Website: http://dethithu.net TUYN TP 20 THI TH THPT QUC GIA NM 2016 MễN : TON ( Phn 1) (Ca cỏc trng THPT, S GD & T nc) Ngi su tm v tng hp: Hu Hựng Hin Hũa Facebook: http://fb.com/huuhunghienhoa ng ti ln u ti website: http://dethithu.net FanPage: http://fb.com/dethithu.net MC LC THI STT Tờn trng/ S GD STT Tờn trng/ S GD THPT chuyờn H Vinh ln THPT chuyờn H Vinh ln S GD Vnh Phỳc (L1) 11 THPT Kim Liờn ln 12 THPT Lờ Li 13 THPT H Huy Tp (L1) THPT chuyờn Vnh Phỳc ln S GD Qung Ninh 14 THPT Lý Thỏi T (L1) 15 THPT Vit Trỡ - Ph ỳ Th THPT chuyờn Nguyn Hu ln THPT chuyờn Biờn Hũa ln THPT Ngụ S Liờn Ln 16 Chuyờn Nguyn Tt Thnh 17 THPT Hm Nghi 18 THPT Nghốn- H T nh THPT chuyờn H Long ln THPT Trn Phỳ ln 19 THPT Hng Khờ - H nh 20 THPT Phan Thỳc Trc -NA 10 Truy cp http://dethithu.net thng xuyờn cp nht nhiu Thi Th THPT Quc Gia, ti liu ụn thi THPT Quc Gia cỏc mụn Toỏn, Lý, Húa, Anh, Vn, Sinh , S, a c DeThiThu.Net cp nht hng ngy phc v s t! Like Fanpage Thi Th THPT Quc Gia - Ti Liu ễn Thi: http://facebook.com/dethithu.net cp nht nhiu thi th v ti liu ụn thi hn Tham gia Group: ễn Thi H Toỏn - Anh cựng hc tp, ụn thi: http://facebook.com/groups/onthidhtoananhvan http://dethithu.net - Website Thi Th THPT Quc Gia - Ti Liu ễn Thi.Cp nht mi ngy.Truy cp ti ngay!! TRNG I HC VINH TRNG THPT CHUYấN THI TH THPT QUC GIA NM 2016 LN Mụn: TON Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt http://dethithu.net Cõu (1,0 im) Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s y = x - 6x + 9x - De Cõu (1,0 im) Vit phng trỡnh tip tuyn ca th hm s y = song song vi ng thng d : 3x + 4y - = thi c ng ti trờn Website Cõu (1,0 im) a) Gii bt phng trỡnh 21+ x +3 b) Cho log3 = a Tớnh log 45 + 21- x +3 75 theo a http://dethithu.net < x + ln(2x + 1) dx (x + 1)2 Cõu (1,0 im) Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho mt phng (P ) : x + y + z - = v Th Cõu (1,0 im) Tớnh tớch phõn I = 2x + , bit rng tip tuyn x -1 ũ x -3 y +8 z = = Tỡm ta giao im ca d vi (P ) v lp phng trỡnh mt -2 -1 phng (Q ) cha d ng thi vuụng gúc vi (P ) ng thng d : http://dethithu.net iTh Cõu (1,0 im) a) Gii phng trỡnh cos x + sin 2x = sin x + sin 2x cot x b) Nhõn dp k nim ngy Nh giỏo Vit Nam, trng THPT X tuyn chn c 24 tit mc ngh tiờu biu, s ú lp 11A cú tit mc cụng din ton trng Ban t chc cho bc thm ngu nhiờn chia thnh hai bui cụng din, mi bui 12 tit mc Tớnh xỏc sut tit mc ca lp 11A c biu din cựng mt bui Cõu (1,0 im) Cho hỡnh chúp S ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh ch nht tõm O, SD vuụng ã = 1200 , gúc gia hai mt phng (SBC ) v (ABCD ) gúc vi mt phng (ABCD ), AD = a, AOB et u.N bng 450 Tớnh theo a th tớch chúp S ABCD v khong cỏch gia hai ng thng AC , SB http://dethithu.net Cõu (1,0 im) Trong mt phng vi h ta Oxy, cho tam giỏc ABC cú phng trỡnh cỏc ng thng cha trung tuyn v ng cao k t C ln lt l y + = v 3x - 2y + = ng thng ã bit rng im A cú tung õm v thuc cha trung tuyn k t A i qua K (-18; 3) Tớnh ABC ng thng d : x + 2y + = Cõu (1,0 im) Gii bt phng trỡnh x + x + Ê x + ổỗ + x + ửữ ố ứ Cõu 10 (1,0 im) Gi s x , y, z l cỏc s thc khụng õm tha xy + yz + zx = Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc P = 2x + x2 + 2y + y2 + z2 + z2 http://dethithu.net Ht Like Fanpage ca dethithu.net cp nht nhiu hn : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Thi Th THPT Quc Gia - Ti Liu ễn Thi.Cp nht mi ngy.Truy cp ti ngay!! TRNG I HC VINH TRNG THPT CHUYấN P N THI TH THPT QUC GIA NM 2016 LN Mụn: TON; Thi gian lm bi: 180 phỳt http://dethithu.net Cõu ỏp ỏn im Tp xỏc nh: D = Ă 2o S bin thiờn: * Chiu bin thiờn: Ta cú y  = 3x - 12x + 9, x ẻ Ă o http://dethithu.net ộx = ộx < y = ; y > ; y  < < x < ờởx = ờởx > Suy hm s ng bin trờn mi khong (-Ơ; 1) v (3; + Ơ); hm s nghch bin trờn De Cõu (1,0 im) khong (1; 3) * Cc tr: Hm s t cc i ti x = 1, yC = y(1) = ; hm s t cc tiu ti x = 3, yCT = y(3) = -1 0,5 http://dethithu.net Th * Gii hn ti vụ cc: ổ ổ ử lim y = lim x ỗ - + - ữ = -Ơ; lim y = lim x ỗ - + - ữ = +Ơ x đ-Ơ x đ-Ơ x đ+Ơ x đ+Ơ x x x x x ứ x ứ ố ố * Bng bin thiờn: x -Ơ +Ơ y' + y + +Ơ iTh y -1 -Ơ http://dethithu.net 3o th: 0,5 O x -1 u.N Cõu (1,0 im) 3 H s gúc ca d l k = - Suy h s gúc ca tip tuyn cng l - 4 http://dethithu.net Ta cú y ' = , x x -1 ( ) et Honh tip im ca tip tuyn vi th l nghim ca phng trỡnh ộx = -1 3 y' = - = ( x 1) = 4 (x - 1)2 ờởx = 3 * Vi x = -1 ta cú y = Suy tip tuyn l y = - (x + 1) + , hay y = - x - 4 7 23 * Vi x = ta cú y = Suy tip tuyn l y = - (x - 3) + , hay y = - x + 4 3 23 Vy cú hai tip tuyn cn tỡm l y = - x - v y = - x + 4 4 Like Fanpage ca dethithu.net cp nht nhiu hn : http://facebook.com/dethithu.net 0,5 0,5 http://dethithu.net - Website Thi Th THPT Quc Gia - Ti Liu ễn Thi.Cp nht mi ngy.Truy cp ti ngay!! a) iu kin: x -3 Cõu (1,0 im) x +3 http://dethithu.net = t > 0, bt phng trỡnh ó cho tr thnh 2t + < 2t - 5t + < 0, (vỡ t > ) < t < t -1 x +3 http://dethithu.net x2 + + x + - Ê ỡ3 - x + ù x2 + Ê - x + ùợx + Ê - x + + x + ỡ-2 Ê x Ê 7, + x - x ỡùx Ê ù ớ 2 ùợ6 x + Ê + x - x ù36 x + Ê + x - x ợ ỡ + 33 ộ -2 Ê x Ê - ù -2 Ê x Ê ờởx = -1 ù x + x - 4x - ợ Do ú (1) tng ng vi Th ( ) ( ) 0,5 ) Vy bt phng trỡnh ó cho cú nghim x = -1 v -2 Ê x Ê - A B C t x = tan , y = tan , z = tan , vi Ê A, B, C < p 2 A B B C C A T gi thit ta cú tan tan + tan tan + tan tan = 2 2 2 B C - tan tan A 2 = cot B + C = tan ổ p - B + C Khi ú tan = ỗ ữ B C 2 ứ ố2 tan + tan 2 http://dethithu.net A p B +C Suy = + k p , k ẻ  Hay A + B + C = p + k 2p 2 T (1) suy k = Do ú A + B + C = p Khi ú 1 C A+B A-B C P = sin A + sin B + sin2 = sin cos + - cos2 2 2 2 (1) et u.N iTh Cõu 10 (1,0 im) )( ( 0,5 ổ Cử C C http://dethithu.net Ê cos - cos2 + = - ỗ - cos ữ Ê 2 ố 2ứ ỡ p ỡ C ỡ C = ùcos = ùù ùx = y = - 2 Du ng thc xy ớ ùA = B ùA = B = p ùợz = ợ ùợ http://dethithu.net Vy giỏ tr ln nht ca P bng 0,5 Truy cp http://dethithu.net thng xuyờn cp nht nhiu Thi Th THPT Quc Gia, ti liu ụn thi THPT Quc Gia cỏc mụn Toỏn, Lý, Húa, Anh, Vn, Sinh , S, a c DeThiThu.Net cp nht hng ngy phc v s t! Like Fanpage Thi Th THPT Quc Gia - Ti Liu ễn Thi: http://facebook.com/dethithu.net cp nht nhiu thi th v ti liu ụn thi hn Like Fanpage ca dethithu.net cp nht nhiu hn : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Thi Th THPT Quc Gia - Ti Liu ễn Thi.Cp nht liờn tc.Truy cp ti ngay! TRNG I HC VINH TRNG THPT CHUYấN THI TH THPT QUC GIA NM 2016 LN Mụn: TON Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt Th De http://dethithu.net Cõu (1,0 im) Kho sỏt s bin thiờn v v th (H ) ca hm s y x x Cõu (1,0 im) Tỡm cỏc im cc i, cc tiu ca hm s f (x ) 3x 4x 12x Cõu (1,0 im) a) Cho hm s f (x ) e x e 2x Tỡm x f '(x ) f (x ) http://dethithu.net b) Cho s phc z tha (1 i )2 z 4i Tỡm phn thc v phn o ca z 3x Cõu (1,0 im) Tớnh tớch phõn I sin x dx x Cõu (1,0 im) Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho mt phng (P ) : x y z v im I (1; 2; 3) Vit phng trỡnh mt cu (S ) tõm I , tip xỳc vi mt phng (P ) Tỡm ta tip im ca (S ) v (P ) http://dethithu.net Cõu (1,0 im) a) Cho cos a iT sin 3a sin a Tớnh giỏ tr biu thc P sin 2a b) Nam v Hựng chi ỏ búng qua li, ỏ thnh cụng nhiu hn l ngi thng cuc Nu búng v trớ A thỡ xỏc sut ỏ thnh cụng ca Nam l 0, cũn ca Hựng l 0, 7; nu búng v trớ B thỡ xỏc sut ỏ thnh cụng ca Nam l 0, cũn ca Hựng l 0, Nam v Hựng mi ngi u ỏ qu v trớ A v qu v trớ B Tớnh xỏc sut Nam thng cuc hu Cõu (1,0 im) Cho hỡnh lng tr ABC A ' B 'C ' cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh a, gúc gia cnh bờn v mt phng ỏy bng 450 , hỡnh chiu ca A lờn mt phng (A ' B 'C ') l trung im ca A ' B ' Gi M l trung im ca B 'C ' Tớnh th tớch lng tr ABC A ' B 'C ' theo a v cụsin ca gúc gia hai ng thng A ' M , AB ' http://dethithu.net Cõu (1,0 im) Trong mt phng vi h ta Oxy, cho hỡnh thang ABCD vuụng ti A v D, Cõu (1,0 im) Gii phng trỡnh x N AB AD CD Giao im ca AC v BD l E (3; 3), im F (5; 9) thuc cnh AB cho AF 5FB Tỡm ta nh D, bit rng nh A cú tung õm http://dethithu.net log2 x x 4x log2 (3x ) Cõu 10 (1,0 im) Tỡm s thc m ln nht cho tn ti cỏc s thc khụng õm x , y, z tha x y z v x y z xy yz zx m Ht http://dethithu.net et http://dethithu.net Ghi chỳ: BTC s tr bi vo cỏc ngy 16, 17/4/2016 nhn c bi thi, thớ sinh phi np li phiu d thi cho BTC Thi th THPT Quc gia ln s c t chc vo chiu ngy 07 v ngy 08/5/2016 ng ký d thi ti Vn phũng Trng THPT Chuyờn t ngy 16/4/2016 Like fanpage ca chỳng tụi cp nht nhiu thi th hn qua Facebook : http://fb.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Thi Th THPT Quc Gia - Ti Liu ễn Thi.Cp nht liờn tc.Truy cp ti ngay! TRNG I HC VINH TRNG THPT CHUYấN P N THI TH THPT QUC GIA NM 2016 LN Mụn: TON; Thi gian lm bi: 180 phỳt http://dethithu.net Cõu ỏp ỏn Tp xỏc nh: \ {2} http://dethithu.net Cõu 2o S bin thiờn: (1,0 * Gii hn, tim cn: Ta cú lim y v lim y Do ú ng thng x l x x im) tim cn ng ca th (H ) im o Th De Vỡ lim y lim y nờn ng thng y l tim cn ngang ca th (H ) x 0,5 x 0, vi mi x (x 2)2 Suy hm s ng bin trờn mi khong (; 2), (2; ) * Chiu bin thiờn: Ta cú y ' * Bng bin thiờn: x y' http://dethithu.net y y 1 O iT 3o th: th (H ) ct Ox ti (1; 0), ct Oy 1 hu N Ta li cú f ''(1) 0, f ''(0) 0, f ''(2) 0,5 I ti 0; ; nhn giao im I (2; 1) ca hai ng tim cn lm tõm i xng Hm s xỏc nh vi mi x http://dethithu.net Cõu Ta cú (1,0 f '(x ) 12x 12x 24x ; f '(x ) x1 1, x 0, x im) f ''(x ) 12 3x 2x x Suy x 1, x l cỏc im cc tiu; x l im cc i ca hm s 0,5 0,5 Chỳ ý Hc sinh cú th lp Bng bin thiờn a kt lun a) Hm s xỏc nh vi mi x v f '(x ) e x 2e 2x , x Khi ú f '(x ) f (x ) e x 2e 2x 2e x 2e 2x e x x b) T gi thit ta cú 0,5 et Cõu (1,0 im) http://dethithu.net 4i 4i z i 2i i (1 i ) Vy, phn thc ca z bng 2, phn o ca z bng 1 0,5 Like fanpage ca chỳng tụi cp nht nhiu thi th hn qua Facebook : http://fb.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Thi Th THPT Quc Gia - Ti Liu ễn Thi.Cp nht liờn tc.Truy cp ti ngay! 1 3x Cõu Ta cú I sin x dx dx (1,0 x 0 im) 1 +) sin xdx cos x Th De +) Tớnh 0 3x dx t x http://dethithu.net 3x t http://dethithu.net Khi ú x t 1; x t v x Suy t2 2t dx dt 3 2 3x t2 2 dx dt dt x t t t 16 2t ln t ln t T ú ta c I 0,5 0,5 ln ln ln ln iT 2 Cõu Ta cú R d I , (P ) Suy (S ) : (x 1) (y 2) (y 3) (1,0 im) Gi H l tip im ca (S ) v (P ) Khi ú H l hỡnh chiu ca I lờn (P ) x y z Ta cú uIH nP (1; 1; 1) Suy IH : 1 http://dethithu.net Do ú H (t 1; t 2; t 3) Vỡ H (P ) nờn 0,5 0,5 (t 1) (t 2) (t 3) t hu Suy H (0; 1; 2) http://dethithu.net a) Ta cú Cõu (1,0 im) P sin 3a sin a cos 2a sin a cos 2a cos2 a sin 2a sin a cos a cos a cos a 0,5 b) Gi X l bin c Nam thng cuc; N i (i 0, 1, 2) l bin c Nam ỏ thnh cụng i N qu; H i (i 0, 1, 2) l bin c Hựng ỏ thnh cụng i qu http://dethithu.net Khi ú X N1 H N H N H1 Theo gi thit ta cú 0,5 P N H P N P H 0, 9.0, 0, 3.0, 0, 0378 P N H P N P H 0, 9.0, 0, 7.0, 0, 3.0, 0, 2394 P N1 H P N P H 0, 9.0, 0, 1.0, 0, 3.0, 0, 0204 et Suy P(X) 0, 0204 0, 0378 0, 2394 0, 2976 Like fanpage ca chỳng tụi cp nht nhiu thi th hn qua Facebook : http://fb.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Thi Th THPT Quc Gia - Ti Liu ễn Thi.Cp nht mi ngy.Truy cp ti ngay!! tr thnh http://dethithu.net a2 a2 a2 a a a2 a2 0,25 a a a a f a f a , vi 2 f t t t , f ' t 3t 0t f t ng bin trờn http://dethithu.net a l Vy a a , a x y2 x y a t / m th vo pt , ta cú y y2 y y y y y y2 y y y y y y y y y y y y y x Vy h cú nghim 2; , 3;3 y2 y y x 0,25 0,25 Chng minh bt ng thc Cho a, b, c l s thc khụng õm thừa a b c Tỡm giỏ tr ln nht ca: 10 P a2 bc bc a bc a a b c Ta cú a b c a b c 2 a2 b c 2 1,00 http://dethithu.net a b c 2bc bc 2 a b c 2bc 2a b c bc 2a b c a b c bc bc a b c bc ú a b c bc a b c bc http://dethithu.net Like Fanpage ca dethithu.net cp nht nhiu hn : http://facebook.com/dethithu.net 0,25 http://dethithu.net - Website Thi Th THPT Quc Gia - Ti Liu ễn Thi.Cp nht mi ngy.Truy cp ti ngay!! a b c Vy P P a2 bc a a a b c a b c a b c a2 bc a a a b c a b c 36 a b c a bc a b c a b c 36 a b c a bc a b c 36 2 0,25 2 t t a b c, t a2 b2 c f t t t2 t , f ' t , f ' t t t 18 t 0; t 36 t 18 t ' f t f t - + 0,25 5 MaxP 9 a b c a b 1, c Du bng xy a b c a c 1, b a b c Nh vy P 0,25 ( Nu cỏc cỏch gii khỏc ỳng, cho im ti a) ***Ht*** Truy cp http://dethithu.net thng xuyờn cp nht nhiu Thi Th THPT Quc Gia, ti liu ụn thi THPT Quc Gia cỏc mụn Toỏn, Lý, Húa, Anh, Vn, Sinh , S, a c DeThiThu.Net cp nht hng ngy phc v s t! Like Fanpage Thi Th THPT Quc Gia - Ti Liu ễn Thi: http://facebook.com/dethithu.net cp nht nhiu thi th v ti liu ụn thi hn Tham gia Group: ễn Thi H Toỏn - Anh cựng hc tp, ụn thi: http://facebook.com/groups/onthidhtoananhvan Like Fanpage ca dethithu.net cp nht nhiu hn : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Thi Th THPT Quc Gia - Ti Liu ễn Thi.Cp nht liờn tc.Truy cp ti ngay! S GDT H TNH THI TH THPT QUC GIA LN NM 2016 TRNG THPT HNG KHấ MễN: TON (Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian giao ) CHNH THC ( thi gm 01 trang) http://dethithu.net Cõu (1,0 im) Kho sỏt v v th hm s y 2x x Th De Cõu (1,0 im) Vit phng trỡnh tip tuyn ca th hm s y 3x3 x2 x ti im cú honh bng http://dethithu.net Cõu (1,0 im) a) Cho s phc z tha món: Tớnh mụ un ca z x x b) Gii phng trỡnh: 10.3 Cõu (1,0 im) Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi hai th hm s f ( x) x x v g( x) x Cõu (1,0 im) Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho im A 2;1;1 v mt phng (P) cú phng trỡnh: x y z Tớnh khong cỏch t im A n mt phng (P) v vit phng trỡnh ng thng (d) i qua A v vuụng gúc vi mt phng (P) http://dethithu.net Cõu (1,0 im) a) Cho sin vi 0; Tớnh giỏ tr biu thc P cos cos2 iT b) Trng THPT Hng Khờ cú 28 hc sinh cụng tỏc on niờn xut sc ú cú hc sinh 10 gm nam v n; hc sinh 11 gm nam v n; 11 hc sinh 12 gm nam v n on trng chn ngu nhiờn hc sinh t 28 hc sinh núi trờn giao lu vi on viờn trng bn nhõn dp k nim ngy thnh lp on Tớnh xỏc xut hc sinh c chn cú mt hc sinh nam thuc c ba http://dethithu.net hu Cõu (1,0 im ) Cho hỡnh chúp S ABC cú ỏy ABC tam giỏc vuụng ti A vi AB a ; AC 2a Hỡnh chiu vuụng gúc ca nh S trờn mt phng (ABC) l im H thuc on BC tha HB 2HC , gúc gia ng thng SB v mt phng ỏy bng 600 Tớnh th tớch chúp S ABC v khong cỏch gia hai ng thng SB v AC theo a N Cõu (1,0 im ) Trong mt phng ta Oxy cho tam giỏc ABC ni tip ng trũn tõm I Phõn giỏc gúc A ca tam giỏc ABC ct BC ti D v ct ng trũn (I) ti E Gi K l tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc ABD Tỡm ta nh A ca tam giỏc ABC Cho bit K(1; 1); E(0; 4); phng trỡnh ng thng AB l x y + = v im B cú honh dng x x y x y y x Cõu (1,0 im ) Gii h phng trỡnh: 2 y 3x x 1 3x x http://dethithu.net et Cõu 10 (1,0 im ) Cỏc s thc khụng õm x, y, z tha iu kin x y z Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc P x xy y y Ht - yz z z zx x Thớ sinh khụng c s dng ti liu Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm H v tờn thớ sinh: S bỏo danh: Like fanpage ca chỳng tụi cp nht nhiu thi th hn qua Facebook : http://fb.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Thi Th THPT Quc Gia - Ti Liu ễn Thi.Cp nht liờn tc.Truy cp ti ngay! HNG DN CHM MễN TON (2015-2016) Cõu Th De Ni dung 2x Kho sỏt v v th (C) ca hm s y x TX: D = R\{1} S bin thiờn +) Chiu bin thiờn y / , x D ( x 1)2 Hm s ng bin trờn cỏc khong ;1 , 1; +) Cc tr: Hm s khụng cú cc tr +) Gii hn v tim cn: http://dethithu.net Ta cú : lim y , lim y x x lim y , lim y x im 1,0 0.25 0.25 Tim cn ng x = Tim cn ngang y= x +)Bng bin thiờn: x y/ - - 0.25 + iT y 2 - http://dethithu.net hu th: Giao ca th vi trc Oy: A(0;1) Giao ca th vi trc Ox: B( ;0) y N 0.25 x et O Vit phng trỡnh tip tuyn ca th hm s y 3x3 x2 x ti im cú 1,0 honh bng Ta cú : y = 9x2 - 8x +1 0,25 0.25 xo = yo = Tip im M (1 ; ) H s gúc ca tip tuyn ti M l y(1) = Phng trỡnh tip tuyn ca th hm s cn tỡm l: y = 2x - S phc v phng trỡnh m a) Cho s phc z tha Ta cú : 0.25 1,0 Tỡm mụ un ca z 2i (6 2i)(1 i) z z z 2i i 0.25 Th De 0.25 Vy : Mụ un ca z l z 42 (2)2 20 b) Gii phng trỡnh : 32 x1 10.3x Ta cú : 32 x1 10.3x 3.32 x 10.3x t t = 3x , t > http://dethithu.net t Phng trỡnh tr thnh : 3t 10t + = t 3x http://dethithu.net x T ú cú 3x x Vy phng trỡnh ó cho cú nghim l: x = 1; x = -1 0,25 0.25 Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi th hm s f(x) = x2 - 2x v g(x) = 2x + 1,0 x Ta cú : f(x) = g(x) x2 - 2x = 2x + x2 - 4x = x 0,25 iT 0.25 hu Din tớch hỡnh phng cn tỡm l: S x x dx 0,25 (x x 5)dx http://dethithu.net 5 = 36 (vdt) N x3 x 5x Tớnh khong cỏch v vit phng trỡnh ng thng Khong cỏch t A n mt phng (P) l: d ( A, ( P)) 1,0 2.2 2.1 22 (1) 22 http://dethithu.net ng thng (d) (P) nờn cú mt vect ch phng l u (2; 1; 2) ng thng (d) i qua A nờn cú phng trỡnh l: 0,25 0,25 et Tớnh ỳng d ( A,( P)) 0,25 x y z 2 0,25 0,25 0,25 Lng giỏc v Xỏc sut a) Cho sin 1,0 vi 0; Tớnh giỏ tr P cos cos2 vi 0; tớnh c cos 5 32 13 P cos cos2 = cos 2cos2 1= 25 25 T gi thit sin 0,25 0,25 Th De b) Chn ngu nhiờn hc sinh t 28 hc sinh Cú C28 (cỏch) S phn t khụng gian mu l: n() C28 20475 http://dethithu.net 0,25 Gi bin c A: Trong hc sinh c chn cú mt hc sinh nam thuc c ba Ta cú cỏc trng hp sau: TH1: Gm hc sinh nam 10, 1hc sinh nam 11,1hc sinh nam 12 Cú C4 C3 C8 = 144 (cỏch ) 1 TH2: Gm hc sinh nam 10, 2hc sinh nam 11,1hc sinh nam 12 http://dethithu.net Cú : C4 C3 C8 = 96 ( cỏch ) 0,25 iT TH3: Gm1 hc sinh nam 10, 1hc sinh nam 11, 2hc sinh nam 12 1 Cú : C4 C3 C8 = 336 (cỏch ) TH4: Gm hc sinh nam 10, 1hc sinh nam 11,1hc sinh nam 12 v 1hc sinh n Cú : C4 C3 C8 C13 = 1248 (cỏch) 1 1 hu Suy ra: n(A) = 144 + 96 + 336 + 1248 = 1824 Vy: Xỏc sut ca bin c A l P(A) = Th tớch v Khong cỏch 1824 20475 1,0 http://dethithu.net Din tớch ỏy hỡnh chúp l N S a.2a a 2 Ta cú: SH ( ABC ) (SB,(ABC)) = SBH = 600 BC = 3a BH = 2a SABC = et Xột tam giỏc SHB ta cú: SH = BH tan 600 = 2a Th tớch chúp S.ABC l K C A 2a (vtt) 0,25 V 2a 3.a 2 3 H B 0,25 I D Trong mt phng (ABC) k xỏc nhim D cho t giỏc ABDC l hỡnh bỡnh hnh (Do BAC 900 nờn t giỏc ABDC l hỡnh ch nht) Suy ra: AC // mp (SBD) d(AC,SB) = d(AC,(SBD))= d(C,(SBD)) = 0,25 d(H,(SBD)) Th De K HI // CD, (I thuc BD), HK vuụng gúc vi SI Ta cú: T giỏc ABDC l hỡnh ch nht nờn HI BD m SH BD Do ú : BD (SHI) BD HK T ú cú: HK SI v HK BD suy ra: HK (SBD) 3 d(H,(SBD)) = HK 2 Nờn d(AC,SB) = 0,25 Xột tam giỏc SIH vuụng ti H vi HK l ng cao ta cú: 1 1 2 2 HK HS HI 12a 4a 3a a 21 HK = http://dethithu.net Vy khong cỏch gia hai t SB v tAC l d(AC,SB) = 3a 21 HK = 14 Hỡnh hc ta Oxy 1,0 A I Gi F trung im BD nờn cú KF BD (Do K l tõm ng trũn ngoi tip ABD) v BKD 2BAD (Gúc nhn ni tip cú 0,25 s o bng ẵ s o gúc tõm cựng chn mt cung) hu iT K http://dethithu.net BKF BAD Li cú EBC EAC BAD B D F C N E 0,25 et T cỏc iu trờn suy EBC BKF nờn KBE KBF DBE = KBF BKF 900 T ú BK BE Do phng trỡnh ng thng AB l x y + = nờn gi B(b; b+3) vi b>0 b p dng BK BE ta cú (b 1)b (b 2)(b 1) b http://dethithu.net Chn c b = suy B(1; 4) Gi A(a; a+3) vi a (t pt tAB) p dng KA = KB cú a 2 A(2;1) a a a Vy ta im cn tỡm A(-2; 1) 0,25 0,25 Th De x x y x y y x 1(pt1) H phng trỡnh 2 y 3x x 1 3x x (pt 2) x x 4x x x K x x http://dethithu.net x x Ta cú (pt1) x x y y x y x y x x3 x y y x y2 y x 1,0 0,25 y x y2 x y x ( y x >0; x ) y y y x y x y x y x Th vo (pt2) ta c x 3x x 1 3x x (pt*) http://dethithu.net 6x 2x 3x x ( Phng trỡnh vụ nghim) PT(*) x 27 x2 6x 2x x2 cũn VP = 3x x Do VT = 2 x x x http://dethithu.net TH2: Vi x TH1: Vi x hu iT 0,25 PT(*) x x x 1 x 3x Chia hai v pt ny cho x ta c: 0,25 N t t ; t 1; x x x x x 2t Ta c pt: 2t t t 3t t 3t t 2t 2t 3(3 3t ) t 3( 3t 1) t t t 3t 1 t http://dethithu.net 9(1 t ) (1 t ) 3t t t 3t *) Pt t t c x y t 2 *) Pt vụ nghim vỡ t 9 t 3t 3t Kt lun: H cú ỳng mt nghim: (x; y) = (-1; 0) et 0,25 10 Tỡm GTLN ca biu thc P Khụng mt tớnh tng quỏt, gi s z y x 1,0 z z x z zx z zx x x Khi ú cú 2 z yz z yz y y z z y 0,25 T ú P x y x xy y x y ( x y )2 3xy x y ( x y )2 3x3 y ( xy) ( x y z ) 3( xy)3 9( xy)2 3( xy)3 Ta cú xy x y x y z xy http://dethithu.net t t xy t t Xột hm s f (t ) 9t 3t vi t 0; Ta cú f (t ) 18t 9t t 729 Tớnh c f (0) 0; f (2) 12; f suy max f (t ) 12 64 0; 2 Th De 0,25 0,25 Ta cú P f (t ) 12 T ú giỏ tr ln nht ca P bng 12 t c chng hn ( x; y; z ) (0;1;2) 0,25 iT Truy cp http://dethithu.net thng xuyờn cp nht nhiu Thi Th THPT Quc Gia, ti liu ụn thi THPT Quc Gia cỏc mụn Toỏn, Lý, Húa, Anh, Vn Sinh , S, a c DeThiThu.Net cp nht hng ngy phc v s t! hu Like Fanpage Thi Th THPT Quc Gia - Ti Liu ễn Thi: http://facebook.com/dethithu.net cp nht nhiu thi th v ti liu ụn thi hn Tham gia Group: ễn Thi H Toỏn - Anh cựng hc tp, ụn thi: http://facebook.com/groups/onthidhtoananhvan N et http://dethithu.net - Website Thi Th THPT Quc Gia - Ti Liu ễn Thi.Cp nht liờn tc.Truy cp ti ngay! S GD&T Ngh An Trng THPT Phan Thỳc Trc THI TH Kè THI THPT QUC GIA LN I Nm hc 2015 2016 Mụn thi: Toỏn Thi gian lm bi: 180 phỳt (Khụng k thi gian phỏt ) http://dethithu.net Th De Cõu 1: (2,0 ) Cho hm s y x3 3x (1) a) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s (1) b) Vit phng trỡnh tip tuyn ca thi (C) ti cỏc giao im ca (C) vi ng thng d: y x bit ta tip im cú honh dng Cõu 2: (0,5) Gii phng trỡnh: log ( x x) log (2 x 2) ; ( x ) Cõu 3: (0,5) Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s f ( x ) x x 10 trờn on 0; Cõu 4: (1,0) Tớnh tớch phõn: I (1 e x ) xdx http://dethithu.net iT Cõu 5: (1,0) Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho ba im A(2;1;-3), B(4;3;-2), C(6;-4;-1) Chng minh rng A, B,C l ba nh ca mt tam giỏc vuụng v vit phng trỡnh mt cu tõm A i qua trng tõm G ca tam giỏc ABC Cõu 6: (1,0) a) Cho gúc tha món: v tan Tớnh giỏ tr ca biu thc A sin cos( ) 2 b) Trong cm thi xột cụng nhn tt nghip THPT thớ sinh phi thi mụn ú cú mụn bt buc l Toỏn, Vn, Ngoi ng v mt mụn thớ sinh t chn s cỏc mụn: Vt lớ, Húa hc, Sinh hc, Lch s v a lớ Trng A cú 30 hc sinh ng kớ d thi, ú cú 10 hc sinh chn mụn Lch s Ly ngu nhiờn hc sinh bt k ca trng A, tớnh xỏc sut hc sinh ú cú nhiu nht hc sinh chn mụn Lch s .N hu Cõu 7: (1,0) Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh 3a, hỡnh chiu ca S lờn mt phng (ABC) l im H thuc cnh AB cho AB = 3AH Gúc to bi SA v mt phng (ABC) bng 600 Tớnh theo a th tớch chúp S.ABC v khong cỏch gia hai ng thng SA v BC Cõu 8: (1,0) http://dethithu.net Trong mt phng ta Oxy, cho hỡnh thang ABCD vi AB//CD cú din tớch bng 14, H ( ; 0) l 1 trung im ca cnh BC v I ( ; ) l trung im ca AH Vit phng trỡnh ng thng AB bit nh D cú honh dng v D thuc ng thng d: x y ( xy 3) y x x5 ( y x) y Cõu 9: (1,0) Gii h phng trỡnh: ( x, y ) x 16 2 y x Cõu 10: (1,0) Cho x, y l hai s thc dng tha x y Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc P xy y 5( x2 y ) 24 8( x y) ( x2 y 3) et http://dethithu.net Ht Thớ sinh khụng c s dng ti liu Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm Like fanpage ca chỳng tụi cp nht nhiu thi th hn qua Facebook : http://fb.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Thi Th THPT Quc Gia - Ti Liu ễn Thi.Cp nht liờn tc.Truy cp ti ngay! K THI TH THPT QUC GIA LN I NM HC 2015-2016 P N - THANG IM Mụn thi: Toỏn (Gm 4trang) Cõu Ni dung im Th De 1.(2,0) a 1,0 *TX: D=R *S bin thiờn: 0,25 -Chiu bin thiờn: y ' x 3, y ' x Hm s nghch bin trờn mi khong (; 1) v (1; ) , ng bin trờn khong (-1;1) - Cc tr: HS t cc tiu ti x = -1; yct v t cc i ti x = 1; ycd http://dethithu.net - Gii hn: lim y ; lim y x 0,25 x -Bng bin thiờn: x - y -1 - + + 0,25 -4 - 0,25 b 1,0 hu * Th: Ct trc Ox ti im (1;0); (-2;0); ct trc Oy ti im (0;-2) i qua im (2; -4) Honh giao im ca (C) v d l nghim ca phng trỡnh: x 3x x 0,25 x x 2(t / m) x 0,25 Vi x = thỡ y(2) = -4; y(2) = -9 0,25 PTTT l: y = -9x + 14 0,25 N 2.(0,5) k: x>0 (*) 0,25 x 1(t / m) Vy nghim ca PT l x = x2 x x 2(loai ) 0,25 f ( x ) xỏc nh v liờn tc trờn on 0; , ta cú: f '( x) x x 0,25 et http://dethithu.net Vi k(*) ta cú: (1) log ( x 3x ) log (2 x 2) 3.(0,5) - iT y + x Vi x 0; thỡ: f '( x) Ta cú: f(0) = 10; f(1) = 12; f(2) = -6 x Vy: Max f ( x) f (1) 12; f ( x) f (2) 0;2 0;2 0,25 Like fanpage ca chỳng tụi cp nht nhiu thi th hn qua Facebook : http://fb.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Thi Th THPT Quc Gia - Ti Liu ễn Thi.Cp nht liờn tc.Truy cp ti ngay! (1,0) im Ni dung Th De Cõu u x du dx t: x x dv (1 e )dx v x e http://dethithu.net 0,25 x Khi ú: I x ( x e ) ( x e x )dx 0,25 x2 http://dethithu.net e x ) 10 2 2 AB; AC khụng cựng phng A; B; C lp Ta cú: AB (2; 2;1); AC (4; 5; 2) thnh tam giỏc Mt khỏc: AB AC 2.4 2.(5) 1.2 AB AC suy ba im A; B; 0,25 C l ba nh ca tam giỏc vuụng 0,25 Vỡ G l trng tõm ca tam giỏc ABC nờn G(4;0; -2) Ta cú: AG 0,25 Mt cu cn tỡm cú tõm A v bỏn kớnh AG nờn cú pt: ( x 2) ( y 1)2 ( z 3)2 0,25 a 0,5 I e ( (1,0) (1,0) Vỡ sin nờn Do ú: cos 42 5 0,25 N b 0,25 1 sin cos tan tan 5 Ta cú: A 2sin cos sin 0,25 http://dethithu.net hu cos iT 0,25 S phn t ca khụng gian mu l: n() C305 142506 0,5 0,25 Gi A l bin c : hc sinh c chn cú nhiu nht hc sinh chn mụn lch s C204 C101 C20 C102 115254 S phn t ca bin c A l: n( A) C20 Vy xỏc sut cn tỡm l: P( A) (1,0) 0,25 http://dethithu.net et 115254 0,81 142506 9a Din tớch ỏy l: dt( ABC ) = AB.AC.Sin60 = Vỡ SH ( ABC ) nờn gúc to bi 0,25 Like fanpage ca chỳng tụi cp nht nhiu thi th hn qua Facebook : http://fb.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Thi Th THPT Quc Gia - Ti Liu ễn Thi.Cp nht liờn tc.Truy cp ti ngay! SA v (ABC) l: SAH 600 SH AH tan 600 a Th tớch chúp S.ABC l: 9a V= SH dt (ABC ) 0,25 http://dethithu.net K AD BC thỡ d(SA,BC)=d(BC,(SAD))=d(B,(SAD))=3d(H,(SAD)) Vỡ AB=3AH Th De K HI AD v HK SI ,do AD SH nờn AD ( SHI ) AD HK Suy ra: Cõu im Ni dung d(H,(SAD)) = HK Ta cú: HI AH.sin600 0,25 a Trong tam giỏc SHI , ta cú: 1 a 15 3a 15 Vy d ( SA, BC ) HK 2 HK HI HS 3a 5 http://dethithu.net S 0,25 K A I D iT H C (1,0) 13 hu B Vỡ I l trung im ca AH nờn A(1;1); Ta cú: AH 0,25 Phng trỡnh AH l: x y Gi M AH CD thỡ H l trung im ca AM Suy ra: M(-2; -1) Gi s D(a; 5a+1) (a>0) Ta cú: http://dethithu.net 0,25 28 13 0,25 ABH MCH S ABCD SADM AH d ( D, AH ) 14 d ( D, AH ) N et Like fanpage ca chỳng tụi cp nht nhiu thi th hn qua Facebook : http://fb.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Thi Th THPT Quc Gia - Ti Liu ễn Thi.Cp nht liờn tc.Truy cp ti ngay! Hay 13a 28 a 2(vỡ a 0) D (2;11) Vỡ AB i qua A(1;1) v cú 1VTCP l MD (1;3) AB cú 1VTPT l n(3; 1) nờn AB cú 0,25 Pt l: x y Th De A B http://dethithu.net I H D (1,0) x k: y M C (*) Vi k(*) ta cú http://dethithu.net x (1) ( x 1) ( y 3) y ( x 1) x ( y 3) y ( x 1) x Vi x = thay vo (2) ta c: 2 y y Ta cú: (3) (3) Ni dung iT Cõu 0,25 im 31 (loai ) y y ( x )3 x (4) Xột hm s 0,25 hu f (t ) t t f '(t ) 3t 0; t Hm s f(t) l hs ng bin, ú: (4) f ( y 2) f ( x ) y x y x thay vo pt(2) ta c: http://dethithu.net x 2 x x 16 32 x 16 2(4 x ) x 8(4 x ) 16 2(4 x ) ( x x) Hay x t 2 (t 0) ; PT tr thnh: 4t 16t ( x x ) t x 0(loai) N t: t 2(4 x ) 4 ; Vy h pt cú nghim (x; y) l: 3 et x x 4 2(4 x ) 32 x y 3 x 0,25 0,25 http://dethithu.net Like fanpage ca chỳng tụi cp nht nhiu thi th hn qua Facebook : http://fb.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Thi Th THPT Quc Gia - Ti Liu ễn Thi.Cp nht liờn tc.Truy cp ti ngay! 10 (1,0) 2x y 36 x y xy Ta cú 6( x 1)( y 1) (2 x 2)(3 y 3) 0,25 Ta cú 5( x y ) x y 5( x y ) x y v ( x y 3) x y xy x y http://dethithu.net Th De 2( x y xy 3) 8( x y ) ( x y 3) 0,25 Suy P 2( xy x y) 243 2( x y xy 3) t t x y xy, t 0;5 , P f (t ) 2t 24 2t Ta cú f / (t ) 24.2 3 (2t 6) (2t 6)2 (2t 6)2 0,25 0, t 0;5 hm s f(t) nghch bin trờn na khong 0;5 Suy f (t ) f (5) 10 48 http://dethithu.net x Vy P 10 48 2, y 0,25 .Ht iT Lu ý: - im bi thi khụng lm trũn - HS gii cỏch khỏc ỳng v ý thỡ cho im ti a ca phn tng ng - Vi bi HH khụng gian nu thớ sinh khụng v hỡnh hoc v hỡnh sai thỡ khụng cho im tng ng vi phn ú hu Truy cp http://dethithu.net thng xuyờn cp nht nhiu Thi Th THPT Quc Gia, ti liu ụn thi THPT Quc Gia cỏc mụn Toỏn, Lý, Húa, Anh, Vn Sinh , S, a c DeThiThu.Net cp nht hng ngy phc v s t! Like Fanpage Thi Th THPT Quc Gia - Ti Liu ễn Thi: http://facebook.com/dethithu.net cp nht nhiu thi th v ti liu ụn thi hn N Tham gia Group: ễn Thi H Toỏn - Anh cựng hc tp, ụn thi: http://facebook.com/groups/onthidhtoananhvan et Like fanpage ca chỳng tụi cp nht nhiu thi th hn qua Facebook : http://fb.com/dethithu.net [...]... Truy cập http://dethithu.net thường xuyên để cập nhật nhiều Đề Thi Thử THPT Quốc Gia, tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia các môn Toán, Lý, Hóa, Anh, Văn, Sinh , Sử, Địa được DeThiThu.Net cập nhật hằng ngày phục vụ sĩ tử! Like Fanpage Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi: http://facebook.com/dethithu.net để cập nhật nhiều đề thi thử và tài liệu ôn thi hơn Tham gia Group: Ôn Thi ĐH Toán - Anh để cùng... http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi. Cập nhật hằng ngày.Truy cập tải ngay! TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THPT QUỐC GIA LẦN 3 NĂM HỌC 201 5 -201 6 Môn: TOÁN ( Gồm 5 trang) http://dethithu.net Câu Đáp án Điểm 1,0 Câu 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số : y  x 3  3 x 2  2 Tập xác định: D   x  0 Ta có y'  3... 1, z  3 ta có dấu đẳng thức Vậy số m lớn nhất cần tìm là 100 4 0,5 et http://dethithu.net (2) Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : http://fb.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi. Cập nhật hằng ngày.Truy cập tải ngay! SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM HỌC 201 5 -201 6 MÔN THI: TOÁN Thời gian... http://dethithu.net 2  x  y Trang 11 Like Fanpage để cập nhật đề thi thử nhiều hơn qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi. Cập nhật hằng ngày.Truy cập tải ngay! SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM HỌC 201 5 -201 6 MÔN THI: TOÁN hu iT Th De I LƯU Ý CHUNG: - Hướng dẫn chấm chỉ trình bày một cách... ôn thi: http://facebook.com/groups/onthidhtoananhvan Like Fanpage để cập nhật đề thi thử nhiều hơn qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi. Cập nhật liên tục.Truy cập tải ngay! SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH QUẢNG NINH ĐỀ THI KHẢO SÁT LỚP 12 NĂM HỌC 201 5 -201 6 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian phát đề ĐỀ... Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi: http://facebook.com/dethithu.net để cập nhật nhiều đề thi thử và tài liệu ôn thi hơn N Tham gia Group: Ôn Thi ĐH Toán - Anh để cùng nhau học tập, ôn thi: http://facebook.com/groups/onthidhtoananhvan et Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : http://fb.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia... nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : http://fb.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi. Cập nhật liên tục.Truy cập tải ngay! http://dethithu.net TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN THỨ 2 NĂM HỌC 201 5 – 201 6 Th De http://dethithu.net Câu 1 1a 3 2 1 3 Hàm số y  x  x  (1,0 2 2 điểm)  TXĐ: D = R  Sự biến thi n: ĐÁP ÁN VÀ BIỂU... http://dethithu.net 3 1 Ta có f (0) = 21 − 10 ; f   = 2 ; f (5) = 4  3 1 2 Vậy max P = 4 khi x = y = 5; z = 10 ; min P = 2 khi x = y = ; z = 3 3 0,25 0,25 0,25 iT hu Truy cập http://dethithu.net thường xuyên để cập nhật nhiều Đề Thi Th THPT Quốc Gia, tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia các môn Toán, Lý, Hóa, Anh, Văn Sinh , Sử, Địa được DeThiThu.Net cập nhật hằng ngày phục vụ sĩ tử! Like Fanpage Đề Thi Thử. .. http://dethithu.net 2 t3  2 3 g '(t )  t  2  2 ; g '(t )  0  t  2 t t 6 33 4 16 Lập bảng biến thi n ta có Min P  khi x  y  2 2 0,25 0,25 Hết N et Like Fanpage để cập nhật đề thi thử nhiều hơn qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi. Cập nhật hằng ngày.Truy cập tải ngay! TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH... ⇒ 2.C63 cách http://dethithu.net B3) còn lại 4 đội (3 nước ngoài và 1 VN): có 1 cách 6C 3C 3 16 Số cách chọn là: 3C93 2C63 ⇒ n ( A ) = 3C93 2C63 ⇒ P ( A ) = 49 46 = C12C8 55 Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : http://fb.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi. Cập nhật liên tục.Truy cập tải ngay! Từ giả thi t suy ... http://dethithu.net Ghi chỳ: BTC s tr bi vo cỏc ngy 16, 17/4 /201 6 nhn c bi thi, thớ sinh phi np li phiu d thi cho BTC Thi th THPT Quc gia ln s c t chc vo chiu ngy 07 v ngy 08/5 /201 6 ng ký d thi ti... http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Thi Th THPT Quc Gia - Ti Liu ễn Thi. Cp nht hng ngy.Truy cp ti ngay! S GD&T VNH PHC HNG DN CHM KSCL ễN THI THPT QUC GIA LN NM HC 201 5 -201 6 MễN THI: ... http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Thi Th THPT Quc Gia - Ti Liu ễn Thi. Cp nht hng ngy.Truy cp ti ngay! TRNG THPT CHUYấN VNH PHC CHNH THC THI THPT QUC GIA NM HC 201 5 -201 6-LN Mụn: