1 SỐ LIỆU TÍNH TOÁN THIẾT KẾ 1.1 Số liệu chung - Quy mô thiết kế: Cầu dầm BTCT DƯL nhịp giản đơn - Quy trình thiết kế: - Tiết diện dầm chủ: - Phương pháp tạo DƯL: - Hoạt tải thiết kế: - Chiều dài nhịp: - Khổ cầu: 22TCN 272-05 Chữ I Căng trước HL 93+3.10-3MPa L = 27 m +2x1.5m - Cầu thiết kế có dầm ngang Vật liệu chế tạo dầm - Bêtông dầm: + Cường độ chịu nén bêtông tuổi 28 ngày: + Trọng lượng riêng bêtông: f c' γc = 40 MPa = 25 kN/m3 E cs = 0,043.γ1.5 f cs' 0,043.251.5 40 c + Mô đun đàn hồi: = = 38007 MPa - Bêtông mặt cầu: + Cường độ chịu nén bêtông tuổi 28 ngày: + Trọng lượng riêng bêtông: f c' s γc = 30 MPa = 25 kN/m3 E cs = 0,043.γ1.5 f cs' 0,043.251.5 30 c + Mô đun đàn hồi: = = 29440 MPa - Cáp DƯL: Sử dụng loại cáp tao 12.7mm theo tiêu chuẩn ASTM 416 + Diện tích bó: = 6,91 cm2 + Đường kính ống bọc: = 60 mm - Các tiêu cáp DƯL: + Cường độ chịu kéo: fpu = 1860MPa + Giới hạn chảy: fpy = 0,9.fpu fpy = 1670MPa + Môđun đàn hồi: Ep = 197000MPa - Cốt thép chịu lực mặt cầu: + Cường độ chảy quy định nhỏ nhất: fy = 420 MPa + Môđun đàn hồi: Es = 200000MPa CẤU TẠO KẾT CẤU NHỊP 2.1 Chiều dài tính toán KCN - Kết cấu nhịp giản đơn có chiều dài nhịp: - Khoảng cách từ đầu dầm đến tim gối: - Chiều dài tính toán nhịp: Ltt = Lnh - 2.a Lnh = 27 m a = 0,3 m Ltt = 26,4 m 2.2 Quy mô mặt cắt ngang cầu - Các kích thước mặt cắt ngang cầu: + Bề rộng phần xe chạy: + Bề rộng lề bộ: + Bề rộng vạch sơn: + Bề rộng chân lan can: + Bề rộng toàn cầu: + Số xe thiết kế: Bxe ble bvs bclc Bcau nl = = = = = = 1.5 0,2 0,5 12 m m m m m => Chọn ndam = 5dầm => Chọn S = 2100mm + Chiều dài phần cánh hẫng: 1800 mm 500 5500 2% 2% 1800 500 5500 4x2100 Hình 1: Cấu tạo mặt cắt ngang kết cấu nhịp 1800 2.3 Kích thước mặt cắt ngang dầm chủ 2.3.1 Mặt cắt L/2 Hình 2: Cấu tạo mặt cắt L/2 - Chiều cao dầm chủ: - Kích thước bầu dầm: + Bề rộng + Chiều cao + Bề rộng vút bầu dầm + Chiều cao vút bầu dầm - Kích thước sườn dầm: + Bề rộng + Chiều cao - Kích thước cánh trên: + Bề rộng + Chiều cao + Bề rộng vút cánh + Chiều cao vút cánh - Kích thước gờ kê ván khuôn cố định + Bề rộng + Chiều cao h = 1200mm b1 h1 b2 h2 = = = = b3 h3 = 200 mm = 530 mm b7 h5 b4 h4 = = = = b6 h6 = 100 mm = 80 mm 600 mm 200 mm 200 mm 180 mm 800 mm 110 mm 300 mm 100 mm 2.3.2 Mặt cắt L/4 Hình 3: Cấu tạo mặt cắt L/4 - Chiều cao dầm chủ: - Kích thước bầu dầm: + Bề rộng + Chiều cao + Bề rộng vút + Chiều cao vút - Kích thước sườn dầm: + Bề rộng + Chiều cao - Kích thước cánh trên: + Bề rộng + Chiều cao + Bề rộng vút cánh + Chiều cao vút cánh - Kích thước gờ kê ván khuôn cố định: + Bề rộng + Chiều cao h = 1200mm b1 h1 b2 h2 = = = = b3 h3 = 200 mm = 530 mm b7 h5 b4 h4 = = = = b6 h6 = 100 mm = 80 mm 600 mm 200 mm 200 mm 180 mm 800 mm 110 mm 300 mm 100 mm 2.3.3 Mặt cắt gối Hình 4: Cấu tạo mặt cắt gối - Kích thước sườn dầm: + Bề rộng + Chiều cao - Kích thước cánh + Bề rộng + Chiều cao + Chiều cao vút cánh - Kích thước gờ kê ván khuôn cố định + Bề rộng + Chiều cao b1 h7 = 600 mm = 977 mm b7 h5 h8 = 800 mm = 110 mm = 33 mm b6 h6 = 100 mm = 80 mm ts de S/2 Hcb = = = = 2.4 Cấu tạo bêtông mặt cầu - Chiều dày bêtông - Chiều dài phần cánh hẫng - Chiều dài phần cánh hẫng phía - Chiều cao toàn dầm liên hợp 180 mm 1800mm 1050mm 1400mm 2.5 Cấu tạo dầm ngang - Ta bố trí dầm ngang: + Tại mặt cắt gối ng = dầm + Mặt cắt nhịp nnh = dầm + Tổng số lượng dầm ngang toàn cầu: nng = (ndam-1).(ng + nnh) = (5-1).(1+2) = 12 dầm - Cấu tạo dầm ngang gối: + Chiều cao + Bề rộng + Chiều dày - Cấu tạo dầm ngang mặt cắt nhịp: + Chiều cao + Bề rộng + Chiều dày hdn = 940 mm bdn = 1500mm tdn = 250 mm hdn = 940 mm bdn = 1900mm tdn = 250 mm 2.6 Cấu tạo ván khuôn cố định + Chiều cao: hvk = + Bề rộng: bvk = + Tổng số lượng ván khuôn mặt cắt ngang cầu = 80 mm 1500mm 2.7 Đặc trưng hình học mặt cắt Do dầm dầm biên có cấu tạo giống nên ta tính ĐTHH mặt cắt dầm trong, mặt cắt dầm biên tương tự 2.7.1 Đặc trưng hình học mặt cắt L/2 L/4 Hình 5: Chia mặt cắt nhịp thành khối - Diện tích mặt cắt: A = ∑ Ai Trong đó: + Ao: Diện tích mặt cắt dầm nhịp + Ai: Diện tích khối chia mặt cắt Bộ phận Hình dạng Chiều dài cạnh Chiều dài cạnh (mm) (mm) Chữ nhật 600 600 Hình thang 200 600 Chữ nhật 200 200 Hình thang 800 200 Chữ nhật 800 800 Chữ nhật 600 600 Diện tích mặt cắt Ao Chiều cao Diện tích (mm) 200 180 530 100 110 80 (mm2) 120000 72000 106000 50000 88000 48000 484000 - Mômen tĩnh mặt cắt với trục nằm ngang qua đáy dầm:   h ∑ i  ÷ h 1     So = b1.h1 + .b h  h1 + h ÷+ b3 ∑ h i  h1 + i=2 ÷+ .b h  ∑ h i + h ÷ 2  ÷  i=2   i=1        + b7 h  ∑ h i + h ÷+ b5 h  ∑ h i + h ÷    i=1  i =1 = 600 2002 180  180 + 530 + 100    + 200.180. 200 + ÷ + 200.( 180 + 530 + 100 )  200 + ÷     110     +100.300. 200 + 180 + 530 + 100 ÷+ 110.800. 200 + 180 + 530 + 100 + ÷     80   +80.600. 200 + 180 + 530 + 100 + 110 + ÷   = 298070000mm3 = 2.98E + 8mm3 - Khoảng cách từ trục - đến đáy dầm: S 298070000 Yob = o = = 615,8mm Ao 484000 - Khoảng cách từ trục - đến mép dầm: Yot = h − Yob = 1200 − 615,8 = 584,2mm - Mô men quán tính mặt cắt với trục - 0:   b 2  ∑ hi ÷ b1.h13 b h 32   h1 b b Io = + b1.h1  − Yo ÷ + +  h1 + h − Yo ÷ +  i=2  12 36 12 2      h ∑ i  ÷ b h 34 b h  b b i=2 + b3 ∑ h i  h1 + − Yo ÷ + + b h  ∑ h i + h − Yo ÷ + 36 12 i=2  i=1   ÷   2 b5 h 36    b + b7 h  ∑ h i + h − Yo ÷ + + b5 h  ∑ h i + h − Yob ÷ 12  i=1   i=1  2 600.2003 200.18033   200   = + 600.200. − 615,8 ÷ + +  200 + 180 − 615,8 ÷ 12 36     200.( 180 + 530 + 100 ) 180 + 530 + 100   + + 200.( 180 + 530 + 100 )  200 + − 615,8 ÷ 12   2 300.1003   800.110 +2 + 300.100. 200 + 180 + 530 + 100 − 615,8 ÷ + 36 12   110   600.80 +800.110. 200 + 180 + 530 + 100 + − 615,8 ÷ + 12   80   +600.80. 200 + 180 + 530 + 100 + 110 + − 615,8 ÷   4 = 81834186019mm = 8.18E + 10mm 2.7.2 Đặc trưng hình học mặt cắt gối Hình 6: Chia mặt cắt gối thành khối - Diện tích mặt cắt gối: A = ∑ Ai Trong đó: + Ao: Diện tích mặt cắt dầm gối + Ai: Diện tích khối chia mặt cắt Bộ phận Hình dạng Chiều dài Chiều dài cạnh cạnh (mm) (mm) Chữ nhật 600 600 Hình thang 800 600 Chữ nhật 800 800 Chữ nhật 600 600 Diện tích mặt cắt Ao Chiều cao (mm) 977 33 110 80 Diện tích (mm2) 586000 23333 88000 48000 745333 - Mômen tĩnh mặt cắt với trục nằm ngang qua đáy dầm: b1.h 2     So = + .b6 h  h + h ÷+ 2.b h5. h + h + h ÷ 2     600.12002     = + .100.33. 977 + 33 ÷+ 2.80.110. 977 + 33 + 110 ÷ 2     = 458759629.6mm3 = 4.6E + 08mm3 - Khoảng cách từ trục - đến đáy dầm: S 458759629.6 Yob = o = = 615,5mm Ao 745333 - Khoảng cách từ trục - đến mép dầm: Yot = h − Yob = 1200 − 615,5 = 584,5mm - Mô men quán tính mặt cắt với trục - 0: b1.h b h 83 b6 h 35  b b Io = + b1.h.( h − Yo ) + + b6 h  h + h − Yo ÷ + + 12 36 12   600.12003 100.333  b 2.b6 h  h + h + h − Yo ÷ = + 600.1200.( 1200 − 615,5 ) + 2 12 36   2 100.1103     +100.33. 977 + 33 − 615,5 ÷ + + 2.80.110. 977 + 33 + 110 − 615,5 ÷ 12     = 91530431330mm = 9.15E + 10mm 2.7.3 Tổng hợp ĐTHH mặt cắt Đặc trưng hình học Diện tích Mặt cắt L/2 L/4 Kí hiệu Ao Mặt cắt gối Giá trị Kí hiệu 484000 Ao 8.18E+1 Io Yob 615.8 Mômen quán tính Io Trọng tâm tới đáy dầm Yob Trọng tâm tới đỉnh dầm Yot 584.2 Mômen tĩnh tới đáy dầm So 3E+08 Kí hiệu 745333 9.15E+1 Đơn vị mm2 mm4 mm 615.5 mm Yot 584.5 mm So 4.6E+08 mm3 TÍNH TOÁN HIỆU ỨNG LỰC 3.1 Các hệ số tính toán - Hệ số tải trọng: + Tĩnh tải giai đoạn I: + Tĩnh tải giai đoạn II: + Hoạt tải HL93 đoàn người: γ1 γ2 γh = 1,25 0,9 = 1,5 0,65 = 1,75 1,0 - Hệ số xung kích: + Trạng thái giới hạn cường độ: + Trạng thái giới hạn mỏi: - Hệ số (do thiết kế làn): 1+ IM 1+ IM m = 1,25 = 1,15 = 1,0 - Hệ số điều chỉnh tải trọng: η η + : Hệ số liên quan đến tính dẻo, tính dư tầm quan trọng khai thác η η η η ≥ xác định theo: = I D R 0.95 10.2.2.2 Nội lực hẫng Tải trọng Tĩnh tải Kí hiệu DC1 DC2 5.73 DW 2.7 Hoạt tải ptruck Tải trọng DC1 DC2 DW ptruck Giá trị Hệ số tải trọng 1,25 1,5 1,5 1,75 37.1 Đơn vị kN/ m kN kN/ m kN/ m Loại tải trọng Vị trí tác dụng Lực phân bố Trên chiều dài 0.95m Lực tập trung Cách ngàm 0,7m Lực phân bố Trên chiều dài 0.45m Lực phân bố Trên chiều dài 0.625m Lực xung kích 1+IM 1.25 Mô men tiêu chuẩn 2.26 4.01 0.27 7.27 Mô men tính toán 2,82 6,02 0,41 15,89 Đơn vị kN.m kN.m kN.m kN.m - Tổng hợp nội lực ngàm: Nội lực M TTGHCĐ 25,14 TTGHSD 13,81 Đơn vị kN.m 10.2.3 Tính nội lực kê hai cạnh - Điều kiện áp dụng: + Bản kê hai cạnh + Tỷ kệ hai cạnh ≥ 1,5 + Nhịp (theo phương ngang) ≤ 4600mm xếp bánh xe xe tải thiết kế, trục 145kN Không xếp xe hai trục tải trọng + Nhịp (theo phương ngang) ≥ 4600mm xếp bánh xe xe tải thiết kế, trục 145kN tải trọng Kiểm tra điều kiện: S = 2100mm 1900 = 1266,7mm 3 Thay số ta có: - Hoạt tải phân bố bề rộng 1m: P 72500.1000 p= = = 53,18kN / m a.b1 950.1434,9 10.2.3.2 Nội lực kê hai cạnh - Để tính nội lực kê hai cạnh, ta tính nội lực dầm giản đơn, nhân với hệ số điều chỉnh - Mômen tiêu chuẩn mặt cắt nhịp dầm giản đơn: M tc DC + DW ) L b p.b1  ( = + L   b − b1  ÷ 2 ( 5,0 + 2,7 ) 1,92 + 53,18.0,95 1,9 − 0,95  = 21,47kN.m =   ÷  - Mômen tính toán nhịp dầm giản đơn: M tt 1,25.DC + 1,5.DW ) L b 1,75.(1 + IM).p.b1  ( = + L   b − b1  ÷ 2 ( 1,25.5,0 + 1,5.2,7 ) 1,92 + 1,75.1,25.53,18.0,95 1,9 − 0,95  = 44,02kN.m = - Xác định hệ số điều chỉnh sau: M goi = −0,7.M o M g = 0,5.M o M g = 0,7.M o Trong đó: h b ts = ≤ h h h b ts = > h h 4   ÷  + Mgoi: Mômen mặt cắt gối kê hai cạnh + Mg: Mômen mặt cắt nhịp kê hai cạnh + ts: Chiều dày mặt cầu + h: Chiều cao dầm chủ t s 200 1 = = < h 1200 Ta có: - Nội lực kê hai cạnh: Nội lực kê hai cạnh Nội lực dầm giản đơn M goi = −0,7.M o M g = 0,5.M o TTGHSD M 0tc 21,47 -15.03 10.74 TTGHCĐ M 0tt 44,02 -30.82 22.01 Đơn vị kN m kN m 10.3 Bố trí cốt thép cho mặt cầu 10.3.1 Bố trí cốt thép phía mặt cầu theo phương ngang cầu - Mặt cắt tính toán: + Chiều rộng: b = 1000mm + Chiều cao: h = ts =200mm - Sử dụng cốt thép thường ASTM A706M D13 có: + Đường kính φ = 12,7mm + Diện tích thanh: Av =129mm2 + Giới hạn chảy cốt thép: fy = 420Mpa - Chọn chiều dày lớp bê tông bảo vệ cốt thép là: 40mm - Lượng cốt thép chọn dựa vào mô men uốn nhịp TTGHCĐ có giá trị : Mumax = 22,01kN.m As = M u max f yds - Diện tích cốt thép cần thiết: Trong đ ó: ds: Là khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu kéo đến thớ chịu nén bê tông, ds = ts – 400 = 200 - 400 = 160mm => 22,01.106 As = = 327,54mm 420.160 n= As 327,54 = = 2,54thanh Av 129 - Số cốt thép cần thiết: => Chọn nd = @200mm, với As = 4.129 = 516mm2 10.3.1 Bố trí cốt thép phía mặt cầu theo phương ngang cầu - Mặt cắt tính toán: + Chiều rộng: b = 1000mm + Chiều cao: h = ts =200mm - Sử dụng cốt thép thường ASTM A706M D16 có: + Đường kính φ = 15,9mm + Diện tích thanh: Av =199mm2 + Giới hạn chảy cốt thép: fy = 420Mpa - Chọn chiều dày lớp bê tông bảo vệ cốt thép là: 40mm - Lượng cốt thép chọn dựa vào mô men uốn nhịp TTGHCĐ lấy giá trị lớn giá trị sau: + Mômen vị trí ngàm hẫng: Mngam = 24,14kN.m + Mômen vị trí gối kê hai cạnh: Mgoi = 30,82kN.m => Mumax = 30,82kN.m As = - Diện tích cốt thép cần thiết: M u max f y ds' Trong đ ó: d s' : Là khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu kéo đến thớ chịu nén bê tông, As = => d s' = ts – 400 = 200 - 400 = 160mm 30,82.106 = 458,56mm 420.160 n= - Số cốt thép cần thiết: As 458,56 = = 2,3thanh Av 199 => Chọn ntr = @200mm với As' = 4.199 = 796mm2 10.4 Kiểm toán theo trạng thái giới hạn cường độ 10.4.1 Công thức kiểm toán - Tính sức kháng mômen: a  φ.M n = φ.As f y  d − ÷ 2  Trong đó: + φ : Là hệ số sức kháng, φ = 0,9 + Mn: Mômen kháng danh định + As : Là diện tích cốt thép + d: Là khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu kéo đến mép mặt cắt + a : Chiều cao vùng chịu nén thực tế bê tông: a = β1.c + c: Khoảng cách từ thớ chịu nén tới trục trung hòa - Kiểm toán theo trạng thái hạn cường độ: η Mr = φ.Mn ≥ η Mumax : Hệ số liên quan đến tính dẻo, tính dư tầm quan trọng khai thác η η η η ≥ xác định theo: = I D R 0.95 + + + + η η η η I : Hệ số liên quan đến tầm quan trọng khai thác D R : Hệ số liên quan đến tính dẻo : Hệ số liên quan đến tính dư với liên tục R: Hệ số liên quan đến tính dư với hẫng η η Vậy: = 0.95 với liên tục = 1.05 với hẫng - Kiểm tra hàm lượng cốt thép: c ≤ 0,42 de + Lượng cốt thép tối đa: + η = 1.05 I η η η D = 0.95 R = 0.95 R = 1.05 As f c' ρ= ≥ ρmin = 0,03 b.d fy + Lượng cốt thép tối thiểu: 10.4.2 Tính cho mặt cắt chịu mô men dương lớn - Mặt cắt chịu mô men dương lớn nhất: Mặt cắt nhịp sơ đồ kê hai cạnh có Mumax = 22,01kN.m - Mặt cắt kiểm toán mặt cắt chữ nhật: + Chiều cao: h = ts = 200mm + Bề rộng: b = 1000mm - Giả định c= As' chảy, ta có: ASf y − A's f'y 0,85.β1.f cs' b Trong đó: + As, + + f c' β1 As' : Diện tích cốt thép chịu kéo, chịu nén (mm2) : Cường độ chịu nén bêtông bản, f c' s = 30MPa : Hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất theo quy định: β1 = 0,85 β1 = 0,65 β1 β1 với với f cs' ≤ 28Mpa f cs' ≥ 56Mpa (f = 0,85 − 0,05 (f = 0,85 − 0,05 ' cs Thay số: − 28 ) − 28 ) Do đó: c= ' cs ( 516.420 − 756.420 ) 0,85.0,836.30.1000 As f y = 0,85.f cs với 28 ≤ f cs' ≤ 56Mpa = 0,85 − 0,05 ( 30 − 28) = −5,52mm < => (c−d ) b.a + A E 0,003 - Ta có: ' s As' = 0,836 chưa chảy ' s s c Trong đó: + Es: Mô đun đàn hổi thép, Es = 200000MPa + a: Chiều cao vùng chịu nén bêtông bản, a = β1.c + d s' : Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu nén đến đến mép d s' = 40mm mặt cắt, Thay số, giải phương trình bậc với ẩn c, ta có: c = 24,44mm Do đó: a = 0,836.24,44 = 20,42mm - Mômen kháng danh định: a   160  φ.M n = φ.A s f y  d − ÷ = 0,9.516.420. − 20, 42 ÷ 2    = 29,22.10 N.mm = 29,22kN.m > η.Mumax = 0,95.22,01 = 20,86kN.m => Đạt - Kiểm tra hàm lượng cốt thép: + Lượng cốt thép tối đa: c 24,44 = = 0,15 < 0,42 de 160 => Đạt + Lượng cốt thép tối thiểu: As 516 = = 0,003 b.d 1000.160 f' 30 ρmin = 0,03 c = 0,03 = 0,0021 fy 420 ρ= => ρ > ρmin => Đạt 10.4.3 Tính cho mặt cắt gối kê hai cạnh - Mômen dương lớn mặt cắt gối: Mumax = 30,82kN.m - Mặt cắt kiểm toán mặt cắt chữ nhật: + Chiều cao: h = ts = 200mm + Bề rộng: b = 1000mm - Giả định c= As' chảy, ta có: ASf y − A's f'y 0,85.β1.f cs' b Trong đó: + As, + + f c' β1 Thay số: Ta có: As' : Diện tích cốt thép chịu nén, chịu kéo (mm2) : Cường độ chịu nén bêtông bản, f c' s = 30MPa : Hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất theo quy định: ( 796.420 − 516.420 ) = 5,52mm c= 0,85.0,836.30.1000 c − d s' ( 5,52 − 40 ) = −0,019 ε = 0,003 = 0,003 c 5,52 f 420 ε 'y = y = = 0,0021 E s 200000 ' x ε'x < ε'y => A s' => chưa chảy As f y = 0,85.f cs (c−d ) b.a + A E 0,003 ' s ' s s - Ta có: c Trong đó: + Es: Mô đun đàn hổi thép, Es = 200000MPa + a: Chiều cao vùng chịu nén bêtông bản, a = β1.c + d s' : Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu nén đến đến mép d s' = 40mm mặt cắt, Thay số, giải phương trình bậc với ẩn c, ta có: c = 24,69mm Do đó: a = 0,836.24,69 = 20,66mm - Mômen kháng danh định: a   160  φ.M n = φ.A s f y  d − ÷ = 0,9.796.420. − 20,64 ÷ 2    = 45,04.106 N.mm = 45,04kN.m => Đạt - Kiểm tra hàm lượng cốt thép: + Lượng cốt thép tối đa: c 24,69 = = 0,15 < 0,42 de 160 + Lượng cốt thép tối thiểu: => Đạt >η.Mumax = 0,95.30,82 = 29,20kN.m As 756 = = 0,004 b.d 1000.160 f c' 30 ρmin = 0,03 = 0,03 = 0,0021 fy 420 ρ= => ρ > ρmin => Đạt 10.4.3 Tính cho mặt cắt ngàm hẫng - Mặt cắt chịu mômen dương lớn mặt cắt ngàm: Mumax = 25,14kN.m - Mặt cắt kiểm toán mặt cắt chữ nhật: + Chiều cao: h = ts = 200mm + Bề rộng: b = 1000mm - Giả định c= As' chảy, ta có: ASf y − A's f'y 0,85.β1.f cs' b Trong đó: + As, + + f c' As' : Diện tích cốt thép chịu nén, chịu kéo (mm2) : Cường độ chịu nén bêtông bản, f c' s = 30MPa β1 Thay số: Ta có: : Hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất theo quy định ( 796.420 − 516.420 ) = 5,52mm c= 0,85.0,836.30.1000 c − d s' ( 5,52 − 40 ) = −0,019 ε = 0,003 = 0,003 c 5,52 f 420 ε 'y = y = = 0,0021 E s 200000 ' x ε'x < ε'y => A s' => chưa chảy As f y = 0,85.f cs (c−d ) b.a + A E 0,003 ' s ' s s c - Ta có: Trong đó: + Es: Mô đun đàn hổi thép, Es = 200000MPa + a: Chiều cao vùng chịu nén bêtông bản, a = β1.c + d s' : Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu nén đến đến mép d s' = 40mm mặt cắt, Thay số, giải phương trình bậc với ẩn c, ta có: c = 24,69mm Do đó: a = 0,836.24,69 = 20,66mm - Mômen kháng danh định: a   160  φ.M n = φ.A s f y  d − ÷ = 0,9.796.420. − 20,64 ÷ 2    = 45,04.106 N.mm = 45,04kN.m => Đạt - Kiểm tra hàm lượng cốt thép: + Lượng cốt thép tối đa: c 24,69 = = 0,15 < 0,42 de 160 > η.Mumax = 1,05.25,14 = 26,33kN.m => Đạt + Lượng cốt thép tối thiểu: As 756 = = 0,004 b.d 1000.160 f c' 30 ρmin = 0,03 = 0,03 = 0,0021 fy 420 ρ= => ρ > ρmin => Đạt 10.5 Kiểm toán theo trạng thái giới hạn sử dụng - Kiểm toán theo trạng thái giới hạn sử dụng kiểm toán nứt bêtông - Công thức kiểm tra: fct ≤ 0,8.fr Trong đó: + fr: Cường độ chịu kéo uốn bêtông f r = 0,63 f cs' = 0,63 30 = 3,45MPa + fct: Ứng suất kéo thớ mặt cắt nguyên - Nếu fct >0,8.fr, mặt cắt bị nứt Kiểm soát điều kiện hạn chế bề rộng vết nứt:   Z f s ≤ f sa =  ;0,6f y ÷ 1/3  (d c A)  A Trong đó: + fs: Là ứng suất cốt thép chịu kéo nội lực tổ hợp tải trọng sử dụng gây + A: Là diện tích vùng bê tông chịu kéo có trọng tâm với cốt thép chịu kéo + fy: Giới hạn chảy cốt thép thường + dc: Là chiều dày lớp bê tông bảo vệ tính từ tâm cốt thép đến thớ chịu kéo bê tông + Z: Là thông số bề rộng vết nứt Với cấu kiện môi trường khắc nghiệt: Z = 23000N/mm Với cấu kiện môi trường thông thường: Z = 30000N/mm 10.5.1 Tính cho mặt cắt nhịp kê hai cạnh - Mô men uốn lớn mặt cắt nhịp sơ đồ kê hai cạnh có: Mu = 10,74kN.m - Mặt cắt kiểm toán mặt cắt chữ nhật: + Chiều cao: h = ts = 200mm + Bề rộng: b = 1000mm - Xác định fct: f ct = Ma 6.M a 6.10,74.106 y t = = = 1,61MPa Ig b.h 1000.2002 - Ta có: fct = 1,61MPa Mặt cắt chưa nứt 10.5.2 Tính cho mặt cắt gối kê hai cạnh - Mômen uốn mặt cắt gối kê hai cạnh: Mu = 15,03kN.m - Mặt cắt kiểm toán mặt cắt chữ nhật: + Chiều cao: h = ts = 200mm + Bề rộng: b = 1000mm - Xác định fct: Ma 6.M a 6.15,03.106 f ct = y t = = = 2,25MPa Ig b.h 1000.2002 + - Ta có: fct = 2,25MPa Mặt cắt chưa nứt 10.5.3 Tính cho mặt cắt ngàm hẫng - Mômen uốn mặt cắt ngàm hẫng: Mu = 13,81kN.m - Mặt cắt kiểm toán mặt cắt chữ nhật: + Chiều cao: h = ts = 200mm + Bề rộng: b = 1000mm - Xác định fct: Ma 6.M a 6.13,81.106 f ct = y t = = = 2,07MPa Ig b.h 1000.200 + - Ta có: fct = 2,07MPa Mặt cắt chưa nứt [...]... chiều d i dầm chủ, do đó ta có thể g i là tĩnh t i giai đoạn I d i đều - Tĩnh t i giai đoạn II: + Trọng lượng lớp phủ mặt cầu + Trọng lượng lan can => Trọng lượng các bộ phận trên được tính cho 1m chiều d i dầm chủ, do đó ta có thể g i là tĩnh t i giai đoạn II d i đều 3.2.1 Dầm trong 3.2.1.1 Trọng lượng bản thân dầm trong - Do mặt cắt dầm chủ có thể thay đ i tiết diện từ mặt cắt g i đến mặt cắt giữa... Kí hiệu Giá trị Tĩnh t i dầm chủ Tĩnh t i bản mặt cầu + dầm ngang + ván khuân Tĩnh t i lớp phủ mặt cầu + lan can Tĩnh t i giai đoạn I tiêu chuẩn Tĩnh t i giai đoạn II tiêu chuẩn Dầm biên Giá trị 13.08 kN/m 3.2.3 Tính toán n i lực do tĩnh t i 3.2.3.1 Các mặt cắt tính toán - Về nguyên tắc khi tính toán n i lực ta thường chia dầm chủ ra thành nhiều mặt cắt, khoảng cách giữa các mặt cắt từ 1-2m Tuy nhiên... η η I : Hệ số liên quan đến tầm quan trọng trong khai thác D: Hệ số liên quan đến tính dẻo R η η η : Hệ số liên quan đến tính dư = 1.05 I D = 0.95 R = 0.95 = 0.95 3.2 Tĩnh t i d i đều lên một dầm chủ - Tĩnh t i d i đều lên một dầm chủ bao gồm: Tĩnh t i giai đoạn I và tĩnh t i giai đoạn II - Tĩnh t i giai đoạn I: + Trọng lượng bản thân dầm chủ + Trọng lượng bản bêtông mặt cầu + Trọng lượng hệ liên kết... lượng bản thân dầm chủ được xác định v i 3 phần Chiều d i mặt cắt thay đ i như sau: Hình 7: Cấu tạo mặt cắt thay đ i tiết diện x1 = 1000mm x2 = 1000mm x3 = 2000mm - Trọng lượng đoạn dầm có tiết diện là mặt cắt g i: pg i = 2.γ c A g i x1 Trong đó: + γc : Trọng lượng riêng của bêtông dầm, γc = 25kN/m3 + Agoi: Diện tích mặt cắt g i, Agoi = 745333mm2 + x1: Chiều d i mặt cắt có tiết diện Agoi, x1 = 1000mm... coi dầm ngang có tiết diện chữ nhật - Cấu tạo dầm ngang t i mặt cắt g i: + Chiều cao: hdn = 0,92 m + Bề rộng: bdn = 1,50 m + Chiều dày: tdn = 0,25 m n gtr + Tổng số lượng dầm ngang t i g i: + Trọng lượng dầm ngang t i g i: Pg = n gtr γ c h dn bdn t dn dầm = 2.25.0,95.1,50.0,25 = 17,25kN - Cấu tạo dầm ngang t i mặt cắt giữa nhịp: + Chiều cao: + Bề rộng: + Chiều dày: + Tổng số lượng dầm ngang t i g i: ... Hình 10: Tính hệ số phân bố ngang cho dầm biên - Xếp t i trọng bất l i lên ĐAH phản lực g i - Tính hệ số PBN đ i v i xe t i và xe 2 trục thiết kế 1 g = ∑ yi 2 + Công thức tính : + Hệ số PBN của xe t i thiết kế và xe 2 trục thiết kế đ i v i dầm biên khi xếp t i trên 1 làn : kN.m kN.m kN kN kN 1 g = ( 0.976 + 0,119 ) = 0,548 2 - Hệ số PBN đ i v i t i trọng ngư i d i đều : ( y + y2 ) b = 1 1, 262 + 0,786... 3.3.1.1.2 Xác định hệ số phân bố ngang đ i v i dầm trong - Đ i v i dầm trong thì ảnh hưởng của t i trọng ngư i là không đáng kể Khi đó ta xếp t i trọng ngư i lên cả 2 lề i bộ và coi như t i trọng này phân bố đều cho các dầm chủ : 2 2 g = = = 0.4 n 5 V i : + n : số dầm chủ, n = 5dầm + Số làn thiết kế là 2 3.3.1.2 Tính hệ số PBN đ i v i t i trọng HL93 3.3.1.2.1 i u kiện tính toán - Phương pháp tính hệ... n i lực theo sơ đồ bất l i nhất và tính toán n i lực + Sơ đồ tính của dầm chủ là dầm giản đơn nên khoảng cách giữa các trục xe của xe t i thiết kế là 4.3m - Công thức tính toán n i lực do xe t i và xe 2 trục thiết kế: M htc = g h m.∑ Pi yi M Đơn vị kN kN kN M 'h = g h m.(1 + IM).∑ Pi yiM M htt = (1 + IM).γ h M htc Vhtc = g h m.∑ Pi yi V Vhtt = g h m.(1 + IM).∑ Pi yiV Vh' = (1 + IM).γ h Vhtc Trong đó:... uốn tiêu chuẩn, tính toán và mômen uốn khi tính m i do hoạt t i + Vhtc Vhtt Vh' , , : Lực cắt tiêu chuẩn, tính toán và lực cắt khi tính m i do hoạt t i yiM , yiV + : Là tung độ ĐAH mômen và lực cắt t i vị trí trục thứ i + gh: Hệ số phân bố ngang của hoạt t i, t i trọng làn và t i trọng ngư i + 1+IM: Hệ số xung kích của hoạt t i + γh : Hệ số t i trọng của hoạt t i 3.3.3.2 Tính mômen do hoạt t i t i các... 1,024 g=∑ 1 ( ) le 2 2 Trong đó : + ble : Bề rộng của lền ngư i i bộ + y1 : Tung độ ĐAH t i mép ngo i của ĐAH phản lực khi xếp t i trọng ngư i + y2 : Tung độ ĐAH t i mép trong của ĐAH phản lực khi xếp t i trọng ngư i - Kết quả tổng hợp hệ số PBN cho dầm biên: Xếp t i trọng T i trọng ngư i Xe t i thiết kế Xe 2 trục thiết kế T i trọng làn thiết kế y1 0.786 Tung độ ĐAH y2 y3 1.262 0.119 0.119 y4 0.976