục tiêu ñề thu ñược số kết sau: - Tìm hiểu phương pháp giải cuộn ñược sử dụng giới, ñặc biệt phương pháp giải cuộn ñơn trị thuật toán ML – EM Từ ñó xây dựng sử dụng chương trình giải cuộn cho phổ gamma thuật toán giải cuộn ñơn trị ML-EM cải tiến ngôn ngữ lập trình C++ - Tìm hiểu sử dụng chương trình kiểm tra ñộ xác thuật toán giải cuộn ñơn trị ngôn ngữ lập trình C++ 109 Áp dụng giải cuộn phổ gamma ñơn nguồn ñiểm 137 Cs, 54Mn, Cd thuật toán giải cuộn ñơn trị Kết sau giải cuộn miền tán xạ Compton phổ ño 137 Cs, 54Mn, 109 Cd giảm rõ rệt diện tích ñỉnh lượng toàn phần tăng lên 4,04 lần, 5,03 lần 1,72 lần - Áp dụng giải cuộn phổ gamma ña nguồn ñiểm 60 Co, thuật toán ML-EM cải tiến Sau giải cuộn vùng tán xạ ñồng vị 152 152 Mn Eu ñã ñược giảm ñi nhiều ñặc biệt vùng lượng thấp (< 400 keV) Với phổ 60Co sau giải cuộn diện tích hai ñỉnh phổ 1173,22 keV 1332,49 keV tăng lên theo thứ tự 4,6 5,8 lần so với diện tích ñỉnh phổ ño sai lệch so với tỷ số P/T 21,9% 19,5 % Tuy nhiên luận văn gặp vấn ñề hạn chế phần giải cuộn ñơn trị giải cuộn nguồn gamma ñơn Nguyên nhân toán giải cuộn cần sử dụng phổ mô tương tự phổ ño thực nghiệm Vì lý hạn chế thời gian thực ñề tài mà chưa thể mô nguồn phát gamma ña chương trình mô MCNP nên kiến nghị thời gian tới 67 sử dụng thuật toán giải cuộn ñơn trị ñể áp dụng giải cuộn cho nguồn phát gamma ña ðồng thời ñể loại bỏ dao ñộng nhiễu ñỉnh giả ñể giảm miền liên tục phổ giải cuộn cần thực mô lại nguồn phát gamma cho gần với số liệu thực tế tốt 68 DANH MỤC CÔNG TRÌNH Trương Thị Hồng Loan, ðặng Thị Thảo My, Cao Phụng Long Hòa, Nguyễn Thị Quỳnh Uyên “Nghiên cứu phân tích hoạt ñộ gamma từ nguồn ñiểm sử dụng hệ phổ kế gamma HPGe phương pháp toàn phổ kết hợp với thuật toán giải cuộn” – Báo cáo hội nghị Khoa học Công nghệ hạt nhân toàn quốc lần thứ X, Vũng Tàu, 2013, p.119 69 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Nguyễn Minh Cảo (2003), Giáo trình detector hạt bản, Trường ðại học Khoa Học Tự Nhiên Tp Hồ Chí Minh [2] Trần Phong Dũng, Châu Văn Tạo, Nguyễn Hải Dương (2005), Phương pháp ghi xạ ion hóa, NXB ðHQG Tp Hồ Chí Minh [3] Lê Hồng khiêm (2008), Phân tích số liệu ghi nhận phổ xạ, NXB ðại học Quốc Gia, Hà Nội [4] Trương Thị Hồng Loan (2010), Áp dụng phương pháp mô Monte Carlo ñể nâng cao chất lượng hệ phổ kế gamma sử dụng ñầu dò bán dẫn HPGe, Luận án Tiến sĩ, Trường ðại học Khoa Học Tự Nhiên, Tp Hồ Chí Minh [5] ðặng Thị Thảo My (2013), Các phương pháp giải cuộn áp dụng giải cuộn phổ gamma, Khóa luận tốt nghiệp, Trường ðại học Khoa Học Tự Nhiên, Tp Hồ Chí Minh [6] Nguyễn Trung Tính (2007), Giáo trình xử lý tự ñộng phổ hạt nhân, NXB ðại học Quốc Gia, Hà Nội Tiếng Anh [7] Andreas Hocker, Vakhtang Kartelishvili (1996), “SVD approach to data unfolding”, Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A, 372, 264 – 270 [8] Arcos José M Los (1996), “Gamma – ray spectra deconvolution by maximum – entropy methods”, Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A, 396, 634 – 636 70 [9] George Kontaxakis PhD., Ludwig G.Strauss MD (1998), Maximum likelihood algorithms for image reconstruction in positron emission tomography, MEDITERRA Pulishers, Athens [10] Jandel M., Morhac M., Kliman J (2004), “Decomposition of continuum gamma ray spectra using synthesized respone matrix”, Nuclear Instruements and Methods in Physics Reseach A, 516, 172 – 183 [11] V Kartvelishvili (2011), “Unfolding with Singular Value Decomposition”, Lancaster University, United Kingdom [12] Mertens C., Lellis C De, Put P Van, Tondeur F (2007), “MCNP simulation and spectrum unfolding for an NaI monitor of radioactivity in aquatic systems”, Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A, 580, 118 – 122 [13] Sukosd Cs., Galster W., Licot I., Simonart M.P (1995), “Spectrum unfolding in high energy gamma – ray detection with scintillation detectors”, Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A, 355, 552 – 558 [14] Yoo G H., Chun K J., Ha S H (2000), “Unfolding of the measured spectra and determination of correction factor of a free air ionization chamber using EGS4 simulatioms”, KEK Proceedings, 200-20, 308 – 315 [15] Yung Sung Su, Shy Min Shih (1966), “A new method to unfold pulse – height distribution”, Chinese Journal of Physics, [16] http://root.cern.ch/root/html/tutorials/math/TSVDUnfoldExample.C.html [17] http://root.cern.ch/root/html/TSVDUnfold.html 71 PHỤ LỤC void unfoldingCs () { gROOT->Reset(); gROOT->SetStyle("Plain"); gStyle->SetOptStat(0); char name[10]; int i,j; Int_t nbinsx = 4000; Int_t nbinsy = 4000; Double_t xmin = 0; Double_t xmax =4000; Double_t ymin = 0; Double_t ymax = 4000; TFile *Adet = new TFile("Adet.root","READ"); h=(TH2D*) Adet -> Get("resmatrix"); TFile *data = new TFile("Cs.root","READ"); dat=(TH1D*) data->Get("Cs"); TFile *mccs = new TFile("ResFunc.root","READ"); sprintf(name,"res%d",3469); h2=(TH1D*) mccs->Get(name); 72 TH2D *statcov = new TH2D("statcov", "covariance matrix", nbinsy,ymin,ymax,nbinsx,xmin,xmax); for (int i=1; iGetNbinsX(); i++) { statcov->SetBinContent(i,i,data->GetBinError(i)*data->GetBinError(i)); } TSVDUnfold *tsvdunf = new TSVDUnfold( data, statcov, mccs, mccs, Adet ); TH1D* unfres = tsvdunf->Unfold(100); TFile*unfres = new TFile ("unfres.root "," RECREATE") unfres->Write(); TH2D* ustatcov = tsvdunf->GetUnfoldCovMatrix( statcov,0 ); TH2D* uadetcov = tsvdunf->GetAdetCovMatrix( ); ustatcov->Add( uadetcov ); TH2D* utaucov = tsvdunf->GetXtau(); utaucov->Add( uadetcov ); TH2D* uinvcov = tsvdunf->GetXinv(); for (int i=1; iGetNbinsX(); i++) { unfres->SetBinError(i, TMath::Sqrt(utaucov->GetBinContent(i,i))); } TLegend *leg = new TLegend(0.58,0.68,0.99,0.88); leg->SetBorderSize(0); leg->SetFillColor(0); leg->SetFillStyle(0); 73 leg->AddEntry(unfres,"Unfolded Data","l"); leg->AddEntry(data,"Data do","l"); leg->AddEntry(mccs,"MC","l"); TH1D* frame = new TH1D( *unfres ); frame->SetTitle( "Unfolding Cs" ); frame->GetXaxis()->SetTitle( "x variable" ); frame->GetYaxis()->SetTitle( "Events" ); frame->GetXaxis()->SetTitleOffset( 1.0 ); frame->GetYaxis()->SetTitleOffset( 1.0 ); frame->Draw(); data->SetLineStyle(2); data->SetLineColor(6); data->SetLineWidth(2); unfres->SetMarkerStyle(20); mccs->SetLineStyle(2); mccs->SetLineColor(4); mccs->SetLineWidth(2); unfres->Draw("same"); data->Draw("same"); mccs->Draw("same"); leg->Draw(); } 74 Double_t Reconstruct( Double_t xt, TRandom3& R ) { const Double_t cutdummy = -99999.0; Double_t xeff = 0.3 + (1.0 - 0.3)/20.0*(xt + 10.0); Double_t x = R.Rndm(); if (x > xeff) return cutdummy; else { Double_t xsmear= R.Gaus(-2.5,0.2); return xt+xsmear; } } void TSVDUnfoldExample() { gROOT->Reset(); gROOT->SetStyle("Plain"); gStyle->SetOptStat(0); TRandom3 R; const Double_t cutdummy= -99999.0; Int_t nbins = 40; TH1D *xini = new TH1D("xini", "MC truth", nbins, -10.0, 10.0); TH1D *bini = new TH1D("bini", "MC reco", nbins, -10.0, 10.0); TH2D *Adet = new TH2D("Adet", "detector response", nbins, -10.0, 10.0, nbins, 10.0, 10.0); TH1D *data = new TH1D("data", "data", nbins, -10.0, 10.0); TH1D *datatrue = new TH1D("datatrue", "data truth", nbins, -10.0, 10.0); TH2D *statcov = new TH2D("statcov", "covariance matrix", nbins, -10.0, 10.0, nbins, -10.0, 10.0); 75 for (Int_t i= 0; iFill(xt); Double_t x = Reconstruct( xt, R ); if (x != cutdummy) { Adet->Fill(x, xt); bini->Fill(x); } } for (Int_t i=0; iFill(xt); Double_t x = Reconstruct( xt, R ); if (x != cutdummy) data->Fill(x); } for (int i=1; iGetNbinsX(); i++) { statcov->SetBinContent(i,i,data->GetBinError(i)*data->GetBinError(i)); } TSVDUnfold *tsvdunf = new TSVDUnfold( data, statcov, bini, xini, Adet ); tsvdunf->SetNormalize( kFALSE ); TH1D* unfres = tsvdunf->Unfold( 13 ); TH1D* ddist = tsvdunf->GetD(); TH1D* svdist = tsvdunf->GetSV(); TH2D* ustatcov = tsvdunf->GetUnfoldCovMatrix( statcov, 100 ); TH2D* uadetcov = tsvdunf->GetAdetCovMatrix( 100 ); ustatcov->Add( uadetcov ); TH2D* utaucov = tsvdunf->GetXtau(); utaucov->Add( uadetcov ); 76 TH2D* uinvcov = tsvdunf->GetXinv(); for (int i=1; iGetNbinsX(); i++) { unfres->SetBinError(i, TMath::Sqrt(utaucov->GetBinContent(i,i))); } xini->Scale(0.7*datatrue->Integral()/xini->Integral()); TLegend *leg = new TLegend(0.58,0.68,0.99,0.88); leg->SetBorderSize(0); leg->SetFillColor(0); leg->SetFillStyle(0); leg->AddEntry(unfres,"Pho giai cuon","p"); leg->AddEntry(datatrue,"Pho thuc","l"); leg->AddEntry(data,"Pho do","l"); leg->AddEntry(xini,"Pho MC","l"); TH1D* frame = new TH1D( *unfres ); frame->SetTitle( "Vi du giai cuon don tri SVD" ); frame->GetXaxis()->SetTitle( "x " ); frame->GetYaxis()->SetTitle( "So dem" ); frame->GetXaxis()->SetTitleOffset( 1.25 ); frame->GetYaxis()->SetTitleOffset( 1.29 ); frame->Draw(); data->SetLineStyle(2); data->SetLineColor(4); data->SetLineWidth(2); unfres->SetMarkerStyle(20); datatrue->SetLineColor(2); datatrue->SetLineWidth(2); xini->SetLineStyle(2); xini->SetLineColor(8); xini->SetLineWidth(2); 77 unfres->Draw("same"); datatrue->Draw("same"); data->Draw("same"); xini->Draw("same"); leg->Draw(); covframe->Draw(); } 78 void unfoldingMLEM(); char* itoa( int value, char* result, int base ); unsigned num=0,bin,COL=616; long size,item; int main() { FILE *fa1,*fa2,*fy,*fx,*fx1,*fu; unsigned int i,j,l,k,h; double y[8000]; double a1,a2,s1,s2,t1; double x[ROW],z[ROW],t[ROW]; char ten[50],tenx[50]; Array2D< double > a(8000,8000); fx = fopen("phox.txt","r+"); fa1 = fopen("resp1.txt","r+"); fy = fopen("phoy.txt","r+"); for (i=0;i[...]... So sánh diện tích ñỉnh phổ trước và sau giải cuộn của nguổn 109Cd 59 Bảng 3.4 So sánh diện tích ñỉnh phổ trước và sau giải cuộn bằng thuật toán giải cuộn ñơn trị 60 Bảng 3.5 So sánh diện tích ñỉnh phổ trước và sau khi giải cuộn bằng thuật toán ML – EM cải tiến 64 Bảng 3.6 So sánh kết quả giải cuộn bằng thuật toán ML- EM và ML- EM cải tiến 65 2 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ðỒ THỊ... So sánh phổ thực, phổ ño lý thuyết và phổ ño thực nghiệm 51 Hình 3.2 Phổ ño lý thuyết và phổ giải cuộn 52 Hình 3.3 Sơ ñồ khối các bước thực hiện giải cuộn phổ gamma bằng thuật toán giải cuộn ñơn trị 53 3 Hình 3.4 Ví dụ giải cuộn ñơn trị SVD 54 Hình 3.5 Phổ ño và phổ sau khi giải cuộn của nguồn 137Cs 55 Hình 3.6 So sánh ñỉnh phổ ño và ñỉnh sau khi giải cuộn của... Expectation Maximization) Và ñây cũng chính là hai thuật toán ñược sử dụng trong luận văn này Nội dung luận văn ñược chia làm ba chương: - Chương 1: Tổng quan - Chương 2: Thuật toán giải cuộn ñơn trị SVD và ML – EM cải tiến - Chương 3: Khử miền liên tục phổ gamma bằng thuật toán giải cuộn ñơn trị và ML – EM cải tiến 7 CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN 1.1 Quá trình hình thành phổ bức xạ gamma trong dectector 1.1.1... bằng thuật toán ML – ME cải tiến 61 Hình 3.12 Phổ 60Co trước và sau khi giải cuộn bằng thuật toán ML- EM cải tiến 62 Hình 3.13 So sánh ñỉnh phổ trước và sau khi giải cuộn của nguồn 60Co 62 Hình 3.14 Phổ Eu152 trước và sau khi giải cuộn bằng thuật toán ML- EM cải tiến 63 Hình 3.15 So sánh một số ñỉnh phổ trước và sau khi giải cuộn của nguồn 152Eu 63 4 MỞ ðẦU Vật lý hạt nhân - một trong... 3.7 Phổ ño thực nghiệm và phổ sau khi giải cuộn của nguồn 54Mn 57 Hình 3.8 So sánh ñỉnh ño thực nghiệm và ñỉnh sau khi giải cuộn của nguồn 54Mn 58 Hình 3.9 Phổ ño thực nghiệm và phổ sau khi giải cuộn của nguồn 109Cd 59 Hình 3.10 So sánh ñỉnh ño thực nghiệm và ñỉnh sau khi giải cuộn của nguồn 109Cd 59 Hình 3.11 Sơ ñồ khối các bước thực hiện giải cuộn phổ gamma bằng thuật toán ML – ME cải tiến. .. và tối ưu như thuật toán di truyền, kĩ thuật giảm phông nền bằng phương pháp Fourier, các kĩ thuật giải cuộn ñể tìm phổ gốc của tia tới… ðặc biệt khi ño các mẫu môi trường bằng hệ phổ kế gamma phông thấp thì phổ ño ñược chưa chính xác cao, ñặc biệt trong việc xử lý ñỉnh phổ Do ñó cần tìm cách khắc phục ñể cho việc ño ñạc và tính toán có ñộ chính xác cao hơn Trong thực tế, khi ño phổ gamma, rất khó... thể thực hiện việc giải cuộn hoàn toàn do sự khó khăn trong việc xây dựng ma trận ñáp ứng của detector một cách chính xác, cũng như việc chọn lựa các 6 phương pháp lặp tối ưu ñể giải tìm hàm ngược Một trong những phương pháp ñược áp dụng khá phổ biến là sử dụng thuật toán giải cuộn ñơn trị SVD (Singular Value Decomposition) ñể tiến hành giải cuộn và thuật toán cơ hội cực ñại ML – EM (Maximum Likelihood... nhiễu 5 Kĩ thuật giải cuộn ngày nay ñược các nhà khoa học sử dụng khá phổ biến ðã có rất nhiều báo cáo của các nhà khoa học tiến hành nghiên cứu giải cuộn phổ gamma ñể từ ñó tìm ra phổ gốc ban ñầu cần xác ñịnh như: - Năm 1966, Yung Sung Su và Shy Min Shih thuộc Viện Khoa học Hạt nhân của trường ðại học Quốc gia Tsing Hua, ðài Loan cải tiến phương pháp giải cuộn gamma của Scofield cho các phân bố gamma có... Particle ML – EM: Maximum Likelihood – Expectation Maximization P/C: Peak to Compton (ñỉnh/Compton) P/T: Peak to Total (ñỉnh/tổng) SVD: Singular Value Decomposition (giải cuộn ñơn trị) 1 DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 3.1 So sánh diện tích ñỉnh phổ trước và sau giải cuộn của nguổn 137Cs 56 Bảng 3.2 So sánh diện tích ñỉnh phổ trước và sau giải cuộn của nguổn 54Mn 58 Bảng 3.3 So sánh diện tích ñỉnh phổ trước và. .. Licot, M.P Simonart tiến hành giải cuộn phổ gamma năng lượng cao (Eγ > 3 MeV) với dectector nhấp nháy Các bức xạ gamma này ñược tạo ra bởi phản ứng bằng cách bắn phá proton mang năng lượng 21 MeV vào nhân carbon theo phương trình 12 C (p, p’, γ) 12 C Phản ứng tạo ra các bức xạ gamma năng lượng cao 4.44, 10.67, 12.71, và 15.11 MeV [13] - Năm 1996, Jose M Los Arcos thực hiện giải cuộn gamma bằng phương pháp ... Áp dụng giải cuộn cho phổ ño gamma ñơn thuật toán giải cuộn ñơn trị 52 3.2.1 Kiểm tra mức ñộ xác thuật toán giải cuộn ñơn trị 53 v 3.2.2 Áp dụng giải cuộn ñơn trị cho phổ gamma. .. dụng giải cuộn ñơn trị cho phổ gamma nguồn 54Mn 57 3.2.4 Áp dụng giải cuộn ñơn trị cho phổ 109Cd 58 3.3 Áp dụng chương trình giải cuộn thuật toán ML – EM cải tiến giải cuộn phổ gamma. .. phát gamma ña 60 3.3.1 Xây dựng chương trình giải cuộn gamma cho thuật toán ML – EM cải tiến 60 3.3.2 Khử miền liên tục phổ gamma số nguồn gamma dạng ñiểm thuật toán ML – EM cải tiến