Khóa học LUYỆN ĐỀ TOÁN 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 ĐỀ THI MẪU HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPT QUỐC GIA 2016 – ĐỀ 05 [Môn Toán – Thời gian làm bài: 180 phút] Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn VIDEO LỜI GIẢI CHI TIẾT có website MOON.VN Câu (1,0 điểm): Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = x + x2 − Câu (1,0 điểm): Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x − 18 − x Câu (1,0 điểm): a) Cho số phức z thỏa mãn z − = i Tính modun cuả số phức w = z + i ( z + 1) z +1 3x x 1 1 b) Giải phương trình x +1 +   + 3.2 x +3 = 125 − 24   2 2 Câu (1,0 điểm): Tính tích phân I = ∫ e2 x ( x + x + 1) dx Câu (1,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm ( P ) : 2x − y − z + = điểm A ( −1;1;3) Viết phương trình đường thẳng d qua A, song song với (P) cắt mặt phẳng ( α ) : x − y = điểm M biết AM = 17 Câu (1,0 điểm): π  sin  α +  4  a) Cho góc α thỏa mãn tan α = Tính A = cos α b) Cho hai đường thẳng song song d1 d Trên d1 có điểm phân biệt, d có n điểm phân biệt ( n ≥ 2, n ∈ N ) Tìm n, biết có 96 tam giác có đỉnh điểm cho Câu (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a , đường chéo AC = 2a Biết hai mặt phẳng (SAC) (SBD) vuông góc với đáy, SC = a Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a, chứng minh hai mặt phẳng (SAB), (SBC) vuông góc với  11  Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có M ( 8; ) ; E  ;   2 trung điểm BC AC Gọi H trực tâm tam giác ABC F chân đường cao hạ từ C, biết đường thẳng qua F trung điểm AH có phương trình d : x + y − = Tìm toạ độ đỉnh tam giác ABC  x + y − 13 + ( x − 3) x + y − = Câu (1,0 điểm): Giải hệ phương trình  ( x + y − 3) y + ( y − 1) x + y + = x + y − Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn x ≥ z Tìm giá trị lớn biểu thức x x +y 2 + y y +z 2 + z z+x Tham gia khóa Luyện thi môn TOÁN MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016