Chương Mã hóa công khai RSA Nôậi dung  Mô hình mã hóa công khai  Mã hóa công khai RSA  Baảo mậật, chưứng thưậc, không thểả tưừ chôứi RSA  Phương pháp trao đôải khóa Đăật vậứn đểừ  Mã hóa đôứi xưứng dù phát triểản tưừ côả điểản đểứn hiểận đaậi, vậẫn tôừn taậi điểảm yểứu sau:  Vậứn đểừ trao đôải khóa giưẫa ngươừi gơải ngươừi nhậận: cậừn có môật kểnh an toàn đểả trao đôải khóa bí mậật Tính bí mậật cuảa khóa: sơả đểả quy trách nhiểậm nểứu khóa biậ tiểứt lôậ   Năm 1976 Whitfield Diffie Martin Hellman đưa giaải pháp giaải quyểứt vậứn đểừ trển: mã hóa công khai Ý tươản g  Khóa người dùng chia làm hai phần:  Khoa chung: để mã hóa công khai với người  Khóa bí mật: để giải mã giữ bí mật biết chủ nhân  Nếu khóa bí mật người nhận sinh khóa nằm người nhận  Các giai đoaận mã hóa công khai Điận h nghĩa hểậ mã công khai PP mã hóa RSA  Là PP mã hóa công khai đươậc xậy dưậng bơải Ron Rivest, Adi Shamir Len Adleman taậi viểận MIT năm 1977  Là PP mã hóa theo khôứi, baản rõ M baản mã C sôứ nguyển tưừ đểứn 2i vơứi I sôứ bit cuảa khôứi (i thươừng 1024)  Sưả duận g hàm môật chiểừu : phận tích môật sôứ thành thưừa sôứ nguyển tôứ Nguyển tăức thưậc hiểận RSA Ví duậ RSA Đôậ phưức taập tính toán RSA  Phép mã hóa/giaải mã: dùng phép lũy thưừa modular Đểả an toàn, choận N, e, M lơứn  Dùng phép “bình phương liển tiểứp” tránh viểậc tính lũy thưừa lơứn, nậng cao tôức đôậ tính toán  Phép tính sinh khóa: choận p q đuả lơứn đểả viểậc thưả không khaả thi Ví duậ sinh khóa RSA Đôậ an toàn cuảa RSA Vét caận khóa: thưả tậứt caả khóa d có thểả đểả tìm baản rõ có nghĩa, N lơứnbậứt khaả thi Phận tích N thành thưừa sôứ nguyển tôứ p.q : viểậc phận tích bậứt khaả thi đậy hàm môật chiểừu, nguyển tăức hoaật đôậng cuảa RSA Đo thơừi gian: đậy PP phá mã không dưậa vào toán hoậc mà dưậa vào “hiểậu ưứng lểừ” sinh bơải trình giaải mã RSA Tính baảo mậật , chưứn g thưậc , không tưừ chôứi mã hóa công khai  Giaả sưả Alice Bob dùng mã hóa công khai đểả gơải dưẫ liểậu cho nhau, khóa (KRA , KUA), (KRB, KUB)  Gơải dưẫ liểậu cho Bob: C=E(M, KUB) Bob giaải mã: M= D(C, KRB)  Đểả đaảm baảo tính chưứng thưậc, Alice không tưừ chôứi tránh nhiểậm gơải dưẫ liểậu, Alice dùng khóa riểng đểả mã hóa C=E(M, KRA) M=D(C, KUA)  Nểứu baản giaải mã có nghĩa, tưức Alice ngươừi gơải dưẫ liểậu Nểứu Trudy can thiểập chiảnh sưảa baản giaải mã nghĩa, nểứu Trudy có khóa KRA Alice không thểả thoái tránh nhiểậm làm lôậ khóa  Tuy nhiển mô hình CT không baảo mậật Đểả giaải quyểứt, ngươừi ta đưa mô hình: Trao đôải khóa công khai  Khi hai ngươừi dùng muôứn truyểừn dưẫ liểậu cho băừng mã hóa công khai, trươức tiển hoậ phaải trao đôải khóa vơứi  Khóa có thểả truyểừn công khai đươừng truyểừn thươừng Vậứn đểừ: tính chưứn g thưậc cuảa khóa K U mô hình chưứn g chiả khóa công khai –CA (certificate Authority ) Trao đôải khóa công khai dùng CA Dùng khóa công khai trao đôải khóa bí mậật  Do đăậc điểảm toán hoậc cuảa mã hóa công khai chậậm so vơứi mã hóa đôứi xưứng nển thưậc tểứ, đểả đaảm baảo bí mậật, ngươừi ta dùng mã hóa đôứi xưứng, mã hóa công khai đươậc dùng đểả thiểứt lậập khóa bí mậật cho môẫi phiển trao đôải dưẫ liểậu Dùng khóa công khai trao đôải khóa bí mậật (tt)  A trao đôải khóa phiển Ks mã hóa băừng khóa riểng, sau mã hóa băừng khóa công khai cuảa B  Kểứt thưức phiển trao đôẫi DL, Ks đươậc huảy đểả đaảm baảo tính bí mậật Phương pháp trao đôải khóa Diffie – Hellman  Dùng đểả thiểứt lậập khóa bí mậật giưẫa ngươừi gơải ngươừi nhậận mà không cậừn đểứn giaải pháp mã hóa công khai hay chuyểản chìa kểnh truyểừn an toàn Giaải pháp cuảa Diffie-Hellman Alice Bob Choận sôứ ngto p sôứ g nhoả p primitive root cuảa p hai sôứ p g không cậừn giưẫ bí mậật Choận giưẫ bí mậật sôứ a Choận giưẫ bí mậật sôứ b a Tính A= g mod p b Tính B = g mod p Alice Bob trao đôải A B vơứi ba ab Tính (g ) mod p = g mod p ab ab Tính (g ) mod p = g mod p Giá triậ đươậc dùng làm khóa cho mã hóa đôứi xưứng Nhậận xét  thuậật toán Diffie-Hellman laậi thậứt baậi đôứi vơứi cách tậứn công keả-đưứng-giưẫa  Đểả an toàn, trình thiểứt lậập khóa Diffie-Hellman vậẫn phaải đươậc mã hóa băừng môật khóa công khai  Nểứu đươậc baảo vểậ băừng khóa công khai, choận khóa đôứi xưứng bậứt kỳ, cậừn choận khóa Diffie-Hellman??? Baảo vểậ khóa Diffie-Hellman băừn g khóa công khai [...]... nhau băừng mã hóa công khai, trươức tiển hoậ phaải trao đôải khóa vơứi nhau  Khóa có thểả truyểừn công khai trển đươừng truyểừn thươừng Vậứn đểừ: tính chưứn g thưậc cuảa khóa K U mô hình chưứn g chiả khóa công khai –CA (certificate Authority ) Trao đôải khóa công khai dùng CA Dùng khóa công khai trao đôải khóa bí mậật  Do đăậc điểảm toán hoậc cuảa mã hóa công khai chậậm hơn so vơứi mã hóa đôứi xưứng... làm khóa cho mã hóa đôứi xưứng Nhậận xét  thuậật toán Diffie-Hellman laậi thậứt baậi đôứi vơứi cách tậứn công keả-đưứng-giưẫa  Đểả an toàn, quá trình thiểứt lậập khóa Diffie-Hellman vậẫn phaải đươậc mã hóa băừng môật khóa công khai  Nểứu đã đươậc baảo vểậ băừng khóa công khai, thì choận khóa đôứi xưứng bậứt kỳ, cậừn gì choận khóa Diffie-Hellman??? Baảo vểậ khóa Diffie-Hellman băừn g khóa công khai. .. dùng mã hóa đôứi xưứng, mã hóa công khai đươậc dùng đểả thiểứt lậập khóa bí mậật cho môẫi phiển trao đôải dưẫ liểậu Dùng khóa công khai trao đôải khóa bí mậật (tt)  A trao đôải khóa phiển Ks mã hóa băừng khóa riểng, sau đó mã hóa băừng khóa công khai cuảa B  Kểứt thưức phiển trao đôẫi DL, Ks đươậc huảy đểả đaảm baảo tính bí mậật Phương pháp trao đôải khóa Diffie – Hellman  Dùng đểả thiểứt lậập khóa... nguyển tăức hoaật đôậng cuảa RSA Đo thơừi gian: đậy là PP phá mã không dưậa vào toán hoậc mà dưậa vào “hiểậu ưứng lểừ” sinh ra bơải quá trình giaải mã RSA Tính baảo mậật , chưứn g thưậc , không tưừ chôứi trong mã hóa công khai  Giaả sưả Alice và Bob dùng mã hóa công khai đểả gơải dưẫ liểậu cho nhau, khóa (KRA , KUA), (KRB, KUB)  Gơải dưẫ liểậu cho Bob: C=E(M, KUB) Bob giaải mã: M= D(C, KRB)  Đểả đaảm... duậ mã RSA (tt) Đôậ phưức taập tính toán trong RSA  Phép mã hóa/ giaải mã: dùng phép lũy thưừa modular Đểả an toàn, choận N, e, M lơứn  Dùng phép “bình phương liển tiểứp” tránh viểậc tính lũy thưừa lơứn, nậng cao tôức đôậ tính toán  Phép tính sinh khóa: choận p và q đuả lơứn đểả viểậc thưả là không khaả thi Ví duậ sinh khóa trong RSA Đôậ an toàn cuảa RSA 1 2 3 Vét caận khóa: thưả tậứt caả các khóa... ngươừi gơải và ngươừi nhậận mà không cậừn đểứn giaải pháp mã hóa công khai hay chuyểản chìa trển kểnh truyểừn an toàn Giaải pháp cuảa Diffie-Hellman Alice Bob 1 Choận sôứ ngto p và sôứ g nhoả hơn p và là primitive root cuảa p hai sôứ p và g không cậừn giưẫ bí mậật 2 Choận và giưẫ bí mậật sôứ a Choận và giưẫ bí mậật sôứ b a 3 Tính A= g mod p b Tính B = g mod p 4 Alice và Bob trao đôải A và B vơứi nhau... dưẫ liểậu, Alice dùng khóa riểng đểả mã hóa C=E(M, KRA) M=D(C, KUA)  Nểứu baản giaải mã có nghĩa, tưức Alice là ngươừi gơải dưẫ liểậu Nểứu Trudy can thiểập chiảnh sưảa thì baản giaải mã không có nghĩa, nểứu Trudy có khóa KRA thì Alice không thểả thoái tránh nhiểậm làm lôậ khóa  Tuy nhiển mô hình CT không baảo mậật Đểả giaải quyểứt, ngươừi ta đưa ra mô hình: Trao đôải khóa công khai  Khi hai ngươừi ... mã giữ bí mật biết chủ nhân  Nếu khóa bí mật người nhận sinh khóa nằm người nhận  Các giai đoaận mã hóa công khai Điận h nghĩa hểậ mã công khai PP mã hóa RSA  Là PP mã hóa công khai đươậc... đươậc mã hóa băừng môật khóa công khai  Nểứu đươậc baảo vểậ băừng khóa công khai, choận khóa đôứi xưứng bậứt kỳ, cậừn choận khóa Diffie-Hellman??? Baảo vểậ khóa Diffie-Hellman băừn g khóa công khai. .. Martin Hellman đưa giaải pháp giaải quyểứt vậứn đểừ trển: mã hóa công khai Ý tươản g  Khóa người dùng chia làm hai phần:  Khoa chung: để mã hóa công khai với người  Khóa bí mật: để giải mã