Đỗ Thiên Anh Tuấn Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright     Khái niệm thời giá tiền Lãi đơn lãi kép Giá trị tương lai giá trị Chiết khấu ngân lưu     Bạn có nghe đến khái niệm thời giá tiền chưa? Nếu có lúc nào? Cho ví dụ minh họa? Tại việc hiểu khái niệm lại quan trọng? Hiện Tương lai     Học bổng bạn trả nào? Bạn muốn học bổng trả nào? Ai định cách thức chi trả? Yếu tố chi phối định bạn? ◦ Cơ hội sử dụng tiền ◦ Lạm phát ◦ Rủi ro   Ngân hàng A B huy động tiền gửi tiết kiệm với lãi suất [danh nghĩa] công bố 1% tháng Tuy nhiên sách trả lãi hai ngân hàng khác nhau, cụ thể: ◦ Ngân hàng A: trả lãi với vốn gốc lần đáo hạn ◦ Ngânhàng B: trả lãi định kỳ hàng tháng, vốn gốc trả đáo hạn  Một khách hàng cần gửi 100 triệu đồng kỳ hạn tháng, tính tổng số tiền dự kiến nhận đáo hạn Nên gửi ngân hàng để có lợi nhất? Lãi đơn sv Lãi kép i = 10%/năm i = 1%/tháng 700 1200 600 1000 500 800 400 Lãi đơn 300 Lãi đơn 600 Lãi kép Lãi kép 400 200 200 100 10 20 23 45 67 89 111 133 155 177 199 221 0    10  (Tình ví dụ 11): năm đầu cổ tức tăng trưởng q1 = 10%/năm, từ năm trở cổ tức tăng trưởng q2 = 5%/năm Lãi suất chiết khấu 8%/năm Tính giá cổ phiếu Ghi chú: Điều kiện q2 < r 32  Giá trị chuỗi tiền tăng/giảm theo cấp số cộng 33  (Tình ví dụ 6): 34 CF1 PV-1 CF2 CF3 CFn CF1 CF2 CF3 CFn n-1 FVn-1 n  35  Giá trị ròng (NPV) -CF0  NCF1 NCF2 NCF3 NCFn n Tỷ suất sinh lời nội (IRR): tìm r cho NPV = 36  Một dự án có chi phí đầu tư ban đầu 1000 đồng, thời gian hoạt động năm Ngân lưu ròng năm dự án cho bảng Chi phí vốn dự án 10%/năm Năm Ngân lưu ròng 100 250 300 400 600  Tính NPV, IRR dự án IRR = 15% 37  Xét dự án có ngân lưu bảng: Năm Ngân lưu ròng -700 540 500 50 150 -550 6.00 IRR = 2,93% hay 11,76%? 4.00 2.64 IRR1 = 2,93% IRR2 = 11,76% 2.00 (2.00) 0% 5% 10% 15% (4.00) (6.00) (8.00) 38        Định giá trái phiếu Định giá cổ phiếu Thẩm định dự án Lập lịch nợ vay Bảo hiểm nhân thọ Mua nhà trả góp Các kế hoạch tài khác 39    Dư nợ 100.000 đồng, kỳ hạn năm, lãi suất 10%/năm tính dư nợ giảm dần Trường hợp 1: vốn gốc trả Trường hợp 2: kỳ khoản cố định (gốc + lãi trả đều) 40 Năm Tổng Dư nợ đầu kỳ 100.000 80.000 60.000 40.000 20.000 Tiền lãi 10.000 8.000 6.000 4.000 2.000 30.000 Trả gốc Gốc lãi Dư nợ cuối kỳ 20.000 30.000 80.000 20.000 28.000 60.000 20.000 26.000 40.000 20.000 24.000 20.000 20.000 22.000 100.000 130.000 41 Năm Tổng Dư nợ đầu kỳ 100.000 83.620 65.603 45.783 23.982 Tiền lãi 10.000 8.362 6.560 4.578 2.398 31.899 Trả gốc Gốc lãi Dư nợ cuối kỳ 16.380 26.380 83.620 18.018 26.380 65.603 19.819 26.380 45.783 21.801 26.380 23.982 23.982 26.380 100.000 131.899 42     31 tháng 12 năm 2013, hợp đồng bảo hiểm nhân thọ ông Thọ kết thúc Ông Thọ có hai lựa chọn sau: 1- « kết thúc hợp đồng rút vốn » : người bảo hiểm nhận khoản tiền 760 triệu VND ; - « thụ hưởng lợi tức trọn đời » : người bảo hiểm nhận năm, kể từ 31/12/2014 lúc qua đời, khoản tiền 72 triệu VND Nếu suất chiết khấu thích hợp 8%, tuổi thọ kỳ vọng tối thiểu phải ông Thọ thấy cách thứ hai có lợi cách thứ nhất? 43  Hiện giá nhà đất hạ nhiệt, bạn định mua hộ chung cư An Bình, giá 1,6 tỷ VND Cùng với hỗ trợ gia đình, bạn có 600 triệu VND Ngân hàng Vietcombank đồng ý cho bạn vay tỷ, lãi suất 18%/năm, lãi vốn trả vào cuối kỳ vòng 15 năm ◦ a) Như năm bạn phải trả tiền lãi vốn cho ngân hàng? ◦ b) Giả sử bạn thỏa thuận trả lãi vốn hàng tháng tháng bạn phải trả bao nhiêu? ◦ c) Nếu tháng bạn tiết kiệm 16 triệu VND để trả nợ bạn ngân hàng cho vay tiền? 44   Anh chị Thảo – Dân có cậu trai học lớp Anh chị mong muốn chuẩn bị tiền để cậu trai yên tâm cho năm đầu học đại học Ước tính chi phí học đại học nước tối thiểu 4,5 triệu VND/tháng (tiền học sinh hoạt phí, tính theo giá cố định năm 2018) Anh chị định tiết kiệm để năm có khoản 162 triệu VND cho trai Lãi suất tiết kiệm ổn định mức 10%/năm Vậy tháng anh chị Thảo – Dân phải bỏ tiết kiệm đủ cho học? 45  Hàm FV, PV ◦ FV(rate,nper,pmt,[pv],[type]) ◦ PV(rate, nper, pmt, [fv], [type])  Hàm PMT, RATE, NPER ◦ PMT(rate, nper, pv, [fv], [type]) ◦ RATE(nper, pmt, pv, [fv], [type], [guess]) ◦ NPER(rate,pmt,pv,[fv],[type])  Hàm NPV, IRR ◦ NPV(rate,value1,[value2], ) ◦ IRR(values, [guess]) 46 [...]... thưởng 1 2 3 100 20 0 30 0 Giá trị hiện tại của khoản tiền trả thưởng: 22  Giá trị hiện tại của chuỗi tiền đều 0 CF1 CF2 CF3 CFn 1 2 3 n Với CF1 = CF2 = CF3 = … = CFn = CF, suy ra: 23  (Tình huống ví dụ 6): trả thưởng cuối mỗi năm, từ năm 1 đến năm 3, với số tiền cố định 20 0 đồng 24  Một trái phiếu có mệnh 100.000 đồng, kỳ hạn 5 năm, trả lãi định kỳ cuối mỗi năm 10% Đáo hạn hoàn lại nợ gốc bằng mệnh giá. .. 1,611 1,7 72 1,949 0 -10,000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 … … 30 … -20 ,000 -30 ,000 -40,000 -50,000 -60,000 -50,000 31  (Tình huống ví dụ 11): 5 năm đầu cổ tức tăng trưởng q1 = 10%/năm, từ năm 6 trở đi cổ tức tăng trưởng q2 = 5%/năm Lãi suất chiết khấu 8%/năm Tính giá hiện tại của cổ phiếu Ghi chú: Điều kiện q2 < r 32  Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tăng/giảm theo cấp số cộng 33  (Tình huống ví dụ 6): 34 CF1 PV-1... nợ gốc bằng mệnh giá trái phiếu Lãi suất chiết khấu 10%/năm Hãy định giá hiện tại của trái phiếu này 150,000 110,000 100,000 50,000 10,000 10,000 10,000 10,000 1 2 3 4 0 0 5 -50,000 -100,000 -150,000 - 92, 790 25  Giá trị hiện tại của chuỗi tiền đều vô tận 0 CF1 CF2 CF3 1 2 3 CFn n Với CF1 = CF2 = CF3 = … = CFn = CF, và n  , suy ra: 26  Nhà nước cho một doanh nghiệp thuê đất thời hạn 99 năm, với... tín dụng 12% /năm Xác định giá thực sự của chiếc xe máy 29  Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tăng/giảm theo cấp số nhân vô hạn Chú ý: với điều kiện q < r, ta có: 30  Một cổ phiếu dự kiến năm tới trả cổ tức ở mức 1000 đồng/cổ phần Từ năm sau trở đi, cổ tức sẽ tăng trưởng với mức 10%/năm Lãi suất chiết khấu 12% /năm Tính giá hiện tại của cổ phiếu này 15,8 63 20 ,000 10,000 1,000 1,100 1 ,21 0 1 ,33 1 1,464 1,611... kiện q2 < r 32  Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tăng/giảm theo cấp số cộng 33  (Tình huống ví dụ 6): 34 CF1 PV-1 0 CF2 CF3 CFn CF1 CF2 CF3 1 2 3 CFn n-1 FVn-1 n  35  Giá trị hiện tại ròng (NPV) -CF0 0  NCF1 1 NCF2 2 NCF3 3 NCFn n Tỷ suất sinh lời nội tại (IRR): tìm r sao cho NPV = 0 36 ... số tiền trong tài khoản cuối tháng 12, trong đó cho biết có bao nhiêu là vốn gốc? Trong đó, tiền vốn đã gửi là: 20  Giá trị hiện tại của chuỗi tiền bất kỳ 0 CF1 CF2 CF3 CFn 1 2 3 n 21  Một người trúng số với khoản tiền thưởng được trả định kỳ cuối năm như trong bảng Lãi suất chiết khấu là 10%/năm Công ty xổ số cũng có phương án trả thưởng toàn bộ một lần ở hiện tại cho khách hàng Hỏi số tiền trả thưởng... kỳ 0 CF1 CF2 CF3 1 2 3 CFn n FVn = ? 13  Cuối mỗi tháng gửi vào ngân hàng số tiền tiết kiệm như trong bảng Biết lãi suất 1%/tháng, ghép lãi hàng tháng Tính tổng số tiền có trong tài khoản vào cuối năm Tháng 1 3 8 9 Số tiền gửi 50 100 70 50 14  Giá trị tương lai của chuỗi tiền đều 0 CF CF CF 1 2 3 CF n FVn = ? 15  Cuối mỗi tháng gửi ngân hàng số tiền cố định 100 đồng, liên tục trong 12 tháng (từ... 100 đồng, được trả định kỳ vào cuối mỗi năm Lãi suất chiết khấu 10%/năm Doanh nghiệp cũng có thể chọn trả luôn tiền thuê một lần ở hiện tại Số tiền thuê doanh nghiệp sẵn lòng trả một lần là bao nhiêu? Tính xấp xỉ: 27  Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tăng/giảm theo cấp số nhân Chú ý: nếu q = r, ta có: 28  Mua một chiếc xe máy trả ngay 500 đồng, phần còn lại trả góp định kỳ vào cuối mỗi năm, bắt đầu... Giá trị tương lai (FV): PV0 0  FVn = ? 1 2 3 n Giá trị hiện tại (PV): PV0 = ? 0 FVn 1 2 3 n 11        Chuỗi tiền bất kỳ: cổ tức, doanh thu bán hàng Chuỗi tiền đều: tiền lương, trái tức Chuỗi tiền đầu kỳ: trả tiền thuê nhà Chuỗi tiền cuối kỳ: tiền lương Chuỗi tiền tăng/giảm theo cấp số nhân Chuỗi tiền tăng/giảm theo cấp số cộng Chuỗi tiền vô tận: cổ tức, tiền thuê đất? 12  Giá trị tương... đến cuối tháng 12) Lãi suất 1%/tháng, ghép lãi hàng tháng Tính tổng số tiền trong tài khoản cuối tháng 12 16  Giá trị tương lai của chuỗi tiền tăng/giảm theo cấp số nhân 0 CF1 CF2 CF3 1 2 3 CFn n FVn = ? Chú ý: nếu q = r, ta có: 17  Cuối tháng 1 gửi ngân hàng 100 đồng Cuối tháng liền sau gửi nhiều hơn tháng liền trước 10%, liên tục trong 12 tháng (từ cuối tháng 1 đến cuối tháng 12) Lãi suất 1%/tháng, ... 10%/năm Lãi suất chiết khấu 12% /năm Tính giá cổ phiếu 15,863 20 ,000 10,000 1,000 1,100 1 ,21 0 1,331 1,464 1,611 1,7 72 1,949 -1 0,000 … … 30 … -2 0 ,000 -3 0,000 -4 0,000 -5 0,000 -6 0,000 -5 0,000 31  (Tình... 80.000 20 .000 28 .000 60.000 20 .000 26 .000 40.000 20 .000 24 .000 20 .000 20 .000 22 .000 100.000 130.000 41 Năm Tổng Dư nợ đầu kỳ 100.000 83. 620 65.603 45.783 23 .9 82 Tiền lãi 10.000 8.3 62 6.560 4.578 2. 398... Gốc lãi Dư nợ cuối kỳ 16.380 26 .380 83. 620 18.018 26 .380 65.603 19.819 26 .380 45.783 21 .801 26 .380 23 .9 82 23.9 82 26.380 100.000 131.899 42     31 tháng 12 năm 20 13, hợp đồng bảo hiểm nhân