đề thi học sinh giỏi lớp 9 (2006 - 2007) Câu 1 (3 đ): a. Rút gọn biểu thức (3 đ). ( ) 22 1 11 1 + ++= a a A Với a > 0. b. Tính giá trị của tổng. 222222 100 1 99 1 1 . 3 1 2 1 1 2 1 1 1 1 +++++++++= B Câu 2 (3đ): Cho pt 01 2 =+ mmxx a. Chứng minh rằng pt luôn luôn có nghiệm với m . b. Gọi 21 , xx là hai nghiệm của pt. Tìm GTLN, GTNN của bt. ( ) 12 32 21 2 2 2 1 21 +++ + = xxxx xx P Câu 3 (1 đ): Cho 1,1 yx Chứng minh. xy yx + + + + 1 2 1 1 1 1 22 Câu 4 (3 đ). Cho đờng tròn tâm o và dây AB. M là điểm chuyển động trên đờng tròn, từM kẻ MH AB (H AB). Gọi E và F lần lợt là hình chiếu vuông góc của H trên MA và MB. Qua M kẻ đờng thẳng vuông góc với è cắt dây AB tại D. 1. Chứng minh rằng đờng thẳng MD luôn đi qua 1 điểm cố định khi M thay đổi trên đờng tròn. 2. Chứng minh. BH AD BD AH MB MA . 2 2 = Hớng dẫn đáp án Câu 1 (1,5) a. Bình phơng 2 vế ( ) 1 1 2 + ++ = aa aa A (Vì a > 0). (1,5 đ) b. áp dụng câu a. 100 9999 100 1 100 1 11 1 == + += B aa A Câu 2 a. (1 đ): cm m 0 B (2 đ) áp dụng hệ thức Viet ta có: = =+ 1 21 21 mxx mxx 2 12 2 + + = m m P (1) Tìm đk đẻ pt (1) có nghiệm theo ẩn. 11 2 2 1 1 2 1 == == mGTNN mGTLN P Câu 3 (1 đ): Chuyển vế quy đồng ta đợc. bđt ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 1111 22 ++ + ++ xyy yxy xyx xyx ( ) ( ) 01 2 xyyx đúng vì 1 xy Câu 4: a (1,5 đ). - Kẻ thêm đờng phụ. - Chứng minh MD là đờng kính của (o) => b. (1,5 đ). Gọi E', F' lần lợt là hình chiếu của D trên MA và MB. Đặt HE = H 1 HF = H 2 ( ) 1 . 2 2 2 1 MBhHF MAhHE BH AD BD AH = HEF '' EDF hHEhHF 2 = Thay vào (1) ta có: BH AD BD AH MB MA . 2 2 = M o E' E A F F' B I D H ®¸p ¸n to¸n 6 C©u 1: { } 30,5/ 〈∈= xxNxM  (0,5 ®). { } 91,/ 2 ≤≤∈= nNnnP (0,5 ®). C©u 2: a, ta cã: 88 41 101:8888 101:4141 8888 4141 == (0,125 ®). 88 41 10101:888888 10101:414141 888888 414141 == (0,125 ®). 888888 414141 8888 4141 88 41 ==⇒ (0,25 ®). b. Ta cã: 99900 2727425 99900000 2700027425000 99900000 2742527425425 − = − = − (0,25 ®). 99900000 2742527425425 99900 2727425 − = − ⇒ (0,25 ®). C©u 3: a. Ta cã =++++++ 5146 .161161 ( ) ( ) 286 2 11 .52 2 15:151 .151 == +− += (0,75 ®). b. =+++++ 31.26 5 26.21 5 21.16 5 16.11 5 11.6 5 6.1 5 222222 31 150 31 1 1.5 31 1 26 1 26 1 21 1 21 1 16 1 16 1 11 1 11 1 6 1 6 1 1.5 =       −=             −+       −+       −+       −+       −+       −= (0,75 ®). C©u 4: Trong ®ît thi ®ua líp 6A ®¹t ®îc sè ®iÓm 10 lµ: 4.5+9.3+2.25+1.4 = 101 (0,5 ®) 4 (5) 1 (43) 2 (39) 3 14 C©u 5: Gäi tuæi cña bè b¹n nam lµ x (®/k x > 0, x ∈ z). Khi ®ã theo bµi ra ta cã: ( ) xx −= 100 8 7 . 5 2 10 7 . 7 6 BiÕn ®æi => x = 40. §¸p sè: 40 (tuæi). C©u 6: HS viÕt GT, KL. (0,5 ®) a. V× B vµ M n»m trªn 2 tia ®èi gèc C => C n»m gi÷a B vµ M => BM = BC + CM = . = 8 (cm). (0,5 ®) b. Do C n»m gi÷a B vµ M nªn tia AC n»m gi÷a 2 tia AB vµ AM vµ AM => CAM = BAM - BAC = 20 o (1 ®) c. T/h ∈ K [BC] => BK = BC - KC = 5 - 1 = 4 cm. T/h K ∈[CM] => BK = BC + CK = 5 + 1 = 6 cm. C©u 7: HS viÕt GT, KL. ( 0,5 ®) a. V× B vµ N n»m trªn 2 tia ®èi nhau gãc O => O n»m gi÷a B vµ N => NB = NO + OB = 3 cm + 2 cm = 5 (cm). b. V× BOM = 180 o - MON = 75 o < 80 o => tia OA n»m trªn nöa mp chøa tia ON cã bê lµ ®êng th¼ng OM. V× MOA = 80 o < 125 o = MON => tia OA n»m gi÷a 2 tia OM vµ ON => AON = MON - MOA = 125 o - 80 o = 45 o . A B C M K K' 5 cm 3 cm B O 2 cm N A M 80 o ĐỀ THI HỌC KÌ TOÁN 2013-2014 Bài (2 điểm) (Không dùng máy tính cầm tay) a) Tính A = ( 28 − 14 + 7) + b) Rút gọn B = + 15 + 21 + 35 3+ 5+ Bài 2: (2 điểm) Cho hàm số y = ax + b (d ) a) Tìm a, b biết đồ thị hàm số (d) song song với đường thẳng y = -2x+3 qua điểm A(-1;3) b) Vẽ đồ thị hàm số với a, b vừa tìm Bài (1điểm) : Cho tam giác ABC vuông A có AB = 9, BC = 15 a) Tính độ dài cạnh AC b) Tính tan B, sin C Bài ( 2,5điểm) x +4 Tính giá trị biểu thức A x = 36 x +2  x  x + 16 + ÷: b) Rút gọn biểu thức B =  (với x ≥ 0, x ≠ 16) x −4÷  x +4  x +2 a) Cho biểu thức A = c) Với biểu thức A B nói trên, tìm giá trị nguyên x để giá trị biểu thức B(A – 1) số nguyên Bài (2,5điểm): Cho đường tròn tâm O, điểm K nằm đường tròn Kẻ tiếp tuyến KA, KB với đường tròn ( A, B tiếp điểm) Kẻ đường kính AC Tiếp tuyến đường tròn (O) C cắt AB E Chứng minh : a) Các tam giác KBC OBE đồng dạng b) CK vuông góc với OE Hết -( Cán coi thi không giải thích thêm) KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2010– 2011 Môn: TOÁN 9 (Thời gian: 90 phút ) Điểm Lời phê ĐỀ: Bài 1: (1.5điểm) a/ Với A là một biểu thức đại số. A xác đònh (hay có nghóa) khi nào? b/ Với giá trò nào của x thì 2 − x xác đònh. Bài 2: (1.5điểm) Thực hiện phép tính. a/ 502 − b/ 13 33 3 2 3324 + + −+− Bài 3: (2điểm) a/ Vẽ đồ thị các hàm số xy 2 = ; 3 −−= xy trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b/ Tìm tọa độ giao điểm M của hai đồ thị trên bằng phép tính Bài 4: (2điểm) a/ Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm )3;0( − A và điểm )1;2( − B . b/ Cho hàm số bậc nhất 3)2( +−+= nxmy . Tìm giá trò của m, n để đồ thò của hàm số trên đi qua gốc tọa độ. Bài 5: (3điểm) Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính CD (đường kính của 1 đường tròn chia đường tròn thành hai nửa đường tròn). Từ C kẻ tiếp tuyến Cx, từ D kẻ tiếp tuyến Dy với nửa đường tròn (Cx, Dy và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ CD). Qua điểm K thuộc nửa đường (K khác C, D) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn nó cắt Cx và Dy theo thứ tự tại M và N. Chứng minh rằng: a/ 0 90 ˆ = NOM b/ Tích CM.DN không đổi khi điểm K di chuyển trên nửa đường tròn. c/ CD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MN. Bài làm Trường THCS Lớp: 9/ Tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . Ma trận đề kiểm tra học kì I Năm học 2010 2011 Môn: Toán 9 Thời gian 90 (Không kể thời gian chép đề) Nội dung Các cấp độ t duy Tổng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng mức độ thấp Vận dụng mức độ cao 1. Các phép toán về căn bậc hai 2 1,0đ 1 1,0đ 2 1,0đ 5 3 2, Đồ thị hàm số y = ax + b 1 1,5đ 1 0,5đ 1 1, 0đ 3 3 3. Hệ thức lợng trong tam giác vuông 1 1,5đ 1 1,5 4. Các yếu tố về đờng tròn 1 0,5đ 1 1,0đ 1 1,0đ 3 2,5 Tổng 3 3,0đ 4 4,0đ 3 2,0đ 1 1, 0đ 12 10 Đề I đề kiểm tra học kì I Năm học 2010 2011 Môn: Toán 9 Thời gian 90 (Không kể thời gian chép đề) Câu 1 (1,5 điểm): Hãy thực hiện các phép toán pvề căn thức sau: a) 3 18 - 32 4 2 162+ + b) 3 2 2 3 2 2+ + c) 1 1 5 2 3 5 2 3 + Câu 2 (1,5 điểm): Cho biểu thức A = 1 1 1 2 ( ):( ) 1 2 1 x x x x x x + + Với x > 0; x 1; x 4 a) Rút gọn A b) Tìm giá trị của x để A có giá trị âm? Câu 3 (3 điểm): a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy: (d): y = 1 2 x 2 (d): y = - 2x + 3 b) Tìm toạ độ giao điểm E của hai đờng thẳng (d) và (d) c) Hãy tìm m để đồ thị hàm số y = (m - 2)x + m và hai đờng thẳng (d), (d) đồng qui Câu 4 (4 điểm): Cho (O; R). Qua trung điểm I của bán kính OA vẽ dây DE vuông góc với OA. a) Tứ giác ADOE là hình gì? Vì sao? b) Trên tia đối của tia AO lấy điểm B sao cho A là trung điểm của OB. Chứng minh rằng: BD là tiếp tuyến của (O) c) Vẽ tiếp tuyến xy tại D của (A, AD). Kẻ OH và BK cùng vuông góc với xy. Chứng minh rằng: DI 2 = OH . BK Đề I đáp án và biểu điểm Kiểm tra học kì I Năm học 2010 2011 Môn: Toán 9 Thời gian 90 (Không kể thời gian chép đề) Câu Đáp án Biểu điểm 1 Mỗi ý làm đúng đợc 0,5 điểm a) 3 9.2 16.2 4 2 81.2= + + 0,25 đ 9 2 4 2 4 2 9 2 18 2= + + = 0,25 đ b) = 2 2 ( 2 1) ( 2 1) + + 0,25 đ = 2 + 1 + 2 - 1 = 2 2 0,25 đ c) = 2 2 2 2 5 2 3 5 2 3 5 2 3 5 2 3 4 3 25 12 13 5 5 (2 3) (2 3) + = = 0,5 đ 2 a) Với x > 0, x 1; x 4 thì A = 2 2 1 1 4 : ( 1) ( 2)( 1) x x x x x x x x + + 0,5 đ = 1 ( 2)( 1) . 3 ( 1) x x x x 0,25 đ = ( 2) 3 x x 0,25 đ b) Có x > 0 với mọi x > 0, x 1; x 4 nên 3 x > 0 0,125 đ để A < 0 2 0 2x x < < 0,125 đ 4x < Vậy 0 < x < 4, x 1 thì A < 0 0,25 đ 3 a) (1,5 điểm): Đồ thị hàm số y = 1 2 x 2 là đờng thẳng (d) giao với Oy tại (0; - 2), giao với Ox tại (4; 0) 0,25 đ Vẽ đợc đồ thị hàm số y = 1 2 x 2 0,5 đ Đồ thị hàm số y = - 2x + 3 là đờng thẳng (d) giao với Oy tại (0; 3), giao với Ox tại ( 3 2 ; 0) 0,25 đ Vẽ đợc đồ thị hàm số y = - 2x + 3 Chú ý : Có thể thay giao của Ox, Oy là hai điểm khác thuộc đồ thị hàm số cũng đợc 0,5 đ b) Có (d) và (d) luôn cắt nhau tại E khi đó có phơng trình hoành độ của E là: 1 2 x 2 = - 2x + 3 0,25 đ Đề I 5 5 2 2 x x = = 0,25 đ Khi đó y = - 2 . 2 + 3 = - 1. Vậy E (2; - 1) (Nếu chỉ dóng tìm trên đồ thị thì cho 0,25 đ) 0,25 đ c) Có (d) và (d) luôn giao nhau tại E(2; - 1) Để đồ thị hàm số y = (m - 2)x + m và (d), (d) đồng qui thì 2 0 2 2 1 1 ( 2).2 3 3 1 m m m m m m m m = = + = = 0,75 đ 4 Vẽ đúng hình đợc 0,5 điểm (Nếu chỉ vẽ cho phần a, b thì cho 0,25 điểm) O E I A B H K 1 2 3 4 1 2 D a) Có DE OA (gt) ID = IE (Quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây) 0,5 đ Mà IO = IA (gt) ADOE là hình bình hành Mà DE OA (gt) ADOE là hình thoi 0,5 đ b) Vì ADOE là hình thoi PHỊNG GD-ĐT HỒI NHƠN TRƯỜNG THCS ……………………………… HỌ VÀ TÊN: ……………………………………… LỚP: 9…… BÀI THI HỌC KÌ I Năm học: 2010 – 2011 Mơn: TỐN 9 Thời gian làm bài: 90 phút. Mã phách Điểm bài thi (Bằng số) Điểm bài thi (Bằng chữ) Chữ kí giám khảo 1 Chữ kí giám khảo 2 Mã phách I/ TRẮC NGHIỆM (5,0 đ) Câu 1. Điền vào chỗ trống (……… ) để được khẳng đònh đúng (1,0 đ) a) 2 x = 3 ⇔ x = . . . . . . b) Giao điểm của hai đường thẳng y = x – 2 và y = 4 – x là A ( . . . . ; . . . . ) . c) Cho tam giác ABC vng ở A và có đường cao AH. Ta có: HC.BC = . . . . . . . d) Hai đường tròn (O;R) và (O’;r) cắt nhau thì hệ thức liên hệ giữa OO’với R và r là . . . . . . . . . . . . . Câu 2. Khoanh tròn vào các chữ cái đứng trước kết quả mà em cho là đúng (4,0 đ). 1) Căn bậc hai số học của 25 là : A. 5 và – 5 B. 5 và – 5 C. – 5 D. 5 2) 25 16 9x x− = khi x có giá trò là: A. 1 B. 3 C. 9 D. 81 3) Điều kiện để 2 1x − + có nghóa là: A. 0x ≥ B. 1 2 x ≥ C. 1 2 x ≤ D. 1 2 x ≤ − 4) Giá trò của biểu thức 1 1 2 3 2 3 + + − bằng: A. 1 2 B. 1 C. – 4 D. 4 5) Hàm số bậc nhất y = (m + 1)x – m + 2 đồng biến trên R khi: A. m > 1 B. m > – 1 C. m < 1 D. m < – 1 6) Đường thẳng y = (m + 3)x + 2m cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1 khi: A. m = 1 B. m = – 1 C. m = 2 D. m = – 2 7) Cho hàm số y = f(x) = 5x – 4. Giá trò của x để f(x) = 6 là: A. x = 2 B. x = 26 C. x = – 2 D. x = 1 5 − 8) Hai đường thẳng y = kx + m – 2 ( k ≠ 0) và y = ( 2 – k ) x + 4 – m ( k ≠ 2) song song với nhau khi: A. k ≠ 1 và m = 3; B. k ≠ 1 và m ≠ 3; C. k = 1 và m ≠ 3; D. k = 1 và m = 3 9) Cho hai đường tròn (O; 5cm) và (I; 7cm) và có OI = 10 cm. Vị trí tương đối của hai đường tròn này là: A. Tiếp xúc trong B.Cắt nhau C. Ở ngồi nhau D. Đường tròn lớn đựng đường tròn nhỏ E. Khơng giao nhau 10) Trên hình 1.3 ta có: A. x = 3 và y = 3 B. x = 2 và y = 2 3 C. x = 2 3 và y = 2 D. x = 2 và y = 2 H 1.3 3 y x 1 11) Trong hình 3, tính x và y ta được kết quả: A. x = 4,8 và y = 10 B. x = 10 và y = 4,8 C. x = 2,4 và y = 10 D. x = 10 và y = 2,4 12) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 4, BC = 5. Tính tgB ta được: A. tgB = 4 3 B. tgB = 4 5 C. tgB = 3 4 D. tgB = 3 5 13) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3 cm, AC = 4 cm. Khi đó bán kính R của đường tròn ngoại tiếp của tam giác bằng: A. 2,5 cm B. 7 2 cm C. 3 cm D. 5 cm. 14) Cho đường tròn (O; 5cm), dây AB = 8 cm. Khoảng cách từ O đến dây AB bằng: A. 3 cm B. 4 cm C. 5 cm D. 1 cm 15) Cho đường tròn (O; 5cm), điểm A cách O một khoảng bằng 13 cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Khi đó độ dài đoạn AB bằng: A. 6 cm B. 8 cm C. 10 cm D. 12 cm 16) Cho đường tròn (O; 5cm), điểm A cách O một khoảng bằng 10 cm. Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Khi đó · BAC bằng: A. 30 0 B. 45 0 C. 60 0 D. 90 0 II/ TỰ LUẬN (5,0 đ) Bài 1 ( 1 điểm): Thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức: A = 125806453202 +−− Bài 2 ( 1,5 điểm): a) Với giá trị nào của k thì đồ thị của hàm số y = ( k – 2).x + 1 đi qua điểm (– 1; 2) b) Vẽ đồ thị của hàm số y = – x + 1 Bài 3 (2,5 điểm): Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngồi nhau tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngồi DE, D ∈ (O), E ∈ (O’) (D, E là các tiếp điểm). Kẻ tiếp tuyến chung trong tại A cắt DE ở I. Gọi M là giao điểm của OI và AD, N là giao điểm của O’I và AE. a/ Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật.Từ đó suy ra hệ thức IM. IO = IN.IO’ b/ Chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính DE c/ Tính DE, biết OA = 5cm , O’A = 3cm BÀI LÀM PHẦN TỰ LUẬN ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ĐỀ THI HỌC KỲ I Năm học: 2010 – 2011 Môn: Toán 9 Thời gian: 90 phút ĐỀ 1 Ma trận đề: Chủ đề chính Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Căn thức 2 1 2 1 1 0,5 5 2,5 Hàm số bậc nhất 1 0,5 2 1,5 1 0,5 4 2,5 Hệ thức lượng trong tam giác vuông 2 1 2 1 Đường tròn 2 1,5 1 0,5 2 2 5 4 Tổng 7 4 5 3 4 3 16 10 Đề: PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Bài 1: (2 điểm) Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau: a. 7 4 3 2 3− = −  b. x 1 x x + − có nghĩa khi x ≥ 0 và x ≠ 1  c. Cho hình vẽ cos B = sin A 1  d. Cho hình vẽ DE 2 = EF 2 – DF 2 = EF . EH  Bài 2: (1 điểm) Điền vào chỗ (…) để được khẳng định đúng. a. Cho hai đường thẳng (d): y = ax + b (a ≠ 0) và (d’): y = a’x + b (a’ ≠ 0) (d) cắt (d’) ⇔ . (d) (d’) ⇔ a’ = a và b ≠ b’. (d) (d’) ⇔ a = a’ và b = b’. b. Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm các đường . Nếu là tam giác vuông, tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác PHẦN II: TỰ LUẬN (7 điểm) Bài 1: (2 điểm) a. Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của hai hàm số y = -x + 2 (d) và y = 3x – 2 (d’). b. Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng (d) và (d’). Tìm tọa độ M. c. Tính các góc tạo bởi các đường thẳng (d), (d’) với trục Ox. Bài 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức: 1 1 x 2 P : x 1 x x 1   +   = −  ÷  ÷ − −     a. Tìm điều kiện của x để D xác định. b. Rút gọn P. c. Tìm x để P = 1 4 Bài 3: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax của (O). Trên Ax lấy điểm C sao cho AC = R. Từ C vẽ tiếp tuyến CD với (O), với D là tiếp điểm. a. Tứ giác ACDO là hình gì? Vì sao? b. Chứng minh: CO // BD. c. CD cắt đường tròn (O) tại I và K (I nằm giữa C và K). Tính AI và AK theo R. Đáp án – Biểu điểm: Phần I: Trắc nghiệm: Bài 1: (2 điểm): Mỗi câu đúng 0,5 điểm. a. Đ; b. S; c. S; d. Đ. Bài 2: (1 điểm) a. a ≠ a’; song song; trùng (0,5 điểm) b. đi qua 3 đỉnh của tam giác; trung trực các cạnh của tam giác; là trung điểm của cạnh huyền. (0,5 điểm) phần II: Tự luận Bài 1: (2 điểm) a. (1 điểm) b. Tọa độ điểm M (1; 1) (0,5 điểm) c. tg (180 0 - 0 0 0 ) 1 1 180 45 135α = − = ⇒ − α = ⇒ α = (0,25 điểm) tg β = 3 0 71 34'⇒ β ; (0,25 điểm) Bài 2: (1,5 điểm) a. Điều kiện: x > 0; x 1; x 4≠ ≠ (0,5 điểm) b. 1 1 x 2 P : x 1 x x 1   +   = −  ÷  ÷ − −     ( ) ( ) ( ) x x 1 x 1 x 4 : x x 1 x 2 x 1 − + − − + = − − − (0,25 điểm) ( ) ( ) ( ) x 2 x 1 1 x 2 . 3 3 x x x 1 − − − = = − (0,25 điểm) c. 1 x 2 1 P (x 0;x 1, x 4) 4 4 3 x − = ⇔ = > ≠ ≠ 4 x 8 3 x x 8 x 64⇔ − = ⇔ = ⇔ = (0,5 điểm) Bài 3: (3, 5 điểm) • Hình vẽ chính xác (0,5 điểm) a. AC = CD = R (tính chất tiếp tuyến) Tứ giác ACDO có AC = CD = DO = OA (0,5 điểm) Và OD ⊥ CD Suy ra ACDO là hình vuông (0,5 điểm) b. ACDO là hình vuông AD CO⇒ ⊥ (1) Mặt khác D (O)∈ nên · 0 ADB 90= (0,5 điểm) Hay AD ⊥ DB (2) Từ (1) và (2) suy ra : CO // BD (0,5 điểm) c. AD = R 2 2; OH AH R 2 = = IH = OI – OH = R - R 2 2 µ 0 AHI (H 90 ) : AI R 2 2∆ = = − (0,5 điểm) µ 0 IAK (A 90 ) : AK R 2 2∆ = = + (0,5 điểm)