Chương Chương MA SÁT Phản lực liên kết mặt tựa Khái niệm ma sát phân loại Định luật ma sát COULOMB Cân vật rắn chịu liên kết có ma sát 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 1/51 Chương Phản lực liên kết mặt tựa Khái niệm ma sát phân loại 1.1 Mô hình phản lực liên kết mặt tựa Trong thực tế, vật rắn tiếp xúc với luôn xảy miền nhỏ 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 2/51 Chương Do đó, hai vật tiếp xúc với xuất hệ phản lực liên kết Các lực ngăn cản chuyển động xu hướng chuyển động vật vật 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 3/51 Chương 1.2 Khái niệm lực ma sát Thu gọn hệ phản lực miền tiếp xúc điểm tiếp xúc đó, ta lực ngẫu lực Ta phân tích lực ngẫu lực thành thành phần pháp tuyến tiếp tuyến: 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 4/51 Chương    R ( N , Fms )  M l x ( M ms , M ms ) Vậy hệ phản lực liên kết tương đương với thành phần phản lực: 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 5/51 Chương   Thành phần phản lực pháp tuyến N thường thấy, ngăn cản chuyển động theo phương pháp tuyến bề mặt vật; 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 6/51 Chương  Thành phần phản lực tiếp tuyến ký hiệu  Fms ngăn cản chuyển động trượt xu hướng trượt vật bề mặt liên kết; gọi lực ma sát trượt 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 7/51 Chương l  Thành phần ngẫu lực M ms ngăn cản lăn vật bề mặt liên kết; gọi ngẫu lực ma sát lăn 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 8/51 Chương x  Thành phần ngẫu lực M ms ngăn cản xoay vật xung quanh pháp tuyến mặt liên kết, gọi ngẫu lực ma sát xoay 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 9/51 Chương Cường độ thành phần lực ma sát: lực ma sát trượt, ngẫu lực ma sát lăn, ngẫu lực ma sát xoay phụ thuộc vào tính chất vật lý bề mặt, chất liệu tạo nên vật (sắt, đồng, gỗ ) kết cấu liên kết, lực cho trước tác dụng lên vật 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 10/51 Ví dụ 4.2 F   N  F 0  N  m (F )  2N x B  FA  y A  FB  P  0 A l sin   N B l cos   Pl sin   Khi viết định luật ma sát trượt cho liên kết tựa A B ứng với trạng thái cân giới hạn ta có: FA  fN A ; FB  fN B 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 37/51 Ví dụ 4.2 Từ phương trình vừa thiết lập trên, ta tìm được: P P 2f NA  ; NB  f ; tg  2 1 f 1 f 1 f Khi ý đến góc ma sát  (tg  f ) ta có 2tg tg   tg 2  tg  09/03/2016   2 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 38/51 Ví dụ 4.2 Vì góc  tìm ứng với trạng thái cân giới hạn thang, nên giá trị cực đại góc  Vậy điều kiện cân thang là:   2 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 39/51 Ví dụ 4.3 Trên đường nằm ngang có lăn đồng chất  bán kính R, trọng lượng P chịu lực đẩy Q theo phương ngang cách mặt đường đoạn h Biết hệ số ma sát trượt f, hệ số ma  sát lăn k, tìm giá trị lực Q để lăn cân 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 40/51 Ví dụ 4.3 R  Q h o  P Bài giải Khảo sát lăn cân bằng, tức không trượt không lăn 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 41/51 Ví dụ 4.3 Hệ lực tác dụng lên lăn gồm lực hoạt   động Q P , lực liên kết: phản lực pháp   tuyến N , lực ma sát trượt F , ngẫu lực ma sát   R h lăn M Ta có hệ lực cân     Q , P, N , F , M   Q M  F 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry o  P  N 42/51 Ví dụ 4.3 Khi viết phương trình cân bất đẳng thức ma sát lăn ma sát trượt ta có: x R F  Q  F   F  N  P   m( F )  M  Qh   Q F  fN ; M  kN 09/03/2016 h y  F M o  P Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry  N 43/51 Ví dụ 4.3 Từ phương trình cân ta nhận F  Q; N  P; M  Qh Vậy điều kiện để lăn không bị trượt là: Q  fP Còn điều kiện để lăn không bị lăn có dạng: k Q P h 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 44/51 Ví dụ 4.3 k f nên điều kiện không Thông thường h lăn thường bị vi phạm trước, nghĩa thông thường lăn lăn trước trượt Tuy nhiên với h bé xảy trượt trước lăn 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 45/51 Ví dụ 4.4 Trên mặt nằm ngang có bánh xe đồng chất tâm O bán kính R, trọng lượng P chịu tác  dụng ngẫu lực M lực Q hình vẽ Biết hệ số ma sát trượt f, hệ số ma sát lăn k  Xác định trị số mô men M lực Q để bánh xe lăn không trượt 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 46/51  Q R Ví dụ 4.4 O  P M Bài giải Khảo sát bánh xe cân sửa lăn 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 47/51  Q R Ví dụ 4.4 O  P M M1  F  N Hệ lực tác dụng lên bánh xe gồm ngẫu lực M    trọng lực P lực Q, phản lực pháp tuyến N ,  lực ma sát trượt F , ngẫu lực ma sát lăn M 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 48/51 Ví dụ 4.4 Vì bánh xe cân bằng, nên ta có:      P, Q , M , N , F , M   Các phương trình cân là: F  F Q   F N  P   m ( F )  QR  M x y 09/03/2016 M 0 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 49/51 Ví dụ 4.4 Từ hệ phương trình ta nhận được: F  Q; N  P; M  M  QR Như biết, điều kiện để bánh xe lăn không trượt là: M  kN ; F  fN M  QR  kP; Q  fP M  QR  kP Từ Q  fP 09/03/2016 Q   M  kP   fP R Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 50/51 Ví dụ 4.4 M  P( fR  k ) M  QR  kP 09/03/2016 QR  kP  M  P( fR  k ) Q  fP Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 51/51 [...].. .Chương 4 Chiều của chúng phụ thuộc vào xu hướng chuyển động trượt, lăn, xoay của vật 1.3 Phân loại ma sát  Dựa vào trạng thái cơ học của vật ta phân loại ma sát thành: ma sát tĩnh và ma sát động 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 11/51 Chương 4  Ma sát tĩnh: là ma sát xuất hiện khi các vật ở trạng thái đứng yên hay khi... đối giữa vật này và vật kia  Ma sát động: là ma sát xuất hiện khi các vật chuyển động tương đối với nhau 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 12/51 Chương 4  Dựa vào tính chất của bề mặt tiếp xúc ta có: ma sát khô và ma sát nhớt  Ma sát khô: là ma sát xuất hiện khi các bề mặt của các vật tiếp xúc trực tiếp (không có các lớp bôi trơn như dầu, mỡ)  Ma sát nhớt: Khi trên bề mặt các... có ma sát nhớt 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 13/51 Chương 4 2 Định luật ma sát COULOMB Các định luật ma sát được xây dựng từ thực nghiệm vật lý 2.1 Định luật ma sát trượt Lực ma sát trượt tĩnh xuất hiện ngăn cản sự trượt hoặc xu hướng trượt tương đối của hai vật tiếp xúc và thỏa mãn bất đẳng thức: 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 14/ 51 Chương 4 Fms... cho vật như bài toán khi chưa xét đến ma sát Bước 2: Đặt thêm các lực, ngẫu lực ma sát Cần xét xu hướng chuyển động của vật để xác định đúng chiều của lực, ngẫu lực ma sát 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 18/51 Chương 4 Bước 3: Viết phương trình cân bằng cho hệ lực tác dụng lên vật (gồm cả các lực ma sát) Hơn nữa các lực ma sát phải thỏa mãn các BĐT ma sát Bước 4: Giải hệ gồm... cho bản chất vật lý của các vật tiếp xúc 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 16/51 Chương 4 Định luật ma sát xoay cũng được phát biểu tương tự 3 Cân bằng của các vật rắn chịu các liên kết có ma sát 3.1 Các bước giải bài toán cân bằng của vật chịu liên kết có ma sát 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 17/51 Chương 4 Bước 1: Chọn vật khảo sát và giải phóng... trong đó, f là hệ số ma sát trượt tĩnh - đại lượng không thứ nguyên - đặc trưng cho bản chất vật lý của các mặt tiếp xúc; N là phản lực pháp tuyến 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 15/51 Chương 4 2.2 Định luật ma sát lăn Ngẫu lực ma sát lăn xuất hiện ngăn cản sự lăn tương đối giữa các vật tiếp xúc và thỏa mãn bất đẳng thức: M l ms  k N trong đó, k là hệ số ma sát lăn – thứ nguyên... BPT 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 19/51 Chương 4 Chú ý: Nghiệm của hệ gồm các phương trình và các bất phương trình là một miền nghiệm (thể hiện dưới dạng bất đẳng thức) Ví dụ 4. 1 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 20/51 Ví dụ 4. 1 Một vật rắn nằm trên mặt phẳng không nhẵn có hệ số ma sát trượt f , nghiêng với mặt phẳng ngang một góc 1 Xác định góc ...   tuyến N , còn có lực ma sát F ms nằm dọc mặt phẳng nghiêng và hướng lên trên Như vậy vật rắn nằm cân bằng dưới tác dụng của hệ ba lực đồng quy 09/03/2016      P, N , F ms  0  Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 24/ 51 Ví dụ 4. 1 Các phương trình cân bằng có dạng: F F x  0  Fms  P sin   0 y  0  N  P cos   0 Ngoài ra nhờ định luật về ma sát trượt ta có Fms  f N... University Of Industry 27/51 Ví dụ 4. 1 Trong trường hợp này lực ma sát hướng dọc mặt phẳng nghiêng, hướng xuống phía dưới Vật cân bằng dưới tác dụng của các lực hoạt   động P, Q và các lực liên kết gồm phản lực     pháp tuyến N và lực ma sát F ms Ta có  09/03/2016      P, Q, N , F ms  0  Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 28/51 Ví dụ 4. 1 f  N  F ms Q   P 09/03/2016... University Of Industry 21/51 Ví dụ 4. 1  2 Giả sử lực P cho trước và vật chị tác dụng của lực  Q nằm ngang Xác định góc  để vật có thể trượt lên f  09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 22/51 Ví dụ 4. 1 Bài giải  N  f F ms   P Khảo sát vật rắn cân bằng khi chỉ có lực hoạt  động P 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 23/51 Ví dụ 4. 1 Vật rắn có xu hướng trượt ...  Ma sát động: ma sát xuất vật chuyển động tương 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 12/51 Chương  Dựa vào tính chất bề mặt tiếp xúc ta có: ma sát khô ma sát nhớt  Ma sát. .. thái học vật ta phân loại ma sát thành: ma sát tĩnh ma sát động 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 11/51 Chương  Ma sát tĩnh: ma sát xuất vật trạng thái đứng yên hay có... HCM City University Of Industry 13/51 Chương Định luật ma sát COULOMB Các định luật ma sát xây dựng từ thực nghiệm vật lý 2.1 Định luật ma sát trượt Lực ma sát trượt tĩnh xuất ngăn cản trượt xu