ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN KHOA VẬT LÝ - VẬT LÝ KỸ THUẬT BỘ MÔN VẬT LÝ HẠT NHÂN  KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Đề tài: KHẢO SÁT ĐẶC TRƯNG CHUYỂN ĐỘNG CỦA ELECTRON TRONG MÁY GIA TỐC TUYẾN TÍNH DÙNG SÓNG RF SVTH: Phùng Thị Thế CBHD: ThS Trịnh Hoa Lăng CBPB: PGS.TS Châu Văn Tạo TP HỒ CHÍ MINH – 2013 ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN KHOA VẬT LÝ-VẬT LÝ KỸ THUẬT BỘ MÔN VẬT LÝ HẠT NHÂN - - KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC ĐỀ TÀI: KHẢO SÁT ĐẶC TRƯNG CHUYỂN ĐỘNG CỦA ELECTRON TRONG MÁY GIA TỐC TUYẾN TÍNH DÙNG SÓNG RF SVTH: Phùng Thị Thế CBHD: ThS Trịnh Hoa Lăng CBPB: PGS.TS Châu Văn Tạo TP Hồ Chí Minh – Năm 2013 MỤC LỤC MỤC LỤC DANH MỤC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ MỞ ĐẦU CHƢƠNG SƠ LƢỢC VỀ MÁY GIA TỐC 1.1 Lịch sử phát triển máy gia tốc 1.2 Ứng dụng thành tựu máy gia tốc 11 1.2.1 Trong nghiên cứu hạt 11 1.2.2 Trong y học 13 1.2.3 Trong công nghiệp, chiếu xạ thực phẩm 14 1.3 Máy gia tốc Việt Nam 14 CHƢƠNG MÁY GIA TỐC TUYẾN TÍNH RF 16 2.1 Nguyên lý, cấu tạo máy gia tốc tuyến tính RF 16 2.1.1 Nguồn phát electron 17 2.1.2 Nguồn phát khuếch đại sóng RF 19 2.2 Ống dẫn sóng 19 2.2.1 Cấu trúc ống dẫn sóng kiểu disk – loaded 20 2.2.2 Cấu trúc ống dẫn sóng kiểu couple – cavity 21 2.3 Cơ sở lý thuyết máy gia tốc tuyến tính RF 21 2.3.1 Định luật Newton 21 2.3.2 Động hạt 22 2.3.3 Công thức tƣơng đối tính 23 2.3.4 Phƣơng trình Maxwell 24 2.3.5 Vận tốc pha vận tốc nhóm 24 CHƢƠNG KHẢO SÁT ĐẶC TRƢNG CHUYỂN ĐỘNG CỦA ELECTRON TRONG MÁY GIA TỐC TUYẾN TÍNH RF 27 3.1 Phƣơng pháp tính toán cho hạt tích điện chuyển động điện từ trƣờng 27 3.1.1 Phƣơng pháp tính toán cho điện trƣờng, từ trƣờng mật độ dòng điện 27 3.1.2 Mối quan hệ phân tán không gian plasma 30 3.1.3 Phƣơng pháp Buneman – Boris cho hạt chuyển động tƣơng đối tính 31 3.2 Thông số code Kempo1 33 3.3 Phân tích kết khảo sát 36 3.3.1 Thăng giáng nhiệt tĩnh điện 36 3.3.2 Mối quan hệ phân tán ω – k sóng không gian plasma 38 3.3.3 Truyền sóng điện từ 41 KẾT LUẬN 45 TÀI LIỆU THAM KHẢO 46 PHỤ LỤC 47 DANH MỤC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT J Véctơ mật độ dòng điện B Véctơ cảm ứng từ E Véctơ cƣờng độ điện trƣờng F Véctơ lực p Véctơ động lƣợng c Vận tốc ánh sáng q Điện tích hạt mang điện f Tần số sóng điện từ I Cƣờng độ dòng điện chạy qua ống dây k Số sóng m0 Khối lƣợng nghỉ m Khối lƣợng tƣơng đối tính RF Radio – frequency (tần số vô tuyến) t Thời gian vg Vận tốc nhóm sóng vp Vận tốc pha sóng ε0 Độ điện thẩm chân không μ0 Độ từ thẩm chân không ρ Mật độ điện tích λD Bƣớc sóng Debye TE Mật độ lƣợng nhiệt FE Mật độ lƣợng tĩnh điện ωp Tần số góc plasma W(x) u Hàm trọng số Vận tốc hạt hệ quy chiếu quán tính v Vận tốc hạt hệ quy chiếu tƣơng đối tính ωc Tần số góc cyclotron Vt Vận tốc nhiệt hạt Φ Góc nghiêng n Mật độ dòng hạt Vd Vận tốc trôi hạt γ Hệ số tƣơng đối tính TM Sóng từ ngang TE Sóng điện ngang DTL Drift Tube Linac (ống trôi Linac) DX Khoảng cách điểm lƣới liền kề DT Khoảng chênh lệch thời gian điểm lƣới liền kề CV Tỉ số vận tốc ánh sáng so với vận tốc hạt WC Tần số góc cyclotron hạt ANGLE NX NTIME Góc tĩnh từ B0 véctơ sóng k Số điểm lƣới code Kempo1 Khoảng thời gian chạy chƣơng trình QM Tỷ số điện tích khối lƣợng hạt WP Tần số góc plasma VPE Vận tốc nhiệt vuông góc hệ quy chiếu hạt VPA Vận tốc nhiệt song song hệ quy chiếu hạt VD Vận tốc trôi hạt so với ống trôi PCH Góc VD ống trôi NP Số hạt code Kempo1 AJAMP Cƣờng độ dòng điện WJ Tần số góc cƣờng độ dòng điện IEX Thông số tùy chọn cho tĩnh điện NPLOT Số điểm để vẽ đồ thị DANH MỤC HÌNH VẼ ĐỒ THỊ Hình 1.1 Mô hình Winderoe máy gia tốc sử dụng điện Trang 10 từ trƣờng biến thiên Hình 1.2 Mô hình máy gia tốc LHC với phận phân Trang 12 tích hạt CMS, ALICE, ALAS, LHCb Hình 1.3 Máy xạ trị gia tốc BJ-6B/400 Trang 13 Hình 2.1 Sơ đồ khối máy gia tốc tuyến tính RF Trang 16 Hình 2.2 Bó hạt máy gia tốc RF Trang 17 Hình 2.3 Điện trƣờng từ trƣờng khoang cộng hƣởng Trang 17 hình trụ Hình 2.4 Nguồn phát electron catod quang điện Trang 18 Hình 2.5 Ống dẫn sóng kiểu disk – loaded Trang 20 Hình 2.6 Hình dạng khái quát ống dẫn sóng kiểu side – coupled Trang 21 Hình 2.7 Sóng truyền với hai thành phần tần số góc số sóng Trang 25 khác Hình 2.8 Đƣờng cong phân tán ống dẫn sóng đồng Trang 25 Hình 2.9 Gói sóng Trang 26 Hình 3.1 Các điểm chia lƣới Trang 28 Hình 3.2 Mối quan hệ véctơ phƣơng pháp Buneman – Boris Trang 32 Hình 3.3 Đồ họa chƣơng trình cài đặt thông số Kempo1 Trang 34 Bốn nút phía dƣới tải thông số, lƣu thông số, bắt đầu chạy, kết thúc chƣơng trình Hình 3.4 Đồ thị lƣợng ứng với hai giá trị tỷ số Trang 38 λD/∆x = 0,2 λD/∆x = 0,5 Hình 3.5 Mối quan hệ ω – k sóng plasma song song với trƣờng tĩnh từ với góc ANGLE = o Trang 39 Hình 3.6 Mối quan hệ ω – k sóng plasma song song với Trang 40 trƣờng tĩnh từ với góc ANGLE = 90 o Hình 3.7 Điện trƣờng từ trƣờng theo phƣơng z không Trang 42 gian plasma chƣa từ hóa (WC = 0) từ hóa (WC = -1) Hình 3.8 Sự truyền kiểu sóng whistler không gian plasma Trang 43 từ hóa (WC = -1) Hình 3.9 Năng lƣợng truyền kiểu sóng không gian Trang 44 plasma chƣa từ hóa (WC = 0) từ hóa (WC = -1) Hình PL1 Mối quan hệ ω – k sóng plasma song song với Trang 47 trƣờng tĩnh từ với góc ANGLE = 30o Hình PL2 Mối quan hệ phân tán chu kì cấu trúc ống dẫn sóng chiều dài L Trang 48 MỞ ĐẦU Vật lý hạt nhân ngành khoa học có ý nghĩa lớn việc khám phá giới có nhiều ứng dụng rộng rãi lĩnh vực đời sống Khi khoa học sâu nghiên cứu nguyên tử, phân tử điều mà nhà khoa học quan tâm tới hạt vô nhỏ cấu thành vật chất Chúng có thể nhỏ hạt sơ cấp có bán kính cỡ 10-18m đến 10-15m không loại kính hiển vi hay thiết bị vào thời điểm giúp nhận biết đƣợc có mặt chúng không gian Quy luật chuyển động chúng phức tạp giới vi mô, chúng vừa có tính chất sóng vừa có tính chất hạt Vì nhà khoa học tạo thiết bị gọi máy gia tốc dùng để sản sinh hạt có lƣợng cao nhằm sử dụng chúng cách có hiệu cho việc nghiên cứu hạt sơ cấp Trải qua nhiều nghiên cứu từ máy gia tốc tĩnh điện máy gia tốc tuyến tính tới máy gia tốc vòng Máy gia tốc không ngừng đƣợc cải tiến phát triển cho có hiệu suất ngày cao mà lại giảm đƣợc kích thƣớc máy gia tốc độ lớn hạt nghiên cứu ngày nhỏ Không dừng việc nghiên cứu vật lý hạt Máy gia tốc đƣợc sử dụng nhiều lĩnh vực khác nhƣ phân tích biến tính vật liệu quang phổ học… đặc biệt lĩnh vực khoa học môi trƣờng, máy gia tốc hạt sử dụng làm nguồn sản xuất ion cho biến tính bề mặt sử dụng để khử trùng Trong y học, máy gia tốc đƣợc sử dụng nhƣ công cụ tạo chùm tia lƣợng cao dùng để phục vụ cho việc chẩn đoán, phẫu thuật liệu pháp điều trị ung thƣ Ngoài ra, máy gia tốc tạo nguyên tố phóng xạ dùng làm chất đánh dấu y khoa, sinh học khoa học vật liệu Tại Việt Nam, máy gia tốc đƣợc lắp đặt vào năm 1974 để nghiên cứu khoa học Cho đến ngày nhiều máy gia tốc đƣợc lắp đặt trung tâm nghiên cứu bệnh viện phục vụ cho việc nghiên cứu, chẩn đoán điều trị bệnh Với yêu thích khoa học công nghệ, nhƣ mong muốn hiểu biết phần cỗ máy kì diệu đó, tác giả chọn đề tài: “Khảo sát đặc trƣng chuyển động electron máy gia tốc tuyến tính dùng sóng RF” cho khóa luận tốt nghiệp đại học Với mục đích bƣớc đầu tìm hiểu cấu tạo, sở lý thuyết gia tốc hạt máy gia tốc tuyến tính RF Khảo sát số đặc trƣng chuyển động electron Tìm hiểu chế chuyển động chúng máy gia tốc với thông số kỹ thuật Khóa luận đƣợc chia làm chƣơng với nội dung sau Chƣơng – Tìm hiểu lịch sử phát triển hệ máy gia tốc qua Ứng dụng thành tựu đạt đƣợc máy gia tốc lĩnh vực nhƣ khoa học, đời sống… Chƣơng – Cấu tạo nguyên lý máy gia tốc tuyến tính RF Trình bày sở lý thuyết hạt mang điện điện từ trƣờng Chƣơng – Khảo sát đặc trƣng chuyển động electron điện từ trƣờng biến thiên cách sử dụng code Kempo1 Khảo sát vấn đề nhƣ thăng giáng nhiệt thăng giáng tĩnh điện, mối quan hệ phân tán ω – k sóng môi trƣờng plasma, truyền sóng ống dẫn sóng 44 Hình 3.9 Năng lƣợng truyền kiểu sóng không gian plasma chƣa từ hóa (WC = ) từ hóa (WC = -1) Nhƣ vậy, ta xác định đƣợc tần số cyclotron phù hợp cho trình truyền sóng điện từ Cần phải chạy code với giá trị IEX = để loại trừ thăng giáng nhiệt gây cản trở việc truyền sóng 45 KẾT LUẬN Với đề tài: “Khảo sát đặc trƣng chuyển động electron máy gia tốc tuyến tính RF ” Tác giả hoàn thành đề tài với hiểu biết định máy gia tốc tuyến tính RF với nhiều ứng dụng khoa học, kỹ thuật đời sống Hiểu đƣợc cấu trúc máy gia tốc, chế hoạt động số phận máy gia tốc, hệ thống lại lý thuyết cần thiết để sử dụng trình nghiên cứu hoạt động máy gia tốc tuyến tính Tìm hiểu code Kempo1, sở lý thuyết cho chuyển động electron điện từ trƣờng Tài liệu đƣợc tham khảo tổng hợp từ tài liệu máy gia tốc qua bƣớc nghiên cứu phát triển, xem tài liệu tham khảo thiết thực dành cho ngƣời muốn tìm hiểu lĩnh vực máy gia tốc Do hạn chế thời gian việc nghiên cứu đề tài nên tác giả dừng lại việc sử dụng code Kempo1 khảo sát đặc trƣng gia tốc hạt điện từ trƣờng nhƣ:  Khảo sát tỷ số mật độ lƣợng tĩnh điện FE với mật độ lƣợng nhiệt TE Với giá trị tỷ số nhỏ thăng giáng nhiệt lớn  Mối quan hệ tần số góc số sóng ω – k kiểu sóng mà pha vận tốc gần vận tốc ánh sáng Tìm đƣợc nhiều kiểu sóng khác nhƣ sóng Berntein, sóng hybrid (sóng lai), sóng thƣờng hay sóng R, L… dựa vào tần số góc Sự hình thành lên kiểu sóng nhỏ tần số góc cyclotron nhƣ sóng whistler, kiểu sóng Langmuir với tần số góc tần số góc plasma  Sự phân cực khác sóng điện từ không gian plasma từ hóa (WC = -1) plasma chƣa từ hóa (WC = 0) Trong không gian plasma chƣa từ hóa lƣợng hạt thăng giáng liên tục, không thích hợp cho việc gia tốc hạt Còn không gian plasma chƣa từ hóa, lƣợng hạt tăng dần thích hợp cho việc gia tốc hạt Do hạn chế thời gian nghiên cứu nhƣ nêu trên, nên nhiều vấn đề thú vị code Kempo1 chƣa đƣợc tìm hiểu hết Tác giả hy vọng, có đề tài nghiên cứu vấn đề khác code Kempo1 nhƣ: bất ổn Buneman, phân bố vận tốc hạt, trình cạnh tranh kiểu sóng khoang tăng tốc 46 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu tiếng anh [1] T.P Wangler, Principles of RF Linear Accelerators (Wiley, New York, 1998) [2] M Weiss, Introduction to RF linear accelerators, CAS: CERN Accelerator School: 5th General Accelerator Physics Course, Jyväskylä, Finland, 1992, Ed S Turner, CERN-94-01 (1994) [3] E Perisco, E Ferrari, and, S E Segre, Principles of Particle Accelerators, Benjamin, New York, 1968 [4] H Usui and Y Omura, Advanced Methods for Space Simulations, trang – 21, Tokyo, 2007 [5] H Usui and Y Omura, Technical Guide to One-dimentional Electromagnetic Particle Code, trang 21 – 65, Tokyo, 2007 [6] Vilasenor and Buneman, 1992, Umeda et al., 2003 [7] Matsumoto and Omura, Tokyo, 1985 [8] Hockney and Eastwood, 1981; Birdsall and Langdon, Buneman-Boris, 1985 Tài liệu tiếng việt [9] N Văn Tƣởng (Luận văn Thạc sĩ Vật lý Hạt nhân), Nghiên cứu độ tăng lượng electron máy gia tốc tuyến tính RF, Trƣờng Đại học Khoa học Tự nhiên, Tp Hồ Chí Minh, 2012 Tài liệu website [10] Máy gia tốc hạt lớn, (http://vi.wikipedia.org/wiki/), ngày truy nhập 15-4-2013 [11] Máy gia tốc sử dụng plasma, (http://www.varans.vn/), ngày truy nhập 20-4-2013 [12] Máy gia tốc VN, (https://sites.google.com/site/), ngày truy nhập 20-4-2013 [13] Charge particle motion in electromangetic fields, ngày truy nhập 20-4-2013, (http://202.141.40.218/wiki/index.php/) 47 PHỤ LỤC I MỐI QUAN HỆ PHÂN TÁN ω – k Hình PL1 Mối quan hệ ω – k sóng plasma song song với trƣờng tĩnh từ với góc ANGLE = 30o Trong hình PL2, ta thấy giới hạn miền tần số khoảng ωπ – ωc, hai trƣờng hợp ωπ ωc có vận tốc nhóm vg = 48 Trong dao động điều hòa vận tốc nhóm nhƣ nhau, nhƣng vận tốc pha khác Nếu vận tốc nhóm vận tốc pha hƣớng ta có sóng tới, nhƣ hƣớng theo chiều dƣơng có thêm sóng phản xạ Năng lƣợng điện từ trƣờng truyền theo hƣớng z+: (vg > 0) ứng với sóng tới, (vg < 0) ứng với sóng phản xạ (nét đứt) Hình PL2 Mối quan hệ phân tán chu kì cấu trúc ống dẫn sóng chiều dài L II CODE TÍNH TOÁN VÀ CODE ĐỒ THỊ Hàm tính lƣợng 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 function global global global global global global eng = energy(ex,ey,ez,by,bz,vx,vy,vz) prm ren nxp1 nxp2 mass cs X1 X2 X3 by0 eng = zeros(3,1); % electric (điện trường) te = sum(ex(X2).ˆ2+ey(X2).ˆ2+ez(X2).ˆ2); eng(1) = 0.5*te/prm.nx; % magnetic (từ trường) eng(2) = 0.5*sum((by(X2)-by0).ˆ2 + bz(X2).ˆ2)*cs/prm.nx; % kinetic (động năng) n2 = 0; for k=1:prm.ns n1 = n2+1; n2 = n2 + prm.np(k); 49 447 448 m = n1:n2; 449 ke = sum(prm.cv /sqrt(cs-vx(m).ˆ2-vy(m).ˆ2-vz(m).ˆ2)-1.0); 450 eng(3) = eng(3)+ke*mass(k)*cs/prm.nx; 451 end 452 return Hàm Poisson giải phƣơng trình Maxwell 1420 1421 1422 1423 1424 1425 1426 1427 1428 1429 1430 1431 1432 function global global global ex = poisson(ex, rho) nxp1 nxp2 X1 X2 X3 prm for i = 2:nxp1 ex(i)= ex(i-1)+rho(i); end ex0 = sum(ex(X2))/prm.nx; ex(X2) = ex(X2) -ex0; ex(1) = ex(nxp1); ex(nxp2)= ex(2); return Hàm vị trí theo vận tốc 1434 1435 1436 1437 1438 1439 1440 function x = position(x,vx) global prm global slx x = x +vx; x = x +slx.*(x=slx); Turn Hàm vận tốc theo điện trƣờng, từ trƣờng 1466 1467 1468 1469 1470 1471 1472 1473 1474 1475 1476 1477 1478 1479 1480 1481 1482 1483 1484 1485 1486 1487 1488 1489 1490 function [vx,vy,vz] = rvelocity(vx,vy,vz, ex,ey,ez, by,bz, x) global prm global bx0 by0 global cs global nxp1 nxp2 global X1 X2 X3 work1 = zeros(nxp2,1); work2 = zeros(nxp2,1); work1(X2) = 0.5*(ex(X1)+ex(X2)); work1(nxp2)= work1(2); work2(X2) = 0.5*(by(X3)+by(X2)); work2(1) = work2(nxp1); %-n2=0; for k=1:prm.ns n1 = n2; n2 = n2 + prm.np(k); for m = (n1+1):n2 i = floor(x(m) +2.0); sf2 = (x(m) +2.0 -i)*prm.qm(k); sf1 = prm.qm(k) - sf2; ih = floor(x(m) +1.5); sh2 = (x(m) +1.5 -ih)*prm.qm(k); sh1 = prm.qm(k) - sh2; 50 1491 1492 i1 = i+1; ih1 = ih+1; Hàm điện trƣờng 406 function [ex,ey,ez] = efield(ex,ey,ez, by,bz, ajx,ajy,ajz) 407 global prm 408 global nxp1 nxp2 409 global X1 X2 X3 410 global tcs 411 412 if prm.iex == 413 ex(:) = 0; 414 else 415 ex(X2) = ex(X2)-2.0*ajx(X2); 416 ex(1) = ex(nxp1); 417 ex(nxp2) = ex(2); 418 end 419 ey(X2) = ey(X2) -tcs*(bz(X2)-bz(X1)) -2.0*ajy(X2); 420 ez(X2) = ez(X2) +tcs*(by(X3)-by(X2)) -2.0*ajz(X2); 421 ey(1) = ey(nxp1); 422 ez(1) = ez(nxp1); 423 ey(nxp2) = ey(2); 424 ez(nxp2) = ez(2); 425 return 1493 1494 ex1 = sf1*work1(i) + sf2*work1(i1); 1495 ey1 = sf1*ey(i) + sf2*ey( i1); 1496 ez1 = sh1*ez(ih) + sh2*ez(ih1); 1497 bx1 = bx0*prm.qm(k); 1498 by1 = sh1*work2(ih)+ sh2*work2(ih1); 1499 bz1 = sh1*bz(ih) + sh2*bz(ih1); 1500 1501 g = prm.cv /sqrt(cs - vx(m)ˆ2 - vy(m)ˆ2 - vz(m)ˆ2); 1502 ux = vx(m)*g + ex1; 1503 uy = vy(m)*g + ey1; 1504 uz = vz(m)*g + ez1; 1505 g = prm.cv/sqrt(cs + ux*ux +uy*uy +uz*uz); 1506 bx1 = bx1*g; 1507 by1 = by1*g; 1508 bz1 = bz1*g; 1509 boris = 2.0/(1+ bx1*bx1 +by1*by1 +bz1*bz1); 1510 uxt = ux + uy*bz1 - uz*by1; 1511 uyt = uy + uz*bx1 - ux*bz1; 1512 uzt = uz + ux*by1 - uy*bx1; 1513 ux = ux + boris*(uyt*bz1 -uzt*by1) +ex1; 1514 uy = uy + boris*(uzt*bx1 -uxt*bz1) +ey1; 1515 uz = uz + boris*(uxt*by1 -uyt*bx1) +ez1; 1516 g = prm.cv /sqrt(cs + ux*ux + uy*uy + uz*uz); 1517 vx(m) =ux*g; 1518 vy(m) =uy*g; 1519 vz(m) =uz*g; 1520 end 1521 end 1522 return; 51 Hàm khởi tạo khởi chạy hạt 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 521 522 523 524 525 526 527 function initial(prm, hdiag) global q mass rho0 global npt % total number perticles global slx % system length x global bx0 by0 global ex ey ez global bx by bz global ajx ajy ajz global rho global global global global global vx vy vz x nxp1 nxp2 % nx+1, nx+2 X1 X2 X3 cs tcs % cvˆ2, 2*cvˆ2 global ifdiag % diagnostics global field % field data for wk plot global kspec % k-spectrum global eng % energy slx = prm.nx; npt = sum(prm.np(1:prm.ns)); nxp1 = prm.nx+1; nxp2 = prm.nx+2; X1 = 1:prm.nx; X2 = 2:(prm.nx+1); X3 = 3:(prm.nx+2); cs = prm.cv*prm.cv; tcs = 2.0*cs; % q=prm.nx./prm.np(1:prm.ns).*(prm.wp (1:prm.ns).ˆ2)./prm.qm(1:prm.ns); mass = q./prm.qm(1:prm.ns); rho0 = -sum(q(1:prm.ns).*prm.np(1:prm.ns))/prm.nx; rho0 = rho0*ones(nxp2,1); % theta = pi/180*prm.angle; costh = cos(theta); sinth = sin(theta); % b0 = prm.wc/prm.qm(1); bx0 = b0*costh; by0 = b0*sinth; % ifdiag = ceil(prm.ntime/prm.nplot); % Field Initialization -ex = zeros(nxp2,1); ey = zeros(nxp2,1); ez = zeros(nxp2,1); by = ones(nxp2,1)*by0; bz = zeros(nxp2,1); ajx = zeros(nxp2,1); ajy = zeros(nxp2,1); ajz = zeros(nxp2,1); rho = zeros(nxp2,1); % perticles x = zeros(npt,1); 52 528 vx = zeros(npt,1); 529 vy = zeros(npt,1); 530 vz = zeros(npt,1); 531 % diagnostics 532 if hdiag.flag_field 533 field = ones(5, nxp2, prm.nplot+1)*NaN; 534 end 535 if hdiag.flag_kspec 536 kspec = ones(5, prm.nx/2, prm.nplot+1)*NaN; 537 end 538 if hdiag.flag_eng 539 eng = ones(3,prm.nplot+1)*0; 540 end 541 % Particle Initialization -542 n2=0; 543 for k=1:prm.ns 544 n1 = n2; 545 n2 = n2 +prm.np(k); 546 phi = pi/180.0*prm.pch(k); 547 vdpa = prm.vd(k)*cos(phi); 548 vdpe = prm.vd(k)*sin(phi); 549 xx = 0.0; 550 nphase = 1; 551 phase = 0.0; 552 for i = (n1+1):n2 553 if mod(i,nphase) == 554 phase = 2*pi*rand; 555 xx = xx+ prm.nx/prm.np(k); 556 else 557 phase = phase + 2*pi/nphase; 558 end 559 x(i) = xx; 560 if x(i) < 0.0 561 x(i) = x(i) +slx; 562 end 563 if x(i) >= slx 564 x(i) = x(i) -slx; 565 end 566 uxi = prm.vpa(k)*randn +vdpa; 567 uyi = prm.vpe(k)*randn +vdpe*cos(phase); 568 uz = prm.vpe(k)*randn +vdpe*sin(phase); 569 570 % rotation to the direction of the magnetic field 571 ux = costh*uxi-sinth*uyi; 572 uy = sinth*uxi+costh*uyi; 573 % 574 g = prm.cv /sqrt(cs +ux*ux +uy*uy +uz*uz); 575 vx(i) = ux*g; 576 vy(i) = uy*g; 577 vz(i) = uz*g; 578 end 579 end 580 return Đồ thị lƣợng 695 696 697 698 699 700 701 % Energy plot % function hdiag = plotenergy(hdiag, jdiag) global eng global prm ren global ifdiag totaleng = sum(eng); 53 702 703 704 705 706 707 708 709 710 711 712 713 714 715 716 717 718 719 720 721 722 723 724 725 726 727 728 729 730 731 732 733 734 735 736 737 738 739 740 741 742 743 744 745 746 747 748 749 750 751 752 753 754 755 756 757 758 759 760 761 762 763 en = [totaleng;eng(1,:);eng(2,:);eng(3,:)]*ren.s; if jdiag == t = (0:ifdiag:prm.ntime)*prm.dt; color = [[0.9 0.9 0]; [0 0.8]; [0.8 0]; [0 0.6 0]]; str = {’T’,’E’,’M’,’K’}; % lines & dots hold on for i = 1:4 helin(i) = plot(t,en(i,:),’Color’,color(i,:)); hedot(i) = plot(t(jdiag),en(i,jdiag),’.’, ’Color’,color(i,:),’MarkerSize’,15); % text label try set(helin(i),’DisplayName’,char(str(i))); set(hedot(i),’DisplayName’,char(str(i))); catch; end hetxt(i) = text(t(jdiag),en(i,jdiag),str(i)); set(hetxt(i),’VerticalAlignment’,’bottom’, ’HorizontalAlignment’,’right’, ’FontWeight’,’bold’) end hold off set(hetxt(1),’HorizontalAlignment’,’left’) % label ylabel(’Energy’); set(gca,’Yscale’,’log’) hxl = xlabel(’Time’); set(hxl,’Units’,’Normalized’) set(hxl,’Position’,[0.5,-0.13,10]) % hdiag.plt(hdiag.nplt).t = t; hdiag.plt(hdiag.nplt).helin = helin; hdiag.plt(hdiag.nplt).hedot = hedot; hdiag.plt(hdiag.nplt).hetxt = hetxt; else % t = hdiag.plt(hdiag.nplt).t; helin = hdiag.plt(hdiag.nplt).helin; hedot = hdiag.plt(hdiag.nplt).hedot; hetxt = hdiag.plt(hdiag.nplt).hetxt; % for i = 1:4 set(helin(i),’ydata’,en(i,:)) set(hedot(i),’xdata’,t(jdiag),’ydata’,en(i,jdiag)) set(hetxt(i),’Position’,[t(jdiag),en(i,jdiag),0]) end end % mmax = max(max(en)); mmax = 10ˆceil(log10(mmax)); idx = find(en>0); mmin = min(min(en(idx))); 54 764 765 766 767 768 769 770 mmin = 10ˆ(floor(log10(mmin))); if isnan(mmax) mmax = eps*10; mmin = eps; end axis([0 prm.ntime*prm.dt mmin mmax]); return Đồ thị điện trƣờng từ trƣờng 773 774 775 776 777 778 779 780 781 782 783 784 785 786 787 788 789 790 791 792 793 794 795 796 797 798 799 800 801 802 803 804 805 806 807 808 809 810 811 812 813 814 815 816 817 818 819 820 821 822 823 824 % Field plot (Ex,Ey,Ez,By,Bz) % function hdiag = plotfield(hdiag, n, jdiag) global prm ren global nxp2 global X1 X2 X2 global ex ey ez global by bz global bx0 by0 xx = 1:nxp2; switch n case f = ex*ren.e; m = prm.emax; xx = xx -1.5; case f = ey*ren.e; m = prm.emax; xx = xx - 2.0; case f = ez*ren.e; m = prm.emax; xx = xx - 1.5; case f = (by-by0)*ren.b; m = prm.bmax; xx = xx - 2.0; case f = bz*ren.b; m = prm.bmax; xx = xx - 1.5; end if jdiag == xx = xx*ren.x; hdiag.plt(hdiag.nplt).hplot(n)=plot(xx,f,’k’,’LineWidth’,1); % if prm.iparam hold on plot([xx(1),xx(end)],[0,0],’k:’) hold off end % set(gca,’xlim’,[0 prm.nx*ren.x]); if m > set(gca,’ylim’,[-m m]); end % xlabel(’X’); str = {’Ex’,’Ey’,’Ez’,’By’,’Bz’}; ylabel(str(n)) else set(hdiag.plt(hdiag.nplt).hplot(n),’ydata’,f) 55 825 826 827 end return Đồ thị w-k 1000 % wk plot 1001 % 1002 function plotspectr(n) 1003 global prm ren 1004 global X1 X2 X3 1005 global cs 1006 global field 1007 1008 str = {’Ex’,’Ey’,’Ez’,’By’,’Bz’}; 1009 fielddata = squeeze(field(n,X2,:)); 1010 switch n 1011 case {1,2,3} 1012 re = ren.e; 1013 case {4,5} 1014 re = ren.b; 1015 end 1016 % 1017 wk = wkfft(fielddata,prm.nx,prm.nplot,prm.nx,prm.nplot,0); 1018 wk = [fliplr(wk(4:2:end,1:2:(end1))’),wk(1:2:end,1:2:(end-1))’]; 1019 wk2 = [fliplr(wk(4:2:end,1:2:(end-1))’),wk(3:2:end,1:2:(end1))’]; 1020 wk = wk*re; 1021 wk = log10(wk); 1022 wk2 = log10(wk2*re); 1023 % omega 1024 isplot=prm.ntime/2; 1025 isdiag = prm.ntime/prm.nplot; 1026 wmin = 2*pi/(prm.dt)/2/(prm.nplot/2)/isdiag; 1027 wmax = wmin*(prm.nplot/2); 1028 w = 0:wmin:(wmax-wmin); 1029 1030 % wave number 1031 kmin = 2*pi/prm.nx/ren.x; 1032 kmax = kmin*(prm.nx/2-1); 1033 k = [-kmax:kmin:-kmin,0,kmin:kmin:kmax]; 1034 % 1035 imagesc(k,w,wk); 1036 shading flat; 1037 set(gca,’Yscale’,’linear’); 1038 xlabel(’k’); 1039 ylabel(’\omega’); 1040 wkmax = max(max(wk2)); 1041 wkmin = min(min(wk2)); 1042 if wkmax ˜= wkmin 1043 caxis([wkmin, wkmax]) 1044 end 1045 title(sprintf(’log %s(min:%5.2g,max:%5.2g)’,char(str(n)),wkmin,wkmax)) 1046 1047 wmaxplot = (wmax-wmin); 1048 kmaxplot = kmax; 1049 axis([-kmaxplot,kmaxplot,0,wmaxplot]) 1050 % 1051 if prm.iparam 1052 hold on 1053 kk = [-kmax,0,kmax]; 1054 % light speed 56 1055 h = plot(kk,abs(kk*prm.cv*ren.v),’k:’); 1056 try;set(h,’DisplayName’,’CV’);catch;end; 1057 % Vd 1058 for k = 1:prm.ns 1059 phi = pi/180.0*prm.pch(k); 1060 uxi = prm.vd(k)*cos(phi); 1061 %uyi = prm.vd(k)*sin(phi); 1062 uyi = 0; 1063 % rotation to the direction of the magnetic field 1064 theta = pi/180*prm.angle; 1065 costh = cos(theta); 1066 sinth = sin(theta); 1067 ux = costh*uxi-sinth*uyi; 1068 %uy = sinth*uxi+costh*uyi 1069 g = prm.cv/sqrt(cs + prm.vd(k)ˆ2); 1070 vv = ux*g; 1071 ww = kk*vv*ren.v; 1072 i = find(ww < 0); 1073 ww(i) = NaN; 1074 h = plot(kk,ww,’k-.’); 1075 try;set(h,’DisplayName’,sprintf(’VD(%d)’,l));catch;end; 1076 end 1077 1078 % WP 1079 for k = 1:prm.ns 1080 h=plot([kmaxplot,kmaxplot],[prm.wp(k),prm.wp(k)]/ren.t,’k ’); 1081 try;set(h,’DisplayName’,sprintf(’WP(%d)’,l));catch;end; 1082 end 1083 % WC 1084 h=plot([kmaxplot,kmaxplot],abs([prm.wc,prm.wc])/ren.t,’k:’); 1085 try;set(h,’DisplayName’,sprintf(’WC’,l));catch;end; 1086 1087 hold off 1088 end 1089 1090 drawnow; 1091 return; 10 Đồ thị vận tốc 1272 % 1273 % plotvs 1274 % velocity space plot 1275 % 1276 function hdiag = plotvs(hdiag,jdiag) 1277 global prm ren 1278 global nxp1 nxp2 1279 global vx vy vz 1280 1281 [view_az,view_el] = view; 1282 1283 vvx = vx*ren.v; 1284 vvy = vy*ren.v; 1285 vvz = vz*ren.v; 1286 m = prm.vmax*ren.v; 1287 if jdiag == 1288 hold on 1289 if prm.icolor 1290 n1 = 0; 1291 n2 = 0; 1292 for k = 1:prm.ns 1293 n1 = n2+1; 1294 n2 = n2+prm.np(k); 57 1295 n12 = n1:n2; 1296 hplot(k) = plot3(vvx(n12),vvy(n12),vvz(n12),’.’, 1297 ’color’,hdiag.color(mod(k-1,7)+1,:)); 1298 try;set(hplot(k),’DisplayName’,sprintf(’Sp.%d’,k));catch;end; 1299 end 1300 else 1301 hplot = plot3(vvx,vvy,vvz,’k.’); 1302 end 1303 hold off; 1304 axis equal 1305 axis([-m m -m m -m m]); 1306 xlabel(’Vx’) 1307 ylabel(’Vy’) 1308 zlabel(’Vz’) 1309 hdiag.plt(hdiag.nplt).hplot = hplot; 1310 else 1311 hplot = hdiag.plt(hdiag.nplt).hplot; 1312 if prm.icolor 1313 n1 = 0; 1314 n2 = 0; 1315 for k = 1:prm.ns 1316 n1 = n2+1; 1317 n2 = n2+prm.np(k); 1318 n12 = n1:n2; 1319 set(hplot(k),’xdata’,vvx(n12),’ydata’,vvy(n12),’zdata’,vvz(n12)) 1320 end 1321 else 1322 set(hplot,’xdata’,vvx,’ydata’,vvy,’zdata’,vvz) 1323 end 1324 end 1325 1326 view(view_az,view_el) 1327 return 11 Đồ thị sóng 1330 1331 1332 1333 1334 1335 1336 1337 1338 1339 1340 1341 1342 1343 1344 1345 1346 1347 1348 1349 1350 1351 1352 1353 1354 1355 1356 % plotwave % Vy,Vz,Ey,Ez,By,Bz - X plot % function hdiag = plotwave(hdiag, jdiag) global prm ren global nxp1 nxp2 global bx0 by0 global ex ey ez global by bz global vx vy vz global x global X2 [view_az,view_el] = view; vvy = vy*ren.v; vvz = vz*ren.v; xx = x*ren.x; eey = ey(X2)*ren.e; eez = ez(X2)*ren.e; bby = (by(X2)-by0)*ren.b; bbz = bz(X2)*ren.b; m = prm.vmax*ren.v; flag_normalize = 1; % normalize if flag_normalize vvy = vvy/(prm.vmax*ren.v); vvz = vvz/(prm.vmax*ren.v); 58 1357 1358 1359 1360 1361 1362 1363 1364 1365 1366 1367 1368 1369 1370 1371 1372 1373 1374 1375 1376 1377 1378 1379 1380 1381 1382 1383 1384 1385 1386 1387 1388 1389 1390 1391 1392 1393 1394 1395 1396 1397 1398 1399 1400 1401 1402 1403 1404 1405 1406 1407 1408 1409 1410 1411 1412 1413 1414 1415 1416 1417 1418 eey eez bby bbz m = = eey/prm.emax; = eez/prm.emax; = bby/prm.bmax; = bbz/prm.bmax; 1; end if jdiag == hold on if prm.icolor n1 = 0; n2 = 0; for k = 1:prm.ns n1 = n2+1; n2 = n2+prm.np(k); n12 = n1:n2; hplot(k) = plot3(xx(n12),vvy(n12),vvz(n12),’.’, ’Color’,hdiag.color(mod(k-1,7)+1,:)); try;set(hplot(k),’DisplayName’,sprintf(’Sp %d’,k));catch;end; end else hplot = plot3(xx,vvy,vvz,’k.’); end xf = 0:prm.dx:(prm.nx-1)*ren.x; hplotf(1) = plot3(xf,eey,eez,’c-’,’LineWidth’,2); hplotf(2) = plot3(xf,bby,bbz,’m-’,’LineWidth’,2); try;set(hplotf(1),’DisplayName’,sprintf(’Ey,Ez’));catch;end; try;set(hplotf(2),’DisplayName’,sprintf(’By,Bz’));catch;end; hold off; set(gca, ’DataAspectRatio’,[prm.nx*ren.x/3.6,m,m]) axis([0 prm.nx*ren.x -m m -m m]); xlabel(’X’) ylabel(’Vy, Ey, By’) zlabel(’Vz, Ez, Bz’) title(sprintf(’Vmax:%4.2g, Emax:%4.2g, Bmax:%4.2g’, prm.vmax*ren.v,prm.emax,prm.bmax)) hdiag.plt(hdiag.nplt).hplot = hplot; hdiag.plt(hdiag.nplt).hplotf = hplotf; else hplot = hdiag.plt(hdiag.nplt).hplot; hplotf = hdiag.plt(hdiag.nplt).hplotf; if prm.icolor n1 = 0; n2 = 0; for k = 1:prm.ns n1 = n2+1; n2 = n2+prm.np(k); n12 = n1:n2; set(hplot(k),’xdata’,xx(n12),’ydata’,vvy(n12),’zdata’,vvz(n12)) end else set(hplot,’xdata’,xx,’ydata’,vvy,’zdata’,vvz) end set(hplotf(1),’ydata’,eey,’zdata’,eez) set(hplotf(2),’ydata’,bby,’zdata’,bbz) end view(view_az,view_el) return [...]... 16 CHƢƠNG 2 MÁY GIA TỐC TUYẾN TÍNH RF 2.1 Nguyên lý cấu tạo của máy gia tốc tuyến tính RF Hình 2.1 Sơ đồ khối của máy gia tốc tuyến tính RF [1] Trong hình 2.1 là sơ đồ khối đơn giản của một máy gia tốc tuyến tính RF Nó bao gồm một nguồn phát hạt phát ra các hạt nhƣ electron hay ion Hệ thống chân không giúp cho hạt truyền tốt nhất Hệ thống làm mát (nƣớc cho gia tốc thƣờng, heli lỏng cho gia tốc siêu dẫn)... pha, vận tốc pha mô tả vận tốc của các sóng riêng lẻ Hình 2.9 Gói sóng [1] 27 CHƢƠNG 3 KHẢO SÁT ĐẶC TRƢNG CHUYỂN ĐỘNG CỦA ELECTRON TRONG MÁY GIA TỐC TUYẾN TÍNH RF 3.1 Phƣơng pháp tính toán cho hạt tích điện chuyển động trong điện từ trƣờng Trong mục này sẽ giới thiệu cơ sở quan trọng của code Kempo1 cho hạt chuyển động trong điện từ trƣờng Trong code phƣơng trình Maxwell và phƣơng trình chuyển động cho... electron thành những xung hạt là một hốc chứa sóng RF hoặc là một phần nhỏ trong ống dẫn sóng kiểu disk – load và hoạt động với cùng tần số của sóng RF dùng để tăng tốc electron Ban đầu chùm electron đƣợc tạo hầu nhƣ là liên tục nhƣng sóng RF tác dụng lên từng electron có tác dụng khác nhau, có electron ở một vị trí nào đó đƣợc tăng tốc nhƣng cũng có electron ở vị trí khác lại giảm tốc Kết quả là electron. .. CHƢƠNG 1 SƠ LƢỢC VỀ MÁY GIA TỐC 1.1 Lịch sử phát triển của máy gia tốc Máy gia tốc là thiết bị công nghệ cao, cho phép gia tốc các hạt mang điện tới những mức năng lƣợng khác nhau từ thấp đến cao và siêu cao Ngoài ra, với chùm hạt thứ cấp đa dạng thu đƣợc sau quá trình gia tốc hạt nhƣ: neutron, meson, các ion nặng… đã mở rộng phạm vi ứng dụng của máy gia tốc Vì vậy, có thể coi máy gia tốc là một nguồn... với các máy gia tốc tại tần số cao ngƣời ta sử dụng ống dẫn sóng Ống dẫn sóng là ống rỗng bằng kim loại, bên trong có chứa sóng RF, ống dẫn sóng là nơi xảy ra quá trình tăng tốc cho hạt Sóng điện từ truyền dọc ống dẫn sóng, sự tổn hao nhiệt nhỏ bởi vì ống dẫn sóng không có lõi dây ở giữa ống Do cấu trúc đơn giản, tổn hao năng lƣợng bé nên ống dẫn sóng đƣợc ứng dụng trong máy gia tốc RF Để sóng điện... trí khác nhau trên ống dẫn sóng [3] Hình 2.6 Hình dạng khái quát của ống dẫn sóng kiểu side – coupled 2.3 Cơ sở lý thuyết của máy gia tốc tuyến tính 2.3.1 Định luật Newton Vi trí của một hạt đƣợc mô tả trong không gian ba chiều với vận tốc của nó nhƣ một hàm của thời gian [3] Trong tọa độ Đề-các, véctơ vị trí ⃗ có thể đƣợc viết nhƣ sau r  (x, y,z) (2.1) 22 Véctơ vận tốc của hạt    dx dy dz v ... với công suất nhỏ thì dùng magnetron Khi đó, sóng RF do magnetron tạo ra sẽ trực tiếp đi vào ống dẫn sóng mà không cần phải khuếch đại Nếu máy gia tốc cần hoạt động với sóng RF công suất lớn thì ngƣời ta dùng một nguồn phát sóng RF kết hợp với klystron Klystron đƣợc dùng để khuếch đại sóng RF dạng xung có chiều dài hơn 1μs hoặc sóng liên tục với tần số khoảng 300 MHz Thật vậy, sóng RF đƣợc sinh ra từ... các máy gia tốc hiện đại ngày nay dựa trên dao động điện từ Tuy nhiên vào thời điểm này thì ý tƣởng đã không đƣợc triển khai 10 Năm 1928, Rolf Wideroe chế tạo thành công máy gia tốc tuyến tính dùng sóng RF đầu tiên dựa trên thừa kế của Gustaf Ising Máy hoạt động với điện áp 25 kV, tại tần số 1 MHz, chùm hạt tạo ra có năng lƣợng 50 KeV [9] Tuy nhiên, bản thiết kế của Rolf Wideroe chỉ phù hợp để gia tốc. .. thất của điện trƣờng Vì máy gia tốc tuyến tính sử dụng điện trƣờng hình sin khác nhau cho khả năng tăng tốc, các hạt có thể tăng hay giảm năng lƣợng tùy thuộc vào pha tƣơng đối tính so với đỉnh của sóng Để có khả năng tăng tốc hiệu quả nhất , các chùm tia phải đƣợc tạo thành các bó giống nhƣ hình 2.2 thông qua bộ phận tạo bó (xung) chia ra theo từng chu kì của RF 17 Hình 2.2 Bó hạt trong máy gia tốc RF. .. một con sóng plasma có thể đƣợc gia tốc đến năng lƣợng cỡ 4 GeV trên một quãng đƣờng 10 cm Sóng plasma có thể chịu đựng đƣợc những điện trƣờng rất mạnh, từ 10 ngàn đến trăm ngàn lần lớn hơn điện trƣờng có mặt trong những máy gia tốc truyền thống 1.2 Ứng dụng và thành tựu đạt đƣợc của máy gia tốc 1.2.1 Trong nghiên cứu các hạt cơ bản Sự ra đời của máy gia tốc là một kết quả vƣơt bậc và tuyệt vời của nhân ... đầu tìm hiểu cấu tạo, sở lý thuyết gia tốc hạt máy gia tốc tuyến tính RF Khảo sát số đặc trƣng chuyển động electron Tìm hiểu chế chuyển động chúng máy gia tốc với thông số kỹ thuật Khóa luận... 24 CHƢƠNG KHẢO SÁT ĐẶC TRƢNG CHUYỂN ĐỘNG CỦA ELECTRON TRONG MÁY GIA TỐC TUYẾN TÍNH RF 27 3.1 Phƣơng pháp tính toán cho hạt tích điện chuyển động điện từ trƣờng 27 3.1.1 Phƣơng pháp tính toán... Gói sóng [1] 27 CHƢƠNG KHẢO SÁT ĐẶC TRƢNG CHUYỂN ĐỘNG CỦA ELECTRON TRONG MÁY GIA TỐC TUYẾN TÍNH RF 3.1 Phƣơng pháp tính toán cho hạt tích điện chuyển động điện từ trƣờng Trong mục giới thiệu sở